6.2 向心力 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.2　向心力 一、单选题 1.如图所示,小木块以某一竖直向下的初速度从半球形碗口向下滑到碗底,木块下滑过程中速率不变,则木块(　　) A.下滑过程的角速度变大 B.所受的合力大小不变 C.对碗壁的压力大小不变 D.所受的摩擦力大小不变 2.如图所示,在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心。能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是(　　) 3.如图所示,有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,小强站在距圆心为r处的P点不动。关于小强的受力,下列说法正确的是(　　) A.小强在P点不动,因此不受摩擦力作用 B.小强随圆盘做匀速圆周运动,其重力和支持力充当向心力 C.小强随圆盘做匀速圆周运动,圆盘对他的摩擦力充当向心力 D.当使圆盘以较小的转速转动时,小强在P点受到的摩擦力不变 4.完全相同的A、B两物体(可视为质点),放在水平的转台上,A离轴的距离是B离轴的距离的一半,如图所示。当转台匀速旋转时,A、B都和水平转台无相对滑动,则下列说法正确的是(　　) A.因为F=mω2R,而RB>RA,所以B的向心力比A的大 B.因为F=m,而RA<RB,所以A的向心力比B的大 C.因为质量相等,所以它们受到台面的摩擦力一样大 D.转台对B的最大静摩擦力较小 5.假设一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是(　　) A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 6.一辆汽车在水平地面上以恒定速率行驶,汽车通过如图所示的a、b、c三处时的向心力(　　) A.Fa<Fb<Fc B.Fa>Fb>Fc C.Fa>Fc>Fb D.Fa=Fb=Fc 7.如图所示,小物块A与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,关于A的受力情况,下列说法正确的是(　　) A.受重力、支持力 B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C.受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力 D.受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力 8.场地自行车比赛的圆形赛道如图所示,路面与水平面的夹角为13.5°,圆周的半径为60 m,某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动,已知sin 13.5°=0.233, tan 13.5°=0.240,g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.该运动员在骑行过程中,所受合力为零 B.该运动员在骑行过程中,所受合力沿路面向下 C.若该运动员以12 m/s的速度骑行,则其不受路面给的侧向摩擦力 D.若该运动员以 m/s的速度骑行,则其不受路面给的侧向摩擦力 二、多选题 9.如图所示,质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动,则下列关系正确的有(　　) A.线速度vA>vB B.运动周期TA>TB C.它们受到的摩擦力FfA>FfB D.筒壁对它们的弹力FNA>FNB 10.如图所示,A、B两球穿过光滑水平杆,两球间用一细绳连接,当该装置绕竖直轴OO'匀速转动时,两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mA∶mB=2∶1,那么关于A、B两球,下列说法正确的是(　　) A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1 B.A、B两球角速度之比为1∶1 C.A、B两球运动半径之比为1∶2 D.A、B两球线速度之比为1∶2 11.如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是(　　) A.Q受到桌面的支持力变大 B.Q受到桌面的静摩擦力变大 C.小球P运动的角速度变大 D.小球P运动的周期变大 三、非选择题 12.有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为l的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。 13.如图所示,用一根长为l=1 m的细线,一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角为θ=37°。当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的拉力为FT。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,结果可用根式表示) (1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大? (2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大? 14.