第1单元 四则运算 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

培优100分数学四年级下册RJ版 【答案见P53】 第一单元 四则运算 A卷 母子题培优专项卷 拍照批改+错题本 本单元四则运算在小学数学试卷占17分左右，常考考点中，用加、减法各部分间的关系解决和差倍问 题、用替换法将分步算式改写成综合算式、灵活添加括号改变算式结果、用将错就错法解决错中求解问题等 是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的 关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 麻 ≈重难点1用加、减法各部分间的关系解决和差倍问题 窖 母题在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是 420,减数比差多70，被减数、减数与差各是多少？ 弥 封 母题视频讲解 不要 “培优攻略 已知两个数的和与两个 题 数的差，求这两个数。 较大数=（和+差）÷2 南 较小数=（和-差）÷2 子题1在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是 340,差比减数少50，被减数、减数与差分别是多少？ 子题2在一个减法算式中，被减数、减数与差的和是 培优攻略 图 140,差是减数的4倍。被减数、减数与差分别是多少？ 已知两个数的和与两个数 的倍数关系，求这两个数。 1倍数=和÷（倍数+1） 几倍数=1倍数×倍数 ≈重难点2用替换法将分步算式改写成综合算式 母题把235-115=120,120÷2=60,180÷60=3这三 个算式改写成一个综合算式是( )。 母题视频讲解 子题1把840÷7=120,35×3=105,735+105=840这三 培优攻略 个算式合并成一个综合算式是( )。 用式子替换数时，算式的 子题2〔咸阳市期末〕有三个算式33-18=15,165÷15= 运算顺序要相同，如果运 11,24×11=264,将这三个算式合并成一个综 算顺序不同，要用加括号 的方法来调整。 合算式是( )。 ≈重难点3灵活添加括号改变算式结果 母题在算式100÷2×10+5中，怎样添加小括号使所 得结果最大？请写出此时的算式及得数。 母题视频讲解 子题1在算式36×24一8+10中，怎样添加括号使所得 培优攻略 对于含有乘法的综合算 结果最小？请写出此时的算式及得数。 式，若想让结果最小，则 应让因数达到最小。 子题2在算式600÷20+5×4中，怎样添加括号使所得 培优小贴士 的结果最大？怎样添加括号使所得的结果最小？分别写 中括号和小括号同时使 出最大和最小的算式及得数。 用时，要把小括号写在中 括号的里面。 子题3不改变360-180÷9×10的数和运算符号，怎样 运用括号改变运算顺序，使算式的计算结果最接近360？ 请写出此时的算式及得数。 培优100分数学四年级下册RJ版 ≈重难点4用将错就错法解决错中求解问题 母题小兰在计算32：4×(27+口)时，漏掉了小括号， 先算了除法，再乘了27，最后加上口里的数，结果是256。 你能帮她算出口里的数是多少吗？正确的得数是多少？ 母题视频讲解 培优攻略 先根据错误的运算顺序 子题1贝贝在计算(75+口)÷3+15时，漏看了小括 和错误的结果求出口里 的数，再把口里的数代入 号，算出的结果是95。这道题的正确答案是多少？ 原来的算式中，按照正确 的运算顺序计算出结果。 子题2笑笑在计算(900一口)÷25+25时，觉得25+25 培优小贴士” 计算比较方便，就先算了加法，然后才算括号里的减法，最 解决此类问题时，先根据 后求商，算得的结果是8。这道题的正确结果应该是多少？ 题目中的信息或示例，找 到错误运算与四则运算之 间的关系，将错误运算转 化为相应的四则运算。 ≈重难点5用尝试法解决“凑24点”问题 母题下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能 得到24？ 10 母题视频讲解 8 6 2 培优100分数学四年级下册RJ版 子题1用下面4张扑克牌上的点数，写一个得数是24的 算式。 培优攻略 “24点”常见解法： ①四六乘解法。 弥 ②连加解法。 ③三八乘解法。 ④十二乘二解法。 子题2用4张扑克牌，黑桃7，黑桃8，红桃4，红桃A(A ⑤大数减小数解法。 封 表示1)能算出得数是24的结果。请你写出两种 ⑥二十加四解法。 方法： (1) 线 (2) ≈重难点6用逆推法解决添运算符号的问题 内 母题 添上合适的运算符号或括号，组成两个不同的 算式，使计算结果都是2。 4444=2 不 4444 =2 子题1添上合适的运算符号或括号，使算式成立。 母题视频讲解 3333=24 培优攻略 要 4444=24 可用逆推法从最后的结 子题2在等号左边添上适当的运算符号或括号，使等式 果出发，先思考哪些算式 能得到这个结果，再推测 成立。 所求的算式。 答 (1)5555 =1 (2)5555 =2 (3)5555 =3 题 子题3在等式的左边添上合适的运算符号或括号，使 算式成立。（写出2种方法） 方法一：987654321 方法二：987654321=培优100分数学四年级下册RJ版 玉朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元A卷 母子题培优专项卷 换成算式，如下。 之重难点1 替换 母题被减数：420÷2=210 235-115=120 120÷2=60 减数：(210+70)÷2=140 差：(210-70)÷2=70或140-70=70 235-115÷2=60 答：被减数是210，减数是140，差是70。 要先算减法，再算除法， 【解析】首先根据减法各部分间的关系求被减数。 加小括号改变运算顺序 被减数=减数十差 (235-115)÷2=60 被减数+减数+差=420 替换 被减数+被减数=420 (235-115)÷2=60180÷60=3 180÷(235-115)÷2=3 被减数=420÷2=210 (235-115)÷2表示的除数是 由上可知，减数十差=被减数=210，再根据减 一个整体，要用中括号括起来 数一差=70，可画如下线段图。 180÷[(235-115)÷2]=3 减数： 子题1(735+35×3)÷7=120 70 210 差： 子题224×[165÷(33-18)]=264 由上图可知，减数为(210十70)÷2=140，差为(210 70)÷2=70。 三重难点3 子题1被减数：340÷2=170 母题100÷2×(10+5)=750 差：(170-50)÷2=60 【解析】添加小括号可以改变运算顺序，从而改 减数：(170+50)÷2=110或60+50=110 变运算结果。原算式先算除法，再算乘法，最后 答：被减数是170，减数是110，差是60。 算加法。除法100÷2添加小括号不会改变运算 子题2被减数：140÷2=70 结果，小括号可以添加在后两步的计算中。所 减数：70÷(1+4)=14 以算式可以改为100÷(2×10)+5=10；100÷ 差：14×4=56 (2×10+5)=4;100÷2×(10+5)=750,750>10 答：被减数是70，减数是14，差是56。 三重难点2 >4。因此，得数最大的算式为100÷2×(10+ 5),最大的得数是750。 母题180÷[(235-115)÷2]=3 【解析】观察三个算式可以发现，第一个算式的 子题136×[24-(8+10)]=216 差是第二个算式的被除数，第二个算式的商是 子题2最大：(600÷20+5)×4=140 第三个算式的除数。因此可将参与运算的数替 最小：600÷[(20+5)×4]=6 【解析】 ≈重难点6 原算式中既有除法，又有加法和乘法。 母题 4÷4+4÷4=24÷[(4+4)÷4]=2 (答案不唯一) 要使结果最大，则要让 要使结果最小，则 【解析】可用逆推法分析怎样算能使计算结果为 乘得的结果最大，因此 要让除数最大，因 2,再根据需要添上合适的运算符号或括号。 先算除法，再算加法， 此先算加法，再算 ①把2看作两个数的和： 最后算乘法。 乘法，最后算除法。 1+1=2→4☐4+4☐4=2→4÷4+4÷4=2 子题3360-180÷(9×10)=358 结果是1结果是1 ≈重难点4 ②把2看作两个数的差： 母题 256-32÷4×27=40 4-2=2→4-4☐4☐4=2→4-(4+4)÷4=2 32÷4×(27+40)=536 结果是2 答：口里的数是40，正确的得数是536。 ③把2看作两个数的商： 【解析】根据题意整理信息。 4÷2=2→4÷4☐4☐4=24÷[(4+4)÷4纠=2 结果是2 算式 运算顺序 最后结果 16÷8=2→4☐4÷4☐4=2→4×4÷(4+4)=2 原 32÷4× ? 题 (27+☐) 加法→除法→乘法 结果是16结果是8 子题13×3×3一3=24 错 32÷4× 除法→乘法→加法 256 题 27+☐ 4×4+4+4=24 (横线上方的答案不唯一) 32÷4×27+☐=256→☐=40。将40代入原题 中按照正确的运算顺序可得正确的结果是32÷ 子题2 (1)(5+5)÷(5+5)=1(答案不唯一) 4×(27+40)=8×67=536。 (2)5÷5+5÷5=2 (3)(5+5+5)÷5=3(答案不唯一) 子题1(95-15-75)×3=15 子题3方法一：(9+8-7)÷(6-5+4+3+2×1) (75+15)÷3+15=45 =1 答：这道题的正确答案是45。 方法二：9-8×(7-6)+5-4×(3 子题2900-8×(25+25)=500 2)-1=1(答案不唯一) (900-500)÷25+25=41 答：这道题的正确结果应该是41。 第一单元B卷培优验收综合卷 之重难点5 -、1.7141437871417 母题8X9÷(10一7)=24（答案不唯一） 2.>> <> 3.151422 【解析】解答此题应根据数的特点，按照四则混 4.6161【解析】在有余数的除法中，余数 合运算的运算顺序，进行凑数或添加运算符号， 小于除数，所以除数要大于5，即乙数最小 逐步尝试即可解决问题。 是6；再根据被除数=商×除数十余数，求 子题12×6+4+8=24（答案不唯一）》 出此时甲数是26×6+5=161。 子题2(1)8×(7-4)×1=24 5.(1)221×3+208÷16=676 (2)4×8-(7+1)=24 (2)100-(151+209)÷30=88 (本大题答案不唯一) (3)(●-▲)÷（△+O)=◇ 培优100分数学四年级下册RJ版 53