第18章 专题训练六 特殊四边形和反比例函数-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学单元复习课件聚焦特殊四边形（矩形、菱形、正方形）与反比例函数的综合应用，通过专题训练将几何图形性质（边长、坐标、对角线等）与反比例函数k值意义（xy=k）串联，构建几何与函数的知识网络。 其亮点在于以坐标系为载体，设计从基础到综合的分层题目，如菱形平移求距离等问题，培养学生几何直观、推理能力与模型意识。这种设计让学生在解题中深化知识联系，教师可据此精准把握学情，提升复习效率。

簧翡 初中数学(s) 指南针•课堂优化·八年级数学 第18章矩形、 菱形与正方形 专题训练六特殊四边形和反比例函数 1.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的 面积为24，点B在y轴上，点C在反比例函数 y-的图象上，则的值为 2.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC为 矩形，且点C的坐标为(8,6)，点M为BC中 点，反比例函数y=(k是常数，k≠0)的图象 C 经过点M,交AC于点N,连接MN,则MN 的长度是 C M B 3.如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标 为(-4,0)，点B在y轴上.若反比例函数y =飞(k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的 C 表达式为 4.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例 函数y=的图象上，对角线AC与BD的交 C 点恰好是坐标原点O.已知点A(1,1), ∠ABC=60°，则k的值是 5.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF 是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C B 在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在 反比例函数y=(x>0)的图象上，正方形 F ADEF的面积为9，且BF=号Ar.则友的值 A D X 为 6.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半 轴上，O是坐标原点，点A的坐标为（一10， 0),对角线AC和OB相交于点D,且AC· OB=160.若反比例函数y=飞(x<0)的图象 C 经过点D,并与BC的延长线交于点E,连接 OE,则S△CE：S△OAB= A 7.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶 点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上， 点A在反比例函数y=k(k>0,x>0)的图象 yy= A 上，点D的坐标为(4,3). (1)求k的值； B (2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱 形的顶点D落在函数y=(k>0,c>0)的图 O(C)F C 象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的 距离. 解：(1)延长AD交x轴正半轴于 y个y=k 点F. A 易证AF⊥x轴. D(4,3), B .OF=4,DF=3, D .0D=5,.AD=5, .A(4,8),∴.k=xy=4×8=32. (2)将菱形ABCD沿x轴正方向平 (C)F 移，使得点D落在函数y=2(0的图象的点D处，过点D作 x轴的垂线，垂足为点F! DF=3,.DF=3,.点D的纵坐标为3. :点D在y=32的图象上， 3=,解得x=号即0F= 3 FF=0F-0F=32-4=20 20 3 .菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为3，