第2单元 用字母表示数 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（冀教版2012）

培优100分数学四年级下册J小版 【答案见P55】 第二单元用字母表示数 B卷培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟 满分：(100+10)分 得分： 一、认真填写。（第5题4分，其余每空1分，共26分) 1.学校图书馆买来45本《科学》和30本《成语故事》。 0科学 成语 部 (1)买《科学》花了( )元钱。 (2)买《成语故事》花了( )元钱。 每本a元每本b元 馨 (3)《科学》和《成语故事》各买5本，一共需要( )元钱。 2.一副VR眼镜目前市场上的售价是850元，买m副VR眼镜需要( )元；当 弥 m=3时，需要( )元。 线 内 3.生活情境鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b= 要 2a一10(b表示码数，a表示“鞋内长”厘米数)。小明现在的“鞋内长”是23厘 题 米，他穿的鞋是( )码。 南 4.一条裙子a元，一件上衣比一条裙子贵24元，一件上衣( )元。当a=30 时，一件上衣( )元。 5.根据运算律，在☐里填上合适的数或字母。 (1)34+a+66=(☐+☐)+a (2)m-89-11=m-(☐+☐ (3)56+a+444+b=(☐+☐)+（☐+☐） 6.找规律，填一填。 (1)2,5,8,11,n,17,20,… n=( (2)6,12,18,24,30,m,42,48, m=( ) 7.式子表示的意义红红每分钟走m米，亮亮每分钟比红红多走5米。 图 (1)6m表示( )。 (2)m+5表示( )。 (3)当m=56时，亮亮每分钟走( )米。 8.表示多位数一个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是个位上的数字的3 倍，百位上的数字比个位上的数字大1。这个三位数用含有字母a的式子表示 是( )。 9.某剧院楼上有a排，每排有45个座位；楼下有b排，每排有40个座位。这个剧 院一共有( )个座位；当a=8,b=21时，这个剧院一共有( )个 座位。 10.奇、偶数问题有四个连续的偶数，它们的和是4a十4b,这四个数从小到大分别 是( )、( )、( )、( 。 11.图形的周长或面积问题如图，一张长方形的纸，剪去一个长a厘米、 宽3厘米的长方形后就变成了一个正方形，那么原来长方形的周 长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“X”)(5分) 1.〔承德市期末〕a×2能简写成2a,则aXa×a可简写成3a。 2.小明有20元钱，买了b支铅笔，还剩(20一b)元钱。 3.〔邢台市期末〕45+73+155=45+155+73运用的是加法结合律。 4.超市运进30箱苹果和20箱梨，每箱苹果a千克，每箱梨b千克，超市运进的苹 果和梨一共有(30a+b)千克。 ( 5.明明和强强同时集一种卡片，明明集了α张，强强集的张数比明明的3倍多5 张，强强集了(3+5)a张。 三、快乐选择。（将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.〔衡水市期末〕如果a表示非0自然数，那么2a表示( A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数 2.四(1)班有学生43名，男生有(43一m)名，这里的m表示( )。 A.女生人数 B.全班人数 C.男生比女生多的人数 D.女生比男生多的人数 3.易错题小琳今年a岁，小龙今年(a一5)岁，再过x年，他们相差( )岁。 A.x B.5 C.x+5 D.x-5 4.〔北京市期末·思维提升)下面选项中，能用2a十4表示的是()。 A.21 4 B.a 4 4 整条线段的长度 整条线段的长度 C. 2 D 2 4 长方形的周长 整个长方形的面积 培优100分数学四年级下册J订版 5.学校有两支舞蹈队，从甲队中派出m人到乙队后，甲队比乙队还多n人。原来 甲队比乙队多( )人。 A.m+n B.2m+n C.m-n D.2m-n 四、计算平台。（25分) 1.简写下面含有字母的式子。(8分) 5×b= a+a= yX3= 4Xm= nXn= 7b-2b= 5x+3x= aXc= 2.根据下面的加法算式，分别写出两个减法算式。(8分) (1)532+108=640 (2)m+n=9 ( )-( )=( )-( )=( ( )-( )=( )-( )=( 3.凑整法用简便方法计算。(9分) 438+155+62 125+(275+98) 218+165+35+82 五、解决问题。(34分) 主题情境各行各业劳动者 神州大地上，忙碌的身影随处可见，奋斗的脚步不曾停歇，各行各业的劳动 者都在各自的岗位上发光发热。 1.林场管理员在林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排有16棵，雪松每 排有9棵。 (1)用含有字母的式子表示梧桐树和雪松一共栽了多少棵。(5分) (2)当x=20时，梧桐树和雪松一共栽了多少棵？（6分) 8 培优100分数学四年级下册JJ版 2.〔宣城市期末)司机王叔叔和李叔叔分别驾驶一辆大客车和一辆出租车从甲地同 时出发，沿同一条公路开往乙地。大客车每小时行驶x千米，出租车每小时行 驶120千米。3小时后，出租车刚好到达乙地，大客车没有到达。 (1)用含有字母的式子表示这时大客车离乙地还有多少千米。(5分) 弥 (2)当x=80时，大客车离乙地还有多少千米？(6分) 阕 封 3.生活情境现有长为20米的篱笆，饲养员毛叔叔利用它和一面墙围成长方形的 线 养鸡场。设养鸡场的宽为a米。（如右图) (1)用含有字母的式子表示出养鸡场的长：( m 米。(3分) 内 (2)用含有字母的式子表示出养鸡场的面积：( )平方米。(3分) (3)若墙的长只有15米，请你从1、2、4中选取一个合适的数作为a的值，并求© 出此时养鸡场的面积。（6分) 不 附加题。(10分) 要 1.定义新运算规定m△n=5m+3n,如果x△9=37，那么2△（x△4)的结果是 ( )。(4分) 2.王老师去买口风琴，若买a个，则所带的钱差110元；若买b个，则所带的钱差 答 30元。(a>b) (1)每个口风琴的价钱用含有字母的式子表示是( )元。(2分) (2)当a=7,b=5时，每个口风琴多少元？王老师带了多少钱去买口风琴？ 题 (4分)【解析】 ③面积：a×3=3a(平方米) 小正方形 增加的面积：(3a+3b+9)平方米，最后代入求 玉米地的 值即可。 边长是a米 小正方形玉 米地的周长 第二单元B卷培优验收综合卷 正方形的 是4a米 大正方形 -、1.(1)45a(2)30b(3)5(a+b) 周长=边 大正方形玉 玉米地的 2.850m2550 长×4 米地的边长 边长是4a 3.36 等于小正方 米 4.a+2454 形玉米地的 5.(1)3466(2)8911 周长 (3)56444ab(或ab56444) 大正方形玉米地的周长是4×4a=16a(米)，面 6.(1)14(2)36 积是4aX4a=16a(平方米)。当a=20时，大玉 7.(1)红红6分钟走的路程 米地的周长是16×20=320（米），面积是16× (2)亮亮每分钟走的路程 202=6400(平方米)。 (3)61 子题1(1) 8.131a+100【解析】十位上的数字是3a, b dm 百位上的数字是a十1，这个三位数用含有 a dm （画法不唯一) 字母a的式子表示是100×(a+1)+10× 2a ab-b2 3a+a=131a+100。 (2)当a=9,b=6时， 9.45a+40b1200 2a=2X9=18 10.a+b-3a+b-1a+b+1a+b+3 ab-b2=9×6-62=18 11.4a+6a2+3a 答：修完花坛后剩下部分的周长是18分 二、1.× 米，面积是18平方分米。 2.×【解析】一支铅笔的价格未知，无法 子题2(1)(200÷a)2 算出买b支铅笔花多少元钱，本题说法 (2)当a=10时，(200÷a)2=(200÷ 错误。 10)×(200÷10)=400 3.×4.×5.× 答：这块园地原来的面积是400平方米。 三、1.D2.A 子题3(1)3a+3b+9 3.B【解析】小龙和小琳今年相差5岁，年 龄差是不会随着时间变化的，所以再过 (2)当a=8,b=5时，3a+3b+9=3×8+ 3×5+9=48 x年，他们还相差5岁。 答：面积增加了48平方米。 4.C 【解析】本题列表分析如下： 【解析】图中涂色部分表示的就是增加的面积， 选项 分析 结果 将其分成三部分，如下图： A 整条线段的长度是2十a+4 6+a am 3 m B 整条线段的长度是a十4十4 a+8 bm ② c 长方形的周长是a×2十2×2 2a+4 3m ③ ① 整个长方形的面积是(2十 6a ①面积：3×3=9（平方米） 4)×a ②面积：b×3=3b(平方米) 只有选项C能用2a+4表示。 5.B【解析】从甲队中派出m人到乙队后， 长的式子(20-2a)中计算，如果求出的长 此时甲队少了m人，乙队多了m人，如果 大于15米，就不符合题意，由此确定出a 此时两队人数一样多，那么原来甲队比乙 合适的值，再代入(20a一2a)中，即可求出 队多2m人，又因为此时甲队比乙队还多n 此时养鸡场的面积。 人，所以原来甲队比乙队多(2m十n)人。 附加题 四、1.5b2a3y4mn25b8xac 1.76 2.(1)640-532=108640-108=532 2.(1)80÷(a-b) (2)9-m=n9-n=m (2)当a=7,b=5时， 3.438+155+62 125+(275+98) 80÷(a-b)=80÷(7-5)=40 =438+62+155 =(125+275)+98 王老师带的钱数：40×7一110=170（元） =500+155 =400+98 答：每个口风琴40元，王老师带了170元 =655 =498 钱去买口风琴。 218+165+35+82 【解析】因为买a个口风琴差110元，买b =(218+82)+(165+35) 个口风琴差30元，且a>b,那么买(a一b) =300+200 个口风琴就需要花(110一30)元，所以每 =500 个口风琴的价钱是(110一30)÷(a一b)= 五、1.(1)16x+9x=25x [80÷(a-b)]元。当a=7,b=5时，每个口 （2)当x=20时，25x=25×20=500 风琴的价钱为80÷(a-b)=80÷(7-5) 答：梧桐树和雪松一共栽了500棵。 =40(元)。因为买7个口风琴差110元， 2.(1)120×3-3x=360-3x 所以王老师带的钱数是40×7一110= (2)当x=80时，360-3x=360-3×80=120 170(元)。 答：大客车离乙地还有120千米。 第三单元A卷母子题培优专项卷（一） 3.(1)20-2a ≈重难点1 (2)20a-2a (3)当a=4时，养鸡场的长小于15米，符 母题20【解析】135可拆分为5×27，因此只 合题意。20a-2a2=20×4-2×42=48, 要再乘2，积的末尾就有1个0；要使积的末尾有 此时养鸡场的面积是48平方米。 2个0，还要将135再乘10.135×(2×10)= 【解析】(1)根据题意可知，两条宽与一条 135×20=2700。 长的和是20米，所以用20米减去2个宽就 子题120 等于养鸡场的长，即养鸡场的长是(20一 子题225【解析】128=2×2×2×2×2×2×2， 2a)米。(2)根据长方形的面积=长X宽， 要使积的末尾有2个0，至少要乘2个5，即这个 长是(20一2a)米，宽是a米，所以养鸡场的 数最小是5×5=25。 面积用含有字母的式子表示是(20一 子题364【解析】因数5与因数2相乘，积的 2a)Xa=20a-2a。(3)因为墙的长只有 末尾就会出现1个0。题目中的6个因数都是5， 15米，根据实际情况，养鸡场的长不能大 只有在☐里填至少含有6个因数2的数，积的 于15米，所以把1、2、4分别代入养鸡场的 末尾才会出现6个0，如下所示： 培优100分数学四年级下册JJ版 55