第1单元 负数 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

培优100分数学六年级下册RJ版 【答案见P51】 第一单元负数 A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元负数在小学数学试卷占2分左右，常考考点中，用图示法和分段法解决温度的计算问题，用正、 负数表示事物变化，用正、负数解决平均数问题，用正、负数解决运动问题，用倒推法求起，点的位置是试卷中 : 的重难，点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请 同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1用图示法和分段法解决温度的计算问题 母题 北京冬季某天的温差是12℃，若这天的最低气温是 一4℃，则最高气温是( ) 弥 A.16℃ B.12℃ C.8℃ D.4℃ 母题视频讲解 内 子题1 杭州冬季某天的气温为一8℃5℃，这一天该地的温差 培优攻略 要 是( )℃。 解决此类问题时，可以运 题 A.3 B.8 C.5 D.13 用图示法和分段法，以0℃ 子题2 下午6时的气温是3℃，过了7小时后，下降了4℃，这时 为分界点，将温度分成零 上温度和零下温度分别来 的气温是( )℃ 计算。 A.+4 B.-1 C.-4 D.1 子题3苏州某一天凌晨的气温是一2℃，中午比凌晨上升了6℃， 测中午的气温是( )℃；若晚上的气温是2℃，则晚 上比凌晨的气温高( )℃。 之重难点2用正、负数表示事物变化 母题 下表是一辆公交车载客数量记录。 中间 中间 中间 中间 停靠站 起点站 终点站 第1站 第2站 第3站 第4站 母题视频讲解 上、下车 +5 +6 +2 +1 “培优攻略 +16 人数 -4 -3 -9 -8 解决此题时，要先明确表格 中的数据表示的实际意义， 到达终点站后下车的乘客有( )人 正数表示上车人数，负数表 子题1 辆公交车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到 示下车人数。0表示没有人 上、下车。 达终点站。根据表格中的数据回答问题。 中间 中间 中间 中间 停靠站 起点站 终点站 第1站 第2站 第3站 第4站 上、下车 +5 +2 +4 0 +20 人数 -3 -8 -4 -5 (1)中间第1站，有( )人上车，有( )人下车， 中间第( )站，没有人上车。 (2)中间第( )站，上车与下车的人数同样多。 (3)公交车行驶至中间第2站与中间第3站之间时，车上有 ( )名乘客。 (4)到达终点站时，有( )名乘客下车。 子题2有一栋8层高的办公楼，某段时间内从1楼到8楼进出某 “培优小贴士 部电梯的人数记录如下表。 解决问题时，注意梳理清 停靠楼层 楚整个过程的数量变化。 1楼 2楼 3楼 4楼 5楼 6楼 7楼 8楼 从1楼进入一定数量的人 进出电梯 -3 -2 -1 -4 -5 后，各楼层进出人数的变 -6 人数 +4 0 +3 +1 +5 +3 化导致8楼电梯内无人，据 此建立等式求解。 (1)中间6个楼层，（ )楼没有人进入电梯，( 楼没有人走出电梯。 (2)8楼所有人都下了这部电梯，1楼有多少人进入这部电梯？ 之重难点3用正、负数解决平均数问题 母题学号为16的6名学生做引体向上，满9个为优秀，在9个 的基础上，超过的部分记为正，不足的部分记为负，这6名学生的成 绩记录如下： 母题视频讲解 “培优攻略 学号 2 3 4 5 6 以哪个数据为标准，就是把 成绩/个 +5 +3 0 -2 +4 这个数据看作正数和负数的 这6名学生的平均成绩是多少个？ 分界点，高于分界点的记作 正数，低于分界点的记作负 数。要求一个数据的实际大 小，要用标准量加上（或减 去)高于（或低于）分界点的数。 培优100分 数学 六年级下册RJ版 子题16名学生参加1分钟跳绳比赛，裁判在记录成绩时，以80下 为标准，将他们的成绩分别记为+2下、+12下、一3下、0下、一4下、 十5下。这6名学生平均每人跳绳多少下？ 子题2某次知识问答的成绩以85分为基准记数，例如90分记 培优小贴士 作十5分，80分记作一5分。某班6名同学这次知识问答的成绩分 表示分数变化时，要考虑 别记作+9分、一5分、0分、+6分、一3分、一1分，求这6名同学这次 正、负数的意义，正数加，负 知识问答的平均分，并求出他们中最高分和最低分的差。 数减。 子题3一次仰卧起坐的测试成绩以38个为标准，5名同学的成 绩分别为+1个、十5个、-2个、一1个、口个。已知这五名同学的平 均成绩为40个，那么口代表的数是什么？ 重难点4用正、负数解决运动问题 母题下面每格表示50m,谷老师开始的位置在学校。 移动大楼 学校（)少年宫 母题视频讲解 )( )( )()()( )东 (1)以学校为起点，记作“0”，向东为正，向西为负，将图上 培优攻略 各点对应的数补充完整。（单位：m) 1.用有正数和负数的带箭 (2)谷老师现在的位置在移动大楼，说明他从学校向 头的直线可以表示距离 和相反的方向。 )行了( )mo 2.任何一个数都可以用带箭 (3)谷老师现在的位置在移动大楼，他要去少年宫，需要向 头的直线上的一个点表 )行( )m,少年宫和移动大楼之间的距离是 示，直线上的点和数是一 ( )mo 一对应的。 子题1下面每格表示50m,欢欢刚开始的位置在学校。 骨科医院 学校 公交站 上东 2 培优100分数学 六年级下册J版 (1)如果欢欢从学校向东走100m,记作+100m,某时她 从学校向西走150m,记作( )m,在图中标出此时欢 欢的位置。 (2)为了节能减排，欢欢要坐公交车回家，欢欢从学校到 公交站，她应向( )行( )m,也可以表示为 ( )mo 弥 子题2在下图中每相邻两点间距离表示20，如果以H点为起点， 向东为正，向西为负，请回答下面的问题。 少 封 0 →东 (1)快快从H点出发向东走120m,在数线上用字母A标出 快快所在的位置，这时快快的位置可记作( )m。 (2)乐乐从H点出发，先向东走80m,再向西走160m,用字 线 母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作( )m。 在上图中这时快快和乐乐相距( )me ≈重难点5求起点的位置—倒推法 内 母题 一个点从直线上某点出发，先向左移动7个单位长度，再 向右移动8个单位长度，这时这个点表示的数为6，起点表示的数是 多少？ 母题视频讲解 不 “培优攻略 解答这类题时，可以用倒推 法，要从最后一步往前倒推 要 子题1温度计上的温度先下降5℃，再上升6℃，这时指向7℃， 还原，如果最后一步是往上 移，那么还原时就往下移； 起点表示的温度是多少？ 如果最后一步是往右移，那 么还原时就往左移。注意 移动的距离要相等哟！ 答 子题2一只蚂蚁从直线上某点出发，先向右移动6个单位长度， 再向左移动3个单位长度，这时这个点表示的数为十4，则起点表示 题 的数是多少？请你借助下图画一画。 -4-3-2-1012345678910培优100分数学六年级下册RJ版 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元 A卷母子题培优专项卷 27楼进电梯人数：4+3十1+5+3=16（人） 三重难点1 21-16=5(人) 答：1楼有5人进入这部电梯。 母题C ≈重难点3 【解析】画示意图分析如下： 母题 方法一：5+3-4+0-2+4=6（个） ℃ 13 9+6÷6=10(个) 12 11 方法二：6名学生的成绩：9+5=14（个） 10 9 9+3=12(个)9-4=5（个）9+0=9（个） 8 最高温度是8℃ 7- 个 9-2=7(个)9+4=13（个） 6 5- 12-4=8 平均成绩：(14+12+5+9+7+13)÷6=10（个） 4 最高温度比0℃ 3 高8℃。 答：这6名学生的平均成绩是10个。 2 【解析】思路一：选9个作为“基准”，用0表示，这6名 1 0℃← 0- 学生的成绩可表示如下： - 0℃比最低温度 -3 (-4℃)高4℃。 +5 +3 抵消 4 最低温度：-4℃ 9个(0) 子题1D -2 借助“移多补少”法，将这些 +1 正、负数合并，可知5+3- 子题2B 4+0-2+4=6(个)。 6÷6=1(个)，说明这6名学生的平均成绩比9个多1 子题34 个，即9+1=10（个）. 之重难点2 思路二 简记的成绩/个 表示的实际成绩/个 母题 +5 9+5=14 【解析】 把正数相加求 把负数去掉负号 +3 9+3=12 出上车的人数， 相加求出下车的 -4 9-4=5 即上车的一共 人数，即下车的一 有16+5+6+ 共有4+3+9+ 0 9+0=9 2+1=30(人)。 8=24(人)。 -2 9-2=7 9+4=13 相减 终点站下车的人数=上车的人数一下 根据上表可求出总成绩是14+12十5十9+7+13 车的人数，到达终点站后下车的有 60(个)，再根据“总成绩÷人数=平均成绩”，即可求 30-24=6(人)。 出平均成绩是60÷6=10（个）。 子题1(1)534(2)3(3)16(4)11 子题12+12-3+0-4+5=12（下） 子题2(1)32 80+12÷6=82(下) (2)出电梯人数：3+2+1+4+5+6=21（人） 答：这6名学生平均每人跳绳82下。 子题29-5+0+6-3-1=6（分） 骨科医院 学校 公交站 1东 欢欢 85+6÷6=86(分)9+5=14（分） (2)东250+250 答：这6名同学这次知识问答的平均分是 86分，他们中最高分和最低分的差是14分。 子题2 H A 0 子题3(40-38)×5=10（个） (1)画图见上图 10-(1+5-2-1)=7(个) +120 答：口代表的数是+7。 (2)画图见上图 【解析】以38个为标准，5名同学的平均成绩是40个， -80200 相当于平均每名同学都比标准多出40一38=2（个）， ≈重难点5 5名同学一共比标准多出2×5=10（个），1+5-2-1 母题起点表示的数是5。 =3(个)，10-3=7（个），所以口代表的数是+7。 【解析】思路一：我们可以先画好一条带箭头的直线， 之重难点4 抓住结果依次倒推。首先我们从6开始先向左移动 母题 (1) 8个单位长度到一2，再向右移动7个单位长度就是 移动大楼 学校C15o)光年含 （-650)(-450)(-300)(0)(250)(400)东 起，点位置了，此时很容易看出起，点表示的数是5。如图： (2)西450 (3)东850850 【解析】（1)根据正、负数的意义，学校为起，点，在学 -4-3-2-1012345678910 校下面写出0。学校以东用正数表示，以西用负数表 思路二：一个点从直线上某点出发，先向左移动7个 示，1格表示50m。 单位长度，再向右移动8个单位长度，消去相同的7 图上各点 个单位长度，其实相当于向右移动1个单位长度，这 距离0的实际距离 表示的距离/m (从左往右) 时这个点表示的数为6，那么我们从6开始向左移动 第1个 50×13=650(m) -650 1个单位长度就是起点表示的数，如图： 第2个 50×9=450(m) -450 第3个 50×6=300(m) -300 -4-3-2-1012345678910 第4个 0m 0 子题1起，点表示的温度是6℃。 第5个 50×3=150(m) 150 第6个 50×5=250(m) 子题2 250 第7个 50×8=400(m) 400 (2)图中移动大楼在学校的左边，说明他向西移动，移动 -4-3-2-1012345678910 大楼与学校之间的距离是450m,说明他从学校向西行了 起点表示的数是1。 450m 第一单元B卷培优验收综合卷 (3)图中少年宫在学校的右边，谷老师需要向东走17 一、1.正十八摄氏度-6℃ 格，50×17=850(m),从而可知少年宫和移动大楼之 间的距离是850m。 224,+号-15-号0 子题1(1)-150 3.><>> 培优100分数学六年级下册RJ版 51