4 比例-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年六年级下册数学同步作业创新设计(苏教版)

★★ 4:10 8:20 第四单元」 比例 1图形的放大和缩小 基础作业 第四 ①我会填。 (1)[教材P36变式题〕图中( )号图形是②号 图形放大后的图形，它是按( ):( ) 的比放大的；图中( )号图形是①号图形 缩小后的图形，它是按( ):( )的 比缩小的。 (2)一个正方形的边长是9厘米，按3：1的比放大后得到的图形的边长是( )厘 米，按1：3的比缩小后得到的图形的边长是( )厘米。 (3)图形按照一定的比放大时，这个比的比值( )1;图形按照一定的比缩小时，这个比 的比值( )1。（填“大于”或“小于”) 2我会判。（对的画“√”，错的画“X”) (1)一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形形状相同。 (2)直角三角形的两条直角边都放大到原来的2倍，斜边会放大到原来的4倍。 (3)用10倍的放大镜看10°的角，看到的角的度数是100°。 3我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔大连市)下列属于按比缩小的是( )。 A.将学校的平面图画在图纸上 B.用投影仪展示学生的作业 C.把长方形纸对折 D.用显微镜观察细菌 (2)一个平行四边形底和高的比是2：3，把这个平行四边形按4：1的比放大后，底和高的 比是()。 A.2:3 B.4:1 C.8:3 D.3:8 4我会画。 (1)将三角形A按2：1的比放大， 得到三角形C。 (2)将三角形B按1：3的比缩小， 得到三角形D。 Q提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练〕将一个正方体按1：3的比缩小，缩小后正方体的棱长和与原来正方体的棱长和 的比是( ),表面积比是( ),体积比是( )。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 29 2比例的意义 基础作业 10分钟巩固基础 1我会填。 (1)〔教材P37变式题)小琪为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形彩纸。这三张彩纸 第四单元 的长和宽的比分别是( )、( )、( )(不化简)，选择其中两个比组成 比例是( ) 15 cm 12 cm 16 cm 10cm 18cm 24 cm (2)用1.6,6.4,2和0.5四个数组成比例，可以写成2：（ )=6.4:( ),也可以写 成1.6：( )=0.5:( )。 (3)号：0.3的比值是( 2 ),请你在30的因数中选两个数与}：0.3组成比例，你组成的比 2 例是( )。 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1能与}：号组成比创的是( )。 A.4:3 B.3:4 c3: (2)已知a:b=c:d(a、b、c、d均不为0)，若将b乘5，不能使比例成立的条件是( )。 A.a乘5 B.c除以5 C.d乘5 D.c乘5 (3)如下图，在线段AF中，AB=BC=CD=DE=EF,则下面正确的是()。 A B C P F F A.AB BC=AC:DE B.AE CD=BF BE C.BC:AC=EF:DF D.AC:DE=BD DF 3〔教材P36变式题〕一辆汽车上午5小时行驶了250千米，下午2.5小时行驶了125千米。这辆汽 车上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？分别求出比值，看两个比能否组成比例。 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练)分别写出下面两个圆柱的底面半径、高、底面积、侧面积、体积的比。哪些比能组 成比例？请将组成的比例写出来。（单位：cm) 2 2a 30 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 3练习课（第1、2课时） 基础作业 10分钟巩固基础 1我会填。 (1)右图中，图形A按( )的比缩小后可以得到图形B。 