第8单元 平均数与条形统计图 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

段，可转化成一个长为(5+6)m、宽为(1+3)m 二、1.改变 不改变不改变 的长方形，再根据长方形的周长公式求出周长。 2.2B' 3.314 10 25 4.左8右7 子题134+6+6=46(m)12+6+6=24(m) 下4左2（或左2下4） (46+24)×2=140(m) 5.9【解析】根据“向右平移5cm”,可知 答：篱笆的全长是140m。 CC'=5cm。已知B'C=4cm,B'C'=B'C+ 子题26÷2=3(cm)6+3×4=18(cm) Cc'=4+5=9(cm)。 18×4=72(cm) 三、1.C2.C3.B4.C5.C 答：重叠后图形的周长是72cm。 6.A【解析】有5种不同的涂法，如下图。 ≈重难点5 母题(18-1)×(18-1)=289(m2) 答：种草部分的面积是289m。 【解析】将种草部分分成①、②、③、④四部分，如 四 下图。 ① ② ① ② 将②向左平移1m,将 ③向上平移1m,将④ ③ ④ ③ ④ 先向上平移1m,再向 左平移1m 种草部分的面积=①②③④拼成的正方形的面 五、1 积=(18-1)×(18-1)=289(m2)。 子题1(30-1)×(14-1)=377(m2) 答：绿地的面积是377m。 【解析】在一个长30m、宽14m的长方形草坪上有 六、1.6 一条1m宽的小路，可以采取平移的方法，将小路移 到最左面和最上面，如图14m 剩 30m 2.(1)(2)如下图所示。 下绿地的面积等于长为30-1=29(m),宽为14一1 =13(m)的长方形的面积，为29×13=377(m2)。 子题2(50-3)×(22-3)=893(m) 答：种花草的面积是893m。 第七单元B卷培优验收综合卷 一、示例 (3)29 食I金 3.20+30=50(m)(55+50)×2=210(m) (√)（√）（√）（对称轴画法不唯一） 答：四合院外围的周长是210m。 64 培优100分数学 四年级下册RJ版 附加题 方法二： 四名同学平均体 五名同学平均体重多 1.8:30 重37kg 了1kg 【解析】镜子里指针方向与实际钟面是对 12 第五名同学比37kg多出1×5=5(kg) 称的，正确的钟面应该是9 3 平均体重加5kg是第五名同学的体重 子题1(97-2)×3=285（分） 285-97×2=91(分) 此时的真正时间是8：30。 答：笑笑第三次测验的成绩是91分。 2.90-10-10=70(cm) 子题29×5=45 90×90-70×70=3200(cm2) 答：方巾上涂色部分的面积是3200cm。 8×5=40 【解析】将方巾上的涂色部分进行平移可 45-40+1=6 得下图（单位：cm)。 答：这个改动的数原来是6。 90 三重难点2 母题70×3=210(kg) 76×3=228(kg) 72×5=360(kg) 90 210+228-360=78(kg) 10 10动 业 答：第三只羊的体重是78kg。 1010 【解析】根据“平均数义总份数=总数量”可分别 因此，涂色部分的面积用大正方形的面积 求出5只羊的总体重、前3只羊的总体重、后3只 减去小正方形的面积即可求出。 羊的总体重。 第八单元 A卷母子题培优专项卷 前3只羊的总体重 三重难点1 0000g 后3只羊的总体重 母题方法一：37×4=148(kg) (37+1)×5=190(kg) 前3只羊的总体重十后3只羊的总体重 190-148=42(kg) =5只羊的总体重+第3只羊的体重 方法二：37+1×5=42(kg) 根据这个等量关系就可以求出第3只羊的体重。 答：第五名同学的体重是42kg。 子题193×3=279（分）89×3=267（分） 【解析】 91×5=455(分) 方法一 四名同学的平均 五名同学平均体重比 279+267-455=91(分) 体重是37kg 四名同学多1kg 答：第三名的成绩是91分。 子题2127+21=148(cm) 四名同学总体重 五名同学总体重 138×5=690(cm) 37×4=148(kg) (37+1)×5=190(kg) 127×3=381(cm)148×3=444(cm) 381+444-690=135(cm) 两次总体重相减是第五名同学的体重 答：思思的身高是135cm。 之重难点3 母题 22×2=4418×2=3620×2=40 (44+36+40)÷2÷3=20 答：甲、乙、丙三个数的平均数是20。 【解析】根据“平均数×总份数=总数量”可得： 甲+乙=22×2=44 乙+丙=18×2=36 二 甲+丙=20×2=40 三 将这三个和加起来得到一个总数量，总数 量中三个数都算了两次，所以三个数的平 均数可用“总数量÷2÷3”求得。 子题1(43×2+44×2+45×2)÷2÷3=44（人） 答：这3个班平均每班有44人。 子题2(52×3+66×3+60×3+46×3)÷3÷4 四 =56(岁) 答：这四个人的平均年龄是56岁。 【解析】根据余下三个人年龄的平均数分别是 52、66、60、46及“平均数×总份数=总数量”可 求得四个人年龄的和的3倍，再除以3可得四个 人的年龄和，最后根据“总数量÷总份数=平均 数”可以求出四个人的平均年龄。 之重难点4 母题(1)156(2)61(3)38095 【解析】(1)观察复式统计图可知，中度近视的中 学生比小学生多260一104=156（人）。 (2)高度近视的中、小学生共有24+37=61（人）。 (3)近视的小学生共有252+104+24=380（人）， 平均每个年级有380÷4=95（人）近视。 子题1(1)210(2)二27(3)4 子题2（1)24 (2)3135kg25kg及以下22 (3)有些学生体重没有达到正常值。应 该加强学生体能训练，合理饮食，控制体 重，营养搭配。（答案合理即可） 第八单元B卷培优验收综合卷 一、1.(1)5(2)足球25排球 五 (3)排球20(4)7055 2.303.不合理4.925.142 6.36【解析】虎虎做仰卧起坐练习，前两 次的平均成绩是30个，前两次一共做了 30×2=60(个)，如果他想要三次的平均 成绩恰好达到32个，那么三次一共要做 32×3=96(个)，所以他第三次需要做 96-60=36(个)仰卧起坐。 7.598.94 1.×2.V3.×4.×5.√ 1.B【解析】由题意可知，羽毛球队原来8名 队员的总体重是34×8=272(kg),增加1名 体重是38kg的队员后，9名队员的总体重 是272十38=310(kg),平均体重是310÷9 =34(kg)…4(kg)。通过比较可知，现在 羽毛球队队员的平均体重比34kg重。 2.D3.B4.D5.D 1.（1)小明(2)124（3)56 (4)示例一第一周小芳比小明多做多长时 间家务？ 30-20=10(分) 答：第一周小芳比小明多做10分钟家务。 示例二第二周该小组成员平均做家务的 时间是多少？ (25+40+10+49)÷4=31(分) 答：第二周该小组成员平均做家务的时间 是31分钟。（答案不唯一) 2.（1) 四(1)班同学参加劳动技能比赛得分统计图 得分分 ☐男生 10个 99.5 □女生 9 > 6 叠衣服缝扣子拖地洗袜子项目 (2)拖地0.5 (3)①男生叠衣服得了7分。 ②女生缝扣子比男生多得1分。 (答案不唯一) 1. 某商店1~4月相机销售量情况统计表 月份 1 2 3 4 数码相机销售量/台 750 600 650 800 运动相机销售量/怡400 350 300 250 某商店1~4月相机销售量情况统计图 子题2 3分球/个 0 1 2 3 4 销售量/台 8001 800 ☐数码相机 2分球/个 8 7 6 750 0 口运动相机 700 650 600 总分数 1819202122 600 500 (列表不唯一) 400 400 350 300 答：他3分球投中4个，2分球投中5个。 300 250 200 重难点2 100 母题 甲：(46-16×2)÷(4-2)=7（串） 4月份 乙：16-7=9（串） 2.21 4 答：甲款灯笼串有7串，乙款灯笼串有9串 3.(400+350+300+250)÷4=325(台) 【解析】假设全是乙款灯笼串。 答：运动相机1~4月平均每月销售325台。 小灯笼总个数： 附加题 2×16=32(个) 1.938996【解析】观察统计图，假设 少了46-32 =14(个) 甲款： 方方第一轮成绩是9口，思思第一轮成绩 实际小灯笼总 个数：46个 14÷2=7(串) 是△9，则(9☐+88+△9)÷3=90，可求 乙款： 出9□+△9=182，进而求出□=3，△= 每把1串甲款灯笼串看成乙款 16-7=9(串) 8,即方方第一轮的成绩是93分，思思第 灯笼串就少2个小灯笼 一轮的成绩是89分。根据平均数的逆 子题11m=100cm26×2=52(cm) 运算可求出思思第二轮的成绩为：96× (100-52)÷(5-2)=16(根) 3-94-98=96(分)。 答：乐乐有16根小棒。 2.45 子题2298-22=276（朵） (36×9-276)÷(9-6)=16(人) 第九单元 A卷母子题培优专项卷 答：男同学有16人参加了这次活动。 之重难点1 子题3双打乒乓球桌： 母题 鸡1只987654 321 (42-2×15)÷(4-2)=6(张) 0 兔/只01234 5 6 789 单打乒乓球桌：15-6=9（张） 脚/只18202224262830323436 答：单打乒乓球桌有9张，双打乒乓球桌 27 有6张。 【解析】从鸡有9只（兔有0只）开始列举。 【解析】 鸡/只9876543210 假设15张球桌都 兔/只0123456789 进行单打比赛。 也可以假设都进行双 打比赛 脚/只18202224262830323436 共有15×2=30 从表中可以看出，当鸡有2只，兔有 (名)选手。 7只时，总脚数是32只。 子题1 与实际相差42一30 大船/只 10 9 8 7 6 =12(名)。 所以少算了12÷ 小船/只 0 1 23 4 2=6(张)双打乒 总人数 60 58565452 将一张双打乒兵球 乓球桌，即双打 (列表不唯 桌看作单打乒乓球 乒乓球桌有6张。 桌，少算2名选手。 培优100分 数学 四年级 下册RJ版 65培优100分数学四年级下册RJ版 【答案见P64】 第八单元 平均数与条形统计图 A卷母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元平均数与条形统计图在小学数学试卷占8分左右，常考考点中，根据总体平均数求其中一个数、 用画图法解决有“重叠”的平均数问题、求总体平均数问题、用观察比较法解决有关统计图的问题是试卷中 的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请 同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 ≈重难点1根据总体平均数求其中一个数 窖 母题四名同学的平均体重是37kg,加上第五名同学的体 重后，平均体重多了1kg,第五名同学的体重是多少千克？ 弥 母题视频讲解 线 培优攻略 解决平均数问题要灵活 要 运用计算公式：总数量： 题 总份数=平均数，平均 数×总份数=总数量，总 子题1笑笑前两次体育测验的平均成绩是97分，第三次 数量÷平均数=总份数。 测验成绩公布后，平均成绩降低了2分，笑笑第三次测 验的成绩是多少分？ 培优小贴士“ 计算过程中注意平均数 与总份数的对应性。 子题2有5个数的平均数是9，如果把其中一个数改为1， 图 那么这5个数的平均数是8，这个改动的数原来是多少？ ≈重难点2用画图法解决有“重叠”的平均数问题 母题五只羊排成一排，它们的平均体重是72kg,前三 只羊的平均体重是70kg,后三只羊的平均体重是76kg, 母题视频讲解 第三只羊的体重是多少？ 培优攻略 解决此类问题的关键是理 解前面的数和后面的数有 “重叠”，用这两部分的和 减去数的总和即可求出 子题1消防知识竞赛中，前五名的平均成绩是91分，其 “重叠”部分。注意：不能 用平均数直接相加、减。 中前三名的平均成绩是93分，后三名的平均成绩是89分。 第三名的成绩是多少？ 子题2五名同学按身高从低到高排成一排，思思排在第三。 他们的平均身高是138cm,前三人的平均身高是127cm, 后三人的平均身高比前三人的平均身高高21cm。思思 的身高是多少？ ≈重难点3求总体平均数问题 母题有三个数，甲、乙两数的平均数是22，乙、丙两数 的平均数是18，甲、丙两数的平均数是20。请你算一算 母题视频讲解 甲、乙、丙三个数的平均数。 培优攻略 本题可以先求出这三组数 的总和，再除以2即是这 三个数的和，最后求出它 们的平均数。 培优100分数学四年级 下册J版 33 子题1某小学五年级有3个班，(1)班和(2)班的平均人 数是43人，(2)班和(3)班的平均人数是44人，(1)班和(3) 班的平均人数是45人。这3个班平均每班有多少人？ 子题2有A、B、C、D四个人，每次去掉一个人的年龄，将 培优小贴士 其余三个人的年龄求平均数，这样计算了四次，得到的结 题中四次计算的平均数 之和与四个人年龄和的 果分别是52、66、60、46，这四个人的平均年龄是多少岁？ 倍数关系是解题关键。 ≈重难点4用观察比较法解决有关统计图的问题 母题某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000 名小学生和1000名中学生，对他们的视力状况进行了调 母题视频讲解 查，并把调查结果绘制成下面的统计图。 培优攻略 中、小学生近视程度统计图 人数 从复式条形统计图中获 300 252263 260 取信息时，先看横轴和纵 250 ☐小学生 ☐中学生 轴表示的意义，再看图例 200 表示哪组数据，最后读出 150 104 需要的数据，解决问题。 50 2437 0 轻度 中度 高度近视程度 (1)中度近视的中学生比小学生多( )人。 (2)高度近视的中、小学生共有( )人 (3)近视的小学生共有( )人。如果这些小学生都 是三一六年级的学生，那么平均每个年级有( )人 近视。 34 培优100分 数学 四年级下册RJ版 子题1〔漳州市期末〕四(1)班和四(2)班的同学们积极响应 “跳动校园”的倡议，开展3分钟集体跳长绳比赛，下面是 这两个班四次比赛的成绩统计图。 成绩下 210 208 206210 209 200 ☐四(1)班 190 四(2)班 弥 190H 180 181 170168172 160 0足 第一次 第二次第三次第四次 封 (1)在这四次比赛中，四(2)班最好成绩是( )下。 (2)在第( )次比赛中，四(1)班和四(2)班的成绩相 差最大，相差( )下。 线 (3)四(1)班和四(2)班这四次比赛的平均成绩相差 ( )下。 子题2统计体重数据，可以揭示人群体重变化的趋势和 内 特点，进而反映生活方式、饮食习惯等因素对健康状况的 影响。下面是实验小学四年级学生体重情况统计图。 实验小学四年级学生体重情况统计图 35kg以上 13 口男生 不 11 ☐女生 31~35kg 15 14 26~30kg 8 培优小贴士” 要 25kg及以下 ☐4 横向复式条形统计图要 0246810121416人数 在横轴上确定单位长 (1)体重在35kg以上的共有( )人 度，在纵轴上确定直条 的位置以及直条的宽度 (2)所有同学中，( )体重段的人数最多，( 答 和间隔。 体重段的人数最少，两个体重段相差( )人 (3)10岁儿童体重的参考范围是：男生体重26.8~38.7kg 女生体重27.2~40.9kg。根据这些数据，结合统计图，你 题 还能得到什么信息？有什么感想？