第3单元 因数与倍数-【提优训练小明星】2025-2026学年五年级数学下册（苏教版）

提优训练小明星 第三单元 第1课时 必做题( 夯实基础 1.填一填。 (1)3×7=21,( )和( )都是 ( )的因数，( )是( )和 ( )的倍数。 (2)56÷7=8,( )和( )都是 ( )的因数，56是( )和( )的 倍数。 (3)25的因数有( );32的因数有 )；7的倍数有 ( );8的倍数有 ( )。可以看出：一个数最 小的因数是( ),最大的因数是 ( ),一个数的因数的个数是 ( )；一个数最小的倍数是 ( ),没有( ),一个数的 倍数的个数是( )。 (4)年龄称谓是古人指代年龄的称呼， 如“六十花甲、七十古稀…”。奶奶今 年已过“花甲之年”，未及“古稀之年”， 她的岁数既是2的倍数又有因数3，奶 奶今年( )岁。 能力题@激发思维 2.选一选。 (1)下面每组数中，存在因数和倍数关 系的是( )。 A.9和4 B.2.4和0.8 C.8和32 D.48和32 (2)五年级一班40名学生站队列，体育 C22 因数与倍数 因数与倍数 老师先让学号为4的倍数的同学向后 转，再让学号为5的倍数的同学向后 转。有( )名同学转了2次。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.猜猜我是谁。 X 我的最大因数 我是39的因数， 和最小倍数都 也是13的因数， 是55。 但是我不是1。 】是 沉 我是50以内7的 我的最大因数 倍数，而且有 和最小倍数的 一个因数是4。 积是49。 选做题 提升素养 4.面包店制作了85个面包，有如图四种包 装（每个圆处放一个面包），选哪种包装 盒正好可以装完？为什么？（只选一种） 888 第1种 第2种 第3种第4种 第2课时2和5 必做题()夯实基础 1.分一分，填一填。 12254860 72354 345 100210016057762220 2的倍数 5的倍数 既是2的倍数又是5的倍数 我发现：2的倍数个位上是( ), 5的倍数个位上是( ),既是2的倍 数又是5的倍数的数个位上是( ）。 2.填一填。 (1)既是2的倍数又是5的倍数的数中 最小的两位数是( ),最大的两位数 是( )。 (2)58是一个三位数，要使它是2的 倍数，里最大能填()。 (3)在100、95、90、85、…、10、5这列数 中，每个数都是( )的倍数，第13个 数是( )。 能力题@激发思维 3.选一选。 (1)如果用n表示自然数，那么偶数可 以表示为( )。 A.2n B.n+2 C.n+1 (2)下列诗句中划线的数不是5的倍数 的是()。 A.烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯 B.军书十二卷，卷卷有爷名 C.南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中 D.八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声 数学·五年级下册第三单元 的倍数的特征 (3)下面是两个学生的对话，男生的生 日是( )。 你的生日是哪一天？我的生日在6月。 那是6月几日呢？ 这个日子刚好含有因 数6，且是5的倍数。 A.6月6日 B.6月15日 C.6月24日 D.6月30日 4.下面三位同学在电影院的座位号分别 是多少？ 我们三人的座位号 是三个连续的偶数， 它们的和比中间的 数大20。 5.网络上，人们在蚂蚁森林收集绿色能 量，选择保护地进行虚拟种树。现实 中，园林工人在鞍子河保护地种了一百 多但不到两百棵梭梭树，共5列，其中4 列梭梭树棵数相同，另一列少2棵，这些 梭梭树最少有多少棵？最多有多少棵？ 选做题○提升素养 8 6.一只小狗在A、B两棵树之间来回跑，最 初小狗从A树跑向B树，一共跑了 31次（往返算2次），最后小狗停在哪棵 树旁？跑了154次呢？ 2 提优训练小明星 第3课时 3 必做题夯实基础 1.填一填。 (1)将下面的数分类。 255452660127201660 同时是2和5的倍数的是( ); 同时是2和3的倍数的是( 同时是2、3和5的倍数的是( )。 (2)407至少减去( )才是3的倍数， 至少加上( )也是3的倍数。 (3)要使14是3的倍数，□里面可 以填的数有()个，最大可以填 (),最小可以填( )。 2.