第4单元 小数的意义和性质 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

培优100分数学四年级下册RJ版 【答案见P57】 第四单元小数的意义和性质 玉朝霞 A卷母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元小数的意义和性质在小学数学试卷占18分左右，常考考点中，组数问题、用逆推法解决读错小 数的问题和小数点移动问题、用分析法解决小数大小比较的应用、用推理法根据近似数求准确数等是试卷 中的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。 请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 麻 ≈重难点1组数问题 位 母题用0、0、6、5这四个数字和小数点组成一个小数， 使这个小数符合下面的要求。每个数字都要用上 弥 且只能用一次。（写出所有符合要求的小数） 母题视频讲解 内 (1)整数部分是0的三位小数。 “培优攻略 要 先确定小数位数和0的摆 题 放位置，再将余下的数字 (2)只读一个零的两位小数。 按一定的顺序组合，列举 宝 出所有符合要求的小数。 (3)一个零都不读的一位小数。 子题1用7、4、0、2这四个数字和小数点按要求写数，每 个数字都要用上且只能用一次。 (写出所有符合要求的小数) (1)一个零都不读的两位小数。 图 (2)小于1的三位小数。 (3)大于7的三位小数。 子题2用0、0、4、4这四个数字和小数点组成不同的小 培优小贴士” 数，每个数字都要用上且只能用一次。 读数时，整数部分各级末 尾的0都不读，小数部分 (写出所有符合要求的小数) 不管有几个0都要全部读 (1)一个零都不读的小数。 出来。 (2)只读一个零的最小小数。 ≈重难点2用逆推法解决读错小数的问题 母题文文在读一个小数时，把小数点弄丢了，结果他读 成了三十七万零五，原来的小数需要读两个零，原来的小 母题视频讲解 数是多少？ 培优攻略 解决此类题目时，可以“将 错就错”，先根据错误的 读法写出错误的结果，然 后利用已知条件逆推出 子题1小明在读一个三位小数时，把小数点看丢了，结果 正确结果。 读成了三万四千零二。如果原来的小数应该读两个零，那 么原来的小数是多少？正确的读法又是怎样的？ 子题2兰兰在读一个小数时，由于马虎，漏读了小数部分 的零，结果读成了五千点三八。已知原来的小数部分只读 一个零，原来的小数是多少？ 培优100分数学四年级下册RJ版 13 之重难点3用逆推法解决小数点移动问题 母题将一个小数扩大到它的1000倍后，再把所得数的 小数点向左移动两位，得到4.09，这个小数原来是 母题视频讲解 ( ) 培优攻略 子题1将一个数先扩大到它的10倍，再缩小到所得结果 解决此类小数点反复移动 求原数的问题时，可以用 的0最后将所得的数的小数点向右移动四位， 逆推法，从结果出发，根 据小数点移动引起小数 得到20064，这个数原来是( ) 大小变化的规律倒着向 子题2把一个数先扩大到它的10倍，再缩小到所得结果 前推。 的0又缩小到所得结果的 。,最后把小数 00 点向右移动两位，得到的结果是0.05。原来的这 个数是( ) ≈重难点4小数大小比较的应用 分析法 母题 学校举办春季运动会，男子100m 康康 安安 跑的前四名同学的成绩如下。 母题视频讲解 姓名 健健 康康 平平 安安 培优攻略 解决此题的关键是明确路 成绩/秒 178 178 17.35 17.18 程相同时，速度越快，用时 成绩单上的一些数字被弄脏了，根据成绩单上的 越短，成绩越好。 数据和领奖台上对应的名次，健健的成绩是 )秒，康康的成绩是( )秒。 子题1〔济南市期未)下表是甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳 远比赛的成绩。已知乙是第一名，则他至少跳了 )m;丁是第四名，则他最多跳了( )mo 选手 甲 乙 丙 丁 成绩/m 1.88 ☐.35 1.91 1.☐6 培优100分 数学 四年级 下册RJ版 子题2下面是一场游泳此赛中前四名同学成绩的部分信 培优小贴士 息。请你求出莹莹、丽丽和婷婷的成绩分别是多少。 解决此类已知名次但某 些成绩未知的问题时，可 第一名： 第二名： 第三名： 第四名： 根据名次先确定各个数 莹莹 佳佳 丽丽 婷婷 间的大小关系，再结合数 3●.49秒 31.48秒 31.◆8秒 31.5■秒 字特点，确定每个数具体 弥 是多少。 莹莹：( )秒 丽丽：( )秒 婷婷：（ )秒 ≈重难点5根据近似数求准确数— 推理法 封 母题按要求写出所有可能的两位小数。 (1)哪些小数的百分位“四舍”后的近似数为4.5？ 母题视频讲解 线 培优攻略 用“四舍”法求近似数时， 准确数大于近似数，且准 (2)哪些小数的百分位“五入”后的近似数为6.0？ 确数省略部分最高位上 的数字小于5；用“五入” 法求近似数时，准确数小 于近似数，且准确数省略 部分最高位上的数字大 不 子题1按要求写出所有可能的小数。 于或等于5。 (1)“四舍”后，近似数是0.63的三位小数有哪些？ 要 (2)“五入”后，近似数是10的一位小数有哪些？ 答 子题2一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位是 题 4.80。这个小数最大是多少？最小是多少？7.1528×7×7(答案不唯一) 【解析】 8.153【解析】52×（☐+3）利用乘法分配 0+☆=75 律可以化成52×☐+52×3，小玉计算的 (0+☆)×2=75×2=150 算式是52×☐+3，两者的差是52×3-3 =153。 0+0+☆+☆=150 三、1.C O十O十O=☆十☆ 2.B【解析】选项A:先算括号里面的18+ 0+0+0十0+0=0十0十☆+☆=150 12,再与42相乘，没有运用运算律；选项 O=30 B:加号前后都有因数27，运用了乘法分配 律进行简便计算；选项C:运用的是乘法交 进而可知☆=75-O=75-30=45;△+ 换律和乘法结合律，先将4和a交换位置， △+△=O+O=30+30=60,△=20。 再将4和5结合。 2.9999×7778+3333×6666 3.B4.C5.B =9999×7778+3333×3×2222 6.C【解析】算式25×44，用乘法分配律进 =9999×7778+9999×2222 行简便计算为25×44=25×(40十4)，所 =9999×(7778+2222) 以A选项方法正确；用乘法结合律进行简 =9999×10000 便计算为25×44=25×4×11，所以B选 =99990000 项方法正确；C选项方法错误。 之大人辅导延展 7.C【解析】分析题意，先算出25×10× 在计算这个题目时，要能理解把6666拆 15×8的积，可得原式=☐×30000，要使 成3×2222的必要性和简便性，不能盲目地 乘积末尾有6个0，则口里的数最小是三 把9999拆成3333×3。 位数100。 8.B 第四单元A卷母子题培优专项卷 四、1.能（√） (100+200)÷25=100÷25+200÷25 之重难点1 等于 (（举例不唯一) 母题(1)0.065、0.056、0.605、0.506、0.650、0.560 2.不能（√）100÷(2+2)=25,100÷2+ (2)60.50、60.05、50.06、50.60 100÷2=100不等于 （举例不唯一) (3)600.5、500.6 五、1.428+785+572+415=2200（元） 【解析】(1)整数部分是0。→0.☐口口 答：李老师这次去洛阳旅游共花费2200元。 有6种：0.065、0.056、0.605、0.506、0.650、0.560。 2.12×4×25=1200(元) (2)只读一个零的两位小数。→小数部分只有1 答：一共收人1200元。 个0，且整数部分的0不读。→口0.口0、□0.0口 3.72000÷8÷125÷24=3(天)） 有4种：60.50、60.05、50.06、50.60。 答：生产这些牡丹花茶需要3天。 (3)一个零都不读的一位小数。→小数部分不能 4.11×23+11×17=440(m2) 答：这块新品种牡丹花种植区的面积是 有0，且整数部分的0都不读。→口00.口 440m2。 有2种：600.5、500.6。 附加题 子题1(1)20.47、20.74、40.27、40.72、70.24、70.42 1.203045 (2)0.247、0.274、0.427、0.472、0.724、0.742 (3)7.024、7.042、7.204、7.402、7.240、7.420 大人辅导延展 子题2(1)400.4(2)40.04 若a扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…得到 1 1 1 ≈重难点2 b,则b缩小到它的 10100100 一…就能还 母题原来的小数是370.005。 原成a 【解析】 子题1 20.064 【解析】 “将错就错”把错误的结果写出来 题目信息 信息加工 一个数先扩 三十七万零五 写作：370005 大到它的10 这个数的小数点向右移动一位 点上小数点 倍 再缩小到所得 37.0005 读作：三十七，点零零零五X 上面变化后所得数的小数点再 370.005 读作：三百七十点零零五√ 1 结果的 100 向左移动两位 3700.05 读作：三千七百点零五X 37000.5读作：三万七千点五× 小数点向右移动一位，再向左 所得的数的 移动两位，最后向右移动四位， 子题1 原来的小数是34.002，正确的读法是三 小数点向右 相当于原数的小数，点向右移动 移动四位，得 十四点零零二。 了三位，所以这个数原来是 到20064 子题2原来的小数是5000.038或5000.308或 20064÷1000=20.064 5000.380 子题25 ≈重难点3 ≈重难点4 母题 0.409 母题17.28 17.08 【解析】方法一：一步一步向前推。 【解析】若用☐和☆分别表示康康和健健成绩单中 小数点向左 被弄脏的数字，结合成绩单中的数据和领奖台上对 ×1000 移动两位 原数 4.09 应的名次可知：17.☐8<17.18<17.☆8<17.35。 ÷1000 小数点向右 移动两位 这些数的整数部分都是17。 方法二：把几次移动折合成一次移动，再向前推。 相同 17.☐8<17.18 <17.☆8<17.35 原数 口=0 ☆>1 ☆<3 ×1000 小数点向右 原数 ☆=2 移动三位 小数点 小数点 子题12.351.86 向右移 向左移 子题230.4931.5831.59 动一位 动一位 小数点向左 移动两位 4.09 ≈重难点5 母题 (1)这些小数可能是4.51、4.52、4.53、4.54。 4.09 (2)这些小数可能是5.95、5.96、5.97、 4.09÷10=0.409 5.98、5.99。 培优100分数学四年级 下册RJ版 57 【解析】本题解题思路如下。 2.三十点六四0.01（或百分之一）3064 (1)月 两位小数的百分位“四舍”后的近似数为4.5。 3.67.05 一十分之一（或0.1） 千分之一（或0.001） 个位上是4， 百分位上的数字 4.0.97860.98 十分位上是5。 舍掉后，不进位。 5.个8一百分80.01100 6.100 1 100 【解析】0.06的小数点向右移 百分位上的数字是1~4。 动两位可以变为6，即0.06扩大到原数的 (2) 两位小数的百分位“五入”后的近似数为6.0。 100倍变为6.37的小数点向左移动两位 可以变为0.37，即37缩小到原数的，1变 100 个位上是5，十 百分位上的数字舍掉 分位上是9。 后，要向十分位进1。 为0.37。 7.0.386.043203.0556007.05 百分位上的数字是59。 8.0.045<0.054<0.405<0.45<0.504<0.54 9.0.62【解析】一个小数，先将小数，点向 子题1(1)这些小数可能是0.631、0.632、0.633、 左移动两位，再扩大到原来的1000倍，相 0.634 当于小数，点向右移动一位，即这个小数的 (2)这些小数可能是9.5、9.6、9.7、9.8、9.9。 小数，点向右移动一位得到6.2，所以这个 子题2这个小数最大是4.804，最小是4.795。 小数是0.62。 【解析】精确到百分位上取近似数，要看原数千分 10.2.9752.375 位上的数字。分“四舍”法和“五入”法两种情况。 11.（1)90.97(2)30.97 【解析】（1)口在十位和十分位上，要使 (1)“四舍”法：原数大于4.80，即4.80☐。 口0.☐7最大，口里都填9即可。(2)个位 ① 4.80 ② 上是0，要使☐0.☐7最接近31，十位上应 填3，则整数部分是30，小于31，所以十 ④ 分位上应填9。 (2)“五入”法：原数小于4.80，即4.79☐。 12.7.5957.604【解析】一个三位小数用 ⑤ “四舍五入”法保留两位小数是7.60，当 ⑥ 用“五入”法时，原数比近似数小，千分位 ④.91 向百分位进一，所以千分位上的数需要 8 进1进1 ⑨ 大于或等于5，最小是5，百分位上的数为 这样的三位小数有9个，由大到小分别是4.804、 9,所以最小是7.595；当用“四舍”法时， 原数比近似数大，千分位上的数舍去，所 4.803、4.802、4.801、4.799、4.798、4.797、4.796、 以千分位上的数需要小于5，最大为4，所 4.795。最大是4.804，最小是4.795。 以原数最大是7.604。 第四单元 B卷培优验收综合卷 二、1.×【解析】0.6和0.8之间的一位小数只 有0.7，而没有位数要求的小数则有无数 0.7 25 0.25 100 个，如0.64、0.73、0.774… 58 培优100分 数学 四年级下册RJ版 2.× 2 (陈冰) (张奇) 3.×【解析】一个小数的近似数可能比这 (张奇)1 (陈冰)1 2 (李文文) 2 (李文文) 个小数小，也可能比这个小数大。如3.437 3 保留两位小数是3.44，比原小数大；保留一 立定跳远 50m跑 位小数是3.4，比原小数小。 3.长：0.32×100=32(m) 4.V5.× 宽：0.18×100=18(m) 三、1.A2.A 面积：32×18=576(m2) 3.C【解析】要使0.☐8<0.6，☐里可以填 答：它的实际占地面积是576m。 的数有0、1、2、3、4、5，一共有6个。 附加题 4.B5.B 1.16【解析】整数部分是0的三位小数有 6.C【解析】先写出读错的数，二十万零六 6个，整数部分是1的三位小数也有6个， 写作200006，原来的小数要读两个零，因 整数部分是3的三位小数有：3.016、3.061、 为整数部分末尾的0不用读，则读出的两 3.106、3.160…按从小到大的顺序3.160 个零在小数部分，所以原来的小数是 排在第6+6+4=16（个）。 200.006。 7.B【解析】根据题意，精确到个位是3的 2.这个小数可能是5.05、5.50、5.14、5.41、 小数，个位上的数字应是2，十分位上的数 5.32、5.23 字是6或9，所以这样的小数有2.690、 【解析】根据小数的数位知识和已知条件 2.609、2.960、2.906,共4个。 写出这个两位小数： 8.C【解析】一个两位小数a保留整数的 5.□▣ 近似数是8，a最大是8.49，最小是7.50。 2个数位上数字之和是5。 另一个两位小数b保留一位小数的近似数 2个数字之和是5的有：0和5、1和4、2和3。 是7.9，b最大是7.94，最小是7.85，因为b 的取值范围7.85~7.94介于a的取值范围 期中检测A卷培优验收综合卷（一） 7.508.49之间，所以无法比较a和b的大小。 -、1.（1)0.2279(2)39.69539.7 四、1.0.72060.390.0087 2.四点零五九百分0.01（或百分之一） 1.10.0453046.003 4059 2.（横排)11.11.09 3.35×[(120+40)÷40] 2121.021.00 4.5前上 33.23.21 5.(144+207)÷13×42=1134 3. 7.90元8.30元 6.0.539 7元 8元 9元 7.>> < 个个 7.85元8.05元 < 君君 8.3.643.55 五、1.方法-：1.5÷100×1000=15（分） 【解析】乐乐用“四舍五入”法求得近似数 方法二：1000÷100×1.5=15（分） 为3.6，当用“四舍”法时，原数比近似数大， 答：他走完全程共需要15分钟。 百分位上的数字舍去，所以百分位上的数