第7单元 折线统计图 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（人教版2012）

培优100分数学五年级下册RJ版 【答案见P65】 第七单元 折线统计图 B卷培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：(100+10)分得分： 一、用心选择。（将正确答案的序号填在括号里）(20分) 1.下面的信息不适合用折线统计图表示的是( A.某地一个月的降雨量变化情况 麻 B.五(1)班学生喜欢各种球类运动的人数 C.竹子6小时的生长高度情况 D.小军同学近5年来的身高变化情况 2.〔洛阳市期末〕既能反映动物园和植物园一周内的参观人数， 又能看出动物园和植物园一周内参观人数的变化情况，绘制 封 )比较合适。 A.复式条形统计图 要答 B.复式统计表 C.单式折线统计图 D.复式折线统计图 3.下面是王叔叔一天的体温曲线图，从这幅图中可知( )。 体温/℃ 37.4 37.2 37.0 36.8 36.6 36.4 36.2 36.0士 024681012141618202224时间/时 A.8时到18时体温一直上升 B.一天的体温波动不超过1℃ C.6时和16时体温一样 D.24时的体温最低 4.对应问题小明每天早晨去上学，中午放学回家，吃完午饭 后，休息一段时间，下午再去上学，傍晚时放学回家。下面 )比较准确地反映了小明一天的活动。 A.离家距离 B.离家距离 时间 时间 C.离家距离 D.离家距离 时间 时间 5.〔安庆市期末〕某科技公司测试甲、乙两个机器人的深度学习 能力，为了便于研究，把它们最近5次的测试成绩分别用实 线和虚线连接。下面结论错误的是( )。 得分/分 16 ·一甲 …乙 14 13 10 0 2 3 4 5 次数 A.乙的第2次测试成绩与第5次测试成绩相同 B.第3次测试甲的成绩与乙相同 C.第4次测试甲的成绩比乙高2分 D.5次测试甲的总成绩比乙的总成绩高 二、小杰记录了一壶水加热过程中的水温变化情况，并制成了 下面的统计图，请根据统计图填空。（10分) 温度/℃ 100 100 90 9094 969898 84 80 73 70 60 60 50 40 49 0 35 6 20 1 1 2 3456789101112时间/分 1.加热前，水的温度是( )℃。(3分) 2.加热过程中，小杰每隔( )分钟记录一次水温。(3分) 3.水温从35℃上升到90℃，用了( )分钟，从90℃上升到 100℃用了( )分钟。(4分) 三、分析与预测晶晶和乐乐参加一分钟踢键子比赛，他们提前 周进行训练，两人每天的训练成绩如下表。（18分) 训练天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 晶晶的成绩下 32 35 38 40 42 42 45 乐乐的成绩下 33 34 38 35 37 40 41 1.请你根据表中数据，完成下面的折线统计图。（6分) 晶晶和乐乐一分钟踢键子情况统计图 成绩/下 一晶晶…乐乐 46 44 42 40 38 36 34 32 30 02 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天训练天数 2.晶晶和乐乐第( )天的训练成绩相同，是( )下。 (4分) 3.观察统计图，晶晶和乐乐踢毽子的训练成绩总体呈现什么变 化趋势？请你分析谁的进步更大。（4分) 4.请你预测两人的比赛成绩，并说出理由。（4分) 培优100分数学五年级下册RJ版 35 主题情境低碳生活 低碳生活，既可以让我们减少对环境的污染，呼吸到清新的 空气，又可以缓解交通拥堵，减轻交通压力，还能改善生活环境。 四、为了助力低碳与环保，实验小学五年级的同学们决定从自 己做起，开展白色垃圾回收活动。下面是五(1)班和五(2) 班同学一年收集到的白色垃圾情况统计图。（17分) 实验小学五(1)班、五(2)班收集白色垃圾情况统计图 )班 质量g -◆-.五（ )班 40 35 30 2次 2 25 3524 20 2￥.华.2p22 202红 15 18 5788 19 7 10 2345 6789101112月份 1.五(1)班在8月份收集的白色垃圾数量最多，根据这条信息 将图例填写完整。(4分) 2.6月份两个班收集的白色垃圾数量一样多，请把统计图补充 完整。(4分) 3.根据图中信息，提出一个用25÷30解决的问题。(4分) 4.简单分析两个班级收集白色垃圾数量的变化情况，并对减少 白色污染提出建议。(5分) 36 培优100分数学五年级下册RJ版 五、观察分析法下面是根据A步行与B骑自行车在同一条路上 行驶的路程与时间的关系所作出的统计图。B出发时与A 相距10km;B骑了一段路后，自行车发生故障，修好后继续 前行，最后从起点出发后3小时与A相遇。(12分) 路程/km --B 22 10 7.51-1 04 0.51.5 3时间/时 1.B修车用了( )小时。(3分) 2.A步行的速度是( )千米/时。(3分) 3.假设B的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，多 久能和A相遇？(6分) 六、低碳生活可以改善空气质量。下面是A、B两市实行汽车 限行政策后某一周的空气质量指数情况统计表。(23分) (指数越低，空气质量越好) 星期 一 二 三 四 五 六 日 A市 60 62 55 54 43 41 35 B市 76 64 58 50 36 49 42 1.根据表格信息，补全下面折线统计图。（14分)》 A、B两市一周空气质量指数统计图 空气质量指数 A市◆B市 四 五 六 日星期 2.星期一到星期日，A市空气质量比B市好的有( )天。 (3分) 3.请你预测一下，下周的星期一A、B两市的空气质量比这周的 星期日的好还是差？对于保持良好的空气质量，你有什么建 议？（6分) 弥 封 附加题。(10分) 1.下面的统计图表示的不可能是()。(3分) 线 视频讲解 0 内 A.甲、乙两地去年各月平均气温 B.某同学几次语文和数学考试成绩 啤 C.两名小学生身高变化情况 不 D.父母连续一周手机使用时长 2.动点问题如图1，点P以每秒2cm的速度，从直角梯形的顶 点A出发，沿着梯形ABCD的边匀速移动，先后途经B点、C点 要 和D点，最终回到A点。在点P移动的过程中，以P、A、B三点 为顶点的三角形的面积也在不断变化。图2的统计图记录了 点P的移动时间和三角形PAB面积的变化情况。根据图中 答 信息回答下列问题。(7分) 三角形PAB面积/cm D b 题 4 8101518移动时间/秒 图1 图2 (1)图2中的a是( ),c是( )。(4分) (2)图1中梯形ABCD的面积是( )cm。(3分) ..…所以乌龟爬行的路程随着时间的变化一直在增加， 二、1.262.13.55 因此S,的倾斜度不变。兔子所行的路程分为三个阶段： 三、1. 晶晶和乐乐一分钟踢毽子情况统计图 第一阶段：领先阶段。开始时，S,比S,陡。 成绩/下 ◆一晶晶◆乐乐 46 第二阶段：睡觉阶段。兔子所行的路程不 44 45 42 变，图示为平行于横轴的线段。 40 40 38 第三阶段：急追阶段。兔子醒来后急忙追 3 赶，但到达终点的时间晚于鸟龟。 30 5 三重难点4 0 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天训练天数 母题 (1)3(2)BC (3)135 2.338 【解析】 (1)通过观察统计图，结合三角形的面积=底 3.晶晶的成绩几乎一直呈上升趋势，乐乐的成绩 ×高÷2可知，从0至3秒，三角形ADE的面积 有下降的时候，并且晶晶的成绩大多数高于乐 逐渐增加，当三角形ADE面积达到最大时，对 乐的成绩，所以晶晶的进步更大。 应的时间是第3秒，此时三角形ADE的高是 (答案合理即可) AB,因此，点E从点A开始，3秒后到达，点B。 (2)从统计图中可以看出，从3秒到8秒三角形 4.两个人的比赛成绩均可能大于40下，晶晶的 ADE面积保持不变，也就是三角形ADE的高不 成绩好于乐乐的成绩。因为晶晶和乐乐的训 变，此时表示点E在长方形的边BC上移动，移 练成绩总体呈上升趋势，但晶晶的成绩更稳 动时间为(8-3)秒。 定。（答案合理即可） (3)从图中可知，点E从点A移动到点B,移动 四、1、2如下图所示。 了3秒，则AB的长为3×3=9(cm),点E在边 实验小学五(1)班、五(2)班收集白色垃圾情况统计图 BC上移动的时间为8-3=5（秒），则BC的长 一五(2)班 为3×5=15(cm),长方形ABCD的面积为15× 质量kg .-。-.五（1)班 9=135(cm2). 