不计算，在没有余数的算式后面的括号里 画“√”，有余数的画“X”。 345÷3( 420÷3( 51÷3( ) 283÷3( 87÷3( 116÷3( ) 能力题图圖激发思维 3.在下面的表格中，用△圈出3的倍数，用 ○圈出9的倍数 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 (1)我发现：9的倍数( )是3的倍 数，3的倍数( )是9的倍数。（填 “一定”或“不一定”) (2)9的倍数有什么特征？请你用语言 描述出来。 C24 的倍数的特征 从下面的卡片中选出3张组 成3的倍数，一共能组成多 A 少个？把它们写下来。 0②⑦8 5.书店里字典的单价已经看不清了，聪聪 购买了3本这样的字典。售货员说应 付131元，聪聪说不对。你能解释这是 为什么吗？ 字典的单价是整数哦！ 6.林阿姨参加社区抽奖活动，下面是她抽 到的号码。这个号码是个四位数，同时 也是2、3、5的倍数。林阿姨抽到的号码 可能是多少？（写出所有可能） 祝你好运！ 2■3□ 7.商店里有6箱货物，分别重16千克、19 千克、21千克、22千克、24千克、25千 克，两个顾客买走了其中五箱，已知一 个顾客买的货物是另一个顾客的2倍， 那么商店剩下的一箱货物重多少千克？ 选做题○提升素养 8.在下面这个数的中填一个数，使这 个数是3的倍数，最小可以填几？请写 在下面的方框中。 22222☐ 2023个2 第4课时 (1)在2、4、6、8、…、98、100这列数字中， 每个数都是()的倍数，我们也把它 们叫作()数，第23个数是( )。 (2)三个连续奇数的和是15，这三个奇 数分别是()、( )和()。 (3)一个数既是42的因数，又是14的倍 数，这个可能是( )。 2.选一选。 (1)在“遨游汉字王国”综合性学习活动 中，五(1)班同学收集了各种各样的 “福”字，不超过50个。小明4个4个地 数正好数完，小辉5个5个地数也正好 数完。同学们至少收集了( )个 “福”字。 流福 A.16B.20C.25D.30 (2)思思妈妈在超市存包，不小心把密 码纸弄丢了，但记得其中的四个数字， 还有两个数字忘了（如下图），已知这个 六位数密码是2、3、5的倍数，这个六位 数密码可能是( )。 6 A.728360 B.728265 C.728160 D.728560 (3)明明在超市买了一袋装有两种口味 的巧克力，而且正好可以和哥哥、妹妹 三人平均分，他买的这袋巧克力可能有 ()颗。 ①每袋数量：30至50颗； ②牛奶味和榛子味的一样多； ③价格以称重为准。 A.24 B.40 C.42 D.45 数学·五年级下册第三单元 练习课 3.从下面的数字中任选3个数字，按照要 求组数。（每题写出2个即可） 5 (1)奇数： (2)偶数： (3)同时是2和3的倍数： (4)同时是3和5的倍数： (5)同时是2、3和5的倍数： 4.在下面的 里填一个合适的数字。 (1)136☐既是3的倍数，又是5的 倍数。 (2)327 既是2的倍数，又是3的倍 数，并且最大。 (3)☐3☐既是2和3的倍数，同时又 是5的倍数，并且最大。 5.猴王有57个桃子，每只小猴分5个桃 子，分到最后一只小猴时发现少了几个 桃子，至少再拿来几个桃子才能刚好分 完？一共有多少只小猴？ 6.一些四位数，百位数字都是3，十位数字 都是6，并且它们既能被2整除又能被3 整除，甲是这样的四位数中最大的，乙 是这样的四位数中最小的，则甲、乙两 个数的千位数字与个位数字（共4个数 字)的总和是多少？ 250 提优训练小明星 第5课时 必做题（夯实基础 1.填一填。 (1)质数有( )个因数，合数至少有 ()个因数，( )既不是质数也不 是合数。 (2)在1~9的自然数中，相邻的两个质 数是()和( ),相邻的两个合数 是( )和( )。 (3)在括号里填合适的质数。 18=()+( )十() 36=( )+( 42=( )×( )×( 2.分一分，再填一填。 655当尚55 55555尚5 质数 合数 能力题@激发思维 3.选一选。 (1)20以内的质数有()个。 A.6B.8 C.10D.12 (2)奇奇爸爸周末买了一件杏花酒礼 盒，价签不小心掉了一块，只能看到 1☐5.☐元的字样，爸爸记得这件礼 盒价格除了第一个数字以外都是质数， 若挡住小数点后的四位数恰好是3和 13的倍数，则这件礼盒的价格可能是 ( )元。 