三圆柱表面积的应用（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

圆柱表面积 的应用 1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm） 预习检测 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。 前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 3.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮? 求水桶的侧面积和一个底面积。 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面积 根据 S = πr2，可以算出圆柱的底面积。 ？ 探究新知 圆柱的侧面积 圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？ 数学思想：转化思想 探究新知 化“曲”为“平” 圆柱的侧面是一个曲面，这里利用转化思想将曲面转化成我们学过的平面图形。 仔细观察，你有何发现？ 发现： 转化思想 化“曲”为“平” 小结： 圆柱的侧面积=长方形的面积 底面 高 底面 割补法 如果圆柱展开得到以下图形，它的侧面积会是怎样的？ 探究 底面 高 底面 割补法 如果圆柱展开得到以下图形，它的侧面积还会是这样的吗？ 探究 总结归纳 归纳 圆柱的表面积＝ 圆柱的侧面积 ＋两个底面的面积 ＝ ＋ 一顶厨师帽近似圆柱形，高 30 cm，帽顶直径 20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 一顶厨师帽近似圆柱形，高 30 cm，帽顶直径 20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 侧面＋1个底面 答：大约需要用2200cm²的面料。 为了保证有足够的材料做水桶，结果2104cm2应该怎样保留整十数？ A、用四舍五入法，保留到2100cm2。 B、用进一法，保留到2110cm2。 √ p22 p22 压路的面积相当于圆柱哪部分的面积？ p22 压路面积＝圆柱的侧面积 轮宽2m 轮宽相当于圆柱的高 答：前轮转动一周，压路的面积是7.536m²。 p22 求侧面积 答：能张贴海报的最大面积是11.775m²。 （1）做一个无盖的铁皮水桶需要多少铁皮。 （ ） （2）圆形水池的占地面积。 （ ） （3）压路机滚筒滚一周的压路面积。 （ ） （4）做一个油桶需要多少铁皮。 （ ） 下面这些生活中的实际问题求的是什么？选一选。 A、求底面积 B、求一个底面积加侧面的和 C、求侧面积 D、求表面积 B A C D （5）做一个通风管需要多少铁皮。 （ ） C p22 6个直径 4个直径 长：6×6=36（cm） 宽：6×4=24（cm） 高：12cm p23 黑色部分： 侧面积 ＋1个底面积 20 10 答：两种颜色用的布一样多。 p23 表面积－2个78.5 侧面积＋2个圆环面积 p23 侧面＋1个底面 答：做这个水桶大约要用351.68dm²铁皮。 p23 p23 上面＋前后面＋左右面 ＋底面 底面： p23 答：一共需要人工费135元。 p23 答：它的高是15cm。 侧面 底面 底面 底面周长 高 p23 1 2 3 4 5 6 一共增加了6个横截面 答：表面积增加了4.71m²。 练习提高 1：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数） 想一想：这个帽子是什么样的，它由哪几面组成？ 2： 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数） （1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米） （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2 ＝314（平方厘米） （3）需要用的材料：1884＋314＝2198 ≈ 2200（平方厘米） 答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的材料。 用“进一法” 求近似数时：实际用料>计算用料 3. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？ （1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56（cm2） （2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24（cm2） （3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8（cm2） 答：至少需要376.8cm2的彩纸。 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ www.youyi100.com 1.根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。 2.求近似数时：实际用料>计算用料 用“进一法” 课堂小结 注意 Lavf59.16.100 Lavf59.16.100 Lavf59.16.100 Lavf59.16.100 Lavf57.58.101 $