2025-2026学年五年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷（3月）冀教版

2025-2026学年五年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷 （3月）冀教版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．非0自然数n和m，如果n÷m＝4，那么n和m的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．n；4 B．m；n C．4；m 2．下面图形②可以看成是图形①绕点O（    ）得到的。 A．逆时针方向旋转90° B．逆时针方向旋转180° C．顺时针方向旋转90° 3．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（     ）        A．1个 B．2个 C．3个 4．计算 + + 时，为使用简便方法，可采用加法的（ ）． A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 5．下图中，由图形甲到图形乙，图形进行的运动可能是（    ）。 A．先绕O点顺时针旋转90°，再向右平移7格 B．先绕O点逆时针旋转90°，再向右平移7格 C．先绕O点逆时针旋转90°，再向右平移10格 6．下列运动中，是平移的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（20分） 7．有分数，当( )时，它是真分数；当( )时，它是假分数。 8．化成小数是( )，0.34化成分数是( )。 9．计算+，要先( )才能相加，即+=( )+( )=( )． 10．6和16的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．与0.5的和再减去它们的差，结果是( )． 12．六年级一班同学不足40人，打扫除时，的同学去清理花园，的同学去帮助低年级小同学．六年级一班有　 　名学生． 13． 上图中，( )是轴对称图形．(填序号) 14． 15．是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 16．一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的一半后，这个分数的值是，则原来这个分数是( )。 三、判断题（12分） 17．小红面向东站立，顺时针旋转90度后，小红面向南。( ) 18．两个质数的最小公倍数是1。( ) 19．平移后的图形与原图形是轴对称图形。( ) 20．一个图形平移或者旋转后只是位置变化了，而图形的形状不改变。( ) 21．小红比小丽多元钱，小丽就比小红少元钱。( ) 22．。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                24．解方程。                  25．认真计算，能简算的要简算。                                 五、解答题（30分） 26．果园进行喷洒农药作业，第一天喷洒整个果园的，第二天喷洒整个果园的，还剩整个果园的几分之几没有喷洒农药？ 27．下面是我们熟悉的三个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他两个不同？请指出这个图形，并说明理由。 28．五（1）班开展“悦读黄山·书香徽州”阅读活动，本月推荐的好书是《水浒传》，共216页。乐乐第一周读了这本书的，第二周读了这本书的。 (1)乐乐两周一共读了这本书的几分之几？ (2)还剩这本书的几分之几没有读完？ 29．中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块中医药科普园地，其中种薄荷，种紫苏，种菊花，这块地里还种有其他药材吗？说明理由。 30．有一个锅炉，原来每天烧煤吨，改进技术后，每天比原来节约了吨。现在每天烧煤多少吨？ 31．小飞鸽去送信。它还剩下全程的几分之几要飞？ 32．东辛庄修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩下千米。这条水渠修成后的全长是多少千米？ 33．王阿姨和宋阿姨都是河北梆子社团的成员，她们在9月9日这天同时去社团参加活动，王阿姨每6天去一次社团，宋阿姨每8天去一次社团，她们下一次同时去社团是几月几日？ 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷（3月）冀教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B C A 1．B 【分析】最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；据此解答即可。 【详解】非0自然数n和m，如果n÷m＝4，即n和m是倍数关系，所以n和m的最大公因数是m，最小公倍数是n。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数。 2．C 【分析】根据图形旋转的意义，找出①中的关键点，对应图形②中的关键点的旋转变化，结合旋转方向，旋转中心，旋转角的要素来解答即可。 【详解】观察这个图可知：图形②可以看成是图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。 3．C 【分析】如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此解答即可。 【详解】由分析可知： 第一、二、四幅标志是轴对称图形。 故选：C 【点睛】此题主要考查轴对称图形的判断方法。 4．B 【分析】计算 + + 时，为使计算简便，可采用加法结合律简算． 【详解】+ + = +（ +） = +1 =1 运用了加法结合律． 故选B． 5．