抢分猜押04 选择题：动能定理与机械能的应用（安徽专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

抢分猜押04 选择题：动能定理与机械能的应用 （安徽专用） 重难解读 动能定理、机械能守恒定律与功能关系是能量观念的核心内容，也是安徽物理高考选择题中综合性最强的板块之一。三者既有联系又有区别：动能定理适用于任何运动过程（无论是否守恒），是求解速度、位移、变力做功的有力工具；机械能守恒定律则需严格判断守恒条件，多用于光滑轨道、弹簧系统、连接体等理想化模型；功能关系则从能量转化的宏观视角，明确“功是能量转化的量度”。安徽卷常将三者融合，在单物体多过程、连接体系统、含弹簧模型中进行综合考查，要求学生能根据问题特点选择最优方法。 命题预测 2026年安徽高考选择题中，该专题预计会呈现三大趋势：一是动能定理与圆周运动、平抛运动结合的临界问题，考查最高点速度、最小初动能等；二是连接体系统的机械能守恒问题，尤其关注轻绳、轻杆连接体在运动过程中各物体速度关系与高度变化的对应；三是功能关系与图像的结合，考查能量转化过程的定性判断与定量计算。此外，与弹簧模型结合的题目仍是高频考点，涉及弹性势能的变化与动能、重力势能的相互转化。 考点1 动能与动能定理 1．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，分别用两个恒力和先后两次将质量为的物体从静止开始，沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，第一次力的方向沿斜面向上，第二次力的方向沿水平向右，两次所用时间相同．在这两个过程中（　　） A．和所做功相同 B．物体的机械能变化量相同 C．和的大小相同 D．物体的加速度不相同 【答案】B 【详解】由公式 可知由于x和t均相同，所以加速度a相同，由v=at t相同，则物体到达斜面顶端时速度相同，动能相同，根据动能定理得知，合外力做的总功相等。第一次物体所受的摩擦力 第二次物体所受的摩擦力 则 因为位移相等，根据可知第一次物体所受的摩擦力做功小于第二次物体所受的摩擦力做功，又由于物体克服重力做的功相同，则F1做的功比F2做的功少，即 由上式可看出 所以 物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化量相同。 故选B。 2．如图所示，光滑圆弧ABC半径为R，为圆心并固定一个点电荷，水平，B为最低点，。C点右侧有一光滑圆弧与弧ABC相切于C点，为右侧圆弧圆心。现有一个带正电的小球q从A点无初速度滑下，到B点处时对轨道的压力为自身重力的4倍，经过C点右侧瞬间对轨道的压力刚好为零。由此可求得右侧圆弧的半径为（，）（　　） A．2R B． C． D． 【答案】D 【详解】已知小球在点处对轨道的压力为自身重力的4倍，根据牛顿第三定律，轨道对小球的支持力 又因为、两点到点电荷的距离相等，所以小球在、两点的电势能相等，从到的过程中，电场力不做功，只有重力做功。 根据动能定理 可得 即 根据牛顿第二定律 可得 解得 小球经过点右侧瞬间对轨道的压力刚好为零，此时小球受到重力、库仑力。根据牛顿第二定律，可得 从到的过程中，重力做功 电场力做功为零（因为B、C两点到点电荷+Q的距离相等，电势能相等）。 根据动能定理可得 解得 故选D。 3．（2025·安徽·模拟预测）目前我国在高铁领域建成了全球发展速度最快、系统技术最完备、集成能力最强的高铁系统，纯正中国“智造”的复兴号动车组是中国高铁“金名片”。如图所示为复兴号动车组列车在水平长直轨道上的运行图，8节质量均为的车厢编组运行，其中第2、4、5、7节车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率（总功率）运行，每节动力车厢提供的功率均相同，经过一段时间达到最大速度。列车向前运动过程中，只有第1节车厢会受到前方空气的阻力，并且阻力大小与速度的平方成正比，不计其他阻力，，，均为已知量，则（　　） A．列车以额定功率运行过程做匀加速直线运动 B．列车速度从0变化到过程，动车组动力做功 C．在时刻，列车的速度小于 D．当列车速度时，第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为 【答案】D 【详解】A．由题意，对列车根据牛顿第二定律有 可以看出随列车速度的增加，列车的加速度是减小的，故A错误； B．对列车，根据动能定理有 由于不清楚阻力做的功，无法计算动车组动力做功，故B错误； C．列车做加速度逐渐减小的加速运动，由图像，可知在时刻，列车的速度大于，故C错误； D．当列车达到最大速度时，有 当列车速度时，对列车根据牛顿第二定律有 对5、6、7、8节车厢，有 解得，故D正确。 故选D。 4．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，一个半径为、圆心为O的光滑圆环竖直固定放置，在最低点A处穿一质量为、可视为质点的小球，小球在水平恒力的作用下恰好能运动到与圆心O等高的B点。已知重力加速度大小为，小球由A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．恒力大小为 B．的功率一直增大 C．轨道对小球的弹力一直增大 D．小球的机械能一直增大 【答案】D 【详解】A．从A到B由动能定理， 可得恒力 选项A错误； B．根据P=Fv，在AB两点时小球的速度均为零，则的功率为零，可知从A到B力F的功率先增加后减小，选项B错误； C．轨道对小球的弹力 不变，选项C错误； D．因力F一直做正功，可知小球的机械能一直增大，选项D正确。 故选D。 5．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，在某次篮球比赛时，运动员将质量为的篮球从低于篮筐处以速度投出的情景，篮球恰好以速度落入篮筐。设重力加速度为，则篮球从出手到落人篮筐的过程中，克服空气阻力做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由能量关系可知，篮球从出手到落人篮筐的过程中，由动能定理 则 克服空气阻力做的功为。 故选A。 6．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，一列总质量为m（视为质量分布均匀），长为L的火车，从光滑水平面以初速度v0沿光滑斜面上滑，若斜面光滑，则当火车完全运动到斜面上时速度刚好减为0，已知斜面倾角，忽略水平面与斜面连接处损失的能量，火车同一时刻各部分速度大小均相同，以水平地面为零势能面，重力加速度为g，则该过程中（　　） A．火车的初速度 B．若斜面上的车厢长度为x（x <L），则此时火车的重力势能 C．若斜面上的车厢长度为x（x <L），则此时火车的速度 D．火车上升过程的总时间 【答案】D 【详解】A．当火车完全运动到斜面上时速度刚好减为0，根据动能定理，有 解得火车的初速度，故A错误； BC．根据题意可知，火车在斜面上的质量为 斜面上的火车其重心位置为 此刻火车具有的重力势能为 而根据动能定理有 联立解得，故BC错误； D．取沿斜面向上为正方向，当列车冲上斜坡的长度为时，列车所受合外力 由此可知，列车做的是简谐振动，其周期为 可知火车上升过程的总时间为，故D正确。 故选D。 7．（多选）如图甲所示，物体以一定初速度从倾角的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能随高度的变化如图乙所示。，，则（　　） A．物体的质量 B．物体与斜面间的动摩擦因数 C．物体上升过程的加速度大小 D．物体回到斜面底端时的动能 【答案】ABC 【详解】A．物体到达最高点时，机械能为 由图知 得，故A正确； B．物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，减少的机械能等于克服摩擦力的功 解得，故B正确； C．物体上升过程中，由牛顿第二定律得 得，故C正确； D．由图像可知，物体上升过程中摩擦力做功为 在整个过程中由动能定理得 则有，故D错误。 故选ABC。 8．（2024·安徽·一模）（多选）如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹，分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为m，水平初速度为，初始时小球离地面高度为h，已知小球落地时速度大小为v，方向与水平面成θ角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球落地时重力的功率为mgv B．小球下落的时间为 C．小球下落过程中水平位移大小为 D．小球下落过程中空气阻力做的功为 【答案】BD 【详解】A．小球落地时重力的功率，故A错误； B．在竖直方向，根据动量定理，有 其中 解得，故B正确； C．在水平方向，根据动量定理，有 其中， 解得，故C错误； D．根据动能定理，有 解得 故选 BD。 考点2 机械能及其守恒的应用 1．（2026·安徽安庆·二模）如图所示，左侧为一固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，C点位于O点正下方，碗的内表面及碗口光滑，右侧放有一足够长的斜面。一根不可伸长的轻质细绳一端固定，另一端绕过一与木块连接的轻质光滑动滑轮，再跨过一轻质光滑定滑轮，连接一质量为m的小球（可视为质点）。开始时小球恰好在A点，木块在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时细绳与斜面平行且伸直。现将小球由静止释放，当小球运动到C点时，绳子突然断裂，整个过程中斜面始终保持静止。则下列说法中正确的是（　　） A．小球从A点运动到C点的过程中机械能守恒 B．小球运动到C点时，小球的速率是木块的倍 C．绳子断裂后瞬间，小球在C点对轨道的压力大小为mg D．木块沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力与摩擦力始终保持恒定 【答案】D 【详解】A．小球从A运动到C的过程中，绳子拉力对小球做功，因此小球自身的机械能不守恒，只有小球+木块组成的系统机械能守恒，故A错误； B．当小球运动到C点时，C点切线水平，因此小球速度方向沿水平方向；由几何关系，OA=OC=R，，因此绳子AC与水平方向（小球速度方向）夹角为。 将小球速度分解为沿绳和垂直绳分量，沿绳分量等于绳子的移动速度，则 整理得 即小球速率是木块的倍，故B错误； C．对系统机械能守恒，结合C点向心力公式推导：小球在C点的向心力由重力、支持力、绳子拉力的竖直分量共同提供，最终推导得到支持力不等于，根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力也不等于，故C错误； D．绳子断裂后，木块沿斜面上滑过程中，加速度恒定（若斜面光滑，若斜面粗糙，加速度始终恒定）。 将木块和斜面视为整体，斜面加速度为0，木块加速度可分解为恒定的水平分量和竖直分量 由牛顿第二定律：水平方向：地面对斜面的摩擦力，恒定； 竖直方向 得也恒定。 因此地面对斜面的支持力和摩擦力始终保持恒定，故D正确。 故选D。 2．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图甲所示，倾角为的光滑斜面上，轻弹簧平行斜面放置且下端固定。一质量为m的小滑块从斜面上O点由静止滑下。以O点为原点，作出滑块从O点下滑至最低点过程中的加速度大小a随位移x变化的关系如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．在和两段过程中，滑块机械能的变化量大小相同 C．在和两段过程中，图线斜率的绝对值不相等 D．下滑过程中，在处，滑块的动能最大 【答案】D 【详解】A．由图可知，当小球位移为时，加速度为零，即弹力与重力沿斜面的分力大小相等，此时弹簧的形变量为，则 解得，故A错误； B．对小滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，即滑块机械能与弹簧弹性势能总和不变。由图可知，的距离差小于两处的距离差，可得弹簧弹性势能的增量不相等，所以滑块机械能的变化量大小不相同。故B错误； C．在的过程中，由 知斜率为 在的过程中，由 得斜率为 所以两段过程斜率绝对值相等。故C错误； D．下滑过程中，在处，，合力为零，速度最大，所以滑块的动能最大，故D正确。 故选D。 3．（2026·安徽合肥·模拟预测）能量是个状态量，其具有相对性。如图所示，一个可视为质点、质量为的小球沿光滑水平面以速度向左匀速运动，随后穿越光滑固定隧道继续向左运动。隧道与水平地面平滑衔接，且隧道最高点到水平面的高度为，重力加速度为。设小球穿越隧道前沿水平面运动时的机械能，则下列判断中正确的是（    ） A．小球在水平面时，重力势能为0 B．小球到达点时的机械能为0，重力势能为 C．小球到达点时的机械能为0，重力势能为 D．小球到达点时的机械能为，重力势能为 【答案】C 【详解】A．因小球处于水平面时，而动能，由机械能定义可知此时小球重力势能为，故A错误； BCD．由题意可知，小球运动的过程中机械能守恒，机械能恒为零，小球到达隧道顶点时的重力势能为，故BD错误，C正确。 故选C。 4．在撑杆跳高比赛中，一名运动员以4.66米的成绩夺冠。若不计空气阻力，下列过程中运动员机械能守恒的是（　　） A．手持撑杆助跑过程 B．撑杆上升过程 C．越过横杆后，空中下落过程 D．落入软垫后，向下运动过程 【答案】C 【详解】A．运动员机械能守恒的条件是只有自身的重力做功，其他力不做功。手持撑杆助跑加速过程，人体肌肉做功，运动员机械能增加，所以机械能不守恒，故A错误； B．撑杆上升过程，杆的弹力对运动员做功，所以运动员的机械能不守恒，故B错误； C．越过横杆后，空中下落过程，即运动员从离开杆到接触垫子前，只有重力做功，所以运动员机械能守恒，故C正确； D．落入垫子后，向下运动过程，垫子的阻力对运动员做负功，所以运动员机械能不守恒，故D错误。 故选C。 5．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（M>m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（　　） A．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加 C．轻绳对m做的功大于m机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失的数值等于摩擦产生的热量的数值 【答案】D 【详解】A．由于斜面ab粗糙，故有内能产生，则两滑块组成系统的机械能不守恒，故A错误； B．由动能定理得，重力、拉力、摩擦力对M做的总功等于M动能的增加，故B错误； C．除重力弹力以外的力做功等于机械能的变化，所以轻绳对m做的功等于m机械能的增加，故C错误； D．由能量关系可知，两滑块组成系统的机械能损失的数值等于摩擦产生的热量的数值，故D正确； 故选D。 6．如图所示，在打糍粑的过程中，木槌先被高高举过头顶，后加速挥动击打糯米。从挥动开始到木槌刚接触糯米前，忽略空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．木槌受到的合力方向始终与它的运动方向一致 B．木槌的动能增加、重力势能减少，因此其机械能一定守恒 C．木槌向下运动是因为它受到的重力大于手对其的作用力 D．在加速向下的过程中，手对木槌的作用力与木槌对手的作用力始终等大 【答案】D 【详解】A．木槌运动路径是弧形曲线，垂直运动方向合力的分力提供向心力，因此合力方向不与运动方向一致，A错误； B．木槌运动过程中，人对木槌施力做功，机械能不守恒，B错误； C．木槌向下运动，说明合力的方向存在向下的分量，下落过程中，手对木槌的作用力向下，不能确定木槌重力一定大于手的作用力，C错误； D．手对木槌的作用力与木槌对手的作用力为一对相互作用力，满足牛顿第三定律，故手对木槌的作用力与木槌对手的作用力始终等大反向，D正确。 故选 D。 7．（多选）如图，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的轻细线，细线另一端系一质量为的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，重力加速度为，不计空气阻力，在小球运动过程中（　　） A．A、C组成的系统水平方向动量守恒 B．A、B、C组成的系统机械能守恒 C．球C第一次达到最大高度时速度为零 D．球C第一次摆到最低点时，木块A向右移动的距离为 【答案】BD 【详解】A．A、C组成的系统在水平方向受到B对A弹力，合外力不为零，因此水平方向动量不守恒，故A错误； B．A、B、C组成的系统，水平面光滑、细线拉力为内力，只有重力做功，无其他能量损耗，因此机械能守恒，故B正确； C．当 C 第一次摆到最低点后，A 与 B 分离，C 继续上摆，此时 A、C 水平方向动量守恒且机械能守恒。当 C 达到最大高度时，C 与 A 的水平速度相同（不为零），并非速度为零，故C错误； D．在 C 下摆到最低点的过程中，A、B 一起运动，A、B、C 系统水平方向动量守恒，且初始总动量为 0。 设 A 向右移动的距离为，则 C 向左移动的水平距离为 由 “人船模型” 解得，故D正确。 故选BD 。 8．（2025·安徽合肥·模拟预测）（多选）如图所示，竖直放置一劲度系数为k的轻弹簧，其上端叠放两个处于静止状态，质量均为m的物体A、B（不粘连），B与弹簧栓接。某时刻对物体A施加一竖直向上的恒力，已知弹簧弹性势能表达式为（x为弹簧形变量），重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．B上升的过程中，A、B弹簧组成的系统机械能守恒 B．施加F瞬间，物体A、B间的弹力为 C．施加F后，物体A、B会在弹簧处于原长时恰好分离 D．施加F后，物体A的最大速度为 【答案】BD 【详解】A．A、B上升的过程中，拉力做正功，A、B弹簧组成的系统机械能增加，故A错误； B．施加F瞬间，对AB整体根据牛顿第二定律，有F=2ma 解得a= 隔离A，根据牛顿第二定律，有+F-mg=ma 解得物体A、B间的弹力为 故B正确； C．A、B恰好分离时的条件，A、B间无弹力，且加速度相等。若弹簧若处于原长A、B恰好分离，对物体A有 解得 对物体B有 解得 即 故C错误； D．开始时弹簧的压缩量为 因为，所以物体AB整体所受合外力为零时，物体A速度最大，此时弹簧的压缩量为 解得 根据能量守恒，有 解得 故D正确。 故选BD。 考点3 功能关系及能量守恒的应用 1．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，倾角的固定光滑斜面上放着相同的两物块P、Q，质量均为，两物块紧靠但不粘连，轻弹簧一端与Q相连。另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。0时刻对P施加一沿斜面向上的恒力，使P、Q沿斜面向上做加速运动，时刻P、Q恰好分离。弹簧的劲度系数，弹性势能的表达式，x为弹簧的形变量，重力加速度，则（　　） A．0时刻P的加速度大小为 B．时刻弹簧的弹力大小为 C．时间内弹簧的弹性势能减少了 D．时间内P的机械能增加了 【答案】C 【详解】AB．开始时整个系统处于静止状态，有 可得弹簧弹力为， 0时刻对P施加沿斜面向上的恒力，可知P、Q整体的合力大小为 根据 解得P的加速度大小 时刻P、Q恰好分离，设此时弹力为，有， 可得 可得，故AB错误； C．可得时间内弹簧的弹性势能减少了，故C正确； D．时间内P的位移为 可知P的重力势能增加了 根据能量关系有 P的机械能增加了，故D错误。 故选C。 2．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，足够长的斜面体静置于水平地面上，斜面的倾角为，平行于斜面的轻杆一端连接小物块A，另一端连接光滑的小物块B，A、B的质量均为m，小物块A与斜面之间的动摩擦因数。将小物块A、B在斜面上的某一位置同时由静止释放，沿斜面运动的距离为x，在这过程中，斜面体始终处于静止状态。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．物块A和物块B组成的系统动量守恒 B．斜面体与地面之间没有相对运动趋势 C．物块A的加速度大小为 D．物块B减少的机械能为 【答案】D 【详解】A．由于AB组成的系统合外力不为零，即 可知物块A和物块B组成的系统动量不守恒，A错误； B．由于 可知A、B整体的加速度沿斜面向下，斜面受到水平向左的静摩擦力，斜面和地面之间有相对运动趋势，B错误； C．对A、B整体研究，根据牛顿第二定律有 解得，C错误； D．对物块B，由于轻杆的拉力做负功，其机械能减少，根据牛顿第二定律有 解得 所以物块B减少的机械能为，D正确。 故选D。 3．（2025·安徽·三模）如图所示，在竖直平面内的长方形abcd内有匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的带正电小球从b点进入该长方形后，仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动到d点。长方形长、宽分别为4L和3L，重力加速度为g。则小球从b点运动到d点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球电势能增加了3mgL B．小球机械能增加了5mgL C．b、d两点的电势差为 D．电场力对小球做的功为4mgL 【答案】C 【详解】ABD．小球仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动，电场力等于重力，电场力做功为 电场力做正功，则小球电势能减少了3mgL，整个过程中，重力与电场力做功，由于重力做负功，电场力做正功，则机械能增加，增加量为 故ABD错误； C．b、d两点的电势差为 故C正确。 故选C。 4．如图所示，一小物块由静止开始沿倾角为的斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为0.25，取地面为零势能面，已知。该过程中，物块的动能、重力势能、机械能、摩擦产生的热量与水平位移的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图所示 A．当物块从最高点下滑至斜面最低点的过程中，物块的动能 当物块下滑至斜面底端时其动能 此后在水平面上克服摩擦力做功，则有 可知，动能达到最大值前，其图像为过原点的倾斜直线，斜率为，动能达到最大后在水平面上运动，其图线的斜率为，可知图线具有对称性，故A正确； B．物块的重力势能 可知物块图像为纵轴截距，斜率为的图线，当时，重力势能为0保持不变，故B错误； CD．设O点到斜面底端的距离为，物块释放点的高度为，物块从释放到停止运动的过程中，克服摩擦力做功 可得 根据能量守恒可知 而物块在该过程中机械能的减少量始终等于克服摩擦力所做的功，则物块在轴上任意位置的机械能为 其图像为纵轴截距为，斜率为的倾斜直线，而其图像为过原点，斜率为的倾斜直线，故CD错误。 故选A。 5．（2025·安徽淮北·一模）秋千是一项深受人们喜爱的体育娱乐运动。如图所示，秋千的两根绳长均为10m，运动员和秋千踏板的总质量为50kg，绳的质量忽略不计。运动员某次荡到秋千支架的正下方时，每根绳受到的拉力均为500N，此后第一次摆动至最高点时绳与竖直方向的夹角为。重力加速度g取，则此过程损失的机械能约为（　　） A．500J B．1000J C．1250J D．1500J 【答案】A 【详解】在最低点时 从最低点到最高点损失的机械能 带入数据解得 故选A。 6．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，一架无人机从高为h的高空由静止释放质量为m的货物，货物沿直线下落，下落过程中受到的阻力与速率v的关系为f＝kv（k已知），最终货物能匀速到达地面。已知重力加速度为g，忽略货物受到的空气浮力，下列说法正确的是（　　） A．货物在下落的过程中做加速度逐渐增大的加速运动，最后做匀速运动 B．货物到达地面时的速度为 C．货物到达地面的过程中损失的机械能为 D．货物下落的时间为 【答案】C 【详解】A．货物在下落过程中受重力和阻力，两力方向相反，阻力随速率增大而增大，直到大小和重力相等，所以下落的过程中做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动，故A错误； B．如果物体做自由落体运动，根据速度-位移公式 解得 但是物体不做自由落体运动，根据分析可知其到达地面时的速度小于，故B错误； C．物体匀速时 解得 物体落地时的动能增加量 物体落地时的重力势能减少量 所以货物到达地面的过程中损失的机械能，故C正确； D．规定向下为正方向，使用微元法将运动进行划分，根据动量定理有 整理得 解得，故D错误。 故选C。 7．（2025·安徽·模拟预测）（多选）如图所示，若传送带以速度顺时针转动，将小木箱无初速度放在传送带底端点，经时间到达顶端A点，因摩擦产生的热量为；若传送带以速度逆时针转动，将此小木箱无初速度放在A点，经时间也刚好到达底端点，因摩擦产生的热量为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小木箱可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．