第1-3单元阶段重难易错点思维自测提升卷（综合训练）-2025-2026学年五年级数学下册北师大版

第1-3单元阶段重难易错点思维提升卷 一、填空题 1．淘气用一根3米长的竹竿来测量一个鱼池的水深，直插入泥中m，露出水面m，那水深是( )m。 2．同学们在种植园耕种。五（1）班种植了平方米的青椒，黄瓜比青椒多种植了平方米。黄瓜种了( )平方米。 3．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.67      ( )      ( )      ( )2.9 4．魔方组给一个正方体各面标数，每两个相对面的数字之和是10，这个正方体的展开图（下图）B处应填入的数字是( )。 5．用一根48dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（连接处不计），它的棱长为( )dm；如果把它的每个面都围上纸片（连接处不计），至少需要( )dm2的纸片。 6．如图，把4个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了12cm2，拼成的长方体的表面积是( )cm2。 7．成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。爸爸的体重是78千克，他血液中约含有( )千克的水。 8．西安鼓乐是中国传统器乐文化的典型代表，被誉为“中国古化音乐的活化石”。某乐团表演时使用的大鼓和堂鼓共有12个，其中大鼓占，大鼓有( )个。 二、选择题 9．下列算式结果最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 10．，□里最大能填（    ）。 A．4 B．3 C．2 D．1 11．一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（    ）没有运走。 A． B． C． D． 12．王师傅用角铁焊一个长方体置物架的框架，从同一个顶点引出了三条棱，如图。继续焊完这个框架，还需（    ）米的角铁。 A．4 B．6 C．8 D．10 13．如图分别是一个长方体的前面和左面，那么这个长方体的底面积是（    ）平方厘米。 A．20 B．18 C．12 D．6 14．下列图形中，不能围成长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 15．下面两个数的积在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 16．一段路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，还剩全长的（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 17．在，0.8，和2中，最小的数是。( ) 18．宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。( ) 19．将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，没有发生变化。( ) 20．从长为7分米、宽为6分米、高为3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是36分米。( ) 21．一袋苹果重8kg，吃了，又拿来kg，现在这袋苹果仍重8kg。( ) 22．因为×＝1，所以是倒数，也是倒数。( ) 四、计算题 23．用你喜欢的方法计算。 ＋（－）    10－－      ×45×       －＋－ 24．求下图的表面积。（单位：cm） 五、作图题 25．下图是一个长方体表面展开图的一半，请把展开图补充完整。（画出两种） 六、解答题 26．在一节科学课中，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？ 27．中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 28．学校采购了800瓶矿泉水，先将全部矿泉水的分给运动员方阵，再把剩下矿泉水中的分给志愿者团队。志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几？ 29．百货商场今日商品一律八折出售，一台电视原价2500元，现价是多少元？现价比原价便宜了多少元？ 30．小敏的好朋友要过生日了，小敏准备用彩色丝带把礼品盒包装一下（如下图），要捆扎这个礼品盒，如果接头处共长10分米，需要多少米的丝带？ 31．有A、B、C三种规格的纸板各四张（如下图），请你从中选出六张纸板做成一个长方体，说说你选择这六张纸板的理由，再求出：这个长方体的表面积是多少？ 32．如图，一个长方体的食品盒长20厘米，宽12厘米，高12厘米，如果围着它的四周贴一圈广告纸。 (1)那么广告纸的面积至少要多少平方厘米？ (2)田田想把这盒饼干送人，她用彩带把饼干盒用下图方式捆扎起来，接头处长25厘米，至少要用多少厘米的彩带？ 参考答案 1． 【分析】水深＝竹竿长度－插入泥中长度－露出水面长度，代入数据计算即可。 【详解】3－－ ＝－ ＝（m） 那水深是m。 2． 【分析】根据求比一个数多多少，用加法解答，用种植的青椒的面积加上黄瓜比青椒多种植的面积即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（平方米） 所以黄瓜种了平方米。 3．＜ ＜ ＝ ＜ 【分析】①分数与小数进行大小比较时，可以把分数化成小数，再根据小数比较大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；依次类推进行比较；②异分母分数进行大小比较时，先通分化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小：分母相同，分子大的分数大。 【详解】，因为，所以； ，，因为，所以； ，因为，所以； ，因为2.8＜2.9，所以。 因此；；；。 4．8 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面；由图可知“B”和“2”是“Z”字两端处的两个小正方形，因此“B”和“2”是相对面；每两个相对面的数字之和是10，用10减去2就是“B”处应填入的数字。 【详解】10－2＝8 所以“B”处应填入的数字是8。 5．4 96 【分析】正方体有12条长度相等的棱，因此正方体的棱长总和＝12a，已知铁丝总长度为48dm，用铁丝的总长度除以12，求出棱长；再根据正方体的表面积S＝6a2，代入公式即可求出所需纸片面积。 【详解】48÷12＝4（dm） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） 用一根48dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（连接处不计），它的棱长为4dm；如果把它的每个面都围上纸片（连接处不计），至少需要96dm2的纸片。 6．24 【分析】观察图形，表面积减少了8个正方形面积，就是减少12cm2，用除法得出每个正方形面的面积。 根据正方体的表面积＝一个正方形面的面积×6，再乘4即可得出4个完全一样的正方体的表面积，最后减去12即可得出长方体的表面积。 【详解】12÷8×6 ＝12×6÷8 ＝72÷8 ＝9（cm2） 9×4－12 ＝36－12 ＝24（cm2） 则拼成的长方体的表面积是24cm2。 7．//2.88 【分析】是把体重看作单位“1”，是把血液看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （千克） 他血液中约含有2.88（或或2.88）千克的水。 8．9 【分析】由题意得，大鼓和堂鼓共有12个，其中大鼓占。表示把12个鼓平均分成4份，大鼓占其中的3份。求大鼓有多少个，就是求12的是多少，用乘法计算。 【详解】12×＝9（个） 故大鼓有9个。 9．D 【分析】分别计算出各选项中四个算式的结果与1的差，再将所得的差比较大小，即可确定哪个算式的结果最接近1。 【详解】A．＋ ＝＋ ＝ －1＝ B．＋ ＝＋ ＝ 1－＝ C．－ ＝－ ＝ 1－＝ D．＋ ＝＋ ＝ 1－＝ ＜＜＜，＋的结果最接近1。 下列算式结果最接近1的是＋。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算以及异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。 10．C 【分析】根据小数化分数的方法，0.5＝；再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，把小于号左右两边的分数通分，即，同分母分数，分子越小，分数越小，则2×□＜5，那么2×2＝4，4＜5，符合题意，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 2×□＜5 2×2＝4，4＜5，所以□里最大能填2。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数化小数的方法以及分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。 11．A 【分析】把这批化肥看作单位“1”，用单位“1”减去第一天运走分率，再减去第二天运走的分率，可以计算出这批化肥还剩几分之几没运。 【详解】1－− ＝− ＝− ＝ 这批化肥还剩没运。 故答案为：A 【点睛】本题解题关键是把这批化肥看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。 12．B 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。从题意可知：长方体的长是1米，宽是0.4米，高是0.6米。继续焊完这个框架，还需3条长、3条宽、3条高，即还需角铁的长度＝（长＋宽＋高）×3，代入数据计算即可。 【详解】（1＋0.4＋0.6）×3 ＝2×3 ＝6（米） 还需6米的角铁。 故答案为：B 13．B 【分析】根据题意，6×2是长方体的前面，3×2是长方体的左面，那么这个长方体的长是6厘米、宽是3厘米、高是2厘米；根据长方体的底面积＝长×宽，求出这个长方体的底面积。 【详解】6×3＝18（平方厘米） 这个长方体的底面积是18平方厘米。 故答案为：B 14．B 【分析】是长方体展开图的能围成长方体，不是长方体展开图的不能围成长方体。 把一个长方体的盒子沿棱剪开，其展开图共有54种；可以归纳为以下几种常见情况： 1、“1－4－1”型 2、“2－3－1”型 3、“2－3－1”型 【详解】 A．，1－4－1型长方体展开图，能围成长方体； B．，不是长方体展开图，不能围成长方体； C．，1－4－1型长方体展开图，能围成长方体； D．，1－4－1型长方体展开图，能围成长方体。 不能围成长方体的是。 故答案为：B 15．C 【分析】根据分数乘法的计算法则，分别求出下面各式的结果，然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。 【详解】A．，，不符合题意； B．7，，不符合题意； C．，，符合题意； D．，，不符合题意； 所以两个数的积在和之间的是。 故答案为：C 16．D 【分析】已知第一天修了全长的，第二天修了第一天的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得第二天修的占全长的×＝； 把这段路的全长看作单位“1”，用1减去第一天、第二天修了全长的分率，即是还剩全长的几分之几。 【详解】×＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 还剩全长的。 故答案为：D 17．× 【分析】先把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】因为＝0.25，＝0.12 0.12＜0.25＜0.8＜2 所以＜＜0.8＜2 所以最小的数是，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法以及小数比较大小的方法是解题的关键。 18．× 【分析】根据题意可知，宸宸用了时，比莲莲少用了时，用宸宸用的时间＋时＝莲莲用的时间，代入数据，求出莲莲用的时间，再进行比较，即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（时） 宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是根据宸宸与莲莲的时间关系求出莲莲用的时间，进而进行解答。 19．× 【分析】两个立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少；反之，一个立体图形分割开，因为面数目增加，所以表面积增加；据此解答。 【详解】将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，增加了两个切面，表面积增加；原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查立体图形的切拼及长方体表面积的认识。 20．√ 【分析】从长为7分米、宽为6分米、高为3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体的高3分米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据，即可解答。 【详解】3＜6＜7 最大的正方体的棱长是3分米 正方体的棱长总和：3×12＝36（分米） 原题干正确。 故答案为：√。 【点睛】明确在长方体中切出一个最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体最小的棱长。 21．× 【分析】由题可知，吃了，即吃了（8×）kg，用这袋苹果原来的质量减去吃的质量，再加上又拿来的质量，就是现在这袋苹果的质量。 【详解】8×＝2（kg） 8－2＋ ＝6＋ ＝（kg） 现在这袋苹果是kg，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。 【详解】因为×＝1，所以和互为倒数，原题说法错误。 故答案为：× 23．；9；；0 【分析】按照先算括号里面的，再算括号外面的顺序计算解答； 运用减法性质解答； 从左到右按顺序计算； （4）运用加法交换律和结合律解答。 【详解】（1）＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝＋ ＝ （2）10－－       ＝10－（＋） ＝10－1 ＝9 （3）×45× ＝24× ＝ （4）－＋－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 24．252平方厘米 【分析】观察图形可知，这个立体图形的表面积比长方体和正方体的表面积之和少了2个小正方形的面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】（10×6＋6×3＋10×3）×2＋3×3×（6－2） ＝（60＋18＋30）×2＋3×3×4 ＝108×2＋36 ＝216＋36 ＝252（平方厘米） 则这个图形的表面积是252平方厘米。 25．见详解 【分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。 【详解】如图： 26． 【分析】将整节课的时间看作单位“1”，1－做实验大约用了整节课时间的几分之几－老师讲解大约用了整节课时间的几分之几＝写实验报告大约占整节课时间的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：写实验报告大约占整节课时间的。 27． 【分析】由题可知，给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，第二次倒入的水占茶杯容积的分率等于减去第一次倒入的水占茶杯容积的分率，再减去茶叶占茶杯容积的分率，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：第二次倒入的水占茶杯容积的。 28． 【分析】把学校采购的矿泉水总量看作单位“1”，用1减去求出分给运动员方阵后还剩下总量的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下总量的几分之几乘求出志愿者团队分得了全部矿泉水的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 答：志愿者团队分得了全部矿泉水的。 29．2000元；500元 【分析】八折就是现价是原价的，用原价×，求出现价，再用原价－现价，即可求出现价比原价便宜的钱数。 【详解】八折＝ 2500×＝2000（元） 2500－2000＝500（元） 答：现价是2000元，现价比原价便宜了500元。 30．2.4米 【分析】已知长方体礼品盒长3分米、宽2分米、高1分米，由图可知，丝带的长度包括2条长、2条宽、4条高，再加上接头处的长度10分米，据此计算出丝带的长度；最后将单位分米换算为米（1米＝10分米）即可。 【详解】3×2＋2×2＋1×4＋10 ＝6＋4＋4＋10 ＝10＋4＋10 ＝14＋10 ＝24（分米） 24分米＝2.4米 答：需要2.4米的丝带。 31．理由见详解；190平方分米 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 从图中可知，三种规格的纸板分别是“7×5”、“7×6”、“5×5”，其中“7×6”的纸板无法与其他规格的纸板做成长方体，所以只能选择“7×5”的纸板4张、“5×5”的纸板2张，做成一个两个面是正方形的长方体。 根据长方形的面积＝长×宽，求出6个面的面积，相加即是这个长方体的表面积。 【详解】选4张A纸板、2张C纸板可做成一个长方体。 5×7×4＋5×5×2 ＝140＋50 ＝190（平方分米） 答：选择这六张纸板的理由：根据长方体的特征，相对的面完全相同，结合三种规格纸板的尺寸，需要选择4张A纸板、2张C纸板才能做成一个长方体。这个长方体的表面积是190平方分米。 32．(1)768平方厘米 (2)137厘米 【分析】（1）长方体的四周贴一圈广告纸，就是求长方体的侧面积，长方体的侧面积＝前面的面积×2＋左面的面积×2，据此解答； （2）彩带长度相当于4个高的长度＋2个长的长度＋2个宽的长度＋接头处长度，据此解答。 【详解】（1）20×12×2＋12×12×2 ＝480＋288 ＝768（平方厘米） 答：广告纸的面积至少要768平方厘米。 （2）12×4＋20×2＋12×2＋25 ＝48＋40＋24＋25 ＝88＋24＋25 ＝137（厘米） 答：至少要用137厘米的彩带。 学科网（北京）股份有限公司 $