4 分数的意义和性质-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年五年级下册数学同步作业创新设计(人教版)

★★ 第四单元 分数的意义和性质 分数的意义 1分数的产生和意义(1) 基础作业 第 10分钟巩固基础 1①〔教材P47变式题〕把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。 ( 2填空题。 (1)把一根3长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的( ),5份是( ),单位“1” 指的是( )。 (2)有24块巧克力，平均分成3份，其中的2份是这些巧克力的 ,它的分数单位 是( );若平均分成6份，其中的4份是这些巧克力的 }它的分数单位是 ( )。 (3)汇南京市)我们一节课的时间是号小时，号小时的含义是( )。(填序号) ①把1小时平均分成3份，表示这样的1份 ②把一节课的时间平均分成3份，表示这样的2份 ③把1小时平均分成3份，表示这样的2份 3动手操作。 (1)把下面这些花的涂上红色，其余} (2)王伯伯打算在一块正方形土地中分出子来 涂上紫色。 种菜，请你设计两种不同的方案，并涂色 表示出来。 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练〕下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，如下图所示。请你 将各纸条画完整，并找出最长的纸条圈起来。 2 2 3 5 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册RJ 33 2分数的产生和意义(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 (1)把一堆苹果平均分成7份，表示其中的5份的数是 这个数的分数单位是( 第四单元 它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是1。 2组有 )个g7个号是( ),是是1个( )。 2根据对话填一填。 每只小猴分 筐。 这筐桃子有20个，我们 每只小猴分得( )个桃子。 把这筐桃子平均分了吧！ 3〔教材P48变式题〕先用直线上的点表示下面各个分数，再填空。 (1) 1-4 7 (2) 1 5 2 12 0 0 1 这条直线上的最小刻度用分数表示是 这条直线上的最小刻度用分数表示是 ( ),它是上面三个分数中( 的分数单位。 利唱鹤分微单位分别是 和( )。 4明明和红红分别选择了一本自已喜欢的数学绘本。他们看的页数一样多吗？ 说说你的理由。 我已经看完了整本书的 30 真巧，我也已经看完了整本书的 3° 明明 红红 提升作业 5分钟提升思维 一一一一一一■ 日〔生活情境)一盒月饼共4块，冬冬吃了其中1块月饼的三。乐乐把剩余的3块月饼 按右图的方法平均分成4份，他吃了其中的1份。比较两人吃的月饼，( 多。（填“冬冬”“乐乐”或“一样”) 34 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册RJ 3分数与除法(1) 基础作业 10分钟巩固基础 ①填一填。 (1)在括号里填上适当的分数。 7角=( )元 53g=( )kg 31cm=( )m 四 23分=( )时 73mL=(（ )L 19dm2=( )m2 (2)〔教材P51变式题〕在一块3公顷的土地上，种5种蔬菜，平均每种蔬菜占地 公顷。 ) (3)把5m长的绳子平均分成8段，每段绳子的长度是这根绳子总长度的 每段的长 度是( )÷( (4)乐乐今天早晨绕操场慢跑了5圈，一共跑了2km,用了13分钟。 ①算式“2÷5”解决的问题是( )。 ②算式“5÷13”解决的问题是( ③乐乐平均每分钟慢跑 km 2请你想一想 4 t表示的两种意义，并填一填。 5 t表示把4t平均分成5份，取其 t也表示把1t平均分成5份，取其 4 中的( )份。 中的( )份。 3刘师傅把一根长8m的木料平均锯成了4段，用了12分钟。 (1)每一段是这根木料的几分之几？ (2)如果每锯断一次用的时间相同，锯断一次的 时间占锯的总时间的几分之几？ 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练)把一张3dm的长方形纸条连续对折3次，打开后，每份是多少平方分米？其中的5份 占这张纸条的几分之几？ 