专项培优1 数的认识-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（冀教版2012）

答：一共至少需要29.42平方分米的保护膜，这 个工具箱的体积是11.14立方分米。 2}×3×(6÷2)×(8+8)-}×3×(3÷2)r×8 3 =126(立方分米) 答：这个模型的体积是126立方分米。 3.(1)3.14×42×(10-8.8)=60.288(立方厘米) 答：鸡蛋的体积是60.288立方厘米。 （2)120÷(3.14×4)≈2.4（厘米） 2.4+10=12.4(厘米) 答：现在的水面高度是12.4厘米。 4.解：设当小刚到达终点时，小华还差x米到达 终点。 (100-10):(100-15)=100:(100-x) *50 9 答：小华还差0米到达终点。 9 【解析】设当小刚到达终点时，小华还差x米到 达终点。因为时间一定，路程比就等于速度 比，因为两人速度保持不变，所以速度比不变， 路程比也不变。可得(100一10)：（100一15) =100:(100-x),即可求出x=50 0 附加题 1.72【解析】后1分半钟（即90秒）注入水的体 积相当于高24一6=18（厘米）的圆柱容积，那1 秒注入水的体积相当于高18÷90=0.2（厘米） 的圆柱容积。前15秒注入水的体积相当于高 0.2×15=3(厘米)的圆柱容积，则正方体铅块 的体积相当于高(6一3)厘米的圆柱容积，圆柱 底面积为6×6×6÷(6-3)=72（平方厘米）。 2.30分=0.5时 (1+0.5)×3。=2.25(时）) 5-3 180÷2.25=80(千米) 答：B车每小时行80千米。 【解析】已知从甲地到乙地A、B两车所行的路 程相同，那么两车所行的速度与时间成反比 例。A车和B车的速度比是3：5，则A车和B 车所行的时间比是5：3。由于A车比B车先 行1小时，晚到30分钟，则A车比B车多行了 1.5小时，B车所行的时间占两车所行时间差的 3求出B车所行的时间，再求B车的速度。 3 专项培优①数的认识 、1.154750.75 2.一千九百零七万190790 3.+4718-423 4.43.02843.03 5.8 1【解析】真分数的分子小于分母，分数单 位是】的真分数的分子要小于8，所以最大的 8 真分数是日：假分数的分子大于或等于分 分数单位是】的假分数的分子要大于或等于 8,所以分数单位是。的最小假分数是8，？再 8 8'81 添上1个这样的分数单位是8 6.0.24800421002.52050 7.-10.5 8.120、114120 9.562.55:8 8 10.3品<3,707<3i<377%<3i 小数。所以a和b的最小公倍数是a,本题说 法错误。 11.57 三、1.B2.A3.B4.A5.A 12.（1)221 6.D【解析】16：56是16时56分，再过4小时31 (2)1474.5 分是21时27分，也就是晚上9：27。朝霞满天 13.21【懈折】知果北吕的分子加上6，那么 是早上，艳阳高照是白天，落日余晖是傍晚，酷 分子变为6+6=12，相当于分子乘2，根据分 月当空是晚上，所以小红一家到达后看到的景 数的基本性质可知，要使分数大小不变，分母 象可能是皓月当空。 也应该乘2；假设分子和分母同时减去a,那 7.D8.D9.B10.C11.B 12.A【解析】三个连续自然数的和一定是3的 么-。包永作a=1,即成去的这个1 倍数，所以4+☐+1的和是3的倍数，选项中 14.早上6时54分 满足条件的只有4。 15.9170 13.C14.C15.C 二、1.V2.×3.× 16.A【解析】是2的倍数的数叫作偶数，不是2 4.×【解析】小于4的分数不仅有3、2、1三个， 的倍数的数叫作奇数，当a是一个非零自然 5 5、5、5 数时，2a是2的倍数，所以2a是偶数；a十1是 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时 和a相邻的自然数，可能是奇数也可能是偶 乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变， 数；因为2a是偶数，所以2a十1一定是奇数； 可将4的分子和分母同时扩大到原来的2、3、 a2=aXa,当a是奇数时，a是奇数，当a是偶 5 数时，2是偶数。所以一定是偶数的只有1 4…若千倍，小于它们的真分数就会有0 个，是2ao 6…无数个，本题说法错误。 四、1.986543000300045689 10 2.304050689(答案不唯一) 5.√6.× 3.304568900(答案不唯一) 7.×【解析】只有1和它本身两个因数，这样的 五、(181-97)÷(23-9)=6 数叫质数；除了1和它本身还有其他因数，这样 97-9×6=43 的数叫合数。非零自然数中，除了质数、合数， 答：减去的数是43。 还有1,1既不是质数也不是合数，所以本题说 【解析】分数的分子和分母同时减去一个数，分子 法错误。 和分母的差值不变。减数前的差值除以减数后 8.×9.×10.√11.× 的差值，所得的商就是约分时约掉的数。减数后 12.×【解析】如果两个数成倍数关系，那么它 的分子乘以约掉的数与减数前分子的差值，就是 们的最小公倍数是较大数，最大公因数是较 减去的数。 培优100分数学六年级下册JJ版 61 六、2×3=6 ×侣}o (2000-2×3)÷2=997 997+2=999 ×[告o 答：这两个质数之和是999。 =1x8 【解析】因为两个数的和是2000，所以这两个数 -315 是两个奇数或两个偶数。一个质数的2倍一定 8 45 是偶数，所以另一个质数的3倍也一定是偶数， 只有偶数×3=偶数，所以另一个质数一定是2。 从而可以推出第一个质数是多少。 =7×11X13+0×1×13 13 专项培优②数的运算 =13+33 -、1.2.4170 100.24 =46 19 0.625×0.5+8+2 5+ 2.50.7 ×62.5% 416 2.8.7836.5541.75 183085.6 1×5 5×1+5×1+28 82T8 3.8.9×101 1 =8.9×(100+1) =8.9×100+8.9 52 8 =898.9 6.92 4 1.7 13263 已大人辅导延展 =117-含号 在混合运算中，没有小括号的要先算乘、 除法，后算加、减法；有括号的要先算小括号 里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外 面的；能运用加法运算律和乘法运算律简算 =11.7-2 的，要进行简便计算。 =9.7 32×12.5×0.25 4.(1)36÷+}=30(人) =8×4×12.5×0.25 (2)3.5÷(1-30%)-3.5=1.5(米) =(8×12.5)×(4×0.25) 二、1.一7 =100×1 2.547 =100 3.540 62 培优100分 数学六年级下册J刀版 4.12.6450.045 78<92 5.><< (92-78)÷7=2(吨) =>= 15+2=17(吨) 答：她家上月用水17吨。 4.(1)没有找准单位“1” 78 21 2020 (2)冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8千米， 8.35×(570-528)÷14=105 沈明比李华每天少跑)。沈明每天跑多少千 92 5 米？（答案不唯一） 10.360【解析】把这套运动服的进价看作单位 5.A商场：990÷100=9（个）…90（元） “1”,根据题意，这套运动服按进价先提高 990-40×9=630(元) 60%,然后打七五折出售，即售价是进价的 B商场：990×70%×90%=623.7（元） (1+60%)×75%=120%,比进价高了120%- C商场：990×70%=693（元） 1=20%,即盈利的72元就是进价的20%，所 693÷300=2(个)…93（元） 以进价是72÷20%=360（元）。 693-60×2=573(元) 11.80 630>623.7>573 12.0.4【解析】根据“把3.6写成了6.3，结果比 答：到C商场购买这件羽绒服最省钱。 正确的商多出了0.3”可求出除数为（(6.3 专项培优③式与方程 3.6)÷0.3=9,所以正确的商是3.6÷9=0.4。 -、1.C2.A 13.30 3.C【解析】四个数的平均数是15，则这四个数 三、1.C2.A3.B4.B5.B 的和是15×4，每个数都增加a,则四个数一共 6.B【解析】假设a×号-6÷25%=cX}-1,则 增加了4a,所以现在这四个数的和为15×4十 Q=6=e-号←号号所以最小的是， 4a,即为(15+a)×4。 4.B5.B 四、1.20×18÷15=24（页） 二、1.×【解析】方程x十5.2=5.2的解是x=0,x 答：飞飞每天至少要看24页。 =0不是没有解，所以本题说法错误。 2.90×÷11=30(名) 3010 2.×3.×4.× 答：该社区第二组志愿者有30名。 三、1.2a260÷a 3.（1)5.2×15+7×(23-15)=134(元) 2.100-7a 答：应付水费134元。 3.a-2a+23a (2)5.2×15=78(元) 4.100m300培优100分数学六年级下册JJ版 【答案见P61】 专项培优 ①数的认识 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：100分 得分： 一、填空题。（第10题2分，其余每空1分，共38分） 1. ) 3 =七五折=( )%=( )(填小数) 20 郡 2.〔郑州市期末〕知识科普三江源国家公园占地19070000公顷，大约相当于21个美国黄石国家 公园的大小（黄石国家公园占地895600公顷），这里动植物种类众多，是世界上高海拔生 物多样性最集中的地区之一，被誉为“高寒生物自然种质资源库”。横线上的数读作 ( ),改为用万作单位的数是( )万，波浪线上的数四舍五人到万 弥 位是( )万。 线 3.世界上海拔最高的大型湖泊一一纳木错，湖面高出海平面4718米，记作( )米；世界上 不 海拔最低的湖泊一死海，湖面低于海平面423米，记作( )米。 4.一个数由4个十、3个一、2个0.01和8个0.001组成，这个数是( ),保留两位小数 题 是( )。 5.分数单位是。的最大真分数是( 8 ),这个分数至少再添上( )个这样的分数单位 就变成了假分数。 6.在括号里填上合适的数。 200克=( )千克 4.8吨=( )千克 3.5年=（ )个月 导时=( )分 150秒=( )分 20.5元=( )分 7.〔广州市期末〕 A↓ C -3 -2 0 1 2 直线上A点表示的数是( ),B点表示的数写成小数是( ),C点表示的数写成分 数是( )。 图 8.生活情境身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122 是交通报警电话。如果将这些电话号码看成相应的整数，其中是3的倍数的有( ), 是2、3、5的公倍数的有( )。(填电话号码) 9.〔北京市期末〕观察下图，将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用最简分数、百分 数和最简单的整数比表示。 )%=( 10.把37%、3.、33.707、3.7i这五个数按从小到大的顺序排列。 ( ) 11.36☐984≈36万，方框里有( )种填法；427000>42☐000，方框里有( )种填法。 12.事物变化下面是明明春节收人和支出压岁钱的情况。（收入用正数表示，支出用负数表示） 日期 2月17日 2月18日 2月19日 2月20日 2月21日 2月22日 收入/元 +1000 +600 -50 +500 -500 -75.5 (1)明明在( )月( )日这天向希望工程捐款500元。 (2)截至2月22日，明明还剩下( )元压岁钱。 13.如果把品的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘( ):如果把号的分 子、分母同时减去同一个数，得到的新分数化简后是2那么减去的这个数是( )。 14.早上6时30分11路公交车和12路公交车同时发车，11路公交车每8分钟发一辆车，12路 公交车每12分钟发一辆车，这两路公交车第二次同时发车的时间是( )。 15.生活情境李红的手机密码是一个四位数：从左边起，第一位数是最大的一位数，第二位数 既不是质数也不是合数，第三位数是14和21的最大公因数，第四位数既不是正数也不是 负数。李红的手机密码是( 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）(12分) 1.8030000200只读一个零。 2.一根绳子长97米，也可以写成97%米。 100 3.5.6和5.60的计数单位相同。 4.小于号的分数只有名、三个。 555 5.把7.95%的百分号去掉后与原数相比，会扩大到原数的100倍。 6.〔安阳市期末〕甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是一12℃，乙冷库的温度是一11℃，甲冷库的温 度高一些。 7.〔青岛市期末)把所有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成质数和合数。 8.郑叔叔是1970年2月29日出生的。 ( 9.〔武汉市期末〕 不能化成有限小数。 10.〔长沙市期未〕最小自然数、最小质数、最小合数的和是6。 1.(洛用市期未)因为×号×9=1，所以日号9亚为阁数。 12.a和b都是非零自然数，如果a÷b=5,那么a和b的最小公倍数是ab。 培优100分数学六年级下册JJ版 27 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(32分) 1.〔南通市期末〕500050005000中从左数起，第二个“5”表示( )。 A.5个亿 B.5个千万 C.5个百万 D.5个千 2.〔济南市期末〕下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是( )。 A.480 B.906 C.405 D.625 3.〔西安市期末〕一次知识竞赛共10题，答对一题得10分，用+10表示，不答或错答一题扣10 分，用-10表示。小强同学答对了6题，答错了4题，他最后的得分应该表示为( )分。 A.60 B.20 C.80 D.90 4.〔深圳市期末〕下面四个数中，最接近25万的数是()。 A.249800 B.254300 C.250400 D.245000 5.下面的数值不相等的一组是( A2号与2571 B.七成五与75% C32与8 D.六折与60% 6.生活情境小红一家准备乘高铁去西安参观兵马俑，16：56出发，4小时31分钟后到达。到达 后看到的景象可能是( )。 A.朝霞满天 B.艳阳高照 C.落日余晖 D.皓月当空 7.知识科普下面的中国发展大事记中，发生在闰年的是( )。 A.2007年，我国首次月球探测工程取得圆满成功 B.2018年，港珠澳大桥正式开通运营 C.2021年，“天问一号”抵达火星，火星上首次留下中国印记 D.2024年，我国铁路营业里程突破16万公里 8.〔抗州市期未)两个自然数，它们倒数的和是2，这两个数可能是( )。 A.0和2 B.1和1 C.4和2 D.3和6 9.〔太原市期未)数学文化同学们，你们知道吗？在阿拉伯数字传人中国之前，我们的祖先也发 明了记录数字的符号（如下图），他们用纵、横相间的方式来表示一个数，如=T表示的是 28。那么T一川表示的三位数是( )。 纵式：1 Il II IT TT TIT TT 横式：一=三三三 12345678 9 A.425 B.613 C.615 D.313 10.下面4幅图中各摆了一些围棋棋子，其中黑色棋子的数量占该图中棋子总数30%的是( A. 0○0O0 B. 0O000O 000000 D 000000 000000O 0000OO 0000OO 000000O 28 培优100分 数学 六年级 下册J刀版 11.下面说法正确的是( A.0℃表示没有温度 B.树苗成活率不可能超过100% C.已知3m=n(m、n都是非零自然数)，那么m和n的最大公因数是3 D.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数 12.〔郑州市期末〕已知三位数4口1正好是三个连续自然数的和，口里的数字可能是( )。 弥 A.4 B.5 C.6 D.0 13.2026年3月12日植树节是星期四，那么2026年4月1日是星期( )。 A.一 B.二 C.三 D.四 14.〔北京市期末〕哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是任何大于2的偶数都可以 封 表示成两个质数之和。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是()。 A.6=1+5 B.7=2+5 C.10=3+7 D.12=4+8 15.爸爸每天上午的上班时间是8：00，从家到单位要用1小时10分钟，那么爸爸最迟要在 线 ()从家出发，才不会迟到。 A.7:10 B.8:10 C.6:50 D.9:10 16.已知a是一个非零自然数，则在下面的数中，一定是偶数的有( )个。 2aa+1 2a+1 的 A.1 B.2 C.3 D.4 四、用写有数字8、3、5、4、6、0、0、0、9的九张卡片，按要求摆出九位数。(4分) 1.最大的九位数是( ),最小的九位数是( )。(2分) 不 2.读出三个零的九位数是( )。（写出一个即可)(1分) 3.只读出一个零的九位数是( )。（写出一个即可)(1分) 五、抓不变量法把分数的分子和分母同时减去同一个数后，得到一个新的分数，再把这个 要 新分数约分成最简分数是是减去的数是多少？(7分) 答 等 六、一个质数的2倍和另一个质数的3倍之和等于2000，那么这两个质数之和是多少？(7分) 题