第8单元 探索乐园 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年新教材三年级数学下册同步单元卷（冀教版）

培优100分数学三年级下册JJ版 【答案见P58】 子题1 第八单元 探索乐园 : A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 子题2 本单元探索乐园在小学数学试卷占3分左右，常考考点中，月历表中的连续日期规律、用方形框 或异形框框选月历表中的日期规律、用推理法解决排列顺序问题等是试卷中的重难点，也是最容 易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做 舒 母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 子题3 ≈重难点1月历表中的连续日期规律 位 母题教材第102页第1题变式小言一家7月份连续外出 旅游3天，这3天的日期之和是60。算一算：小言一家外 弥 母题视频讲解 出旅游的日期分别是几号？ 内 培优攻略 要答 在同一个月份里面，一横 行或一竖列连续单数个 母题 子题1在某月的月历上，一竖列五个连续日期之和是 日期的和÷天数=中间 南 一天的日期。 75,这五个连续日期分别是几号？ 子题1 子题2芳芳明天要去参加为期5天的夏令营。晚上睡觉 培优小贴士 前，她发现这5天的日期之和是40，芳芳参加夏令营的日 要考虑到这5天是否跨月。 子题2 期是哪几天？ 图 ≈重难点2用方形框框选月历表中的日期规律 母题 教材第102页第3题变式在某月的月历表上，用正 方形圈出“2×2”四个数，其中最大的数是20，这 四个数的和是( 母题视频讲解 A.64 B.68 C.92 在某月的月历上，用正方形圈出“3×3”九个数， 培优小贴士” 若中间的数是18，则这九个数的和是( )。 在月历表中，用“3×3” A.54 B.90 C.162 的正方形圈出的数中，对 角线上三个数的和、横着 在某月的月历上，用正方形圈出“3×3”九个数， 中间三个数的和及竖着 当这九个数的和是135时，中间的数是( )。 中间三个数的和都相等。 A.12 B.15 C.25 圈出的这九个数的和等 用下面所示的方形框框选月历表，当框选的中间一 于中间的数乘9。 行的两个数的和是25时，框选的6个数的和是( A.75 11 12 B.150 18 19 C.50 25 26 ≈重难点3用异形框框选月历表中的日期规律 教材第102页第5题变式用形如 的十字形框 去框选月历表中的数。当框选的五个数的和是 母题视频讲解 60时，中间的数是（ )o 培优攻略 用形如 的X形框去框选月历表中的数。 解答此类题的关键是先 找出数的排列规律，然后 如果正中间的数是15，那么框出的五个数的和是 根据规律分析上下、左右 或斜对角上几个数之间 ( ) 的关系。 如图，这是2025年12月的月历表，在表中用对称 的H形框框出七个数。若H形框中最小的数是 10,则中间的数是（ ),框出的七个数的和 =中间的数×（ )o 2025年12月月历表 三四五 六 1 3 6 78 910111213 14151617181920 21222324252627 28293031 培优100分 数学三年级下册J小版 35 ≈重难点4解决排列顺序问题一推理法 母题〔北京市期末〕下面四个小朋友的位置关系如下：乙 站在甲的右边，丙站在甲的左边，丁站在丙的左边。请你 母题视频讲解 将甲、乙、丙、丁分别填在对应的方格里。 子题1甲、乙、丙、丁四个人分别住在同一排从西到东的四 培优攻略 套房子中。甲不在最西面；乙不在最东面，也不在最西面； 解决这类问题时，要先厘 丙和乙是邻居；丁和丙是邻居。请你根据上面的描述在下 清直接相关联的几个人 的排列顺序，再依据题目 面的框中标出他们的位置。 要求，把剩余人员“插到” 已排列好的队列之中。 东 子题2森林里举行动物运动会，小兔、小猴、小马、小羊 和小鹿参加赛跑。小马在小羊和小猴之前跑到终，点，小猴 没有小羊跑得快，小免紧跟着小马之后跑到终点，有两只 小动物在小鹿和小羊之间跑到终，点。这五只小动物的名 次分别是什么呢？ 之重难点5解决复杂的推理问题— 列表法 母题 教材第100页第2题变式徐老师、周老师和黄老师三 位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。已知 徐老师比教英语的老师年龄大，周老师和教英语的老师是 母题视频讲解 邻居，教数学的老师经常和周老师一起打球。三位老师各 教什么学科？ 36 培优100分 数学 三年级下册J刀版 学科 语文 数学 英语 培优攻略 徐老师 解决此类问题，我们可以 通过列表法进行推理， 周老师 用“√”表示“是”，用“×” 黄老师 表示“不是”。 弥 子题1A、B、C、D四人参加学校的书法比赛。已知A的 封 得分不是最高的，也不是最低的；B的名次不是第一，也不 是第二；C的名次不是第三，也不是第四；D的名次比C 高。请用表格把他们的名次推断出来，用“√”或“×”表示。 线 名次 第一 第二 第三 第四 A B 内 D 子题2王老师、刘老师和张老师共同承担了三年级的语 不 培优攻略 文、数学、英语、体育、音乐和美术这六个学科的教学任务， 通过列表法，逐一排除不 每人教两个学科。王老师喜欢与体育老师、音乐老师交 可能的答案，同时逐步进 谈；张老师不教英语，且他常去听音乐老师讲课；数学老 行推理，最终得出正确的 要 结论。 师、英语老师常和王老师一起去图书馆。请你借助下面这 张表格来分析推理这三位老师分别教了哪两个学科。 学科 语文 数学 英语 体育 音乐 美术 答 王老师 用 刘老师 题 张老师≈重难点3 子题2C 母题 第七单元B卷培优验收综合卷 -、0√√0√0√o 【解析】观察发现，只有在第4个图形中，这四个 二、√V√×√×√×√ 图形的方向才与题干中相应的图形的方向都相 三、1.V2.×3.V 同。所以第4个图形是由○☐、☑、通过平 四、1.B2.B 3.C【解析】第一组图形的方向没有发生 移拼成的。 改变，只改变了位置，是平移得到的；第二 子题1 组的图形改变了方向和位置，是通过旋转 子题2 得到的；第三组的图形左右对折能够完全 重合，是对称得到的。 4.C5.C ≈重难点4 母题 五、1. ☆ 【解析】 对折后两边的部分能完全重合 ☆ 是对称的 对折后两边的部分不能完全重合 不是对称的 牛出必 第一个图形左右两边对折后可以完全重合，所 六 以是对称的；第二个图形和第三个图形不管沿 什么方向对折，两边都不能完全重合，所以都不 是对称的。 子题1√√×× 子题2√√√ ≈重难点5 母题 A (画法不唯一) 【解析】 上面是三角 七、1.(1)> 形，且一条边 画出另一 在折痕上。 半是◇ 下面是长方 画出另 形，且一条边 半是口 在折痕上。 子题1C 58 培优100分数学 三年级下册J小版 2及养套著参花 ≈重难点2 母题A (第4幅图画法不唯一)》 【解析】用正方形在月历表上圈出“2×2”四个 数，最大的数位于右下角。右边的数比左边的数 多1，下面的数比上面的数多7，因此圈出来的这 (V) 四个数如下： 4.（1)旋转平移旋转平移 12 13 (2)旋转平移 19 20 附加题 这四个数的和是12+13+19+20=64。故选A。 子题1C 子题2B (画法不唯一) 子题3A 【解析】用题中的方形框框选月历表后，观察题 中的几个数，可知11+26=18+19=12+25，这6 个数的和11+12+18+19+25+26=（18+ 第八单元 19)×3,即等于中间一行的两个数的和的3倍。 A卷母子题培优专项卷 所以当框选的中间一行的两个数的和是25时， 重难点1 框选的6个数的和是25×3=75。 母题60÷3=2020-1=1920+1=21 三重难点3 答：小言一家外出旅游的日期分别是19号、 母题12 20号、21号。 【解析】根据这3天的日期之和是60，求出中间 【解析】 用形如 的十字形框去框选月历 一天的日期，也就是第2天是20号，然后可以依 表中的数，框选的五个数的和等于中间的数的5 次求出其他的日期。 倍。因此当框选的五个数的和是60时，中间的 子题175÷5=1515-7=88-7=1 数是60÷5=12。 15+7=2222+7=29 子题175 答：这五个连续日期分别是1号、8号、15 子题2187 号、22号、29号。 【解析】观察月历表，用对称的H形框框出月历 子题2芳芳参加夏令营的日期可能是6号、7号、 表，最小的数位于左上角。此时框出的七个数如下： 2025年12月月历表 8号、9号、10号或30号、1号、2号、3号、4号。 三四五六 【解析】为期5天的夏令营是连续的5天，不过要 5 6 010111213 注意是否跨月。不跨月：40÷5=8，参加夏令营 14151617181920 21222324252627 的日期是6号、7号、8号、9号、10号。跨月：参加 28293031 夏令营的日期是30号、1号、2号、3号、4号。 中间的数是18，观察这七个数的关系可知：10+ 26=12+24=17+19=18×2。所以框出的七个 徐老师教数学，周老师教语文，黄老师教 数的和=中间的数×7。 英语。 之重难点4 【解析】根据“徐老师比教英语的老师年龄大” 母题丁丙甲乙 和“周老师和教英语的老师是邻居”，我们可以 判断： 【解析】根据题意，由“乙站在甲的右边，丙站在 学科 语文 数学 英语 甲的左边”可以推断出：这三个小朋友的排列顺 序是丙、甲、乙；又因为“丁站在丙的左边”，所以 徐老师 周老师 这四个小朋友的排列顺序是丁、丙、甲、乙。 黄老师 子题1丁丙乙甲 再根据“教数学的老师经常和周老师一起打球”， 子题2小鹿第一名，小马第二名，小兔第三名， 可以得到： 小羊第四名，小猴第五名。 学科 语文 数学 英语 【解析】根据题意分析如下： 徐老师 小马在小羊和小猴之前跑到终点，小猴没有小羊 周老师 + 跑得快→小马跑在小羊前，小羊跑在小猴前。梳 黄老师 理名次如下： 所以得到结果：徐老师教数学，周老师教语文，黄 终 小马 小羊小猴 老师教英语。 点 子题1 名次 第一 第二 第三 第四 小兔紧跟着小马之后跑到终，点→小马跑在小兔 A 前，且小兔名次仅次于小马。梳理名次如下： B + 终 C + + 小马小兔 小羊小猴 有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终，点，由于 子题2 学科 语文 数学 英语体育音乐美术 小羊后面只有小猴一只小动物，所以小鹿只能在 王老师 + 小羊前面，与小羊相隔两只小动物，梳理名次如 刘老师 + 下： 张老师 终 点 小鹿小马小兔小羊 小猴 王老师教语文和美术，刘老师教英语和 音乐，张老师教数学和体育。 综上所述，这五只小动物的名次从前往后依次是 小鹿、小马、小兔、小羊、小猴。 第八单元B卷培优验收综合卷 三重难点5 -、1.293031大 母题 学科 语文 数学 英语 2.二三 3.15108 徐老师 4.舞蹈竖笛 电子琴 周老师 5.(1)9(2)22 黄老师 (3)12040(4)110 【解析】(1)观察框出的数： 跳得远”为真，所以乙是第二名，丙是第三 3 名，进而可得甲是第一名。 10 11 5.B【解析】根据题意，张强的出生日期比 +7 陆丽的早。同一月份同为星期五的日期， 1 相差只能是7天、14天或21天。 最大的数位于最下面，正中间的数比它小 ①当相差7天时，如下图： 7。若框出的数中最大的数是16，则正中 张强 7天 间的数是16一7=9。 26天 陆丽 (2)因为3+17=9+11=10×2，所以框出 先把张强的出生日期补成和陆丽一样多， 的5个数的和为10×5，即框出的5个数的 总和就会增加7，即26+7=33。此时33 和等于正中间的数×5。若框出的5个数的 相当于“两个陆丽的出生日期”，但33是单 和是110，则正中间的数是110÷5=22。 数，不能分成两个相同的整数（日期必须 (3)框出的5个数的和=正中间的数×5。 是整数)，所以这种情况不成立。 当和最大时，框选方式如图1；当和最小 ②当相差14天时，如下图： 时，框选方式如图2。 张强一 14天 26天 2025年10月 2025年10月 陆丽 日一二三四五六 日一二三四五六 把张强的出生日期补成和陆丽一样多，总 1234 1234 567891011 567891011 和就会增加14，即26+14=40.40相当于 12131415161718 12131415161718 “两个陆丽的出生日期”，所以陆丽的出生 19202122232425 19202122232425 262728293031 262728293031 日期=40÷2=20，此时张强的出生日期就 图1 图2 是20-14=6，符合题意。 因此框出的5个数的和最大是24×5= ③当相差21天时，两人出生日期和可能是 120,最小是8×5=40。 1+22=23,2+23=24,3+24=27…和 (4)框出的5个数中，最大数与最小数分别 不可能为26，所以这种情况不成立。 位于正中间数的上面和下面，最大数十最 综上所述，陆丽的出生日期是6月20日。 小数=正中间的数×2=44，所以正中间 三、1.粉红蓝黄 的数是22，这5个数的和为22×5=110。 2.5 3. 6.金华宁波 职业 工人 工程师 医生 7.35 贝贝的爸爸 X × 林林的爸爸 X X 二、1.C2.B 3.A【解析】琳琳比芳芳大3岁，乐乐比年 天天的爸爸 X 龄最大的小1岁，所以琳琳最大，并且琳琳 医生工人工程师 四、1.(1)1617 比乐乐大1岁，所以芳芳最小。 (2)2713 4.A【解析】三人只有一人预测错了。 2.(1)6(2)66 丁丁、宁宁的表述相互矛盾，肯定一真一 (3)框住的五个数的和=中间的数×5。 假，则冬冬的表述“乙不是第一名，但比丙 (表述合理即可) 培优100分 数学 三年级下册JJ版 59