德才兼备·作业创新设计1数学五年级下册J35 4分数与除法(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 (1)五年级有51人，其中五(1)班有28人，五(2)班有23人。五(1)班的学生人数占两班总人数 第四单元 的 ,五(2)班的学生人数占两班总人数的 ,五(2)班的学生人数是五(1) 班的 ( (2)〔教材P52变式题〕①片年有( )个月，号年有( )个月。②一年中，小月的月份占 ③一个星期中，法定工作日占一星期的 (3)〔学科融合〕右边这首诗是北宋哲学家邵雍所作的《山村咏怀》。作者把烟村、 一去二三里， 人家、亭台、鲜花等景象排列在一起，构成了一幅田园风光图。在这首 烟村四五家。 诗中，表示数的字占总字数的 亭台六七座， 八九十枝花。 2下面是2024巴黎奥运会奖牌榜前三名获得奖牌的情况。 (1)第三名获得的金牌数量是第二名的几分之几？ 名次 金牌枚 银牌/枚 铜牌/枚 第二名获得的金牌数量是第三名的几倍？ 第一名 40 44 42 第二名 40 27 24 第三名 20 12 13 (2)第二名获得的奖牌中，金牌数量占奖牌总数的 几分之几？ 提升作业 5分钟提升思维 ~一 3〔生活情境)三个小朋友做游戏，每局唯一的获胜者获得1颗☆，一袋☆全部分完，游戏结束。 兵兵：“我最终获得了8颗☆。” 敏敏：“我再赢两局，我获得☆的颗数就和兵兵一样多。” 丽丽：“我获得☆的颗数是敏敏的2倍。” 根据上面三个小朋友游戏结束时的对话，算出他们各获得了这袋☆的几分之几。 36 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册RJ 真分数和假分数 5真分数和假分数 基础作业 10分钟巩固基础 1把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示①、②中的涂色部分，涂色表示③、④中的分数。 ① ☒☒ ③ 公 四 假分数：( 3 13 带分数：( 5 2〔教材P54变式题〕在直线上描点表示下列分数，将真分数写在直线下面，假分数写在直线上面。 1 2 1 2 2 4 9 0 5 1119 4 8 8 我发现：真分数可以用直线上( )和( )之间的点表示，假分数可以用直线上 )以及大于( )的点表示。 3填空题。 (1)分数单位是号的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( (2)分母是5的真分数有( ),分子是5的假分数有( (3)要使4是真分数，同时6是假分数，a的值可以是( ) 4〔生活情境)下面的分数用得对吗？对的画“√”，错的画“×”。 今天是我的生日。早上起床，妈妈煮了一锅面条，我吃了分，妈妈吃了，爸爸吃了 )。中午爸爸给我买了一个生日蛋糕，我吃了 )。下午我们一家一起去了动物园， 我给3只小羊喂了4根胡萝卜，平均每只小羊吃了 根( )。今天真开心！ 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练)体育器材室的大球筐用来收纳足球和篮球。足球有a个，篮球有b个。(a≠0) (1)篮球个数是足球个数的 若这个分数是一个真分数，则说明( (2)足球个数占总个数的 若这个分数是一个假分数，则说明( 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册RJ 37 6 假分数化成整数或带分数 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 (1)把下面的假分数化成整数或带分数。 第四单元 是=( 器- ) 8=( (2)在○里填上“>”“<”或“=”。 ○吗 0器 品0 508 (3)有9瓶饮料，3个人平均分，每人分 瓶，也就是( )瓶；4个人平均分，每人 分( )瓶。 (4)用数字1、4、5、9组成的最大的带分数是( ),最小的带分数是( )。（每个数 字都要用到且只能用一次) (5)〔苏州市]假分数4(：为非0自然数)的分母减去1后，分数值等于2，那么它的分子加上 ( )后，分数值也等于2。 2〔教材P55变式题〕在直线上面的框里填上适当的假分数，下面的框里填上适当的带分数。 8 3聪聪用15分钟折了8只纸鹤，明明用10分钟折了5只同样的纸鹤。 (1)两人平均每分钟各折多少只纸鹤？ (2)两人平均折一只纸鹤各要多少分钟？ 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练〕一个假分数的分子是28，这个假分数化成带分数后，分子是3，化成的带分数可能是 多少？ 38 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册RJ 分数的基本性质 7分数的基本性质(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1先涂色，再比较它们的大小。 米 四 品o日 2〔教材P58变式题)在括号里填上适当的数。 35 7 2=（ )=12 40() 5 25 11 33 3下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”。 和 2和。( 1和5( 8 25 11 18 1 50 15 4填空题。 (1)把8的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该乘( );如果分子变成3，要使分数的 大小不变，分母应该除以( )。 (2)号的分子增加4，要使分数的大小不变，分母应增加( )。 5下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。 6 6 12 24 10 4 16 0 6三只小熊绕森林公园跑一圈，谁用的时间最长？ 小胖 我需要用 森林公显 小壮 5小时。 1 小小 我需要用 40 小时。 60 我只震要号小时。 提升作业 5分钟提升思维 ⑦〔思维训练〕请你写出4个比二大又比号小的分数 德才兼备·作业创新设计1数学五年级下册J39 8分数的基本性质(2) 大基础作业 10分钟巩固基础 1用分数表示下面各图中的涂色部分。 第四单元 )=( 2把下面的分数化成分母是30而大小不变的分数。 合( 89-( 15二( 90 3〔教材P59变式题)在括号里填上适当的数。 15 =5 2 6 10 48 )8 5 10 20 3_3+( )_( ) 2÷7= )÷21 5×3 15 42 4〔青岛市〕下列说法正确的是( )。(填序号) A因为分一号所以它们的分数单位相同 B.与，相等的分数有无数个 C.分数的分子和分母都加上或减去一个相同的数，分数的大小不变 D.妈妈把一块蛋糕平均切成4份，吃掉了其中的1份；爸爸把一块同样大的蛋糕平均切成8份， 吃掉了其中的2份，爸爸吃得多一些 ⑤大课间有20分钟，乐乐跳绳用了5分钟，笑笑跳绳的时间占整个大课间的，谁跳绳的时间长？ 日〔生活情境)某网站进行了“我最宫欢的旅游景区”投累，其中“西湖”的票数占行“九寨沟“的票 数占。，八达岭长城”的票数占品，“工龙雪山的票数占分“黄山的票数占务 哪些旅游 景区的票数一样多？ 提升作业 5分钟提升思维 - ⑦〔思维训练)想一想，分数的大小有什么变化？ (1)一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数就( )到原来的( )。 (2)一个分数的分子不变，分母乘3，这个分数就( )到原来的( )。 (3)一个分数的分母除以3，分子乘3，这个分数就( )到原来的( 40 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册RJ 约分 9最大公因数(1) 基础作业 15分钟巩固基础 1先填表，再填空。 所有因数 第四单元 18 27 42 (1)18和27的公因数有 最大公因数是 (2)18和42的公因数有 最大公因数是 (3)27和42的公因数有 ,最大公因数是 (4)18、27和42的公因数有 最大公因数是 通过观察可以发现：所有的公因数都是最大公因数的( ) 2〔教材P63变式题找出下面各分数中分子和分母的最大公因数，填在括号里。 3( ) ( ) 罂( 3按要求做题。 (1)找出下面每组数的最大公因数，并填一填。 4和5( ) 18和9( 6和36( ) 5和12( ) 8和16( ) 7和10( ) 我发现：当较大的数是较小的数的倍数时，它们的最大公因数是( );当两个数只有 公因数1时，它们的最大公因数是( (2)根据第(1)题的规律，填一填。 ①甲、乙两个数都是非0自然数，而且甲是乙的3倍，那么甲和乙的最大公因数是( )o ②甲、乙两个数都是非0自然数，而且甲÷乙=6，甲和6的最大公因数是( ) ③甲和乙是两个不同的质数，甲和乙的最大公因数是( )。 4填空题。 (1)已知两个非0自然数的和是5，则这两个数的最大公因数是( )。 (2)一个奇数和一个偶数的最大公因数是3，这两个数分别是( )和( ) 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册RJ 41 (3)已知A=2×2×2,B=2×2×3,那么A和B的最大公因数是( (4)m和n的最大公因数是12，这两个数的公因数有( 9 5选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔宁波市]两个连续自然数(0除外)的最大公因数是( )。 A.1 B.较大数 C.较小数 D.无法确定 (2)既有公因数2，又有公因数3的一组数是()。 第四单元 A.16和30 B.12和18 C.21和24 D.10和15 (3)36和一个数的最大公因数是12，这个数不可能是( )。 A.24 B.48 C.72 D.12 (4)下列说法正确的有()个。 ①两个合数的最大公因数不可能是1。 ②1和任意非0自然数的最大公因数都是1。 ③两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 ④如果两个数都是质数，那么这两个数一定没有公因数。 ⑤两个非0自然数的公因数的个数是有限的，最小的公因数都是1。 A.1 B.2 C.3 D.4 6〔探究性试题〕用下面的方法能很快地求出两个数的最大公因数。 21218…用公有的质因数2除 你学会了吗？照样 369…用公有的质因数3除 子试着做一做下 2 3…除到两个商只有公因数1为止 面两道题吧！ 12和18的最大公因数：2×3=6 3628 4056 提升作业 5分钟提升思维 上 7〔思维训练〕两个数的和是50，它们的最大公因数是5，这两个数的差是多少？ 42 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册RJ3.12【解析】把一个棱长为9cm的正方体的 六个面都涂上绿色，然后分割成27个相同的 小正方体，想3×3×3=27，则每条棱上有3 个小正方体。两面涂色的是位于大正方体每 条棱上两个顶角之间的小正方体，每条棱上 只有1个，正方体有12条棱，所以两面涂色的 小正方体有1×12=12（个）。 4.5631 第四单元 分数的意义和性质 分数的意义 1分数的产生和意义(1) 7.3 6 56 68 9 2.(1)1 5 88 这根铁丝的总长度 (2)2 14 1 (3)③ 66 3.(1)倒 囡 影 制 @ @@ 窝窝 (涂法不唯一) 2-5 (2 (涂法不唯一) 2 2分数的产生和意义(2) 1.号号 5 2.4 3.(1)0117广 7 8 8 42 (2)0 15 111 312 12 111 12312 4.他们看的页数不一定一样多。因为两人选择 的书的页数不一定相同，两个对应的单位 “1”就不一定相同，所以两人看的页数不一定 一样多。（理由合理即可) 5.一样【解析】乐乐把剩余的3块月饼平均 分成4份，吃了其中的1份，相当于吃了3块 月饼的是即块，冬冬也吃了是块，所以两 4 人吃的月饼一样多。 3分数与除法(1) 1.(1)7 53 31 2373 19 10100010060 1000 100 (2)3 5 a哈588 8 (4)①操场一圈是多少千米 ②乐乐平均每分钟慢跑多少圈 ③2 2.14 3.(11÷4=号 答：每一段是这根木料的 4° (2)4-1=3(次)1÷3=1 答：锯断一次的时间占锯的总时间的分 4.2×2×2=8(份) 9÷8-gdni） 5÷8=5 8 答：每份是m,其中的5份占这张纸条的 5 8° 【解析】每次对折，都将对折前的纸条平均分 成2份，对折3次，就把这张纸条平均分成2X 2X2=8(份)。求每份是多少平方分米，就用 愚面积除以总份数，即3÷8=g(dm)。将这 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册RJ9 张纸条看作单位“1”，其中1份占这张纸条的 日，5份就占这张纸条的8 4分数与除法(2) 1.(1)28 23 23 1 51 28 (2)①38 ②是 (3)10 0 2.(1)20÷40= 20 40÷20=2 40 答：第三名获得的金牌数量是第二名的品第 二名获得的金牌数量是第三名的2倍。 (2)40+27+24=91(枚) 40÷91=40 1 答：金牌数量占奖牌总数的40 19 3.8-2=6(颗) 6×2=12(颗) 8+6+12=26(颗) 兵兵：8÷26=8 6 敏敏：6÷26=6 6 丽丽：12÷26=12 6 答：兵兵获得了这袋☆的日，敏敏获得了这 26 ·丽丽获得了这袋安的 袋女的6 26 真分数和假分数 5真分数和假分数 1.①4 ③11 6 ③ ④ (③、④涂法不唯一) 2. 