21.1 四边形及多边形-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦第二十一章“四边形”，核心涵盖四边形及多边形的概念、稳定性、内角和与外角和等知识点。通过木架扭动、凤凰钟楼正八边形等实例导入，从三角形稳定性过渡到四边形不稳定性，由三角形内角和推导多边形内角和，知识梳理以填空和问题搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合生活实例培养数学眼光，如用钟楼正八边形引导观察现实中的多边形；通过分割多边形为三角形推导内角和发展推理意识（数学思维）；引入“双补四边形”新定义强化数学语言表达。采用典例精析与随堂巩固结合的教学方法，学生能提升抽象能力和应用意识，教师可借助系统资料提高教学效率。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第二十一章四边形 21.1四边形及多边形 知识梳理 1.在平面内，由不在同一直线上的 条线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形， 图21.1一1中的四边形，可以按照顶点的顺序， 记作“四边形 A B 2.四边形的稳定性：三角形 稳定 性，四边形 稳定性. 3.四边形的内角和和外角和： 四边形的内角和等于 四边形的外角和等于 4.多边形的内角和和外角和： n边形的内角和等于 多边形的外角和等于 典例精析 知识点① 四边形和多边形的概念 例1下列图形中是四边形的是 A B C 规律与方法：多边形的定义是：由条线段首尾顺 次连接而成的封闭图形叫n边形(n≥3). 知识点2) 四边形的不稳定性 例2用木条钉成木架，然后扭动它，形状 会改变的是 A B C 解：根据三角形具有稳定性，四边形具有不 稳定性，根据用木条钉成木架后是否得到三角 形即可得出答案，故选D. 知识点③ 四边形的内角和与外角和 例3 琪琪在操作课上将三角形剪掉一个 角后得到四边形ABCD,则下列判断错误的是 A.变成四边形后对角线增加了两条 B.变成四边形后内角和增加了360 C.外角和没有发生变化 B D.若剪掉的角的度数是60°，则∠1十∠2= 2409 解：三角形没有对角线，变成四边形后对角 线为两条，即增加了两条，故A正确，三角形内 角和为180°，变成四边形后内角和为360°，增加 了180°，故B错误；任意多边形的外角和是 360°，故C正确；若剪掉的角的度数是60°，则 ∠A+∠B=120°，则∠1+∠2=360°-120°= 240°，故D正确，故选：B