6 三角形、平行四边形和梯形-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年四年级下册数学同步作业创新设计(苏教版)

★★ 第六单元} 三角形、平行四边形和梯形 1认识三角形 基础作业 1下面的图形中，（( )是三角形。（填序号） 第六单元 ② ③ ④ ⑥ ⑦ 2用木条和钉子做一个三角形框架。 (1)至少要用( )根木条，因为三角形有( )条边。 (2)至少要用( )个钉子，因为三角形有( )个顶点。 3〔沈阳市)下面的三角形中，底边对应的高的画法正确的是( )。(填序号) A B 底 C 高 D 、底 高 底 底 4画出下面每个三角形指定底边上的高，并量出底和高各是多少毫米。 底 底 底：( )毫米 底：( )毫米 底：( )毫米 高：( )毫米 高：( )毫米 高：( )毫米 5〔教材P72变式题〕按要求在方格纸上画一画。 (1)画一个底4厘米、高3厘米的 1cm 1 cm 三角形。 (2)画一个底3厘米、高4厘米的 三角形。 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练)右面方格纸上有5个点，从这5个点中任选3个作 为三角形的顶点，最多可以画出多少个三角形？ 德才兼备·作业创新设计1数学四年级下册S」53 2三角形的三边关系 基础作业 10分钟巩固基础 1〔教材P0变式题〕下面各组小棒，哪些能拼成三角形？请在相应的括号里画“√”。 3cm ② 3 cm ③ 2 cm ④ 一4cm 4 cm 3 cm 2 cm 3 cm 第六单元 5 cm 3 cm 5 cm 1 cm ( 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)三角形任意两边长度的和( )第三边。 A.大于 B.小于 C.等于 D.大于或等于 (2)用10根同样长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由( )根火柴 棒组成。 A.4 B.5 C.6 D.7 3填空题。 (1)一个三角形，其中两条边的长度分别是4厘米和5厘米，第三条边的长度如 果是整厘米数，则最长为( )厘米，最短为( )厘米。 (2)〔武汉市〕从长度分别为2厘米、3厘米、3厘米、5厘米和6厘米的5根小棒中 任取3根，能摆出( )种不同的三角形。要使摆成的三角形周长最短， 应选择长度是( )厘米、( )厘米和( )厘米的小棒。 ④〔教材P73变式题〕李老师要去小军家进行家访。 李老师家③ (1)从李老师家到小军家有3条路线可以走，其中 ① ② 图书馆 最近的是( )号路线。（填序号） 学校 小军家 (2)李老师所走的最近路线，用线段的知识来解释：两点之间( );用三 角形的知识来解释：( )0 提升作业 5分钟提升思维 5〔探究性试题〕把一根15米长的木棒截成3段，将这3段首尾相接围成一个三角形。 可以怎样截？（每段的长度都是整米数） 截法① 截法② 在横线上写出 每段的长度。 截法③ 54 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册SJ 3三角形的内角和 基础作业 10分钟巩固基础 ①填空题。 (1)云云在验证三角形的内角和是( )°时，把一个三角形的三个角剪下 来进行了拼接（如下图所示）。已知这个三角形中∠1=35°，∠3=70°，那 第六单 么∠2=( )°。 元 我拼成了一 个()角。 1 3 321 云云 (2)在一个三角形中，∠1=30°，∠2=110°，那么∠3=( )°。 (3)从一个三角形上剪下一个30°的角，得到一个小三角形，这个小三角形的内 角和是( )°。 2〔杭州市)下面每组中的三个角不可能在同一个三角形内的是( )。(填序号) A.30°、50°、100° B.25°、90°、115° C.55°、78°、47° 3〔教材P73变式题〕算出每个三角形中未知角的度数。 (1) (2) (3) 70 55 45 446° 4根据已知的度数，求∠1的度数。 5一个三角形沿高对折后，两边可以完 全重合，求∠1的度数。 100 5072°50 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练)一个三角形中，最大角的度数是最小角的3倍，另一个角的度数是最小 角的2倍。这个三角形三个角的度数分别是多少？ 