青海西宁市七一中学2025—2026学年第二学期第一次学情评估八年级数学试卷

西宁市七一中学2025-2026第二学期第一次学情评估 八年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 使 有意义的实数 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. 3、4、5 C. 6、8、10 D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 5. 1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形顶点相连构成．图2是小华模仿这个图形结构所画的图，则图2中三个正方形的面积可能取值为（ ） A. 3，4，5 B. 5，6，11 C. 6，8，15 D. 7，12，12 6. 如图，已知点，的坐标分别为，，连接，则的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 一个底面周长为，高为的圆柱，有一只小虫从底部点A处爬到上底B处，则小虫爬的最短路径长为（ ）． A. 13 B. 15 C. D. 18 8. 如图，在我国海军某次海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口同时出发，号舰沿南偏东方向以节（节海里/小时）的速度航行，号舰以节的速度航行，离开港口小时后它们分别到达两点且相距海里，则号舰的航行方向是（ ） A. 北偏西 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 化简：___________． 10. 比较大小：______6． 11. 若x，y为实数，且，则_____． 12. 如图，数轴上点表示的实数是_______． 13. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为___________． 14. 实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为_____． 15. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 16. 如图，在长方形中，，，连接，将沿折叠，点落在点处，与交于点，则的面积为____________________ ． 三、解答题（每题6分） 17. 计算：． 18. 计算： 19. 计算： 20. 计算： 21. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，以下画图要求所画图形的顶点都在格点上． （1）在图①中画一条长度为的线段； （2）在图②中画一个面积为5的正方形； 22. 如图，在四边形中，，，，，． 求四边形面积． 23. 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度． 24. 【项目式学习】 项目主题 面积公式的实际应用 素材一 古希腊几何学家海伦在《度量》一书中，给出了求面积的海伦公式 （其中，，为三角形三边长，） 素材二 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式： （其中，，为三角形的三边长） 任务一 若一个三角形三边长依次为7，8，9，求这个三角形的面积．小明利用海伦公式很快就可以求出这个三角形的面积，以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整． 解：一个三角形三边长依次为7，8，9，即，，， _____． 根据海伦公式可得_____． 任务二 请你用秦九韶公式解决问题：若一个三角形三边长分别是，，，求这个三角形的面积． 任务三 如图，在中，，，的对边分别为，，，，，．过点作，垂足为，求线段的长． 西宁市七一中学2025-2026第二学期第一次学情评估 八年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】5或 【16题答案】 【答案】10 三、解答题（每题6分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】7 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】36 【23题答案】 【答案】12米. 【24题答案】 【答案】任务一：12，；任务二：；任务三：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $