专项培优5 平面图形-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（冀教版2012）

培优100分数学六年级下册J小版 【答案见P64】 专项培优 ⑤平面图形 拍照批改+错题本 限时：90分钟 满分：100分 得分： 一、填空题。（每空1分，共22分) 1.ABCD左图中，有( )条线段，( )条射线，( )条直线。 威 2.一根72厘米长的铁丝，若用它恰好围成一个等边三角形，其边长是( )厘米；若用它恰 好围成一个正方形，其边长是( )厘米。 馨 3.2.3米=( )分米=( )厘米 6.8平方分米=( )平方厘米 420公顷=( )平方千米( )公顷 72000平方米=( )公顷 4.〔北京市期末〕某小区对一块面积是2公顷的长方形绿地进行改造，长扩大到原来的3倍，宽扩 弥 大到原来的2倍，那么改造后这块绿地的面积增加了( )公顷。 线 5.一个直角梯形，如果上底增加2厘米，就成为一个边长是4厘米的正方形，这个直角梯形的 内 面积是( )平方厘米。 要 6.〔烟台市期末〕一个三角形的面积是8.5平方厘米，底是6.8厘米，高是( )厘米；与它等底 题 等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 7.下图中，正方形里有四个三角形，如果三角形OAD是等边三角形，那么∠1=( ∠3=( )°。 60 cm 2 100 主 体 (第7题图) (第8题图)》 (第9题图) (第10题图) 8.〔南京市期末〕如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56厘米，长方形的长 是( )厘米。 9.〔廊坊市期末〕李明要制作一个风筝，他将一张边长为100厘米的正方形折了一个角，利用轴 对称知识剪下一块筝形纸作为风筝的主体材料，如图所示。这张筝形纸有( )条对称 轴。经过测量，剩下的纸上面一条边为60厘米，剩下那部分纸的面积是( )平方厘米。 10.把四根相同的铁棒捆在一起（如图），至少需要( )厘米长的绳子。（接口处忽略不计） 11.如图，桌面上有一张梯形纸片，折叠后得到的图形覆盖桌面的面积是原 来梯形纸片面积的号。已知涂色部分的面积和是6平方厘米，原来梯形 纸片的面积是( )平方厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“X”)(5分) ..· 1.在同一平面内，两条直线不相交就垂直。 2.〔孝感市期末〕一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，那么它的周长可能是20厘米 或25厘米。 3.三角形中最大的角不小于60°。 4.半圆形的周长就是圆周长的一半。 5.平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的6倍。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.下面是四根长度相同的小棒，把它们分别截成三段，不能围成三角形的是( A.2 9 B.5+6 7 C.4 7 D.,3 7 2.用一副三角板不能画出( )的角。 A.75 B.105 C.155 D.150 3.〔苏州市期末〕下面图形中，空白部分与涂色部分周长相等但面积不相等的是( B 4.〔衡水市期末〕平行四边形的面积是30平方厘米，乙、丙是两个直角三角形，它们底边长度的 比是1：2。甲三角形和乙三角形的面积比是()。 A.3:1 B.4:1 丙 C.5:1 D.6:1 底 底 5.有一张边长为4厘米的正方形纸，小亮在这张纸上剪了4个相同的圆（如下图），这4个圆的 面积之和占这张纸面积的()。 A.78.5% B.80% C.75% D.70% 四、动手操作。（12分) 1.生活情境下图是肖刚跳远时留下的脚印，A、B是他两个脚后跟落入沙坑的点。如果你是裁 判员，你该怎样测量他的成绩？请在图中画出待测量的线段。(4分) 沙坑 起跳线 培优100分数学六年级下册J小版 35 2.按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米）(8分) (1)画一个底是6厘米、高是4厘米的等腰三角形。(2分) (2)画一个与上面三角形面积相等的平行四边形。(3分) (3)画一个上底是2厘米、下底是5厘米、高是3厘米的梯形。(3分) 五、看图计算。(18分) 1.计算下面图形的周长。(8分) (1) (2) 18 cm 8 dm 6 dm 2 dm 32 cm 2.计算下面图形的面积。（10分) (1) 20 cm (2) l还5cm r=4 dm 12 cm 3 (求涂色部分的面积) 30 cm 8dm 六、解决问题。(33分) 1.生活情境一种共享单车的车轮半径约是30厘米，王叔叔骑这种共享单车通过长1884米的 大桥。如果车轮每分钟转100圈，那么通过这座大桥大约需要多少分钟？(5分) 36 培优100分数学六年级下册JJ版 2.爷爷家有一块平行四边形菜地，他将菜地分成三块（如图），①号地种西红柿，②号地种辣 椒，③号地种茄子。 34m (1)每块地的面积各是多少平方米？(6分) 25m/A ③ ①② 24 m16 m 弥 (2)如果每平方米产辣椒7.5千克，②号地可以产辣椒多少千克？（4分) 阕 封 3.赵伯伯家有一块长方形水稻田，宽比长少20米，如果把这块水稻田扩建成一个最小的正方 线 形，面积就增加1600平方米。原来长方形水稻田的面积是多少平方米？(5分) 内 4.〔重庆市期末〕草地上有一个木屋，木屋的地基是边长为4米的正方形（如图），A点是木屋的一 角，在A点有一个木桩，用8米长的绳子把一头牛拴在木桩上。这头牛的最大活动面积是多 不 少平方米？(6分) 要 5.〔武汉市期末〕下图中，图①与图②外面是两个同样的大正方形，只是里面的涂色部分不一样。 答 已知图①中涂色部分的面积是235.5平方米，求图②中涂色部分的面积。(7分) 5m 5m 0 人0 题 图① 图②2.C【解析】钟面上相同的时间内分针和时针 5时：40分 1 转过的角度之比等于它们的速度之比。1小时 =25分：40分 分针转360°，时针转30°，所以分针和时针的旋 转速度之比是360°：30°=12：1。 -255 4Q8 3.B4.D5.A6.A =5:8 7.C【解析】设甲、乙两根彩带原长度分别为 2.12:x=6:4 a6,甲彩带利会×1-引-，乙彩带 解：6x=12×4 6x=48 余b×(1一60%)=40%b,由题可 40=40%6, x=8 所以a:b=40% 1=8:5o x_1.5 4 3.216 8.B 解：16x=3.2×1.5 四、1. 16x=4.8 -5号 x=0.3 1:1=8:x 空 5204 .1x=1×3 25 解：亏=20×4 =25:2 0.15:3.5 =(0.15×100):(3.5×100) 五、1.正2.8 =15:350 六、1.解：设需要x块。 =发3 25×25×2000=50×50×x 35070 x=500 =3:70 答：需要500块。 号言 2.9+2=11 号酷 60×-} 2200(元) -号×号 2200× 9=1800(元) = 答：买生活用品用去1800元。 3.6÷ 1 =5:6 =300000(厘米) 50000 64 培优100分数学六年级 下册J刀版 300000厘米=3000米 由图可知原直角梯形的高和下底都是4厘米， 3000÷(86+64)=20(分) 上底是4一2=2（厘米），所以这个直角梯形的 答：两人20分钟后相遇。 面积是(2+4)×4÷2=12（平方厘米）。 4.0.85:10.2=1:12 6.2.517 当坡度为1：12时， 7.6075【解析】三角形OAD是等边三角形， 最大垂直高度为0.75米。 则∠1=60°，∠2=90°一∠1=30°，又因为A0= 0.85>0.75不符合 AD=OD=AB,所以三角形ABO为等腰三角 答：这条坡道不符合轮椅坡道的建设要求。 形，则∠3=(180°-30°)÷2=75°。 5.3+5=8 8.6.28【解析】已知圆的周长是12.56厘米，所 以圆的半径为12.56÷3.14÷2=2（厘米），面积 =112(棵) 为3.14×22=12.56（平方厘米）。由图可知长 112÷(1-30%)×30%=48(棵) 方形的宽等于圆的半径，面积与圆的面积相 答：一班植树48棵。 等，所以长方形的长是12.56÷2=6.28（厘米）。 大人辅导延展 9.16000 根据二班和三班植树棵数的比和二班比 10.35.7【解析】绳子与铁棒接触部分的长度是 三班少植树28棵，可以求出二班和三班共植 了多少棵树；而二班和三班植树的棵数占三 一个直径5厘米的圆的周长，没有与铁棒接 个班植树总棵数的1-30%=70%，用二班和 触的部分的总长度是4条直径的长度，把这 三班植树的总棵数除以70%得到三个班植树 些长度相加就是绳子的总长度，列式为 的总棵数，最后用三个班植树的总棵数乘 3.14×5+5×4=35.7(厘米)，所以至少需要 30%,即可得出一班植树的棵数。 35.7厘米长的绳子。 专项培优⑤平面图形 11.30【解析】折叠后重合在一起的部分的面 -、1.681 积占原来梯形纸片面积的1一3=2，所以涂 55 2.2418 色部分的面积占原来梯形纸片面积的3_召 55 3.232306804207.2 4.10 吉原来桥形纸片的面农是6=日30（平方 5 5.12【解析】一个直角梯形，上底增加2厘米就 厘米)。 成为一个边长是4厘米的正方形，如图： 二、1.×2.×3.√4.× 5.×【解析】已知平行四边形的面积=底× 高，底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到 4 cm 原来的3×3=9倍。 三、1.A【解析】在一个三角形中，任意两边之和 大于第三边。选项A中，2十7=9，所以不能围 成三角形；其他选项中分成的三段都满足三角 形的三边关系，所以本题选A。 六 2.C3.A 4.A【解析】平行四边形内，甲、乙、丙三个三 角形的高相等，且甲的底边长度等于乙和丙底 边长度的和。已知乙和丙底边长度的比是1：2， 所以甲、乙底边长度的比是(1+2)：1=3：1， 根据三角形的面积=底X高÷2，可知甲和乙 的面积比是3：1。 5.A【解析】正方形的边长为4厘米，所以每个 圆的半径为4÷2÷2=1（厘米），4个圆的面积 之和为4×3.14×12=12.56（平方厘米），占这 张纸的12.56÷（4×4)=78.5%。 四、1. 沙坑 B 起跳线 2.(1)(2)(3)如下图所示。 (平行四边形和梯形的画法不唯一) 五、1.(1)(32+18)×2=100（厘米） (2)3.14×(8+6+2)=50.24(分米) 2.(1)方法一：20×5+(20+30)×(12-5)÷2= 275(平方厘米) 方法二：20×12+(30-20)×(12-5)÷2 275(平方厘米) 方法三：30×12-(5+12)×(30-20)÷2= 275(平方厘米) (2)8×4÷2=16(平方分米) 、1.2×3.14×30×100=18840(厘米) 18840厘米=188.4米 1884÷188.4=10(分) 答：通过这座大桥大约需要10分钟。 2.(1)①号地： 24×25÷2=300(平方米) ②号地： (24+16-34+16)×25÷2=275(平方米) ③号地：34×25÷2=425（平方米） 答：①号地的面积是300平方米，②号地的面积 是275平方米，③号地的面积是425平方米。 (2)7.5×275=2062.5(千克) 答：②号地可以产辣椒2062.5千克。 3.1600÷20=80(米) 80-20=60(米) 80×60=4800(平方米) 答：原来长方形水稻田的面积是4800平方米。 4.3.14×8×3=150.72(平方米) 4 3.14×(8-4)2×1×2=25.12(平方米) 150.72+25.12=175.84(平方米) 答：这头牛的最大活动面积是175.84平方米。 5.(3.14×52+235.5)÷3.14=100(平方米) 100=10×10,所以大圆半径是10米 (10×2)2-(5×2)2=300(平方米) 答：图②中涂色部分的面积是300平方米。 大人辅导延展 2.表面积：8×8×5=320（平方米） 图①中涂色部分的面积是大圆面积与小 3.14×(8÷2)2=50.24(平方米) 圆面积之差，所以可以先根据图①中涂色部 3.14×8×8÷2=100.48(平方米) 分的面积和小圆半径求出大圆的面积，进而 求出大圆的半径。图②中涂色部分的面积是 320+50.24+100.48=470.72(平方米) 大正方形面积与小正方形面积之差，大正方形的 体积：8×8×8+3.14×(8÷2)2×8÷2= 边长等于大圆的直径，小正方形的边长等于 712.96(立方米) 小圆的直径，据此即可求出图②中涂色部分的 五、1. 面积。 专项培优⑥立体图形 前面 左面 上面 -、1.200413090570507012701.27 2.25.12 2. (1 3.352平方厘米 4站日 5.圆柱169.56 (2)643 6.21.57【解析】已知用图中铁皮能做成圆 (3)84 柱且没有浪费，则图中长方形的长相当于圆柱 三大人辅导延展 的底面周长，宽相当于圆柱的高，因此圆柱的 一个长方体有6个面，现在要制作一个无 高是上下两个圆的直径之和，是1+1=2（分米）， 盖的长方体，要使所用的铁皮最少，则需要减 体积是3.14×(1÷2)2×2=1.57（立方分米）。 少1个最大的面，这样剩下的5个面的面积总 7.2416 和才最小。观察图中给出的两个长方形，左 边的长是6分米，宽是3分米，右边的长是4分 8.75.36 米，宽是3分米，则这个长方体同一顶点处的 9.94.2360 三条棱的长度分别为6分米、4分米、3分米， 10.14 其中最大的面是长为6分米、宽为4分米的 二、1.×2.×3.V4.× 面，当这个面是底面时，所需铁皮最少，此时 三、1.B2.C3.B4.B5.B 这个长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、 四、1.表面积： 3分米。 (16×6+16×4+6×4)×2=368(平方米) 3.(1)圆柱的体积计算方法 (5×5+5×6)×2=110(平方米) (2)拼成的长方体与原来的圆柱体积相等，圆 368+110=478(平方米) 柱的底面积与长方体的底面积相等，圆柱的高 体积：16×6×4+5×5×6=534（立方米） 与长方体的高相等（答案合理即可） 培优100分数学六年级下册JJ版 65