3 解决问题的策略-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年六年级下册数学同步作业创新设计(苏教版)

★★ 第三单元 解决问题的策略 1 解决问题的策略(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1填一填。 三单元 (1)如右图，还剩下全书的 剩下的页数是已读页数的 已能读了金书的号 ）,已读页数与剩下页数的比是( )。 (2)玫瑰花与百合花的朵数比是5：4，玫瑰花的朵数是百合花的 玫瑰花的朵数比 百合花多号百合化的尖数比玫瑰花少( )%。 2〔教材P30变式题〕先根据题意把线段图补充完整，再解答。 (1)实验小学的学生乘客车到嵩山书院研学，已经行驶了全程的60%，离书院还有150千米。 客车行驶了多少千米？ 学校L上上上上上上上书院 (2)牡丹园里最近种植了两种牡丹一姚黄和魏紫，数量之比是7：3，其中魏紫比姚黄少种 了32株，两种牡丹共种植了多少株？ 魏紫 日〔宁波]爸爸买了一套西装，价格是120元，裤了的价格是上衣的？，上衣和裤子各多少元？ 方法一：上衣与裤子的价格比是( ）: 方法二：上衣的价格是这套衣服价格的 )。 ),裤子的价格是这套衣服价格的 解答： ) 解答： 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练)甲、乙的质量比是5：4，如果甲给乙22.5千克，则它们的质量比是5：7，甲原来有 )千克。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 25 2解决问题的策略(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1若干只鸡和兔在一个笼子里，从上面数，有9个头；从下面数，有28条腿。笼中有几只鸡和 几只兔？ (1)画图： 数一数：鸡有( 第三单元 只，兔有( )只。 上面9个圆表示9只动物，请你给它们添上28条腿。 (2)列举： (3)先假设再调整： 鸡的只数免的只数 腿的总条数 和28条比较 鸡的只数兔的只数 腿的总条数 和28条比较 1 8 1×2+8×4=34 多了6条 5 4 5×2+4×4=26 少了2条 2 > 答：鸡有( )只，兔有( )只。 答：鸡有( )只，兔有( )只。 2〔教材P32变式题〕一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球。已 知这名篮球运动员一共得了25分，他投中2分球和3分球各多少个？ 3〔成都市〕为加强学生的消防安全意识，春风小学进行消防知识竞答比赛，一共有20道题，每 答对一道题得10分，答错或未答一道题扣5分，乐乐的最后得分是155分，乐乐一共答对了 多少道题？ 提升作业 5分钟提升思维 4〔生活情境)一位出租车司机今天收到5元、10元、20元的人民币共44张，合计500元，其中10 元与20元的张数相等。三种人民币各有多少张？ 26 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 3练习课（第1、2课时） 基础作业 10分钟巩固基础 1填一填。 (1)一种混凝土中黄沙、石子、水泥的质量比是6：4：3，其中黄沙的质量是石子的 水泥的质量占混凝士总质量的 第三单 ° (2)〔科普知识〕动物园有10头骆驼，一些是双峰驼（有2个驼峰），一些是单峰驼（有1个驼 峰)，它们一共有13个驼峰。动物园里有( )头双峰驼。 (3)长方形菜地的长与宽的比为3：2，菜地的长边靠墙，这样周围围上篱笆需要35米。那么 长方形菜地的长边是( )米，面积是( )平方米。 2〔连云港市]教育部发布的中小学生阅读指导目录(2020年版)分为小学、初中、高中三个学 段，这三个学段的书目比是11：10：9。已知小学学段有110种，初中和高中学段各有多少 种书目？（先画图表示题意，再解答） 3〔教材P31变式题)甲、乙两地相距450千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，3小时 后相遇。已知货车的速度是客车的子，客车和货车的速度各是多少？ 4六年级有象棋和跳棋共16副，正好能让56名同学同时进行棋类活动，象棋2人一副，跳棋6 人一副。请你算出六年级有象棋、跳棋各多少副。 提升作业 5分钟提升思维 5〔生活情境)浩浩看一本书，看了3天后他发现已经看的页数与还剩的页数比是4：5。如果再 看10页就正好看了一半，这本书有多少页？ 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 27 第三单元重难易错练 ≈重难点①用画图和转化的策略解决问题。 一、我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.一筐苹果的数正好是一筐梨的导。用图表示苹果与梨的数绿关系正确的是( )。 第三单元 梨 梨上 苹果上 苹果●● 苹果上山 梨上 梨●● 苹果 ① ② ③ ④ A.①② B.①③ C.①④ D.①③④ 2.某班女生人数是男生人数的4，下列推断错误的是( )。 A.