德才兼备·作业创新设计1数学四年级下册S」55 4 练习课（第1~3课时） ◆基础作业 10分钟巩固基础 ①选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)用三根5厘米长的小棒摆一个三角形（如右图），这个三角形 第六单元 的高( )5厘米。 A.大于 B.小于 C.等于 (2)下面哪组边或角不可能是一个三角形里面的？( A.8厘米、6厘米、1厘米B.4厘米、4厘米、2厘米 C.25°、40°、115° (3)〔合肥市〕一块三角形玻璃被摔成如下图所示的三小块，现在要去重新配一 块和原来一样的玻璃，只需要带编号为( )的玻璃就可以了。 A.① B.② C.③ ②1③ 2填空题。 (1)如图，用两把完全相同的三角尺可以拼成一个正方 形，这个正方形的内角和是( );也可以拼成 一个三角形，这个三角形的内角和是( )。 (2)一个三角形中，有一个角是70°，是另一个角的2倍，则第三个角是( (3)从下面四个数中选择合适的数填在括号里。 )cm 4 12 cm )cm 10 22 8cm 3从下面6根小棒中任选3根，你能拼出哪些不同的三角形？把所有可能的情况都 写出来。 →3cm 5 cm 3 cm 5 cm 7 cm 7 cm 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练〕如下图，将图①折成图②，∠1=65°，∠2=30°，∠3=25°，求∠4的度数。 ② 56 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册SJ 5三角形的分类 基础作业 10分钟巩固基础 ①下面的三角形中，锐角三角形有( ),直角三角形有( ),钝角三角形 有( )。(填序号) ② ③ ④ ⑤ ① ⑥ 第六单元 2填空题。 (1)三角形ABC中，∠A=59°，∠B=32°，这是一个( )三角形。 (2)在一个三角形中，最多有( )个钝角，最少有( )个锐角。 3在下面点子图中分别画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。 4〔教材P79变式题)下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，它们各是什么三角形？ )三角形 )三角形 )三角形 5〔教材78变式题]在下面图形中分别画一条线段，按要求分一分。 分成两个锐角三角形 分成两个直角三角形 分成一个直角三角形 和一个钝角三角形 提升作业 5分钟提升思维 ⑥〔思维训练)判断对错并说明理由。 如果一个三角形中最小的角是50°，那么它一定是锐角三角形。 理由： 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册SJ 57 6 等腰三角形和等边三角形 基础作业 10分钟巩固基础 ①下面三角形中，等腰三角形有( ),等边三角形有( )。(填序号) 第六单元 ① ② ④ ③ ⑤ 2填空题。 (1)〔济南市〕右图是一个等腰三角形，∠1=（ )°。 30 (2)一根长60厘米的铁丝刚好可以围成一个等边三角形，这个三角 形的边长是( )厘米，它的一个内角是( )°，它有 ( )条对称轴。 (3)〔教材P79变式题)等腰三角形有一个角是80°，如果这个角是顶角，那么底角 是( )°；如果这个角是底角，那么顶角是( )°。 ③在下面点子图中画一个三角形，它既是等腰三角形又是直角三角形，并画出它的 对称轴。 4用一根长30厘米的铁丝刚好围成一个等腰三角形。 (1)如果底边长8厘米，那么其中一条(2)如果一条腰长8厘米，那么底边长 腰长多少厘米？ 多少厘米？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练)在一个平面内把17根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角 形，最多能围成( )种不同的等腰三角形。 58 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册SJ 7练习课（第5、6课时） 基础作业 15分钟巩固基础 ①猜猜他们的三角形各是什么三角形。 我的三角形有两个角都是28°。 我的三角形三条边都相等。 ( )三角形 ( )三角形 第六单元 我的三角形有一个角是36°， 我的三角形有两个角的和 另一个角是74°。 与第三个角相等。 ( )三角形 ( )三角形 2填空题。 (1)直角三角形有( )条高。 (2)两个完全一样的三角尺拼在一起（如右图），拼成的三角形按 角分是( )三角形，按边分是( )三角形。 (3)等腰三角形的一个底角是40°，按角分，这个三角形是( )三角形。 我是这样想的： 3选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔兰州市〕一个三角形，它最大的角是85°。这个三角形是( A B D (2)下列说法正确的是( )。 A.锐角三角形的内角和比钝角三角形的小 B.等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形 C.锐角三角形任意两个角的和都大于90° D.一个三角形中最多有2个钝角 ④算出每个三角形中未知角的度数。 (1) (2) A (3)A、 120 55 B B53 ?0C AB=AC 65843C B 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册SJ 59 5按要求画三角形。 一条直角边的长度是另一条 既是钝角三角形又是 直角边的2倍的直角三角形 等腰三角形 第六单元 6〔贵阳市〕童童和朵朵各画一个等腰三角形，并分别量出三角形中两条边的长度。 一条边长7厘米， 一条边长8厘米， 条边长3厘米。 条边长6厘米。 童童 朵朵 (1)童童画的等腰三角形腰长是( )厘米。 (2)童童说：“朵朵画的等腰三角形腰长是8厘米或6厘米。”他说得对吗？说明你 的理由。 7〔教材9变式题)爸爸准备用一根长竹条给亮亮做一个形状是等腰三角形的风筝， 把长竹条截成了三根短竹条，其中两根短竹条分别长56厘米、28厘米。这根长 竹条长多少厘米？ 8〔思维拓展)在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，这两个锐角分别 是多少度？ 提升作业 5分钟提升思维 9〔综合训练〕如图所示，等边三角形内有一个等腰三角形，且∠1=∠2，∠3=∠4，那么 ∠5的度数是多少呢？ 2 60 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册SJ 8认识平行四边形 基础作业 10分钟巩固基础 ①画出平行四边形底边上的高，并量一量、填一填。 底 第六单元 底 底 底：( )毫米 底：( )毫米 底：( )毫米 高：( )毫米 高：( )毫米 高：( )毫米 在平行四边形的一条底边上可以画出( )条高，同一条底边上的高的 长度( )。 2〔无锡市〕如图，与长12厘米的底边相对应的高是( )厘米。 ...15 cm 10 cm A.18 B.15 C.10 /12 cm 18 cm 3〔教材P83变式题〕在方格纸上分别画一个底5厘 米、高4厘米的平行四边形和一个底4厘米、高 5厘米的平行四边形。（每个小方格的边长表示 1厘米) 4怎样用四块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形？拼一拼，画一画。 5一个平行四边形的周长是72厘米，相邻两条边的长度相差8厘米。这个平行四 边形每条边的长度分别是多少厘米？ 提升作业 5分钟提升思维 6〔生活情境〕如图，小亚将一些练习本叠放在一起，再将它们均匀斜放。侧面图形 变化后与原来相比，周长如何变化？写出理由。 德才兼备·作业创新设计1数学四年级下册SJ61 9 认识梯形和等腰梯形 ◆基础作业 10分钟巩固基础 ①画出下面梯形的高，再量一量，填一填。 上底( )毫米 上底( )毫米 第六单元 下底( )毫米 下底( )毫米 高( )毫米 高( )毫米 一个梯形可以画( )条高，这些高的长度( )o 2填空题。 (1)只有一组对边平行的四边形是( )。 (2)一个直角梯形的两条腰分别长4厘米和6厘米，这个直角梯形的高是( 厘米。 (3)已知一个等腰梯形的上底长4厘米，下底长8厘米，腰长5厘米，那么这个 等腰梯形的周长是( )厘米。 3〔教材P83变式题)在方格纸上画一个 1cm 上底4厘米、下底7厘米、高3厘米 的梯形，再画一个高4厘米的等腰 梯形。 ④〔太原市)在下面图形中画一条线段，按要求分一分。 分成两个三角形 分成一个平行四边形 分成两个梯形 和一个梯形 5用七巧板的其中两块拼一个梯形，可以选( )号和 ① )号，或( )号和( )号；用七巧板的其中四 ② 块拼一个梯形，可以选( )号、( )号、( )号和 ⑤ ③ ④ ( )号。 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练)下面图形中，平行四边形有( )个，梯形有( )个 62 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册SJ25×12×10=3000(千克) 答：一共可以收获3000千克白菜。 【示例二】如果全部种土豆，那么一共可 以收获多少千克土豆？ 25×12×4=1200(千克) 答：一共可以收获1200千克土豆。 （答案不唯一) 4.770×2÷(60+160)=7(分钟) 答：这时妹妹走了7分钟。 【解析】姐姐到达少年宫后立即返回，与 妹妹相遇时，两人行的路程和是从家到 少年宫距离的2倍，即770×2=1540（米）。 姐姐和妹妹每分钟行的路程和是60十 160=220(米)，相遇时妹妹走的时间就 是两人的相遇时间，即1540÷220=7（分钟）。 第五单元重难易错练 -、①1875②2528③108 ④254⑤18065 ⑥3227 ①②⑤④③⑥ 二、1.B 2.C 【解析】选项A、B均可以简便计算： A.2782+234-782=2782-782+ 234=2000+234=2234; B.2782+234+218=2782+218+ 234=3000+234=3234; 只有选项C不能简便计算。 三、235+167+65+33 =(235+65)+(167+33) =300+200 =500 101×76 562-27-73 =(100+1)×76 =562-(27+73) =100×76+1×76=562-100 =7600+76 =462 =7676 125×16×25 =(125×8)×(2×25) =1000×50 =50000 125×(40+8) 3800÷25÷4 =125×40+125×8 =3800÷(25×4) =5000+1000 =3800÷100 =6000 =38 四、12×(26-16)=120（场） 答：今年比去年一共少120场演出。 五、1.(95+75)×2+170=510（千米） 答：甲、乙两城相距510千米。 2.(95-75)×3=60(千米) 答：3小时后两车相距60千米。 六、【示例一】1.①②③ 2.1500-(50+50-5)×15=75(米) 答：15分钟后两人相距75米。 【示例二】1.①③④ 2.1500-(50+45)×15=75(米) 答：15分钟后两人相距75米。 七、C 八、× 45×102 =45×(100+2) =45×100+45×2 =4500+90 =4590 (125+9)×8 =125×8+9×8 =1000+72 =1072 第六单元 三角形、平行四边形 和梯形 1认识三角形 1.①④⑥ 2.(1)33(2)33 3.C 4. 25 11 32 11 底 高 2020 高 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册SJ 17 5.(1)(2)如下图所示。 1cm 1 cm (画法不唯一) 6.最多可以画出8个三角形。 【解析】解决此类问题，要按顺序数，做 到不重不漏。依次可以画出8个三角形， 如下图所示。 2三角形的三边关系 1.①（√）②（√） 2.(1)A (2)A 【解析】用10根同样长的火柴棒摆三角 形，三角形三条边的和是10。最长边要 小于其他两条边长度的和，即最长边要 小于10÷2=5，所以最长边的长度最大 是4，即最多可以由4根火柴棒组成 3.(1)82 【解析】三角形任意两边长度的和大于 第三边，则有4厘米十5厘米>第三边 长度，4厘米十第三边长度>5厘米，据 此可得第三条边长度大于1厘米且小 于9厘米，又知长度为整厘米数，所以第 三条边最长为8厘米，最短为2厘米。 (2)4233 【解析】根据三角形任意两边长度的和 大于第三边可知，能摆出的三角形有： ①2厘米、3厘米、3厘米；②2厘米、5厘 米、6厘米；③3厘米、3厘米、5厘米；④ 3厘米、5厘米、6厘米，共4种不同的三角 形。比较上面4种三角形的周长，可知① 的周长最短。 4.(1)② (2)线段最短 三角形任意两边长度的 和大于第三边 18 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册SJ 5.5米5米5米 6米4米5米 7米4米4米（答案不唯一） 3三角形的内角和 1.(1)18075平(2)40(3)180 2.B 3.（1)180°-55°-45°=80° (2)180°-90°-40°=50° (3)180°-70°=110° 180°-46°-110°=24° 4.方法一：180°-72°-50°=58° ∠1=180°-50°-50°-58°=22° 方法二：180°-72°=108° ∠1=180°-50°-108°=22° 5.100°÷2=50° ∠1=180°-90°-50°=40° 6.180°÷(3+2+1)=30° 30°X2=60°30°×3=90° 答：这个三角形三个角的度数分别是30°、 60°和90°。 【解析】最大角的度数是最小角的3倍， 另一个角的度数是最小角的2倍。根据 三角形的内角和是180°，3×最小角+2× 最小角+最小角=180°，即180°是最小角 度数的3+2+1=6倍，最小角是180°÷6 =30°，可得最大角的度数是30°×3= 90°，另一个角的度数是30°×2=60°。 4练习课（第1~3课时) 1.(1)B (2)A 【解析】解决本题可以根据三角形任意 两边长度的和大于第三边及三角形内角 和是180°进行解答。A选项中1+6<8， 不符合三角形三边关系，不能组成三角 形；B选项中，2+4>4，可以组成三角形； C选项中25°+40°+115°=180°，可以组 成三角形。 (3)C 【解析】只需要带编号为③的玻璃去，因 为③有原三角形的两个内角，这样就可 以通过延长③号玻璃侧面两边，画出原 三角形，从而保证新配的玻璃形状、大小 都与原来的相同。 2.(1)360°180° (2)75° (3) 12)cm (10)cm 4 )cm 3 cm 8cm 3.①3cm、3cm、5cm ②3cm、5cm、5cm ③3cm、5cm、7cm ④3cm、7cm、7cm ⑤5cm、5cm、7cm ⑥5cm、7cm、7cm 4.180°-65°-30°-25°-25°=359 ∠4=180°-35°-25°=120° 5三角形的分类 1.①④⑥ ③⑤② 2.(1)锐角 【解析】根据三角形内角和是180°可知， ∠C=180°-59°-32°=89°，32<59°<89° <90°，这个三角形的三个角都是锐角，所 以这是一个锐角三角形。 (2)12 3. (画法不唯一) 4.直角 钝角 锐角 (后两个图形分法不唯一) 6.V 最小的角是50°，那么最大的角一定不会 大于180°一50°一50°=80°，所以三个角都 是锐角，一定是锐角三角形 (理由合理即可) 6等腰三角形和等边三角形 1.①②④⑥② 2.(1)75(2)20603(3)50 20 3.· （画法不唯一) 4.(1)(30-8)÷2=11(厘米) 答：其中一条腰长11厘米。 (2)30-8-8=14(厘米) 答：底边长14厘米。 5.4 【解析】由等腰三角形的两条腰长度相等 及三角形任意两边长度的和大于第三边 可知，用17根火柴棒围等腰三角形，可以 有以下几种情况：①5根、5根、7根；②6 根、6根、5根；③7根、7根、3根；④8根、8 根、1根。所以最多能围成4种不同的等 腰三角形。 7练习课（第5、6课时） 1.钝角（或等腰）等边（或锐角） 锐角直角 2.（1)3（2)锐角等边 (3)钝角等腰三角形的两个底角相等， 所以这个三角形的顶角是180°一40° 40°=100°，100°>90°，这个三角形是钝角 三角形 3.(1)A (2)C 【解析】三角形的内角和是180°，与三角 形的形状、大小无关，A选项错误；等边三 角形的三个角都是60°，都是锐角，所以等 边三角形是锐角三角形，等腰三角形三 个角度数如果是120°、30°、30°，那么其中 一个角是钝角，是钝角三角形，所以等腰 三角形不一定都是锐角三角形，B选项错 误；锐角三角形的三个角都小于90°，三角 形的内角和是180°，当一个角小于90°，另 外两个角的和一定大于90°，C选项正确； 三角形的内角和是180°，两个钝角的和大 德才兼备·作业创新设计数学四年级下册SJ19 于180°，所以一个三角形中不可能有2个 钝角，D选项错误。 4.(1)180°-55°-53°=72° (2)(180°-120)÷2=30° (3)180°-65°=115° 180°-115°-43°=22° B:: (画法不唯一) 6.(1)7 (2)对当腰长是8厘米时，三角形三边 分别是8厘米、8厘米、6厘米，满足三角 形三边关系；当腰长是6厘米时，三角形 三边长分别是6厘米、6厘米、8厘米，也 满足三角形三边关系。 7.因为28+28=56（厘米），56=56； 28+56=84(厘米)，84>56； 所以另一根短竹条的长只能是56厘米。 56+56+28=140(厘米) 答：这根长竹条长140厘米。 8.180°-90°=909 90°÷(1+4)=18° 18°×4=72° 答：这两个锐角分别是18°和72°。 9.180°÷3=60° 60°÷2=30° 180°-30°-30°=120° 答：∠5的度数是120° 【解析】因为三角形的内角和等于180°， 大三角形是等边三角形，所以∠1十∠2= ∠3+∠4=60°，又知道∠1=∠2，∠3=∠4， 所以∠2和∠3分别是60°的一半，也就是 30°。进而可以求出∠5=180°一∠2-∠3 =180°-30°一30°=120°。 8认识平行四边形 1812 高 底 1514 高 底 20 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册SJ 1810 高 底 （画法不唯一) 无数相等 2.B (画法不唯一) 4. 、（画法不唯一) 5.72÷2=36(厘米) (36-8)÷2=14(厘米) 14+8=22(厘米) 答：这个平行四边形每条边的长度分别 是14厘米、14厘米、22厘米、22厘米。 6.周长变长。因为侧面图形原来是长方 形，变化后是平行四边形，平行四边形的 底和长方形的长相等，且平行四边形的 高等于长方形的宽，所以平行四边形左 右两边的长度一定大于长方形两条宽的 长度，因此侧面图形变化后周长变长。 (理由合理即可) 9认识梯形和等腰梯形 122620 13 2518 (画法不唯一) 无数相等 2.（1)梯形(2)4(3)22 3. 1 cm f (画法不唯一) (画法不唯一) 5.⑥⑦③⑤③⑤⑥⑦ (答案不唯一) 6.53 【解析】先数平行四边形，一个图形本身 就是平行四边形的有3个，由两个图形组 成的平行四边形有1个，由三个图形组成 的平行四边形有1个，共5个；再数梯形， 单个的梯形有1个，跟旁边的平行四边形 组合成的梯形有1个，所有的图形拼在一 起也是1个梯形，共3个。 10练习课（第8、9课时） 1.(1)平行四边形(2)26 (3)100【解析】将题意画图表示出来， 10 cm 如图：20cm 观察图形可得， 35 cm 梯形的上底是35-10=25（厘米），从而 可求出梯形的周长是：25+35+20+20= 100(厘米)。 2.(1)B(2)A (3)C 【解析】只有一组对边平行的四边形是 梯形，AB和CD平行的有4种，如图： D·· A B A D· BC和AD平行的有1种，如图： 所以点D有5种选法。 3 （A)平行四边形C)长方形D正方形 四边形 (B) 梯形 4.2 【解析】拼成的长方形如下图： 4cm /5 cm 7 cm 长方形的长等于平行四边形的底边长， 长方形的宽等于平行四边形的高，所以 拼成的长方形的周长是(7+4)×2=22 (厘米)，原来平行四边形的周长是 (7+5)×2=24(厘米)，相差24一22=2 (厘米)。 整理与练习 1.三角 梯 高 底 底 平行四边 （后两个图画法不唯一) 2.(1)45直角 (2)②30①③60 (3)84 【解析】三角形任意两边长度的和大于 第三边，所以3十6>第三边，3十第三边 >6,即第三边<9，且第三边>3。取整 厘米数，第三条边的长度最长是8厘米， 最短是4厘米。 (4)515 3.(1)B(2)A (3)D 【解析】根据等腰三角形两腰长度相等 和三角形任意两边长度的和大于第三边 进行判断。A选项中没有长度相等的两 条边，不能围成等腰三角形；B选项中 5+5=10(厘米)，10<12，不满足三角形 的三边关系，不能围成等腰三角形；C选 项中6+6=12（厘米），12=12，不满足三 角形的三边关系，不能围成等腰三角形； D选项中有两条长度相等的边，且7十7 =14(厘米)，14>12，满足三角形的三边 关系，能围成等腰三角形。 4.803070 5.（1)(2)(3)如下图所示。 1cm (画法不唯一) 德才兼备·作业创新设计1数学四年级下册SJ21 6.当等腰三角形顶角度数是底角度数的4 倍时： 180°÷(4+1+1)=30° 180°-30°X2=120° 当等腰三角形底角度数是顶角度数的4 倍时： 180°÷(4+4+1)=20° 答：这个等腰三角形的顶角是120°或20°。 7.有3种 ①2厘米、5厘米、5厘米 ②3厘米、4厘米、5厘米 ③4厘米、4厘米、4厘米 8.(2+5+3)×2=20(厘米) (2+5+2)×2=18(厘米) 答：平行四边形的周长可能是20厘米或 18厘米。 【解析】不同的拼法，周长不一样。 拼法①： 2 cm 5cm 3 cm 3 cm 5 cm 2cm (2+5+3)×2=20(厘米) 拼法②： 5 cm 2cm 2cm 2 cm 2 cm 5 cm (2+5+2)×2=18(厘米) 第六单元重难易错练 一、平行四边形平行四边形 梯形 三角形 高 15 17 高 底 20 底 (前三个图画法不唯一 三、 110厘米 50厘米 80厘米 10厘米 四、5 五、 2 cm 3cm 4 cm (画法不唯一) 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册SJ 六、1.65锐角 2.30 3.120钝角75锐角 【解析】三角形的内角和是180°，等 腰三角形的两个底角相等。底角是 30°时，顶角是180°一30°×2=120°， 这个三角形中有一个钝角，按角分 是钝角三角形；顶角是30°时，两个 底角的和是180°一30°=150°，一个 底角是150°÷2=75°，这个三角形三 个角都是锐角，按角分是锐角三角形。 4.等边锐角 七、1.180°-32°-37°=111°钝角 2.180°-50°-40°=90°直角 3.180°-120°=60° 180°一60°一60°=60°等边（或锐角） 八、1.C 【解析】三角形任意两边长度的和 大于第三边。等腰三角形两条边的长 分别是5厘米和10厘米，两条腰长 相等，当腰长为5厘米时，5十5=10 (厘米)，与第三条边长度相等，不符 合三角形的三边关系；当腰长为10 厘米时，5+10=15（厘米），15>10， 符合三角形的三边关系，所以它的 周长为5+10+10=25（厘米）。 2.B 【解析】从题中的小棒中选择3根摆 三角形，如下表： 4厘米、5厘 4+5>6V 米、6厘米 4厘米、5厘4+5<10 米、10厘米不符合三角形三边关系 4厘米、6厘4+6=10 米、10厘米不符合三角形三边关系 5厘米、6厘 5+6>10V 米、10厘米 能摆出2种不同的三角形。易错警 示：一定要验证三角形任意两边长 度的和是否大于第三条边。 九、1.×2.× ★多边形的内角和 1.(横排)456 7 (分法不唯一)》 2345 360°540°720°900° (1)5180900 (2)增加少2 (多边形的边数一2)×180° (3)(12-2)×180°=1800°九 (4)十一 2.C 3.(1)× (2)N 【解析】多边形的内角和都是180°的整数 倍，500°÷180°=2…140°，不是180°的 整数倍，所以多边形的内角和肯定不是 500°。 (3)× 4.180°-130°=50° ∠1=360°-123°-95°-50°=92° 5.在五边形内任意取一点，与5个顶点依次 连接（如下图），得到5个三角形。中间 的5个角拼成了一个周角，三角形其余 的各个内角的和就是五边形的内角和。 5×180°一360°=540°，所以五边形的内角 和是540°。（方法不唯一） 第七单元 小数的意义和性质 1小数的意义和读写方法 0.7 32 16 0.32 0.016 10 100 1000 2.(1)910 (2)0.560 1000 3.零点六 0.09两0.103 三 零点七零零三 4.0.30.150.07 0.1010.0490.38 7 49 15 101 100 1000 器品 1000 5.0.60.500.500.660.480.004 6.30.008300.08 2小数的组成和数位顺序 1.2.61.17 2.(1)780.001 (2)4.5870.0014587 (3)23.54058 (4)40.4【解析】十位在小数，点左边第 二位，十分位在小数点右边第一位，把4 填在十位和十分位上，个位上填0，则这 个数是40.4。 3.(1)B(2)C (3)B【解析】小数是由整数部分、小数 点和小数部分组成的，小数部分的最高 位是十分位；整数部分没有最高位，只 有最低位，是个位。 0.21.72.33.05 4.85 4.山山山li山u山w山山山山 01 234 5 6 5.32.932【解析】由题意可知，这个小数 十分位上的数字是9，十位上的数字是 9÷3=3。由每相邻的三个数位上的数 字之和都是14，可知个位上的数字是 14一3一9=2；百分位上的数字是14 2-9=3;千分位上的数字是14-3-9= 2。即这个小数是32.932。 3小数的性质 1.3.9042.0403.200.060034.0800 3.200)(0.06 3.09 42.0434.8 2.(1)B(2)C 3.1.2000.5004.200 30.000 37.00020.100 4.3.0712.0020.85.0510.1 1.03 5.2.507.000.906.05 6.1.08=1.080=1.0800 3.5=3.50=3.500(答案不唯一) 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册SJ 23