C 【分析】先判断旋转方向：甲的开口朝右上方，乙的开口朝左上方，只有绕O点逆时针旋转90°才能让二者开口方向一致；再判断平移距离：旋转后对比两个O点的水平位置，数格子得出需要向右平移10格，结合这两步操作，就能确定符合条件的选项。 【详解】A．先绕O点顺时针旋转90°后，图形甲的开口会朝向右下方，和图形乙的开口方向（左上方）明显不符，后续即使进行平移，也无法让图形甲与图形乙重合，错误。 B．先绕O点逆时针旋转90°，这一步能让图形甲的开口方向和图形乙保持一致，但后续仅向右平移7格，无法让图形甲的O点到达图形乙的O点位置（实际需要平移10格），错误。 C．先绕O点逆时针旋转90°，可以让图形甲的开口方向与图形乙一致，再向右平移10格，能够让图形甲的O点准确移动到图形乙的O点位置，最终使图形甲与图形乙完全重合，正确。 故答案为：C 6．A 【分析】平移现象是指物体或图形沿直线运动，其大小、形状和方向都不发生变化，旋转则是指物体或图形绕某一点或轴线做圆周运动的现象，只有大小和形状不变，方向发生变化，具体判断某一运动是平移还是旋转。 【详解】A．拨动算珠时，算珠沿杆做上下的直线运动，属于平移，符合题意； B．图中开关门是门绕门框一侧进行圆周运动，属于旋转，不符合题意； C．滚动轮胎是轮胎绕轮胎中心进行圆周运动，属于旋转，不符合题意。 故答案为：A 7． ＜ ≥ 【分析】一个分数的分子小于分母，则这个分数是真分数；一个分数的分子大于或等于分母时，这个分数是假分数。据此可得出答案。 【详解】有分数，分子为a，分母为b。当a＜b时，它是真分数；当a≥b时，它是假分数。 8． 0.4375 【分析】分数化小数：在除法算式中，分子是被除数，分母是除数，所以将分数化为小数用分子除以分母。能除尽的化成有限小数，除不尽的要计算到比保留的小数数位多一位数，即计算到第四位小数。 小数化分数：有限小数化分数，看小数位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……先写成分母是10、100、1000……的分数，再化成最简分数。 【详解】＝7÷16＝0.4375 0.34＝ 所以，化成小数是0.4375，0.34化成分数是。 9． 通分 【详解】略 10． 2 48 【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；如果两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数，公有质因数和独有质因数的连乘积就是最小公倍数；据此解答。 【详解】6＝2×3 16＝2×2×2×2 6和16的最大公因数是2 6和16的最小公倍数是2×3×2×2×2＝48 【点睛】根据求最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。 11．1 【详解】略 12．35 【详解】试题分析：根据题意求出5和7的公倍数，看看5和7的公倍数中的哪个数小于40，此数就是要求的答案． 解：因为5和7的最小公倍数是：5×7=35，而35＜40， 所以六年级一班有35人； 答：六年级一班有35人； 故答案为35． 点评：本题主要是灵活利用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题． 13．①③④ 【详解】略 14．；； 【分析】左边的大正方形被平均分成8份，涂色部分占3份，对应分数；右边的正方形被平均分成4份，涂色部分占1份，对应分数。因为两个正方形的平均分份数不同，需要先统一分数单位，也就是通分：把转化为和同分母的分数，即。此时两个图形的分数单位一致，涂色部分相加就是＋，结果为，和右边合并后涂色5份的图形对应。 【详解】根据分析：＋＝＋＝ 15． 假 13 【分析】一个分数的分子等于或大于分母，则这个分数是假分数；一个分数的分数单位是指分母相同，分子为1的分数；分子是几就有几个分数单位。据此可得出答案。 【详解】是一个假分数，它的分数单位是，它有13个这样的分数单位。 16． 【分析】先把带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。＝；再把分子除以2，分母乘2，即可求出原来这个分数，据此解答。 【详解】＝ ＝＝ 一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的一半后，这个分数的值是，则原来这个分数是。 17．√ 【分析】根据题意，小红面向东站立，那么她的前面是东，后面是西，右面是南，左面是北；顺时针旋转90度后，她的前面是南，后面是北，右面是西，左面是东。 【详解】小红面向东站立，顺时针旋转90度后，小红面向南。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】因为质数只有1和它本身两个因数，所以两个不同质数是互质数的关系，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此判断。 【详解】两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积，原题说法错误。 故答案：×。 【点睛】熟练掌握质数的定义以及互质数之间公倍数的关系方可快速判断此题。 19．× 【分析】平移是物体沿直线运动，大小方向都不变，像一般三角形平移后就与原图形不成轴对称图形，所以平移后的图形与原图形不一定是轴对称图形，据此解答。 【详解】根据分析可得，平移后的图形与原图形是轴对称图形说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查了图形的平移和轴对称的含义，解答此类问题可以通过举实例推翻题中观点。 20．√ 【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动；不论平移还是旋转，图形的形状、大小都不发生改变，只是位置变化了，据此判断即可。 【详解】由分析可得，一个图形平移或者旋转后只是位置变化了，而图形的形状不改变。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了平移、旋转的性质。 21．