第1-3单元阶段重难易错点思维自测提升卷（综合训练）-2025-2026学年四年级数学下册北师大版

第1-3单元阶段重难易错点思维提升卷 一、填空题 1．李振、张洋和王杰一起参加100米短跑比赛，成绩分别是18.87秒、19.02秒和18.91秒。他们获得了此项比赛的前三名，那么获得第一名的同学是( )。 2．崇法寺塔，位于永城市老城东北隅的烈士陵园内，高34.6米，为八角九级楼阁式建筑，整体由地宫、塔基、塔身、塔刹四部分组成。34.6中的“6”在( )位上，表示( )个( )。 3．一根铁丝可以围成一个边长9厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是( )厘米；如果改围成一个腰长14厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长是( )厘米。 4．一个三角形的其中两个角分别是40°和100°。按角分类，它是一个( )三角形；按边分类，它是一个( )三角形。 5．一个三角形的两条边的长分别是6厘米和8厘米，第三条边的长也是整厘米数，第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。 6．已知9×0.7＝6.3，99×0.77＝76.23，999×0.777＝776.223，9999 ×0.7777＝7776.2223，那么99999×0.77777＝( )。 7．根据算式18×48＝864直接写出下列各题的得数。 18×4.8＝( )   0.18×0.48＝( )   1.8×4.8＝( ) 8．某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话7分12秒，她这一次通话的费用是( )元。 二、选择题 9．已知3.□4＞3.4，□里符合条件的数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 10．一根木条被锯成三段，其中最长的一段是2.9米，最短的一段是2.08米。估一估，这根木条的全长在（    ）之间。 A．5～6米 B．6～7米 C．7～8米 D．8～9米 11．一辆货车上的货物重0.65吨，“6”表示（    ）。 A．6千克 B．60千克 C．600千克 D．6吨 12．一个三角形有两个角是45°，这是一个（    ）三角形。 A．钝角 B．锐角 C．直角 D．等腰直角 13．如图，一根7厘米长的吸管，第一次从2厘米处剪开，第二次在（    ）处剪开，剪成的三段能围成三角形。 A．或 B．或 C．或 D．或 14．妍妍写了一组乘法算式，其中积最接近4的是（    ）。 A．0.4×2 B．4.5×0.1 C．2×2.1 D．40×0.2 15．125×8.8＝125×8＋125×0.8，这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 16．一瓶钙片还剩44克，说明书上建议每日吃0.5克，妈妈吃了12天，这瓶钙片原来有（    ）克。 A．49 B．50 C．51 D．52 三、判断题 17．因为小数1.2和小数1.200的大小相同，以它们的意义也相同。( ) 18．3－0.25＋0.75＝3－（0.25＋0.75）。( ) 19．一般三角形的内角和等于180°，但是钝角三角形的内角和大于180°。( ) 20．用一根长5.8厘米和两根长2.9厘米的小棒可以围成一个三角形。( ) 21．1.12×10.01的积是三位小数。( ) 22．一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数扩大到原来的100倍。( ) 四、计算题 23．脱式计算，能简算的要简算。 6.01－2.9＋3.99      2.5×0.975×40      0.75×4.8＋0.75×5.2 24．列竖式计算。 23.4－15.78＝            0.56＋39.64＝            8.42×0.65＝ 五、作图题 25．在方格图上按要求画出下面的图形。 六、解答题 26．有4根长度分别为7厘米、8厘米、13厘米、15厘米的木棒，利用这些木棒可以围成多少种不同的三角形，请全部列举出来。 27．在一个三角形中，最大角的度数是最小角度数的3倍，另一个角度数是最小角的2倍，求这个三角形三个角的度数分别是多少？ 28．李阿姨两年前购买了一个存储空间是512GB的手机，现在系统显示还有300.43GB的存储空间可用，李阿姨的手机存储空间已经使用了多少GB？（说明：GB是计算机存储容量的常用单位） 29．中国汽车制造正在往新能源和智能化发展。下表是淘气收集的汽车销售数据。A品牌汽车今年5月销量比去年5月增加5.07万辆；今年5月，B品牌汽车销量比A品牌汽车少14.73万辆。B品牌汽车今年5月销量是多少万辆？ A品牌、B品牌汽车近三年5月销量统计表 （单位：万辆） 品牌 2023年5月 2024年5月 2025年5月 A 24.02 33.18 B 12.01 16.07 30．某市出租车收费标准：3千米及以内6元，超过3千米的部分，每千米1.8元（不足1千米，按1千米计算）。李叔叔从广场乘出租车到大厦共行驶了9.5千米，应付多少元？ 31．六一儿童节到了，王老师去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.2元的奖品买了25份。买这两种奖品一共花去多少元？ 32． （1）笑笑去水果店要买3千克梨，付给售货员20元，应找回多少钱？ （2）买1千克苹果和2千克樱桃共需多少钱？ 参考答案 1．