两次传送带的速度大小 B．两次传送带的速度大小 C．两次因摩擦产生的热量 D．两次因摩擦产生的热量 【答案】BC 【详解】AB．设传送带的倾角为，木箱的质量为，木箱与传送带之间的动摩擦因数为。传送带顺时针转动时，对木箱根据牛顿第二定律有 若能达到，随后做匀速运动；当传送带逆时针转动时，对木箱根据牛顿第二定律有 达到后做匀速运动。因此木箱向上运动和向下运动的时间相同，位移大小也相同，且 画出符合题意的一种情况的图像，如图所示 由图像可得 故A错误，B正确； CD．根据图像可知，木箱向上运动过程相对位移较大，根据 可知 故C正确，D错误。 故选BC。 8．（2025·安徽池州·二模）（多选）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度从传送带的底端冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，取，则（　　） A．1~3s时间内物块所受摩擦力做正功 B．0~3s时间内物块平均速度大小为8m/s C．物块由顶端返回到底端的过程中所需时间大于3s D．0~1s与1~3s两段时间内物块与传送带间因摩擦产生的热量之比为3:2 【答案】AC 【详解】A．由题图乙可知，在内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反，所以0~1s时间内物块所受摩擦力做负功；末至物块到达传送带顶端，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向上，与物块运动的方向相同，所以1~3s时间内物块所受摩擦力做正功，故A正确； B．物块运动的位移大小等于图线与坐标轴所围图形的面积大小，为 物块平均速度大小为 故B错误； C．物块下滑加速度与1~3s时间内物块加速度相同 根据 解得 故C正确； D．产热等于阻力乘以相对位移，所以0~1s与1~3s两段时间内物块与传送带间因摩擦产生的热量之比等于相对位移之比，根据图像可知 故D错误。 故选AC。 1．（2026·安徽·模拟预测）如图所示，某国产新能源越野车在长江横渡挑战中展现了多项技术突破，该汽车配备2个涡轮推进器，用于在水中航行时产生推力并维持姿态调节，其中推进器将输入功率转化为推力功率的效率约25%，若汽车在静水中以速度v=7.2km/h匀速航行时受到的阻力约为3000N，则每个涡轮推进器的平均功率约为（　　） A．6kW B．12kW C．24kW D．30kW 【答案】B 【详解】根据题意可知，当汽车匀速行驶时，推力的功率为 所以每个涡轮推进器的平均功率约为 故选B。 2．（2026·安徽合肥·一模）某电动汽车在平直路面上做性能测试，将运动简化处理后，其v－t图像如图所示。若整个过程中汽车受到的阻力恒定，则下列关于汽车牵引力F及其功率P随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．运动过程分三段：匀加速、匀速和匀减速 匀加速阶段：根据，为定值， 匀速阶段： 匀减速阶段：根据，为定值， AB错误； CD．阶段：牵引力恒定，速度v均匀增加。根据，功率P随时间t线性增加； 阶段：汽车做匀速运动，速度保持不变。牵引力恒定，功率P保持不变。所以功率P是一条水平直线； 阶段：牵引力恒定，速度均匀减小，根据，功率P随时间线性减小，直到时刻速度为0。 在每段运动的衔接点处，因牵引力减小（从减小到，从减小到）功率会突变减小，导致图像不连续，C正确、D错误。 故选C。 3．（2026·安徽淮南·一模）如图所示，一不可伸长轻绳系一质量为的小球（可看作质点）竖直悬挂在O点，现将小球拉至与O等高的点，由静止自由释放小球。若球运动过程中经过点时，重力的瞬时功率最大，此时绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为，以下判断正确的是（   ） A．小球下摆到最低点的过程中，轻绳拉力先增大后减小 B．小球运动至点时，轻绳对小球的拉力大小 C． D．小球下摆到最低点的过程中，重力平均功率为0 【答案】C 【详解】AB．令轻绳长为L，绳与竖直方向夹角为，根据动能定理有 对小球进行分析，小球做圆周运动，则有 解得 小球向下运动过程中，减小，则细绳拉力一直增大，小球运动至点时，轻绳对小球的拉力大小，故AB错误； C．小球重力的瞬时功率 若有 对函数求导有 当导数值为0时，重力的瞬时功率达到最大，解得，故C正确； D．小球下摆到最低点的过程中，重力平均功率为 小球下降高度不为0，可知重力平均功率不为0，故D错误； 故选C。 4．如图所示，两个质量均为的物块A、B静置于粗糙水平桌面上，用一根轻质橡皮绳连接，拉力竖直向上缓慢拉动橡皮绳的中点。若两物块始终保持静止，橡皮绳始终绷紧且处于弹性限度内，则在此过程中（　　） A．物块A可能只受到三个力 B．桌面对物块B的支持力可能变大 C．拉力的大小可能等于 D．拉力做的功等于橡皮绳弹性势能的增量 【答案】D 【详解】A．对物块受力分析，由于物块始终静止，故一定受到重力、橡皮绳拉力、桌面支持力、摩擦力共4个力，选项A错误； B．由于橡皮绳拉力的竖直分量逐渐增大，则桌面对物块的支持力逐渐减小，选项B错误； C．若拉力的大小为，整体分析，则桌面对物块的支持力为0，摩擦力也为0，物块无法静止，选项C错误； D．由于物块始终静止，故拉力做的功等于橡皮绳弹性势能的增量，选项D正确。 故选D。 5．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端系一物体A，把弹簧压缩后（为弹簧原长处），在它的右边再放一物体B，然后撤去外力。已知A，B的质量均为，弹簧的劲度系数为，则此后运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．若地面光滑，则A向右运动的最大距离为 B．若地面粗糙且A、B能够分离，则分离时的位置一定在点左侧 C．若地面粗糙且，则A一定能运动到点右侧 D．若地面粗糙且，则A向右运动的最大距离为 【答案】D 【详解】A．若地面光滑，则AB在处分离；从初始位置到点，对AB组成的系统，由动能定理可得 AB分离后，当A速度减为零时，设弹簧伸长了，对A由动能定理得 两式联立解得 故A向右运动的最大距离，故A错误； B．AB分离时，相互作用力为零，且具有相同的加速。若地面粗糙，分离时B的加速为，则A的加速也为，故分离时弹簧弹力为零，分离时位于弹簧原长处处，故B错误； C．若地面粗糙，且A要能够运动到点右侧，当AB运动到点时，对AB组成的系统，由动能定理得 且，解得，故C错误； D．若地面粗糙且，则AB最终一起静止在点左侧，设A向右运动的最大距离为，对AB系统由动能定理得 解得，故D正确。 故选D。 6．（2025·安徽六安·模拟预测）如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端悬挂一质量为m的小球（可视为质点，忽略空气阻力的影响），小球在竖直方向上做简谐运动，弹簧对小球的拉力F随时间变化的图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能的表达式为，x为弹簧的形变量，重力加速度为g。下列说法正确的是（ 　　） A．在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的动能总和不变 B．小球的振幅为 C．用同一装置在月球上重复实验，弹簧振子的周期会发生变化 D．小球的最大加速度为 【答案】B 【详解】A．弹簧与小球组成的系统机械能守恒，故在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的动能、重力势能总和不变，故A错误； B．小球处于最高点时，弹簧的压缩量为， 小球处于最低点时，弹簧的伸长量为， 根据对称性可得 解得小球的振幅为，故B正确； C．弹簧振子的周期与重力加速度无关，故同一装置在月球上重复实验，弹簧振子的周期不会发生变化，故C错误； D．小球在简谐运动的最大位移处加速度最大，可知小球在最高点或最低点时加速度最大，则有 解得小球的最大加速度为，故D错误。 故选B。 7．一辆“复兴号”模型小机车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v-t图像如图所示，已知机车的质量为m=1×103kg，机车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A．机车速度为25m/s时的加速度为3m/s2 B．机车在前5s内的牵引力为4×103N C．机车的额定功率为80kW D．机车的最大速度为150m/s 【答案】A 【详解】B．由速度时间图线知，匀加速运动的加速度大小 根据牛顿第二定律得 解得牵引力为，故B错误； AC．机车的额定功率 机车在时的牵引力 加速度，故A正确，C错误； D．当牵引力等于阻力时，速度最大，最大速度，故D错误。 故选A。 8．倾角为37°足够长斜面静止放在粗糙水平面上，有一长木板恰好能在斜面处于静止。现有物块以的速度从的顶端开始沿木板下滑，、间动摩擦因数为。已知、的质量分别为，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．物块下滑过程中，地面对斜面的摩擦力向左 B．物块下滑过程中，板仍与斜面保持静止 C．要使不脱离，板长度至少为0.5m D．若不从板上滑落，则最终与斜面保持相对静止 【答案】C 【详解】A．由木板A恰好能处于静止可得，A与斜面间动摩擦因数 A与斜面之间的弹力及摩擦力的合力方向始终竖直向下，地面对斜面没有摩擦力，A错误； B．B下滑时，对A分析 解得，A将沿斜面向下滑动，B错误； C．在斜面上滑动时，系统动量守恒。速度相等时满足 可得 对B物体，根据牛顿第二定律 解得 共速时间 该过程中，物块B的位移 木板A的位移为 所以A板长度至少为，C正确； D．根据，A、B相对静止后沿斜面做匀速直线运动，D错误。 故选C。 9．（2025·安徽安庆·模拟预测）一物理实验爱好者用形状记忆合金研究“永动机”。形状记忆合金具有形状记忆效应，以记忆合金制成的弹簧为例，把这种弹簧放在热水中，弹簧的长度立即伸长，再放到冷水中，它会立即恢复原状。如图所示，“永动机”转轮由九根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动，离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法不正确的是（　　） A．转轮转动的过程中克服阻力做功，要维持转轮转动需要外力做功 B．转轮转动的能量来自热水 C．转动的叶片不断搅动热水过程，水温升高 D．转轮的叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量 【答案】C 【详解】A．转轮转动的过程中克服阻力做功，转轮的速度越来越小，所以要维持转轮转动需要外力做功，故A正确； B．该“永动机”叶片进入水中，吸收热量而伸展划水，推动转轮转动，离开水面后向空气中放热，叶片形状迅速恢复，所以转动的能量来自热水，故B正确； C．转动的叶片不断搅动热水的过程是水对转轮做功的过程，同时水会向四周放出热量，根据热力学第一定律可知水的内能减小，故水温降低，故C错误； D．根据热力学第二定律，物体不可能从单一热源吸收能量全部用来对外做功而不引起其变化，故叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 10．（2025·安徽安庆·模拟预测）一辆玩具汽车在水平地面做直线运动，其速度与时间的关系如图所示。已知玩具汽车的质量为2kg，受到的阻力始终为车重的0.1倍，重力加速度g取。则（　　） A．汽车在时间内加速度方向不变 B．汽车在2s末的位移大小为4m C．汽车在时间内因刹车额外产生的制动力的大小为6N D．汽车在时间内克服阻力做的功为6J 【答案】D 【详解】A．由图像可得，1s时斜率由正值变为负值，所以1s时汽车加速度开始反向，故A错误； B．图线围成的面积为汽车位移的大小。汽车在2s末的位移大小为，故B错误； C．由图像可知时间内加速度大小 由牛顿第二定律可得 解得汽车因刹车额外产生的制动力的大小，故C错误； D．时间内克服阻力做的功为 时间内克服阻力做的功为 时间内克服阻力做的功为，故D正确。 故选D。 11．（2025·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上点。质量为的小球和轻弹簧套在轻杆上，弹簧的劲度系数为，弹簧原长为，左端固定在点，右端与小球相连。长为的不可伸长且质量不计的细绳一端系住小球，另一端系在转轴上点，、间距离为。装置静止时将小球向左缓慢推到距点处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，不计转轴所受摩擦和空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．小球与轻杆间的动摩擦因数为 B．小球与轻杆间恰无弹力时装置转动的角速度为 C．从开始转动到细绳伸直的过程中，小球克服摩擦力做的功为 D．若从开始转动到小球与轻杆间恰无弹力过程中，小球克服摩擦力做的功为，则该过程外界提供给装置的能量为 【答案】D 【详解】A．小球恰好静止，则 解得小球与轻杆间的动摩擦因数为，错误； B．设小球与轻杆间恰好无弹力时绳与竖直方向的夹角为，， 由牛顿第二定律得， 联立解得装置转动的角速度，B错误； C．从开始转动到细绳伸直的过程中，小球克服摩擦力做的功为，C错误； D．题设过程中弹簧初始时的压缩量与最终状态的伸长量相等，故弹性势能改变量，由能量守恒定律得，该过程外界提供给装置的能量， 联立解得该过程外界提供给装置的能量，D正确。 故选D。 12．（2026·安徽·模拟预测）（多选）一光滑轨道由水平部分和竖直圆周部分组成，圆轨道半径为R。水平轨道左端连接一轻弹簧，第一次质量为m的小球在水平轨道上被压缩的弹簧弹出后，在轨道上运动时最高只能到达离水平轨道高度为的位置。若保持每次弹射前的弹簧压缩量与第一次相同，改变小球的质量，要保证小球被弹簧弹出后在圆轨道上运动时不会从轨道上脱落，则小球的质量可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】第一次压缩弹簧弹出小球，根据系统机械能守恒可得 第二次若改变小球质量，小球恰好通过轨道最高点，则， 解得 小球恰好通过圆心等高处，则 解得 要保证小球被弹簧弹出后在圆轨道上运动时不会从轨道上脱落，则小球的质量应大于等于或者小于等于。 故选AD。 13．（多选）如图所示，图（a）中长木板Q静止于粗糙水平地面上，其形状为“L”形，小滑块P以的初速度滑上木板，时与长木板Q相撞并粘在一起。已知小滑块的质量为且两者运动的图像如图（b）所示。重力加速度大小g取，则（　　） A．Q的质量为 B．地面与木板之间的动摩擦因数为 C．由于碰撞系统损失的机械能为 D．时木板速度恰好为零 【答案】AC 【详解】A．设P的质量为，Q的质量为M，碰撞中系统动量守恒定律 根据图像可知，，， 解得，A正确； B．设P与Q之间的动摩擦因数为，Q与地面之间的动摩擦因数为，根据图像可知，0-2s内P与Q的加速度分别为， 对P、Q分别受力分析，根据牛顿第二定律, 解得，B错误； C．由于碰撞系统损失的机械能为 代入数据解得，C正确； D．对碰撞后整体受力分析，由动量定理得 解得 因此木板速度恰好为零的时刻为，D错误。 故选AC。 14．（多选）如图所示，底部距地面高为H的箱子通过轻弹簧悬挂一个小球，小球距箱子底部的高度为h。现将箱子由静止释放，箱子落地后瞬间，速度减为零且不会反弹。此后的运动过程中，小球的最大速度为v且一直未碰到箱底，箱子对地面的压力最小值为零。忽略空气阻力，弹簧劲度系数为k且形变始终在弹性限度内。箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．弹簧弹力的最大值为3mg B．箱子对地面的最大压力为3mg C．小球离地面的最小高度为 D．箱子与地面碰撞损失的机械能为 【答案】AD 【详解】AB．箱子落地后，小球做简谐运动，当小球位于最高点时，箱子对地面压力最小且为0，可知此时弹簧处于压缩状态，对箱子受力分析，可得弹力 对小球受力分析，可得回复力 方向向下。当小球位于最低点时，由简谐运动回复力的对称性，可知 方向向上，此时弹簧处于拉伸状态，根据 可得弹力最大值为 对箱子受力分析有 根据牛顿第三定律，可知箱子对地面压力最大值为，故A正确，B错误； C．小球静止时，对小球受力分析，则有 解得弹簧伸长量为 在简谐最低点时有 解得弹簧伸长量为 联立可得小球离地面的最小高度为，故C错误； D．小球简谐运动的速度最大，加速度为零，则有 解得 可知从箱子刚开始下落到小球简谐运动的速度最大，初末状态弹簧伸长量相等，弹性势能变化量为零。根据能量守恒有 解得，故D正确。 故选AD。 15．（多选）如图所示，两物块用一根轻绳跨过光滑轻质定滑轮相连，其中带负电，电荷量大小为。空间中有一个平行于斜面向下的匀强电场，恰好静止于倾角为的光滑斜面上，轻绳恰好拉直但无拉力，不带电的通过一根劲度系数为的轻弹簧拴接在一起，均处于静止状态，质量均为，重力加速度为，。现突然将电场的方向改变开始运动起来，则（　　） A．电场强度的大小为 B．刚开始运动时，的加速度大小为0.6g C．当的速度最大时，的位移大小为 D．当刚好要离开地面时，的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．A物块静止时，根据平衡条件可得 解得故A错误； B．刚开始运动时弹簧弹力不变，对AB整体由牛顿第二定律有 联立解得，故B正确； C．初始时，对B有 所以弹簧的压缩量为 当B物块速度达到最大时，加速度为零，对A物块有 对B物块有联立解得 所以B的位移大小为，故C错误； D．C物块刚要离开地面时有 所以弹簧的伸长量为 因为弹簧初末形变量一致，弹簧弹力刚好没做功 对AB系统有 解得，故D正确。 故选BD。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分猜押04 选择题：动能定理与机械能的应用 （安徽专用） 重难解读 动能定理、机械能守恒定律与功能关系是能量观念的核心内容，也是安徽物理高考选择题中综合性最强的板块之一。三者既有联系又有区别：动能定理适用于任何运动过程（无论是否守恒），是求解速度、位移、变力做功的有力工具；机械能守恒定律则需严格判断守恒条件，多用于光滑轨道、弹簧系统、连接体等理想化模型；功能关系则从能量转化的宏观视角，明确“功是能量转化的量度”。安徽卷常将三者融合，在单物体多过程、连接体系统、含弹簧模型中进行综合考查，要求学生能根据问题特点选择最优方法。 命题预测 2026年安徽高考选择题中，该专题预计会呈现三大趋势：一是动能定理与圆周运动、平抛运动结合的临界问题，考查最高点速度、最小初动能等；二是连接体系统的机械能守恒问题，尤其关注轻绳、轻杆连接体在运动过程中各物体速度关系与高度变化的对应；三是功能关系与图像的结合，考查能量转化过程的定性判断与定量计算。此外，与弹簧模型结合的题目仍是高频考点，涉及弹性势能的变化与动能、重力势能的相互转化。 考点1 动能与动能定理 1．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，分别用两个恒力和先后两次将质量为的物体从静止开始，沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，第一次力的方向沿斜面向上，第二次力的方向沿水平向右，两次所用时间相同．在这两个过程中（　　） A．和所做功相同 B．物体的机械能变化量相同 C．和的大小相同 D．物体的加速度不相同 2．如图所示，光滑圆弧ABC半径为R，为圆心并固定一个点电荷，水平，B为最低点，。C点右侧有一光滑圆弧与弧ABC相切于C点，为右侧圆弧圆心。现有一个带正电的小球q从A点无初速度滑下，到B点处时对轨道的压力为自身重力的4倍，经过C点右侧瞬间对轨道的压力刚好为零。由此可求得右侧圆弧的半径为（，）（　　） A．2R B． C． D． 3．（2025·安徽·模拟预测）目前我国在高铁领域建成了全球发展速度最快、系统技术最完备、集成能力最强的高铁系统，纯正中国“智造”的复兴号动车组是中国高铁“金名片”。如图所示为复兴号动车组列车在水平长直轨道上的运行图，8节质量均为的车厢编组运行，其中第2、4、5、7节车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率（总功率）运行，每节动力车厢提供的功率均相同，经过一段时间达到最大速度。列车向前运动过程中，只有第1节车厢会受到前方空气的阻力，并且阻力大小与速度的平方成正比，不计其他阻力，，，均为已知量，则（　　） A．列车以额定功率运行过程做匀加速直线运动 B．列车速度从0变化到过程，动车组动力做功 C．在时刻，列车的速度小于 D．当列车速度时，第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为 4．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，一个半径为、圆心为O的光滑圆环竖直固定放置，在最低点A处穿一质量为、可视为质点的小球，小球在水平恒力的作用下恰好能运动到与圆心O等高的B点。已知重力加速度大小为，小球由A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．恒力大小为 B．的功率一直增大 C．轨道对小球的弹力一直增大 D．小球的机械能一直增大 5．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，在某次篮球比赛时，运动员将质量为的篮球从低于篮筐处以速度投出的情景，篮球恰好以速度落入篮筐。设重力加速度为，则篮球从出手到落人篮筐的过程中，克服空气阻力做的功为（　　） A． B． C． D． 6．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，一列总质量为m（视为质量分布均匀），长为L的火车，从光滑水平面以初速度v0沿光滑斜面上滑，若斜面光滑，则当火车完全运动到斜面上时速度刚好减为0，已知斜面倾角，忽略水平面与斜面连接处损失的能量，火车同一时刻各部分速度大小均相同，以水平地面为零势能面，重力加速度为g，则该过程中（　　） A．火车的初速度 B．若斜面上的车厢长度为x（x <L），则此时火车的重力势能 C．若斜面上的车厢长度为x（x <L），则此时火车的速度 D．火车上升过程的总时间 7．（多选）如图甲所示，物体以一定初速度从倾角的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能随高度的变化如图乙所示。，，则（　　） A．物体的质量 B．物体与斜面间的动摩擦因数 C．物体上升过程的加速度大小 D．物体回到斜面底端时的动能 8．（2024·安徽·一模）（多选）如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹，分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为m，水平初速度为，初始时小球离地面高度为h，已知小球落地时速度大小为v，方向与水平面成θ角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球落地时重力的功率为mgv B．小球下落的时间为 C．小球下落过程中水平位移大小为 D．小球下落过程中空气阻力做的功为 考点2 机械能及其守恒的应用 1．（2026·安徽安庆·二模）如图所示，左侧为一固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，C点位于O点正下方，碗的内表面及碗口光滑，右侧放有一足够长的斜面。一根不可伸长的轻质细绳一端固定，另一端绕过一与木块连接的轻质光滑动滑轮，再跨过一轻质光滑定滑轮，连接一质量为m的小球（可视为质点）。开始时小球恰好在A点，木块在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时细绳与斜面平行且伸直。现将小球由静止释放，当小球运动到C点时，绳子突然断裂，整个过程中斜面始终保持静止。则下列说法中正确的是（　　） A．小球从A点运动到C点的过程中机械能守恒 B．小球运动到C点时，小球的速率是木块的倍 C．绳子断裂后瞬间，小球在C点对轨道的压力大小为mg D．木块沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力与摩擦力始终保持恒定 2．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图甲所示，倾角为的光滑斜面上，轻弹簧平行斜面放置且下端固定。一质量为m的小滑块从斜面上O点由静止滑下。以O点为原点，作出滑块从O点下滑至最低点过程中的加速度大小a随位移x变化的关系如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．在和两段过程中，滑块机械能的变化量大小相同 C．在和两段过程中，图线斜率的绝对值不相等 D．下滑过程中，在处，滑块的动能最大 3．（2026·安徽合肥·模拟预测）能量是个状态量，其具有相对性。如图所示，一个可视为质点、质量为的小球沿光滑水平面以速度向左匀速运动，随后穿越光滑固定隧道继续向左运动。隧道与水平地面平滑衔接，且隧道最高点到水平面的高度为，重力加速度为。设小球穿越隧道前沿水平面运动时的机械能，则下列判断中正确的是（    ） A．小球在水平面时，重力势能为0 B．小球到达点时的机械能为0，重力势能为 C．小球到达点时的机械能为0，重力势能为 D．小球到达点时的机械能为，重力势能为 4．在撑杆跳高比赛中，一名运动员以4.66米的成绩夺冠。若不计空气阻力，下列过程中运动员机械能守恒的是（　　） A．手持撑杆助跑过程 B．撑杆上升过程 C．越过横杆后，空中下落过程 D．落入软垫后，向下运动过程 5．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（M>m）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（　　） A．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加 C．轻绳对m做的功大于m机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失的数值等于摩擦产生的热量的数值 6．如图所示，在打糍粑的过程中，木槌先被高高举过头顶，后加速挥动击打糯米。从挥动开始到木槌刚接触糯米前，忽略空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．木槌受到的合力方向始终与它的运动方向一致 B．木槌的动能增加、重力势能减少，因此其机械能一定守恒 C．木槌向下运动是因为它受到的重力大于手对其的作用力 D．在加速向下的过程中，手对木槌的作用力与木槌对手的作用力始终等大 7．（多选）如图，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的轻细线，细线另一端系一质量为的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，重力加速度为，不计空气阻力，在小球运动过程中（　　） A．A、C组成的系统水平方向动量守恒 B．A、B、C组成的系统机械能守恒 C．球C第一次达到最大高度时速度为零 D．球C第一次摆到最低点时，木块A向右移动的距离为 8．（2025·安徽合肥·模拟预测）（多选）如图所示，竖直放置一劲度系数为k的轻弹簧，其上端叠放两个处于静止状态，质量均为m的物体A、B（不粘连），B与弹簧栓接。某时刻对物体A施加一竖直向上的恒力，已知弹簧弹性势能表达式为（x为弹簧形变量），重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．B上升的过程中，A、B弹簧组成的系统机械能守恒 B．施加F瞬间，物体A、B间的弹力为 C．施加F后，物体A、B会在弹簧处于原长时恰好分离 D．施加F后，物体A的最大速度为 考点3 功能关系及能量守恒的应用 1．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，倾角的固定光滑斜面上放着相同的两物块P、Q，质量均为，两物块紧靠但不粘连，轻弹簧一端与Q相连。另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。0时刻对P施加一沿斜面向上的恒力，使P、Q沿斜面向上做加速运动，时刻P、Q恰好分离。弹簧的劲度系数，弹性势能的表达式，x为弹簧的形变量，重力加速度，则（　　） A．0时刻P的加速度大小为 B．时刻弹簧的弹力大小为 C．时间内弹簧的弹性势能减少了 D．时间内P的机械能增加了 2．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，足够长的斜面体静置于水平地面上，斜面的倾角为，平行于斜面的轻杆一端连接小物块A，另一端连接光滑的小物块B，A、B的质量均为m，小物块A与斜面之间的动摩擦因数。将小物块A、B在斜面上的某一位置同时由静止释放，沿斜面运动的距离为x，在这过程中，斜面体始终处于静止状态。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．物块A和物块B组成的系统动量守恒 B．斜面体与地面之间没有相对运动趋势 C．物块A的加速度大小为 D．物块B减少的机械能为 3．（2025·安徽·三模）如图所示，在竖直平面内的长方形abcd内有匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的带正电小球从b点进入该长方形后，仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动到d点。长方形长、宽分别为4L和3L，重力加速度为g。则小球从b点运动到d点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球电势能增加了3mgL B．小球机械能增加了5mgL C．b、d两点的电势差为 D．电场力对小球做的功为4mgL 4．如图所示，一小物块由静止开始沿倾角为的斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为0.25，取地面为零势能面，已知。该过程中，物块的动能、重力势能、机械能、摩擦产生的热量与水平位移的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·安徽淮北·一模）秋千是一项深受人们喜爱的体育娱乐运动。如图所示，秋千的两根绳长均为10m，运动员和秋千踏板的总质量为50kg，绳的质量忽略不计。运动员某次荡到秋千支架的正下方时，每根绳受到的拉力均为500N，此后第一次摆动至最高点时绳与竖直方向的夹角为。重力加速度g取，则此过程损失的机械能约为（　　） A．500J B．1000J C．1250J D．1500J 6．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，一架无人机从高为h的高空由静止释放质量为m的货物，货物沿直线下落，下落过程中受到的阻力与速率v的关系为f＝kv（k已知），最终货物能匀速到达地面。已知重力加速度为g，忽略货物受到的空气浮力，下列说法正确的是（　　） A．货物在下落的过程中做加速度逐渐增大的加速运动，最后做匀速运动 B．货物到达地面时的速度为 C．货物到达地面的过程中损失的机械能为 D．货物下落的时间为 7．（2025·安徽·模拟预测）（多选）如图所示，若传送带以速度顺时针转动，将小木箱无初速度放在传送带底端点，经时间到达顶端A点，因摩擦产生的热量为；若传送带以速度逆时针转动，将此小木箱无初速度放在A点，经时间也刚好到达底端点，因摩擦产生的热量为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小木箱可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．两次传送带的速度大小 B．两次传送带的速度大小 C．两次因摩擦产生的热量 D．两次因摩擦产生的热量 8．（2025·安徽池州·二模）（多选）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度从传送带的底端冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，取，则（　　） A．1~3s时间内物块所受摩擦力做正功 B．0~3s时间内物块平均速度大小为8m/s C．物块由顶端返回到底端的过程中所需时间大于3s D．0~1s与1~3s两段时间内物块与传送带间因摩擦产生的热量之比为3:2 1．（2026·安徽·模拟预测）如图所示，某国产新能源越野车在长江横渡挑战中展现了多项技术突破，该汽车配备2个涡轮推进器，用于在水中航行时产生推力并维持姿态调节，其中推进器将输入功率转化为推力功率的效率约25%，若汽车在静水中以速度v=7.2km/h匀速航行时受到的阻力约为3000N，则每个涡轮推进器的平均功率约为（　　） A．6kW B．12kW C．24kW D．30kW 2．（2026·安徽合肥·一模）某电动汽车在平直路面上做性能测试，将运动简化处理后，其v－t图像如图所示。若整个过程中汽车受到的阻力恒定，则下列关于汽车牵引力F及其功率P随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2026·安徽淮南·一模）如图所示，一不可伸长轻绳系一质量为的小球（可看作质点）竖直悬挂在O点，现将小球拉至与O等高的点，由静止自由释放小球。若球运动过程中经过点时，重力的瞬时功率最大，此时绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为，以下判断正确的是（   ） A．小球下摆到最低点的过程中，轻绳拉力先增大后减小 B．小球运动至点时，轻绳对小球的拉力大小 C． D．小球下摆到最低点的过程中，重力平均功率为0 4．如图所示，两个质量均为的物块A、B静置于粗糙水平桌面上，用一根轻质橡皮绳连接，拉力竖直向上缓慢拉动橡皮绳的中点。若两物块始终保持静止，橡皮绳始终绷紧且处于弹性限度内，则在此过程中（　　） A．物块A可能只受到三个力 B．桌面对物块B的支持力可能变大 C．拉力的大小可能等于 D．拉力做的功等于橡皮绳弹性势能的增量 5．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端系一物体A，把弹簧压缩后（为弹簧原长处），在它的右边再放一物体B，然后撤去外力。已知A，B的质量均为，弹簧的劲度系数为，则此后运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．若地面光滑，则A向右运动的最大距离为 B．若地面粗糙且A、B能够分离，则分离时的位置一定在点左侧 C．若地面粗糙且，则A一定能运动到点右侧 D．若地面粗糙且，则A向右运动的最大距离为 6．（2025·安徽六安·模拟预测）如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端悬挂一质量为m的小球（可视为质点，忽略空气阻力的影响），小球在竖直方向上做简谐运动，弹簧对小球的拉力F随时间变化的图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能的表达式为，x为弹簧的形变量，重力加速度为g。下列说法正确的是（ 　　） A．在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的动能总和不变 B．小球的振幅为 C．用同一装置在月球上重复实验，弹簧振子的周期会发生变化 D．小球的最大加速度为 7．一辆“复兴号”模型小机车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v-t图像如图所示，已知机车的质量为m=1×103kg，机车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A．机车速度为25m/s时的加速度为3m/s2 B．机车在前5s内的牵引力为4×103N C．机车的额定功率为80kW D．机车的最大速度为150m/s 8．倾角为37°足够长斜面静止放在粗糙水平面上，有一长木板恰好能在斜面处于静止。现有物块以的速度从的顶端开始沿木板下滑，、间动摩擦因数为。已知、的质量分别为，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．物块下滑过程中，地面对斜面的摩擦力向左 B．物块下滑过程中，板仍与斜面保持静止 C．要使不脱离，板长度至少为0.5m D．若不从板上滑落，则最终与斜面保持相对静止 9．（2025·安徽安庆·模拟预测）一物理实验爱好者用形状记忆合金研究“永动机”。形状记忆合金具有形状记忆效应，以记忆合金制成的弹簧为例，把这种弹簧放在热水中，弹簧的长度立即伸长，再放到冷水中，它会立即恢复原状。如图所示，“永动机”转轮由九根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动，离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法不正确的是（　　） A．转轮转动的过程中克服阻力做功，要维持转轮转动需要外力做功 B．转轮转动的能量来自热水 C．转动的叶片不断搅动热水过程，水温升高 D．转轮的叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量 10．（2025·安徽安庆·模拟预测）一辆玩具汽车在水平地面做直线运动，其速度与时间的关系如图所示。已知玩具汽车的质量为2kg，受到的阻力始终为车重的0.1倍，重力加速度g取。则（　　） A．汽车在时间内加速度方向不变 B．汽车在2s末的位移大小为4m C．汽车在时间内因刹车额外产生的制动力的大小为6N D．汽车在时间内克服阻力做的功为6J 11．（2025·安徽阜阳·模拟预测）如图所示，粗糙轻杆水平固定在竖直轻质转轴上点。质量为的小球和轻弹簧套在轻杆上，弹簧的劲度系数为，弹簧原长为，左端固定在点，右端与小球相连。长为的不可伸长且质量不计的细绳一端系住小球，另一端系在转轴上点，、间距离为。装置静止时将小球向左缓慢推到距点处时松手，小球恰能保持静止。接着使装置由静止缓慢加速转动。已知小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，不计转轴所受摩擦和空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．小球与轻杆间的动摩擦因数为 B．小球与轻杆间恰无弹力时装置转动的角速度为 C．从开始转动到细绳伸直的过程中，小球克服摩擦力做的功为 D．若从开始转动到小球与轻杆间恰无弹力过程中，小球克服摩擦力做的功为，则该过程外界提供给装置的能量为 12．（2026·安徽·模拟预测）（多选）一光滑轨道由水平部分和竖直圆周部分组成，圆轨道半径为R。水平轨道左端连接一轻弹簧，第一次质量为m的小球在水平轨道上被压缩的弹簧弹出后，在轨道上运动时最高只能到达离水平轨道高度为的位置。若保持每次弹射前的弹簧压缩量与第一次相同，改变小球的质量，要保证小球被弹簧弹出后在圆轨道上运动时不会从轨道上脱落，则小球的质量可能是（　　） A． B． C． D． 13．（多选）如图所示，图（a）中长木板Q静止于粗糙水平地面上，其形状为“L”形，小滑块P以的初速度滑上木板，时与长木板Q相撞并粘在一起。已知小滑块的质量为且两者运动的图像如图（b）所示。重力加速度大小g取，则（　　） A．Q的质量为 B．地面与木板之间的动摩擦因数为 C．由于碰撞系统损失的机械能为 D．时木板速度恰好为零 14．（多选）如图所示，底部距地面高为H的箱子通过轻弹簧悬挂一个小球，小球距箱子底部的高度为h。现将箱子由静止释放，箱子落地后瞬间，速度减为零且不会反弹。此后的运动过程中，小球的最大速度为v且一直未碰到箱底，箱子对地面的压力最小值为零。忽略空气阻力，弹簧劲度系数为k且形变始终在弹性限度内。箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．弹簧弹力的最大值为3mg B．箱子对地面的最大压力为3mg C．小球离地面的最小高度为 D．箱子与地面碰撞损失的机械能为 15．（多选）如图所示，两物块用一根轻绳跨过光滑轻质定滑轮相连，其中带负电，电荷量大小为。空间中有一个平行于斜面向下的匀强电场，恰好静止于倾角为的光滑斜面上，轻绳恰好拉直但无拉力，不带电的通过一根劲度系数为的轻弹簧拴接在一起，均处于静止状态，质量均为，重力加速度为，。现突然将电场的方向改变开始运动起来，则（　　） A．电场强度的大小为 B．刚开始运动时，的加速度大小为0.6g C．当的速度最大时，的位移大小为 D．当刚好要离开地面时，的速度大小为 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分猜押04 选择题：动能定理与机械能的应用 （安徽专用） 考点1 动能与动能定理 1 2 3 4 5 6 7 8 B D D D A D ABC BD 考点2 机械能及其守恒的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 D D C C D D BD BD 考点3 功能关系及能量守恒的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 C D C A A C BC AC 通关特训 1 2 3 4 5 6 7 8 B C C D D B A C 9 10 11 12 13 14 15 C D D AD AC AD BD 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $