第3单元 运算律 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

【解析】 25×(O+4) =164×34+164×1-64×34 乘法分配律 =(164-64)×34+164 错误算式：25×(O+4)=25×可+4 =100×34+164 正确算式：25×(0+4)=25×可+25×4 =3400+164 求正确算式与错误算式相差多少，用减法，列式 =3564 为25×O+25×4-(25×O+4)=25×O+25× 子题2 248×182-203×48×2+224×248 4-25×O-4=100-4=96。其中25×O-25× =248×(182+224)-203×48×2 ○=0，相互抵消。 =248×406-203×2×48 子题1C =248×406-406×48 =(248-48)×406 子题2B【解析】根据乘法分配律可知，9× =200×406 (△十☆)=9×△十9×☆，小明因为漏看了括 =81200 号，算成了9X△十☆，小明的计算结果和正确结 333×444+666×778 果相差9×☆一☆=8×☆，相差248，那么☆= =333×2×222+666X778 248÷8=31。 =666×222+666×778 三重难点4 =666×(222+778) =666×1000 母题 522×76+478×75 =666000 =522×(75+1)+478×75 之重难点5 =522×75+522×1+478×75 母题D =(522+478)×75+522 【解析】思路一： =1000×75+522 分割成两个 9 m =75000+522 =75522 长方形 21m 19m 21m 19m 125×64×55 T9 m =125×8×8×55 先分别求出两个长方形的面积，再相加，列式为 =(125×8)×(8×55) 21×9+19×9,即选项A。 =1000×440 思路二：剪切、拼接成一个大的长方形后再计算 面积。 =440000 【解析】当算式形如aXc十b×d,且a和b可以相 o m 加凑整时，c可以通过相加、相减化为d,从而运用 21m 19m 乘法分配律进行简便运算。当算式中出现125、 列式为(21+19)×9，即选项B。 25、20等，观察式子中的数据能不能变形出8、4、 思路三： 5等，进而使计算更加简便。 9 m 分割成两个 子题1367×28-367+73×367 19m 长方形 21m 19m 21m =367×(28-1+73) 9 m =367×100 先分别求出两个长方形的面积再相加，列式为 =36700 (21-9)×9+(19+9)×9,即选项C。 164×35-64×34 子题1C =164×(34+1)-64×34 子题2A 56 培优100分数学四年级下册RJ版 ≈重难点6 98×101 4600÷25÷4 母题616161×39-393939×61 =98×(100+1) =4600÷(25×4) =61×10101×39-39×10101×61 =98×100+98×1=4600÷100 =0 =9800+98 =46 =9898 【解析】观察算式中数的特点，发现减号前后两 88×46+13×46-46 个算式都含有“39”和“61”。如616161这个数是 =(88+13-1)×46 通过61循环出现三次组成的，可以将其拆分成 =100×46 61乘某个数： =4600 10000个61，用 100个61，用 1个61，用乘 之大人辅导延展 乘法算式表示 乘法算式表示 法算式表示为 为61×10000。 为61×100。 61×1. 1.加法运算律 (1)加法交换律：a十b=b+a 616161=61×10000+61×100+61×1 (2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) =61×10101 2.乘法运算律 同理，393939可以看成39×10101。 (1)乘法交换律：a×b=b×a 子题1123123+877×1001 (2)乘法结合律：(a×b)Xc=aX(bXc) (3)乘法分配律：(a+b)Xc=a×c+b×c =123×1001+877×1001 3.运算性质 =(123+877)×1001 (1)减法的性质：a一b-c=a-(b+c) =1000×1001 a-b-c=a-c-b =1001000 (2)除法的性质：a÷b÷c=a÷(bXc) 子题2(5858×73)÷(7373×29) 二、1.(1)26(2)254(3)4(4)24×(36+64) =(58×101×73)÷(73×101×29) (5)1258(6)21585 =58×101×73÷73÷101÷29 2.=<> 三三> 3.6237 =(58÷29)×(101÷101)×(73÷73) 4.4001000【解析】第一空可以根据积 =2 的变化规律填写，一个因数乘8，另一个因 数不变，则积也乘8，也可以运用乘法交换 第三单元B卷培优验收综合卷 律和乘法结合律，AX8XB=8X(AXB)= -、1.69740126080 8×50=400。第二空运用乘法分配律填 306001657 写，125×△-125×O=125×(△-0) 2.487-(187+66) 125×32×25 =125×8=1000。 =487-187-66 =(125×8)×(4×25) 5.600 =300-66 =1000×100 6.12000【解析】要求买这些桌椅一共用 =234 =100000 了多少钱，可以先分别求出桌子和椅子用 355+260+140+245 的钱数，再求和，列式为125×60+75×60 =(355+245)+(260+140) =12000(元)；也可以先求出一套桌椅的 =600+400 钱数，再乘套数，列式为(125+75)×60= =1000 12000(元)。 7.1528×7×7(答案不唯一) 【解析】 8.153【解析】52×（☐+3）利用乘法分配 0+☆=75 律可以化成52×☐+52×3，小玉计算的 (0+☆)×2=75×2=150 算式是52×☐+3，两者的差是52×3-3 =153。 0+0+☆+☆=150 三、1.C O十O十O=☆十☆ 2.B【解析】选项A:先算括号里面的18+ 0+0+0十0+0=0十0十☆+☆=150 12,再与42相乘，没有运用运算律；选项 O=30 B:加号前后都有因数27，运用了乘法分配 律进行简便计算；选项C:运用的是乘法交 进而可知☆=75-O=75-30=45;△+ 换律和乘法结合律，先将4和a交换位置， △+△=O+O=30+30=60,△=20。 再将4和5结合。 2.9999×7778+3333×6666 3.B4.C5.B =9999×7778+3333×3×2222 6.C【解析】算式25×44，用乘法分配律进 =9999×7778+9999×2222 行简便计算为25×44=25×(40十4)，所 =9999×(7778+2222) 以A选项方法正确；用乘法结合律进行简 =9999×10000 便计算为25×44=25×4×11，所以B选 =99990000 项方法正确；C选项方法错误。 之大人辅导延展 7.C【解析】分析题意，先算出25×10× 在计算这个题目时，要能理解把6666拆 15×8的积，可得原式=☐×30000，要使 成3×2222的必要性和简便性，不能盲目地 乘积末尾有6个0，则口里的数最小是三 把9999拆成3333×3。 位数100。 8.B 第四单元A卷母子题培优专项卷 四、1.能（√） (100+200)÷25=100÷25+200÷25 之重难点1 等于 (（举例不唯一) 母题(1)0.065、0.056、0.605、0.506、0.650、0.560 2.不能（√）100÷(2+2)=25,100÷2+ (2)60.50、60.05、50.06、50.60 100÷2=100不等于 （举例不唯一) (3)600.5、500.6 五、1.428+785+572+415=2200（元） 【解析】(1)整数部分是0。→0.☐口口 答：李老师这次去洛阳旅游共花费2200元。 有6种：0.065、0.056、0.605、0.506、0.650、0.560。 2.12×4×25=1200(元) (2)只读一个零的两位小数。→小数部分只有1 答：一共收人1200元。 个0，且整数部分的0不读。→口0.口0、□0.0口 3.72000÷8÷125÷24=3(天)） 有4种：60.50、60.05、50.06、50.60。 答：生产这些牡丹花茶需要3天。 (3)一个零都不读的一位小数。→小数部分不能 4.11×23+11×17=440(m2) 答：这块新品种牡丹花种植区的面积是 有0，且整数部分的0都不读。→口00.口 440m2。 有2种：600.5、500.6。 附加题 子题1(1)20.47、20.74、40.27、40.72、70.24、70.42 1.203045 (2)0.247、0.274、0.427、0.472、0.724、0.742 (3)7.024、7.042、7.204、7.402、7.240、7.420 大人辅导延展 子题2(1)400.4(2)40.04 若a扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…得到 1 1 1 ≈重难点2 b,则b缩小到它的 10100100 一…就能还 母题原来的小数是370.005。 原成a 【解析】 子题1 20.064 【解析】 “将错就错”把错误的结果写出来 题目信息 信息加工 一个数先扩 三十七万零五 写作：370005 大到它的10 这个数的小数点向右移动一位 点上小数点 倍 再缩小到所得 37.0005 读作：三十七，点零零零五X 上面变化后所得数的小数点再 370.005 读作：三百七十点零零五√ 1 结果的 100 向左移动两位 3700.05 读作：三千七百点零五X 37000.5读作：三万七千点五× 小数点向右移动一位，再向左 所得的数的 移动两位，最后向右移动四位， 子题1 原来的小数是34.002，正确的读法是三 小数点向右 相当于原数的小数，点向右移动 移动四位，得 十四点零零二。 了三位，所以这个数原来是 到20064 子题2原来的小数是5000.038或5000.308或 20064÷1000=20.064 5000.380 子题25 ≈重难点3 ≈重难点4 母题 0.409 母题17.28 17.08 【解析】方法一：一步一步向前推。 【解析】若用☐和☆分别表示康康和健健成绩单中 小数点向左 被弄脏的数字，结合成绩单中的数据和领奖台上对 ×1000 移动两位 原数 4.09 应的名次可知：17.☐8<17.18<17.☆8<17.35。 ÷1000 小数点向右 移动两位 这些数的整数部分都是17。 方法二：把几次移动折合成一次移动，再向前推。 相同 17.☐8<17.18 <17.☆8<17.35 原数 口=0 ☆>1 ☆<3 ×1000 小数点向右 原数 ☆=2 移动三位 小数点 小数点 子题12.351.86 向右移 向左移 子题230.4931.5831.59 动一位 动一位 小数点向左 移动两位 4.09 ≈重难点5 母题 (1)这些小数可能是4.51、4.52、4.53、4.54。 4.09 (2)这些小数可能是5.95、5.96、5.97、 4.09÷10=0.409 5.98、5.99。 培优100分数学四年级 下册RJ版 57培优100分数学四年级下册RJ版 【答案见P56】 第三单元运算律 B卷 培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 一、计算题。（26分) 1.直接写出得数。(8分) 厨 598+99= 1000÷25= 210×6= 180-79-21= 450÷15= 24×25= 15×11= 98×7÷98= 套 2.用简便方法计算下面各题。(18分) 487-(187+66) 125×32×25 355+260+140+245 弥 线 要答 98×101 4600÷25÷4 88×46+13×46-46 二、填空题。（每空1分，共24分) 1.在☐里填上合适的数。 (1)26+74=74+ (2)97+254+46=97+(☐+46) (3)25×13×4=25×☐×13 (4)36×24+24×64=☐×（☐+☐） 图 (5)6000÷125÷8=6000÷(☐X☐) (6)495-215-85=495-(☐+☐) 2.〔南宁市期末〕在○里填上“>”“<”或“=” 童 45×(24-14)○45×24-45×14 720÷36÷2○720÷(36÷2) 240÷(5+3)○240÷5÷3 498-(120+230)○498-120-230 25×6×4○25×24 (65+13)×4○65×4+13 3.〔荆州市期未〕晓晓运用加法交换律写了一个等式：口7+6口=口2十口7。如果 这两个加数的和是99，那么这两个加数分别是( )和( )。 4.如果A×B=50,那么A×8×B=( );如果△-O=8,那么125×△- 125×0=( )。 5.一个游泳池的长度是25m,明明游了12个来回，他一共游了( )m。 6.生活情境为给市民提供温馨舒适的阅读环境，某城市书房买来60套桌椅，每张 桌子125元，每把椅子75元，买这些桌椅一共用了( )元。 7.〔宁波市期末〕用计算器计算“1528×49”时，发现数字键“4”坏了。如果还用这个 计算器，你会怎样计算？请写出算式( )。 8.错中求解小玉把52×（口+3）错算成52×口+3，她算出的得数与正确的得数 相差( )。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(16分) 1.下图表示的是( ) A.加法交换律 38 B.乘法交换律 C.加法结合律 2.下面算式中( )运用了乘法分配律。 A.42×(18+12)=42×30 B.27×35+65×27=27×(35+65) C.4×a×5=a×(4×5) 3.口一△一O可以写成下面哪个算式？() A.☐-（△-O) B.□-（△+O) C.□+（△-O) 4.〔武汉市期末)下面各组算式得数不相等的是( )。 A.「205×102-205×2 B.「4×32×25 C. 78×100+1 205×(102-2) 32×(4×25) 78×101 5.算理算法下面不能说明20×13+8×13=(20+8)×13的是()。 A. 13 B C. ×28 20 13 813 13m 104…8×13 26 …20×13 20m 364 培优100分数学四年级下册RJ版 6.〔广州市期未〕用简便方法计算25×44，下面方法错误的是()。 A.25×44=25×（40+4) B.25×44=25×4×11 C.25×44=25×40×4 7.乘法运算律要使☐×25×10×15×8的乘积末尾有6个0，☐里的数最小是( A.20 B.10 C.100 8.下面哪个问题不能用“11×（2×5)”解决？( A.11 (单位：dm),图中最大长方形的面积是多少？ 22222 B.一共有11个小组，每个小组都有2名男生和5名女生，一共有多少人？ C.每枝花2元，每束花有5枝，买11束这样的花一共需要多少钱？ 四、开放探究猜想与探究。(8分) 本单元我们通过计算、猜想和验证，探究了乘法分配律，知道了：(a+b)×c =a×c+bXc;aX(b十c)=a×b十aXc。除法会有类似的规律吗？ 1.你能举出形如：(a十b)÷c=a÷c十b÷c(a、b、c不为0)的例子吗？先判断能或不 能（在相应的括号里画“√”），如果能，请你举出1个例子。(4分) 能( 不能() 举例： 我发现：(a十b)÷c( )a÷c十b÷c(a、b、c不为0)。（填“等于”或“不等于”） 2.你能举出形如：a÷(b十c)=a÷b+a÷c(a、b、c不为0)的例子吗？先判断能或 不能（在相应的括号里画“√”），并举出对应的1个例子。(4分) 能( 不能( 举例： 我发现：a÷(b+c)( )a÷b十a÷c(a、b、c不为0)。（填“等于”或“不等于”） 五、解决问题。（26分) 6. 主题情境洛阳牡丹文化节 4月是牡丹花盛开的月份。洛阳的大街小巷、公园人家，牡丹灼灼绽放，展 示着绝色风华，引来满城游客。 1.生活情境李老师在洛阳牡丹文化节期间去洛阳旅游，花费情况如下表： 门票 车票 住宿 购物 428元 785元 572元 415元 12 培优100分 数学 四年级 下册RJ版 李老师这次去洛阳旅游共花费多少钱？(6分) 弥 2.王城公园的牡丹花冰箱贴深受大家喜欢。某文创店一天售出4箱牡丹花冰箱 贴，每箱有12个。一共收人多少元？(6分) 封 25元/个 3.某生产厂家要生产72000盒牡丹花茶，为按时完成工作，该工厂启动8台机器24 线 小时不间断加工茶叶，如果每台机器每小时能生产出125盒牡丹花茶，那么生产 这些牡丹花茶需要几天？(7分) 内 啤 不 4.转化法游客们到新品种牡丹花种植区观看牡丹。如图，这块新品种牡丹花种植 区的面积是多少平方米？(7分) m 23m 要 17m 11m 答 附加题。(10分) 1.△、O、☆代表3个不同的数，已知△十△十△=O+O,O+O+O=☆十☆， 0+☆=75，那么△=( ),0=( ),☆=( )。(6分) 题 2.乘法运算律用简便方法计算：9999×7778+3333×6666。(4分)