40 35 30 子题1 (1)6 (2)1814 30 25 27 25 农2双6空关与 、20 子题2 (1)2417(2)60 20 15 18820 № ◆ 10 第七单元B卷培优验收综合卷 2 3 4 6 > 9 101112月份 -、1.B2.D3.B4.B 3.8月份五(2)班收集白色垃圾的数量是五(1)班 5.D【解析】由图可知，实线代表甲，虚线代表乙。 A选项中乙的第2次和第5次测试成绩都是14 的几分之几？（答案不唯一） 分，两次成绩相同，结论正确； 4.五(1)班收集白色垃圾的数量1月到2月下降， B选项中甲和乙第3次测试成绩都是12分，结 2月到7月趋于稳定，7月到8月上升，8月到11 论正确； 月下降，11月到12月上升。五(2)班收集白色 C选项中甲第4次测试成绩是14分，乙第4次 垃圾的数量1月到2月下降，2月到5月趋于稳 测试成绩是12分，14-12=2（分），即甲比乙 定，5月到7月上升，7月到9月下降，9月到10 高2分，结论正确； 月上升，10月到12月下降。 D选项中5次测试总成绩甲是10+13+12十 建议：大家购物时自带可重复使用的购物袋或 14+16=65(分)，乙是13+14+12+12+14 菜篮子，少吃外卖。（答案不唯一） 65(分)，两个机器人的测试总成绩相同，所以 五、1.12.4 D选项的结论错误。 3.解：设x小时后能和A相遇。 (7.5÷0.5)x=4x+10 第八单元A卷母子题培优专项卷 .10 三重难点1 母题 至少称2次就一定能找到质量不足的那袋盐。 谷：兴小时后能和A相遇。 【解析】 六、1. A、B两市一周空气质量指数统计图 把8袋盐分成(3,3,2)三份，将两份3袋的分别 空气质量指数 ◆-A市◆-B市 放在天平的两边。 80 76 7 64 天平平衡，质量不足的 天平不平衡，那么质量 盐在剩下一份的2袋 不足的那袋盐在较高 8 中。把剩下的2袋盐 的一边的3袋盐中，从 分别放在天平的两边， 这3袋中选出2袋，分 六 日星期 较高的那边就是质量 别放在天平的两边。 2.5 不足的那袋盐。 3.A、B两市从星期六到星期日，空气质量指数呈 天平平衡，剩下的1袋 天平不平衡，较高的 下降趋势，所以到下周有可能也是下降趋势， 就是质量不足的那袋盐。 那边就是质量不足的 下周的星期一比这周的星期日空气质量好。 那袋盐。 建议：出行时多选择步行或骑自行车等低碳 子题1 至少称3次就一定能找出这瓶盐水。 出行方式。（答案合理即可） 子题2 至少称4次就一定能找出被吃了两个的那 附加题 箱桃子。 1.C 重难点2 2.(1)3224(2)72 母题 用天平至少称2次就一定能找出这袋洗衣粉。 大人辅导延展 【解析】 (1)根据图可知，a对应的是第8秒的时候，由于当点 把3袋洗衣粉分成(1,1,1)三份，任意选2袋分 P在AB段上移动时，P、A、B不能构成三角形，所以没 别放在天平的两边。 有面积，即在第4秒的时候，开始有面积，说明第4秒 走到了B点，那么AB的长度是2×4=8(cm)。当点 天平平衡，剩下的1袋就 天平不平衡，将这2袋 是要找的这袋洗衣粉。 中的任意1袋和剩下 P走到C点的时候，三角形的面积是最大的，则此时 的1袋分别放在天平 走了10秒，当第8秒时，即在BC段走了4秒，那么此 的两边。 时的PB长是2×4=8(cm),高是AB的长度，根据三 角形的面积公式：底×高÷2，即8X8÷2,可求出a 天平平衡，不在天平 天平不平衡，从上一步 的值；从第10秒开始，三角形的面积变小，此时点P 上的1袋就是要找的 的2袋中留下的那1 在CD段上，由于在第15秒时，变小趋势变化，说明 这袋洗衣粉。 袋就是要找的这袋洗 衣粉。 在第15秒时走到了D点，从D点到A点总共走了3 秒，即AD的长度是2X3=6(cm),高是AB的长度， 子题1 至少称2次就一定能找出这个不合格零件。 即此时的c表示的数是6×8÷2，据此可进行求解。 子题2 用天平至少称3次就一定能找出这袋糖。 (2)由于AD是6cm,AB是8cm,在BC边上总共走了 ≈重难点3 10-4=6(秒)，即BC的长度是2×6=12(cm),根据 母题 若用没有砝码的天平只称3次，不能保证找 梯形的面积公式：（上底十下底）×高÷2，把数代入 出这个次品。 即可求解。 【解析】第一步找出次品在哪一个筒里。 培优100分数学五年级下册RJ版 65