A.125.5 B.125.7 C.145.5 D.175.5 4.5月22日是“杂交水稻之父”袁隆平爷 爷逝世纪念日。世界第一株杂交水稻 C26 质数和合数 南优2号研制成功的年份数是一个四 位数，根据下列信息判断，南优2号是 在()年研制成功的。 ①千位上的数既不是质数，也不是合数； ②百位上是一个合数，也是一个奇数； ③十位上的数比最小的质数大5； ④个位上的数比最小的合数小1。 5.同学们排方阵做操，每行的人数都相 等。下面是霏霏、淘淘、依依、鸣鸣各自 数出的总人数，其中只有一人数对了。 你认为谁数对了呢？写出你的理由。 41 43 47 49 霏霏淘淘依依鸣鸣 6.媛媛妈妈的手机号码是一个11位数。最 高位上的数既不是质数，也不是合数；第 二、五位上的数既是奇数又是质数，且是 最小的；第三位上的数是最大的一位数； 第四位上的数是最小的偶数；第六位上的 数是最小的合数；第七位上的数比最小的 合数多1；其余各位上都是最大的一位偶 数。你能写出媛媛妈妈的手机号码吗？ 选做题©提升素养 7.为弘扬英雄在边境冲突中誓死捍卫国 土，维护边境地区和平安宁的精神，莆 田市小学生代表在城市广场中央搭起 了“感恩墙”。“感恩墙”是长方形，长、 宽都是以厘米为单位的质数，且周长是 36厘米，这个长方形的面积最大是多少 平方厘米？ 第6课时 质因 必做题()夯实基础 1.填一填。 (1)把下面分解质因数的过程补充完整。 50 (2)×C) )50 ()×() 50=()X( )X( (2)一个数既是20的倍数，又是20的因 数，这个数是( ),把这个数分解质 因数可以写成( (3)在括号里填合适的质数。 9=( )+( ) 10=( )X( 75=( )×( )×( 2.猜猜我是谁。 我是比16大， 我是100以内 比20小的合数。 最大的质数。 ( 我分解质因数后 我有质因数3和5，所 的形式是5×5。 有质因数的和是11。 ( ( ) 能力题 @激发思维 3. 下面的分解质因数对吗？ 如果不对，请你说明原因 或改正过来。 (1)19=1×19 数学·五年级下册第三单元 数和分解质因数 (2)63=3×3×7×1 (3)36=2×2×3X3 4.学校召开运动会，开幕式上每个年级派出 一个方队进行风采展示。方队中每行的 人数和行数都是质数（每行人数都相等）。 四个小朋友在看台上数出五年级方队的 总人数如下表，其中只有一个小朋友数 对了。五年级方队有多少人？为什么？ 贝贝 辰辰 月月 冰冰 66 72 77 80 5.娲皇宫是神话传说中女娲“炼石补天、 抟土造人”的地方，每年农历三月初一 至三月十八会举办庙会，景区为了方便 游客，打算在三个地点增设不同数量的 垃圾箱，如果三个地点增设的垃圾箱数 量恰好是三个连续的自然数，且它们的 积是210，你知道三个地点增设的垃圾 箱数量分别是多少个吗？ 选做题提升素养 6.用车运6727袋米，每车装米的袋数、车 的辆数以及运送的次数都已记不清，只 知道每车装米的袋数和车的辆数相等， 问：有多少辆车？运米多少次？ 270 提优训练小明星 第7课时公 必做题（夯实基础 1.填一填。 12的因数：( ) 32的因数：( 12和32的公因数：( ) 12和32的最大公因数是() 我发现：两个数的公因数是它们最大公 因数的()。 2.求20和36的最大公因数。 方法一：先找出较小数20的因数，20的 因数有( );再在20的 因数中找出36的因数，其中最大的是 (),所以20和36的最大公因数是 ()。 方法二：短除法。 ( 20 36 ( )( ) ( )( ) 20和36的最大公因数是( )X ( )=( )。 能力题@激发思维 3.求下面各组数的最大公因数。 24和32 30和35 4.求下列分数中分子、分母的最大公 因数。 8) 8 ( ) 5.找出下面每组数的最大公因数，你能发 现什么？ 28● 因数和最大公因数 5和25() 13和39() 8和9( 2和5( 我发现：当两个数成倍数关系时，它们的 最大公因数是( );当两个数互质 时，它们的最大公因数是( )。 6.淘淘的卧室长4米、宽3米，你认为选择 哪种地砖比较合适？为什么？ 现有2种不同规格的地砖。 5 dm 3 dm 5 dm 3 dm 7.在“老山国际春茶节”活动中，一位茶商 准备了75袋月光白茶和30袋古树茶， 用这两种茶搭配成礼盒，并且全部搭配 完，最多能搭配成多少个礼盒？每个礼 盒中月光白茶和古树茶各有多少袋？ 选做题○提升素养 8.