15.4 第1课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦八年级“零指数幂与负整数指数幂”，梳理核心定义（a⁰=1，a⁻ⁿ=1/aⁿ，a≠0），通过同底数幂除法自然导入，构建从已知运算到新知的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合典例（如计算（3/2）⁻¹ +（3/2）⁰）和变式训练，培养运算能力与推理意识，通过“注意两点”解析规定来源发展抽象能力，分层课后演练结合中考题提升应用意识。学生能夯实基础、提升思维，教师可高效实施分层教学。

缓售 初中数学 惧S果堂优化·八年级数学 第15章分式 15.4零指数幂与负整数指数幂 第1课时零指数幂与负整数指数 幂 知识梳理 1.零指数幂 任何 零次幂都等于 即：a°=1(a≠0). 注意两点：(1)在计算am÷am时，按同底数 幂的除法，原式=am-m=a°；而被除数和除数相 等，原式=1；所以规定a°=1；(2)因为除数am≠ 0,所以a≠0. 2.负整数指数幂 任何不等于零的数的一n(n为正整数)次幂， 等于这个数的n次轿的倒数.即：a=a≠0以. 典例精析 考点) 零指数与负指数的运用 【例】计算：1)(2)+()-（传） (2)10+(0)厂 2 ×(-600)°-(-3)3× 0.3-1×π°； 规律与方法：零指数幂中的底数不能为零，它 的结果才能是1；负指数幂的底数也不能为零，指 数中的负号起倒数的作用，与这个数的正负无关， 【变式训练1】 计算：(1)0.25×(-号) +(π-3.1415)°； (2)(2a2b2c-3)-2÷(a-2b)4. 考点② 负指数次幂化为正指数次幂 【例2】计算并且把结果化为只含有正整 数指数幂的形式 (1)(a-3)2(ab2)-3; (2)(2m2n-3)3(-mm-2）-2; (3)3xy2)2(8.xy) (3xy3)-2 解析：本例的底数是字母，我们可以用两种 方法解答：一是利用负整数指数幂的意义，二也 可利用幂的运算，再把负整数指数幂化为正整 数指数幂。 解：(1)原式=a-6·a-3·b-6 (2)原式=8m6n-9·(-1)-2m-2n4 =8m'n-5=-8m