第4单元 比例-【提优训练小明星】2025-2026学年六年级数学下册（苏教版）

提优训练小明星 第四单元 第1课时 图形 必做题 夯实基础 1.填一填。 (1)一个圆的直径是6厘米，如果把它 按1：2的比缩小，那么缩小后圆的半 径是( )厘米，周长是( )厘米。 (2)把一个边长是18厘米的正方形按 1：3的比缩小后，正方形的周长是 ()厘米，面积是()平方厘米。 (3)电脑上有一张长4厘米、宽3厘米的 长方形图片，点击图片边缘拖动电脑鼠 标后，图片长8厘米、宽6厘米，相当于 把这张图片按( )的比放大了。 2.选一选。 (1)不同证件需要的照片尺寸有所不 同。除了重新拍摄，还可以选择合适的 照片进行一定的缩放。乐乐妈妈有尺 寸为“39毫米×48毫米”的电子证件照 片，那么她在办理下面( )种证件 时，可以将电子照片按一定的比值直接 进行缩放。 A.驾驶证(21毫米×26毫米) B.第二代身份证(26毫米X32毫米) C.赴美签证(50毫米×50毫米) D.港澳通行证(33毫米×48毫米) (2)下列描述的现象中，属于把物体放 大的是( ),属于把物体缩小的 是()。 A.绘制国家地图 B.用显微镜观察细胞 C.拍摄全家福 C24● 比例 的放大和缩小 能力题@激发思维 3.把一个圆按1：3的比缩小后，直径的长 度是原来的()。 4.为了参加某文化站的手工艺推广活动， 李奶奶想参照一张边长为3米的金寨 县梅山水库的正方形风景图创作一幅 剪纸作品，她按照1：6的缩小比例进 行剪纸创作，那么这幅剪纸的面积为 ()平方米。 5.(1)先将三角形按3：1放大，放大后的 三角形与原三角形周长的比是()， 面积的比是()。 (2)把圆按1：2缩小，缩小后的圆与原 来圆的周长的比是( ),面积的比是 ( ）。 选做题⊙提升素养 6.把下列图形按一定的比放大或缩小后， 面积各是多少？量一量，算一算。 按1：2缩小 按3：1放大 按2：1放大 按1：3缩小 第2课时 必做题（夯实基础 1.填一填。 (1)( )叫作比例。 (2)20:15的比值是( )：的比 值是( ),把这两个比组成比例 是( )。 (3)合唱组人数比绘画组人数多20%，合 唱组人数与绘画组人数的比是( )。 (4)A、B两辆货车运送同一种木材。 我3次运送 我5次运送 了12吨。 了25吨。 @回 A货车 B货车 A、B两辆货车运送木材吨数的比和它 们运送次数的比( )组成比例。（填 “能”或“不能”) (5)从12的因数中选出四个数组成一 个比例是( )。 (6)3:( )=6:10=( ):35。 2.把能组成比例的两个比连起来。 12:10 0.4：0.05 号：0.6 24:3 0.8：0.36 96:80 3.下面每组的两个比是否能组成比例？ 如果能，请把组成的比例写出来。 (1)0.5:0.25和8：4 (2②2.4：0.8和号：月 能力题@激发思维 4.优优为了布置教室墙报，剪了三张大小 不同的长方形剪纸。 数学·六年级下册第四单元 比例的意义 10 cm 18 cm R 24 cm (1)写出每张长方形剪纸长与宽的比， 并算出比值。 (2)选择其中的两个比组成比例。 5.利用比例的意义判断下面各表中相对 应的两个量的比能否组成比例，如果 能，把组成的比例写出来 (1) 圆的半径/米 个y 2 圆的面积/平方米 3.14 12.56 (2) 衣服的数量/件 5 10 总价/元 100 200 选做题 提升素养 6.有两个比，它们的比值都是号，第一个比 的前项和第二个比的后项都是15，这两 个比组成的比例是什么？ 提优训练小明星 第3课时比例 必做题夯实基础 1.填一填。 (1)在3.8：1.9=0.5：0.25中，() 和( )是比例的内项，( )和 ( )是比例的外项。根据比例的基 本性质，可改写成等式( )。 (2)气象学专家和医学专家认为，由细颗 粒PM,造成的雾霾天气对人体健康的 危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒的 直径和人类头发丝直径的比约是1：20， 人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种 细颗粒的直径约是()毫米。 (3)在比例12：45=8：30中，如果第 个比的后项增加15，那么第二个比的前 项应该( )才能使比例成立。 (4)在比例里，两个外项互为倒数，其中 一个内项是号，另一个内项是( )。 (5)在一个比例里，两个外项的积是16， 这个比例可以是( )。 2.选一选。 (1)用15的因数组成的一个比例 是()。 A.1:15=3:5 B.1:5=3:15 C.15:1=5:3 D.1:3=15:5 (2)周日，豆豆和乐乐一起去书店各自 买了一些书后，发现两人剩下的钱同样 多。豆豆说：“我买书用去了所带钱的 ”乐乐说：“我买书用去了所带钱的 号，”哪么豆豆所带的钱和乐乐所带钱的 比是()。 A.3:4B.3:2C.2:3D.2:1 626 的基本性质 能力题@)激发思维 3 写出下列图中阴影部分与整个图形面 积的比。你能按比值的大小排列吗？ )<( )<( )<() 看图分别写出小圆和大圆半径的比、周 长的比和面积的比。 2 cm 4 cm. (1)小圆和大圆半径的比与周长的比能 组成比例吗？为什么？ (2)小圆和大圆半径的比与面积的比能 组成比例吗？为什么？ 选做题○提升素养 有一个比例，两个比的比值都是1.5，两个内 项的和是28，差是12，这个比例是()。 A.30:20=8:16 B.30:16 8:20 C. 20:30=16 8 D.8:20=30: 16 3 第4课时 必做题()夯实基础 1.填一填。 (1)14:10=35:( 是 ：1.5= （):15,12 3 )=8° (2)我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸 为五种，国旗的长与宽的比是3：2，天 安门广场的国旗是全国升降的国旗中 最大的，旗宽为号米，长应为( )米： 阳光小学的教室黑板上方挂的国旗长 为96厘米，宽应为( )厘米。 (3)我国古代数学名著《数书九章》中有 “米谷粒分”问题：“开仓受纳，有甲户米 一千五百三十四石到廊。验得米内夹 谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十 四粒内有谷二十八颗，凡粒米率每勺三 百，今欲知米内杂谷多少。”其大意是， 粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验 得米内夹谷，抽样取米一把，数得254 粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 ()石。（得出保留整数） 2.选一选。 (1)下面的数中，能与6、9、10组成比例 的是()。 A.7 B.5.4C.1.5D.2.1 (2)黄金比是公认的最具审美意义的 比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分 割点，当上半身与下半身的比是5：8 时，身材显得最美，达不到的话可以穿 高跟鞋来改善。妈妈的身高是163厘 米，下半身长98厘米，她穿()厘米 的高跟鞋身材最美。 A.2B.4C.6 D.8 数学·六年级下册第四单元 解比例 (3)如果aXb=cXd(a、b、c、d均不为0)， 那么下面式子不一定正确的是()。 A.a:c=d:b B.a:d=c:b C.b:a=d:c D.b:d=c:a 能力题@激发思维 3.小兰上学期读了多少本课外书？ 上学期我读的课 外书与你读的本 数比为5：3。 小兰 我读的本数比你 读的号还少2本。 小亮 4.为了满足消费者对产品科学性和美观 性的要求，目前市面上大多数高清电视 机屏幕长与宽的比都是16：9，这样的 比例更符合人的视觉体验，也有利于视 频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买 了一台65英寸的电视机，量得宽81厘 米，瑶瑶家的电视柜长2.5米，能不能 放得下这台电视机？ 选做题 @提升素养 5.一个玻璃瓶内装有盐水，原来盐是水的 品，加入15克盐后，盐占盐水的分：玻 璃瓶内原有盐水多少克？ 2d 提优训练小明星 第5课时 (1)在括号里填合适的数。 15:6=():8 0.75：（ =4 (2)六(1)班男生人数的号等于女生人数 的号，则女生人数：男生人数=()： ( )。(填最简整数比) (3)如果a:4=6:b,那么3ab一12= ()。 (④用3子号和( )、()或 ( )都可以组成一个比例。 2.解比例。 x:1.05=27:0.35 24：60=x:20 品 x」 3.选一选。 (1)下面能与号：名组成比例的 是()。 A.5:6 B.6:5 C.10:12 D.12:8 (2)把一个圆柱的底面半径按5：1的 比放大，高不变。放大后与放大前侧面 积的比是( ）。 A.5:1 B.10:1 C.25:1 D.30:1 (3)一份百香果酸奶食谱中，每500克纯 奶需要加入20克白糖，依据这份配方， 下面( )中纯奶和白糖的搭配正确。 C28● 练习课 A.750克纯奶，25克白糖 B.800克纯奶，30克白糖 C.625克纯奶，25克白糖 D.800克纯奶，40克白糖 4.我国首次火星探测天问一号任务团队 获得国际宇航联合会2022年度世界航 天奖。他们研制的“祝融号”火星车高 1.85米，重约240千克，为人类探索火 星提供了原始科学探测数据。现在有 一辆按1：10的比缩小的全仿真“祝融 号”火星车模型，该模型的高度是多少 厘米？ 5.为了实现品牌利润最大化，品牌商家会 将产品的配方卖给加盟商，加盟商根据 品牌配方配制产品就能让连锁品牌的 产品口味实现统一，满足不同地域消费 者的消费需求。某商场的一个连锁奶 茶店里推出一款奶茶，每杯有20克珍 珠，10克奶精，15克配料粉（配料粉由 加盟总店统一配制)和150克的水。现 在奶茶店里还有15千克的珍珠，配料 粉用完了，其他材料都充足。 (1)如果按照这款奶茶的珍珠和配料粉 的比，至少需要多少千克的配料粉才能 将珍珠用完？（解比例解答） (2)现在这款奶茶推出“巨无霸”桶，已知 “巨无霸”桶奶茶的总质量是487.5克， 为保证口味不变，这桶奶茶在配制时需 要珍珠、奶精各多少克？ 第6课时比例 必做题夯实基础 1.填一填。 (1)在比例尺是1：8000000的地图上， 图上距离是实际距离的习 入，实际 距离是图上距离的( )倍，图上距 离1厘米表示实际距离( )千米。 (2)甲、乙两地相距60千米，在一幅地图 上量得甲、乙两地相距2厘米，则这幅地 4. 图的比例尺是( ),把它改写 成线段比例尺是( )。 (3)在一张精密零件的图纸上，5厘米表 示实际长度2毫米。这张图纸的比例 尺是( )。 2.将合适的比例尺的序号填在括号里。 (1)图上距离是实际距离的六百万分之 一。() (2)图上1厘米表示实际6000米。( (3)实际距离是图上距离的6000倍。 5 ( ) (4)060012001800千米( 1 1 A. 600000 B 6000000 1 C.6000 1 D. 60000000 能力题@激发思维 3.一个长方形露天泳池，长150米，宽80 米，六年级的张勇学习完比例尺后画了 一幅露天泳池的平面图，图纸上的泳池 6 长3厘米，宽2厘米。 (1)请你通过计算说明张勇的平面图画 得正确吗？ 数学·六年级下册第四单元 尺的意义 (2)请你确定比例尺，帮张勇再画一幅 露天泳池平面图，并标清楚图上的长和 宽的数据。 露天泳池平面图 北 比例尺 北极科考队遭遇暴风雪，需从大本营撤 离至备用站，在比例尺为1：500000的 卫星地图上，大本营到备用站的图上距 离为8厘米。救援直升机因天气延迟， 科考队员需徒步4小时抵达。为确保 安全撤离，队员们平均每小时至少徒步 多少千米？ 在比例尺是1：500000的地图上，量得 甲、乙两地的距离是6厘米。如果把 甲、乙两地的距离画在一幅比例尺是 0102030千米的地图上，应画多 少厘米？ 做题提升素养 如图所示，AD=8厘米，BE=12厘米， AC+BC=25厘米，三角形ABC的面 积是多少平方厘米？ 290 提优训练小明星 第7课时 比 必做题（夯实基础 1.填一填。 (1)一幅地图，图上距离2厘米表示实 际距离15米，这幅地图的比例尺是 ( )。如果两地实际距离是 60米，那么在这幅地图上应画( 厘米。 (2)一种精密零件，实际长4毫米，在比 例尺是( )的图纸上正好量得 长12厘米 (3)线段比例尺0250500750千米改 写成数值比例尺是( )。 在这幅地图上量得甲地到乙地的距离 是4.2厘米，一辆汽车从甲地行驶到乙 地用了2天，第一天行了全程的号，第二 天行了( )千米。 2.选一选。 (1)甲、乙两地相距18千米，画在比例 尺是1：450000的地图上，应画( ) 厘米。 A.0.4B.4 C.40 D.400 (2)在比例尺是1：2500的地图上， 2.5厘米表示实际距离()米。 A.10B.62.5C.6250D.625 (3)有一张边长是45厘米的正方形纸， 把一个长120米、宽80米的操场的平面 图画在上面，下列比例尺中比较合适的 是()。 A.1:20 B.1:200 C.1:300 D.1:30 能力题@激发思维 3.(1)杜甫雕像在李白雕像正东方向，距 离李白雕像90米。请画出杜甫雕像的 位置。 C30● 列尺的应用 (2)有一个半径为45米的圆形花坛，李 白雕像正好在这个圆形花坛的圆心处。 请画出这个圆形花坛。 北 李白雕像 比例尺1：3000 学校篮球场平面图的比例尺是1：500。 5.6cm 3cm (1)篮球场的实际长和宽是多少米？ (2)请你计算出篮球场的实际占地面积 是多少平方米？ 选做题 ○提升素养 8 5.下面是小兰从家乘坐出租车去展览馆 的路线图。已知出租车的收费标准为： 3千米以内（含3千米）按起步价9元计 算，以后每增加1千米，车费就增加2.4 元。请你按图中提供的信息算一算，小 兰从家经过少年宫到展览馆要付多少 元车费？ 展览馆 北 小兰家 少年宫比例尺：1：250000 第8课时 x:9=12:16 4 :4 ,x=2.4 10.53.5 x:1.5=8 2.选一选。 (1)图上距离( )实际距离。 A.一定大于 B.一定小于 C.一定等于 D.可能大于、小于或等于 (2)某小学新建了一个长方形游泳池， 长100米、宽50米，把它画在长15厘 米、宽10厘米的纸上，下列比例尺中不 合适的是( )。 A.1:1000 B.1:500 C.1:2000 D.1:5000 3.厦门世茂海峡大厦是厦门地标，素有 “中国第一双子塔”之称，设计师是按照 1：300的比例做了一个模型，模型高 100厘米，那么大厦的实际高度是 ()米。 4.(1)如图所示，甲地至乙地的铁路线的 图上距离为2.5厘米，两地的铁路线实 际距离是多少千米？一列火车8：30从 甲地开出，以90千米/时的速度开往乙 数学·六年级下册第四单元 练习课 地，12：00能到达乙地吗？ 比例尺1：15000000 (2)如果用1：5000000的比例尺画在另 一张图纸上，甲地至乙地的铁路线的图 上距离是多少厘米？ 5.成都的小聪准备放假到北京去玩，但他 不知道成都和北京相距多远。他找来 一张地图，但地图上的比例尺被撕掉 了。小聪知道成都到重庆的距离为280 千米。小聪在这幅地图上测量出成都 到重庆的图上距离是4厘米。 (1)这幅地图的比例尺是多少？ (2)成都到北京的图上距离是30厘米。 你能算出成都到北京的实际距离约是 多少吗？ 6.在比例尺是050100150千米的地 图上量得甲、乙两地的距离是8厘米。 一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地 同时出发，相向而行，2.5小时后在距离 中点40千米处相遇。快车和慢车每小 时分别行驶多少千米？ 310 提优训练小明星 活动课 面 必做题（夯实基础 1.填一填。 (1)一个圆的半径是2厘米，按3：1的 比放大后，大圆的半径是( )厘米， 大圆和小圆的半径比是( ),周长比 是( ),面积比是( )；如果把一 个圆按n：1的比放大，放大后与放大 前的图形对应的半径比是()，周长 比是( ),面积比是( )。 (2)把一个正方形按1：4的比缩小，原 正方形与缩小后正方形边长的比是 (),面积比是()。 (3)把一个三角形按( )的比放大， 放大后的三角形与原三角形对应底边 的比是6：1，对应高的比是( ),面 积的比是()。 (4)一幅图的比例尺是1：100，那么这 幅图的图上面积与实际面积的比是 ( ),如果图上面积是24平方厘 米，那么实际面积是()平方米。 (5)一个面积是15平方分米的正方形， 按2：1的比放大后，面积是()平 方分米。 2.选一选。 (1)把正方形的边长扩大到原来的 4倍，现在的正方形和原来的正方形的 边长比是( ),面积比是( ）。 A.1:4 B.4:1 C.16:1 D.1:16 (2)把一个正方体按1：3的比缩小，新 正方体和原正方体的表面积的比是 62 积的变化 ),体积比是( )。 A.1:3 B.1:9 C.1:27 D.1:36 (3)一个正方形的面积是1600平方米， 把它画在一幅平面图上，面积是64平方 厘米，这幅平面图的比例尺是()。 A.1:1600 B.1:250000 C.1:500 D.1:500000 能力题@激发思维 3.下面是一幅比例尺是1：500的校园规划图。 20 cm 18 cm 口 8田 人工湖教学楼草坪 这个校园的图上面积是多少？实际面积 是多少？ 4.将一个小圆放大成一个大圆，它们的面 积之差是209平方厘米，小圆的直径与 大圆直径的比是9：10，小圆的面积是 多少平方厘米？ 第四单元核 能力题@激发思维 1.将一个长是12厘米、宽是8厘米的长方 形按1：2的比缩小后，长是()厘 米、宽是( )厘米；如果按3：1的比 放大，那么放大后的面积是()平方 厘米。 2.随着折叠屏手机兴起，某科技公司研发 的折叠屏手机展开时屏幕为长方形，折 叠后屏幕按1：3的比例缩小。经测试， 折叠后的屏幕面积比展开时减少了9.6 平方分米。则展开状态下屏幕的面积 是()平方厘米。 3.魏晋时期，裴秀提出的“制图六体”是中 国测绘史、地图史成文最早、最重要的 绘图理论。“六体”指绘制地图时的比 例尺、方位、距离、高低起伏等原则。史 书记载，裴秀运用“制图六体”的方法， 以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形 方丈图》。按照“十寸为一尺，六尺为一 步，三百步为一里”的进率，把“一寸为 百里”写成数字比例尺是()。 4.喝蜂蜜水有润肺止咳、獬酒、美容养颜 等作用。张阿姨调制的蜂蜜水中蜂蜜 与水体积的比是()；李阿姨调制的 蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比是()， 这两个比( )(填“能”或“不能”)组 成比例。 我用了30毫 升蜂蜜和120 毫升水调制 张阿姨蜂蜜水。 我用了50毫 升蜂蜜和200 毫升水调制 蜂蜜水。 李阿姨 5.在比例尺是030 60 90千米的地 图上，图上1厘米表示实际距离() 千米；如果实际距离是48千米，那么在 图上应画( )厘米。 数学·六年级下册第四单元 心素养提升 6.在一个比例中，两个外项的积是最小的 合数，一个内项是，另一个内项 是()。 7.甲数的等于乙数的号（甲、乙两教均不 为0)，甲数：乙数=( )。(填最 简整数比) 8.下列各比中，能与是：言组成比例的 是()。 A.3:4 B.4:3 C.9:4 D.4:9 9.李老师的手机上保存着“厦门市地铁线 网”截图，供同学们课后实践使用，左图 是小华把李老师的原图按1：a缩小后 的图片，右图是小丽把原图按()缩 小后的图片。 厦门地铁 36 cm 18cm A1…20 B.1:1 C.1:2a D.1:4a 10.在一个比例中，已知两个内项互为倒 数，如果其中一个外项是，那么另一 个外项是( )。 A号B号 C.1.4D.1 11.一个精密零件的实际长度是3毫米，将 它画在图纸上，长度是6厘米，这张图 纸的比例尺是( )。 A.20:1 B.1:20 C.2:1 D.1:2 330大帐篷数 小帐篷数 总人数 和46人比较 5 5 5×6+5×4=50 多了4人 4 6 4×6+6×4=48 多了2人 7 3×6+7×4=46 正好46人 大帐篷租了3顶，小帐篷租了7顶。3.754.B5.12一6÷2= 9(张)2：4=1：2下军棋：9÷(1+2)=3（张）下象棋：12-3= 9(张)6.(168-168÷21×16)÷(24-16)=5（天）7.(50×2 85)÷(2+1)=5(道)50-5=45（道）8.33-2×6=21（条）(4× 6一21)÷(4一3)=3（张）解析：每人有2条腿，6名同学有12条腿，则 凳子腿有21条。 第3课时练习课 1.(1)75(2)20100(3)1592.(1)B(2)A(3)A3.7× 2+7×4=42(人)8×2+6×4=40（人）9×2+5×4=38（人） 单打场地 双打场地 总人数 和38人比较 2 42 多4人 8 6 40 多2人 9 5 38 正好相等 单打：9×2=18（人）双打：5×4=20（人）4.60+60×？=100（枚） 3 解析：第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，则第一堆的白子与第二堆 的白子的数量之和是60枚，第三堆有(60×子)枚白子，然后相加即可。 5.原来红色向上占3÷(3+4)=多后来红色向上占5÷(5+3)=日 8 总人数：66÷（日-）=36（人） 第三单元核心素养提升 1.专号2.51233.104561035.56 6.60367.48.A9.B10.C1.A12.75÷(号-2) 1350(米)13.(5×18-78)÷(5-3)=6（个）14.图略80×（1 号）+80=144（只）15.28-12×2=4（分）3-2=1（分）3分球： 4÷1=4(个)2分球：12-4=8（个）16.260÷(47775) 120(吨)甲仓库：1200×41=960（吨）乙仓库：1200×4十= 240(吨)解析：从甲仓库调出260吨粮食放人乙仓库里，甲、乙两个仓 库粮食的总质量没有发生变化，将总质量看作单位“1”，甲仓库的粮食由 原来占总质量的号，减少为占总质量的2，据此先求出总质量，再按比分 配求出甲、乙两个仓库原来的存粮量。17.猎狗：(890一360×2)÷ (4一2)=85（只）猎手：360一85=275（人）解析：假设队中都是猎手， 那么360个头对应(360×2)只脚，而总脚数是890只，多出的脚数为 890一720=170（只），除以2可以求出猎狗的数量，用头的总数减去猎狗 的数量即可求得猎手的人数。18.105×号=60（个）师傅：(60 49)÷(号-)=56（个）徒弟：105-56=49（个）解析：本题中存在 着“师傅加工的零件数十徒弟加工的零件数=105”“师傅加工的零件 数×号十徒弟加工的零件数×号=49”这两个等量关系，对比两个等量 关系即可求解。 第四单元比例 第1课时图形的放大和缩小 1.(1.59.42(2)2436(3212.1B(2BAc3.号 4.45.(1)3:19:1(2)1:21:46.长方形的长是3厘米、 宽是1.8厘米，按1：2缩小后面积是(3÷2)×(1.8÷2)=1.35（平方厘 米)圆的半径是0.8厘米，按3：1放大后面积是3.14×(0.8×3)2= 18.0864(平方厘米)等边三角形的边长是1.8厘米、高是1.6厘米，按 2:1放大后面积是(1.8×2)×(1.6×2)÷2=5.76（平方厘米）正方 形的边长是2厘米，按1：3缩小后面积是(2÷3)×(2÷3)=号（平方 厘米) 第2课时比例的意义 1(1表示两个比相等的式子(2)告专20：15=号：}(3)6： 5(4)不能(5)1：6=2：12（答案不唯一）(6)521 2.12:10 0.4:0.05 3:0.6 24:30.8:0.36 96:80 3.(1)能组成比例0.5：0.25=8：4(2)能组成比例2.4：0.8= 号：号4(415：1018：1224：16比值都是1.5(218：12= 24:16(答案不唯一)5.(1)不能(2)能100：5=200：10（答案不 唯-）6.15：75=3：15解析：15÷号=75,15×号-3，所以组成的 提优训练小明星·数学·六年级下册 ·19. 比例是15：75=3：15。 第3课时比例的基本性质 1.(1)1.90.53.80.251.9×0.5=3.8×0.25(2)0.0025 (3)减少2（④号(5）2：1=16：8（答案不唯-）2.(1DB(2)C 3.1:63:81:412合<<号<号4半径的比：12 周长的比：1：2面积的比：1：4(1)能，因为比值相等。(2)不能， 因为比值不相等。5.A解析：两个内项的和是28，差是12，则一个 内项为(28+12)÷2=20，另一个内项为28-20=8。 第4课时解比例 1.(1)25632(2)564(3)169解析：设这批米内夹谷约为x石。 254=1534x≈1692.(1)B(2)C(3)C3.设小兰读了x本课 28 外书。x:(号x一2)=5：3x=304.设电视机的长是x厘米。 16:9=x:81x=144144厘米=1.44米1.44<2.5，所以能放得 下这台电视机。5.设玻璃瓶内原有盐x克。(x+15):(x+11x十 15)=1:9x=4040×(1+11)=480(克)解析：因为加入15克盐 后，盐占盐水的。，即此时盐与盐水的质量比是1：9，所以可列出比例 为(x十15)：(x+11x+15)=1:9。根据比例的基本性质求出x的值， 即可得到玻璃瓶内原有盐的质量，用玻璃瓶内原有盐的质量乘(1十11)， 即可得到玻璃瓶内原有盐水的质量。 第5课时练习课 1.12012(2710(3)60(④号易盖2x=81=8 x=21x=103.(1)B(2)A(3)C4.设该模型的高度是x厘 米。1.85米=185厘米x:185=1:10x=18.55.(1)设至少 需要x千克的配料粉才能将珍珠用完。20：15=15：xx=11.25 (2)20:10:15:150=4:2:3:304+2+3+30=39(份)487.5÷ 39=12.5(克)珍珠：12.5×4=50（克）奶精：12.5×2=25（克） 第6课时比例尺的意义 1 1.(1)8000000 800000080(2)1:30000000306090千米 (3)25：12.(1)B(2)A(3)C(4)D3.(1)150米=15000厘米 3:15000=1:500080米=8000厘米2：8000=1：4000得出的 比例尺不同，张勇的平面图画得不正确。(2)比例尺为1：5000 1500×00=3(厘米)8000×00=1.6（厘米） 露天泳池平面图 北 1.6厘米 3厘米 比例尺1：5000 4.8×500000=4000000(厘米)4000000厘米=40千米40÷4= 10(千米)5.设甲、乙两地的实际距离是x厘米。1：500000=6：x x=3000000第二幅地图的比例尺为1：1000000设在第二幅地图上 甲、乙两地的距离应画y厘米。1：1000000=y:3000000y=3 6.设BC长x厘米。8x=(25-x)×12x=1515×8÷2=60(平 方厘米)解析：可以根据三角形面积的两种不同计算方法列方程，从而 求出BC的长，最后求出三角形的面积。 第7课时比例尺的应用 1.(1)1:7508(2)30:1(3)1:250000003502.(1)B(2)B (3)C3.(1)90米=9000厘米9000×3000=3（厘米）(2)45米= 3000 1 4500厘米4500×3000=1.5（厘米）这个花坛的图上半径是1.5厘 米。如图所示： 北 李白雕像 杜甫雕像 比例尺1：3000 4.(1)5.6÷500 500=1500(厘 =2800（厘米）长：2800厘米=28米3÷ 米)宽：1500厘米=15米(2)28×15=420（平方米）5.250000厘 米=2.5千米2.5×4=10（千米）9+2.4×(10一3)=25.8（元）解 析：小兰家到少年宫的图上距离为1厘米，少年宫到展览馆的图上距离 为3厘米。根据比例尺算出小兰从家经过少年宫到展览馆的实际距离， 再算出车费。 第8课时练习课 -4x=.2-2aD(②B&3042.5 1.x=27 15000000=37500000(厘米)37500000厘米=375千米12：00- 8:30=3时30分3时30分=3.5时90×3.5=315（千米）因为 315千米<375千米，所以12：00不能到达乙地。(2)37500000× 5000000-7.5(厘米)5.(1)280千米=28000000厘米4：28000000= 1 1:7000000(2)7000000=70千米70×30=2100（千米）6.8×50= 400(千米)400÷2+40=240（千米）400-240=160（千米）快车： 240÷2.5=96(千米)慢车：160÷2.5=64（千米） 活动课面积的变化 1.(1)63:13:19：1n:1n:1m2:1(2)4:116:1 (3)6:16:136:1(4)1:1000024(5)602.(1)BC (2)BC(3)C3.图上面积：20×18=360（平方厘米）实际面积： 360×5002=90000000(平方厘米)90000000平方厘米=9000平方米 4.92：102=81:100209÷(100-81)=11(平方厘米)11×81= 891(平方厘米) 第四单元核心素养提升 1.648642.14403.1:18000004.30:12050:200能 5.301.66.7.20:218.C9.C10.C11.A12.A 13.C14.B15.x:12=12:18x=812:18=18:yy=27 16.设王阿姨今天计划要走x步。3600：x=4:5x=450017.3÷ 1 36000000 =108000000(厘米)108000000厘米=1080千米1080÷ 270=4(时)14：30=14时30分14时30分+4时=18时30分 18.3.4×40000000=136000000(厘米)136000000厘米=1360千米 1360÷280≈4.9（时）由计算可知，11时的高铁票，大约16时才能到 站，要想16时前入住酒店，时间不够，所以要买10时的高铁票。解 析：首先根据图上距离和比例尺求出两地间的实际距离，然后用实际距 离除以高铁速度求出行车时间，最后算出到达时间，并与酒店入住时间 比较即可。19.60×1÷(3子2-20%)=150（千米）20.3.14× (1.5×4)2=113.04(平方米) 第三、四单元知识盘点 1.21 52.60422283.2012240 5.图上距离实际距离 第五单元确定位置 第1课时用方向和距离确定位置(1) 1.(1)北偏东45°400(2)北偏西60°400(3)南偏西20°200 (4)南偏东60°5002.(1)西北42(2)0.53.B4.2000÷ 4×(4+3+4)=5500(米)5500米=5.5千米5.5-3≈3（千米） 9+3×2.4=16.2(元)5.甲、乙速度和：1500÷5=300（米/分）甲、 提优训练小明星·数学·六年级下册 …20 乙速度差：1500÷(5十45)=30（米/分）甲的速度：(300十30)÷2= 165(米/分)乙的速度：(300-30)÷2=135（米/分）解析：结合图形， 第5分钟，甲距十字路口的距离等于乙走的距离，则两人一共走了1500 米，可求出两人的速度和。又走了45分钟后，甲超过十字路口的距离等 于乙走过的距离，两人的路程差为1500米，可求出两人的速度差。最后 求出两人各自的速度。 第2课时用方向和距离确定位置(2) 1.如图所示： 北 西游记宫 儿童乐园 459 30° 西 20° 人工湖 东 水上世界 35迷宫 © 比例尺1：200 2.(1)两照相馆 超市(2)1 (3)1各地点到小红家的距离 3.(1)0(50)100150米(2)北西50150 (3)100÷50=2(厘 米)如图所示： B接送点 北 50°607 。C接送点 A接送点 学校门口 4. 45o 65 北 309 比例尺1：4000 (画法不唯一) 5.点C在点A南偏东30°方向20米处。 第3课时描述简单的行走路线 1.(1)东1.5东30°1.8(2)东45°1.7北东60°1.5 2.(1)1千米=100000厘米图上距离：实际距离=1：1000002千 1 米=200000厘米200000×100000=2（厘米）1.5千米=150000厘 米150000×100000 1 =1.5(厘米)3千米=300000厘米300000× 1 8(厘米)1千米=100000厘米100000×100000=1（厘米 从公司物流中心到芙蓉小区的图上距离是2厘米，从芙蓉小区到洪福小 区的图上距离是1.5厘米，从洪福小区到东湖公寓的图上距离是3厘 米，从东湖公寓到实验小学的图上距离是1厘米。(2)如图所示：