李振 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……在100米短跑比赛中，跑步的距离相同，谁用时最短，谁获得第一名。据此解答。 【详解】18.87、19.02和18.91比较大小，整数部分18＝18＜19，所以19.02最大。18.87、18.91比较大小，十分位上8＜9，所以18.87＜18.91。即李振用时最短，他获得了第一名。 故获得第一名的同学是李振。 2．十分 6 0.1/ 【分析】在小数数位顺序表中，小数部分的各位称为小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……它们的计数单位分别为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 【详解】崇法寺塔，位于永城市老城东北隅的烈士陵园内，高34.6米，为八角九级楼阁式建筑，整体由地宫、塔基、塔身、塔刹四部分组成。34.6中的“6”在（十分）位上，表示（6）个（0.1）。 3．12 8 【分析】（1）先根据正方形的周长＝边长×4，求出铁丝的长度，等边三角形的三条边长度都相等，所以用铁丝的长度除以3，即可求出等边三角形的边长； （2）等腰三角形的两条腰相等，因此底边的长度等于铁丝的长度减去2个腰的长度；据此解答。 【详解】（1）9×4＝36（厘米） 36÷3＝12（厘米） 所以如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是12厘米； （2）36－14－14＝8（厘米） 所以如果改围成一个腰长14厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长是8厘米。 4．钝角 等腰 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和为180°。由题意得，一个三角形的其中两个角分别是40°和100°，那么直接用180°减去已知的两个角的度数即可算出第三个角的度数。然后根据三个角的度数来判断三角形的类型即可。 【详解】180°－40°－100° ＝140°－100° ＝40° 100°的角是一个钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 40°＝40°，所以这个三角形是等腰三角形。 一个三角形的其中两个角分别是40°和100°。按角分类，它是一个钝角三角形；按边分类，它是一个等腰三角形。 5．13 3 【分析】三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边。根据三角形三边关系，即可解答。 【详解】8－6＝2（厘米） 6＋8＝14（厘米） 2厘米＜第三条边的长＜14厘米 所以第三条边最长是13厘米，最短是3厘米。 6．77776.22223 【分析】将这些算式中的因数与乘积整理成表格，如下： 第一个因数 第二个因数 乘积 9 0.7 6.3 99 0.77 76.23 999 0.777 776.223 9999 0.7777 7776.2223 观察表格可以发现，第n个算式的第一个因数就有n个9；第n个算式的第二个因数就是n位小数，小数点后面就有n个7；第n个算式的乘积就是n位小数，个位都是6，个位前面有（n－1）个7，小数点后面有（n－1）个2，小数点后n位上的数字都是3；据此规律解答。 【详解】通过分析可知，99999×0.77777的乘积是5位小数，个位上是6，个位前面有4个7，小数点后面有4个2，小数点后第5位上是3，因此99999×0.77777＝77776.22223。 所以已知9×0.7＝6.3，99×0.77＝76.23，999×0.777＝776.223，9999 ×0.7777＝7776.2223，那么99999×0.77777＝77776.22223。 7．86.4 0.0864 8.64 【分析】小数乘法计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 根据已知算式，通过观察所求算式中因数小数位数即可得出算式的积。 【详解】根据分析可知： 18×4.8的因数中，共有一位小数，所以18×4.8＝86.4； 0.18×0.48的因数中，共有四位小数：2＋2＝4（位），所以0.18×0.48＝0.0864； 1.8×4.8的因数中，共有两位小数：1＋1＝2（位），所以1.8×4.8＝8.64； 18×4.8＝86.4，0.18×0.48＝0.0864，1.8×4.8＝8.64。 8．0.77 【分析】本题是“分段计费”问题，因为不足1分钟，按1分钟计算，妈妈通话7分12秒，按8分钟计费。前3分钟共收费0.22元，超过三分钟的部分有8－3＝5分钟，超过部分每分钟0.11元，则超过5分钟共收费5×0.11＝0.55元，加前3分钟的0.22元可得共收费多少。 【详解】7分12秒≈8分钟 （8－3）×0.11＋0.22 ＝5×0.11＋0.22 ＝0.55＋0.22 ＝0.77（元） 她这一次通话是0.77元。 【点睛】本题考查分段计费的基础题型，关键要理清不同时段的计费方式。 9．C 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】由题意得，3.□4和3.4比较大小，两个数的整数部分相同，如果□里填比4大的数，十分位上□＞4，那么3.□4＞3.4一定成立。如果□里填4，十分位上4＝4，3.4可以看作3.40，百分位上4＞0，即3.44＞3.4。所以□里可以填4、5、6、7、8、9，即符合条件的数有6个。 故答案为：C 10．C 【分析】一根木条被锯成三段，其中最长的一段是2.9米，最短的一段是2.08米，所以最长的全长可以包含有2段最长的和1段最短的；最短的全长可以包含有1段最长的和2段最短的，据此解答。 【详解】2.9＋2.9＋2.08 ＝5.8＋2.08 ＝7.88（米） 2.9＋2.08＋2.08 ＝4.98＋2.08 ＝7.06（米） 所以长度在7～8米之间。 故答案为：C 11．C 【分析】根据1吨＝1000千克可知，0.65吨换算成千克为单位时，小数点向右移动三位，即650千克。“6”表示600千克。 【详解】一辆货车上的货物重0.65吨，“6”表示（600千克）。 故答案为：C 12．D 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形两腰相等，两底角也相等。三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角都相等。 三角形内角和是180°，180°减去45°再减去45°，可以算出这个三角形第三个角的度数，再进一步解答。 【详解】180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90° 这个三角形既是等腰三角形，也是直角三角形，是等腰直角三角形。 故答案为：D 13．B 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。由图可知，a处是3厘米，b处是4厘米，c处是5厘米，d处是6厘米，每一小段的长度是1厘米。2厘米与a之间是1厘米，即从a处剪开，另外两段的长度是1厘米与4厘米。从b处剪开，2与b之间是2厘米，最后一段是3厘米。从c处剪开，2与c之间是3厘米，最后一段是2厘米。从d处剪开，2与d之间是4厘米，最后一段是1厘米。最后根据三角形三边关系，将较短的两段长度相加，与剩余的一段比较即可。 【详解】从a处剪开：1＋2＝3（厘米），7－3＝4（厘米），3＜4，不能围成三角形。 从b处剪开：2＋2＝4（厘米），7－4＝3（厘米），3＜4，可以围成三角形。 从c处剪开：2＋2＝4（厘米），7－4＝3（厘米），4＞3，可以围成三角形。 从d处剪开：2＋1＝3（厘米），7－4＝3（厘米），3＜4，不能围成三角形。 A．a处不能，b处可以。     B．b处可以，c处可以。 C．c处可以，d处不能。 D．b处可以，d处不能。 故答案为：B 14．C 【分析】根据小数乘整数的计算方法：先将小数扩大为整数，按整数乘法算出积后，根据原小数的小数位数从积的右边起数出相应位数点上小数点，并化简末尾的零，算出A、D选项的值；再根据小数乘小数的计算方法：先按整数乘法算出积，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置，最后化简结果，算出B、C选项的值。据此解答。 【详解】A．0.4×2＝0.8 B．4.5×0.1＝0.45 C．2×2.1＝4.2 D．40×0.2＝8 其中积最接近4的是2×2.1。 故答案为：C 15．C 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。据此解答。 【详解】125×8.8 ＝125×（8＋0.8） ＝125×8＋125×0.8 在这个算式中，把8.8分成8和0.8，然后用8和0.8分别与125相乘再相加，整个过程中运用了乘法分配律。 故答案为：C 16．B 【分析】根据题意，用说明书上建议每日吃的克数乘天数，先求出12天吃的钙片总量，再加上还剩的克数，即可求得这瓶钙片原来有多少克。 【详解】0.5×12＋44 ＝6＋44 ＝50（克） 这瓶钙片原来有50克。 故答案为：B 17．× 【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 因为小数1.2和小数1.200的大小相同，1.2的计数单位是0.1，表示12个0.1；1.200的计数单位是0.001，表示1200个0.001，它们的意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】括号前面是“＋”号，增减括号里面不变号。括号前面是“－”号，增减括号里面要变号，3－0.25＋0.75＝3－（0.25－0.75）；据此得解。 【详解】3－0.25＋0.75＝3－（0.25－0.75），原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了小数加减法的混合计算，明确括号的灵活应用是解答本题的关键。 19．× 【分析】根据三角形内角和定理，所有三角形的内角和均为180°，钝角三角形的一个内角大于90°，但另外两个角均为锐角。三个内角的度数之和为：钝角＋锐角1＋锐角2＝180°。因此，钝角三角形的内角和仍为180°，据此解答即可。 【详解】由分析可知，一般三角形的内角和等于180°，钝角三角形的内角和等于180°，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】2.9＋2.9＝5.8（厘米） 5.8厘米＝5.8厘米 用一根长5.8厘米和两根长2.9厘米的小棒不可以围成一个三角形。 故答案为：× 21．× 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，注意得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；据此计算出算式结果，再看积的小数位数；据此解答。 【详解】1.12×10.01＝11.2112，11.2112是四位小数。 所以1.12×10.01的积是四位小数，原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，最后相当于小数只是向右移动了一位，所以这个小数扩大到原来的10倍，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数扩大到原来的10倍，原说法错误。 故答案为：× 23．7.1；97.5；7.5 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，变算式为：6.01＋3.99－2.9，再进行计算。 （2）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（2.5×40）×0.975，再进行计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：0.75×（4.8＋5.2），再进行计算。 【详解】6.01－2.9＋3.99 ＝6.01＋3.99－2.9 ＝10－2.9 ＝7.1          2.5×0.975×40 ＝（2.5×40）×0.975 ＝100×0.975 ＝97.5          0.75×4.8＋0.75×5.2 ＝0.75×（4.8＋5.2） ＝0.75×10 ＝7.5 24．7.62；40.2；5.473 【分析】计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 小数乘法，将两个小数视为整数，按照整数乘法的法则计算出积。然后确定两小数因数中一共有几位小数点上小数点，从积的右边起数出几位小数（与因数中小数位数总和相同），然后点上小数点。积的小数末尾有0去掉即可。 【详解】23.4－15.78＝7.62            0.56＋39.64＝40.2            8.42×0.65＝5.473                              25．见详解 【分析】有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形；梯形是只有一组对边平行的四边形。据此画图即可。 【详解】画图如下： （画法不唯一） 26．3种；分别为边长为7厘米、8厘米、13厘米，边长为7厘米、13厘米、15厘米和边长为8厘米、13厘米、15厘米的三角形。 【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，合理选用3根木棒围成三角形，再验证是否满足三角形的三边关系条件。 【详解】第一种：7＋8＝15（厘米），15厘米＞13厘米，13－7＝6（厘米），6厘米＜8厘米，因此围成边长为7厘米、8厘米、13厘米的三角形； 第二种：7＋13＝20（厘米），20厘米＞15厘米，15－7＝8（厘米），8厘米＜13厘米，因此围成边长为7厘米、13厘米、15厘米的三角形； 第三种：8＋13＝21（厘米），21厘米＞15厘米，15－8＝7（厘米），7厘米＜13厘米，因此围成边长为8厘米、13厘米、15厘米的三角形。 第四种：7＋8＝15（厘米），15厘米＝15厘米，不满足三角形两边之和大于第三边的要求，因此，7厘米、8厘米、15厘米不能围成三角形。 答：可以围成3种不同的三角形，分别为边长为7厘米、8厘米、13厘米，边长为7厘米、13厘米、15厘米和边长为8厘米、13厘米、15厘米的三角形。 27．30°；60°；90° 【分析】三角形的内角和是180°，将最小的角看作1份，则最大的角就是3份，另一个角就是2份，加起来就是6份，6份的和是180°，用180°除以6可以先求出1份，也就是最小的角，进而再求出其他两角。 【详解】最小角的度数： 答：这个三角形的三个角分别是30°，60°，90°。 28．211.57GB 【分析】根据题意，用手机的一共的存储空间512GB减还剩的存储空间300.43GB，即得到已经使用的存储空间。据此解答。 【详解】512－300.43＝211.57（GB） 答：李阿姨的手机存储空间已经使用了211.57GB。 29．23.52万辆 【分析】用A品牌汽车去年5月的销售量加上增加的5.07万辆，就是今年5月的销量。算出的结果减去14.73万辆，就是B品牌汽车今年5月销量。 【详解】33.18＋5.07－14.73 ＝38.25－14.73 ＝23.52（万辆） 答：B品牌汽车今年5月销量是23.52万辆。 30．18.6元 【分析】根据出租车收费标准，前3千米固定费用6元，超过部分每千米按1.8元计算。先计算超出3千米的路程，即9.5－3＝6.5千米，按7千米计算，再计算超出部分费用为7×1.8＝12.6元，总费用＝固定费用＋超出部分费用，即6＋12.6＝18.6元。 【详解】9.5－3＝6.5（千米） 不足1千米，按1千米计算，即6.5千米按7千米算。 7×1.8＝12.6（元） 6＋12.6＝18.6（元） 答：李叔叔应付18.6元。 31．100元 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算两种奖品的总价，再相加。由于两种奖品的数量相同，可以利用乘法分配律的逆运算简算。 【详解】1.8×25＋2.2×25 ＝（1.8＋2.2）×25 ＝4×25 ＝100（元） 答：买这两种奖品一共花去100元。 32．（1）8.6元； （2）19.7元 【分析】（1）先算买梨的总价＝每千克梨的价钱×重量，再用付的20元减去梨的总价算出应找回多少钱。 （2）先算樱桃的总价＝每千克樱桃的价钱×重量，再加1千克苹果的价钱即为所求。 【详解】（1）20－3×3.8 ＝20－11.4 ＝8.6（元） 答：应找回8.6元。 （2）2×8.6＋2.5 ＝17.2＋2.5 ＝19.7（元） 答：买1千克苹果和2千克樱桃共需19.7元。 学科网（北京）股份有限公司 $