第五单元第1课时  确定位置（3个知识点+5类热点题型精讲+习题巩固）（分层作业）数学苏教版六年级下册

第五单元第1课时  确定位置 知识点一根据方向和距离描述物体的位置 1、根据方向和距离描述物体所在位置的方法。 （1）知道被观测物体和观测点之间的连线与方向（东、南、西、北）的夹角度数。 （2）测量出被观测物体和观测点之间的图上距离，根据比例尺计算出被观测物体和观测点之间的实际距离。 （3）叙述时先说被观测物体，然后说观测点，再说方向，最后说距离。 2、根据给出的方向和距离在平面图上表示出物体的位置。 根据给出的方向和距离在平面图上画出物体位置的方法： （1）计算出被观测物体和观测点之间的图上距离。 （2）在平面图上以观测点为顶点画出被观测物体和观测点之间的连线与方向（东、南、西、北）的夹角。 （3）以观测点为起点，量出观测点到被观测物体的图上距离。 （4）用圆点表示被观测物体，在圆点旁标注出被观测物体的名称。 知识点二根据方向和距离在平面图上标出物体的位置 1、根据方向和距离在平面图上标出物体位置的方法： （1）确定物体相对于观测点的方向； （2）以选定的单位长度为基准确定图上距离； （3）标出物体的具体位置，并写出名称。 知识点三描述简单的路线图 1、描述路线图时依次按照所经过的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的方向和距离。 题型一根据方向和距离描述物体的位置 1．欢欢从A点出发向西偏南方向走了40米到达B点，乐乐从A点出发向北偏东方向走了50米到达C点，那么B、C两点的距离是（    ）米。 A．30 B．90 C．20 D．50 【答案】B 【分析】根据题意画图可知，欢欢与乐乐所走的方向完全相反，且B、C在一条直线上。B、C两点的距离为两人行走路程之和，据此解答即可。 【解答】如图： 40＋50＝90（米） 所以B、C两点的距离是90米。 故答案为：B 2．小明家在学校的东偏北40°方向，距离1000m处，小明家是图中的（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】小明家在学校东偏北40°方向上，距离学校1000m，是以学校为观测点，根据上北下南，左西右东，小明家在图中学校右边向上偏40°，距离是2cm。据此解答。 【解答】小明家在学校的东偏北40°方向，距离1000m处，小明家是图中的甲。 故答案为：A 3．体育馆在校门的西偏北35°方向150m处，下面图（    ）符合这句话的描述。 A．B．C． D． 【答案】A 【分析】体育馆在校门的西偏北35°方向150m处，是以校门为观测点，以西为主方向，向北偏35°，距离是150m。 【解答】A. 是以西为主方向，向北偏35°，也就是体育馆在校门的西偏北35°方向150m处，A图符合描述。 B. 是以北为主方向，向西偏35°，也就是体育馆在校门的北偏西35°方向150m处，B图不符合描述。 C. 是以西为主方向，向南偏35°，体育馆在校门的西偏南35°方向150m处，C图不符合描述。 D. 是以南为主方向，向西偏35°，体育馆在校门的南偏西35°方向150m处，D图不符合描述。 故答案为：A 题型二根据方向和距离在平面图上标出物体的位置 4．请根据洛洛和阳阳的谈话内容，在平面图上标出她们家的位置。 洛洛说：“我家在幸福广场北偏西50°方向上，距离是1600米。” 阳阳说：“我家在幸福广场南偏西35°方向上，距离是1200米。” 【答案】见详解 【分析】洛洛家：以幸福广场为观测点，在幸福广场正北往西偏转50°方向上截取1600÷400＝4个单位长度，标出角度，终点处标注洛洛家； 阳阳家：以幸福广场为观测点，在幸福广场正南往西偏转35°方向上截取1200÷400＝3个单位长度，标出角度，终点处标注阳阳家，据此作图。 【解答】作图如下： 5．标一标，画一画。 以幸福小区为观测点： （1）在幸福小区北偏西40°方向约3千米处新建了一座大型购物超市。 （2）在幸福小区北偏东40°方向约2千米处新建了一个游泳馆。 （3）在幸福小区南偏西30°方向约2千米处新建了一个学校。 【答案】见详解 【分析】以幸福小区为观测点，以图上“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。 （1）在幸福小区北偏西40°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是购物超市。 （2）在幸福小区北偏东40°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是游泳馆。 （3）在幸福小区南偏西30°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是学校。 【解答】如图： 6．如图所示，6条直线把圆等分成12份，圆环的环宽都相等。以机场（圆心）为观测点，填一填，描一描。 （1）A飞机在机场的北偏东（    ）°方向30km处。 （2）B飞机在机场的南偏西30°方向50km处，请在图中描出该点，并标上B。 （3）C飞机在机场的北偏东60°方向40km处，请在图中描出该点，并标上C。 【答案】（1）30；（2）（3）见详解 【分析】6条直线把圆等分成12份，每相邻两条直线的夹角为360°÷12＝30°。 （1）根据上北下南左西右东，A飞机在机场的北偏东30°方向； （2）由（1）可知，相邻两个圆之间的距离为30÷3＝10（km），根据方向关系即可在图上标出它们各自的位置。 【解答】（1）A飞机在机场的北偏东30°方向30km处。 （2）（3）50÷10＝5，40÷10＝4，B在从机场开始数第5圈，C在从机场开始数第4圈。 根据分析标注如下： 题型三画路线图 7．周末，小明一家游玩了榆次的4A级旅游景区。他们上午参观了被称为“儒商世家”的常家庄园，然后前往北偏东45°方向约17.5千米处的榆次老城，下午继续前往东偏北50°方向约20千米处的原生态古村落——后沟古村游玩。请你画出他们游玩的路线示意图，并将景点标出。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离5千米。 在常家庄园的北偏东45°方向上画17.5÷5＝3.5厘米长的线段，即是榆次老城； 在榆次老城的东偏北50°方向上画20÷5＝4厘米长的线段，即是后沟古村； 据此画出他们游玩的路线示意图。 【解答】17.5÷5＝3.5（厘米） 20÷5＝4（厘米） 如图： 8．星期天，亮亮乘坐公共汽车去科技馆参观。他从家出发，先向南偏西60°乘坐3站到达科技馆，然后向西乘坐2站到文化广场，最后向北偏西50°乘坐2站到电视台。请你根据上面的描述，把亮亮乘车的路线图补画完整。 【答案】图见详解 【分析】以亮亮家为观测点，先找到南偏西60°方向，再画3站的距离找到科技馆的位置；再以科技馆为观测点，向西画2站的距离找到文化广场的位置，再以文化广场为观测点，找到北偏西50°方向，画出2站的距离找出电视台方向，据此作图。 【解答】路线图如下： 9．一辆公交车从起点站出发，先向西偏南方向行驶3千米到达站，再向正西方向行1千米到达站，最后向西偏北方向行驶2千米到达终点站。请你根据上面的描述，画出这辆公交车的行驶路线。 【答案】见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”，题目给出图中1段线段代表1千米，A站在出发点的西偏南方向行驶3千米处，即3段线段；正西方向行1千米到达B站，B站在A站的左侧1段线段的位置；终点站在B点向西偏北方向行驶2千米；即2段线段的位置上，画出终点站。 【解答】根据分析：如图： 题型四描述简单的路线图 10．如下图，小红制定了假期活动路线。她从家出发，先向（ ）45°走800米到超市，再向南偏东（ ）°走（ ）米到公园，接着向（ ）（ ）°走1000米到少年宫，最后向南偏东40°走400米到（ ）。 【答案】北偏东 30 600 北偏东 60 图书馆 【分析】图上的方向规则为：上北下南，左西右东。北与东之间为90°。观察图可知，小红从家出发，90°－45°＝45°，向北偏东45°方向走800米到超市；800米对应4个单位长度，则每个单位长度为800÷4＝200（米）。再向南偏东30°走200×3＝600（米）到公园；90°－30°＝60°，接着向北偏东60°走1000米到少年宫；最后向南偏东40°走400米到图书馆。 【解答】90°－45°＝45° 800÷4＝200（米） 200×3＝600（米） 90°－30°＝60° 如题图，小红制定了假期活动路线。她从家出发，先向北偏东（答案不唯一）45°走800米到超市，再向南偏东30°走600米到公园，接着向北偏东60°（答案不唯一）走1000米到少年宫，最后向南偏东40°走400米到图书馆。 11．如图，小红从家出发，先向东偏南方向走300米到达书店，再向（ ）方向走（ ）米到达少年宫，最后向（ ）方向走（ ）米到学校。 