第3单元 因数与倍数学情调研试卷-【提优训练小明星】2025-2026学年五年级数学下册（苏教版）

今年x岁，则哥哥今年2x岁。2x+(2x+x)=48十xx=1212× 2=24(岁) 第2课时数的世界(2) 1.(1)带 7号2(267是 12 2.(1)D(2)D 3号子②号贵4+品2++ 72-11 是-酷器<1，所以设有用完。1一器-品5.五年级：100×号 25-25 80(人)六年级：10×品-90（人）80+90=170（人）解析：求五、六 年级分别有多少人参加都是求四年级人数的几分之几是多少，根据分数 乘法的意义，用乘法计算即可。 第3课时图形王国 1.(1)0.03815003.0753075(2)立方分米平方米升毫升 2.￥号员3.7264324.(1B解析：小正方体的每个面的 面积是10×10=100（平方厘米），露在外面的有图形的上面、前面、右 面，一共有10个面。(2)D5.(答案不唯一)(1)20×5=100（格） 100×5=20(格)5×4=20（格）社区广场5的面积植树，用平行四 边形表示如图所示。(2)100×0-10（格）5×4÷2=10（格）社区 广场。的面积种花，用三角形表示如图所示。 6.20×10×32÷(40×20)=8(厘米)40×20+40×8×2+20×8× 2=1760(平方厘米)解析：换一个底面放置，水的体积不变，可以先求 出水的体积，再求出换一个底面放置时水面的高度，水与容器接触的面 积包括底面和四个侧面的面积。 第4课时统计天地 1.B2.(1)近五天参观锦绣中原展厅的人数的变化情况：第一天到第 三天呈上升趋势，第三天到第四天有所下降，第四天到第五天有所上升。 (2)设粹美东方展厅展出的碑文类文物有x件，则书画类文物有2x件。 x十2x=360x=120120×2=240(件)3.(1)同时打开甲、乙两个 出水管是在15分钟后，当时水位是40厘米。(2)(40一0)÷(25一 15)=4(厘米) 第一单元学情调研试卷 -、1.10139.55x8a0.30.4b8y2.x=23x=9.2 x=-100验算略x-9.1x=2x=70验算略 二、1.①②⑤①⑤2.1.5x5.x3.(1)创意舞动(2)笑笑踢 键子的个数年年踢毽子的个数4.(1)>(2)<(3)>(4)= 5.6a+6b4956.(1)15x(2)457.2.4248.0.091.2 9.n-1n+13nm10.(1)9(2)612 三、1.B2.D3.B4.C5.A6.D 四、1.15x=180x=122.12x÷2=24x=43.3x=120x= 404.4x+x=60x=12 五、1.设每个小纸箱换x个鸡蛋，则每个大纸箱换(x十2)个鸡蛋。 6x+(x+2)×2=60x=7大纸箱：7+2=9（个）2.(1)0.25a+2 39.5(2)设把它推荐给身高为x厘米的学生最合适。0.25x十2=32 x=1203.如图所示 (20)秒相遇 (2.5)厘米/秒 (x)厘米/秒 ●一 140厘米 设蚂蚁弟弟的速度为x厘米/秒。(2.5十x)×20=140x=4.5 4.设五年级(1)班书柜上层原来有x本书。x十20一16=3(x一16) x=26解析：分析题意可知，等量关系为“下层原有书的数量一下层借 出书的数量=（上层原有书的数量一上层借出书的数量）×3”，据此列出 方程求解即可。5.设爸爸在这个停车场最多停了x个半小时。 5+3x=20x=55个半小时=2.5小时2.5小时+0.5小时= 3小时 拓展题 设x周后，白色粉笔刚好用完，且还剩下32盒彩色粉笔。40x=(6x十 32)×4x=8解析：由题可知，白色粉笔盒数是彩色粉笔盒数的4倍， 那么等量关系是“白色粉笔盒数=彩色粉笔盒数×4”，白色粉笔盒数= 周数×40，彩色粉笔盒数=周数×6+32，列出方程求解即可。 第二单元学情调研试卷 一、1.条形折线条形折线折线条形2.(1)单折线 (2)6(3)正常体温37(4)7639.236.9(5)好转 二、1.B2.C3.A4.B 三、1.(1)2(2)26.323.6(3)水灾越来越缓解。 2.(1)120÷ 4=30(千米)(2)10：00~12：00100÷2=50（千米）(3)设乙车追上 甲车时行驶了xh。 9x+1D=80xx=号号×60=177 乙车 追上甲车大约是8：18，甲车追上乙车是12：00。 四、1.(1)如图所示 景区春节期间接待游客人数统计图 人数/万人 A景区·B景区 30 28 86242 0 19 20 86 16 16 5 02 初一 初三初四初五初六日期 提优训练小明星·数学·五年级下册 …28 (2)三五(3)一三减少(4)可安排初五和初六分别游玩A、B 景区，这样能避开人数高峰。2.(1)秦皇岛唐山(2)6950 (3)答案不唯一，略 拓展题 (1)爸爸530(2)15300(3)小冬2.5解析：(1)观察统计图， 爸爸在出发后10~15分钟内路程不变，所以爸爸在途中休息了5分钟， 爸爸到达终点用了30分钟。(2)实线和虚线交叉点对应的横轴数据 是相遇时间，对应纵轴数据是相遇时距离起点的路程。(3)30一 27.5=2.5(分)，小冬先到达终点，早2.5分钟到达。 第三单元学情调研试卷 -、1.292.23893.8164.455.4369奇数6.c a7.178.573711133172357（第二小 题算式答案不唯一)9.310.0511.2412.3、5450、42、90 90450 二、1.C2.C3.B4.C5.C解析：24的因数有1、2、3、4、6、8、 12、24,1+2+3+4+6+8+12=36,所以24不是“完全数”；36的因数 有1、2、3、4、6、9、12、18、36,1+2+3+4+6+9+12+18=55，所以36不 是“完全数”；28的因数有1、2、4、7、14、28,1+2十4+7+14=28，所以28 是“完全数”；49的因数有1、7、49,1+7=8，所以49不是“完全数”。 6.D 三、1. 1、2、3、6、9、182.(1)53(2)23(3)30(4)303.(1)223(答 案不唯一)(2)102012（答案不唯一） 四、1.参观费：(3)班的钱数有问题，因为学生人数乘5的结果应该是5 的倍数，不可能出现93元；午餐费：(2)班的钱数有问题，因为学生人数 乘2的结果应该是偶数，不可能出现39元。2.（答案不唯一）(1)补充 信息：老师购买了24个苹果。问题：最多能分成多少组？(2)36=2× 2×3×324=2×2×2×336和24的最大公因数是2×2×3=12，即 最多可以分成12组。3.6=2×38=2×2×26和8的最小公倍 数是2×2×2×3=24，即1路公交车和10路公交车每24分钟同时发 车。8时10分十24分=8时34分4.售货员说得不对。理由：8和 4都是偶数，偶数的倍数一定是偶数，所以无论各买几枝康乃馨和郁金 香，积都是偶数；两个偶数相加还是偶数，不可能出现奇数，而63是奇 数，所以售货员说得不对。（合理即可)5.找回的钱不对，因为票价和 付的钱都是5的倍数，找回的钱也应该是5的倍数，而37不是5的倍 数。6.(1)249解析：3和4是互质数，3和4的最小公倍数是3× 4=12;12×2=24,12×3=36,…则五年级参赛选手有24人。最小的 质数是2，最小的合数是4,3的最大因数是3，即学生代表是2人，家长 代表是3人，教师代表是4人，2十3十4=9（人），则担任评委的有9人。 (2)设参加比赛的男生有x人，则女生有1.4x人。x十1.4x=24x= 10女生：10×1.4=14（人）(3)设男选手平均得分是x分。9.6× 14-10x=40.4x=9.4(4)3.2×24+0.8×(24-1)=95.2(分) 拓展题 40×(61-1)=2400(米)40和50的最小公倍数是2002400÷200 1=11(根)解析：由题可知有61根电杆，那么就有60个间隔，总长= 40×(61一1)=2400（米）。40和50的最小公倍数是200,200为不用移 动的电线杆的间距，用总长÷间距=间隔数，即2400÷200=12,12一 1=11(根)。 第四单元学情调研试卷 -、1.4 39 50 12号易0875Q.351.256.541252号 3 2品？3、器-号←号-1-器号>1日 2=703=63,4=60,2>3>4 3-105’5=105'7=105’3>5>7 =、1.73号112.635g0.63易号号最号 39 5 4.乙师傅5.191高6乙7.40乘3或增加6 8是是980号10. 三、1.D2.C3.D解析：由于两人拿的钱数不确定，因此无法确定 谁用去的钱多。4.C5.D6.A 四、1.如图所示。（画法不唯一） 球场 游泳畅地 羽球休息 扬地 区域 解析：12×6=72（格），游泳场地：72÷2×1=36（格），篮球场地：72÷3× 1=24(格)，羽毛球场地、休息区域：72÷12×1=6（格）2.200÷500= 如图所示 0 小明家 小军家 学校 200米 400米500米600米 五、1.9÷28=器2.5÷40=日日-品易品品<0小刷的 、9 书包没有超重。 3沿-2后沿<28<.12明明跑得最快，菲菲 跑得最慢。解析：这3个时间分别用小数、带分数、假分数表示，不能直 接比较；首先把换成带分数2品面2品<2营：因为这两个节分数的整 数部分是2，青定比3,12小，所以2名<2名<，12：花的时间越少，速度 越快，所以明明跑得最快，菲菲跑得最慢。4.方法一：把封面的长看 作一个整体，每3厘米看作一份，可以分成5份，12厘米是这样的4份， 这个笔记本封面的宽是长的号，小林的说法正确。 1厘米 12 0 4 15 5 方法二：12÷15=(12÷3)÷(15÷3)=4÷5=号，所以这本笔记本封面 的宽是长的台，小林的说法正确。5。老四的想法不对。令-义8 岛子-得-品号-淡号-品因为分-子-号-品所以每人分到 的饼的大小相同，因此老四的想法是错误的。 拓展题 a=36=19解析：把号<号<合”变成“员<号<是”，则号可能是 易或号又因为a+6=2,所以号-音所以a=36=19。 第五单元学情调研试卷 -山.品1骨2子号日指1号号2x=1=岛 5 x==片3.21500 1.2唱立32品4>= 5.-十十 十 64711(答案不唯-）7.铝 8.4290 11 99007 三、1.D2.C3.B4.A5.D6.D 四、1号+品-00-1=品超领完成点2.是+号-器 1，有员工两场球赛都看了。器-1=易3.号+日+品=1，放 201 该班学生都参与了比赛。41一器立号-员5.(1品+号+十 号-弓（②）搭乘快速公交系统和地铁的人数之和比搭乘公交车系统的 人数多总人数的几分之几？ 拓展题 4,c分别是108,54,36。（答案不唯-）解析：要将言写成三个分子 提优训练小明星·数学·五年级下册 …29 是1的分数相加的形式，可以先找出18的三个因数（如1、2、3），再根据 分数的基本性质将。的分母，分子同时乘这几个因数的和，拆分成分母 =1×(1+2+3)=1+2+3= 是108的三个分数相加的和，得出8=18×1十2+3)-18×6 1 1牛83，再将片3养分成分母是108的三个分数相加的形式，即 108 。3=108+品8+88因为23是18的因数，也是108的因数，所 1十2+3-1+2+ 以将品88约分后即可得到分子是1的分数。18的因数有12,36、 9、18,所以答案不唯一。 第六单元学情调研试卷 一、1.51502.立方分米平方厘米平方米米立方米3.4a+ 4b2ab4.1000105.功96646.7112解析：根据正方 体表面积=棱长×棱长×6，可以求出正方体一个面的面积是96÷6= 16(平方厘米)，则正方体棱长为4厘米，说明长方体长为4十3=7（厘米）， 而宽和高都是4厘米。根据长方体体积公式求出体积。7.9460 8.864729.12510.88解析：第一种分割方法增加了2个左面 的面积，第二种分割方法增加了2个前面的面积，第三种分割方法增加 了2个上面的面积，把这6个面的面积相加就是原长方体的表面积。 11.90解析：根据图形，容器的长的方向一行可以摆6个小正方体，所 以长是6厘米，同理宽是5厘米，高是3厘米，容积用长×宽×高即可求 出。12.36043213.48104 二、1.B2.B3.D4.D5.D解析：长为7分米，一行最多可以 放3个；宽为5分米，一列最多可以放2个；一层最多可以放3×2=6 (个)，高为4分米，可以放2层，最多一共可以放6×2=12（个）。6.C 解析：锯成4段要锯3次，1次增加2个横截面，3次增加6个横截面，增加 24平方分米，1个横截面面积是24÷6=4（平方分米），长方体体积=底面 积×高=横截面面积×长。7.D解析：每条棱上有3块2面涂色的 小正方体，有12条棱，所以共有12×3=36（个）。8.D9.A10.D 解析：大盒的长、宽、高分别是小盒的2倍，则体积是小盒的8倍，所以大盒 大约装麦片80×8=640（克）。 三、体积：1×1×1+2×2×2+6×2×2.5=39（立方厘米）表面积： (6×2+2×2.5+6×2.5)×2=64(平方厘米)2×2×4+1×1×4= 20(平方厘米)64+20=84（平方厘米） 四、1.(1) (2)16(3)6 2.画图略(6×2+10×6+10×2)×2+6×2×2=184+24=208（平 方厘米)解析：左面面积=宽×高=6×2=12，在前面、上面、左面中左三单元学情调研试卷 :80分钟 总分：100+10分) 得分： 一、填空题。（每空1分，共35分） 1.既是偶数又是质数的数是( ),既是合数又是奇数的 最小数是()。 2.在自然数1~9中，相邻的两个质数是( )和( 相邻的两个合数是( )和( 驱 )。 3.8和16的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 4.一个自然数，它的最大因数与最小倍数的和是90，这个 数是( )。 5. 智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件 码的信息，根据下面的描述，她的取件码是( ),这是 个( )。(填“奇数”或“偶数”) 取件码是一个四位数，记作ABCD,A是最小的合数，B比 最小的质数大1，C是2和3的倍数，D是最大的一位数。 6. 如果a、b、c是3个不为0的自然数，其中a是b的倍数， b是c的倍数，那么a和c的最大公因数是( ),最小 公倍数是( )。 7.137至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )就 既是5的倍数又含因数2。 8.在括号里填合适的质数。（同一算式内的质数不能重复） w 12=( )+( 34=( )+( )+( )+( 51=( )×( ) 210=( )×( )X( )X( ) 9.小兰在公园里看到一位阿姨带女儿在玩耍，她们的对话 如下： 尝 我和女儿今年的岁数 阿姨，您女儿 都是质数，而且岁数 今年几岁了？ 相乘的积是93。 这位阿姨的女儿今年( )岁。 10.清明节在每年的4月4日至6日之间，我国部分地区4.电影《哪吒之魔童闹海》讲述了一个关于成长、救赎与和 有吃青团的习俗。某校五年级师生一起包青团，一共 解的现代寓言故事。黔南州某天《哪吒之魔童闹海》的 包了25□个，25是一个三位数。若每人分2个 放映总场次既是2的倍数，又是3的倍数，下面() 可能是这部影片当天在黔南州的放映总场次。 或5个都正好分完，中填()；若每人分3个或5 A.357 B.614 C.462 D.596 个都正好分完，中填( )。 5.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它所有因数 11.一款智能手表会在睡眠时进行各项身体数据监测，每 (本身除外)相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如 6分钟测一次心率，每8分钟测一次血氧。凌晨1时 6=1十2十3，则6是“完全数”。下面的数中，是完全数 同时测量过心率和血氧后，至少再过( )分钟，这款 的是( )。 手表会再次同时测量心率和血氧。 A.24 B.36 C.28 D.49 12.同学们，你们知道吗？在离地球约450千米的太空中， 6.思思在卡片上写出了下面五个数，这些数共同的特点是 有一座属于我们中国人自己的太空实验室“天宫空间 ( 站”。空间站轨道倾角42度，每90分钟绕地球飞行一 圈；设计寿命10年，长期可驻留3名航天员；由天和核 心舱、问天实验舱、梦天实验舱、神舟载人飞船和天舟 A.都是51的因数 B.都是2的倍数 货运飞船5个模块组成。在天宫空间站的航天员每天 C.都是奇数 D.都是合数 能看到16次日出哦！以上信息出现的自然数中，质数 三、操作题。（共22分） 是( );2和3的公倍数是( );最大公因数 1.请你在下面的方格纸上画出所有面积是18平方厘米的 是90的两个数是()、( )。 长方形。（每个小方格边长是1厘米，画出的长方形的 二、选择题。（每题2分，共12分） 长和宽是整厘米数)(8分) 1.下面分解质因数正确的是( )。 A.45=5×9 B.51=1×51 C.38=2×19 D.28=4X7 2.已知两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是150，这 两个数可能是( )。 18的因数有： A.30和120 B.15和10 2.选出两张卡片，按要求组成两位数。(8分) C.6和25 D.30和5 3.妈妈给手机设置了一个四位数字组成的开机密码，她只 记得是“2 58”,忘记了第二位数字，但妈妈记得这个 (1)最大的奇数：( )o 密码是3的倍数，妈妈最多输入( )次就一定能把手 (2)最小的质数：( )。 机成功开机。 (3)既是3的倍数，又含有因数5：( )。 A.3 B.4 C.5 D.无法确定 (4)是2和3的公倍数：( 提优训练小明星·数学·五年级下册 ·5· 3.在方框里填适当的数。(6分) (1)既是2的倍数，又是3的倍数：13 ☐，9☐4， ☐60。 (2)同时含有因数2、3和5的数：5,7☐， 0。 四、解决问题。（共31分） 1.下面是五年级三个班某次春游的午餐费和参观费统计 情况。晴晴一眼就发现这两张统计表出了问题。你知 道问题出在哪里吗？(4分) 参观费情况统计表（每人5元） 班级 (1) (2) (3) 钱数/元 100 95 93 午餐费情况统计表（每人2元） 班级 (1) (2) (3) 钱数/元 40 39 36 2.学校即将举办班级联欢会，小明的任务是帮助老师准备 零食。已知老师购买了36包饼干，同时计划购买一种 水果。所有零食需要分成若干组，每组领到的饼干包 数、水果个数均相同，且要求分完后没有剩余。(5分) (1)请补充一条关于水果的信息，并提出一个用最大公 因数的知识解决的问题。 (2)解决提出的问题。 3.吃完早餐，乐乐要乘坐公交车去看望外婆。从汇东公交 枢纽站乘坐1路或者10路都可以到达外婆的家。8：10 乐乐选择了1路公交车前往外婆家，在车上乐乐一直在 想：1路公交车和10路公交车下一次同时发车最快会 在什么时刻呢？(4分) 今天太巧了，刚好碰上1路和10路同时 发车。我就选1路公交车吧！ 1路公交车每6分钟发车1次。 10路公交车每8分钟发车1次。 4.6月28日是妈妈的生日，芳芳拿出压岁钱计划到花店 给妈妈买一束鲜花。看过价格表之后，芳芳选了一些康 乃馨和郁金香，售货员说她应该付63元，你觉得售货员 说得对吗？说说你的理由。(4分) 价格表 康乃馨：8元/枝 玫瑰花：3元/枝 郁金香：4元/枝 5.北京故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的木质结 构古建筑之一，下表是故宫的参观票价。周末苗苗一家 去参观故宫，给了售票员250元，售票员找回了37元， 你认为找回的钱对吗？为什么？(4分) 成人票价 70元 学生票价 35元 提优训练小明星·数学·五年级下册 ·6· 6.为了展示少先队员的风采，某校举行了“淳美小歌手”才 艺大赛，五年级参赛选手在20~30人之间，正好是3的 倍数，也是4的倍数。担任评委的有学生代表、家长代 表和教师代表，学生代表人数是最小的质数，家长代表 人数是3的最大因数，教师代表人数是最小的合数。 (10分) (1)五年级参赛选手有()人；担任评委的有 ( )人。 (2)五年级参赛选手中女生人数是男生人数的1.4倍， 弥 参加比赛的男、女生各有多少人？（列方程解答） (3)在这次比赛中，女选手平均得分9.6分，女选手总得 分比男选手高40.4分，男选手平均得分是多少分？ (列方程解答) 封 (4)比赛时，每位选手表演平均用时3.2分钟，每两位选 手上、下场平均耗时0.8分钟。这次比赛从第一位 选手表演开始，到最后一位选手表演结束为止。一 共用时多少分钟？ 拓展题(10分) 线 从丫丫家到学校原来每隔40米安装一根电线杆，加 上两端的两根一共是61根电线杆，现在改成50米安装一 根电线杆，除两端的两根不用移动外，中间还有多少根电 线杆不用移动？