统计与概率强化训练-【辽海备考·中考总复习】2026年中考数学总复习（含模拟卷）

中考总复习·数学 统计与概率强化训练 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.(★)下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是() ①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况②了解小明同学60道选择题的正确率③了 解一批炮弹的杀伤半径④了解全世界运动员的身体情况 A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③ 2.(★)小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下 列说法正确的是() A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 3.(★)下列对有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是() A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况 B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况 C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 D.二者均不能清楚地反映变化情况和各部分在总体中所占的百分比，但能反映出每个 项目的具体数目 4.(★)为了估计水塘中鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上 做好记号后，把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼 是有记号的，则估计该鱼塘中鱼的数量为() A.300条 B.380条 C.400条 D.420条 5.（★)如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图 形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成 一个轴对称图形的概率是（) A吾 B高 c进 D音 第5题图 6.(★)为了解八年(1)班学生的体温情况，小明对这个班所有学生测量了一次体温 (单位：℃)，并将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图， 252 第三部分统计与概率 体温/℃ 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 人数/人 4 10 2 下列说法错误的是() 36.3℃ 36.4℃ A.这些体温的众数是10℃ 36.5℃/ 36.2℃ B.这些体温的中位数是36.35℃ C.这个班有40人 36.6℃ 36.1℃ D.x=8 第6题图 7.(★)在学校的体育训练中，小明投掷实心球的7次成 成绩/m 绩如图所示，则这7次成绩的平均数和中位数分别是() 10.5 10.2 10.1 A.9.7m,9.9m 109.7 9.7 9.8 B.9.7m,9.8m 951 9.6 9.5 04 C.9.8m,9.7m 1234567次数 第7题图 D.9.8m,9.9m 8.(★)一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色外都相同.5名同学进行摸球 游戏，每名同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为 8,5,9,7,6,则估计盒中红球和白球的个数是() A.红球比白球多 B.白球比红球多 C.红球、白球一样多 D.无法估计 9.(★)如图，两个可以自由转动的转盘，每个盘面被等分 红 成几个面积相等的扇形区域，并涂上图中所示的颜色，分别转动 /黄 ”黄 黑 两个转盘，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，重转）， 两个指针指向区域的颜色相同的概率为() 第9题图 A号 B石 Co D 10.(★)某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入 出D出aE 口A,B,南面为出口C,北面有两个出口D,E.聪聪若任选一个 入口B 入口A 入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出 口离开的概率为() 出口C A名 B. c D.1 第10题图 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）】 11.(★)为了了解同一批电视机的使用寿命，从中抽取了200台电视机进行试验，这 个问题中的样本是 253 中考总复习·数学 12.(★)某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽试验，几天后观察并记录种 子的发芽数分别为89,73,90,86,75,86,89,95,89，以上数据的众数为 13.(★)某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两名应试者经审查符合基本条件，参加了 笔试和面试，他们的成绩如下表所示，请你按笔试成绩占40%、面试成绩占60%选出综合成 绩较高的应试者： 应试者 笔试成绩 面试成绩 8 80 90 乙 85 86 14.(★)我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展，现在人 们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计.用计算机随机产 生m个有序数对(x,y)(x,y是实数，且0≤x≤1,0≤y≤1)，它们对应的点在平面直角 坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部，如果统计出这些点中到原点的距离小于或等 于1的点有n个，则据此可估计π的值为.（用含m,n的式子表示）》 15.（★)某校举行唱歌比赛活动，每个班级唱两首歌曲，一首是必唱曲目校歌，另外 一首是从A,B,C,D四首歌曲中随机抽取1首，则九年(1)班和(2)班抽取到同一首歌 曲的概率是 三、解答题（本题共5小题，共55分.解答应写出文字说阴、演算步骤或推理过程）》 16.(10分★)如图表示某校七年级360名同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图， 每名同学购买一只计算器 20% ■甲品牌 (1)分别求出购买各品牌计算器的人数 50% ☐乙品牌 (2)试画出购买不同品牌计算器人数的条形图. X30% ☐丙品牌 第16题图 254 第三部分统计与概率 17.