【答案】北偏东 200 南偏东 300 【分析】先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度和距离描述具体的位置。以书店为观测点，少年宫在书店北偏东方向，两地距离是200米；然后再以少年宫为观测点，学校在少年宫南偏东方向，两地距离300米；据此解答。 【解答】小红从家出发，先向东偏南方向走300米到达书店，再向北偏东方向走200米到达少年宫，最后向南偏东方向走300米到学校。（答案不唯一） 12．沧浪亭、狮子林分别是苏州宋代和元代的园林代表，下面是妙妙制作的沧浪亭—狮子林—金鸡湖一日游玩攻略图。 （1）根据攻略图描述出具体路线：妙妙一家驾车从酒店出发向（ ）方向行驶（ ）km到达超市，继续向（ ）方向行驶（ ）km到达沧浪亭，再向（ ）方向行驶（ ）km到达网师园，接着向（ ）方向行驶（ ）km到狮子林，最后向（ ）方向行驶（ ）km到达金鸡湖景区。 （2）（1）中的游玩路线全程长（ ）km。 （3）游玩结束后，妙妙一家打算驾车以40km/h的速度按最短路线从金鸡湖景区返回酒店，需要（ ）分钟才能回到酒店。 【答案】（1）南偏东20° 1 正东/东 3 北偏东10° 1.2 北偏东25° 4.8 南偏东70° 10 （2）20 （3）24 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，观察线段确定距离。其中观察可知狮子林在网师园的北偏东25°方向上，根据方向的相对性可知，网师园在狮子林的南偏西25°的方向上，再用（95°－25°）可求出金鸡湖景区在狮子林的什么方向上； （2）用加法计算各路线的距离即可得解； （3）先确定最短路线为金鸡湖景区－沧浪亭－超市－酒店，算出最短距离，再根据“时间＝路程÷速度”求得结果单位转化为分即可。 【解答】（1）95°－25°＝70° 妙妙一家驾车从酒店出发向南偏东20°（或东偏南70°）方向行驶1km到达超市，继续向正东方向行驶3km到达沧浪亭，再向北偏东10°（或东偏北80°）方向行驶1.2km到达网师园，接着向北偏东25°（或东偏北65°）方向行驶4.8km到狮子林，最后向南偏东70°（或东偏南20°）方向行驶10km到达金鸡湖景区； （2）1＋3＋1.2＋4.8＋10＝20（km） （1）中的游玩路线全程长20km； （3）最短路线为金鸡湖景区－沧浪亭－超市－酒店，全程长12＋3＋1＝16（km） 16÷40＝0.4（时）＝24（分） 游玩结束后，妙妙一家打算驾车以40km/h的速度按最短路线从金鸡湖景区返回酒店，需要24分钟才能回到酒店。 题型五解决复杂的问题 13．如图，王海家离学校1千米，离图书馆2千米。王海从家出发走了13分钟，每分钟走69米。 （1）如果去学校，应向（    ）走，这时到学校了吗？此时距离学校多少米？ （2）如果是往图书馆方向，这时的位置在哪里？请在图中用●画出位置。 【答案】（1）东；没到；103米； （2）见详解 【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；观察可知，学校在王海家的右边，也就是学校在王海家的东边；根据路程＝速度×时间，代入数据可得已走路程。因为王海家离学校1千米，1千米＝1000米，比较已走路程和1000米的大小即可；如果大于等于1000米，则到学校了；如果小于1000米，则用1000米减去已走得路程，即可求出此时距离学校多少米。 （2）王海家离图书馆2千米，即2000米，根据路程＝速度×时间，代入数据可得已走路程为897米。897米不到2000米的一半，在图中大致标注出位置即可。 【解答】（1）根据分析可知，如果去学校，应向东走。 （米） 1千米＝1000米 897米＜1000米 （米） 答：如果去学校，应向东走，这时没到学校，此时距离学校103米。 （2）2千米＝2000米 （米） 897米＜1000米 如果是往图书馆方向，这时的位置如下图： 14．如图。 （1）图书馆所在的位置是（    ），若以学校为观测点，图书馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上。 （2）妙想的家所在的位置是（0，1），请你在图中用△标出。 （3）图中每小段都是80米，放学后，奇思以每分钟走50米的速度，从学校走到体育馆，几分钟可以到达。 【答案】（1）5，3；东，北，45° （2）见详解 （3）8分 【分析】（1）（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，再根据“上北下南，左西右东”，结合图示去解答。 （3）利用时间＝路程÷速度，结合图示可知学校到体育馆有5段，先用乘法计算，用80乘5，求出学校到体育馆的路程，再除以50，就是从学校走到体育馆的时间，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： （1）图书馆所在的位置是（5，3），若以学校为观测点，图书馆在学校的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）上。 （2）妙想的家所在的位置是（0，1），请你在图中用△标出。 （3）80×5÷50 ＝400÷50 ＝8（分） 答：从学校走到体育馆， 8分钟可以到达。 15．适逢节假日，聪聪一家打算去洛阳游玩，下图是他们规划的自驾游路线。 （1）聪聪爸爸计划以30千米/时的速度驾车，根据聪聪一家的自驾游路线图填写下表。 方向 路程/千米 用时/分 王城公园→应天门 应天门→十字街 十字街→洛邑古城 洛邑古城→河洛古城 （2）根据（1）中的信息，若他们上午10：00从十字街出发，在洛邑古城停留2小时，在12：30能到达河洛古城吗？ 【答案】（1）填表见详解 （2）能 【分析】（1）根据距离和方向描述路线图，并通过“时间＝路程÷速度”求出每一段路所需要的时间。 （2）本题是简单的路程与时间问题，通过（1）中得到的各段路线所需要的时间加起来得到最后所需的时间，以10：00为起始时间，加上中间经过的时间，得到最后到达的时间，和12：30比较，即可判断是否能在12：30到达河洛古城。 【解答】（1）①90°－80°＝10° 应天门位于王城公园北偏东80°（或东偏北10°）方向，距离是4.2千米处。 30千米/时＝0.5千米/分 4.2÷0.5＝8.4（分钟） 从王城公园到应天门需要花费8.4分钟。 ②90°－15°＝75° 十字街位于应天门东偏北15°（或北偏东75°）方向，距离是3.2千米处。 3.2÷0.5＝6.4（分钟） 因此从应天门到十字街需要花费6.4分钟。 ③180°－110°－15°＝55°，90°－55°＝35° 洛邑古城位于十字街南偏东35°（或东偏南55°）方向，距离是1.5千米处。 1.5÷0.5＝3（分钟） 因此从十字街到洛邑古城需要花费3分钟。 ④90°－74°＝16° 河洛古城位于洛邑古城北偏东74°（或东偏北16°）方向，距离是7.5千米处。 7.5÷0.5＝15（分钟） 因此从洛邑古城到河洛古城需花费15分钟。 填表如下： 方向 路程/千米 用时/分 王城公园→应天门 北偏东80° 4.2 8.4 应天门→十字街 东偏北15° 3.2 6.4 十字街→洛邑古城 南偏东35° 1.5 3 洛邑古城→河洛古城 北偏东74° 7.5 15 （2）从十字街到河洛古城需要：3＋15＝18（分钟） 10时＋2小时＋18分钟＝12时18分 12时18分＜12时30分 答：他们12：30能到达河洛古城。 一、选择题 1．如图，下面的说法中错误的是（    ）。 A．苗苗家在芳芳家的西偏北15°方向上。 B．盼盼家在芳芳家的西偏南30°方向上。 C．芳芳家在苗苗家的东偏南15°方向上。 D．宽宽家在芳芳家的东偏北60°方向上。 2．如图，一个小正方形的对角线长1m。下列选项中，说法正确的是（    ）。 A．点（3，2）南偏东45°方向2m处是点（0，5） B．点（2，8）西偏北45°方向2m处是点（0，6） C．点（6，6）北偏东45°方向3m处是点（9，7） D．点（8，5）西偏南45°方向4m处是点（4，1） 3．轮船向北偏东40°方向航行5km，因有紧急任务，需要按顺时针方向调转90°去执行任务，这时轮船的航行方向是（    ）。 A．南偏东40° B．东偏南40° C．北偏西40° D．西偏北40° 4．如图，以西站为观测点，北站在西站的（    ）。 A．东偏北18°方向，9.5km B．西偏北64°方向，10km C．北偏东18°方向，9.5km D．东偏北64°方向，10km 5．乐乐早晨上学要向北偏东30°方向走200m，那么她下午放学回家应向（    ）。 A．北偏东60°方向走200m B．北偏东30°方向走200m C．南偏西30°方向走200m D．南偏西60°方向走200m 二、填空题 6．在军事和医学上，人们通常将时钟和方向结合起来，用几点钟方向形象直观地描述物体的位置。结合钟面想一想，如果12点钟方向表示正北方，那么5点钟方向就是（ ）偏（ ）（ ）°方向。 7．如图，5条线段把半圆等分，最小半圆的半径为3m，由内向外，每个半圆的半径依次增加3m，那么点A在点O的（ ）偏（ ）°方向（ ）米处。 8．如图，小丽家位于商店的（ ）偏（ ）30°方向（ ）m处。东东从银行回家，要先向东偏（ ）（ ）方向走40m，再向（ ）偏（ ）（ ）方向上走40m才到家。 9．如图，三地构成一个直角三角形，地在地的（ ）方向（ ）处，地在地的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）。 10．看图回答问题。 （1）小刚和爸爸从图书馆坐3路车向（ ）偏（ ）方向行驶（ ）站到动物园。 （2）妈妈从广播大厦坐2路车向（ ）偏（ ）75°方向行驶（ ）站到海洋馆，从海洋馆向南偏东方向行驶2站到（ ）。 三、作图题 11．请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）医院在学校的正南方向200米处。 （2）图书馆在学校的东偏北方向600米处。 （3）公园在学校的北偏西方向500米处。 四、解答题 12． （1）淘气从光明小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场？ （2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？ 13．如图是天天家周围主要建筑物的平面图。 （1）量一量，天天家到学校的图上距离是（    ）厘米（取整厘米数），实际距离是800米，这幅平面图上的比例尺是（    ）。 （2）天天家到图书馆的实际距离是（    ）米。 （3）游乐场在天天家东偏北45°的方向上，实际距离是1200米，在图中画出并用“△”标出游乐场的位置。 14．电子导航地图主要用于路径的规划和导航，给人们的出行旅游带来便捷。国庆假期，乐乐一家就利用电子导航地图解决了旅游中遇到的不少问题。 （1）早上，爸爸提前去了一个当地小吃店，乐乐和妈妈根据爸爸在微信发的位置从酒店出发到小吃店。请根据以下描述画出乐乐和妈妈的行走路线图：乐乐和妈妈从酒店出发，先沿东偏北60°方向约走300米，再向正东方向约走200米，最后向南偏西30°约走400米到达小吃店。 （2）吃完早饭，乐乐一家到博物馆去参观。如果选择打车方式，路上大约需要24分钟，如果选择公交方式，路上所用的时间约比打车多，选择公交方式路上约用多长时间？请你画线段图表示出题目中已知条件和问题，并尝试解决问题。 15． （1）上面是小林从家去学校和回来时所走的方向和路程，请完成下表。 路线 方向 路程 时间 小林家→新世纪商场 1分钟 新世纪商场→幼儿园 3分钟 幼儿园→小学校 2分钟 小学校→幼儿园 2分钟 幼儿园→新世纪商场 3分钟 新世纪商场→小林家 1分钟 全程 （2）小林走完全程的平均速度是多少？ 参考答案 1．D 【分析】先找到观测点，“在”后面的为观测点，结合图上的上北下南左西右东的方向规则，判断每个选项的方向是否正确，方向具有相对性，西的相反是东，北的相反是南，角度不变。 【解答】A．以芳芳家为观测点，看苗苗家的位置，从西方向开始，向北偏转15°，与图中角度标注一致。 B．以芳芳家为观测点，看盼盼家的位置，从西方向开始，向南偏转30°，与图中角度标注一致。 C．以苗苗家为观测点，看芳芳家的位置，方向具有相对性，苗苗家在芳芳家西偏北15°，那么芳芳家在苗苗家的东偏南15°方向（西的相反是东，北的相反是南，角度不变）。 D．以芳芳家为观测点，看宽宽家的位置，图中宽宽家与北方向的夹角是60°，因此，宽宽家在芳芳家的北偏东60°方向上，而东偏北60°是从东方向向北偏转60°，与图中标注不符。 故答案为：D 2．D 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。地图上的方向规则为：上北下南，左西右东。结合一个小正方形的对角线长1m，逐一确定各选项的说法是否正确。 【解答】A．点（3，2）南偏东45°方向2m处是点（5，0），不是（0，5），说法错误； B．点（2，8）西偏北45°方向2m处是点（0，10），不是（0，6），说法错误； C．点（6，6）北偏东45°方向3m处是点（9，9），不是（9，7），说法错误； D．点（8，5）西偏南45°方向4m处是点（4，1），说法正确。 故答案为：D 3．B 【分析】轮船一开始向北偏东40°方向航行。按顺时针方向调转90°，从北偏东40°开始，先转到正东方向，这时转了90°－40°＝50°，那么再继续顺时针转90°－50°＝40°就到了最终方向。即此时就是东偏南40°方向。 【解答】 如图，这时轮船的航行方向是东偏南40°。 故答案为：B 4．C 【分析】由图可知，以西站为观测点，北站在西站以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转18°方向上，距离是9.5km。 【解答】北站在西站以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转18°方向上，距离是9.5km。 所以北站在西站的北偏东18°方向，9.5km。 故答案为：C 5．C 【分析】上学要向北偏东30°方向走200m，放学回家应向反方向走即可，角度、路程不变。 【解答】北偏东30°方向走200m，反方向是南偏西30°方向走200m。 故答案为：C 6．南 东 30 【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是，即钟面上一大格的夹角是30°。如果“12点钟方向”表示正北方，根据“上北下南，左西右东”可知，5点钟方向从12点（正北）开始，顺时针转5个大格，因此再结合方向和角度解答。 【解答】已知12点钟方向是正北方，5点钟方向从12点（正北）开始，顺时针转5个大格，，这个方向在南偏东30°（或东偏南60°）的位置。 7．北 西30 6 【分析】先确定角度：半圆被5条线段等分，半圆是180°，分成6个相等的扇形（5条线段＋直径），每个扇形的角度为：180°÷6 ＝ 30°；再确定半径/距离：最小半圆半径3m，由内向外依次增加3m，点A在第二个半圆上，距离为：3＋3＝6m；最后根据方向规定（上北下南左西右东）及角度结合图示去解答。 【解答】180°÷（5＋1） ＝180°÷6 ＝30° 3＋3＝6（米） 因此，点A在点O的北偏西30°（西偏北60°）方向6米处。 8．北 西 60 北 45° 东 南 30° 【分析】根据上北下南，左西右东，确定小丽家位置时，以商店为观测点，图中显示小丽家在商店的北偏西30°方向60m处；东东从银行回家，先以银行为观测点，向东偏北45°方向走40m到图书馆，再以该点为观测点，向东偏南30°方向走40m到家。 【解答】小丽家位于商店的北偏西30°方向60m处。东东从银行回家，先以银行为观测点，向东偏北45°方向走40m到图书馆，再以该点为观测点，向东偏南30°方向走40m到家。（最后三个空答案不唯一） 9．正北 1 南 西 60 2 【分析】观察图形，△ABC是直角三角形，∠C为直角，BC边长度为1km，以B为观测点，C在B的正上方，即正北方向，距离1km。 以A为观测点，B在A的左下方区域；直角三角形中，AB长2km，∠B为60°，则∠A为90°－60°＝30°，因此B在A的西偏南30°（或南偏西60°）方向，距离2km。 【解答】C地在B地的正北方向1km处，B地在A地的南偏西60°（或西偏南30°）方向，距离2km。 10．（1）北 东 3 （2）北 东 1 儿童乐园 【分析】（1）以图书馆为观测点，确定动物园在图书馆的主方向，在主方向的基础上偏转的方向以及站数即可。 （2）以广播大厦为观测点，确定海洋馆在广播大厦的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及站数即可，由图可以找到从海洋馆向南偏东方向行驶2站到哪一站。 【解答】（1）以图书馆为观测点，动物园在图书馆以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转的方向上，经过百货大厦、电视塔、动物园3站到达动物园； 即小刚和爸爸从图书馆坐3路车向北偏东方向行驶3站到动物园。 （2）以广播大厦为观测点，海洋馆在广播大厦以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转的75°方向上，经过1站到达海洋馆；从海洋馆向南偏东方向行驶2站到儿童乐园。 即妈妈从广播大厦坐2路车向北偏东75°方向行驶1站到海洋馆，从海洋馆向南偏东方向行驶2站到儿童乐园。 11．见详解 【分析】根据方向、距离确定位置需要结合“方向（方位角）＋距离”的要素，利用平面图的比例尺确定各场所的位置，核心是“位置与方向”的实际应用。 【解答】图中线段代表200米（即1段＝200米），（1）、（2）、（3）小题作图如下图所示： 12．见详解 【分析】（1）东大门到活动场，需要经过圆形花坛和综合楼，地图上按上北下南左西右东确定方向，据此分析； （2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。本题不需要描述距离，根据地图上按上北下南左西右东，确定方向和角度即可。 【解答】（1）淘气从光明小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再往北走到综合楼，然后往西走，就能到达活动场。 （2）排球场在圆形花坛的东偏南或南偏东45°方向，羽毛球场在圆形花坛的西偏南或南偏西45°方向，教学楼在圆形花坛的正南方向。 13．（1）2；1∶40000 （2）400 （3）见详解 【分析】（1）用直尺测量天天家到学校图上距离，根据比例尺定义，用图上距离比实际距离求出比例尺； （2）测量天天家到图书馆图上距离，根据比例尺可知图上距离1厘米代表实际距离40000厘米（也就是400米），测量出图上距离为1厘米，求实际距离就是计算1个400米是多少； （3）先根据比例尺和实际距离算出游乐场的图上距离，再以天天家为观测点，用量角器和直尺确定东偏北45°方向并画出对应长度确定位置。 【解答】（1）量一量，天天家到学校的图上距离是2厘米（取整厘米数）。 800米＝80000厘米 2厘米∶80000厘米 ＝2∶80000 ＝（2÷2）∶（80000÷2） ＝1∶40000 所以这幅平面图上的比例尺是1∶40000。 （2）天天家到图书馆的图上距离是1厘米。 40000厘米＝400米 1×400＝400（米） 所以天天家到图书馆的实际距离是400米。 （3）1200÷400＝3（厘米） 所以游乐场与天天家的图上距离是3厘米，作图如下： 14．（1）见详解 （2）39分钟；线段图见详解 【分析】（1）作图要素：先确定观测点，再根据图上方向“上北下南，左西右东”确定夹角，最后根据距离确定位置。 图上一格表示100米，以酒店为观测点，在酒店东偏北60°方向截取3格，此时记为A点；再以A点作为观测点，在正东方向截取2格，此时记为B点；以B点作为观测点，向南偏西30°方向截取4格，在终点处标记为小吃店即可。 （2）将打车时间看作单位“1”，则公交时间在单位“1”的基础上增加了，即公交时间为（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用打车的时间乘（1＋）就是乘坐公交车的时间，据此画线段图并解答。 【解答】（1）300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 400÷100＝4（厘米） 如下图所示： （2）线段图如下： 24×（1＋） ＝24× ＝39（分钟） 答：选择公交方式路上约用39分钟。 15．（1）见详解 （2）50米/分钟 【分析】根据图中比例尺（1段代表50米）和角度，小林家到新世纪商场是正东50米，新世纪商场到幼儿园是北偏东45°（或东偏北45°）50×3＝150米，幼儿园到小学校是南偏东45°（或东偏南45°）50×2＝100米，返回时路线方向相反（小学校到幼儿园北偏西45°、幼儿园到新世纪商场南偏西45°、新世纪商场到小林家正西），路程不变，全程总路程为（50＋150＋100）×2＝600米，总时间1＋3＋2＋2＋3＋1＝12分钟；再根据“平均速度＝总路程÷总时间”，算出平均速度为600÷12＝50米/分钟。路线表按上述方向、路程填写，平均速度为50米/分钟。 【解答】（1）表格如下 路线 方向 路程 时间 小林家→新世纪商场 正东 50米 1分钟 新世纪商场→幼儿园 北偏东45° 150米 3分钟 幼儿园→小学校 南偏东45° 100米 2分钟 小学校→幼儿园 北偏西45° 100米 2分钟 幼儿园→新世纪商场 南偏西 45° 150米 3分钟 新世纪商场→小林家 正西 50米 1分钟 全程 — 600米 12分钟 （2）（50＋150＋100）×2÷（1＋3＋2＋2＋3＋1） ＝300×2÷12 ＝600÷12 ＝50（米/分钟） 答：小林走完全程的平均速度是50米/分钟。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $