专项培优3 实际应用-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

培优100分数学六年级下册RJ版 【答案见P63】 专项培优 ③实际应用 拍照批改+错题本 限时：90分钟 满分：100分 得分： 一、填空题。（每空2分，共30分) 1、.根彩带剪成两段，第段长，第二段占全长的，这根彩带全长( )mo 郡 2.六(2)班有男生25人，女生20人，男生比女生多( )%,女生比男生少( )%。 3.一根钢材，锯成4段需要7.2分钟，如果锯成10段，需要( )分钟；如果锯成2.5dm的小 段，总共锯了10次，这根钢材长( )dm 4.张师傅加工一批零件，经检验，已经加工的零件有72个合格，8个不合格，已经加工的零件的合格 封 率是( )。后来又加工了20个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是( )。 内 5.下面是银行存款利率表： 要答 活期存款 定期存款（年利率%） (年利率%) 三个月 半年 一年 二年 三年 0.05 0.65 0.85 0.95 1.05 1.25 爸爸把5000元钱按整存整取存入银行三年，到期后一共从银行取出( )元。 6.〔北京市期末〕你听过“冰山一角”的说法吗？冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水 面下。假设一座冰山的体积是1000m3,它露在水面上的体积是100m。冰山露在水面上的体 积占总体积的 ）,水面下的体积占总体积的 1. 开放性试题 某种小麦的出粉率是75%，要产出450t的面粉，至少需要这样的小麦多少吨？列 式为( ),根据这个算式再编一道生活中的数学问题： ( ) 8.甲车从A地到B地要行6小时，乙车从B地到A地要行4小时。如果两车同时从A、B两地出 发，相向而行，（ )小时后相遇。 9.促销问题某店铺有一套运动服，先按比进价高60%的价格定价，然后再打八折销售，一周没 有卖出去。后来从八折销售调整为七五折销售，卖出后盈利了72元，这套运动服的进价是 )元 10.一辆汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的相等。原来这辆汽 车上女乘客有( )人 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1.〔北京市期末)下面四杯奶中，( )杯奶味最浓。 A B. 奶粉15g 奶粉10g 奶粉25g 奶粉10g 水45g 水100g 水125g 水50g 2.下图表示的是篮球和足球的数量关系。已知篮球的数量是24个，求足球数量的正确列式 是( )。 “1” A24×1+引 B.24×- 足球的数量口 篮球的数量 C.24÷+ D.24l- 比足球的数量少】 3.水果店的苹果定价为α元/千克，上午苹果货源充足且新鲜，店长将定价提高10%进行销售；下午 货源不足且没有上午新鲜，水果店决定将售价降低10%销售。苹果下午的售价是定价的( A.90% B.99% C.100% D.110% 4.〔北京市期末〕数学文化《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部 米的纳税，过中关时用所余米的纳税，过内关时再用所余米的}纳税，最后还剩5斗 米。求这个人过中关后还剩多少斗米的正确列式是( A.5× D.5÷1-》 三、解决问题。(62分) 1.〔郑州市期末〕飞飞在图书馆借阅了一本名人传记，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要 在规定期限内准时归还，不交延时服务费，飞飞每天至少要看多少页？(5分) 图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天 2.超过15天，从第16天起，每天 每册收取0.5元延时服务费。 irvnvnvnvnvvnvvvnnvnvvvvnvnvvn 2.〔青岛市期未)某社区有90名环保志愿者。其中第一组志愿者人数占总人数的，是第二组志 30 愿者人数的品。该社区第二组志愿者有多少名？《(5分) 培优100分数学六年级下册RJ版 31 3.为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15t以内（含15t)按每吨5.2元收费； 超过15t,超出的部分按每吨7元收费。 (1)红红家上月一共用水23t,应付水费多少钱？(5分) (2)文文家上月一共支付水费92元，她家上月用水多少吨？(5分) 4.生活情境认真阅读下面材料，解决以下问题。 某日，青少年活动中心组织某小学六年级270名学生赴武汉园博园 参加研学活动。本次活动平均每名学生的预算为200元，由交通费、生 活费、保险费及场地服务变四个部分组成。其中交通变占子，生话变占 20%,场地服务费比交通费多80%。学校到武汉园博园的距离是120km, 日发，预计在高速公路上行骏小时，在普通 小时可到达武汉园博园。 (1)已知该小学六年级参加研学活动的学生占全校学生总人数的15%，这所小学共有多少名 学生？(5分) (2)平均每名学生的场地服务费是多少钱？(5分) (3)已知研学所乘的客车在高速公路上的平均速度为80千米/时，算一算客车在普通公路上的 平均速度是多少。(6分) 32 培优100分数学六年级下册RJ版 5.开放探究春季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8k,比沈明每天少跑。沈明每天跑多少千米？ 某同学在解决这个问题时，列出了错误的算式：1.8一1.8× (1)这位同学列式错误的原因是( )。(2分) (2)如果要用”1.8一1.8×号”这个式子来解决问题，上面的题日应该怎么改变？请写出来。(3分) 弥 封 6.〔北京市期末]综合应用李叔叔把每月车辆保养、使用相关信息记录如下。 (1)李叔叔想计算出每月加油共需要多少钱，他需要 用到记录单上的哪些信息？请你在这些信息的字母 记录单 A.保险费平均每月260元 线 前画“√”。(3分) B.保养和维修平均每月180元 (2)根据你选出的信息，计算出李叔叔每月加油需要 C.目前每升汽油的价钱是6.41元 D.每千米大约耗油0.08L 多少钱。(6分) E.每月平均行驶1000km F.每月的停车费大约是120元 内 不 7.〔湛江市期末〕利润问题一家商店出售两种鼠标，一种每个售价240元，可赚20%；另一种每个售价 也是240元，但赔本20%。两种鼠标各卖出一个后，是赚了还是赔了？赚或赔了多少钱？（6分) 要 答 8.促销问题各大商场在进行反季大促销活动，某款羽绒服标价990元，到哪个商场购买一件这 款羽绒服最省钱？(6分) A商场 每满100元减40元 题 B商场 先打七折，折后再打九折 C商场 先打七折，折后再每满300元减60元8.C9.B10.C11.B 6.88 1 2020 12.A【解析】三个连续自然数的和一定是3的 7.35×(570-528)÷14=105 倍数，所以4十☐+1的和是3的倍数，选项中 满足条件的只有4。 8.4【解析】商是被除数的，则被除数是商的 13.D14.C15.B 4倍，由除数=被除数÷商可知除数为4。注意 16.B【解析】根据“M是一个奇数，N是一个偶 “被除数与除数的差是32”是多余条件。 数”可知，A选项中，4M是偶数，3N也是偶数， 9.23×3×4(59+10)×4(答案不唯一) 所以4M+3N是偶数+偶数，为偶数；B选项 10.80 中，3M是奇数，2N是偶数，3M+2N是奇数+ 11.0.4【解析】根据“把3.6写成了6.3，结果比 偶数，为奇数；C选项中，5MN是偶数；D选项 正确的商多出了0.3”可求出除数为(6.3 中，M+N是奇数，2(M+N)是偶数，所以一定 3.6)÷0.3=9,所以正确的商是3.6÷9=0.4。 是奇数的是B选项。 三、1.C2.A3.B4.B5.C6.B 四、1.(1)986543000300045689 7.B【解析】解决此类问题可以用假设法，假设 (2)304050689(答案不唯一) (3)304568900(答案不唯一) x8=÷25%=e×=1,则u== 3 2.68÷(9+8)=4 8×4_32 青<所以装小的是 9×436 8.C 这个分数是3 四、8.7836.5541.75183085.6 6 3.每8人一组，其中一组多5人，所以这个数是8 五、57×32÷3+206 的倍数多5，也就是8的倍数少3；每12人分1 =1824÷3+206 组，有三个组各少1人，所以这个数是12的倍 =608+206 数少3。 =814 8和12的公倍数在90~110之间的是96 8.9×101 96-3=93(人) =8.9×(100+1) 答：五年级的学生一共有93人。 =8.9×100+8.9×1 =890+8.9 专项培优②数的运算 =898.9 一、400450300.823000.13.29.12 540÷4.5÷2 0.452.411400707049 =540÷(4.5×2) 二、1.(1)一7(2)426 =540÷9 2.540 =60 3.>< 6.04-1.23-3.77 =>= =6.04-（1.23+3.77) 4.12.6450.045 =6.04-5 5.17.412.8 =1.04 2.8+(8.2-3.65)-2.35 0.625×0.5+ 5 8 1×62.5% =(2.8+8.2)-(3.65+2.35) -8×+8×1+号× 5 =11-6 P 82 =5 x++ = 号- 5X2 =5 4X1 9 02[层×品+o 4 =0.2÷2 =17-合号 =0.4 三大人辅导延展 在混合运算中，没有括号的要先算乘、除 =11.7-2 法，后算加、减法；有括号的要先算小括号里面 =9.7 的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的； 能运用加法运算律和乘法运算律简算的，要进 [作 行简便计算。 =[o时 六1.36÷+} 30(人) × 2.3.5÷(1-30%)-3.5=1.5(m) 七、88884 888885 888888688888887 8 987698765 9876549876543 45 2×5·7×3 10 32×12.5×0.25 八7X57×5 21 =8×4×12.5×0.25 专项培优 3实际应用 =(8×12.5)×(4×0.25) =100×1 -1号 =100 2.2520 3.21.627.5【解析】锯成的段数=锯的次 数十1，已知锯成4段需要7.2分钟，那么每锯 =×11X13+ 3×11×13 一次需要7.2÷(4-1)=2.4（分），锯成10段需 要2.4×(10-1)=21.6（分）。如果锯成2.5dm =13+33 的小段，总共锯了10次，那么这根钢材长2.5× =46 (10+1)=27.5(dm)。 培优100分数学六年级下册RJ版 63 4.90%92%【解析】根据合格率=合格数× 4.(1)270÷15%=1800(名) 总数 答：这所小学共有1800名学生。 100%,已经加工的零件有72个合格，8个不合 格，则已经加工的零件的合格率是72÷(72+ (2)200××(1+80%)=90(元) 8)×100%=90%。后来又加工了20个零件，全 答：平均每名学生的场地服务费是90元钱。 部合格，则加工的全部零件的合格率是(72十 (3)120-80×}号-0（千米/时） 20)÷(72+8+20)×100%=92%。 答：客车在普通公路上的平均速度是50 5.5187.5 千米/时。 6站号 10 5.(1)没有找准单位“1”（原因合理即可） 7.450÷75% (2)春季长跑锻炼时，李华每天跑步1.8km,沈 某商店进行打折促销，一件商品打七五折后的 明比李华每天少跑号：沈明每天跑多少千米？ 售价是450元，这件商品的原价是多少元？ (答案不唯一) (横线上方的答案不唯一) 6. 8.12 记录单 5 A.保险费平均每月260元 9.360 【解析】把这套运动服的进价看作单位 B.保养和维修平均每月180元 √C.目前每升汽油的价钱是6.41元 “1”,根据题意，这套运动服按进价先提高 VD.每千米大约耗油0.08L 60%,最后打七五折出售，即售价是进价的(1十 √E.每月平均行驶1000km 60%)×75%=120%,比进价高了120%一1= F.每月的停车费大约是120元 20%,即盈利的72元就是进价的20%，所以进 (2)1000×0.08×6.41=512.8(元) 价是72÷20%=360（元）。注意题中“打八折 答：李叔叔每月加油需要512.8元钱。 销售”是多余条件。 7.240÷(1+20%)=200(元) 10.30 240÷(1-20%)=300(元) 二、1.A2.D3.B4.D 200+300=500(元) 三、1.方法一：20×18÷15=24（页） 240+240=480(元) 方法二：解：设飞飞每天至少要看x页。 500>480,赔了，赔了500一480=20（元） 20×18=15xx=24 答：两种鼠标各卖出一个后，是赔了，赔了20 答：飞飞每天至少要看24页。 元钱。 2.90×÷1=30(名) 8.A商场：990÷100=9（个）…90（元） 30·10 990-40×9=630(元) 答：该社区第二组志愿者有30名。 B商场：990×70%×90%=623.7（元） 3.(1)5.2×15+7×(23-15)=134(元) C商场：990×70%=693（元） 答：应付水费134元钱。 693÷300=2(个)…93（元） (2)5.2×15=78(元)78<92 693-60×2=573(元) (92-78)÷7=2(t)15+2=17(t) 630>623.7>573 答：她家上月用水17t。 到C商场购买最省钱 64 培优100分数学六年级 下册J版 答：到C商场购买一件这款羽绒服最省钱。 125-026r=4× 专项培优④式与方程 解：1.25-0.25=4 5 -、1.C2.A 0.25x=0.45 3.C【解析】四个数的平均数是15，则这四个 x=1.8 数的和是15×4，每个数都增加a,则四个数一 (100-2x)÷2=8 共增加了4a,所以现在这四个数的和为15× 解：100-2x=16 4+4a,即为(15+a)×4。 2x=84 4.B5.B 二、1.100m300 x=42 2.2a260÷a 31×6=9 421 3.a-2a+23a 4.7b+a540 解：3=9 5.a一b一筐萝卜和三筐丝瓜的质量和 4t12 3 6.(1-20%)x=80 x=16 7.26.5【解析】已知两个方程中x的值相同，根 据方程2x=48可以求得x的值为24，将x=24 3+3.2×50%=2.4 代入☐十x=50.5中，即☐+24=50.5，据此可 2 解：3+1.6=2.4 以求得☐=26.5。 8.9 导=08 9.18913 x=1.2 10.5.49【解析】根据第一行与第三行的关 ×(x-6)=12 系可列出方程5x一2x=16.2,解得x=5.4。根 解：x一6=21 据第二行与第三行的关系可列出方程3y= 16.2十2x,将x=5.4代入此方程可得3y= x=27 16.2+2×5.4,解得y=9。 三大人辅导延展 11.33【解析】不超过16kg的物品的支付费 解方程的步骤及格式：(1)先写“解”；(2)根 用为(30十b)元，由表格中物品质量为15kg 据等式的性质求出未知数的值；(3)检验。解 方程时，要求检验的，要写出检验过程，没有要 时，支付费用为33元可知b=33-30=3。由 求检验的，要进行口头检验。要养成检验的习 表格中物品质量为18kg时，支付费用为39元， 惯，力求计算准确。 可知超出的18-16=2(kg)应付39-30一3= 3.（1)x+25%x=150x=120 6(元)，所以c=6÷2=3。 (2)3x+4x=49x=7 三、1.6x3mabe26.1x2m25 65 四、1.3π+183π+243T+6(n-1) 2.x-20%x=12 2.当n=16时，3π+6(n-1)=3×3.14+6×(16- 解：0.8x=12 1)=99.42 x=15 答：16个车轮连在一起需要99.42dm长的履带。