第1单元 问题与运算(二) A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年新教材三年级数学下册同步单元卷（冀教版）

培优100分数学三年级下册JJ版 【答案见P49】 第一单元问题与运算（二） A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元问题与运算（二）在小学数学试卷占18分左右，常考考点中，用替换法将分步算式合并 成综合算式、等式成立问题、错中求解问题、根据倍数关系求未知量、归一和归总问题是试卷中的 重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关 威 键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1将分步算式合并成综合算式一替换法 母题 教材第19页第2题变式把下面每组算式合并成一 个综合算式。 弥 母题视频讲解 封 (1)12×4=48 (2)346+38=384 120-48=72 384÷3=128 培优攻略 把分步算式合并成综合 要答 算式，要先找出一个算 子题1 把下面的算式合并成一个综合算式。 式中的哪个数是由另一 个算式计算得出的，再 扇 104-73=31 6×31=186 考虑是否要加小括号。 子题2 先计算，再把下面每组算式合并成一个综合算式。 35×6 120×6 153-72 9 ≈重难点2等式成立问题 母题 教材第30页做一做变式从“十”“一”“X”“÷” “( )”中选择合适的符号，添在适当的位置，使 母题视频讲解 下面的算式成立。 (1)28725=20 (2)64÷2×4=80-53+19 子题1从“十”“一”“X”“÷”“( )”中选择合适的符 培优攻略 号，添在适当的位置，使下面的算式成立。 解决此类问题时，先观 察等号左边，看算式怎 (1)61210=62 么运算能够与等号右边 (2)693=59 相等，再根据运算顺序， 子题2从“十”“一”“X”“÷”“()”中选择合适的符 在相应的位置添上相应 的符号。 号，添在适当的位置，使下面的算式成立。 (1)4444=2 (2)4 4 44=4 子题3添上适当的运算符号或括号，使下面的算式成立。 (1)1234=4 (2)123456=1 ≈重难点3错中求解问题 母题 〔苏州市期末〕小可在计算“150一☐÷2”时，把除号看 母题视频讲解 成了乘号，得到的结果是90。正确的结果是( )。 培优攻略 子题1小华在计算“120一O×3”时，把乘号看成了除号， 解决此类型题的关键是 得到的结果是110。正确的结果是( )。 把含未知数的式子看作 一个整体，然后利用加 子题2曼曼在计算“97一☆×2”时，先算减法，后算 法、减法、乘法、除法各 乘法，得到的结果是168。这道题的正确结果 部分间的关系求出算式 中的未知数，最后代入 是( )。 未知数算出正确的答案。 ≈重难点4根据倍数关系求未知量 母题教材第17页第3题变式农场里有138只鸭子，鸡的 只数是鸭子的3倍，鹅的只数比鸡少63只。农场里有多少 母题视频讲解 只鹅？ 培优攻略 对于信息比较多的实际 问题，常常先借助线段图 梳理题中的数量关系，再 解决问题。 培优100分 数学三年级下册JJ版 3 子题1春节到了，同学们编花环装扮学校，四年级编了 165个花环，五年级编的花环比四年级少17个，六年级编 的花环是五年级的2倍。六年级编的花环有多少个？ 子题2图书馆有105本故事书，漫画书比故事书多85本， 科技书是漫画书和故事书总数的3倍，图书馆有多少本科 技书？ 之重难点5归一问题 母题教材第22页例6变式李伯伯家今年的猕猴桃大丰 收，他用直播销售的方式，交易5次一共卖出90千克。照 母题视频讲解 这样销售，交易9次一共能卖出多少千克？ 培优小贴士 先根据条件求出单一量， 再结合对应关系，求出所 要求的问题。 子题1一家专门制作剪纸艺术品的工坊4天成功完成 112幅剪纸作品。如果制作速度不变，该工坊8天一共能 完成多少幅剪纸作品？ 培优攻略 基本数量关系 总数量÷总份数=单一量 子题2学校第一次买4个同样的篮球共用376元，第二 总数量÷单一量=总份数 次比第一次多买了3个，第二次要用多少元？ 单一量×总份数=总数量 培优100分数学三年级下册J刀版 子题32台拖拉机3天可以耕24块地，照这样计算，6台 同样的拖拉机5天可以耕多少块地？（每块地大小相同) 弥 ≈重难点6归总问题 母题教材第23页第3题变式食堂预计每天用大米50千 克，所存的大米可以用9天。实际少用了4天，食堂每天实 封 母题视频讲解 际用了多少千克大米？ 培优攻略 基本数量关系 线 一份量×份数=总数量 总数量÷份数=一份量 子题1同学们准备把一些月饼包装好送给敬老院的老 总数量÷一份量=份数 人们，如果每6块装一盒，那么正好可以装24盒。如果每 内 盒多装2块，那么可以装多少盒？ 不 子题2工程队修一条公路，计划每天修180米，8天可以 修完，实际提前2天修完，实际每天比计划多修多少米？ 要 答 子题3有一批货物，用4辆载重6吨的汽车5次可以运完 培优小贴士 (满载)。如果改用5辆载重8吨的汽车，几次可以运完？ 根据题意，可以先求出这 批货物的总量，再求出题 中的问题。 题 ...培优100分数学三年级下册J小版 答案精解精析 玉朝 竭力使答案更美好 每年、月、日的奥秘 A卷母子题培优专项卷 三重难点3 之重难点1 母题 30-18+1=13(天)13+4=17（天） 母题15020 17÷7=2(个)…3（天） 【解析】小刚9：20~11：10在打羽毛球。我们可 答：他从出发到返回共用了17天，星期一 以将时间分段计算，9：20~10：00经过了40分 返回的。 钟，10：0011：10经过了1小时10分钟。所以 【解析】6月份有30天，王叔叔6月份共参加活动 小刚打羽毛球用了40分钟+1小时10分钟=1 30-18+1=13(天)；7月4日返回，7月份共参加 小时50分钟。采用同样的方法可计算出吃早饭 活动4天，他从出发到返回共用了13十4=17（天）。 用了20分钟。 17:7=2(个)…3（天），所以王叔叔星期六出 子题1630 发，星期一返回。 子题2710 子题131-27+1=5（天）5+28=33（天） 【解析】读书分享会从8：20开始，到15：30结束。 答：丽丽一共排练了33天。 我们可以将时间分段计算，8：209：00经过了 子题231-20+1=12（天） 40分钟，9：00到15：30经过了6小时30分钟。 12×9=108(页)108<125不能 所以这场读书分享会一共进行了40分钟十6小 时30分钟=7小时10分钟。 答：她不能在2月1日前读完。 子题321：45 年、月、日的奥秘B卷培优验收综合卷 ≈重难点2 一、1.4：00凌晨5：00早上7：3017：00 母题30÷7=4（个）…2（天） 2.平一 90(横线上方的答案不唯一) 答：2026年的4月30日是星期四。 三大人辅导延展 【解析】第一步：确定总天数。从4月1日到4月30日 1.记忆每月有多少天，可以记歌诀“一 共30天。第二步：求4月30日是星期几。一个 三、五、七、八、十、腊，三十一天永不 星期共7天，因为4月1日是星期三，所以可以把 差。”也可以用拳头来帮忙： “星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、 七 星期二”看作1个周期，则30÷7=4（个）… 2(天)，求出30天中有4个周期，还多2天，所以 4月30日是第5个周期的第2天，也就是星期四。 子题127÷7=3（个）…6（天） 答：他过生日那天是星期五。 凸起的地方是31天的月份，凹下去 子题231+28+1=60（天） 的地方是30天的月份(2月份除外)。 60÷7=8(个)…4（天） 2.公历年份是4的倍数的一般都是闰 答：这一年的3月1日是星期日。 年，但公历年份是整百数的，必须是 子题331-12+1+30+1=51（天） 400的倍数才是闰年。闰年的2月是 51÷7=7(个)…2（天） 29天，全年有366天；平年的2月是 答：这一年的劳动节是星期五。 28天，全年有365天。 3.76 【解析】2026÷4=506…2，所以 12×4=48 2026年是平年，2月有28天，从2月4日到 替换→120-12×4=72 2月28日一共28-4+1=25（天），3月份 120-48=72 一共有31天，从4月1日到4月20日一共 替换后，先算乘法得到48，再算减法，不必添加 20一1+1=20（天），所以从立春到谷雨一 小括号。 共25+31+20=76（天）。 (2)两个算式结合起来看，发现第二个算式中的 二、1.B 384可由第一个算式中的346+38得到，所以可 2.C【解析】每年的大月都有31天，小月 以将第二个算式中的384替换成第一个算式中 都有30天，平年的2月有28天，闰年的2 的346+38，具体过程如下： 月有29天。要求连续3个月天数和最少 346+38=384 的情况，这三个月中一定包含平年2月的 替换→(346+38)：3=128 384÷3=128 28天。一年中包含2月的连续3个月的月 替换后，要先算加法得到384，再算除法，需要加 份情况有1月、2月、3月或2月、3月、4月。 小括号改变运算顺序。 因为1月、3月都是大月，只有4月是小月， 子题16×(104-73)=186 所以2月、3月、4月这三个月的天数和最少， 有28+31+30=89（天）。 子题2210720 930 3.D4.B 35×6+120×6=930 三、1.8468412.86 819 四、1.202618 (153-72)÷9=9 2.上午9时30分到晚上7时30分经过了10 之重难点2 小时 母题 (1)(28+72)÷5=20 10-2=8(时)720÷8=90（千米） (2)64÷(2×4)=80-(53+19) 答：他们平均每小时行驶90千米。 【解析】(1)先观察等号左边，发现28十72=100， 附加题 100÷5=20,与等号右边相等，再根据运算顺序 1.11:52【解析】早上8：00到中午12：00 在相应的位置添上相应的符号。(2)由于括号的 一共经过了4小时，钟表每小时慢2分钟， 位置不定，所以等号左右两边的结果均有两种 4小时慢了4×2=8（分），12：00往前推8分 情况。如下： 钟是11：52。 等号左边 等号右边 2.9 64÷2×4=128 不相等 80-53+19=46 不相等 第一单元 A卷母子题培优专项卷 相等 不相等 64÷(2×4)=8 80-(53+19)=8 三重难点1 子题1 (1)6×12-10=62 母题(1)120-12×4=72 (2)(6+9)×3=5×9 (2)(346+38)÷3=128 【解析】(1)两个算式结合起来看，第二个算式 子题2 (1)4÷4+4÷4=2 中的48可由第一个算式中的12×4得到，所以 (2)(4-4)÷4+4=4 可以将第二个算式中的48替换成第一个算式中 (本大题答案不唯一) 的12×4，具体过程如下： 子题3 (1)1+2-3+4=4 培优100分数学 三年级下册JJ版 49 (2)(1+2×3+4-5)÷6=1 要求交易9次能卖出的质量，需要先求出交易 (本大题答案不唯一) 1次能卖出的质量，90÷5=18（千克），再乘交易 三重难点3 次数，18×9=162（千克），所以交易9次一共能 母题 卖出162千克。 135 【解析】 子题1112÷4×8=224（幅） 150-☐×2=90 答：该工坊8天一共能完成224幅剪纸 减数=被减数一差 作品。 ☐×2=150-90=60 子题24+3=7（个） 一个乘数=积÷另一个乘数 376÷4×7=658(元) ☐=60÷2=30 答：第二次要用658元。 代入原式 子题324÷2÷3=4（块） 150-30÷2=135 4×5×6=120(块) 答：6台同样的拖拉机5天可以耕120块 子题1 30 地。 子题271 【解析】1台拖拉机1天耕地的块数=2台拖拉 三重难点4 机3天耕地的块数÷拖拉机台数÷天数=24÷ 母题 138×3-63=351(只) 2÷3=4(块)，那么6台同样的拖拉机5天可以 答：农场里有351只鹅。 耕地的块数=1台拖拉机1天耕地的块数×天 【解析】画图分析鸭子、鸡和鹅之间的数量关系。 数×拖拉机台数=4×5×6=120（块）。 138只 重难点6 鸭子日 是鸭子的3倍 母题 50×9=450(千克) 鸡日 比鸡少63只 450÷(9-4)=90(千克) 鹅 答：食堂每天实际用了90千克大米。 ?只 【解析】要想求出食堂每天实际用了多少千克 由图可知，要求鹅的只数，可以先求鸡的只数， 大米，需要知道大米的总质量和实际用的天数。 再减去鹅比鸡少的只数。 根据题中食堂预计每天用大米50千克，所存的 子题1(165-17)×2=296（个） 大米可以用9天，可以求出大米的总质量=50× 答：六年级编的花环有296个。 9=450(千克)，又根据实际少用了4天，可以知 子题2 105+85=190(本) 道实际用了9一4=5（天），所以食堂每天实际用 (105+190)×3=885(本) 了450÷5=90（千克）大米 答：图书馆有885本科技书。 子题16×24=144（块） 三重难点5 144÷(6+2)=18(盒) 母题90÷5×9=162（千克） 答：可以装18盒。 答：交易9次一共能卖出162千克。 子题2180×8=1440（米） 【解析】可以先把题目中的条件和问题进行整理： 1440÷(8-2)=240(米) 交易次数 5 9 240-180=60(米) 总质量 90千克 ?千克 答：实际每天比计划多修60米。 50 培优100分 数学 三年级下册J小版 子题36×4×5=120（吨） 2.(1)(125-65)×4=240(元) 120÷5÷8=3(次) 答：购买4个定瓷挂坠比4个定瓷茶杯多 答：3次可以运完。 花240元。 (2)(125+65)×3=570(元) 第一单元B卷培优验收综合卷 570<600够 一、1.乘加(168+35)×3609 答：想购买3个定瓷挂坠和3个定瓷茶杯，够。 2.<>>= 3.42÷7×365=2190(幅) 3.3151260 答：一年可以制作2190幅剪纸作品。 4×(253+62)=1260 4.156×2一48=264（幅） 931578 答：这个手工艺坊第三天制作了264幅木版 186÷2-75÷5=78 年画。 4.买1个长信宫灯冰箱贴比买4个长信宫灯 附加题 钥匙扣多花多少钱 1.(1)5×5-5×5=0(答案不唯一) 5.380【解析】先根据错误的结果计算出 (2)5÷5+5-5=1(答案不唯一) ☐里的数，乐乐先算加法，后算乘法，即乐 (3)5÷5+5÷5=2 乐计算的是(76+☐)×8=912，则76+☐ (4)(5+5+5)÷5=3(答案不唯一) =912÷8=114,☐=114-76=38。再按 2.800+100=900(吨) 照正确的运算顺序计算出正确结果，76十 2+1=3(份) 38×8=380。 900÷3=300(吨) 6.213 300-100=200(吨) 7.(1)41(2)26 答：从甲仓库运给乙仓库200吨粮食后，甲 (3)输入数×3一1=输出数 仓库的粮食质量是乙仓库的2倍。 二、1.B2.B3.C4.A5.B 【解析】甲、乙仓库共有800+100=900 三、1.(241-25)÷9 347-47×6 (吨)粮食，若甲仓库的粮食质量是乙仓库 =216÷9 =347-282 的2倍，则需要把所有的粮食平均分成2十 =24 =65 1=3(份)，乙仓库分1份是900÷3=300 91÷(141-134) 125×4+236 (吨)，乙仓库原有粮食100吨，所以需要从 =91÷7 =500+236 甲仓库运给乙仓库300一100=200（吨）。 =13 =736 368×(56-49) 135×6-48×6 第二单元 A卷母子题培优专项卷 =368×7 =810-288 重难点1 =2576 =522 母题 2.×148-24÷4 ×(43+28)×8 =148-6 =71×8 =142 =568 四、1.34×3+9=111（千克） 2.66×5+66=396(个) 【解析】观察桌子上的物体，乐乐和奇奇能够看 五、1.（540-265)÷5=55（名） 到完整的茶杯和茶壶。乐乐看到的茶杯在茶壶 答：平均每辆大巴车乘坐55名学生。 的左侧，奇奇看到的茶杯在茶壶的右侧。丽丽看