泰州海陵区的老旧小区改造工程中，体 育元素成为提高小区“颜值”、加深小区 “内涵”、提升居民幸福感的新亮点。施 工队在莲花小区新建了一个长方形运 动场，长105米、宽60米。要在它的四 周等距离栽树（四个角都要栽），最少要 栽多少棵树？ 第8课时 (1)贝贝家的车牌号码，左起第一位数 既是偶数又是质数，第二位数既是合数 又是奇数，第三位数是最小的自然数， 第四位数是最小的奇数，第五位数是9 和6的最大公因数，她家的车牌号码为 川Z (2)最小的质数和最小的合数的最大公 因数是()。 (3)已知A=2×2×3×5,B=2X2× 5×7,A和B的最大公因数是()。 (4)如果m、n是非零的自然数，且m÷ n=1…1,那么m和n的最大公因数 是()。 2.选一选。 (1)()的最大公因数一定是1。 A.两个不同的质数 B.两个不同的奇数 C.两个不同的偶数 D.一个质数和一个合数 (2)清明节，张老师带学生去烈士陵园 扫墓，让班长把37面小红旗和39枝白 菊花平均分给学生，结果小红旗多出来 2面，白菊花少了3枝，张老师最多带了 ()个学生。 A.35B.42C.7 D.14 (3)现有两根长度分别是48分米、42分 米的长绑带，截成长度相同的短绑带， 而且没有剩余，每条短绑带最长是 ()分米。 A.2B.3C.6D.8 (4)洋洋家的电话号码是八位数。从左 边数，第一个数是2和3的最小公倍数， 第二个数是8，第三个数既不是质数也 不是合数，第四个数是最小的合数，第 五个数是一位数中最大的奇数，第六个 数学·五年级下册第三单元 练习课 数是5的最大因数，第七个和第八个都 是14和21的最大公因数。洋洋家的电 话号码是( )。 A.28149577 B.68149577 C.38149577 D.68149177 3.在画框里写出小长方形中两个数的最 大公因数。 9181236 2045 89 1751 7■■ 4.下面是两条彩带，要把它们剪成同样长 的短彩带，并且没有剩余。每段最长是 多少厘米？一共可以剪几段？ 30 cm 18 cm 5.希望小学五年级3个班分别有30人、 36人、42人参加体育活动，现在要将他 们分成人数相同的小组，每组最多有几 人？每班各分成几组？ 6.某陶瓷专卖店有以下三种规格的正方 形地砖可供笑笑家选择。笑笑家客厅 的地面是长为48分米、宽为32分米的 长方形，笑笑家选择哪种地砖铺客厅地 面既整齐又不会有余料？ 3 dm 6 dm 8 dm 290 提优训练小明星 第9课时公倍 必做题夯实基础 1.按要求写数再填空。 6的倍数：( 9的倍数：( 6和9的公倍数：( 6和9的最小公倍数：( 我发现：两个数的公倍数是它们最小公 倍数的( )。 2.求8和12的公倍数和最小公倍数。 方法一：先写出较小数8的倍数，8的倍 数有( );再在8的倍 数里找到12的倍数，它们的公倍数有 ),它们的最小公倍数是 )。 方法二：短除法。 8 12 () () () 8和12的最小公倍数是：2×( )X ( )X( )=( 3.用你喜欢的方法，找出每组数的最小公 倍数。 15和20 16和24 8和20 17和51 能力题@激发思维 4.找出下列每组数的最小公倍数，你能发 现什么？ 6和3( 25和5() 18和36( 3和7() 10和11( )1和8( ) 我发现：当两个数成倍数关系时，最小公 倍数是( )；当两个数互质时，这 630 数和最小公倍数 两个数的最小公倍数是( ）。 5.选一选。 (1)两个数的( )的个数是无限的。 A.公因数 B.最大公因数 C.公倍数 D.最小公倍数 (2)烟台苹果是优质的苹果品种，具有 悠久的栽培历史。王阿姨去烟台旅游 时购买了一箱烟台苹果，这箱苹果6个 6个地数，8个8个地数，都正好数完， 这箱苹果至少有()个。 A.24B.36C.48D.60 (3)乐乐和明明都参加了运动健身中心 的羽毛球训练，乐乐6天去一次，明明 9天去一次。5月1日他们同时在一起 打球，()他们会再次同时打球。 A.5月16日 B.5月19日 C.5月24日 D.5月27日 6.大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在 20和30之间。同学们发现当抱团口令 为3、4或6时，每个人都可以抱团成功。 有多少人在玩游戏？ “抱团”游戏规则 当听到口令中所报的数后，相应人 数的同学迅速抱在一起，算作成功。 选做题 ⊙提升素养 7.实验小学五年级学生的人数超过100， 但不足140。如果将他们按每组12人 分组，多3人；按每组8人分组，也多3 人。这个学校五年级学生有多少人？ 第10课时 (1)两个数的最大公因数是1，最小公倍 数是24，这两个数可能是()和 (),或者是()和( )。 (2)如果两个不为0的自然数a和b满 足a=b十1，那么a和b的最大公因数 是()，最小公倍数是()；如果 a=2b,那么a和b的最大公因数是 (),最小公倍数是()。 (3)2路车每5分钟发车一次，8路车每 8分钟发车一次。两路车在6：00同时 发车，至少再过( )分钟又同时发车。 2.选一选。 (1)如果a和b只有公因数1，那么它们 的最小公倍数是()。 A.ab B.a C.b D.1 (2)两个数的乘积一定是这两个数 的()。 A.最小公倍数 B.公倍数 C.最大公因数D.公因数 (3)阳阳在操作台上用一些相同的长方 形卡片拼图（如下图），已知操作台是一 个宽10厘米的长方形，卡片的长是8厘 米，宽是6厘米。这两种拼图方法都正 好从操作台长边的一端摆到另一端，这 个操作台的长可能是( )厘米。 □ I A.36 B.40 C.64D.72 3.填一填，再选一选。 (1) 数组 6和315和4590和30 最小公倍数 发现：当两个数的最大公因数是() 数学·五年级下册第三单元 练习课 时，这两个数的最小公倍数是( )。 A.1 B.较小数 C.较大数 D.大数与小数的积 (2) 数组 2和711和1620和23 最小公倍数 发现：当两个数的最大公因数是( 时，这两个数的最小公倍数是( )。 A.1 B.较小数 C.较大数 D.大数与小数的积 4.写出下面每组数的最大公因数和最小 公倍数。 15和10 24和65和7 5.尊老爱幼是中华民族的传统美德，小明 的父母在外地工作，妈妈每6天去看望 一次爷爷、奶奶，爸爸每8天去看望一次 爷爷、奶奶，小明由于学习任务紧，每12 天才去看望一次爷爷、奶奶。如果5月1 日爸爸、妈妈和小明同时看望了爷爷、奶 奶，那么他们三人下一次同时去看望爷 爷、奶奶的时间是几月几日？ 6.公路上有一排电线杆，共25根，原来相 邻两根电线杆间的距离都是45米，现 在要改成60米，一共有几根电线杆不 用移动？ d第2课时复式折线统计图 1.(1)二(2)六10(3)如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该 公司会批量生产A款。理由如下：A款续航时间长且比较稳定。（答案 不唯一) 2.(1)如图所示 高度/m 60 0 A 6 52 -…B 48 4 46 46 40 36 36 32 X30 24 20 20 20 169 18 16 01 5 1015202530时间/s (2)1525 解析：20一18=2（米），32-30=2（米），46-46=0（米）， 60-36=24(米)，52-20=32（米），46-16=30（米），因为0<2<24< 30<32,所以起飞后第15秒，两架无人机的飞行高度一样；起飞后第 25秒，两架无人机的飞行高度相差最大。(3)A无人机A的飞行高度 高，飞行性能更优（答案不唯一）3.(1)小强60(2)小刚120 180(3)3.645 第3课时练习课 1.(1)D(2)B2.(1)B(2)128(3)360件☑3.(1)30 (2)401.8(3)王老师更有可能先到达终点。理由如下：王老师距离 终点更近，且王老师的速度大于张老师的速度。（答案不唯一) 活动课蒜叶的生长 1.(1)折线(2)毫米(3)阳光下2.(1)84(2)种子的根部和芽 生长健康，生长较好。（答案不唯一） 3.(1)树高/m 一A树---B树 0里 9 8 7 6 5 2 12345678910 生长时间/年 (2)A树长势和B树长势都较好，相较而言，A树长得慢一些，B树长得 快一些。（答案不唯一）(3)树木生长到第10年，两种树木的高度相 等，是8米。(4)生长到第7年，B树的生长速度明显变慢。(5)当两 棵树木生长6年后，B树高一些，高1米。(6)B树不会长高，因为在前 一年就是8米，A树可能会长高，但也会很慢，不会太高。（答案不唯一） 第二单元核心素养提升 1.(1)条形折线折线条形(2)①4②1621③131224 (3)①小明②5③15④爸爸2.5⑤202.(1)C(2)C(3)C 3.(1)18(2)825(3)2416184.(1)1170(2)5上升 因为5月降雨多、气压不稳定，风速降低，所以风力发电量下降；而1~5 月天气渐热，日照时间变长、强度增大，适合光伏发电，所以光伏发电量 上升。