第2单元 百分数（二） A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

培优100分数学六年级下册RJ版 【答案见P52】 第二单元百分数（二） A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元百分数（二）在小学数学试卷占8分左右，常考考点中，分段计费问题、理财问题、利润问题、解决生 活中的促销问题是试卷中的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、 进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 冠 ≈重难点1分段计费问题 位 母题〔济南市期未〕根据规定：个人月均工资超过5000元的部分 要缴纳个人所得税，部分相关数据如下表所示。 母题视频讲解 封 全月应纳税所得额（每月工资减去5000元后的余额） 税率 “培优攻略 不超过3000元的部分 3% 内 个人所得税是分段计税的， 超过3000元不超过12000元的部分 10% 在计算个人所得税时，可先 要答 超过12000元不超过25000元的部分 20% 求出超出免税额的部分，再 分段计算超出部分分别在 苏叔叔月工资为8500元，按规定缴纳个人所得税后，苏叔叔每月实 哪个范围内，最后再进行计 得工资多少元？ 算，合计得出纳税总额。 子题1〔长沙市期末〕按规定出版图书所得稿酬的纳税计算方法 为：①不超过800元的不纳税；②超过800元但不超过4000元的，超 过800元那部分应缴纳14%的税款；③超过4000元的，应缴纳所获 稿费11.2%的税款。 (1)李教授最近获得一笔3500元的稿酬，他应缴纳税款多少元？ 图 (2)张教授最近获得一笔5000元的稿酬，纳税后，他实际获得多 少元？ 子题2〔上海市期末〕某市鼓励居民参加医疗保险，住院治疗享受 “培优小贴士 分段报销的政策，部分报销细则如下表： 解答分段报销医疗费用问 题时，若已知住院费求报销 不超过 超过500元不超 超过1000元不超 住院医疗费 金额，先根据题意把住院费 500元 过1000元的部分 过3000元的部分 分为几个部分，再把这几部 报销率 0% 60% 80% 分报销的费用加起来即可； 若已知报销金额求住院费， (1)李阿姨住院的医疗费是2860元，她可以报销多少元？ 先根据题意把报销金额分 成几部分，再把对应的住院 费加起来即可。 (2)王叔叔住院治疗后一共报销1540元，那么他住院的医疗费是多 少元？ 之重难点2理财问题 母题张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的 30%存人银行，其余的钱用于日常开支；李阿姨每月的日常开支比 张阿姨多10%，余下的钱也存入银行。这样过了一年，李阿姨发现， 母题视频讲解 她12个月存人银行的总钱数比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月 工资是多少元？ 子题1〔福州市期末〕甲、乙二人原有钱数相同。他们用这些钱购 “培优小贴士 买某款理财产品，第一年的利率为4%，买人一年后利率降至2%，此 利息=本金×利率×时间 时甲将本金和利息继续购买该款理财产品，而乙将本息和的一半投 本息和=本金+利息 资国债，获利20%，另一半购买该款理财产品。一年后，甲赚到的钱 比乙的一半还少164元，则甲原来有多少元？ 培优100分数学六年级下册RJ版 5 子题2〔厦门市期末〕李林准备把自已积攒的1000元零花钱存入 银行两年，下面是两名同学为他选择的两种储蓄方式： 小鹏：“连续存两个一年期。” 小玲：“存两年定期。” 结合下面的利率表算一算，谁选择的储蓄方式获得的利息多？ (得数是小数的保留两位小数) 20×年×月×银行定期存款挂牌利率表 银行名称 3个月 6个月 1年期 2年期 3年期 5年期 XX银行 0.65% 0.85% 0.95% 1.05% 1.25% 1.30% 之重难点3利润问题 母题某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出。 若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，这次售货员是 赔了还是赚了？赚了或赔了多少钱？ 子题1商品甲按20%的利润卖出，售价是240元，商品乙按10%的 亏损卖出，售价是270元，如果把甲和乙两种商品合起来算，是赚了 还是亏了？赚了或亏了多少钱？ 子题2某商场进了50件防晒衣，每件的进价为100元，售价为 160元，在卖出60%后，由于天气转冷而滞销，商场将余下的打五折 出售，并且全部售完。该商场是亏了还是赚了？亏了还是赚了多少钱？ 6 培优100分数学六年级下册RJ版 子题3某商品价格因市场变化而降价，最初按盈利27%定价，卖 出时如果比定价便宜4元，仍可赚钱25%，求定价是多少钱。 弥 ≈重难点4解决生活中的促销问题 培优攻略 分次存款时，后一年存入的 母题某品牌篮球原价90元，现在搞促销活动，阳光小学想买 钱是之前存款的本息和。 3个这种品牌的篮球，去哪个店铺购买比较便宜？请写出计算过程 封 加以说明。 母题视频讲解 A店铺的优惠政策：全场七五折销售。 B店铺的优惠政策：每满100元减30元。 线 内 母题视频讲解 子题1爸爸想在网上买根钓鱼竿，两家网店的原价都是300元。 培优攻略 一培优攻略 啤 但两家网店的优惠不同，优惠方式如下。爸爸选择在哪家网店买更 “满100元减20元”，若价 利润=售价一成本 省钱？请写出计算过程加以说明。 格不是整百元，则零头部 不 亏损=成本-售价 A网店：每满100元减20元 分不优惠。如：价格是110 盈利率=（售价-成本）÷ 元时优惠20元，价格是 成本×100% B网店：先打八五折，在此基础上再打九折。 130元时也是优惠20元。 亏损率=（成本-售价)÷ 成本×100% 要 答 子题2学校奖励优秀少先队员，需要购买12支钢笔，每支钢笔原 价12元，到哪家商店购买划算些？ 培优小贴士 兴华商店 睿智商店 利民商店 分别求出天气转冷前后两 买5支，送1支 所有商品，一律九折 每满100元减20元 题 次的销售额总和，再与成本 相比较。4.车子实际向北行驶10km 三、1.-1025 5.十20一1【解析】题目规定每个人上个 月体重记为0kg,高于上个月体重记为正，低于 50000000 28 上个月体重记为负。琳琳的体重增长了2kg, 20 高于上个月体重，所以记为十2kg;东东的体 2.(1)(3)(4)如下图所示。 重没有变化，所以记为0kg;亮亮的体重减少 会 上东 了1kg,低于上个月体重，所以记为一1kg。 5(4)201(3)45 6.-40210 (2)东 7. 四、1.(1)-650 +3600-240-350-650 3 -2 -1750 8.(1)DB(2)2719 (2)3920 【解析】(1)十表示上车，一表示下车，0既可以 (3)5600+3600-3920=5280(元) 表示没人上车，也可以表示没人下车。观察表 答：小翔家本月还结余5280元钱。 可知，D站没人上车，B站没人下车。(2)公共 2.+5-2+8-80+10-8-5 汽车从起点站到从C站开出，共上车15十10十 +1+2 3+5=33(人)，共下车2+4=6（人），所以从C 105+98+108+92+100+110+92+95+101 站开出时，车上有乘客33一6=27（人）。从C +102=1003(kg) 站开出到从E站开出时，上车1人，下车3十6 答：这10袋大米的总质量是1003kg。 =9(人)，所以从E站开出时，车上有乘客27十 3. (1)月155cm 157cm 1-9=19(人)。 (√) (V) 9.-1333 (2)[(156+1)+(156-2)+156+(156+1)+ 二、1.D2.A3.C4.B (156-2)+(156-1)]÷6=155.5(cm) 5.B【解析】亮亮答对了6题，得60分，记作 答：这六名队员的平均身高为155.5cm。 +60分；答错了4题，扣40分，记作一40分， 4.3+2+2=7(步) 最终得分为60-40=20（分）。 2+1+2+1+1=7(步) 6.A7.D 7步=7步 8.C【解析】求起，点表示的数，可以进行倒推， 答：小翔的棋子最后在起点位置。 向相反的方向移动相同的距离。终，点表示的 附加题 数是1，从1开始先向右移动2个单位长度，再 1.一7十3【解析】根据正负数的意义，现在 向左移动5个单位长度，就是起点的位置，如 北京时间是12时记为0时，首尔时间是13时， 下图所示： 记为十1时，与北京时间相比，首尔时间早 向左移动5个 向右移动2个 13一12=1（时），那么米兰时间是5时，比北京 单位长度 单位长度 时间晚12一5=7（时），所以可记为一7时；悉 -4-3-2-101 2345 尼时间是15时，也就是比北京时间早15一12 所以起，点表示的数是一2。 =3(时)，可记为十3时。 52 培优100分 数学六年级下册RJ版 2.一1【解析】 子题2(1)(1000-500)×60%+(2860-1000)× 3 a b 80%=1788(元) 答：她可以报销1788元。 3+a+b= a+b+c= a+b+c b+c+(-1) (2)1540-(1000-500)×60%=1240(元) 1240÷80%=1550(元) c=3 a=-1 1550+1000=2550(元) 由上图分析可知，第1个格子中的数和第4个 答：他住院的医疗费是2550元。 相等，第2个格子中的数和第5个相等，同理可 知，从左往右数，3个数字依次按周期出现。因 三重难点2 为后面格子中的2与b的位置对应，所以b=2。 母题 (1-30%)×(1+10%)=77% 因此，格子中的数依次按3、一1、2这三个数字 5880÷12÷[30%-(1-77%)]=7000(元) 为一组进行循环，2024÷3=674（组）…2（个）， 答：李阿姨的月工资是7000元。 所以第2024个格子中的数是第675组的第2个 【解析】 数字，即-1。 根据题意将张阿姨和李阿姨的每月工资看作 单位“1”。 第二单元A卷 母子题培优专项卷 张阿姨每月把工资的30%存入银行，则还剩下 三重难点1 1一30%=70%用于日常开支。李阿姨每月的 日常开支比张阿姨多10%，则李阿姨的日常开 母题 8500-5000=3500(元) 支为(1-30%)×(1+10%)=77%，工资的1 77%=23%存入银行。则每月李阿姨比张阿 3000×3%=90(元) 姨少存工资的30%-一23%=7%。 (3500-3000)×10%=50(元) 因为李阿姨每月比张阿姨少存5880÷12=490 8500-(90+50)=8360(元) (元)，所以李阿姨的月工资是490÷7%=7000（元）。 答：苏叔叔每月实得工资8360元。 【解析】苏叔叔每月工资应纳税所得额的部 子题1解：设甲原来有x元。 分是8500-5000=3500（元）。 甲两年赚的钱为x×(1+4%)×(1+2%) 根据税率表可知，3500元应该分两段缴税。 x=0.0608x 乙两年赚的钱为x×(1+4%)×50%×(1+ 根据“纳税金额=应纳税所得额义税率”进行 2%)+x×(1+4%)×50%×(1+20%)一x 计算。 不超过3000元的部分：3000×3%=90（元） =0.1544x 超过3000元不超过12000元的部分： (3500-3000)×10%=50(元) 0.1544x÷2=0.0608x+164x=10000 从而可算出苏叔叔每月应缴纳90十50=140（元） 个人所得税。 答：甲原来有10000元。 所以苏叔叔每月实得工资8500一140=8360（元）。 【解析】甲购买该款理财产品两年，第一年利率为 子题1(1)(3500-800)×14%=378（元） 4%,钱变成了x×(1十4%)，接着再买了一年，第二年 答：他应缴纳税款378元。 利率是2%，本息和为x×(1十4%)×(1+2%)，两年赚 (2)5000×11.2%=560(元) 的钱为x×(1+4%)×(1+2%)一x=0.0608x。乙先将 5000-560=4440(元) 所有的钱购买该款理财产品一年，本息和为x×(1十 答：他实际获得4440元。 4%),第二年将一半本息接着购买该款理财产品，一半 本息投资国债，购买该款理财产品一年后本息和为xX 成本和：200+300=500（元） (1+4%)×50%×(1+2%),投资国债的钱一年后为x× 售价和：240+270=510（元） (1+4%)×50%×(1+20%),乙两年赚的线为x×(1+ 500<510,赚了。 4%)×50%×(1+2%)+x×(1+4%)×50%×(1+ 510-500=10(元) 20%)一x=0.1544x。已知甲赚的钱比乙的一半还少 答：如果把甲和乙两种商品合起来算，是赚 164元，于是得到0.1544x÷2=0.0608x+164,解得x 了，赚了10元。 =10000。 子题2 50×60%×160+50×(1一60%)×(160× 子题2小鹏：1000×(1+0.95%)×(1+0.95%)一 50%)=6400(元) 1000≈19.09（元） 50×100=5000(元) 6400>5000,赚了。 小玲：1000×1.05%×2=21（元） 6400-5000=1400(元) 19.09<21,小玲选择的储蓄方式获得的利 答：该商场是赚了，赚了1400元。 息多。 答：小玲选择的储蓄方式获得的利息多。 子题3成本：4÷（27%-25%)=200（元） 【解析】本题可根据李林的本金和存期，分别按两种 定价：200×(1+27%)=254（元） 答：定价是254元。 储蓄方式计算，分析确定哪种方式获得的利息多。 第一种，是先存入一年期的，年利率是0.95%，第一年 三重难点4 到期时把本金和利息取出来合在一起，再存入银行 母题 A店铺：90×3×75%=202.5（元） 一年，则两年一共可得利息1000×(1+0.95%)× B店铺：90×3=270（元） (1+0.95%)-1000≈19.09（元）。第二种，按两年期 270÷100=2(个)…70（元） 利率存两年，可得利息1000×1.05%×2=21（元）。 30×2=60(元) 比较可知，小玲选择的储蓄方式获得的利息多。 270-60=210(元) 202.5<210 ≈重难点3 答：去A店铺购买比较便宜。 母题 135÷(1+25%)=108(元) 子题1A网店：300÷100=3（个） 135÷(1-25%)=180(元) 300-20×3=240(元) 成本和：180+108=288（元） B网店：300×85%×90%=229.5（元） 售价和：135+135=270（元） 229.5<240 288>270,赔了。 答：爸爸选择在B网店买更省钱。 288-270=18(元) 子题2兴华商店：12-12÷(5+1)=10（支） 答：这次售货员是赔了，赔了18元。 12×10=120(元) 【解析】盈利的衣服成本=售价÷(1十利润率)，亏 睿智商店：12×12×90%=129.6（元） 损的衣服成本=售价÷(1一利润率)，求出两件衣服 利民商店：12×12=144（元） 成本的和，再与售价的和对比即可。若成本和>售 144÷100=1(个)…44（元） 价和，则赔本；若成本和<售价和，则赚钱。 144-20=124(元) 子题1240÷(1+20%)=200（元） 120<124<129.6 270÷(1-10%)=300(元) 答：到兴华商店购买划算些。 【解析】买12支钢笔一共需要12×12=144（元），分 现金购买了B商品，所以购买商品的总价为 别计算三个商店优惠后实付款。 800+100+100=1000(元)，实际只支付了800+ 优惠方案 分析 结果 100=900(元)，900÷1000×100%=90%，所以 将5+1=6（支） 兴华商店 相当于享受了九折优惠。 看作一组，12里 10×12=120(元) 买5支，送1支 6.4 有2个6就送2支 睿智商店 一律九折，就是 144×90%=129.6 三、1.6241.5 70.3640 所有商品，一律 原价的90% (元) 九折 2. 200×75%×(1÷25%) 利民商店 总价144元里有 =150×4 每满100元减 1个100元，就减 144-20=124(元) =600 20元 去1个20元 25×125%×32 三家比较，即可得出去兴华商店购买划算些。 =(25×4)×(125%×8) 第二单元B卷培优验收综合卷 =100×10 -、1.C2.C3.B4.B =1000 5.D【解析】已知一件衣服打八五折后便宜了 40×(1-10%)×(1+10%) 24元，可以得出这件衣服的原价×(1一85%)= =40×90%×110% 24元，所以这件衣服的原价是24÷(1一85%)= =36×110% 160(元)。 =39.6 6.C7.C 53×60%+3×47 二、1.125060六六 2.(1)36892 -3×+×47 (2)150160 (3)88320 =(53+)×号 3.够三年后能取出利息50000×3×1.50%= 2250(元)，2250>2200，所以够买电瓶车 =100X号 (理由合理即可) =60 4.2000【解析】根据题意，分期付款购买要加6% 3.18%×5x-20%x=0.5 的手续费，即分期付款的花费是手机原价的 解：0.9x-0.2x=0.5 1十6%=106%；一次性付款可享受九五折优惠， 0.7x=0.5 即一次性付款的花费是手机原价的95%。已知 分期付款比一次性付款多付220元，那么这部 男 手机的原价是220÷(106%-95%)=2000（元）。 5x-50%=37.5 5.九【解析】妈妈购买A商品用了800元， 解：5x=37.5+50% 800÷300=2(张)…200（元），所以妈妈获得 5x=38 了2张50元“礼券”。又用这2张“礼券”和100元 x=7.6 培优100分数学六年级下册RJ版 53