9 cm 3 cm 第 (2)把一个长10厘米、宽6厘米的长方形按1：2的比缩小，缩小 到 12 cm 4 cm 后与缩小前长的比和宽的比组成的比例是( ) 元 (3)从18的因数中选出四个数，组成一个比例：( )。 2我会判。（对的画“√”，错的画“X”) (1)表示两个数相等的式子叫作比例。 (2)组成比例的两个比一定是最简单的整数比。 (3)任意两个圆，各自周长与半径的比一定能组成比例。 (4)把一个圆按3：1的比放大后，两个圆的周长比和面积比能组成比例。 3画出平行四边形按1：2的比缩小后的图形，再画出梯形按2：1的比放大后的图形。 4〔教材P37变式题)下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写 出来。 (1)儿 身高/m 1.4 1.6 (2) 衣服数量件 5 10 体重人g 30 50 总价元 100 200 提升作业 5分钟提升思维 一一-一一 B 5〔思维训练〕如图，三角形ABC的面积是1平方分米，并且AE:AB=3:1, BD:BC=2:1。那么三角形BDE的面积是( )平方分米。 D 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册SJ31 4比例的基本性质 基础作业 10分钟巩固基础 1应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，在对应的括号里画“√”，并写 出组成的比例。 第四单元 9:12和6：8( 0.3:2.6和6：52( 2.5:0.5和： 10 20 2〔教材P39变式题〕根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 4 ):8=3:( 1.5:( )=( ）:0.2 15 3我会填。 (1)已知A:B=5:3(A、B都不等于0)，那么A=( )(用含有字母B的式子表示)。 (2)由5×6=2×15这个等式写比例，可以是( ),也可以是( )。 (3)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是号，另一个外项是( (4)在比例4：9=12：27中，如果第一个比的后项增加3，要使比例成立，第二个比的前项应 该( )。 ④我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)已知一个比例的两个内项之积是36，那么两个外项不可能是( )。 A.4和8 B.90和0.4 C.30和 D.3和12 (2)〔郑州市〕如图，三角形a边上的高为b,c边上的高为d。根据这些信息，下面式子( 不成立。 A.a:c=d:b B.a:c=b:d 可以根据三角形的 D.b=d 面积公式解答。 c是6 c a 5〔教材P39变式题〕安安买练习本的数量和，总价如下表，请根据表中的数据写出三个不同的比例。 数量/本 1 2 3 4 总价元 0.5 1 1.5 2 子提升作业 5分钟提升思维 日〔螺维训]-个圆的半径是，厘米.且写：号名：台那么这个圆的面积是( )平方厘米。 32 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 5解比例 基础作业 15分钟巩固基础 1我会填。 (1)根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 第 4:2=( ):3 3= 9 1:5=( ):10 5( 126 单 元 (2)右图解比例的过程中，第一步的依据是( )。 20:2.5=x:20 (3)两个圆的周长比是5：3，大圆的直径是5厘米，小圆的周长是 解：2.5x=20×20 ( )厘米。 2.5x=400 x=160 2解比例。 哈品 3.1 4.5_1.5 2.1: 2 =x: x8 x:10=3 9 > 3〔教材P42变式题〕如图，把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左右两个长方形。请 你写出一个含有x的比例：( )。图中y=( )。 12 cm 18 cm ycm 4根据条件先写出比例，再解比例。 (1)比例的两个外项分别是1.6和0.45，两个 （2)一栋写字楼高160米，一栋居民楼高约x米， 内项分别是x和2.4。 这栋写字楼和这栋居民楼的高度比约是 32:11 5相同质量的冰和水的体积比是10：9。现有180升的水，结成冰后的体积是多少立方分米？ 尝试用不同的方法解答。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 33 6〔青岛市)“84”消毒剂是一种无色或淡黄色的液体，其主要成分是次氯酸钠，有效氯含量为 5.5%~6.5%,被广泛用于医院、宾馆、家庭等场所。 “84”消毒剂的使用方法 室内地面、桌椅、门窗等物体表面擦拭消毒：消毒剂与水按1：100进行配比，消毒 时间为30分钟，擦拭、喷洒、拖洗后用清水洗净。 餐饮器具浸泡消毒：消毒剂与水按1：80配比，浸泡消毒20分钟，然后用清水冲洗 第四单元 千净。 (1)妈妈倒入15毫升“84”消毒剂用来擦拭门窗，则妈妈需要加入多少毫升水？ (2)爸爸准备了1.8升的水用来给餐具消毒，他需要加入多少毫升的“84”消毒剂？ 7如图，这是小贤和妈妈的合影。小贤的实际身高是1.3米，妈妈的实际身高是多少米？ 3.3cm 2.6cm 提升作业 5分钟提升思维 日〔恳维训练)大、小两个圆如下图这样重叠，涂色部分的面积是小圆的牙，同时又是大圆的日 已知小圆空白部分的面积是36平方厘米，那么大圆的面积是多少平方厘米？ 34 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 6练习课（第4、5课时） 基础作业 10分钟巩固基础 1我会填。 (1)写出一个比例，使两个比的比值是号，且两个内项的积是24。（ 第 (2)如果a与b互为倒数，且4=b(a,6,x均不为0)，那么=( a x (3)艺术团人数的等于合唱团人数的5，则艺术团和合唱团的人数比是( 元 ):( )。 如果艺术团有50人，那么合唱团有( )人 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面能与1,2.5这三个数氧成比例的是( )。 A.1.5 B.2.4 C.5 D.3 (2)根据号合，下面一定正确的是( )。（a、b均不为0) A.a:b=3:7 B.7:b=a:3 C.3:b=a:7 D.a:b=7:3 (3)〔生活情境)某地上午10时，电线杆的高度与其地上影子的长度之比是4：3。已知影子的 长度是6米，电线杆的高度是( )米。 A.8 B.7 C.14 D.2 3解比例。 45:x=12:8 5:0.6=1 x 4:+=x: 4下图是一个“圆柱容球”模型，球的体积与圆柱体积的比为2：3。这个球的体积是多少？ 6 cm 提升作业 5分钟提升思维 - 5〔思维训练)音乐兴趣班有男生24人，女生18人，又转入部分女生后，男、女生的人数比是6：5。 则又转入女生多少人？ 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册S」35 7比例尺 基础作业 10分钟巩固基础 1我会填。 (1)比例尺是一幅图的( )距离与( )距离的比。在一幅平面图上用10厘米 第四单元 的距离表示实际距离10米，则图上1厘米的距离表示实际距离( )米，这幅平面 图的比例尺是( )。 (2)一栋楼高200米，但在乐乐拍的照片上只有4厘米，这张照片的比例尺是( )。 (3)050100千米是( )比例尺，图上距离1厘米相当于实际距离( )千米，化 成数值比例尺是( (4)长4毫米、宽3毫米的零件，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是( )。图纸 上零件的长与宽的比是( )。 2我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)把数值比例尺1：600000改写成线段比例尺是( )。 A.0600000米 B.0600000千米 C.060千米 D.06千米 (2)图上距离( )实际距离。 A.一定小于 B.一定大于 C.可能大于 D.一定等于 (3)〔合肥市)小东和小林分别将学校报告厅的平面图画了下来（如图）。如果小林是按1：a 的比例尺画的，那么小东是按( )的比例尺画的。 A1: B1:20 4 cm 8cm C.1:2a D.1:a 小东 小林 3〔教材P44变式题〕下面是孔明同学画的他家小区附近的简单示意图。孔明家到学校的实际距 离是1.2千米，请你测量并计算出这幅示意图的比例尺。 学校光 超市 健身中心 孔明家 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练〕一块正方形菜地的面积是4公顷，把它画在一张图纸上，面积是64平方厘米。这 张图纸的比例尺是多少？ 36 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 8比例尺的应用 基础作业 10分钟巩固基础 ①我会填。 (1)在一幅学校平面图上，图上距离3厘米表示实际距离150米，这幅平面图的比例尺是 ( );在这幅平面图上量得操场的长是2.5厘米，操场的实际长度是( )米。 第 (2)在比例尺为40千米的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.5厘米，甲、乙两城之间 单 元 的实际距离是( )千米。 (3)把一个零件画在一张比例尺是20：1的图纸上，图纸上零件的长是5厘米，这个零件的实 际长度是( )毫米。 2京张高速铁路是一条连接北京市与河北省张家口市的城际高速铁路。在一幅比例尺为 1:300000的地图上，京张高速铁路全长58厘米，那么京张高速铁路实际全长多少千米？ 3〔教材P47变式题〕下面是小凌从家到马陵山的路线图。她以2.5千米/时的速度从家步行去马 陵山游玩，需要多长时间？ 小凌家 车站 0 200400米 超市 马陵山 4看图回答问题。 超市 北 (1)超市距离学校4千米，图上距离是( )厘米，这幅图 公交站 的比例尺是( ) (2)书店在学校的正南方向3千米处，学校到书店的图上距 ·公园 学校 离是( )厘米。请你在图中标出书店的位置。 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练)学校的正北方向600米处是文化宫，文化 北 宫的正西方向200米处是超市，超市的正南方向400 个 米处是图书城。先确定比例尺，再在平面图中画出 上述地点。 •学校 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 37 9练习课（第7、8课时） 基础作业 10分钟巩固基础 1我会填。 (1)一幅图的实际距离是图上距离的10倍，这幅图的比例尺是( );一幅图的实际距 第四单元 离是图上距离的，这幅图的比例尺是( ). (2)东东测得一只蚂蚁身长8毫米，画在图纸上长6.4厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 (3)在比例尺为1：10000的图纸上，量得一块三角形空地的底是1.5厘米，这个底对应的高 是0.6厘米，这块空地的实际面积是( )平方米。 (4)在比例尺为1：2000000的地图上量得A地到B地的图上距离是a厘米，在比例尺为 040 &0120千米的地图上量得A地到B地的图上距离是b厘米，则a是b的( )倍。 2右面是某街区的平面示意图。 (1)学校位于中心广场的( )方向( )米处。 (2)少年宫位于中心广场正北方向4000米处，请在图上标出少 年宫的位置。 (3)人民公园位于中心广场正东方向3千米处，请在图上标出 人民公园的位置。 (4)小雪搭乘8路公交车从学校出发，途经中心广场到达人民 中心广场 公园用时12分钟，公交车的平均速度是每小时多少千米？ ·学校 0 2 3千米 3“官渡之战”是我国历史上著名的以弱胜强的战役之一，曹操军与袁 黎阳。白马津 绍军相持于官渡展开决战。曹军奇袭袁军在乌巢的粮仓，继而歼灭 ·白马 延津 袁军主力。此战奠定了曹操统一北方的基础。 水 (1)平面图的比例尺是1：3600000，请把图上的线段比例尺补充完整。 乌巢。圈 水 (2)官渡距离乌巢的实际距离大约是多少？ 济 鸿沟 官渡 水 0()千米 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练〕一块长方形的地，长与宽的比是7：4，将其画在比例尺为 的图纸上，所得平 1000 面图形的周长是44厘米。这块地的实际面积是( )平方米。 38 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ16×2=32(人)56-32=24（人） 跳棋：24÷(6-2)=6（副） 象棋：16-6=10（副） 方法三：方程法。解：设跳棋有x副，则象棋 有(16-x)副。 6x+2(16-x)=56x=616-x=10 答：六年级有象棋10副、跳棋6副。 5.10÷侵4610(0 答：这本书有180页。 【解析】把这本书的总页数看作单位“1”，已 经看的页数为4份，还剩的页数为5份，已经 4 看的占总页数的4十5：再看10页就看了全书 的一半，则10页占全书总页数的日4 ,从 24+5 (14上180（页）。 