第2单元 数量间的乘除关系 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年新教材二年级数学下册同步单元卷（人教版）

培优100分数学二年级下册RJ版 【答案见P44】 第二单元数量间的乘除关系 A卷母子题培优专项卷 母题 拍照批改+错题本 本单元数量间的乘除关系在小学数学试卷占12分左右，常考考点中，稍复杂的 “倍”的问题、年龄问题、倍增问题等是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在 日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母 题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ ≈重难点1稍复杂的“倍”的问题 母题 松鼠弟弟原来有4颗橡果。松鼠哥哥原来 弥 有多少颗橡果？ 我给松鼠弟弟4颗橡 母题视频讲解 果，我的橡果颗数就 是它的2倍了。 培优攻略 不要答 松鼠哥哥 解答稍复杂的有关 子题1 “倍”的问题时，可以用 画图法表示出两种量 子题1小白兔和大白兔一起拔萝卜。小白免拔了 之间的关系。解题的 多少根萝卜？ 关键在于明确“给后” 的数量关系，逆向推导 我拔了7根 “给前”的数量。 子题2 萝卜。 我给你2根萝卜后，我的 萝卜根数是你的2倍。 大白兔小白兔 子题2 乐乐摘了多少颗松果？ 培优小贴士 先算出欢欢给乐乐松 我摘了6颗 你给我2颗松果，我的 果后剩下几颗松果，再 松果。 松果颗数就是你剩下 根据倍数关系求出乐 的松果颗数的4倍。 欢欢 乐乐 乐现在有几颗松果，最 后算出乐乐原来有几 颗松果。 ≈重难点2根据不同的数量关系提出问题或补充条件 教材第37页第6题变式根据算式补充合适的 条件或提出问题。 母题视频讲解 (1)书架上有科普书和故事书两种， 培优攻略 ,其中科普书有6本，故事 解决此类问题，要明确 书有多少本？ 算式中的数量关系，根 据数量关系判断题干 列式：18-6=12（本） 中缺失的条件或根据 (2)书架上有科普书6本，故事书是科普书的 现有的条件能提出什 2倍。 么问题。 列式：6×2=12（本） 12+6=18(本) 请你根据算式补充合理的条件并提出问题。 实验小学编程社团有5人， ,口语社团有多少 人？ 列式：5×2=10（人） 10-5=5(人) 看图补充合适的条件或问题，再解答。 排球： 足球： 篮球： (1)排球有4个，足球的个数是排球的4倍。 (2)排球有4个， 篮球有多少个？ 培优100分数学二年级下册RJ版 9 ≈重难点3不同倍数数量关系的问题 母题花坛里有三种花。月季花有48株，是牡丹 花株数的6倍。郁金香的株数是牡丹花株数的4倍。 母题视频讲解 (1)牡丹花有多少株？ (2)郁金香有多少株？ 培优攻略 解决此类问题的关键 是找到两个倍数关系 的中间量，利用倍数关 系算出第三个量。 子题1老虎的寿命为24年左右，是兔子的4倍，羊 的寿命是兔子的2倍。 (1)兔子的寿命是多少年？（2)羊的寿命是多少年？ 子题2在校园体育比赛中，四年级获得16枚金牌， 培优小贴士 是二年级获得金牌数的8倍。三年级获得的金牌 本题的中间量是二年 级获得的金牌数量哟！ 数是二年级的6倍。三年级获得的金牌是多少枚？ ≈重难点4年龄问题 母题 教材第32页第6题变式小红今年5岁，王老师 今年的年龄是小红的5倍。王老师今年多少岁？ 母题视频讲解 去年王老师的年龄是小红的几倍？ 培优小贴士 注意去年王老师和小 红的年龄都比今年小 1岁哟！ 10 培优100分数学二年级下册RJ版 子题1轩轩今年7岁，爷爷的年龄是轩轩的9倍。 培优小贴士 明年爷爷的年龄是轩轩的几倍？ 爷爷和轩轩明年的年 龄都比今年增加1岁哟！ 弥 子题2哥哥今年21岁，是琪琪年龄的7倍，再过3 年，哥哥的年龄是琪琪的几倍？ 封 ≈重难点5倍增问题 线 母题一个魔术师，每过一秒，就把原来的1只鸽子 变成3只。经过3秒，鸽子的数量是原来的多少倍？ 母题视频讲解 内 培优攻略 解决此类问题，需要先 明确倍增规律，再逐步 不 子题1公园里有一株睡莲，生长旺盛期时，每天新 推导数量，最后计算最 长出来的叶片数和前一天的叶片总数同样多。这 终倍数。 株睡莲原来有2片叶子，经过3天的生长旺盛期 要 后，它的叶片总数是原来的多少倍？ 答 子题2一粒种子发芽后，每天长高1倍，第10天幼 培优攻略 苗的高度为16厘米。这粒种子的幼苗长到4厘米 注意增长一倍，就是变 要用多少天？ 成原来的2倍。 题2件，如果摆7排，也多2件，说明这个 重难点2 数减去2后，除以6或7都没有余数。 母题 (1)一共有18本 根据乘法口诀“六七四十二”可知，在 (2)故事书有多少本科普书和故事 4050之间只有42除以6或7都没有 书一共有多少本 余数，所以一共有42+2=44（件）革命 【点拨】(1)已知科普书有6本，通过算式 主题文创作品。 18一6=12（本）求出故事书的数量，说明需 要先知道科普书和故事书的总数，因此补充 第二单元 A卷母子题培优专项卷 的条件应为“一共有18本”。 之重难点1 (2)已知科普书有6本，故事书是科普书的2 母题 4+4=8(颗) 倍，第一个算式6×2=12（本），算出的是故 8×2=16(颗) 事书的数量，第二个算式12+6=18（本）算 16+4=20(颗) 出两者总和，因此提出的问题是“故事书有 口答：松鼠哥哥原来有20颗橡果。 多少本”和“科普书和故事书一共有多少本”。 【点拨】松鼠哥哥给松鼠弟弟4颗橡果后，松 子题1口语社团的人数是编程社团的2倍 鼠弟弟有4十4=8（颗）橡果，这时松鼠哥哥的橡 口语社团比编程社团多多少人（或 果颗数是松鼠弟弟的2倍，即有8×2=16（颗）， 编程社团比口语社团少多少人) 这16颗是给了松鼠弟弟4颗之后的颗数，所 【点拨】第一个算式“5×2=10（人）”，乘法用 以松鼠哥哥原来有16十4=20（颗）橡果。 于求“一个数的几倍是多少”，补充“口语社 子题17+2=9（根） 团的人数是编程社团的2倍”，才能用编程社 9×2=18(根) 团的5人乘2，算出口语社团有10人；第二个 18+2=20(根) 算式“10-5=5（人）”，10是口语社团的人数， 口答：小白兔拔了20根萝卜。 5是编程社团的人数，减法用于求“两个量的 子题2 6-2=4(颗) 差值”，因此对应问题“口语社团比编程社团多 4×4=16(颗) 多少人”或“编程社团比口语社团少多少人”。 16-2=14(颗) 子题2（1)足球有多少个 口答：乐乐摘了14颗松果。 4×4=16(个) 【点拔】画示意图分析题意：用1个O表示一 口答：足球有16个。（答案不唯一） 颗松果。 (2)篮球的个数是排球的6倍 欢欢给了 4×6=24(个) 乐乐2颗 欢欢给了乐乐2颗 欢欢：Oo0o灯¤ 口答：篮球有24个。 ?颗 松果后，欢欢的松果 ≈重难点3 乐乐： ∞ǒ」 剩下4颗，乐乐的 是欢欢剩下的 松果变为4×4= 母题 (1)48÷6=8(株) 松果数的4倍 16(颗)。 口答：牡丹花有8株。 培优100分数学 二年级下册RJ版 (2)8×4=32(株) 7+1=8(岁) 口答：郁金香有32株。 63+1=64(岁) 【点拨】(1)属于“已知一个数的几倍是多少， 64÷8=8 求这个数”的问题，已知月季花的株数是“一 口答：明年爷爷的年龄是轩轩的8倍。 个数的几倍”，6是倍数，牡丹花的株数是“这 子题2 21÷7=3(岁) 个数”，用除法计算。 21+3=24(岁) (2)属于“求一个数的几倍是多少”的问题， 3十3=6（岁） 其中牡丹花的株数是“一个数”，4是倍数，求 24÷6=4 郁金香的株数用乘法计算。 口答：再过3年，哥哥的年龄是琪琪 子题1（1)24÷4=6（年） 的4倍。 口答：兔子的寿命是6年。 三重难点5 (2)6×2=12(年) 母题 1×3=3(只) 口答：羊的寿命是12年。 3×3=9(只) 子题216÷8=2（枚） 9×3=27(只) 2×6=12(枚) 27÷1=27 口答：三年级获得的金牌是12枚。 口答：鸽子的数量是原来的27倍。 【点拨】本题需通过“四年级与二年级的倍数 【点拨】第1秒后：1只变成3只，数量为1×3 关系”求出中间量（二年级金牌数），再利用“三 =3(只)。第2秒后：每只鸽子都变成3只， 年级与二年级的倍数关系”计算最终答案。 总数为3×3=9（只）。第3秒后：继续每只变 重难点4 3只，总数为9×3=27（只）。求倍数关系： 母题 5×5=25(岁) 27÷1=27,得出鸽子的数量是原来的27倍。 25-1=24(岁) 子题12×2=4（片） 5-1=4(岁) 4×2=8(片) 24÷4=6 8×2=16(片) 口答：王老师今年25岁，去年王老师 16÷2=8 的年龄是小红的6倍。 口答：它的叶片总数是原来的8倍。 【点拨】由“小红今年5岁，王老师今年的年 子题2 16÷2=8(厘米) 龄是小红的5倍”，可求出王老师今年的年龄 8÷2=4(厘米) 是5×5=25（岁）。去年王老师和小红的年龄 10-1-1=8(天) 都比今年小1岁，去年王老师25一1=24（岁）， 口答：这粒种子的幼苗长到4厘米要 小红5一1=4（岁）。进而求出去年王老师的 用8天。 