第1单元 四则运算 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

培优100分数学四年级下册RJ版 玉朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元A卷 母子题培优专项卷 换成算式，如下。 之重难点1 替换 母题被减数：420÷2=210 235-115=120 120÷2=60 减数：(210+70)÷2=140 差：(210-70)÷2=70或140-70=70 235-115÷2=60 答：被减数是210，减数是140，差是70。 要先算减法，再算除法， 【解析】首先根据减法各部分间的关系求被减数。 加小括号改变运算顺序 被减数=减数十差 (235-115)÷2=60 被减数+减数+差=420 替换 被减数+被减数=420 (235-115)÷2=60180÷60=3 180÷(235-115)÷2=3 被减数=420÷2=210 (235-115)÷2表示的除数是 由上可知，减数十差=被减数=210，再根据减 一个整体，要用中括号括起来 数一差=70，可画如下线段图。 180÷[(235-115)÷2]=3 减数： 子题1(735+35×3)÷7=120 70 210 差： 子题224×[165÷(33-18)]=264 由上图可知，减数为(210十70)÷2=140，差为(210 70)÷2=70。 三重难点3 子题1被减数：340÷2=170 母题100÷2×(10+5)=750 差：(170-50)÷2=60 【解析】添加小括号可以改变运算顺序，从而改 减数：(170+50)÷2=110或60+50=110 变运算结果。原算式先算除法，再算乘法，最后 答：被减数是170，减数是110，差是60。 算加法。除法100÷2添加小括号不会改变运算 子题2被减数：140÷2=70 结果，小括号可以添加在后两步的计算中。所 减数：70÷(1+4)=14 以算式可以改为100÷(2×10)+5=10；100÷ 差：14×4=56 (2×10+5)=4;100÷2×(10+5)=750,750>10 答：被减数是70，减数是14，差是56。 三重难点2 >4。因此，得数最大的算式为100÷2×(10+ 5),最大的得数是750。 母题180÷[(235-115)÷2]=3 【解析】观察三个算式可以发现，第一个算式的 子题136×[24-(8+10)]=216 差是第二个算式的被除数，第二个算式的商是 子题2最大：(600÷20+5)×4=140 第三个算式的除数。因此可将参与运算的数替 最小：600÷[(20+5)×4]=6 【解析】 ≈重难点6 原算式中既有除法，又有加法和乘法。 母题 4÷4+4÷4=24÷[(4+4)÷4]=2 (答案不唯一) 要使结果最大，则要让 要使结果最小，则 【解析】可用逆推法分析怎样算能使计算结果为 乘得的结果最大，因此 要让除数最大，因 2,再根据需要添上合适的运算符号或括号。 先算除法，再算加法， 此先算加法，再算 ①把2看作两个数的和： 最后算乘法。 乘法，最后算除法。 1+1=2→4☐4+4☐4=2→4÷4+4÷4=2 子题3360-180÷(9×10)=358 结果是1结果是1 ≈重难点4 ②把2看作两个数的差： 母题 256-32÷4×27=40 4-2=2→4-4☐4☐4=2→4-(4+4)÷4=2 32÷4×(27+40)=536 结果是2 答：口里的数是40，正确的得数是536。 ③把2看作两个数的商： 【解析】根据题意整理信息。 4÷2=2→4÷4☐4☐4=24÷[(4+4)÷4纠=2 结果是2 算式 运算顺序 最后结果 16÷8=2→4☐4÷4☐4=2→4×4÷(4+4)=2 原 32÷4× ? 题 (27+☐) 加法→除法→乘法 结果是16结果是8 子题13×3×3一3=24 错 32÷4× 除法→乘法→加法 256 题 27+☐ 4×4+4+4=24 (横线上方的答案不唯一) 32÷4×27+☐=256→☐=40。将40代入原题 中按照正确的运算顺序可得正确的结果是32÷ 子题2 (1)(5+5)÷(5+5)=1(答案不唯一) 4×(27+40)=8×67=536。 (2)5÷5+5÷5=2 (3)(5+5+5)÷5=3(答案不唯一) 子题1(95-15-75)×3=15 子题3方法一：(9+8-7)÷(6-5+4+3+2×1) (75+15)÷3+15=45 =1 答：这道题的正确答案是45。 方法二：9-8×(7-6)+5-4×(3 子题2900-8×(25+25)=500 2)-1=1(答案不唯一) (900-500)÷25+25=41 答：这道题的正确结果应该是41。 第一单元B卷培优验收综合卷 之重难点5 -、1.7141437871417 母题8X9÷(10一7)=24（答案不唯一） 2.>> <> 3.151422 【解析】解答此题应根据数的特点，按照四则混 4.6161【解析】在有余数的除法中，余数 合运算的运算顺序，进行凑数或添加运算符号， 小于除数，所以除数要大于5，即乙数最小 逐步尝试即可解决问题。 是6；再根据被除数=商×除数十余数，求 子题12×6+4+8=24（答案不唯一）》 出此时甲数是26×6+5=161。 子题2(1)8×(7-4)×1=24 5.(1)221×3+208÷16=676 (2)4×8-(7+1)=24 (2)100-(151+209)÷30=88 (本大题答案不唯一) (3)(●-▲)÷（△+O)=◇ 培优100分数学四年级下册RJ版 53 6.(1)280÷(40+15×2) =908 (2)结果会少7。因为(280÷40+15)×2 15×(41-17)÷30 =44,280÷40+15×2=37,44-37=7 =15×24÷30 (理由合理即可) =360÷30 7.129111【解析】已知被减数+减数+ =12 差=480，根据被减数=减数十差，可知减 850÷[2×(16+9)] 数十差=480÷2=240。又因为减数-差 =850÷[2×25] =18,所以减数=(240+18)÷2=129，差 =850÷50 =129-18=111。 =17 8.3×8×(5-4)=24(8-5+3)×4=24 (285-15)÷3×6 =270÷3×6 (答案不唯一) =90×6 9.5【解析】把被除数113错写成131，被除 =540 数增加了131一113=18，因为余数相同， (564-18×24)÷12 商比原来多了3，可知增加的是除数的3 =(564-432)÷12 倍，即18是除数的3倍，所以除数是18÷3 =132÷12 =6,则113÷6=18…5，余数是5。 =11 10.惠多多8400 168÷[(205-198)×4] 二、1.C2.B =168÷[7×4] 3.A【解析】 =168÷28 选项 分析 结论 =6 30+70-(20÷2) 四、1.320÷4×15+320=1520（元） 去掉小括号后运 A 答：平台共收取1号楼住户1520元服务费。 算顺序没有变化， 2.（1)转化26瓶洗衣液的价钱相当于多少 结果不变，还是90。 包抽纸的价钱 30+(60-20)÷2 (2)没有解决 去掉小括号后运 B 846÷(26+42÷2)=18(元) 算顺序发生变化， 答：1瓶洗衣液18元。 结果由50变为80。 3.100÷5=20(元) 60-20÷(2×2) 50÷2=25(元) 去掉小括号后运算 C 20<25,租大车划算，尽量多租大车。 顺序发生变化，结 果由55变为40。 32÷5=6(辆)…2（吨） 租6辆大车，剩下的2吨还要租1辆小车。 因此，只有选项A符合要求。 100×6+50×1=650(元) 4.C5.B6.B7.B 答：租6辆大车，1辆小车最划算。 三、1.32013591420 附加题 011663161 1.5+4-3×2-1=2 2.65790012 5-(4-3)-2×1=2(答案不唯一)》 3.75×12+280÷35 2.[(15+7-10)×2+3]×2=54(m) =900+8 答：这捆电线原来长54m。 培优100分 数学 四年级下册RJ版 【解析】依据题意，图示如下： 【解析】 序号 图形 左面 前面 上面 全长的一半 3 m ① 第一次用去的 余下的一半 ② 第二次用去的10m ③ 第三次用去的15m7m 全长？m (4 按照图示中右侧箭头标示的方向进行倒 推，15+7=22(m);这“22m”比余下的一 ⑤ 半多“10m”,那么22-10=12(m)就是余 下的半，12×2=24(m)就是第一次用去 ⑥ 后余下的；“24m”加上“3m”恰好是全长 的一半，即24+3=27(m),则全长是27× 子题1(1)②③ (2)① 2=54(m)。 子题2(1)CEA (2)D F D 之重难点3 第二单元 A卷母子题培优专项卷 母题A ≈重难点1 【解析】 母题 从上面看 底层的前排有1个小 前面 左面 上面 正方体，靠中间，后排 【解析】从前面看： 有3个小正方体。 从前面看 从左面看 从上面看： 从左面看 从左面看 从左面看J 子题1 符合题意 不符合题意 不符合题意 选A 前面 左面 上面 子题1C 子题2左 上 子题2B 左面 上面 子题3B 之重难点2 之重难点4 母题 (1)① (2)②④⑥(3)①③ (4)③⑤ 母题 10培优100分数学四年级下册RJ版 【答案见P53】 第一单元 四则运算 玉朝霞 B卷培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟 满分：(100+10)分 得分： 一、填空题。（每空1分，共26分） 1.根据“714-378=336”“17×42=714”和“378÷14=27”，直接在括号里填数。 厨 378+336=()( )X27=( )( )÷42=( ) 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 8+12÷4○(8+12)÷4 (82-39)×(75+46)○(82-39)×75+46 18-3×5+4○18÷3+5×4 720÷(9-5)-4○720÷[9-(5-4)] 弥 3.在☐里填上合适的数。 82+☐=97 84÷3-☐=14 (☐÷2+54)÷13=5 内 4.如果甲数÷乙数=26…5，那么乙数最小是( ),此时甲数是( )。 要 5.替换法根据下面的算式列出综合算式。 (1)221×3=663,208÷16=13,663+13=676,综合算式：( )。 (2)151+209=360,360÷30=12,100-12=88,综合算式：( )。 (3)●-▲=■，△+O=口，■÷口=◇，综合算式：( ) 6.添加括号(1)只给280÷40+15×2添上一个小括号，要使结果最小，算式是 ( (2)将(280÷40+15)×2的括号去掉，结果会怎样变化？为什么？ ( ) 7.和差倍问题在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是480。减数比差大18， 减数是( ),差是( 8.凑24点3、4、5、8四个数经过怎样的运算才能得到24？请写出两个算式： ( ),( )e 9.亮亮在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，算出的商比原来多了3， 但余数恰巧相同。那么该余数是( )。 10.如图，一种保温杯原价176元/个。两个超 星星超市 市在教师节当天做促销。学校要为56位老 惠多多超市 买6个送1个 团购50个以上（包括 师每人购买一个这样的保温杯，去( 50个)：150元/个 超市买更划算，需要( )元。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(14分) 1.计算780÷[(93一80)×5]时，正确的运算顺序是( )。 A.除法→减法→乘法 B.减法→除法→乘法 C.减法→乘法→除法 2.〔厦门市期末〕已知○十★=⊙，口÷◇=▲，下面算式正确的有( )个。 ①O一O=★ ②★十⊙=○ ③▣÷▲=◇ ④◇X▲=□ A.2 B.3 C.4 3.下面算式中，去掉小括号后计算结果不变的是( )。 A.30+70-(20÷2) B.30+（60-20)÷2C.60-20÷(2×2) 4.下面算式中，得数不是0的是()。 A.(41+49)-(41+49)B.(25-25)÷25÷25C.(78-28)÷(78-28) 5.下面四名同学中，说法正确的有()个。 小军：“因为0×0=0，所以0÷0=0。” 小丽：“14×5÷14×5=1。” 小芳：“减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。” 小雨：“要想知道367-126=241是否正确，可以用‘367一241'来验算，也可以 用‘241+126'来验算。” A.1 B.2 C.3 6.将错就错亮亮在计算“45十36÷口×2”时，弄错了运算顺序。他先算加法，再算 除法，最后算乘法，算得结果是18。正确的结果是( )。 A.98 B.53 C.47 7.琪琪不小心用墨水将作业本弄脏了，遮住了下面应用题的一部分（如下图所示）。 幸福奶牛场每半个月牛奶的产量是320kg,要把这些牛奶运往加工厂，前4次 运走了128kg。照这样计算， (320-128)÷（128÷4)=6(次) 按照琪琪所列的算式，本题想要解决什么问题？() A.还剩下多少千克牛奶？ B.剩下的牛奶需要几次运完？ C.共需几次可以运完这些牛奶？ 培优100分数学四年级下册RJ版 3 三、计算题。(41分) 1.直接写出得数。(8分) 210+110= 135-0= 25×4-9= 49÷7×60= 0÷208= 116+72×0= 7×(27÷3)= 80+80÷80+80= 2.计算下面各题，并验算。(9分) 725-68= 25×36= 876÷73= 3.按照正确的运算顺序计算下面各题。(24分) 75×12+280÷35 15×(41-17)÷30 850÷[2×(16+9)] (285-15)÷3×6 (564-18×24)÷12 168÷[(205-198)×4] 四、解决问题。（19分) 主题情境垃圾分类 垃圾分类是一项很重要的环保行动，有着减少环境污染、改善城市环境、促 进生态文明建设、推动可持续发展等积极意义。 1.垃圾分类政策的实施，让一个新兴职业一“网约代收垃圾”应运而生。某居民 小区1号楼住户有4户家庭下单代收装修垃圾，平台收取服务费320元，后来1 号楼又有15户家庭按照同样的收费标准下单。平台共收取1号楼住户多少元 服务费？(5分) 4 培优100分数学四年级下册RJ版 2.某小区物业为鼓励业主进行垃圾分类，购买了26瓶洗衣液和42包抽纸奖励给 正确投放垃圾的业主，共花了846元。1瓶洗衣液的价钱相当于2包抽纸的价 钱，1瓶洗衣液多少元？(8分) 飞飞是这样列式的：846÷(26×2十42)。请你仔细思考，回答问题。 (1)飞飞列式运用了( )的数学思想，算式中的“26×2”表示 弥 ( )。(3分) (2)飞飞列的算式解决要求的问题了吗？如果解决了，请写出计算结果；如果没 有解决，请写出正确的解决过程。（5分) 封 线 3.为了提升生活垃圾减量化、资源化、无害化水平，改善生活环境，某县区将对垃 圾进行分类回收，并规范处理。其中凤山小区垃圾中转站要一次性运走32吨垃 圾，怎样租车最划算？(6分) 大车每辆可运5吨垃圾，一次租金100元； 小车每辆可运2吨垃圾，一次租金50元。 不 附加题。(10分) 要 1.添运算符号添上合适的运算符号或括号，使下面的算式成立。(4分) 视频讲解 54321=2 54321=2 2.一捆电线，第一次用去全长的一半多3m,第二次用去余下的一半少10m,第三 答 次用去15m,最后还剩下7m。这捆电线原来长多少米？(6分) 题