而可求出总页数是10B4十5引 第三单元重难易错练 -、1.C 2.C 【解析】女生人数是男生人数的，所以 女生人数：男生人数=4：5，那么男生人 数与女生人数的比是5：4，选项A正确； 女生人数为4份，男生人数为5份，那么全 班人数是4十5=9（份），女生人数与全班 人数的比是4：9，选项B正确；女生人数比 男生人数少(5一4)÷5=选项C错误： 男生人数比女生人数多(5一4)÷4=，选 项D正确。所以本题选C。 二、桃树上上 ?棵 160棵 梨树↓ ？棵 方法一：梨树的棵数：桃树的棵数=3：5 梨树：160÷(3+5)×3=60（棵） 桃树：160÷(3+5)×5=100（棵） 方法二：梨树的操数占总棵数的。桃树的 棵级占总裸数的管 梨树：160×g一60c棵)桃树：160×g100棵) 8 方法三解：设桃树有：棵，则梨树有根。 t 5x=160 x=100 5t60 答：梨树有60棵，桃树有100棵。 三、1.大车辆数小车辆数 乘坐的总人数和38人比较 10 1 10×4+1×2=42 多了4人 3 9×4+2×2=40 多了2人 P 3 8×4+3×2=38 正好 答：大车有8辆，小车有3辆。 2. 大车辆数小车辆数乘坐的总人数 和38人比较 6 5 6×4+5×2=34少了4人 7 4 7×4+4×2=36 少了2人 8 3 8×4+3×2=38正好 答：大车有8辆，小车有3辆。 四、科技书本数：文艺书本数=6：7 科技书：210÷(7-6)×6=1260（本） 文艺书：1260+210=1470（本） 答：科技书购进了1260本，文艺书购进了1470本。 第四单元 比例 1图形的放大和缩小 1.(1)④2：1③1：2 (2)273(3)大于小于 2.(1)W (2)× 【解析】把一个图形按比放大，图形的每条边 放大的比相同。所以直角三角形的两条直角 边都放大到原来的2倍，斜边也放大到原来 的2倍。 (3)× 3.(1)A(2)A 4.(1)(2)如下图所示。 5.1:31:91:27 【解析】将一个正方体按1：3缩小，就是将 正方体的棱长缩小到原来的行正方体的棱 长和=棱长×12，所以缩小后正方体的棱长 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ9 和与原来正方体的棱长和的比是1：3；正方 体的表面积=棱长X棱长×6，所以缩小后正 方体的表面积与原来正方体的表面积的比是 1:(3×3),即1：9；正方体的体积=棱长×棱 长义棱长，所以缩小后正方体的体积与原来正 方体的体积的比是1：（3×3×3)，即1：27。 2比例的意义 1.(1)15:1018:1224:16 15:10=18：12(横线上方的答案不唯一) (2)0.51.66.42 (3) 3 1:0.3=5:3(横线上方的答案不唯一） 2.(1)B(2)D(3)C 3.上午行驶的路程和时间的比是250：5，比值 是50 下午行驶的路程和时间的比是125：2.5，比 值是50 比值相等，能组成比例。 4.2a:a 2b:b 4Ta2:Ta2 8Tab 2Tab 8πab:Tab 2a a=26:b 4Ta2:Ta2=8Tab 2Tab 3练习课（第1、2课时） 1.(1)1:3(2)5:10=3:6 (3)1:9=2:18(答案不唯一) 2.(1)×(2)×(3)N (4)× 【解析】把一个圆按3：1的比放大，放大后 与放大前两个圆的半径比是3：1，两个圆的 周长比是3：1，两个圆的面积比是9：1，周 长比和面积比不能组成比例。 3 4.(1)体重和身高的比不能组成比例，因为 30:1.4和50：1.6的比值不相等。 (2)总价和衣服数量的比能组成比例，因为 100:5和200：10的比值相等。 100:5=200：10(比例写法不唯一) 5.4 【解析】连接CE,根据AE:AB=3:1,可 10德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册SJ 知三角形BCE的底BE是三角形ABC的底 AB的2倍，而两个三角形的高相同，所以 三角形BCE的面积是三角形ABC的面积的 2倍，得出三角形BCE的面积是1X2=2(平方 分米)。根据BD:BC=2:1,可知三角形 BDE的底BD是三角形BCE的底BC的2倍， 而两个三角形的高相同，所以三角形BDE 的面积是三角形BCE的面积的2倍，得出三 角形BDE的面积是2×2=4（平方分米）。 4比例的基本性质 1.9:12和6：8(V)9:12=6:8 0.3:2.6和6：52（√）0.3：2.6=6：52 2.465120.13(答案不唯一) 3.(1)9B (2)2:5=6:155:2=15:6(答案不唯一) (3)日(4)减少3（答案不唯一） 5 4.(1)A (2)B 【解析】由三角形的西积公式可得06= ed, 即ab=cd,利用比例的基本性质可以得出选 项B不成立。 5.0.5:1=1:22:4=1.5:3 4:3=2:1.5(答案不唯一) 6.75.36 【解折】已如行：号召：营拆据比斜的本性 质可得鸟号一×5周=24，调的面取= =3.14×24=75.36(平方厘米)。 5解比例 1.(1)6151 （2)比例的基本性质（3)9.42 2. 3.1 .1 :8x12 4.5_1.5 x 8 解： 1x=3x1 8x=4×2 解：1.5x=4.5×8 1.=1 8=16 1.5x=36 -1 x2 x=24 :10=号 解：5x=10×3 解：号=21×号 5x=30 8-12 x=6 x=5.4 3.12:x=18:1227(横线上方的答案不唯一) 4.（1)1.6:x=2.4:0.45x=0.3(比例不唯一) (2)160:x=32:11x=55 5.方法一：180升=180立方分米 解：设结成冰后的体积是x立方分米。 10:9=x:180x=200 方法二：180升=180立方分米 180÷9×10=200(立方分米) 方法三：180升=180立方分米 180×10=200(立方分米) 答：结成冰后的体积是200立方分米。 6.(1)解：设妈妈需要加入x毫升水。 1:100=15:xx=1500 答：妈妈需要加入1500毫升水。 (2)1.8升=1800毫升 解：设他需要加入x毫升的“84”消毒剂。 1:80=x:1800x=22.5 答：他需要加入22.5毫升的“84”消毒剂。 7.解：设妈妈的实际身高是x米。 2.6:3.3=1.3:xx=1.65 答：妈妈的实际身高是1.65米。 8.小圆面积×}大圆面积× 小圆面积：大圆面积=4：9 小圆面积：36÷-升4（平方厘米） 大圆面积：48×9=108（平方厘米） 答：大圆的面积是108平方厘米。 【解析】因为小圆面积的和大圆面积的 以 都是涂色部分的面积，可以得出小圆面积X 子大国面积X行由此可得小圆面积：大国 面积=4：9。已知小圆空白部分的面积是 36平方厘米，占小国西教的1日是所以 小图面款是36÷至48（平方辰米），逆万根 据小圆与大圆的面积比可求出大圆的面积 是48×9=108（平方厘米）（此步有多种求法）。 4 6练习课（第4、5课时) 1.(1)2:4=6:12(答案不唯一) (2)是(3)25：1836 2.(1)B(2)D(3)A 3.45:x=12:8 5:0.6=1:x 4 解：12x=45×8 解：5x=0.6× 4 12x=360 5x=0.15 x=30 x=0.03 4_3x 714 4+引 解：7×3x=4×14 解 2t=4X3 3 4 21x=56 ts8 3 x=2 4.圆柱：3.14×(6÷2)2×6=169.56(cm3) 解：设这个球的体积是xcm3。 x:169.56=2:3x=113.04 答：这个球的体积是113.04cm3。 5.解：设又转入女生x人。 24:(18+x)=6:5x=2 答：又转入女生2人。 【解析】根据题意，假设又转入女生x人，则 男生人数(24)：现在的女生人数(18十x)= 6：5,根据比例的基本性质可解得x=2,即又 转入女生2人。 7比例尺 1.(1)图上实际11：100 (2)1:5000(3)线段501：5000000 (4)20:14:3 2.(1)D(2)C (3)C 【解析】图上距离和实际距离的比叫作比例 尺。小林按照1：a的比例画出的平面图的长 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册S)11 为8厘米，可求出实际长度为8a厘米；小东画 的平面图的长为4厘米，所以小东画的比例 尺是4：8a=1:2ao 3.1.2千米=120000厘米 孔明家到学校的图上距离是3厘米 3:120000=1:40000 答：这幅示意图的比例尺是1：40000。 4.4公顷=40000平方米 40000=200×200 正方形菜地的实际边长是200米 64=8×8 正方形菜地的图上边长是8厘米 200米=20000厘米 8:20000=1:2500 答：这张图纸的比例尺是1：2500。 8比例尺的应用 1.(1)1:5000125(2)140(3)2.5 2.58×300000=17400000(厘米) 17400000厘米=174千米 答：京张高速铁路实际全长174千米。 3.图上小凌家到马陵山的距离是10厘米 10×200=2000(米)2000米=2千米 2÷2.5=0.8(小时) 答：需要0.8小时。 4.(1)21:200000 (2)1.5 超市 北 公交站 学校 ·公园 ·书店 5.依据实际距离以及图纸的大小情况，设定比 例尺是1：20000 600米=60000厘米200米=20000厘米 400米=40000厘米 1 60000× =3(厘米) 20000 1 20000× =1(厘米) 20000 1 40000× =2(厘米) 20000 12 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 超市文化宫 北 图书城 ·学校比例尺1：20000 (答案不唯一) 9练习课（第7、8课时） 1.(1)1:104:1(2)8:1(3)4500 (4)2 2.(1)正南2000 (2)(3)如下图所示。 少年宫 个 中心广场 人民公园 ·学校 0 12 3千米 (4)2000米=2千米2+3=5（千米） 12分钟=0.2小时5÷0.2=25（千米） 答：公交车的平均速度是每小时25千米。 3.(1)36 (2)量得官渡距离乌巢的图上距离大约为1.3 厘米 实际距离：1.3×36=46.8（千米） 答：官渡距离乌巢的实际距离大约是46.8 千米。 4.11200 【解析】已知图上距离和比例尺，根据“图上 距离：实际距离=比例尺”可知“实际距离= 图上距离÷比例尺”，据此求出这块长方形的 地的实际周长是44×1000=44000（厘米）= 440(米)。再根据这块长方形的地的周长以 及长与宽的比，分别求出这块地实际的长是 440÷2×77=140(米)，宽是440÷2×74 7+4 7+4 =80(米)，最后求出面积是140×80=11200 (平方米)。 第四单元重难易错练 二1.×2V4:2=3:5 5348 三、1.4：816：32能2.16：64不能 四2021 4 五、1.0.5 【解析】在比例里，两个外项的积等于两 个内项的积。由题可知，两个内项的积是 最小的质数2，其中一个外项是最小的合 数4，所以另一个外项是2÷4=0.5。 2183.6:5 6 六、1.0.2：4=x:20x=1 2.x:6=0.15:1.8x=0.5(比例不唯一) 七、1.601：6000000 2.1251:2500000 八、12×4000000=48000000（厘米） 48000000厘米=480千米 480÷(72+16+72)=3(小时) 答：两车3小时后相遇。 九、1.放大1892月 十、×x:1.2=0.5:2 5 93 解：2x=1.2×0.5 解：3x=9×5 2x=0.6 3x=45 x=0.3 x=15 1 1.1 十一、0.7：3=21：x :x52 10 解=×对 1 解：0.7x=3×21 0.7x=63 x=90 x-4 4=7:11 解：7x=4×11 7x=44 号 十二、200千米=20000000厘米 4:20000000=1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1：5000000。 十三、20：1 ★面积的变化 1.(1)4:812:248:32 (2)4:24:28:2(3)n2:11:n2 2.(1)339(2)3(3)2:14:18:1 3.D 4.22=4126÷(4-1)×4=168(平方厘米) 答：原来长方形的面积是168平方厘米。 5.12×100002=1200000000(平方厘米) 1200000000平方厘米=12公顷 12×40%=4.8(公顷) 5.4>4.8 答：光明小区能保证居住舒适度。 第五单元 确定位置 1 用方向和距离确定位置(1) 1.(1)南东25750 (2)北东451500南 西601500 (3)北西701250 2. 地点 方向 实际距离/m 百鸟园 北偏西45° 1200 熊猫馆 正北 600 猴山 北偏东60° 2400 大象馆 南偏东50° 1800 3.C 4.B D 2用方向和距离确定位置(2) 1.(1)(2)(3)(4)如下图所示。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 13