（答案不唯一）5.(1)40250(2)105(3)100 6.(1)体重/kg 一娇娇体重--一平均体重 60 50 50 42 0 30 303336 41 二37 20 26-25 10 0 7 891011年龄/岁 (2)101111(3)多吃一些蔬菜，少吃一些含脂肪多的食物，还要加 强体育锻炼。（答案不唯一） 第二单元知识盘点 1.多少增减变化2.多少增减变化数量3.两个两个 4.单位长度描出数据5.图例折线 第三单元因数与倍数 第1课时因数与倍数 1.(1)37212137(2)785678(3)1、5、251、2、 4、8、16、327、14、21、28、35、42…8、16、24、32、40、48…1 它本身有限的它本身最大的倍数无限的(4)662.(1)C (2)B3.55132874.选第4种包装正好可以装完，因为5是 85的因数。解析：85÷2=42（盒）…1（个），2不是85的因数，所以 不能选择第1种。85÷3=28（盒）…1（个），3不是85的因数，所以不 能选择第2种。85÷4=21（盒）…1（个），4不是85的因数，所以不能 选择第3种。85÷5=17（盒），5是85的因数，所以选择第4种包装正好 可以装完。 第2课时2和5的倍数的特征 2的倍数 5的倍数 12 48 72 60 25345 3541002 100 1605 776 2220 既是2的倍数又是5的倍数 0、2、4、6、80、502.(1)1090(2)8(3)5403.(1)A (2)B(3)D4.20÷2=1010+2=1210-2=8三个人的座位号 分别是8号、10号和12号。5.最少：105-2=103（棵）最多：200- 2=198(棵)6.跑31次时停在B树旁，跑154次时停在A树旁。解 提优训练小明星·数学·五年级下册 …20· 析：当跑的次数是2的倍数时，小狗停在A树旁；当跑的次数不是2的倍 数时，小狗停在B树旁。 第3课时3的倍数的特征 1.(1)2660、660660660(2)21(3)3712.√√/ ×/×3.3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、 42、45、48、51、54、57、609的倍数：9、18、27、36、45、54(1)一定 不一定(2)各位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 4.8个，分别是：702、720、207、270、780、708、807、870.5.3本字典的 价钱应该是3的倍数，而131不是3的倍数，所以售货员说的不对。 6.林阿姨抽到的号码可能是2130、2430、2730。解析：因为这个四位 数是2、3、5的倍数，所以个位上的数是0；千位、十位、个位上的数字分别 是2、3、0，这三个数字之和是5，而和5相加是3的倍数的数有1、4、7，从 而可得这个四位数的可能值。7.16+19+21+24+25-105（千克） 105÷3=35(千克)35×2=70（千克）两个顾客买走的货物分别是： 21+24+25=70(千克)，16+19=35（千克），那么商店剩下的一箱货物 重22千克。8.1解析：2023个2的和是4046,4+4+6=14,14加1 刚好是3的倍数，所以最小可以填1。 第4课时练习课 1.(1)2偶46(2)357(3)42或142.(1)B(2)C(3)C 3.(答案不唯一)(1)205、207(2)250、520(3)270、720(4)570、750 (5)270、5704.(1)5(2)6(3)90解析：(1)这个数是5的倍数， 说明个位上只能是5或0；这个数又要是3的倍数，说明各位数相加的和 是3的倍数，1+3十6+5=15，是3的倍数，所以填5。(2)这个数是3 的倍数，说明各位数相加的和是3的倍数，3+2+7=12,12已经是3的 倍数，说明个位上的数一定是3的倍数；又因为这个数是2的倍数且最 大，所以个位只能是6。(3)这个数既是2的倍数又是5的倍数，说明 个位一定是0；这个数还是3的倍数，十位上的数已经是3的倍数，那么 百位上的数一定是3的倍数，则百位上的数最大是9.5.57÷5- 11(只)…2（个）5一2=3（个）至少再拿来3个桃子才能刚好分完。 猴子：11+1=12（只）一共有12只小猴。6.9+6+1+2=18解 析：这些数既能被2整除，又能被3整除，说明这些数既是2的倍数又是 3的倍数。个位上只能是0、2、4、6、8。甲是这样的四位数中最大的，那 么甲千位上的数要是最大的，即为9，个位只能是6；乙是这样的四位数 中最小的，乙千位上的数只能是1，那么个位上就是2。所以甲、乙两个 数的千位数字与个位数字的总和就是9十6+1十2=18。 第5课时质数和合数 1.(1)231(2)2389(3)18=2+3+13(答案不唯一) 36=5+31(答案不唯一)42=2×3×72.质数：19、23、13、2、29合 数：40、95、62、51、98、25、88、773.(1)B(2)D4.19735.鸣鸣；因 为只有49是合数，49=7×7.6.媛媛妈妈的手机号码是 13903458888。解析：因为1既不是质数，也不是合数，所以最高位上是 1;因为3既是奇数又是质数，且是最小的，所以第二、五位上是3；因为最 大的一位数是9，所以第三位上是9；因为最小的偶数是0，所以第四位上 是0；因为最小的合数是4，所以第六位上是4，第七位上是4十1=5；因 为8是最大的一位偶数，所以其余各位上都是8.7.36÷2=18（厘米） 18=13十5=11+7这个长方形有两种情况：长13厘米、宽5厘米；长 11厘米、宽7厘米。13×5=65（平方厘米）11×7=77（平方厘米） 77>65,则这个长方形的面积最大是77平方厘米。 第6课时质因数和分解质因数 1.(1)50 (2)川50255 (2)×(25) (5)(25) (5) (5)(5) (2)2020=2×2X×5(3)27253552.18972545 3.(1)不对19不是合数，不能分解质因数(2)不对63=3×3×7 (3)对4.五年级方队有77人。因为只有77能分解成两个质数相乘， 而其他三个数都不能分解为两个质数相乘。解析：66=2×3×11， 72=2×2×2×3×3,77=7×11,80=2×2×2×2×5.5.210=2× 3×5×7=5×6×7,即这三个地点增设的垃圾箱数量分别为5个，6个， 7个。6.6727=7×31×31有31辆车，运米7次。 第7课时公因数和最大公因数 1.1、2、3、4、6、121、2、4、8、16、321、2、44因数2.1、2、4、5、10、 (2)20 36 2044 (2)(10)(18) 2×2=43.24和32的最大公因数 (5) (9) 是8；30和35的最大公因数是5.4.2535.51311 较小的数16.4米=40分米3米=30分米5是40和30的公因 数，3不是40和30的公因数，所以选择边长是5分米的地砖比较合适。 7.75=3×5×530=2×3×5礼盒：3×5=15（个）月光白茶：75÷ 15=5(袋)古树茶：30÷15=2（袋）8.105=3×5×760=2×2× 3×5105和60的最大公因数为3×5=15，即两树之间的距离最大为 15米。(105+60)×2÷15=22（棵） 第8课时练习课 1.(1)29013解析：既是偶数又是质数的数是2，既是合数又是奇数的 数是9，最小的自然数是0，最小的奇数是1,9和6的最大公因数是3。 (2)2(3)20(4)12.(1)A(2)C(3)C(4)B3.91251 174.30=2×3×518=2×3×32×3=6(厘米)30÷6=5（段） 18÷6=3(段)5十3=8（段）每段最长是6厘米，一共可以剪8段。 5.30=2×3×536=2×2×3×342=2×3×72×3=6(人) 30÷6=5(组)36÷6=6（组）42÷6=7（组）每组最多6人，每班分 别分成5组、6组、7组。6.48=2×2×2×2×332=2×2×2×2X 2这两个数的公因数有1、2、4、8、16，所以选择边长8分米的地砖。 第9课时公倍数和最小公倍数 1.6、12、18、24、30、36、42、48、54、60…9、18、27、36、45、54、63、72、81、 90…18、36、54…18倍数2.8、16、24、32、40、48、56、64、72… 24、48、72…2424623223243.15和20的最小 公倍数是60；16和24的最小公倍数是48；8和20的最小公倍数是40； 17和51的最小公倍数是51.4.62536211108较大的数 两数的乘积5.(1)C(2)A(3)B6.24人解析：3=1×3,4=2× 2,6=2×3,则3、4、6的最小公倍数是2×2×3=12；而人数在20和30 之间，所以玩游戏的同学有12×2=24（人）。7.12=2×2×38= 2×2×212和8的最小公倍数是2424×5+3=123（人）解析：由 “按每组12人分组，多3人；按每组8人分组，也多3人”可知，人数是在 100~140之间且比12和8的公倍数多3的数，12和8的最小公倍数是 24,则在100~140之间的24的倍数为24×5=120，即可求出五年级学 生有120+3=123（人）。 第10课时练习课 1.(1)38124(2)1abba(3)402.(1)A(2)B(3)D 3.(1)64590BC(2)14176460AD4.15和10的最 大公因数是5，最小公倍数是30；24和6的最大公因数是6，最小公倍数 是24；5和7的最大公因数是1，最小公倍数是35.5.5月25日解 析：下一次他们三人同时去看望爷爷、奶奶经过的时间必须是6、8和12 的最小公倍数。6=2×3,8=2×2×2,12=2×2×3，则6、8、12的最小 公倍数是2×2×2×3=24，所以他们下一次同时去看望爷爷、奶奶的时 间是5月25日。6.45×(25-1)=1080（米）45和60的最小公倍 数是1801080÷180+1=7（根） 第11课时整理与练习 1.(1)312312(2)61、2、3、6、9、181、3、92、6、182、3 6、9、18118倍数(3)722934解析：72的因数有1、2、 3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。第1秒变出1个孙悟空，第2秒变出(1+ 1)×2一1=3（个），第3秒变出(1+3)×2一1=7（个），第4秒变出(1+ 7)×2-1=15(个)。(4)2192711（或2513）2.(1)C (2)C3.(1)96人(2)26人(3)22人4.100=2×2×5×5120= 2×2×2×3×5100和120的最大公因数是2×2×5=20（厘米），即每 段最长是20厘米。5.80=2×2×2×2×560=2×2×3×580和 60的最大公因数为2×2×5=20(80+60)÷20=7（名）7+1= 8(名) 第三单元核心素养提升 1.(1)a和ba和b(2)4526(3)14210(4)ba1ab (5)719323531729(第二道小题答案不难一)(6)59 (7)奇数偶数奇数偶数2.(1)B(2)C(3)D(4)D(5)B 提优训练小明星·数学·五年级下册 21· (6)D(7)A(8)C3.39294904.11和1的最大公因数是 1,最小公倍数是11；10和4的最大公因数是2，最小公倍数是20；24和 36的最大公因数是12，最小公倍数是72.5.16=2×2×2×224= 2×2×2×316和24的最小公倍数为2×2×2×2×3=48，即这些美 术作品至少有48幅。6.5和9的最小公倍数是45，即五年级(1)班有 45人。100-4=96（袋）44十4=48（瓶）96和48的最大公因数是 48,即五年级(2)班有48人。7.50一2=48（本）40一4=36（本） 48和36的最大公因数是12，即最多可能有12名学生。8.4×18= 72(米)4和6的最小公倍数是1272÷12=6（棵）6-1=5（棵） 第三单元知识盘点 1.a b cc a b2.有限1本身无限本身3.(1)两个 质素2偶(2)合3最小(3)质合4.0、2、4、6、85和 35.偶奇06.质质数7.公因最大公因数1互质数 公倍数最小公倍数8.偶数偶数奇数奇数偶数偶数 第四单元分数的意义和性质 第1课时分数的意义 1 9 8 32.1)若(2)0 3. OOO )○○ 4.（1)聪聪家 学校 文花馆明明家(2)是 5.如图所示 4 1 6.4 解析：涂色三角形的面积=两个正方形组成的长方形面积的一 半=一个正方形的面积。 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 25 第2课时 分数与除法的关系 1a分子分每号2717211？路3)品器 540 601000 0:日之1A@A30T克4果阿人各 自负责的部分都是500平方米，500÷5×2=200（平方米），他们2小时 整修的草坪面积都是200平方米，面积一样大；如果王刚负责的部分是 100平方米，赵伟负责的部分是200平方米，王刚：100÷5×2=40（平方 米)，赵伟：200÷5×2=80（平方米），他们2小时整修的草坪面积不一样 大，所以小双的说法没有道理。