年龄是小红的几倍。 【点拨】这粒种子的幼苗每天长高1倍，说明 子题17×9=63（岁） 这粒种子的幼苗每一天的高度是前一天的 2倍，所以幼苗每一天的高度等于后一天的 一半。从第10天开始，借助线段图往前推： 四 16厘米 第10天时，幼苗的 口高度为16厘米； 第9天时，幼苗的高度 8厘米 为16÷2=8（厘米）； 4厘米 第8天时，幼苗的高度 为8÷2=4（厘米）。 所以幼苗长到4厘米要用8天。 第二单元B卷培优验收综合卷 -、1.① 2.③【点拨】由图可知，○有4个，○有 8个，要使○的个数是○的3倍，○需 要有4×3=12（个），所以○要再穿 12-8=4(个) 3.②4.③5.①6.② 二、1.4296 2.(1)2(2)12 (3)6【点拨】小新投中个数的2倍是 8×2=16(个)，小丁投中的个数为 16-10=6(个)。 3.(1)②（√） (2)9×6=54(元) 54+9=63(元) 4.941(或982) 5.31 6.31(答案不唯一) 7.4【点拨】小言有20张卡片，送给小 齐2张后，还有20-2=18（张），小齐 现在的卡片数量是18÷3=6（张），小 齐原来的卡片数量为小齐现在的卡片 数量一小言送的2张=6一2=4（张）。 附 三、1.9×4=36（颗） 2.24÷3=8(个) 1.（1)40÷8=5 口答：二(2)班准备的宣传海报数量是 二(1)班的5倍。 (2)8×4=32(份) 口答：二(1)班准备了32份安全宣传手册。 2.9×3=27(份) 27-9=18(份) 口答：二年级提交了27份手抄报，比一 年级多提交18份手抄报。 3.(1)示例小林答题的数量是小风的多 少倍 18÷9=2 口答：小林答题的数量是小风的2倍。 (2)示例小强答题的数量是小明的3倍 8×3=24(道) 口答：小强答了24道题。 (本大题答案不唯一) 4.(1)9×2=18(人) 18÷3=6(人) 口答：选择唱歌的有6人。 (2)示例一选择朗诵的人数是选择唱 歌的多少倍？ 12÷6=2 口答：选择朗诵的人数是选择唱歌的 2倍。 示例二选择表演短剧的人数比选择 朗诵的多多少人？ 9×2=18(人) 18-12=6(人) 口答：选择表演短剧的人数比选择朗 诵的多6人。（答案不唯一） 加题 1.21【点拨】先求小宇收到3本后的故 事书数量是6十3=9（本），再求小轩把 2×2=4(段)，原来长度是现在的4倍， 故事书给小宇后的故事书数量是9×2 现在每段彩带长24÷4=6（厘米）。 =18(本)，最后求出小轩原来的故事 7.（1)9301115145 书数量是18十3=21（本）。 (2)1150 2.34-7=27(岁) 【点拨】(1)观察题中图可知，上午9时 4-1=3 30分开始放映，上午11时15分放映结 27÷3=9(岁) 束；放映时长=结束时间一开始时间， 9-7=2(年) 11时15分一9时30分=1时45分.(2)到 口答：2年后妈妈的年龄是女儿的4倍。 家时间：11时15分+35分=11时50分。 【点拨】根据“妈妈今年34岁，女儿今 8.已经装到袋子里16颗糖果 年7岁”得出两人的年龄差是34一7= (答案合理即可) 27(岁)，由于年龄差不会随着时间的 9.(1)5 变化而变化，当妈妈的年龄是女儿的4 (2)●●●ooooooooO 倍时，妈妈的年龄与女儿的年龄差仍 (涂法不唯一) 是27岁，相当于女儿年龄的4一1=3倍， 二、1.①2.②3.① 所以女儿年龄是27÷3=9（岁）时， 4.③【点拨】变化1次后1×2=2（个）， 妈妈的年龄是女儿的4倍。因为今年 变化2次后2×2=4（个），变化3次后 女儿年龄为7岁，所以9一7=2（年）后 4×2=8(个)，8÷1=8，是原来的8倍。 妈妈的年龄是女儿的4倍。 5.④ 三、1.3275 8…2 期中检测A卷培优验收综合卷（一） 72639…1 -、1.4104 2.③ 7 【点拨】时针走一大格是1时，从5到9 536 走了9-5=4大格，1×4=4（时）。分 35 针走一大格是5分，从1到3走了3一1 1 =2大格，5×2=10（分）。秒针走一大 ① 6 格是5秒，20÷5=4大格，从12开始走 637 36 4大格走到4。 1 2.14除以4等于3余224 3.9…1 8…25…3 3.分秒时 四、1.8×4=32（支） 4.1204100130180140 2.27÷3=9(个) 5.452542 五、1.53÷7=7（本）…4（本） 6.46 口答：每个班级能分到7本，剩下的4 【点拨】对折两次后将彩带平均分成了 本放在阅读角。 培优100分数学二年级 下册RJ版 45