男生人数与女生人数的比是5：4 B.女生人数与全班人数的比是4：9 C女生人数比男生人数少】 D男生人数比女生人数多 二、果园里有梨树和桃树共160禄，其中梨树的棵数是桃树的。梨树和桃树各有多少棵？ （先画示意图，再解答) ≈重难点②用多种策略解决同一问题。 三、旅行团共有38名游客去公园观光，一共租了11辆观光车，正好都坐满。已知每辆大车坐4 人，每辆小车坐2人。大车、小车各有多少辆？ 1.用列举法解答。 2.用先假设再调整的方法解答。 大车辆数小车辆数乘坐的总人数 和38人比较 大车辆数小车辆数乘坐的总人数和38人比较 三易错点分数与比互化时，将比的前、后项混淆。 四、学校图书馆购进一批科技书和文艺书，科技书的本数是文艺书的，且科技书比文艺书少 210本。科技书和文艺书各购进了多少本？ 28 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ三、1.251.2351.682.31.410471 四、2×3.14×3.5×16×5=1758.4（平方厘米） 答：所清理的面积是1758.4平方厘米。 五、1.(1)75.36(2)301.44 2.6.2875.36 【解析】把圆柱形木材平行于底面截成3 段后，表面积增加了4个底面的面积。已 知表面积比原来增加了25.12平方分米， 则底面积是25.12÷4=6.28（平方分米）； 已知这根木材长12分米，则体积是 6.28×12=75.36(立方分米)。 六、3.14×(10÷2)2×(8-6)=157（立方厘米） 157立方厘米=157毫升 157×0.8=125.6(克) 答：制作这样一个“爆浆蛋糕”大约要125.6 克奶油。 七、1.200 2.1.57 八号×3.14X(8÷20×15=251.2(立方厘米) 251.2÷[3.14×(10÷2)]=3.2(厘米) 答：玻璃杯中的水面会升高3.2厘米。 九、10÷2=5(dm) 3X3.14×5×9=235.5(dm 3.14×52×9=706.5(dm3) 235.5+706.5=942(dm3) 十、30-25=5(cm) 3.14×(10÷2)2×(15+5)=1570(cm) 1570cm3=1570mL 答：这个瓶子的容积是1570mL。 +-、1.6908 2.628 【解析】因为排水管没有底面只有侧面， 所以求做这根圆柱形排水管所用铁皮的 面积，实际上是求它的侧面积。根据圆柱 的侧面积公式可求出做这根圆柱形排水 管所用铁皮的面积至少是3.14×10×20 =628(平方厘米)。 +二、1.×2.V 十三、1.①③ 2.(1)8(2)18 【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体 积的3倍。第(1)题，圆柱和圆锥的体积 之和是32立方分米，圆柱的体积十圆锥 的体积=32立方分米，即3×圆锥的体 积十圆锥的体积=4×圆锥的体积=32立 方分米，则圆锥的体积是32÷4=8（立方 分米)；第(2)题，圆柱的体积比圆锥大12 立方分米，即圆柱的体积一圆锥的体积= 12立方分米，即3×圆锥的体积一圆锥的 体积=2×圆锥的体积=12立方分米，则 圆锥的体积是12÷2=6（立方分米），圆柱 的体积是6×3=18（立方分米）。 第三单元 解决问题的策略 1 解决问题的策略(1) 1.(1)3 3 2:3(2)5 1 20 4 4 2.(1) 行驶了？km 还有150km 学校上上上上上 上上」书院 60% 150÷4×6=225(千米) 答：客车行驶了225千米。 (2)姚黄LL11 魏紫 32株 ?株 32×7十3=80（株） 7-3 答：两种牡丹共种植了80株。 3.方法一：3：1 解答：上衣：1200×。 3 =900(元) 3+1 裤子：1200× 1 =300(元) 3+1 方法二号 解答：上衣：1200×3=900（元） 裤子：120×号30（元） 答：上衣900元，裤子300元。 4.90 【解析】甲、乙的质量比是5：4，也就是甲的 质量古甲，乙总质业的写-昌：甲给乙25 千克后，它们的质量比是5：7，甲的质量占 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 总质囊的写干，品：哪么25千克占总质量 的号昌品所以总质堂为25 36 162(千克)，甲原来有162×5=90（千克）。 0 2解决问题的策略(2) 1.(1以效效效QQQQ （画法不唯一) 45 (2)鸡的只数兔的只数 腿的总条数 和28条比较 1 8 1×2+8×4=34 多了6条 2 1 2×2+7×4=32 多了4条 6 3×2+6×4=30 多了2条 4 5 4×2+5×4=28 正好 45 (3)鸡的只数兔的只数 腿的总条数 和28条比较 5×2+4×4=26 少了2条 4 5 4×2+5×4=28 正好 4 5 2. 2分球 3分球 的个数 的个数 总得分 和25分比较 10 1 10×2+1× 少了2分 3=23 9 9×2+2× 3=24 少了1分 8 3 8×2+3× 正好 3=25 答：他投中2分球8个，3分球3个。 3 答对 答错或未 道数 答道数 最后得分 和155分比较 19 19×10-1×5=185 多了30分 18 2 18×10-2×5=170 多了15分 17 17×10-3×5=155 正好 答：乐乐一共答对了17道题。 4.(10+20)÷2=15(元) 假设都是5元的：5×44=220（元） 比实际少：500-220=280（元） 10元和20元的总张数：280÷(15-5)=28（张） 10元和20元的张数相等，张数为：28÷2=14 (张) 5元的张数：44一28=16（张） 答：5元有16张，10元有14张，20元有14张。 【解析】10元和20元的张数相等，(20+10)÷ 8 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ 2=15(元)，可以把每张10元或20元看成一 张15元的；假设全是5元的，一共是5×44= 220(元)，比实际少了500-220=280（元）， 这是因为5元的比15元的每张少10元，再用 少的总钱数除以10，就是15元的张数，也就 是10元和20元的总张数，再除以2即可求出 10元和20元各有多少张，最后根据总张数算 出5元有多少张。 3练习课（第1、2课时) 1.(1)33 213 (2)3 (3)15150 【解析】长方形菜地的长与宽的比是3：2， 长为3份，宽为2份。长边靠墙时，需要的篱 笆的长度=长方形的长十2X长方形的宽，需 要的篱笆总共是3十2X2=7(份)，那么每份 长35÷7=5（米），所以长方形菜地的长是 5×3=15(米)，宽是5×2=10（米），面积是 15×10=150(平方米)。 110种 ?种 高中L山山上上L上上 ?种 110÷11=10(种) 初中：10×10=100（种） 高中：10×9=90（种） 答：初中学段有100种书目，高中学段有90种 书目。 3.450÷3=150(千米/时) 客车：150X、3 =90(千米/时) 3+2 货车：150× 3+2 =60(千米/时) 答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是 60千米/时。 4.方法一：列表法。 跳棋的副数象棋的副数 总人数 和56名比较 8 8 8×6+8×2=64 多8名 7 9 7×6+9×2=60 多4名 6 10 6×6+10×2=56 正好 由表格可知，跳棋有6副，象棋有10副。 方法二：假设法。假设全都是象棋 16×2=32(人)56-32=24（人） 跳棋：24÷(6-2)=6（副） 象棋：16-6=10（副） 方法三：方程法。解：设跳棋有x副，则象棋 有(16-x)副。 6x+2(16-x)=56x=616-x=10 答：六年级有象棋10副、跳棋6副。 5.10÷侵4610(0 答：这本书有180页。 【解析】把这本书的总页数看作单位“1”，已 经看的页数为4份，还剩的页数为5份，已经 4 看的占总页数的4十5：再看10页就看了全书 的一半，则10页占全书总页数的日4 ,从 24+5 (14上180（页）。 而可求出总页数是10B4十5引 第三单元重难易错练 -、1.C 2.C 【解析】女生人数是男生人数的，所以 女生人数：男生人数=4：5，那么男生人 数与女生人数的比是5：4，选项A正确； 女生人数为4份，男生人数为5份，那么全 班人数是4十5=9（份），女生人数与全班 人数的比是4：9，选项B正确；女生人数比 男生人数少(5一4)÷5=选项C错误： 男生人数比女生人数多(5一4)÷4=，选 项D正确。所以本题选C。 二、桃树上上 ?棵 160棵 梨树↓ ？棵 方法一：梨树的棵数：桃树的棵数=3：5 梨树：160÷(3+5)×3=60（棵） 桃树：160÷(3+5)×5=100（棵） 方法二：梨树的操数占总棵数的。桃树的 棵级占总裸数的管 梨树：160×g一60c棵)桃树：160×g100棵) 8 方法三解：设桃树有：棵，则梨树有根。 t 5x=160 x=100 5t60 答：梨树有60棵，桃树有100棵。 三、1.大车辆数小车辆数 乘坐的总人数和38人比较 10 1 10×4+1×2=42 多了4人 3 9×4+2×2=40 多了2人 P 3 8×4+3×2=38 正好 答：大车有8辆，小车有3辆。 2. 大车辆数小车辆数乘坐的总人数 和38人比较 6 5 6×4+5×2=34少了4人 7 4 7×4+4×2=36 少了2人 8 3 8×4+3×2=38正好 答：大车有8辆，小车有3辆。 四、科技书本数：文艺书本数=6：7 科技书：210÷(7-6)×6=1260（本） 文艺书：1260+210=1470（本） 答：科技书购进了1260本，文艺书购进了1470本。 第四单元 比例 1图形的放大和缩小 1.(1)④2：1③1：2 (2)273(3)大于小于 2.(1)W (2)× 【解析】把一个图形按比放大，图形的每条边 放大的比相同。所以直角三角形的两条直角 边都放大到原来的2倍，斜边也放大到原来 的2倍。 (3)× 3.(1)A(2)A 4.(1)(2)如下图所示。 5.1:31:91:27 【解析】将一个正方体按1：3缩小，就是将 正方体的棱长缩小到原来的行正方体的棱 长和=棱长×12，所以缩小后正方体的棱长 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册SJ9