√ 【分析】分析题目，结合减法的意义可知：求小红比小丽多多少钱就是用小红的钱数减去小丽的钱数，求小丽比小红少多少钱也是用小红的钱数减去小丽的钱数，据此可知小红比小丽多的钱数和小丽比小红少的钱数是一样的。 【详解】小红比小丽多元钱，即小红的钱数－小丽的钱数＝（元），求小丽比小红少多少元钱，也是用小红的钱数－小丽的钱数＝（元），即小丽比小红少元钱。 小红比小丽多元钱，小丽就比小红少元钱。 故答案为：√ 22．× 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。计算结果，能约分的要约成最简分数。 【详解】 所以，。 原题计算错误。 故答案为：× 23．0.008；；； ；；； 【详解】略 24．；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘2.1解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以2.5解答即可。 ，根据等式的性质1和2，两边先同时除以3，再同时减1.5解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 25．； 24； 【分析】－＋，按照分数加减法的运算顺序，先计算减法，再计算加法； －（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法； 25－－，根据减法性质，原式化为：25－（＋），再进行计算； ＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原数化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ 25－－ ＝25－（＋） ＝25－1 ＝24 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝＋2 ＝ 26． 【分析】把这块果园，看作单位“1”，根据分数加法的意义，用第一天喷洒的分率加上第二天喷洒的分率，再用单位“1”减去两天一共喷洒的分率即可。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩下果园的没有喷洒农药。 【点睛】解题的关键是找单位“1”，并熟练掌握分数加法的意义。 27．第三个图形与其他两个不同，因为前两个都是轴对称图形，而第三个不是。 【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形。 【详解】前两个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形。所以第三个图形与其他两个不同，因为前两个都是轴对称图形，而第三个不是。 【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴。 28．(1) (2) 【分析】（1）已知乐乐第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，用第一周读的分率加上第二周读的分率，即可求出两周一共读的分率。 第一问先通过通分把\frac{1}{6}转化为\frac{3}{18}，再与\frac{5}{18}相加，得到两周共读了全书的\frac{4}{9}；第二问利用“整体减部分”的逻辑，用单位“1”减去已读的\frac{4}{9}，算出剩余未读的比例为\frac{5}{9}，整个解题过程围绕分数的通分、加减法运算和单位“1”的应用展开，清晰体现了分数应用题的核心思路。 （2）将《水浒传》的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去已读的分率，即可求出剩余未读的分率。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：乐乐两周一共读了这本书的。 （2）1－＝ 答：还剩这本书的没有读完。 29．还种有其他药材；理由见详解 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，种薄荷的面积占这块地面积的，种紫苏的面积占这块地面积的，种菊花的面积占这块地面积的，用分数加法求出这三种药材种植面积占总面积的分率，最后和1比较大小，如果结果小于1，那么这块地里还种有其他药材；如果结果等于1，那么这块地里没有其他药材，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋（＋） ＝＋ ＝＋ ＝ 因为＜1，所以这块地里还种有其他药材。 答：这块地里还种有其他药材。 30．吨 【分析】根据题意，改进技术后，每天比原来节约了吨，用原来每天烧煤的吨数减去吨，即是现在每天烧煤的吨数。 【详解】－ ＝－ ＝（吨） 答：现在每天烧煤吨。 31． 【分析】把小飞鸽要飞的全程看作单位“1”，第一天、第二天分别飞了全程的、，用全程“1”减去第一天、第二天飞的分率之和，即是它还剩下全程的几分之几要飞。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：它还剩下全程的要飞。 32．千米 【分析】根据加法的意义，第一天修的米数加上第二天修的千米数，再加上剩下的千米数就是这条水渠修成后的全长。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（千米） 答：这条水渠修成后的全长是千米。 33．10月3日 【分析】由题意可知：下一次同时去社团的所需时间是6天与8天的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法求出最小公倍数，进而得出下一次同时去社团是几月几日。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，也就是再过24天同时去社团。 9月9日＋24天＝10月3日 答：她们下一次同时去社团是10月3日。 【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $