专项提升训练11：确定位置解决问题（知识点梳理+题型分类训练共30题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

专项提升训练11：确定位置解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、基础概念与描述 1.确定位置的三要素： 确定物体的位置，需要知道三个条件：观测点（或参照物）、（ ）和（ ）。 2.方向的描述： 在描述方向时，通常以“东、西”为主方向，以“北、南”为偏方向。例如“东偏北 45°”是指以（ ）方向为起始边，向（ ）方向旋转 45°。 3.图上距离与实际距离： 在绘制平面图时，需要根据（ ）将实际距离换算成图上距离。公式为：图上距离 = 实际距离 ÷（ ）。 二、画图与操作 4.画位置的步骤： ① 找到（ ）；② 确定（ ）；③ 量出（ ）；④ 算出图上（ ）并画点标示。 5.画路线图： 描述路线时，每一个行走步骤的（ ）都是上一个步骤的终点。 三、位置的相对性 6.方向相反，角度相等： 如果点 A 在点 B 的“北偏东 30°”方向上，那么点 B 就在点 A 的“（ ）偏（ ）30°”方向上。即方向正好（ ），角度和距离不变。 题型分类训练 【题型1】基础题 1．游乐场要新建两个项目，请你在平面图上标出这两个新项目的位置。 （1）在摩天轮东偏北40°方向200m处新建一个“登月舱”。 （2）在摩天轮西偏南60°方向150m处新建一个“天外来客”。 2．5路公共汽车从起点站向东偏北45°方向行驶2km，又向东行驶了4km，最后向南偏东60°方向行驶3km到达终点站。请你根据上面的描述，把5路公共汽车行驶的路线图画出来。 3．根据小女孩的描述，在平面图上标出各个建筑物所在的位置。 （1）幼儿园在教学楼的东偏南方向200米处。 （2）篮球场在教学楼的西偏北方向150米处。 （3）图书馆在教学楼的正东方向125米处。 4．理解与画图操作。 根据小玲的描述，把她行走的路线图画完整。 5．请你在图中标出下列各场所的位置。 （1）市政府在人民广场南偏东60°方向上，距离广场300m。 （2）文化宫在人民广场西偏北45°方向上，距离广场200m。 （3）新市街在人民广场正南方向上，距离广场150m。 6．根据下面的描述，在平面图上标出三名同学家的位置。 （1）小华家在广场南偏西45°方向1200米处。 （2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。 （3）小军家在广场北偏东30°方向800米处。 7．外卖方便、快捷深受大家喜爱。松鼠妈妈也在家里开了一家“森林外卖”，小松鼠成为送外卖的一名骑手，刚刚接了山羊和小猴各下的一单。妈妈告诉小松鼠说：“山羊家在我们家北偏西50°方向400米处，小猴家在我们家东偏南30°方向500米处。”你能帮小松鼠找到山羊家和小猴家吗？在下图中表示出来。（用1厘米表示200米） 8．根据下面的描述，完成下列各题。 （1）教学楼在旗台东偏南45°，距离是150米；办公楼在旗台北偏西30°，距离是200米。请在下图标注教学楼和办公楼的位置。 （图上1厘米表示实际距离100米） （2）图书馆在旗台东偏北25°，距离是300米。笑笑从教学楼出发，经过旗台，前往图书馆，请准确描述笑笑的行走路线。 9．观察如图，画一画，写一写。 （1）剧院在超市西偏北60°方向8千米处，请把剧院的位置在图上标出来。 （2）明明从动车站出发要去文化馆，他可以先从动车站（    ）偏（    ）40°方向走8千米到植物馆，再从植物馆东偏北（    ）方向走（    ）千米到文化馆。 10．海上救援总部接到一艘渔船发出的物资耗尽救助信号，附近救援队位置如下： A救援队：在渔船东偏北40°方向，距离150千米。 B救援队：在渔船南偏西20°方向，距离100千米。 (1)在平面图上画出两个救援队所在的位置。(1厘米表示50千米) (2)如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行(    )千米。 11．看图解答下列各问题。 （1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是（    ），距离阳光小学（    ）米。 （2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是（    ），距离明明家（    ）米。 （3）以阳光小学为观测点，浩浩家的位置是南偏东30°，距离阳光小学300米。请在图中画出浩浩家的位置。 12．某次军事演习场景如下图： ①雷达站在航空母舰（    ）偏（    ）40°方向。距离是（    ）km。 ②驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，距离是150km，请在平面图上标出驱逐舰的位置。 ③雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少（    ），比距远洋舰的距离多（    ）。 13．如图，妙想先从图书馆经过会展中心去学校与同学会合，再从学校返回到会展中心观看演出，请说一说她的行走路线。 14．灵活运用，动手操作。 （1）市政府在广场正东方向，距离广场200米。（在图中标出市政府位置） （2）邮电大楼在广场北偏西45°方向，距离广场350米。（在图中标出邮电大楼位置） （3）李叔叔从邮电大楼出发向（    ）方向走（    ）米到达广场，再向（    ）走（    ）米即可到达市政府办事。 15．走一走。 上午，飞飞从北大门进入游乐场，先向( )行( )m到达玩尖峰速递的地方，再向( )偏( )方向行( )m到达宝贝团团转的地方，再向( )行( )m到达玩过山车的地方，接着向( )偏( )方向行( )m到达餐厅。 【题型2】进阶题 16．如图是305路公交车的路线图。 (1)公交车从书店出发向( )行驶( )米到科技馆，再向( )行驶( )米到市民广场，最后向( )行驶( )米到少林路。 (2)科技馆正东方向400米有个游乐园，请用“△”标出游乐园的位置。 (3)305路公交车，单程需要准备多少种不同的车票？请你画一画，再数一数。 17．根据路线图回答问题。 （1）请写下小玲从家出发→书店→商场时所走的方向和路程。 （2）少年宫在商场的东偏南30°方向上距离200m处，请在图中画出和标注少年宫的具体位置。 18．某次军事演习场景如图： （1）雷达站在航空母舰（    ）偏（    ）40°方向，距离是（    ）km。 （2）驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，距离是150km，请在平面图上标出驱逐舰的位置。 （3）雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少（    ），比距远洋舰的距离少（    ）。 19．某地大力发展农村定制客运，实行农村公交延伸和客运公交化改造。为方便出行，该地为A、B村建造了便民公交站。 （1）根据下面的描述，在图上标出A村和B村的位置。 ①A村在公交站的西偏南30°方向1km处； ②B村在公交站的北偏西45°方向1.5km处。 （2）医院在公交站东偏北20°方向2.5km处，在图中标出医院的位置。 （3）王大爷住在B村，他要去医院，可以先骑车向（    ）（    ）°方向行（    ）km，再乘公交车向（    ）（    ）°方向行（    ）km。 20．公园寻宝。 （1）根据（    ）和（    ），可以确定宝箱的位置。 A．淘气线索：宝箱在篮球场的北边再往东。 B．笑笑线索：宝箱在篮球场的北偏东45°方向。 C．奇思线索：宝箱在距篮球场200米处。 （2）请在图上用“A”标出宝箱的准确位置，并标出数据。 21．跳伞运动员A的降落点在靶心的北偏西60°方向10米处，跳伞运动员B的降落点在靶心西偏南70°方向15米处。请在图中标记A、B两人的降落点。 22．方向与位置。 （1）武英殿在太和殿（    ）的方向（    ）米处。 （2）慈宁宫在太和殿北偏西50°的方向，距离太和殿200米，请你在图中用“△”标出慈宁宫的位置。 23．小明家在学校西偏北55°方向2km处，小亮家在学校南偏东40°方向3km处，小华家在小明家西偏南20°方向2km处，请在图中分别标出小明家、小亮家和小华家的位置。 24．无人机配送外卖已经成为潮流，看图回答问题。 （1）1号顾客在外卖配送中心的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离外卖配送中心（    ）m。 （2）无人机从外卖配送中心处出发，到达1号顾客处后，继续向东偏北30°方向，距离150m处配送2号顾客的外卖，请标出2号顾客的位置。 （3）给2号顾客配送结束后，无人机操作员设定的是无人机按照原路返回的指令，请说出无人机返回时的飞行路线。 25．如图是小宇一家规划的周末出游路线。 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南55°方向，距离动物园1000m处有一家书店，请你在图中用“△”标记出书店的位置。 26．周末，小芬要去小红家找她玩，小红打电话给小芬说：“你从家出发，沿你家东偏北30°方向走150m到文具店，帮我买一支钢笔；再从文具店出发，沿文具店东偏南45°方向走200m就到我家楼下了。”根据小红的描述，你能找到她家吗？在下面的平面图上标出文具店和小红家的位置。 27．画一画，填一填。 （1）观景台在大门的北偏西方向处。 （2）海棠园在大门的东偏北方向处。 （3）湖心亭在大门的南偏东方向处。 （4）小红从观景台经过大门去湖心亭，先向______偏______ _______方向走到大门，再向南偏东方向走________到湖心亭。 28．画一画，填一填。 如图，回答下列问题，并在图中画出小汽车的行驶路线。（小正方形对角线长度为20千米） 小汽车的起始位置是。小汽车先向东偏北45°方向行驶60千米到达（  ，  ），又向南偏东45°方向行驶40千米到达（  ，  ），再向北偏东45°方向行驶80千米到达（  ，  ），最后向北偏西45°方向行驶60千米到达终点（  ，  ）。 29．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）学校在小明家正北方向1千米处 （2）公园在小明家西偏南方向2千米处。 （3）超市在小明家东偏北方向1.5千米处。 30．小美从家出发，先向东偏北45°方向走300m到少年宫，再向正东方向走100m到停车场，最后向南偏东60°方向走400m到图书馆。请你画出平面示意图。（1cm表示100m） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练11：确定位置解决问题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、基础概念与描述 1.确定位置的三要素： 确定物体的位置，需要知道三个条件：观测点（或参照物）、（ ）和（ ）。 2.方向的描述： 在描述方向时，通常以“东、西”为主方向，以“北、南”为偏方向。例如“东偏北 45°”是指以（ ）方向为起始边，向（ ）方向旋转 45°。 3.图上距离与实际距离： 在绘制平面图时，需要根据（ ）将实际距离换算成图上距离。公式为：图上距离 = 实际距离 ÷（ ）。 二、画图与操作 4.画位置的步骤： ① 找到（ ）；② 确定（ ）；③ 量出（ ）；④ 算出图上（ ）并画点标示。 5.画路线图： 描述路线时，每一个行走步骤的（ ）都是上一个步骤的终点。 三、位置的相对性 6.方向相反，角度相等： 如果点 A 在点 B 的“北偏东 30°”方向上，那么点 B 就在点 A 的“（ ）偏（ ）30°”方向上。即方向正好（ ），角度和距离不变。 参考答案 一、基础概念与描述 1.方向；距离 2.正东；北（注：根据文档中的习惯，如“东偏北”，填空时需对应） 3.比例尺；比例尺（或图上1单位代表的实际距离） 二、画图与操作 4.观测点；方向；角度；距离 5.观测点 三、位置的相对性 6.南；西；相反（或相对） 题型分类训练 【题型1】基础题 1．游乐场要新建两个项目，请你在平面图上标出这两个新项目的位置。 （1）在摩天轮东偏北40°方向200m处新建一个“登月舱”。 （2）在摩天轮西偏南60°方向150m处新建一个“天外来客”。 【答案】见详解 【分析】由图可知1段代表50米。对于“登月舱”：实际距离200m，图上距离为200÷50＝4段。对于“天外来客”：实际距离150m，图上距离为150÷50＝3段。 “登月舱”：以摩天轮为观测点，先确定东方向，再向北偏40°，画出4段线段，标出“登月舱”的位置。“天外来客”：以摩天轮为观测点，先确定西方向，再向南偏60°，画出3段线段，标出“天外来客”的位置。 【详解】 （1）（2）如图： 2．5路公共汽车从起点站向东偏北45°方向行驶2km，又向东行驶了4km，最后向南偏东60°方向行驶3km到达终点站。请你根据上面的描述，把5路公共汽车行驶的路线图画出来。 【答案】见详解 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向和角度；再结合图例，求得距离分别是几个单位长度，完成作图。 【详解】因为：4÷1＝4（厘米），3÷1＝3（厘米）； 所以路线图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 3．根据小女孩的描述，在平面图上标出各个建筑物所在的位置。 （1）幼儿园在教学楼的东偏南方向200米处。 （2）篮球场在教学楼的西偏北方向150米处。 （3）图书馆在教学楼的正东方向125米处。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】（1）（厘米） 即幼儿园在教学楼的东偏南45°方向图上距离4厘米处； （2）（厘米） 即篮球场在教学楼的西偏北30°方向图上距离3厘米处； （3）（厘米） 即图书馆在教学楼的正东方向图上距离2.5厘米处。 根据以上数据画图如下： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 4．理解与画图操作。 根据小玲的描述，把她行走的路线图画完整。 【答案】见详解 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】 【点睛】 通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。 5．请你在图中标出下列各场所的位置。 （1）市政府在人民广场南偏东60°方向上，距离广场300m。 （2）文化宫在人民广场西偏北45°方向上，距离广场200m。 （3）新市街在人民广场正南方向上，距离广场150m。 【答案】见详解 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际100米，分别求出300米，200米、150米的图上距离，据此进行作图。 【详解】300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 150÷100＝1.5（厘米） 【点睛】熟练掌握根据方向、角度和距离画线路图的方法是解答本题的关键。 6．根据下面的描述，在平面图上标出三名同学家的位置。 （1）小华家在广场南偏西45°方向1200米处。 （2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。 （3）小军家在广场北偏东30°方向800米处。 【答案】见详解 【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离400米。 （1）在广场南偏西45°方向上画1200÷400＝3厘米长的线段，即是小华家； （2）在广场北偏西20°方向上画600÷400＝1.5厘米长的线段，即是小丽家； （3）在广场北偏东30°方向上画800÷400＝2厘米长的线段，即是小军家。 【详解】如图： 7．外卖方便、快捷深受大家喜爱。松鼠妈妈也在家里开了一家“森林外卖”，小松鼠成为送外卖的一名骑手，刚刚接了山羊和小猴各下的一单。妈妈告诉小松鼠说：“山羊家在我们家北偏西50°方向400米处，小猴家在我们家东偏南30°方向500米处。”你能帮小松鼠找到山羊家和小猴家吗？在下图中表示出来。（用1厘米表示200米） 【答案】见详解 【分析】1厘米表示200米，则松鼠家到山羊家应画400÷200＝2厘米，松鼠家到小猴家应画500÷200＝2.5厘米；再根据上北下南左西右东及方向角确定山羊家及小猴家的位置即可。 【详解】400÷200＝2（厘米） 500÷200＝2.5（厘米） 画图如下： 8．根据下面的描述，完成下列各题。 （1）教学楼在旗台东偏南45°，距离是150米；办公楼在旗台北偏西30°，距离是200米。请在下图标注教学楼和办公楼的位置。 （图上1厘米表示实际距离100米） （2）图书馆在旗台东偏北25°，距离是300米。笑笑从教学楼出发，经过旗台，前往图书馆，请准确描述笑笑的行走路线。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）以“向东偏南45°方向150米到教学楼”为例，东偏南45°是以旗台为顶点，以正东方向为一条边向南作一个45°的角，画出这个角的另一条边，再画出150米（图上1.5厘米）的距离，即是教学楼。据此画出教学楼和办公楼的位置。 （2）描述行走路线时，先说在什么方向上，再说行走了多远，到达哪一点。据此解答。 【详解】（1）150÷100＝1.5（厘米），200÷100＝2（厘米） 教学楼和办公楼的位置见下图。 （2）描述路线：笑笑从教学楼出发，向西偏北（或北偏西）45°的方向上行走150米，到达旗台；又从旗台出发，向东偏北25°（或北偏东65°）的方向上行走300米，到达图书馆。 （图上1厘米表示实际距离100米） 9．观察如图，画一画，写一写。 （1）剧院在超市西偏北60°方向8千米处，请把剧院的位置在图上标出来。 （2）明明从动车站出发要去文化馆，他可以先从动车站（    ）偏（    ）40°方向走8千米到植物馆，再从植物馆东偏北（    ）方向走（    ）千米到文化馆。 【答案】（1）见详解 （2）东；南；52°；12.8 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示4千米，计算出超市到剧院的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以超市为观测点，确定剧院的位置。 （2）确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述明明行驶路线。 【详解】（1）8÷4＝2（厘米） 图如下： （2）3.2×4＝12.8（千米） 90°－38°＝52° 明明从动车站出发要去文化馆，他可以先从动车站东偏南40°方向走8km到植物馆。再从植物馆东偏北52°（或北偏东38°）方向走12.8千米到文化馆。 10．海上救援总部接到一艘渔船发出的物资耗尽救助信号，附近救援队位置如下： A救援队：在渔船东偏北40°方向，距离150千米。 B救援队：在渔船南偏西20°方向，距离100千米。 (1)在平面图上画出两个救援队所在的位置。(1厘米表示50千米) (2)如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行(    )千米。 【答案】(1)见详解； (2)75 【分析】（1）根据题意可知：图上1厘米相当于实际50千米，用150÷50＝3厘米、100÷50＝2厘米、就将A、B分别到渔船的实际距离换算成图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以渔船为观测点，分别确定A、B的位置。 （2）根据路程÷速度＝时间，用100÷50＝2小时求出B赶到的时间，也是A赶到的时间，用150÷2＝75千米即可求出A的速度。 【详解】（1）150÷50＝3（厘米） 100÷50＝2（厘米） 根据分析和计算，作图如下： （2）100÷50＝2（小时） 150÷2＝75（千米） 如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行75千米。 11．看图解答下列各问题。 （1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是（    ），距离阳光小学（    ）米。 （2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是（    ），距离明明家（    ）米。 （3）以阳光小学为观测点，浩浩家的位置是南偏东30°，距离阳光小学300米。请在图中画出浩浩家的位置。 【答案】（1）西偏南60°；220 （2）南偏西75°；100 （3）见详解 【分析】（1）以阳光小学为观测点，根据“上北下南，左西右东”以及题目中的角度，可以得知辉辉家在阳光小学西偏南60°方向，因为图中1厘米表示100米，辉辉家到阳光小学的图上距离约为2.2厘米，所以实际距离是2.2×100＝220（米）。 （2）以阳光小学为观测点，根据“上北下南，左西右东”以及题目中的角度，可知明明家在阳光小学北偏东75°方向上，根据方向具有相对性，可得以明明家为观测点，阳光小学在明明家南偏西75°方向上。明明家到阳光小学的图上距离约1厘米，所以实际距离是1×100＝100（米）。 （3）图上1厘米表示100米，300÷100＝3（厘米），以阳光小学为观测点，在阳光小学南偏东30°方向画出一条射线，并量出3厘米的长度，标上一个点，这个位置就是浩浩家，据此画图。 【详解】由分析得： （1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是西偏南60°，或南偏西30°，距离阳光小学220米。 （2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是南偏西75°，或西偏南15°，距离明明家100米。 （3）如图： 12．某次军事演习场景如下图： ①雷达站在航空母舰（    ）偏（    ）40°方向。距离是（    ）km。 ②驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，距离是150km，请在平面图上标出驱逐舰的位置。 ③雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少（    ），比距远洋舰的距离多（    ）。 【答案】①东；北；125 ②图见详解 ③75km；25km 【分析】①图中1小段长度代表实际距离是50km。以航空母舰为观测点，雷达站在东偏北40°方向，距离航空母舰有2.5小段长度； ②以雷达站为观测点，驱逐舰在西偏南30°方向上，距离是150km，也就是（150÷50＝3）小段长度； ③雷达站距航空母舰的距离有2.5小段长度，雷达站距核潜艇的距离是4小段长度，雷达站距远洋舰的距离是2小段长度，据此解答。 【详解】①2.5×50＝125（km） 雷达站在航空母舰东偏北40°方向上，距离是125km。 ②如图所示： ③雷达站距航空母舰的距离：2.5×50＝125（km） 雷达站距核潜艇的距离：4×50＝200（km） 雷达站距远洋舰的距离：2×50＝100（km） 200－125＝75（km） 125－100＝25（km） 因此雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少75km，比距远洋舰的距离多25km。 13．如图，妙想先从图书馆经过会展中心去学校与同学会合，再从学校返回到会展中心观看演出，请说一说她的行走路线。 【答案】见详解 【分析】按照图示，阐明行走方向和距离，以及出发和到达的地方。妙想从图书馆出发经过会展中心到达学校与同学会合，再返回会展中心。会展中心在图书馆的北偏东70°方向400米处，学校在会展中心的南偏东40°方向480米处，会展中心在学校的北偏西40°方向480米处，据此即可作答。 【详解】答：从图书馆出发，向北偏东70°走400米到会展中心，再从会展中心向南偏东40°走480米到学校，再从学校向北偏西40°走480米到会展中心。 14．灵活运用，动手操作。 （1）市政府在广场正东方向，距离广场200米。（在图中标出市政府位置） （2）邮电大楼在广场北偏西45°方向，距离广场350米。（在图中标出邮电大楼位置） （3）李叔叔从邮电大楼出发向（    ）方向走（    ）米到达广场，再向（    ）走（    ）米即可到达市政府办事。 【答案】（1）（2）见详解； （3）南偏东45°；350；正东；200 【分析】（1）由图中得：向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向。市政府在正东方向，则向右方向，图中1厘米表示100米，则200米在图中表示为2厘米。 （2）邮电大楼在广场北偏西45°方向，即邮电大学在上方偏左方向，与正上方角度是45°，图上距离是：350÷100＝3.5（厘米），据此可标出邮电大楼位置。 （3）以邮电大楼为坐标原点，则广场在邮电大楼的右下方，与正下方角度的是45°；从广场再向右走200米，即向正东方向走200米到达市政府。 【详解】（1）（2）作图如下： （3）李叔叔从邮电大楼出发向南偏东45°方向走350米到达广场，再向正东走200米即可到达市政府办事。 15．走一走。 上午，飞飞从北大门进入游乐场，先向( )行( )m到达玩尖峰速递的地方，再向( )偏( )方向行( )m到达宝贝团团转的地方，再向( )行( )m到达玩过山车的地方，接着向( )偏( )方向行( )m到达餐厅。 【答案】 南 300 南 西 900 北 150 北 西 500 【分析】在描述路线时要先描述方向，再确定距离。到达某一地点时，就以这个地点为观测点确定方向和距离。 【详解】以北大门为观测点，飞飞从北大门进入游乐场，先向（南）行（300）m到达玩尖峰速递的地方； 以玩尖峰速递的地方为观测点，向（南）偏（西）方向行（900）m到达宝贝团团转的地方； 以宝贝团团转的地方为观测点，向（ 北）行（150）m到达玩过山车的地方； 以过山车的地方位观测点，向（ 北）偏（ 西）方向行（500）m到达餐厅。 【题型2】进阶题 16．如图是305路公交车的路线图。 (1)公交车从书店出发向( )行驶( )米到科技馆，再向( )行驶( )米到市民广场，最后向( )行驶( )米到少林路。 (2)科技馆正东方向400米有个游乐园，请用“△”标出游乐园的位置。 (3)305路公交车，单程需要准备多少种不同的车票？请你画一画，再数一数。 【答案】(1) 东南 300 西 360 西北 380 (2) 见详解 (3) 见详解；10种 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，确定方向，结合图示距离填空即可。 （2）根据比例尺和实际距离，计算图上距离，完成作图即可。 （3）根据加法原理计算即可。 【详解】（1）公交车从书店出发向东南行驶300米到科技馆，再向西行驶360米到市民广场，最后向西北行驶380米到少林路。答案依次为：东南，300，西，360，西北，380。 （2）根据花园路到少林路的路线标注，得知比例尺为200米/厘米。又因为科技馆正东方向400米有个游乐园，得科技馆到游乐园的图上距离：400÷200＝2（厘米） 游乐园的位置如图： （3） 从书店出发共经过4个站点，分别为科技馆、市民广场、少林路和花园路，故车票种类为：4＋3＋2＋1＝10（种） 答：305路公交车，单程需要准备10种不同的车票。 17．根据路线图回答问题。 （1）请写下小玲从家出发→书店→商场时所走的方向和路程。 （2）少年宫在商场的东偏南30°方向上距离200m处，请在图中画出和标注少年宫的具体位置。 【答案】（1）小玲从家出发向东偏南35°方向走300m到达书店，再身东偏北25°方向走到250m到达商场。 （2）见详解 【分析】（1）纸上方向，上北下南，左西右东，图上1cm表示实际100m，根据方向、角度、距离描述路程。 （2）确定以商场为观测点，纸上方向，上北下南，左西右东，用计算图上距离，根据方向、角度、距离画图。 【详解】（1）（m） （m） 小玲从家出发向东偏南35°（南偏东55°）方向走300m到达书店，再身东偏北25°（北偏东65°）方向走到250m到达商场。 （2）（cm） 据分析画图如下： 18．某次军事演习场景如图： （1）雷达站在航空母舰（    ）偏（    ）40°方向，距离是（    ）km。 （2）驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，距离是150km，请在平面图上标出驱逐舰的位置。 （3）雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少（    ），比距远洋舰的距离少（    ）。 【答案】（1）东；北；100； （2）见详解 （3）100km；50km 【分析】（1）图中1小段长度代表实际距离是50km。以航空母舰为观测点，雷达站在东偏北40°方向，距离航空母舰有2小段长度； （2）以雷达站为观测点，驱逐舰在西偏南30°方向上，距离是150km，也就是（150÷50＝3）小段长度； （3）雷达站距航空母舰的距离有2小段长度，雷达站距核潜艇的距离是4小段长度，雷达站距远洋舰的距离是3小段长度，据此解答。 【详解】（1）50×2＝100（km），90°－40°，雷达站在航空母舰东偏北40°方向，距离是100km。 （2）150÷50＝3（cm），如图： （3）50×4＝200（km） 50×2＝100（km） 50×3＝150（km） 200－100＝100（km） 150－100＝50（km） 所以雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少100km，比距远洋舰的距离少50km。 19．某地大力发展农村定制客运，实行农村公交延伸和客运公交化改造。为方便出行，该地为A、B村建造了便民公交站。 （1）根据下面的描述，在图上标出A村和B村的位置。 ①A村在公交站的西偏南30°方向1km处； ②B村在公交站的北偏西45°方向1.5km处。 （2）医院在公交站东偏北20°方向2.5km处，在图中标出医院的位置。 （3）王大爷住在B村，他要去医院，可以先骑车向（    ）（    ）°方向行（    ）km，再乘公交车向（    ）（    ）°方向行（    ）km。 【答案】（1）（2）见详解； （3）南偏东；45；1.5；东偏北；20；2.5 【分析】图上的1cm表示实际的500m，1km＝1000m据此把实际距离换算成以米为单位再除以500即可得到图上的距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定方向，并结合给出的角度确定对应的角度，最后画出对应的图上距离，据此完成（1）（2）；根据画出的图确定王大爷从B村到医院的具体路线，据此完成（3）。 【详解】（1）1km＝1000m 1000÷500＝2（cm） 1.5km＝1500m 1500÷500＝3（cm） （2）2.5km＝2500m 2500÷500＝5（cm） （1）（2）作图如下： （3）王大爷住在B村，他要去医院，可以先骑车向南偏东45°方向行1.5km，再乘公交车向东偏北20°方向行2.5km。 20．公园寻宝。 （1）根据（    ）和（    ），可以确定宝箱的位置。 A．淘气线索：宝箱在篮球场的北边再往东。 B．笑笑线索：宝箱在篮球场的北偏东45°方向。 C．奇思线索：宝箱在距篮球场200米处。 （2）请在图上用“A”标出宝箱的准确位置，并标出数据。 【答案】（1）B；C （2）图见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点；二是方向；三是距离。其中：宝箱在篮球场的北偏东45°方向，强调了方向和观测点；宝箱在距篮球场200米处，强调了距离。 （2）结合题中已知条件知：宝箱在篮球场的北偏东45°方向200米处，200÷100＝2，所以以篮球场为原点，在篮球场北偏东方向45°画2格线段即可。 【详解】（1）由分析可知：根据B和C，可以确定宝箱的位置。 （2）宝箱A的准确位置如下图所示： 21．跳伞运动员A的降落点在靶心的北偏西60°方向10米处，跳伞运动员B的降落点在靶心西偏南70°方向15米处。请在图中标记A、B两人的降落点。 【答案】见详解 【分析】以靶心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离5米； 跳伞运动员A的降落点在靶心的北偏西60°方向10米处，也就是在靶心的北偏西60°方向上画10÷5＝2厘米长的线段，即是A的降落点； 跳伞运动员B的降落点在靶心西偏南70°方向15米处，也就是在靶心的西偏南70°方向上画15÷5＝3厘米长的线段，即是B的降落点。 【详解】如图： 22．方向与位置。 （1）武英殿在太和殿（    ）的方向（    ）米处。 （2）慈宁宫在太和殿北偏西50°的方向，距离太和殿200米，请你在图中用“△”标出慈宁宫的位置。 【答案】（1）南偏西50°；300 （2）见详解 【分析】根据方向“上北下南，左西右东”，观察题中所给的示意图，以“太和殿”为中心（原点），竖直方向为正北，水平方向为正东。 （1）从图可见，“武英殿”对应的那条射线相对于太和殿正南偏西50° ，距离是300米； （2）先从太和殿（原点）沿正北方向（竖直向上）量取，与北方向夹角50° 向西（即向左）偏转，题意规定“1厘米表示100米”，故200米应在图上量2厘米；在此处标记“△”即得到慈宁宫的位置。 【详解】（1）90°－40°＝50° “武英殿”对应的那条射线相对于太和殿正南偏西50° ，距离是300米，武英殿在太和殿南偏西50°的方向300米处。 （2）200÷100＝2（厘米） 如图： 23．小明家在学校西偏北55°方向2km处，小亮家在学校南偏东40°方向3km处，小华家在小明家西偏南20°方向2km处，请在图中分别标出小明家、小亮家和小华家的位置。 【答案】见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。作图时弄清要标示的物体在哪个方位上（地图上按照“上北下南、左西右东”的方向绘制），有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 【详解】小明家在学校的左上角，以西为起点向北偏移55°方向，2段距离的位置； 小亮家在学校的右下角，以南为起点向东偏移40°方向，3段距离的位置； 小华家在小明家的左下角，以西为起点向南偏移20°方向，2段距离的位置； 24．无人机配送外卖已经成为潮流，看图回答问题。 （1）1号顾客在外卖配送中心的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离外卖配送中心（    ）m。 （2）无人机从外卖配送中心处出发，到达1号顾客处后，继续向东偏北30°方向，距离150m处配送2号顾客的外卖，请标出2号顾客的位置。 （3）给2号顾客配送结束后，无人机操作员设定的是无人机按照原路返回的指令，请说出无人机返回时的飞行路线。 【答案】（1）北；东；45；100 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）（3）将方向和距离结合起来描述位置或路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定具体方向；图上cm数×50＝实际m数，实际m数÷50＝要画的cm数； （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 【详解】（1）2×50＝100（m） 1号顾客在外卖配送中心的北偏东的或东偏北对45°方向上，距离外卖配送中心100m。 （2） （3）无人机从2号顾客的位置往西偏南30°或南偏西60°方向飞行150m，再往南偏西或西偏南45°方向飞行100m，即可回到外卖配送中心。 25．如图是小宇一家规划的周末出游路线。 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南55°方向，距离动物园1000m处有一家书店，请你在图中用“△”标记出书店的位置。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）由图可知，酒店在植物园的西偏北65°方向上，根据方向的相对性，所以植物园在酒店的东偏南65°方向上，图上1段表示500m，有3段，距离是500×3＝1500m。科技园在植物园的东偏北15°方向上，有2段，距离是500×2＝1000m。文化馆在科技园的正北方向，有1段，距离是500×1＝500m。因为平角是180°，动物园在文化馆东偏北180°－135°＝45°方向上，有4段，距离是500×4＝2000m。 所以小宇从酒店出发向东偏南65°方向走1500m到达植物园；再从植物园出发向东偏北15°方向走1000m到达科技园；从科技园出发，向北方向走500m到达文化馆；从文化馆出发向东偏北45°方向走2000m到达动物园。 （2）图上1段表示500m，1000m在图上表示为1000÷500＝2（段），从动物园出发，沿东偏南55°方向画2段长度的线段，端点处标记“△”即为书店位置。 【详解】（1）根据方向的相对性，所以植物园在酒店的东偏南65°方向上，有3段。 500×3＝1500（m） 科技园在植物园的东偏北15°方向上，有2段。 500×2＝1000（m） 文化馆在科技园的正北方向，有1段。 500×1＝500（m） 180°－135°＝45° 动物园在文化馆东偏北45°方向上，有4段。 500×4＝2000（m） 小宇从酒店出发向东偏南65°方向走1500m到达植物园；再从植物园出发向东偏北15°方向走1000m到达科技园；从科技园出发，向北方向走500m到达文化馆；从文化馆出发向东偏北45°方向走2000m到达动物园。 （2）1000÷500＝2（段） 沿东偏南55°方向画2段长度的线段，端点处标记“△”即为书店位置。 如图： 26．周末，小芬要去小红家找她玩，小红打电话给小芬说：“你从家出发，沿你家东偏北30°方向走150m到文具店，帮我买一支钢笔；再从文具店出发，沿文具店东偏南45°方向走200m就到我家楼下了。”根据小红的描述，你能找到她家吗？在下面的平面图上标出文具店和小红家的位置。 【答案】能；见详解 【分析】先以小芬家为观测点，在小芬家东偏北30°方向截取150÷50＝3（个）单位长度，标出角度，终点处标注文具店； 再以文具店为观测点，在文具店东偏南45°方向截取200÷50＝4（个）单位长度，终点处标注小红家。 【详解】我能找到她家。 150÷50＝3（个） 200÷50＝4（个） 作图如下： 27．画一画，填一填。 （1）观景台在大门的北偏西方向处。 （2）海棠园在大门的东偏北方向处。 （3）湖心亭在大门的南偏东方向处。 （4）小红从观景台经过大门去湖心亭，先向______偏______ _______方向走到大门，再向南偏东方向走________到湖心亭。 【答案】（1）（2）（3）见详解 （4）南；东；70；150 【分析】（1）先以大门为观测点，在大门北偏西70°的方向截取100÷50＝2（个）单位长度，标出角度，终点处标注观景台； （2）再以大门为观测点，在大门东偏北的方向截取50÷50＝1（个）单位长度，标出角度，终点处标注海棠园； （3）最后以大门为观测点，在大门南偏东的方向截取150÷50＝3（个）单位长度，标出角度，终点处标注湖心亭。 （4）利用位置的相对性原理，方向相反，角度和距离保持不变。观景台在大门的北偏西方向处，则以观景台为观测点，大门在观景台的南偏东方向处；湖心亭在大门的南偏东方向处。据此解答。 【详解】（1）（个） （2）（个） （3）（个） （1）（2）（3）作图如下： （4）小红从观景台经过大门去湖心亭，先向南偏东方向走到大门，再向南偏东方向走到湖心亭。 28．画一画，填一填。 如图，回答下列问题，并在图中画出小汽车的行驶路线。（小正方形对角线长度为20千米） 小汽车的起始位置是。小汽车先向东偏北45°方向行驶60千米到达（  ，  ），又向南偏东45°方向行驶40千米到达（  ，  ），再向北偏东45°方向行驶80千米到达（  ，  ），最后向北偏西45°方向行驶60千米到达终点（  ，  ）。 【答案】（4，5）、（6，3）、（10，7）、（7，10） 画图见详解 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，再根据起始位置（1，2）逐步找到行驶的位置；并且根据方向找出每个点的地点即可。 【详解】小汽车从起始位置（1，2）向东偏北方向行驶60千米 60÷20＝3，即沿东偏北方向移动3个小正方形对角线的长度。 横坐标1＋3＝4，纵坐标2＋3＝5，所以到达A（4，5）。 从A（4，5）向南偏东45°方向行驶40千米 40÷20＝2，即沿南偏东45°方向移动2个小正方形对角线的长度。 横坐标4＋2＝6，纵坐标5−2＝3，所以到达B（6，3）。 从B（6，3）向北偏东45°方向行驶80千米 80÷20＝4，即沿北偏东45°方向移动4个小正方形对角线的长度。 横坐标6＋4＝10，纵坐标3＋4＝7，所以到达C（10，7）。 从C（10，7）向北偏西45°方向行驶60千米 60÷20＝3，即沿北偏西45°方向移动3个小正方形对角线的长度。 横坐标10−3＝7，纵坐标7＋3＝10，所以到达终点D（7，10）。 画图时，在图中依次找出（1，2）、（4，5）、（6，3）、（10，7）、（7，10）这些点，然后用线段依次连接起来表示行驶路线。画图如下： 29．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）学校在小明家正北方向1千米处 （2）公园在小明家西偏南方向2千米处。 （3）超市在小明家东偏北方向1.5千米处。 【答案】见详解 【分析】（1）以小明家为观测点，根据上北下南，左西右东确定方向，图中1段代表500米＝0.5千米，1÷0.5＝2（段），即学校到小明家有2段；由此即可画图。 （2）以小明家为观测点，公园在小明家以西方向为主方向，在西方向的基础上向南方向偏转30°方向上，图中1段代表0.5千米，2÷0.5＝4（段），即小明家到公园有4段；由此即可画图。 （3）以小明家为观测点，超市在小明家以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转50°方向上，图中1段代表0.5千米，1.5÷0.5＝3（段），即小明家到超市有3段；由此即可画图。 【详解】 30．小美从家出发，先向东偏北45°方向走300m到少年宫，再向正东方向走100m到停车场，最后向南偏东60°方向走400m到图书馆。请你画出平面示意图。（1cm表示100m） 【答案】见详解 【分析】已知比例尺为1cm表示100m，小美从家到少年宫实际距离为300m，则图上距离为（cm）。以小美家为起点，根据上北下南左西右东的原则，向东偏北45°方向画3cm长的线段，确定少年宫的位置；小美从少年宫到停车场实际距离为100m，图上距离为（cm）。以少年宫为起点，沿正东方向画1cm长的线段，确定停车场的位置。小美从停车场到图书馆实际距离为400m，图上距离为（cm）。以停车场为起点 ，向南偏东60°方向画4cm长的线段，确定图书馆的位置。据此画图。 【详解】图如下： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $