第1单元 生活中的负数 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（冀教版2012）

培优100分数学六年级下册JJ版 【答案见P49】 第一单元 生活中的负数 A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元生活中的负数在小学数学试卷占2分左右，常考考点中，用正、负数解决温差问题、运动问题及 平均数问题等是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满 分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 麻 之重难点1用正、负数解决温差问题 母题 李叔叔12月1日要去北京出差，他查 12月1日 询了一下当天北京的天气（如图），这 母题视频讲解 弥 天北京的温差是( )℃。 小雨转小雪 最高气温1℃ 培优攻略 封 A.9 B.-9 最低气温-8℃ 气温以0℃为分界点，把气温 C.7 D.-7 微风 分为零下温度和零上温度两 要答 部分，分段计算。 子题1 中国空间站又称天宫空间站，是我国建成的国家级太空 南 实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中。由 于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面 温度最高可达150℃以上，在背阳面，温度最低可达一100℃ 以下。150℃和一100℃的温度差是( )℃。 A.50 B.-50 C.250 D.-250 子题2 〔六安市期末〕某温室的温度指标为21℃士4℃，则该温室的 最高温度是( )℃，最低温度是( )℃，温差是 （)℃。 培优小贴士 A.8 B.25 C.17 D -25 两个零上温度求温差，用 较大数一较小数；两个零 子题3某天，5个城市的最高气温如下表。 下温度求温差，去掉“”号 城市 上海 锦州 哈尔滨 海口 天津 后，用较大数一较小数；一 个零上温度和一个零下温 最高气温（℃） 10 -2 -8 20 3 度求温差，分别求出这两 (1)锦州的最高气温比哈尔滨高( )℃0 个温度比0℃高或低的温 度，再相加。 (2)上海和哈尔滨的最高气温相差( )℃。 (3)锦州和海口的最高气温相差( )℃。 (4)天津和锦州的最高气温相差( )℃。 之重难点2用正、负数解决运动问题 母题 如下图，每格代表1米，小明开始的位置在0处。 小明 西6543210123456东 母题视频讲解 “培优攻略 (1)小明从0处向西走4米，记作一4米，那么他从0处向 小明向东走记为“+”，向西 东走5米，记作( )米，这时他走到了( )米 走记为“_”。可以借助数 的位置。 线图进行分析。 (2)小明从4米的位置走到一6米的位置是向( 走了( )米。 (3)小明从2米的位置先向东走3米，又向西走7米，他最 后停在( )米的位置。 子题1〔金华市期末〕如下图，如果向东走40米记作十40米，那么向 西走20米，记作( )米。笑笑从0处出发，先向西走 40米，再向东走30米，这时笑笑的位置记作( )米。 西-40-30-20-10010203040东 子题2如图，一个点从直线上表示一4的点出发，先向右移动5 个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时这个点表示的数是多 少？并在图上表示出来思考过程。 432山01234右 子题3送餐机器人在东西走向的路上送餐，若规定向东为正，向 “培优小贴士 西为负。这台送餐机器人的行驶路程如下（单位：米）。 解决此类问题时，关键看 +5-2+8-6-3 正数的和是否与负数去掉 负号后的和相等，如果相 -4+7+2-9+7 等，那么就回到了出发点。 (1)送餐机器人是否能回到出发点？ (2)送餐机器人离出发点最远是多少米？ 培优100分数学六年级下册J刀版 ≈重难点3用正、负数解决平均数问题 母题学号为1~6的6名学生做引体向上，满9个为达标，在9 个的基础上，超过的部分记为正，不足的部分记为负，这6名学生 的成绩记录如下： 母题视频讲解 学号 培优攻略 2 3 4 5 6 以哪个数据为标准，就是 成绩（个） +5 +3 -4 0 -2 +4 把这个数据看作正数和负 这6名学生的平均成绩是多少个？ 数的分界点，高于分界点 的记作正数，低于分界点 的记作负数。要求一个数 据的实际大小，要用标准 量加上高于或减去低于分 界点的数。 子题1某次知识问答的成绩以85分为基准记数，例如90分记 作十5分，80分记作一5分。某班6名同学这次知识问答的成绩分 别记作+9分、一5分、0分、+6分、一3分、一1分，求这6名同学这 次知识问答的平均分，并求出他们中最高分和最低分的差。 子题2一次仰卧起坐的测试成绩以38个为标准，5名同学的成 绩分别为+1个、+5个、一2个、一1个、口个。已知这5名同学的 平均成绩为40个，那么口代表的数是什么？ ≈重难点4用正、负数表示事物变化 母题 下表是一辆公交车载客人数记录。 起点 中间 中间 中间 中间 停靠站 终点站 站 第1站 第2站 第3站 第4站 母题视频讲解 上、下车乘客 +5 +6 +2 +1 +16 人数（人） -4 -3 -9 -8 到达终点站后有( )名乘客下车。 2 培优100分数学 六年级下册J小版 子题1一辆公交车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后 培优攻略 到达终点站。根据表格数据回答问题。 解决此题时，要先明确表 中间 中间 中间 格中的数据表示的实际意 起，点 中间 停靠站 终点站 站 第1站 第2站 第3站 第4站 义，正数表示上车人数，负 数表示下车人数。0表示 上、下车乘客 +5 +2 +4 0 +20 没有人上、下车。 人数（人） -3 -8 -4 -5 弥 (1)中间第1站，有( )人上车，有( )人下车， 中间第( )站，没有人上车。 (2)中间第( )站，上车与下车的人数同样多。 封 (3)公交车行驶至中间第2站与中间第3站之间时，车上 有( )名乘客。 (4)到达终点站时，有( )名乘客下车。 子题2 有一栋8层高的办公楼，某段时间内从1楼到8楼进出电 线 梯的人数记录如下表。 停靠楼层 1楼 2楼 3楼 4楼5楼 6楼 7楼 8楼 进出电梯 0 -3 -2 -1 -4 -5 -6 内 人数（人） +4 0 +3 +1 +5 +3 (1)中间6个楼层，( )楼没有人进入电梯，( 楼没有人走出电梯。 (2)8楼所有人都下了这部电梯，1楼有多少人进入这部 不 电梯？ 要 子题3蜗牛爬一根高10米的竹竿，每天白天向上爬4米，晚上 “培优小贴士 答 下滑2米（爬到顶端后不再下滑）。蜗牛第几天能爬到竹竿顶端？ 解决此类问题时，要明确每 天实际向上爬几米，注意最 后一天可以直接爬上去，不 用再下滑。 题培优100分数学六年级下册J小版 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷 到5米的位置，又向西走7米，他停在了一2米的位置。 三重难点1 向西走了10格，即10米。 母题 A 西 -6-5-4-3-2-1012345 6 东 先向东走3米 【解析】 明确定义 再向西走7米 温差是指一段时间内最高气温与最低气温 之差。 子题1-20 -10 子题2此时这个点表示的数是一1。 分段计算温差 最高气温1℃1 向右移动5个单位长度 最高气温比0℃高1℃ 0℃ 最低气温-8℃最低气温比0℃低8℃ 4内2支0广2月4方右 这天北京的温差是1十8=9（℃）。 向左移动2个单位长度 子题3(1)向东：5+8+7+2+7=29（米） 子题1C 向西：2+6+3+4+9=24（米） 子题2BCA 29>24不能回到出发点 子题3(1)6 答：送餐机器人不能回到出发点。 (2)18 (2)设出发点的位置为0，根据送餐机器人 (3)22 的行驶路程，列表求出它的实际位置。 (4)5 行驶路程（米） +5 -2 +8 -6 -3 重难点2 实际位置（米） +5 3 +11 +5 +2 母题 (1)+55 行驶路程（米） -4 +7 +2 -9 +7 (2)西10 实际位置（米） -2 +5 +7 -2 +5 (3)-2 由上表可知，送餐机器人离出发点最远是 【解析】根据题意可知，向东为“十”，向西为“一”。可 11米。 以画图分析：(1)小明从0处向东走5米，记作十5米， 答：送餐机器人离出发点最远是11米。 也就是向东走了5格，到了5米的位置。(2)小明从4 【解析】(1)中，这台送餐机器人的行驶路程中的正数 米的位置走到一6米的位置，一共向西走了10格，即 表示向东走的路程，负数表示向西走的路程。把正 向西走了10米。(3)小明从2米的位置先向东走3米，走 数相加就是向东走的总路程，是5+8十7十2十7= 29(米)，把负数去掉负号再相加，就是向西走的总路 根据上表可求出总成绩是14+12十5+9+7+13= 程，是2+6+3十4十9=24（米），29和24不相等，所 60(个)，再根据“总成绩÷人数=平均成绩”，即可求 以送餐机器人不能回到出发，点。(2)中，列表求出送 出平均成绩是60÷6=10（个）。 餐机器人每次行驶后的位置，从而找出离出发点最 子题19-5+0+6-3-1=6（分） 远的距离。 85+6÷6=86(分) ≈重难点3 9+5=14(分) 母题方法一：5十3-4+0-2十4=6（个） 答：这6名同学这次知识问答的平均分是86 9+6÷6=10(个) 分，他们中最高分和最低分的差是14分。 方法二： 子题2(40-38)×5=10（个） 6名学生的成绩： 10-(1+5-2-1)=7(个) 9+5=14(个)9+3=12（个） 答：口代表的数是十7。 9-4=5(个)9+0=9（个） 【解析】以38个为标准，5名同学的平均成绩是40 9-2=7(个)9+4=13（个） 个，相当于平均每名同学都比标准多出40一38= 平均成绩： 2(个)，5名同学一共比标准多出2×5=10（个），1+ (14+12+5+9+7+13)÷6=10(个) 5-2-1=3(个)，10-3=7（个），所以口代表的数 答：这6名学生的平均成绩是10个。 是十7。 【解析】思路一：选9个作为“基准”，用0表示，这6名 三重难点4 学生的成绩可表示如下： 母题 6 +5 抵消 +3 +4 【解析】 9个(0) 把正数相加求出 把负数去掉负号 -2 借助“移多补少”法，将这些 上车乘客的人 相加求出下车乘 +1 个 正、负数合并，可知5+3- 4+0-2+4=6(个) 数，即上车的一 客的人数，即下车 共有16+5+6+ 的一共有4十3+ 6÷6=1(个)，说明这6名学生的平均成绩比9个多1 2+1=30(人)。 9+8=24(人). 个，即9+1=10（个）。 相减 思路二： 简记的成绩（个） 表示的实际成绩（个） 到达终，点站下车乘客的人数=上车乘客 的人数一下车乘客的人数，到达终点站后 +5 9+5=14 下车的乘客有30一24=6（名）。 +3 9+3=12 -4 9-4=5 子题1(1)534 0 9+0=9 (2)3 -2 9-2=7 (3)16 +4 9+4=13 (4)11 培优100分数学 六年级下册J小版 49 子题2(1)32 千克可知，40千克记作0千克，从而可得35千 (2)出电梯人数： 克应记作一5千克，+8千克表示体重是40十8 3+2+1+4+5+6=21(人) =48(千克). 2~7楼进电梯人数： 4.<<> < 4+3+1+5+3=16(人) 5.冷冻 21-16=5(人) 6.一10008000【解析】正数表示盈利，负数 答：1楼有5人进入这部电梯。 表示亏损，上周该超市共亏损1000元，记 子题3将蜗牛爬竹竿的过程记录在下表中（单 作一1000元；本周该超市共盈利9000元， 位：米)。 9000一1000=8000（元），故这两周该超市的总 利润是8000元。 爬的高度 实际高度 7.(1)-5+2 白天 +4 4 第1天 晚上 -2 2 (2)4 白天 +4 6 8.65 第2天 晚上 -2 9.(1) 蜂房 西L 白天 +4 8 32含012g东 第3天 晚上 -2 6 (2)东1 白天 +4 10 二、1.√【解析】正数都比0大，负数都比0小，所以 第4天 晚上 所有的正数都比负数大。本题说法正确。 答：蜗牛第4天能爬到竹竿顶端。 2.×3.× 【解析】蜗牛向上爬为正，向下滑为负，列表表示出 4.√【解析】根据题意可画图为： 蜗牛每天爬的高度和实际高度，根据表格可知，第4 -5-4-3-2-1012345 天白天蜗牛爬的实际高度是10米时，蜗牛就到竹竿 可以清楚地看出一3和3到0的距离都是3格， 顶端了。注意当蜗牛白天爬到竹竿顶端后就不再下 本题说法正确。 滑，所以不能根据每天白天和晚上一共爬了4一2= 5.×6.× 2(米)来计算。 三、1.A2.A3.D 第一单元B卷培优验收综合卷 4.D【解析】根据题意，我们可以计算出选项中 -、1.0,16,-33,3,-816,3-33,-8 对应水位分别是20+2=22（米），20+3=23 2.一73名乘客下公共汽车 (米)，20+0=20（米），20-2=18（米），18<20 3.一548【解析】根据题意，找出表示0的体 <22<23,水位越低越安全，所以D选项的水 重是解决本题的关键。由体重45千克记作+5 位最安全。 50 培优100分数学六年级下册JJ版 5.C (2)(10-3)÷(3-2)+1=8(次) 6.C【解析】由题可知，其他队员的成绩分别是 答：第8次可以爬上去。 25+1=26(个)，25-3=22（个），25+0= 附加题 25(个)，25+8=33（个），25-1=24（个），由此 1.一3074【解析】观察数据，可以看出是按 可计算出其他队员的平均成绩是(26十22十 两正一负交替的规律标记偶数排列的。15÷3 25+33+24)÷5=26(个)。 =5,所以第15个数是负数，根据数据规律， 四1.4。4 34 15×2=30,第15个数为-30；37÷3=12…1， 3>0>-1>-2 所以第37个数是正数，根据数据规律，37×2= 2.数九寒冬 烈日炎炎 春暖花开 74,第37个数为74。 2.一23【解析】地面的海拔高度是0千米，一架 15℃ -20℃ 38℃ 飞机的飞行高度是8千米，海拔升高了8一0= 8(千米)，气温下降了8X6=48(℃)，现在地面 0000000 000-00 的气温是25℃，到0℃降低了25℃，从0℃要再 降48一25=23（℃），所以这架飞机所在高度的 五、风的方向与运动员跑步的方向相反，速度是1 气温大约是一23℃。 米/秒。（答案合理即可） 3.答：这个物体起点表示的数是1。 六、1.(1)5 大人辅导延展 (2)1511 本题我们可以利用逆向思维进行倒推，即 (3)1511-5×300=11(次) 把最后得到的2作为出发点，然后从最后一步 答：聪聪这五天练习的总次数比计划次数多 往前倒推。倒推时，每一步都要向相反的方向 11次。 移动相同的单位长度。即先向右移动5个单 位长度，再向左移动2个单位长度，最后向左 2 第1次 第2次 第3次 第4次第5次 得分 移动4个单位长度，得到的这个数就是起点表 聪聪 5 -5 5 -5 示的数。 亮亮 5 -5 0 5 5 10 第二单元 A卷母子题培优专项卷 明明 5 5 -5 -5 0 0 重难点1 3.(1)5(2)7 (3)2+4=6(个)】 母题B【解析】如图，明明在聪聪正后方的第一 答：6号男生比5号男生多做6个引体向上。 个位置，他们两人所在列一致，明明所在的排 4.(1)+3-2+4-5+6-3 数比聪聪多1，用数对表示是(4,3)。