第1部分 专题3 5 微专题强化五 重力场、电场、磁场中的三维空间问题（Word讲义）-【金版新学案】2026年高考物理大二轮专题复习与测试（广东专版）

微专题强化五　重力场、电场、磁场中的三维空间问题

强化点一　重力场中的三维空间问题

1.三维空间中平衡问题分析方法

解决三维共点力平衡问题的一般方法是将三维空间问题转化为直线和平面问题，选取合适的直线和平面，然后将不在直线和平面上的力分解到选定的直线和平面上，物体在三维共点力作用下平衡，则在选定的直线上和平面上合力为零。

2.三维空间中抛体运动的分析方法

(1)明确题意，形成运动轨迹在空间分布情况的一个轮廓。

(2)以抛出点为坐标原点，根据运动情境建立三维直角坐标系。

(3)确定每个坐标轴上的受力特点，明确各自的运动性质。

(4)依据已知条件和运动学公式找出各个坐标轴的位移、速度、加速度大小。

(5)利用运动的合成与分解知识分析研究要解决的问题。

(多选)如图甲为家庭常用的燃气灶实物图，灶面上有一个圆形支架，共有三个均匀分布的支承点A、B、C，如图乙(俯视图)，对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个质量为m的球冠锅放在支架上，锅口保持水平，支架上三个支承点对球冠锅弹力的方向均指向球心，不计摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是

A.球冠锅受到三个弹力，且三个弹力的合力为零

B.支架对球冠锅的作用力方向竖直向上

C.每个支承点对球冠锅的弹力大小均为mg

D.质量相同的锅，半径越大，每个支承点对它的弹力越小

答案：BD

解析：由题图甲可知球冠锅受到支架三个弹力和自身重力的作用，且弹力的方向均指向球心，由平衡条件可知，三个弹力的合力与锅的重力等大，方向竖直向上，A错误，B正确；设每个支承点与锅之间的弹力为F，三个支承点所在圆直径为d，球冠锅的半径为R，则F与竖直方向的夹角θ满足sin θ＝，竖直方向根据平衡条件，有3Fcos θ＝mg，可得F＝＝，由此可知每个支承点对球冠锅的弹力大于mg，质量相同的锅，半径越大，每个支承点对它的弹力越小，C错误，D正确。故选BD。

(2025·山东高考)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为θ，交线为

PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，∠MNQ＝θ。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为

A.gsin2θ－μgcos θ－μgsin θcos θ

B.gsin θcos θ－μgcos θ－μgsin2 θ

C.gsin θcos θ－μgcos θ－μgsin θcos θ

D.gcos2θ－μgcos θ－μgsin2 θ

答案：B

解析：对建筑材料受力分析如图所示，由图1可知坡面对建筑材料的支持力FN＝mgcos θ，由图2可知挡板对建筑材料的支持力FN'＝mgsin2 θ，所以对建筑材料由牛顿第二定律有mgsin θcos θ－μFN－μFN'＝ma，解得建筑材料的加速度大小a＝gsin θcos θ－μgcos θ－μgsin2 θ。故选B。

(多选)如图所示，某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8 m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直于墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10 m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为

A.v＝5 m/s B.v＝3 m/s

C.d＝3.6 m D.d＝3.9 m

答案：BD

解析：设网球飞出时的速度为v0，竖直方向有＝2g(H－h)，代入数据可得＝ m/s＝12 m/s，则＝ m/s＝5 m/s，网球水平方向到P点的距离x水平＝t＝·＝6 m，根据几何关系可得打在墙面上时，垂直于墙面的速度分量大小＝×＝4 m/s，平行墙面的速度分量＝×＝3 m/s，反弹后，垂直于墙面的速度分量大小'＝0.75×＝3 m/s，则网球碰墙后的速度大小为v＝＝3 m/s，网球落到地面的时间t'＝＝ s＝1.3 s，着地点到墙壁的距离d＝'t'＝3.9 m。故选BD。

(多选)(2025·河北承德月考)如图所示，正三棱柱ABC -A'B'C'(上下为全等的正三角形，侧面是正方形)的A点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，C'点固定一个电荷量为－Q的点电荷，D、D'点分别为AC、A'C'边的中点，选无限远处电势为0。下列说法中正确的是