29511 19 8 2848 0113 42 0111 (2)1234 55555 5’5'5’5 1’2’3’4’5 10 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册RJ (3)5或6【解析】因为4是真分数，所以a大 2 于4；又因为6是假分数，所以a小于或等于6。 因此，a的值可以是5或6。 4.××√ 5.(1片篮球个数比足球个数少 【解析】求篮球个数是足球个数的几分之几， 用除法，即6÷=。白是一个真分教，说明 a°a b<a,也就是说篮球个数比足球个数少。 (2)6 篮球个数为0 【解析】求足球个数占总个数的几分之几，用 除法，即a÷(a+b)=千6要想0中6是 一个假分数，那么只有a=a十b时才能满足 条件，所以b只能是0，也就是说篮球个数为0。 6假分数化成整数或带分数 1.14131号号 12 (2)< >=> a号 3 (4)95 4 14 5 (5)2 2 15 4 16 4 4 0 个2个3个 3 3.(1)8÷15= ()5÷10=0（只） 答：照蹈平均每分钟折号只纸鹤，明明平均 每分特折员只纸鹤。 (215÷8=(分) 10÷5=2(分) 答：聪聪平均折一只纸鹤要1号分钟，明明平 均折一只纸鹤要2分钟。 4.53或1,3【解析】一个假分数的分子是28， 51 25 化成带分数后，分子是3，所以这个带分数的 整数部分与分母的积是28一3=25.25的因 数有1,5,25，当分母是1时，与题意不符，舍 去；当分是5时，复分：是碧化成带分数 是5号言分母足5时，假分数是器化成带 分量是1是片以化成的帝分数可能是号 或13 5° 分数的基本性质 7分数的基本性质(1) (涂法不唯一) 2.8104 3.×√V× 4.(1)32(2)18 5会和子品和哈合和号在直线上分别能用 24 16 同一个点表示。 6 24 10 8 0 1 2 4 16 6.2-10=40 三只小熊绕森林公园跑一圈用 31560 的时间一样长 答：三只小熊用的时间一样长。 7.69品（答案不唯-） 7142128 【解析】号和号分母相同，比较大小时只高要 看分子，所以比号大又比号小的分数有根 据分数的基本性质，可以将三的分子和分母 同时乘相同的数，变成其他分数，如 69 14'21’ 1215…有无数个。 28'35 大人辅导延展 找比号大又比号小的分数，还可以根 据分数的基本性质，将这两个分数的分子 与分母同时乘相同的数，再在这两个分数 之间找。 8分数的基本性质(2) 1.6=8=41=2=4 241264816 56155 230303030 3.3024415825 2 69 14126(横线上方的答案不唯一) 4.B 5.5÷20=5 5_5÷5_1 20 20 20÷54 0和相等，所以他们的跳绳时间一样长 4 答：他们的跳绳时间一样长。 86合}盒岛日 1-3-6 61836 “西湖”“九寨沟”“黄山”这三个旅游景区的票 数一样多 答：“西湖”“九寨沟”“黄山”这三个旅游景区 的票数一样多。 7.(1)扩大3倍(2)缩小 1-3 (3)扩大9倍 大人辅导延展 方法1：利用商的变化规律，结合分数 与除法的关系思考分数值的变化情况。 方法2：设定一个分数，根据题目的要 求将分子或分母进行变化，得到结果后再 与原分数进行比较。设数时注意分子与 分母最好是3的倍数，如3 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册RJ 11 约分 9最大公因数(1) 1.1,2,3,6,9,18 1,3,9,27 1,2,3,6,7,14,21,42 (1)1,3,99(2)1,2,3,66 (3)1,33(4)1,33 因数 2.1321751085 3.(1)196181较小的数1 (2)①乙②6③1 4.(1)1(2)36(答案不唯一) (3)4(4)1,2,3,4,6,12 5.(1)A(2)B(3)C(4)B 6.23628 21814 97 36和28的最大公因数：2×2=4 24056 22028 21014 57 40和56的最大公因数：2×2×2=8 7.40或20【解析】两个数的最大公因数是5， 说明这两个数都是5的倍数，可以把50分成 5和45,10和40,15和35,20和30,25和25。 其中符合最大公因数是5的只有5和45,15 和35两组。所以这两个数的差是45一5=40 或35-15=20。 10最大公因数(2) 1.(1)公因数 (2)12的因数8的因数 3,6,121,2,48 12和8的公因数 (最大公因数是4) 答：可以选择边长是1m,2m或4m的人工 草坪，边长最大是4m。 12 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册RJ (3) 8 m 12m 2.因为16和24的最大公因数是8，所以每排最 多有8人。 16÷8=2(排)24÷8=3（排） 答：每排最多有8人，这时男生有2排，女生 有3排。 3.因为60和24的最大公因数是12，所以每段 最长是12cm。 60÷12十24÷12=7（段） 答：每段最长是12cm,此时共有7段。 4.92+4=96(条) 因为96和72的最大公因数是24，所以最多 有24只小狗。 答：动物救助站最多有24只小狗。 5.6 dm=60 cm 4 dm=40 cm 3.5 dm=35 cm 因为60、40和35的最大公因数是5，所以正 方体的棱长最大是5cm。 60÷5=12(块)40÷5=8（块） 35÷5=7(块) 12×8×7=672(块) 答：在不浪费木料的情况下最大可以锯成棱 长是5cm的正方体木块，可以锯成672块。 大人辅导延展 根据“不浪费木料”可知，长方体的 长、宽、高的长度必须是正方体棱长的倍 数，才能保证没有剩余。注意要先把分米 转化为厘米，使每条棱的长度是整厘米 数，再找最大公因数。 11约分(1) 1.涂色部分的面积相等。因为每个大正方形 的面积都相等，而每幅图的涂色部分的面积 都是大正方形的（望由合理即可） 284-号 4_4÷4_1 2020÷45 32_32÷16_2 4848÷163 36_36÷12_3 60 60÷125 a片 (4)② (5)1,3,7 3. 12_3 164 24_3 324 品 4. 14,15和30在直线上分别能 8’12 24 用同一个点表示。 5 9 15 1012 12 0 4211 30 2 828 24 5.4 12约分(2) 113君 (2)4 (3)=<= <> > (4)3 33 54 28-88-= 45-45÷5-9=22 2020÷54 28=28÷7=4 21 21÷7=33 0018-8-号 30 铝-锅产8-g婚 器-7-名-月 5454÷27 3.从上午8点到下午5点经过了9小时 9÷24=8 答：聪聪的妈妈今天在公司的时间占全天 4(1)31 1010 (2)1×3=3(cm2) 3X3=9(cm2) 39=月 (3×1+3×3+3×1)×2=30(cm) 9÷30=3 0 答：这个长方体上面的面积是后面面积的 3, 前面的面积占长方体表面积的 109 (3) (涂法不唯一) 5. 3 【解析】22和33的最大公因数是11,22 是原来分子的11倍，33是原来分母的11倍。 22÷11=2,33÷11=3,这个分数是2 13练习课（第9~12课时） 1.(1)157(2)不变 (3)哈(485 15’8 (5)3391 104102 (6)28 2.1354515 18060 20 3.63不是偶数，63-42=21,42-21=21,21= 21,42和63的最大公因数是21。 通分 14最小公倍数(1) 1 5的倍数 7的倍数 5,10,15,20, 35,70, 7,14,21,28, 25,30,40,45, 50,55,60,65 42,49,56, 75,… 63,77,… 5和7的公倍数 35 德才兼备·作业创新设计1数学五年级下册RJ13 2.4的倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40， 44,48,52,56,60 6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60 10的倍数：10,20,30,40,50,60 (1)1224,36,48,60(2)2040,60 (3)3060(4)60 倍数 3.443055618030 较大的数这两个数的积 4.（1)7530【解析】100以内3和5的公倍 数有：15,30,45,60,75,90，其中最大的奇数 是75，最小的偶数是30。 (2)ab 5.(1)D(2)C(3)B 6.1和48,2和48,3和48,4和48,6和48,8和 48,12和48,16和48,24和48,3和16,6和 16,12和16,16和24，共13组。 【解析】本题是逆向思维题，先找出48的所 有因数，再分类找出答案：一类是两个数成 倍数关系的，如1和48,2和48,3和48…另 一类是两个数不成倍数关系的，如3和16,6 和16…共13组。 15 最小公倍数(2) 1.(1)60 (2)24487248 (横线上方的答案不唯一) 2.倍数倍数公倍数最小公倍数 6的倍数：6,12,18,24,30,36,42，… 4的倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36， 6和4的公倍数有12,24,36，… 6和4的最小公倍数是12 这个正方形的边长可以是12dm,24dm, 36dm…最小是12dm。 答：这个正方形的边长可以是l2dm,24dm, 36dm…最小是12dm。 3.9和12的最小公倍数是36,4月3日经过36天 是5月9日。 答：下一次他们在自助图书馆相遇是5月9日。 4.45×(21-1)=900(m) 45和60的最小公倍数是180 14 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册RJ 900÷180+1=6(根) 答：不用移动位置的电线杆有6根。 5.4和5的最小公倍数是2020-1=19（人） 答：五(2)班至少有19人参加文艺演出。 【解析】根据题意，参加文艺演出的人数除 以4余3，除以5余4，可以理解为：再增加1 人，除以4没有余数，除以5也没有余数，即 人数比4和5的公倍数少1.4和5的最小公 倍数是20，所以至少有20-1=19（人）参加 文艺演出。 16通分(1) 1.21112>2 33345>7 大小 2.(1)24 209 24 24 (2)05×5 25 4×6 24 6×530 5×6 30 ②5×4 20 3×3 9 12×4 48 16×3 48 3.D 4.(1)(竖排) 1060600600 4249696 342126126 1143143143 等于 (2)14【解析】根据第(1)题发现的规律得 到结论：两个数的最大公因数和最小公倍数 的积等于这两个数的积。所以乙数是56X 2÷8=14。 17通分(2) 1.(1)2=2×2=41=1×3_3 99×21866×318 18>18 所以2、1 96 (2)3=3×4-12 44×416 1213 1616 所以<18 416 (3)3=3×3=9 1111×333 98 33>33 所以品 (4)7=7×2_14 5_5×3_15 1818×2361212×336 1415 3636 所议g是 2.< <<> 大人辅导延展 同分母分数比较大小，分子大的那个 分数就大。异分母分数比较大小，分子相 同时，分母小的那个分数就大；分子不相 同时，先将两个分数进行通分，化成同分 母分数后，再进行大小比较。 3.D 4.2=41=53=9 15306301030 4<5<9 303030 小雨剩的最少，看的最多。 小凯剩的最多，看的最少。 答：小雨看的最多，小凯看的最少。 5.(1)<2<345 23456 当真分数的分子和分母的差都相同时，分母 越大，分数越大。（答案合理即可） (2)16-15=15-14=14-13,且16>15>14， 所以普普品则4BC。 (判断过程合理即可) (3)因为2022-1997=2023-1998， 且2022<2023，所以1997<1998 202220239 18练习课（第14~17课时) 1.大于：328 385 15 于3：品223 11713 2.(1)311(2)ab (3)026>187>7> 路是骨3>品 ②>9>9>17、7>3 8321632168 3.因为6和7的最小公倍数是42，所以42分钟 后两路公交车再次同时发车。 17:30经过42分钟是18：12 答：两路公交车再次同时发车是18：12。 4.2<<5 927 雪糕的销量最多 答：应该多进雪糕，因为雪糕的销量最多。 5号品品品易来不-) 【解析】分子相同的，可以取两个分母中间 的数作分母，分子不变，它的大小一定介于 两个分数之间，然后再化简为最简分数即 可。如号()>是中，介于3和4之间， 分导可以是35，站号所以可以填入号 7 分母有倍数关系的，可以进行通分，将分母 变为相同的数，然后取两个分子之间的数作 分子，最后化简为最简分数。如3>() 5 一号中号品个于号和是之间可以是 15 15 语智-品片以可以续入品选泽你喜 欢的方法做一做剩下的题目吧！ 分数和小数的互化 19分数和小数的互化(1) 1.0.3 3 29 10 0.7 70.29 1 100 2(1)十十九 10 (2)千千一百二十七 127 1000 (3)>> << > 3.339 5100 2.50.67 4号时=12时11e12 小军用时短，做得快一些。 答：小军做得快一些。 5.(1)25=5×5 2=0.08 2 40=2×2×2×5 9=0.225 4 4 15=3×5 ≈0.27 15 14=2×7 3 ≈0.21 14 25 德才兼备·作业创新设计1数学五年级下册RJ15 (2)品和受能化成有限小数，因为它们的分母 中只含质因数2和5。 3=0.15 22≈2.167 15=1.625 2 6 8 音0364 20 分数和小数的互化(2) 1.(横排)21 28 305瑞 1.25125 4 .4750 2.(1)664400.375 (2)50>37>3.58>3.085>18 1112 9 3.525 59 4 4.3分=0.15分9.6秒=0.16分 0.16>0.15>0.14 聪聪用时最短，成绩最好。 答：聪聪的成绩最好。 5.(1)0.40.040.14 (2)0.00i0.0140.i07 (3)0.7=7 9 0.i6=16 99 0.i26=126=14 999111 0.036=36 -4 999111 【解析】(1)根据题中给出的等式可以猜想， 把号化成小数时，它的躺环节应为：起清 教时，它的循环节应为“0"花 成小数时，它的循环节应为“14”。可以用除 法进行计算，验证上述猜想是否正确。(2) 0的分号比码的分手多了一个0，所以化 成小数后，循环节应该比0.01的多加一个0， 16德才兼备·作业创新设计1数学五年级下册RJ 即g=0doi,以此桌推即可。(3)根据搭环 节的情况分析，循环节有几位，分母就是由 几个9组成的数，分子就是循环节内的数字 组成的数。注意进行化简。 第四单元重难易错练 7 10 (涂法不唯一) 12 (涂法不唯一) 13 《涂法不唯一) 4 二、1. 2号 199 3.(1)5 6 (2)14 20=62 3 3 器=号器 四9号号 99 五、1.1,2,4424,48,72,9624 2.除以3（或减去16） 30动 4.ba1 5号i2号40 2<5<2<3<9 六、1.因为48和60的最大公因数是12，所以最 多能有12名学生同时参赛。 上衣：48÷12=4（件） 长裤：60÷12=5（条） 答：最多能有12名学生同时参赛，此时每 人分得4件上衣，5条长裤。 22÷1=号个) 1÷3=个) 男孩分得的多一些 答：每个女孩和每个男孩分得的比萨不 一样多，男孩分得的多一些。 ，0.375 0.91.28 3 八、B 九、1.×2.× +、14 十一、因为8和6的最小公倍数是24，所以至少 24分钟后两人再次在起点相遇。 24÷8=3(圈)24÷6=4（圈） 答：至少24分钟后两人再次在起点相遇，此 时，淘气跑了3圈，爸爸跑了4圈。 第五单元 图形的运动（三） 1 旋转(1) 1米多米资法不峰一) 2.③②① 3.(1)B顺180逆180 (2)∠DEDE 4.先绕点0逆时针旋转90°，再向右平移8格。 (答案不唯一) 5.360°÷12=30°120°÷30°=4（大格） 4×5=20(分) 18:00经过20分钟是18：20 答：这时钟表上的时间应该是18：20。 【解析】钟表上一共有12大格，一圈共360°。 那么1大格就是360°÷12=30°，分针旋转 120°，说明分针走了120°÷30°=4（大格）。分 针走1大格是5分钟，所以分针走了4×5= 20(分)，18：00经过20分钟是18：20，所以钟 表上的时间应该是18：20。 2旋转(2) 1.C 2.逆90顺90 3.(1)(2)如下图所示。 大人辅导延展 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋 转角度。在画旋转后的图形时，我们要先 确定原图形是绕哪个点，什么方向，旋转 多少度。本题中，原图形绕点A逆时针旋 转90°。在确定这些内容后，我们可以按照 这些要求先把图形的关键点旋转，再按顺 序连接各关键点，围成的图形即为原图形 旋转后的图形。 4×4=16(cm2) 答：四边形ABCD的面积是16cm。 【解析】将三角形AED绕点A顺时针旋转90°， 得到三角形AFB,则求四边形ABCD的面积， 就是求正方形AFCE的面积，AE的长是4cm, 正方形AFCE的面积就是4×4=16(cm2),所 以四边形ABCD的面积是16cm。 5.360°÷3=120° 答：等边三角形绕中心点0最少旋转120°可 以和原图重合。 3设计图案 1.(从左往右)第一组：以两个图形的公共顶点 为旋转中心，将下（或上）边的图形顺（或逆） 时针旋转90°，就能使这组图形变成一个长 方形。 第二组：以两个图形的公共顶点为旋转中 心，将下（或上）边的图形顺（或逆）时针旋转 180°，就能使这组图形变成一个长方形。 第三组：以两个图形的公共顶点为旋转中 心，将下（或上）边的图形顺（或逆）时针旋转 德才兼备·作业创新设计1数学五年级下册J17