一个圆盘在水平面内匀速转动,角速度是3 rad/s。盘面上距离圆盘中心0.2 m的位置有一个质量为0.1 kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动,如图所示。已知小物块与盘面的动摩擦因数为0.5,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。 (1)求小物体的线速度大小。 (2)求小物体的向心力大小。 (3)当圆盘的角速度增加到多大时,小物体会相对圆盘滑动? 标准答案 一、单选题 1.答案:B 解析:木块下滑过程中速率不变,由v=rω可知,木块的角速度大小不变,选项A错误;木块受到的合力提供向心力,故所受合力大小不变,方向指向圆心,时刻改变,选项B正确;木块受重力、支持力及摩擦力作用,支持力与重力沿径向分力的合力充当向心力,木块下滑过程中重力沿径向分力变化,碗壁对木块的支持力一定会变化,木块对碗壁的压力大小变化,选项C错误;在切向上摩擦力应与重力的分力大小相等,方向相反,重力的分力变化,摩擦力也会发生变化,选项D错误。 2.答案:C 解析:由于雪橇在冰面上滑动,其滑动摩擦力方向必与运动方向相反,即沿圆的切线方向;因雪橇做匀速圆周运动,合力一定指向圆心,选项C正确。 3.答案:C 解析:由于小强随圆盘做匀速圆周运动,一定需要向心力,该力一定指向圆心方向,而重力和支持力在竖直方向上,它们不能充当向心力,因而他会受到摩擦力作用,且摩擦力充当向心力,选项A、B错误,C正确;由于小强随圆盘转动,半径不变,当圆盘转速变小,即角速度变小时,由Fn=mω2r可知,所需向心力变小,摩擦力变小,故选项D错误。 4.答案:A 解析:A、B两物体的ω相同,由F=mω2R可知,当RA<RB时,B的向心力大,选项A正确,B错误;因为A、B的向心力由摩擦力提供,由F=mω2R,可知转台对B的静摩擦力大,选项C错误;A、B受到的最大静摩擦力近似等于两者受到的滑动摩擦力,因两者对转台的压力相等,故两者的最大静摩擦力相等,选项D错误。 5.答案:B 解析:老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,受重力和空气对它的作用力,两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。向心力是根据力的作用效果命名的,不是物体实际受到的力,在分析物体的受力时,不能将其作为物体受到的力。选项B正确。 6.答案:A 解析:汽车在水平地面上以恒定速率行驶,通过如图所示的a、b、c三处时半径逐渐减小,由向心力F=,解得Fa<Fb<Fc,选项A正确。 7.答案:B 解析:物块A随圆盘一起做匀速圆周运动,受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力,重力和支持力平衡,靠静摩擦力提供向心力,选项B正确,A、C、D错误。 8.答案:C 解析:该运动员在骑行过程中在该赛道上做匀速圆周运动,所受的合力提供向心力,指向圆心,选项A、B错误;当其不受路面给的侧向摩擦力,重力和路面的支持力提供向心力,有mgtan 13.5°=m,得v==12 m/s,选项C正确,D错误。 二、多选题 9.答案:AD 解析:由于两物体角速度相等,而rA>rB,所以vA=rAω>vB=rBω,选项A正确;由于ω相等,则T相等,选项B错误;因竖直方向受力平衡,Ff=mg,所以FfA=FfB,选项C错误;弹力等于向心力,所以FNA=mrAω2>FNB=mrBω2,选项D正确。 10.答案:BCD 解析:两球的向心力都由细绳的拉力提供,大小相等,两球都随杆一起转动,角速度相等,选项A错误,B正确。设两球的运动半径分别为rA、rB,转动角速度为ω,则mArAω2=mBrBω2,所以运动半径之比为rA∶rB=1∶2,选项C正确。由v=rω可知vA∶vB=rA∶rB=1∶2,D正确。 11.答案:BC 解析:根据小球做圆周运动的特点,设绳与竖直方向的夹角为θ,故FT=;对物体Q受力分析,由平衡条件得Ff=FTsin θ=mPgtan θ,FN=FTcos θ+mQg=mPg+mQg,故在θ增大时,Q受到的支持力不变,静摩擦力变大,选项A错误,B正确。由mPgtan θ=mPω2lsin θ,得ω=,故角速度变大,周期变小,选项C正确,D错误。 三、非选择题 12.解:设座椅的质量为m,匀速转动时,座椅做圆周运动的半径为R=r+lsin θ① 座椅受力分析如图所示,由牛顿第二定律,有F合=mgtan θ② 由圆周运动规律,有F合=mω2R③ 联立①②③,得转盘角速度ω与夹角θ的关系ω=。 13.解:(1)若要小球刚好离开锥面,则小球只受到重力和细线的拉力,如图所示。小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内,故向心力水平,运用牛顿第二定律及向心力公式得 mgtan θ=mlsin θ 解得ω0= rad/s。 (2)当细线与竖直方向成60°角时,由牛顿第二定律及向心力公式得mgtan α=mω'2lsin α 解得ω'==2 rad/s。 14.解:(1)小物体的线速度大小为v=ωr=3×0.2 m/s=0.6 m/s。 (2)小物体的向心力大小为F=mω2r=0.1×32×0.2 N=0.18 N。 (3)当小物体刚好相对圆盘滑动时,最大静摩擦力提供向心力,则有Ffm=mr, 又Ffm=μFN=μmg, 联立可得ω1= rad/s=5 rad/s。 学科网（北京）股份有限公司 $