(10分★)某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进 行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表： 进球数/个 0 2 人数/人 8 6 3 (1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数. (2)若进球数为3个以上（含3个）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七 年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数. 18.(10分★)如图，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同.将 这3张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并将这张卡片标有的数字记作一次 函数y=kx+b中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，将上面标有的数字记作 一次函数y=kx+b中的b. (1)写出k为负数的概率 (2)求一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限的概率（用画树状图或列表法 求解) 第18题图 19.(12分★★)某校田径队为了调动队员体育训练的积极性，计划根据成绩情况对队 员进行奖励.为确定一个适当的成绩目标，进行了体育成绩测试，统计了每个队员的成绩， 数据如下： 【收集数据】（单位：分） 77,78,76,72,84,75,91,85,78,79,82,78,76,79,91,91,76,74,75, 85,75,91,80,77,75,75,87,85,76,77 255 中考总复习·数学 【整理、描述数据】 成绩/分 72 74 75 76 77 78 79 80 82 84 85 87 91 人数/人 【分析数据】 样本数据的平均数为80、众数为c、中位数为78. 【解决问题】 (1)a= ；b= C= (2)分析平均数、众数、中位数这三个数据，如果想让一半左右的队员都能达到成绩目 标，你认为成绩目标应定为 分，如果想确定一个较高的成绩日标，这个成绩目标应 定为 分 (3)学校要从成绩为91分的A,B,C,D四名队员中，随机抽取两名队员去市里参加 系统培训.请利用画树状图法或列表法，求A,B两名队员恰好同时被选中的概率. 20.(13分★★)某校综合实践活动中，数学活动小组要研究九年级男生臂展（两臂左 右平伸时两手中指指尖之间的距离)与身高的关系.小组成员在本校九年级男生中随机抽取 20名男生，测量他们的臂展与身高，并对得到的数据进行了整理、描述和分析，下面给出 了部分信息 a.20名男生的臂展与身高数据如下表： 编号 10 身高/cm 166 169 169 171 172 173 173 173 174 174 臂展/cm 161 162 164 166 164 165 167 169 169 170 编号 11 12 13 14 15 6 17 18 19 20 身高/cm 175 176 177 177 178 179 180 180 181 183 臂展/cm 169 167 173 170 177 174 176 185 256 第三部分统计与概率 b.20名男生臂展与身高数据的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 身高lcm 175 173 臂展/cm 170 169 n c.20名男生臂展的频数分布直方图如图1（将臂展数据分成5组：160≤a<165,165≤ a<170,170≤a<175,175≤a<180,180≤a≤185). 频数 4展臂/cm 190 6 185 180 175H 170H 165 160H 0 155L 60165170175180185展臂/cm 155160165170175180185190身高/cm 图1 图2 第20题图 d.活动小组将20名男生臂展与身高的数据绘制成散点图，发现图中大部分点落在一条 直线附近的狭长带形区域内，他们利用计算机和简单统计软件得到了描述臂展y(©m)与身 高x(cm)之间关联关系的直线l如图2. 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= ,n= (2)该校九年级有男生240人，估计其中臂展大于或等于170cm的男生人数. (3)图2中直线l近似的函数关系式为y=1.2x-40,根据直线1反映的趋势，估计身高为 185cm男生的臂展长度： 257P 中考总复习·数学 人数/人 15 10 6 4 0 A BCDE类别 第20题答图 (2):800×8+5=-208(人)，·估计周末在家劳动时间 50 在3h及以上的学生人数为208人. (3)画树状图如下： 开始 女 女 男 男 男 个N 个N 女男男男女男男男女女男男女女男男女女男男 第20题答图 由图可知，一共有20种等可能的情况，其中恰为一 一女的情况有12种，.所抽取的两名学生恰好是一男一女 的概率是P12-3 205 统计与概率强化训练 1.B2.A3.D4.C5.B6.A7.C8.D9.B 10.C 11.被抽取的200台电视机的使用寿命12.89 13.甲14015.子 m 16.解：(1)购买甲品牌计算器的人数：360x×20%=72 (人)，购买乙品牌计算器的人数：360x30%=108(人)，购 买丙品牌计算器的人数：360x50%=180(人). (2) 购买人数/人 180 180--------------- 108 108 701 72 西 品牌 第16题答图 17.解：(1)20名女同学进球数的平均数为2×(0x1+ 1×8+2×6+3x3+4×1+5×1)=1.9(个)，20名女同学进球数的 中位数是第10个和第11个成绩的平均数，即2+2=2 2 (个)，20名女同学进球个数为1个的人最多，故众数是1个 (2)200×3++1=50(人).答：估计七年级女同学中 20 定点投篮水平“优秀”的约为50人. 18.解：()k为负数的概率为子 (2)画树状图如下： 开始 3 b-5-4-34-3-5 第18题答图 共6种等可能的结果，过第一、二、四象限的结果有 2种，∴.一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限的 概率为} 19.解：(1)由题意得a=5,b=2,c=75. (2)样本数据的中位数为78，·.如果想让一半左右 的队员都能达到成绩目标，成绩目标应定为78分.·平均 数、众数、中位数这三个数据中，平均数最大，为80，. 如果想确定一个较高的成绩目标，这个成绩目标应定为 80分. (3)列表如下： 第二名 A B C D 第一名 A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B)(D,C) 共有12种等可能的结果，其中A,B两名队员恰好同 时被选中的结果有(A,B),(B,A),共2种，A,B 两名队员恰好同时被选中的概率为2=1 126 20.解：(1)由表格信息可得m=号×(174+175)=174,5 (cm),n=169cm. (2)该校九年级有男生240人，估计臂展大于或等于 10cm的男生人数为240x易-108（人）， (3).y=1.2x40,当x=185时，y=1.2×185-40=182 (cm),.身高为185cm男生的臂展长度约为182cm. 00