专题24 电功率（模型与方法）（全国通用）2026年中考物理一轮复习讲练

专题38 电功率 ( 模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒 …………………………………………………… …… ………… 01 ~ 40 模型01. 两套单位 …………………………… 02 模型 08. P - U 图像 ………………………… 18 模型02. 电能表问题 ………………………… 04 模型 09. P - R 图像 ………………………… 22 模型03. 额定与实际 ………………………… 06 模型1 0.多挡位问题 ……………………… 27 模型04. 比较亮度 …………………………… 07 模型1 1.滑动变阻器阻值的取值范围 …… 30 模型05. 比例问题 …………………………… 10 模型1 2.定值电阻功率的取值范围 ……… 34 模型0 6 . 不超额定 …………………………… 12 模型13.电路总功率的取值范围 ………… 38 模型 07. P - I 图像 …………………………… 15 模型演练 实战强化，提升应用能力 …………………………………………………… …… ………… 42 ~ 59 ) 知识梳理 一、电功（W） 1.公式：W=UIt 2.推导式：代入 ⇒ U=IR W=I²Rt 3.单位： ①国际：焦耳，J ②常用：千瓦时，kW·h，俗称度 ③换算：1kW·h=103W×3.6×103s=3.6×106J 二、电功率（P） 甲：2s→10J→5J/s→快 乙：5s→15J→3J/s→慢 丙：t→W→ …… 代入W=UIt ⇒ P=UI …… 代入 ⇒ …… 代入U=IR ⇒ P=I2R 模型1.两套单位 ( 标志： 电功率两套单位之间的换算。 技巧： 1.小单位： W （J） —— t （s） —— P （W） 2.大单位： W （ kW·h ） —— t （h） —— P （kW 1 kW=10 3 W 1 h=3.6 × 10 3 s 1kW·h =10 3 W × 3.6 × 10 3 s=3.6 × 10 6 J ) 【例1】1度电可供25W的灯泡正常发光的时间是（ ） A.4h B.25h C.15h D.40h 【答案】D 【解析】本题主要考查了电功率与电能、时间的关系，是一道基础题目，比较简单，已知电功与电功率，由电功率的变形公式可以求出灯泡工作时间。 已知电能是1度电，灯泡额定功率是25W，由电功率的变形公式可以求出灯泡正常发光的时间，据此解答即可。 因为W=1kW•h，P=25W=0.025kW 所以灯泡可正常工作： 故选D。 故答案为：D。 【变式1-1】小灯泡标有“220V 100W”，正常发光10h，消耗多少度电？（ ） A.1 B.10 C.100 D.1000 【答案】A 【解析】已知电灯的额定功率 P=100W=0.1kW，正常工作时间t=10 h，根据电能计算公式W=Pt，可得消耗的电能： W=Pt=0.1kW×10h=1kW·h（度） 故答案选A。 【变式1-2】（2025年山东烟台学业水平考试题）电能是现代社会生活的重要资源，每个人都应该有节约用电的意识。下列用电器正常工作1小时所消耗的电能最接近1度电的是（ ） A.台灯 B.智能手机 C.家用空调 D.笔记本电脑 【答案】C 【解析】正常工作1小时所消耗的电能最接近1度电的用电器电功率约为： A.台灯电功率约为30W，故A不符合题意； B.智能手机电功率约为5W，故B不符合题意； C.家用空调电功率约为1000W，故C符合题意； D.笔记本电脑电功率约为80W，故D不符合题意。 故选C。 【变式1-3】小强上次查看家里的电能表显示为，本次查看时电能表示数如图所示，下列说法正确的是（　　） A.电能表是测量电功率的仪表 B.在这段时间内消耗的电能为792kW·h C.小强家同时工作的用电器的总功率不能超过2200W D.只将一台标有“220V 1000W”的电热水器接入电路中，正常工作5min，电能表的指示灯闪烁300次 【答案】D 【解析】A.电能表是测量电能的仪表，不是测量电功率的，故A错误； B.电能表的示数 W=8632.4kW·h−8553.2kW·h=79.2kW·h 故B错误； C.电能表允许通过的最大电流为20A，则小强家同时工作的用电器的总功率不能超过 P=UI=220V×20A=4400W 故C错误； D.只将一台标有“220V 1000W”的电热水器接入电路中，正常工作5min消耗的电能： 3600r/kW•h表示电路中每消耗1kW•h的电能，电能表转盘转3600r，电能表的指示灯闪烁300次消耗的电能 因为W=W′，所以正常工作5min，电能表的指示灯闪烁300次，故D正确。 故选D。 模型2.电能表问题 ( 标志： 题目出现转数、消耗电能等。 技巧： 1. ，电能与转数成正比。 2.电能单位要统一。 ) 【例2】电能表上标有600r/（kW·h），电能表转盘转5圈消耗_________J电能，消耗1.2×106J电能，盘转_______圈。 【答案】3×104；200 【解析】由题和数学知识有关系式：，。 （1） ⇒ W=3×104J （2） ⇒ n=200r 故答案为：3×104J；200圈。 【变式2-1】电能表上标有3600r/（kW·h），电能表转盘转2圈消耗_________J电能，消耗2.4×104J电能，转盘转________圈。 【答案】2×103；24 【解析】由题和数学知识有： （1） ⇒ W=3×103J （2） ⇒ n=24r 故答案为：2×103J；24圈。 【变式2-2】（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）小明家的电能表表盘示数如图所示，读数为________kW·h。小明用该电能表测量家中电水壶工作时的实际功率，测量过程中电路电压稳定。他关闭家中其他用电器，只使用电水壶烧水，发现电水壶工作1min，电能表转盘转过60r，则烧水过程中该电水壶的实际功率为_______W。 【答案】31.6；1200 【解析】（1）电能表的单位是kW·h，最后一位是小数位，如图所示，电能表的读数为31.6kW·h。 烧水过程中该电水壶消耗电能为： 则电水壶的实际功率为： 【变式2-3】（2025年四川达州中考题）小芳家有一只标有“220V 1000W”字样的电热水壶。使用前，家中电能表示数如图所示；关闭其它用电器，只让电热水壶正常工作30分钟。下列说法正确的是（　　） A.电热水壶的电阻为484Ω B.电热水壶消耗的电能 C.此过程电能表指示灯闪烁了3000次 D.30分钟后电能表表盘示数为 【答案】D 【解析】A.由电热水壶的铭牌“220V 1000W”可知，其额定电压为220V，额定功率为1000W。根据电功率公式，可计算电热水壶的电阻： 故A错误； B.电热水壶正常工作30分钟（1800秒），消耗的电能W=Pt=1000W×1800s=1.8×106J=1.8×106J 故B错误； C.电路中每消耗1kW·h的电能，电能表指示灯闪烁3000次，电热水壶消耗的电能为1.8×106J，即0.5kW·h，因此指示灯闪烁次数为： 故C错误； D.电能表读数时，最后一位数是小数，则初始电能表示数为1234.5度，电热水壶消耗0.5度电后，表盘示数应增加至01235.0度，故D正确。 故选D。 模型3.额定与实际 ( 标志： 题目出现用电器的额定功率、实际功率。 技巧： 1.当 P 实 = P 额 时，灯泡正常发光；当 P 实 < P 额 时，灯泡发光较暗；当 P 实 > P 额 时，灯泡发光较亮，易烧坏； 2.根据 求电阻： 或 ； 3.根据 求实际功率： （电阻不变） 4.根据 求实际电压： 。 ) 【例3】标有“6V 3W”的小灯泡，忽略温度对灯丝电阻影响，将这盏灯接到3V电压下，它比正常发光时_______（选填“亮”或“暗”），此时的功率是________W；当实际消耗的功率为12W，所加的电压是________V。 【答案】暗；0.75；12 【解析】（1）明确灯泡额定参数：灯泡上标有“6V 3W”字样，表明其额定电压U额=6V，额定功率P额=3W； （2）分析实际发光亮度：当灯泡接入3V电压时，实际电压U实=3V小于额定电压U额，在电阻不变的情况下，由功率与电压的关系（功率与电压的平方成正比）可知，实际功率P实小于额定功率P额，而灯泡亮度由实际功率决定，故灯泡发光更暗； （3）计算灯丝电阻：根据功率公式变形得： （4）计算实际功率：忽略温度对电阻的影响（电阻保持不变），当U实=3V时，由可得： （5）计算实际电压：当灯泡实际消耗的功率P实=12W，由于灯泡的电阻不变，仍为R=12欧，根据可得： 综上，答案为：暗；0.75；12。 【变式3-1】一个标着“220V 110W”的电炉，正常工作时电阻丝的电阻为________欧；当其两端电压为110V时，该电炉的实际功率为________瓦。（忽略温度对电阻的影响） 【答案】440；27.5 【解析】（1）明确电炉额定参数：电炉上标有“220V 110W”，表明其额定电压为U额=220V，额定功率为P额=110W； （2）计算灯丝电阻：根据功率公式变形得： （3）计算实际功率：忽略温度对电阻的影响（电阻保持不变），当U实=110V时，由可得： 综上，答案为：440；27.5。 模型4.比较亮度 ( 标志： 判断串、并联在电路中谁更亮？ 技巧： 1.串联： P = I 2 R ， R 越大， P 越大，灯越亮； 2.并联： ， R 越小， P 越大，灯越亮。 ) 【例4】两盏白炽灯，L1标有“220V 100W”，L2标有“220V 40W”，将他们串联接入电路_______更亮，将它们并联接入电路_______更亮。 【答案】L2；L1 【解析】根据可得，电阻为：，则： 可见RL1<RL2 由于串联电路电流处处相等，根据P=I2R可知，实际功率：PL1实<PL2实，故两灯串联时L2更亮； 由于并联电路各支路两端电压相等，根据可知，实际功率：PL1实′>PL2实′，故两灯并联时L1更亮。 【变式4-1】（2025年天津市初中学业考题）将标有“6V 6W”的甲灯泡和“6V 3W”的乙灯泡串联后，接在电压为9V的电源上。不考虑温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A.甲灯能正常发光 B.乙灯能正常发光 C.两灯均能正常发光 D.两灯均不能正常发光 【答案】B 【解析】甲灯的电阻为： 乙灯的电阻为： 两灯串联，串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，则电路中的总电阻为： R=R甲+R乙=6Ω+12Ω=18Ω 电路中的电流为： 甲灯的额定电流： 故甲灯不能正常发光； 乙灯的额定电流： 所以乙灯能正常发光，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式4-2】如图所示，将标有“12V 6W”的灯泡 L1和“12V 3W”的灯泡 L2接在12V的电路中，闭合开关，不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ） A.电路总功率等于9W B.电路总功率大于9W C.灯泡L1和灯泡L2一样亮 D.灯泡L2比灯泡L1亮 【答案】D 【解析】由可得，两灯泡的电阻分别为： 两灯泡串联接在12V的电路中时， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流： 则电路总功率：P=UI=12V×A=2W，故AB错误； 由于串联电路中电流处处相等，且R1＜R2，根据P=I2R可知，灯泡L2的实际功率较大，则灯泡L2较亮，故C错误、D正确。 故选：D。 【变式4-3】（2025年重庆市初中学业水平暨高中招生考试试题）科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0~3V”，电流表量程为“0~0.6A”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡的L亮暗，绘出灯泡L的I-U图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A.灯泡正常发光时电阻值为5Ω B.灯泡随滑片P向b端移动而变亮 C.变阻器接入的阻值范围为8~40Ω D.电路消耗的最大电功率为0.625W 【答案】C 【解析】A.由图乙可知，灯泡电压为2.5V时，电流为0.25A，则灯泡正常发光时电阻值为： 故A错误； B.分析电路可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡电压，电流表测电路电流。滑片P向b端移动时，变阻器阻值变大，则总电阻变大，根据，电路中电流变小，由图乙可知，灯泡电压变小，根据P=UI，灯泡实际功率变小，灯泡变暗，故B错误； C.由图乙可知，灯泡电压为2.5V时，电流最大为0.25A，此时变阻器阻值最小为： 灯泡电压为0.5V时，电流最小为0.1A，此时变阻器阻值最大为： 所以变阻器接入的阻值范围为8~40Ω，故C正确； D.电流最大为0.25A，则电路消耗的最大电功率为：P大=UI1=4.5V×0.25A=1.125W 故D错误。 故选C。 模型5.比例问题 ( 标志： 根据已知比例，求相关量比例。 技巧： 1.串联： （与 R 成正比，除 I ） 2.并联： （与 R 成反比，除 U ） ) 【例5】两个电阻R1和R2，串联在电路中，R1和R2两端的电压之比时2∶3，若将它们并联在电路中，R1和R2的电功率之比是（ ） A.4∶9 B.2∶3 C.3∶2 D.2∶5 【答案】C 【解析】（1）串联电路分析：串联电路中，电流相同，电压与电阻成正比。已知电压比U1∶U2=2∶3，因此电阻比为R1∶R2=2∶3。 （2）并联电路分析：并联电路中，电压相同（均为电源电压 ）。 电阻的电功率公式为，因此功率与电阻成反比。 已知R1∶R2=2∶3，则功率比。 （3）选项匹配：功率比为3∶2，对应选项C。 逐项分析： A.4∶9：错误。若误用串联时的电阻比直接计算功率（R1∶R2=2∶3，功率比为2∶3的平方），则得到4∶9，但并联时功率与电阻成反比，此选项不成立。 B. 2∶3：错误。此为串联时的电压比，但并联时功率与电阻的反比关系需重新计算。 C. 3∶2：正确。符合并联时功率与电阻反比的推导结果。 D. 2∶5：错误。无依据，与计算结果不符。 【变式5-1】有两个电阻R1和R2，R1=3R2，若将它们串联在电路中，则在相同时间内消 耗的电能之比W1∶W2=________；若将它们并联在电路中，则在相同时间内产生的热量之比 Q1∶Q2=________。 【答案】3∶1；1∶3 【解析】在串联电路中，各处的电流相等，即I1=I2。根据欧姆定律有U=IR，由电能公式W=UIt=I2Rt（因为U=IR，代入可得），相同时间t内，消耗的电能之比： 在并联电路中，各支路两端的电压相等，即U1=U2。根据欧姆定律，由焦耳定律Q=I2Rt，相同时间内产生的热量之比： 【变式5-2】（2025年四川省南充市中考题）如图所示，当a处接电流表，b处接电压表，闭合开关S，电路总功率为P1；当a、b两电表互换位置后，再闭合开关S，电路总功率为P2。已知：U=6V，R1=20Ω，R2∶R3=1∶3，P1∶P2=4∶3，则R2的阻值为________Ω；若现将电源与b处电流表位置互换，其他均不变，再闭合开关S，电路总功率为________W。 【答案】20；4.2 【解析】当a处接电流表，b处接电压表，闭合开关S，R1短路，R2、R3并联，电路总功率为： 两电表互换位置后，再闭合开关S，R2、R3短路，电路中只有R1，电路总功率为 根据题意可知R2∶R3=1∶3，即R3=3R2，则： 解得R2=20Ω 将电源与b处电流表位置互换，其它均不变，电路图如下所示： 再闭合开关S，电路为三个电阻并联，电路总电流为： 电路总功率为：P=UI=6V×0.7A=4.2W 【变式5-3】（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）如图所示，电源电压恒定，将定值电阻R1、R2按图甲、图乙两种方式接入电路，电阻R1在两电路中消耗的电功率分别为4W和9W，则R1∶R2=________，乙图中电阻R2消耗的电功率为________W。 【答案】2∶1；18 【解析】由图甲，R1、R2串联，R1两端电压为U1，消耗的功率为P1，R2两端电压为U2，则 由图乙，R1、R2并联，此时R1两端电压为电源电压U，消耗的功率为P11，则 则： 则： 则： 在图甲串联电路中，根据串联电路电压规律及比例性质，则： 根据串联电路电流规律及欧姆定律，则： 由图乙，R1、R2并联，根据并联电路电压规律，R1、R2两端电压均为电源电压U，此时R1消耗的功率为P11，R2消耗的功率为P22，， 则： 则乙图中电阻R2消耗的电功率： 模型6.不超额定值 ( 标志： 为了电路安全其中之一不超过额定值。 技巧： 两盏灯，让其中一盏灯正常发光，另一盏灯不超过额定功率，串联电路就找出额定电流，取小的额定电流作为电路中的最大电流。这也是核心关键点。 ) 【例6】把标有“12V 12W”和“12V 24W”的两盏灯串联后接入电路，如果让其中一盏灯正常发光，另一盏灯实际功率不超过额定功率，则通过两灯的电流为_______A，应该接在_______V的电源电压上。 【答案】1；18 【解析】“12V 12W”的额定电流： “12V 12W”的电阻： “12V 24W”的额定电流： “12V 24W”的电阻： 所以只能让“12V 12W”的灯正常发光，所以通过两灯的电流为1A。 要使其中一盏灯正常发光，电源电压应为： U=I（R1+R2）=1A×（12Ω+6Ω）=18V 故答案为1A；18V。 【变式6-1】若两只滑动变阻器分别标有“20Ω 1A”和“50Ω 2A”字样，若把它们串联起来使用，则电路中允许通过的最大电流为（　　） A.2A B.1A C.3A D.无法判断 【答案】B 【分析】串联电路中各处的电流相等，两滑动变阻器串联，流过电路的电流应等于滑动变阻器允许的最大电流中较小的一个。 【解答】由题意可知，串联电路中各处的电流相等，两滑动变阻器串联时，为保证电路安全，电路允许通过的最大电流是1A。 故选B。 【点评】能根据串联电路的电流特点确定电路中的最大电流为两滑动变阻器允许通过最大电流的较小值是解题的关键。 【变式6-2】实验室有甲、乙两只灯泡，甲灯泡标有“15V 0.6A”字样，乙灯泡标有“10V 1A”，字样．把它们串联起来，该串联电路两端允许加的最高总电压为_______V；把它们并联起来，该并联电路允许流过的最大总电流为________A（不考虑温度对灯泡电阻的影响）。 【答案】 【解析】（1）两端的电阻分别为： （2）两电阻额定电流分别的：I甲=0.6A、I乙=1A 则两灯泡串联时电路中允许通过的最大电流：I=I甲=0.6A 电路两端所加电压： U=I（R甲+R乙）=0.6A×（25Ω+10Ω）=21V （3）两电阻额定电压分别为：U甲=15V、U乙=10V 则两灯泡并联时电路中的最大电压：U=U乙=10V 电路中的最大电流： 故答案为：21；1.4。 【变式6-3】两只不同的灯泡分别标有“20Ω 1A”和“30Ω 0.6A”字样。 （1）如果把它们串联起来接到电源的两端时，电源电压不得超过________V，此时，电路中消耗的最大功率为_______W。 （2）如果把它们并联起来接到电源的两端时，干路中的电流不得超过_______A，此时，电路中消耗的最大功率为_______W。 【答案】（1）30；18；（2）1.5；27 【分析】（1）两灯泡串联时通过它们的电流相等，电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的最大电压，根据P=UI求出电路中消耗的最大功率； （2）根据欧姆定律求出两灯泡的额定电压，根据并联电路的电压特点可知电源的电压为两灯泡额定电压中较小的，根据欧姆定律求出通过两灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出电路中消耗的最大功率。 【解答】（1）串联电路中电流处处相等，为保证电路安全，电路最大电流取两灯泡额定电流较小值，即I=0.6A。串联总电阻： R总=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω 由得电源最大电压： U=IR总=0.6A×50Ω=30V 最大功率： P=UI=30V×0.6A=18W （2）并联电路各支路电压相等，先计算两灯泡额定电压： U1=I1R1=1A×20Ω=20V U2=I2R2=0.6A×30Ω=18V 电源最大电压取较小值：U′=18V 此时通过R1的电流： 干路电流： I′=I1′+I2=0.9A+0.6A=1.5A 最大功率： P′=U′I′=18V×1.5A=27W 模型7.P-I图像 ( 标志： 滑动变阻器的 P - I 图像。 技巧： 1. P = UI ⇒ 2. 串联： U = U 1 + U 2 3.欧姆定律： ⇒ U = IR ) 【例7】如图所示电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。求：R0的阻值和电源电压。 【答案】R0=10Ω，U=8V 【解析】根据公式P=UI可得： 根据串联电路电压特点和欧姆定律，列方程组表示电源电压： U=6V+0.2A×R0……………………① U=4V+0.4A×R0……………………② 联立①②式解得：R0=10Ω，U=8V 【变式7-1】如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的关系如图乙所示。图乙中的a′、b′两点分别与滑片P在图甲中的a、b两位置相对应。则电源电压为_______V。 【答案】12 【解析】由电路图可知，与滑动变阻器串联， 当P在a点时，总电阻较大，电流较小，由图乙知，电路中电流I=0.4A，滑动变阻器功率PR=3.2W， 由P=UI可知，此时变阻器两端电压： 由串联电路的特点和欧姆定律可得电源电压： U=U0+UR=IR0+UR 即： U=0.4A×R0+8V 当P在b点时，总电阻较小，电流较大，由图乙知，电路中电流I′=0.8A，滑动变阻器功率PR=3.2W， 此时变阻器两端电压， 则电源电压： U=I′R0+UR′=0.8A×R0+4V 电源电压不变，所以有： 0.4A×R0+8V=0.8A×R0+4V 解得：R0=10Ω 所以电源电压： U=0.4A×10Ω+8V=12V 故答案为：12。 【变式7-2】如图甲所示，是某同学“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系”的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出了a、b、c三条图线，如图乙所示。根据图像可知，其中，反映电源的总功率PU随电流I变化的关系图像是_______（选填“a”、“b”或“c”），滑动变阻器R消耗的最大电功率为_______W。 【答案】a；2.25 【解析】电源总功率：PU=UI，与电流成正比，图像为过原点的一条倾斜直线（斜率为电源电压）。由图像可知，电源总功率PU随电流I变化的关系图线是a； 定值电阻发热功率：P0=I2R0，与电流成二次函数关系，图像为开口向上的抛物线（顶点在原点）。由图像可知，电源总功率P0随电流I变化的关系图线是b； 滑动变阻器功率：PR=UI-I2R0（由总功率减去定值电阻功率），与电流I成开口向下的抛物线（有最大值）。由图像可知，电源总功率PR随电流I变化的关系图线是c； 由图像可知，电源功率PU=9W，电流I=3A，电源电压： 当R=0时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大为I=3A，电源总功率PU=9W，所以由P=I2R可得： 当R=R0时，滑动变阻器R消耗的电功率最大，由公式： 【变式7-3】如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动交阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）R0的阻值和电源电压； （3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。 【答案】（1）50Ω；（2）10Ω；12V；（3）1∶6 【解析】由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压； （1）由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，且Ib=0.2A，Pb=2W， 由P=UI=I2R可知，滑动变阻器的最大阻值为： （2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流Ic=0.4A，Pc=3.2W，所以滑动变阻器接入电路的阻值： 当滑片P在b端时，电源电压： U=Ib（R0+Rb）=0.2A×（R+50Ω）……………………① 当滑片P在某点c处时，电源电压： U=Ic（R0+Rc）=0.4A×（R+20Ω）……………………② 由①②解得：R0=10Ω，U=12V （3）当滑片P在b端时，电路中的电流最小，电路消耗的电功率最小，最小电功率： P最小=UIb=12V×0.2A=2.4W 当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大，最大电功率： 则整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比： 答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；（2）R0的阻值为10Ω，电源电压为12V； （3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比为1∶6。 模型8.P-U图象 ( 标志： 滑动变阻器的 P - U 图像。 技巧： 1. P = UI ⇒ 2. 串联： U = U 1 + U 2 3.欧姆定律： ⇒ U = IR ) 【例8】如图所示电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电压关系的图像如图乙所示。求：R1的阻值和电源电压。 【答案】20Ω；8V 【解析】由图甲可知，R1、R2串联，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。 由图乙可知，当R2两端的电压为2V时，R2的电功率为0.6W，由P=UI可知，此时电路中的电流： 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压： U=I2R1+2V=0.3A×R1+2V………………………① 当R2两端的电压为6V时，R2的电功率为0.6W，由P=UI可知，此时电路中的电流： 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压： U=I2′R1+6V=0.1A×R1+6V……………………② 联立①②两式可解得，电源电压：U=8V，R1的阻值：R1=20Ω 故R1的阻值为20Ω，电源电压为U=8V。 【变式8-1】如图甲所示电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“120Ω 0.8A”的字样，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V。在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器滑片，经测量分析，得出R2的电功率P与其两端电压U的关系如图乙。则下列说法正确的是（ ） A.电源电压为16V B.R1的阻值为25Ω C.电路总功率的最大变化量为10.8W D.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10Ω~100Ω 【答案】D 【解析】由图甲可知，R1、R2串联，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。 AB.由图乙可知，当R2两端的电压为8V时，R2的电功率为4W，由P=UI可知，此时电路中的电流： 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压： U=I1R1+8V=0.5A×R1+8V………………………① 当R2两端的电压为10V时，R2的电功率为4W，由P=UI可知，此时电路中的电流 根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压： U=I2R1+10V=0.4A×R1+10V……………………② 联立①②两式可解得，电源电压：U=18V，R1的阻值：R1=20Ω 故AB错误； CD.根据题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8A，电流表的量程为0~0.6A，为了电路安全，电路中的最大电流为I大=0.6A，则电路中的最大总功率： P大=UI大=18V×0.6A=10.8W 电路中的最小总电阻： 根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值： R2小=R小-R1=30Ω-20Ω=10Ω 根据电压表量程可知，R2两端的最大电压为15V，根据串联电路的电压特点可知，R1两端最小电压： U1小=U-U2大=18V-15V=3V 电路中最小电流： 电路中的最小总功率： P小=UI小=18V×0.15A=2.7W 滑动变阻器接入电路的最大阻值： 所以，电路总功率的最大变化量： ΔP=P大-P小=10.8W-2.7W=8.1W 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10Ω~100Ω，故C错误，D正确。 故选D。 【变式8-2】如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A.R1的阻值为20Ω B.R2的最大阻值为50Ω C.电源电压为6V D.该电路消耗的最大电功率为0.9W 【答案】BC 【解析】由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 当滑动变阻器消耗的功率为0.8W时，其两端电压为2V， 由P=UI可得，此时电路中的电流为： 由及串联电路的电压规律可得，电源的电压： U=I1R1+U1=0.4A×R1+2V……………………① 当滑动变阻器消耗的功率为0.5W时，其两端电压为5V， 由P=UI可得，此时电路中的电流为： 由及串联电路的电压规律可得，电源的电压： U=I2R1+U2=0.1A×R1+5V……………………② 电源电压不变，则： 0.4A×R1+2V=0.1A×R1+5V 解得：R1=10Ω；故A错误； 电源电压为：U=I1R1+U1=0.4A×10Ω+2V=6V，故C正确； 由图乙可知，当变阻器两端电压最大为5V时，滑动变阻器全部接入电路中，其电阻最大，此时电流最小为I2=0.1A， 则滑动变阻器的最大阻值为：；故B正确； 当滑动变阻器接入电路的电阻为0时（电路为R1的简单电路)，电路中的电阻最小，电流最大， 则电路中的最大电流为： 该电路消耗的最大电功率：P大=UI大=6V×0.6A=3.6W，故D错误。 故选BC。 【变式8-3】如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，图乙是通过小灯泡的电功率随其两端电压变化的图像。滑动变阻器R1的最大值为40Ω，定值电阻R2=10Ω，当闭合S、S1、断开S2、P在中点时，R2的功率为0.9W，电源电压为_______V，当闭合S、S2、断开S1、小灯泡功率为1.6W时，滑动变阻器R1连入电路中的阻值为_______Ω。 【答案】9；12.5 【解析】当闭合S、S1、断开S2时，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，P在中点时，R2的功率为0.9W，根据P=I2R2知，此时电路的电流： 根据可得，电源电压： U=I（R2+R1）=0.3A×（10Ω+×40Ω）=9V 当闭合S、S2、断开S1时，滑动变阻器R1与小灯泡串联，根据图乙知，当小灯泡的电功率为1.6W时，小灯泡两端的电压为4V，根据P=UI知，此时电路的电流： 根据串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的电压： U2=U-UL=9V-4V=5V 则滑动变阻器连入电路中的阻值： 模型9.P-R图象 ( 标志： 滑动变阻器的 P - R 图像。 技巧： ① 公式选择： ⇒ ) ( ② 图像特点： a . 此图像由 P - I 图图（类型三）转换而来。 b . 当 R 2 = R 1 时，电功率 P 最大， （判断 R 2 的取值范围是否包含 R 1 ） 。 c . 当 R 2 无法等于 R 1 时，其电功率的最大值，要依据取值情况进行判断。 ) 【例9】如图所示电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电阻R1关系的图像如图乙所示。求：R0的阻值和电源电压。 【答案】10Ω；10V 【解析】由图像乙，根据公式和可知： 根据串联电路的电压特点知： U=U1+U0=5V+0.5A×R0……………………………① U=U1′+U0′=8V+0.2A×R0 …………………………② 联立①②解得：R0=10Ω，U=10V 【变式9-1】电源电压为6V恒定不变，滑动变阻器R2最大阻值是20Ω，闭合开关，滑动变阻器的P-R图像如图乙所示，则R1=_______Ω；当滑片P滑至最右端时，电流表的示数为_______A。 【答案】10；0.2 【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。 当滑片P滑至最右端时，接入电路中的电阻最大，由图乙可知，滑动变阻器的电功率P2=0.8W， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，由P=UI=I2R可知，电路中的电流： 由可得，电路中的总电阻： 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，R1的阻值： R1=R-R2=30Ω-20Ω=10Ω 故答案为：10；0.2。 【变式9-2】在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1=8Ω，R2为定值电阻但看不清标识。滑动变阻器滑片从左端M滑到右端N的过程中，滑动变阻器的电功率P随同电限R变化的关系如图乙所示，其中滑动变阻器取2Ω和8Ω时电功率相同，则以下说法正确的有（ ） A.电源电压为4V B.电流表的最小示数为1.5A C.电压表的最大示数为6V D.总功率的最大值为9W 【答案】D 【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）由图乙可知，当R1=2Ω和R1′=8Ω时，滑动变阻器的电功率均为P=2W，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=UI=I2R可得，两次电路中的电流分别为： 滑动变阻器的最大阻值为R1=8Ω，当滑动变阻器接入最大电阻时，通过电路的电流最小，所以电流表的最小示数为0.5A，故B错误； 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压恒定，所以，由可得，电源的电压： U=I（R1+R2）=I′（R1′+R2） 即： 1A×（2Ω+R2）=0.5A×（8Ω+R2） 解得：R2=4Ω 电源的电压： U=I（R1+R2）=1A×（2Ω+4Ω）=6V 故A错误； （2）由串联电路分压规律可知，当变阻器R1接入电 路中的电阻最大为8Ω时，电压表的示数最大，此时电路中的电流I′=0.5A，则电压表的最大示数： U1大=I′R1′=0.5A×8Ω=4V 故C错误； （3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，通过电路的电流最大，电路总功率最大，此时电路为R2的简单电路，最大总功率： 故D正确。 故选：D。 【变式9-3】如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，灯L上标有“4V 1.6W”字样（不计温度对电阻的影响）。只闭合开关S1、S3时，滑动变阻器R1的滑片从A端滑向B端的过程中，滑动变阻器R1的电功率P随电流I变化关系图线如图乙所示。求： （1）求滑动变阻器的最大阻值； （2）求电源电压和定值电阻R2的阻值； （3）只闭合开关S1、S2时，在保证电路安全的前提下，求滑动变限器R1的功率范围。 【答案】 【解析】（1）只闭合开关S1、S3时，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器R1的滑片在A端时，滑动变阻器接入电路阻值最大，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最小，由图乙可知通过电路的最小电流为0.1A，滑动变阻器的电功率为0.5W，则滑动变阻器两端的电压： 根据欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值： （2）串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压： U=I1R2+U1=0.1A×R2 + 5V……………………① 滑片位于B端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，此时电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由乙图可知通过电路的最大电流为0.6A，根据欧姆定律可得电源电压： U=I2R2=0.6A×R2………………………………② ①②联立可得：R2=10Ω，U=6V （3）只闭合开关S1、S2时，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，电压表的量程为0~15V，电源电压为6V，电压表安全，灯L上标有“4V，1.6W”字样，灯泡的电阻： 根据串联电路电流特点可知灯泡正常发光时通过电路的电流最大，灯泡正常发光的电流： 滑动变阻器的电功率等于电路总功率与灯泡的电功率之差，即： P=UI-I2RL=6V×I-I2×10Ω 根据抛物线的性质可知，当， 滑动变阻器的电功率最大，最大为： 该抛物线开口向下，通过电路的电流最小时，滑动变阻器的电功率最小， 根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑动变阻 器接入电路最大阻值时，通过电路的电流最小，最小为： 此时滑动变阻器的电功率： P′=I′2R1=（0.1A）2×50Ω=0.5W 所以滑动变阻器R1的功率范围为0.5W~0.9W。 答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；（2）电源电压为6V，定值电阻器R2的阻值为10Ω （3）只闭合开关S1、S2时，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R1的功率范围为0.5W~0.9W。 模型10.多挡位问题 ( 标志： 高低温挡或高中低温挡。 技巧： P （高、中、低）、 U （家庭电路 U 不变）、 R ⇒ （ ） 高温挡 —→ P max — → R min — → 低温挡 —→ P m in — → R m ax — → R 串 = R 1 + R 2 中温挡 —→ R 并 < R <R 串 — → 只接 R 1 或 R 2 ) 【例10】某型号电饭锅具有保温与加热两种功能，其简化电路如图所示，R1、R2均为电热丝，下列说法正确的是（ ） A.S1、S2闭合时，电饭锅处于加热状态 B.S1、S2闭合时，电饭锅处于保温状态 C.S1闭合，S2断开，电饭锅处于加热状态 D.S1断开，S2闭合，电饭锅处于保温状态 【答案】A 【解析】由电路图可知，当S1、S2闭合时，R2短路，电路中只有R1；当S1闭合、S2断开时，R1、R2串联；当S1断开、S2闭合时，整个电路断路，电饭锅不工作。 可见，当S1、S2闭合时，电路中电阻最小，由可知，电功率最大，处于加热状态；当S1闭合、S2断开时，电路中电阻较大，由可知，电功率较小，处于保温状态。 故选A。 【变式10-1】写出下图中开关处于什么新动态下，为高温挡、中温挡、低温挡。 【答案】见解析 【解析】当S1闭合，S2接B时，R1和R2并联，电路中的总电阻最小，由可知，电路总功率最大，故S1闭合，S2接B时为高温挡； 当S1断开，S2接A时，R1和R2串联，电路中的总电阻最大，由可知，电路总功率最小，故S1断开，S2接A时为低温挡； 当S1闭合，S2接A时，R2短路不工作，电路为只有R1的简单电路，电路总电阻介于前两种情况之间，由可知，电路总功率也介于前两种情况之间，故S1闭合，S2接A时为中温挡。 【变式10-2】（2025年苏州市学业考试卷）如图是一款电水壶的电路简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可实现加热与保温功能的切换。保温功率为88W，R1阻值为44Ω，加热时应将开关旋至________（1/2）位置，加热功率为________W，R2阻值为________Ω。 【答案】2；1100；506 【解析】根据可知，在电源电压U一定时，电阻R越小，电功率P越大。由图可知，当开关旋至1位置时，R1​与R2​串联，此时电路中的总电阻R总​=R1​+R2​。当开关旋至2位置时，只有R1​接入电路，此时电路中的总电阻R总′​=R1​。因为R1​+R2​>R1​，所以开关旋至2位置时，电路中的电阻最小，电功率最大，电水壶处于加热状态。 根据可得加热功率： 当开关旋至1位置时，R1​与R2​串联，此时电水壶处于保温状态，保温功率P保温​=88W。此时电路中的总电阻： R2​的阻值： R2​=R串​−R1​=550Ω−44Ω=506Ω 【变式10-3】（2025年四川省眉山市初中学业考题）图甲为某款电热煲汤锅，其简化电路如图乙所示。S为手动开关，S1为自动温控开关，温度达到100℃时，自动切换到保温状态，R1和R2均为阻值不变的电热丝。煲汤锅部分参数如下表，求： 额定电压 额定功率 220V 加热 保温 1100W 100W （1）煲汤锅处于加热状态时，电路中的电流； （2）电热丝R2的阻值； （3）某次煲汤锅对初温为50℃、质量为3.3kg的汤汁加热（汤汁沸点100℃），不考虑汤汁质量变化和热量损失，煲汤锅正常工作20min所消耗的电能。[c汤汁=4×103J/(kg·℃)] 【答案】（1）5A；（2）440Ω；（3）0.2kW·h 【解析】（1）由P=UI得： （1）当开关S和S1均闭合时，R2短路，R1单独工作，电路阻值小，功率大，为加热挡。由得： 当开关S闭合，S1断开时，R1和R2串联，电路阻值大，功率小，为保温挡。此时电路总电阻： 由串联电路的电阻关系可得： R2=R总-R1=484Ω-44Ω=440Ω （3）加热汤汁直到沸腾所需吸收的热量为： Q吸=c汤汁mΔt=4×103J/(kg·℃)×3.3kg×（100℃-50℃）=6.6×105J 不考虑汤汁质量变化和热量损失，则加热消耗的电能： W加=Q吸=6.6×105J 加热需要的时间： 正常工作20分钟，则保温的时间为： t保=t-t加=20min-10min=10min=600s 保温消耗的电能为： W保=P保t保=100W×600s=6×104J 则煲汤锅正常工作20min所消耗的电能： W总=W加+W保=6.6×105J+6×104J=7.2×105J=0.2kW·h 模型11.滑动变阻器阻值取值范围 ( 标志： 滑动变阻器阻值取值范围的计算。 技巧： Step 1 ：找到电压表最大值，利用串联分压，求出 R P 最大值 ； S tep2：找到题目中电流的最小值，充当电路中电流的最大值 ， 求出 R P 最小值 。 ) 【例11】电源电压4.5V且保持不变，小灯泡电阻RL=5Ω（阻值不变），允许通过的最大电流为0.5A。滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。在保证各元件安全前提下，滑动变阻器的阻值变化范围是多少？ 【答案】4Ω~10Ω 【解析】求滑动变阻器的阻值变化范围，不就是求滑动变阻器的最大值和最小值吗？！即0≤R2≤20Ω。这样的话，题目所给限制条件不就白给了吗？！肯定会烧坏元件！！ 因此，解答这类问题的核心思路就是：求最大值和最小值时不会烧坏电路元件。 （1）先求最大值：滑片向右移动时会烧坏谁呢？R2的电阻变大，根据串联电路的分压原理，R2分得的电压U2就会变大，电压表测量R2两端的电压，它的示数就变大，电压表就有可能被烧坏，因为电压表受量程0~3V的限制，超过3V就有可能烧坏。因此示数变大有可能被烧坏，示数减小不会烧坏！阻值增大，电流表示数变小，通过灯泡的电流变小，电流表和灯泡不会烧坏，是安全的。 所以，烧坏谁就分析谁！当电压表的示数为3V时，滑片还能向右端滑动吗？不能！此时滑动变阻器连入电路的阻值就是最大值！！ 在电路图上标出相关量： 当R2max时，U2=3V，UL=4.5V-3V=1.5V 根据串联分压有： ⇒ ⇒ R2max=10Ω （2）最小值：滑片向左调，看谁被烧坏？！阻值减小，电压表示数减小，电流增大，电流表和灯泡都有可能被烧坏！！电流表的限制电流为0~0.6A，灯泡允许通过的最大电流0.5A，滑片向左移动时电路中的电流应不超过0.6A还是0.5A呢？肯定是0.5A。因此电路中的最大电流Imax=0.5A。则电路的最小总电阻： 于是滑动变阻器连入电路的最小阻值： R2min=R总min-RL=9Ω-5Ω=4Ω 所以，滑动变阻器的取值范围为：4Ω~10Ω。 【变式11-1】把“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为120Ω的滑动变阻器接在电源电压为18V的电路中，电流表和电压表的量程分别是0~0.6A和0~15V。小灯泡电阻不变，在保证各元件安全前提下，滑动变阻器的阻值变化范围是多少？ 【答案】 【解析】（1）当RPmax时，UP=15V，UL=U-UP=18V-15V=3V， 由可知， 根据串联分压有： ⇒ ⇒ RPmax=60Ω （2）当Imax时，电流表0~0.6A，灯泡，则电路中的最大电流Imax=0.5A 电路中的最小总电阻： 于是滑动变阻器连入电路的最小阻值： RPmin=R总min-RL=36Ω-12Ω=24Ω 所以，滑动变阻器的取值范围为：24Ω~60Ω。 【变式11-2】（2025年重庆市初中学业水平暨高中招生考试试题）科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0~3V”，电流表量程为“0~0.6A”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡的L亮暗，绘出灯泡L的I-U图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A.灯泡正常发光时电阻值为5Ω B.灯泡随滑片P向b端移动而变亮 C.变阻器接入的阻值范围为8~40Ω D.电路消耗的最大电功率为0.625W 【答案】C 【解析】A.由图乙可知，灯泡电压为2.5V时，电流为0.25A，则灯泡正常发光时电阻值为： 故A错误； B.分析电路可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡电压，电流表测电路电流。滑片P向b端移动时，变阻器阻值变大，则总电阻变大，根据，电路中电流变小，由图乙可知，灯泡电压变小，根据P=UI，灯泡实际功率变小，灯泡变暗，故B错误； C.由图乙可知，灯泡电压为2.5V时，电流最大为0.25A，此时变阻器阻值最小为： 灯泡电压为0.5V时，电流最小为0.1A，此时变阻器阻值最大为： 所以变阻器接入的阻值范围为8~40Ω，故C正确； D.电流最大为0.25A，则电路消耗的最大电功率为：P大=UI1=4.5V×0.25A=1.125W 故D错误。 故选C。 【变式11-3】（2025年四川广安市学业水平考题）如图所示，电源电压为4.5V，灯泡L标有“3V，1.8W”字样（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片过程中，下列说法正确的是（　　） A.电压表的示数变化范围为1.5V~3V B.电流表的示数变化范围为0.3A~0.6A C.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω~20Ω D.灯泡L消耗电功率的范围为0.45W~1.25W 【答案】D 【解析】ABC.由图可知该电路为串联电路，电压表的量程为0~3V，则电压表最大示数为3V，小灯泡电阻为： 电路中最小电流为： 此时滑动变阻器接入电阻最大，最大阻值为： 小灯泡的额定电流为： 滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，电流表的量程为0~0.6A，则电路中最大电流为0.5A，电路中最小的总电阻为： 则滑动变阻器接入最小电阻为： R滑小=R小-R灯=9Ω-5Ω=4Ω 电压表示数最小为： U小=I大R滑小=0.5A×4Ω=2V ( ？ ) ( 1.5V，5 Ω ) ( 3V ) ( 4.5V )综上可得，电压表的示数变化范围为2V~3V；电流表的示数变化范围为0.3A~0.5A；滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω~10Ω，故ABC错误； D.灯泡L消耗的最大电功率： 灯泡L消耗的最小电功率： 即灯泡L消耗电功率的范围为0.45W~1.25W，故D正确。 故选D。 模型12.定值电阻的功率取值范围 ( 标志： 求定值电阻的功率取值范围。 技巧： Step1.确定公式： P = I 2 R Step2. I max ：找题目中所有限制电流的最小值； Step3. I min ：当电阻最大时，求出此状态的电流。 ) 【例12】如图所示，电源电压保持18V不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，定值电阻R2的规格为“10Ω 0.5A”。滑动变阻器R1的规格为“50Ω 1A”，闭合开关。为保证电路安全，在滑片移动过程中。求定值电阻R2的功率变化范围。 【答案】0.9W~2.5W 【解析】（1）确定电路的最大电流：为了保证电路安全，电路的最大电流受到四个元件的限制：电流表量程0~0.6A，定值电阻R2允许通过的最大电流0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流1A，电压表量程允许通过R2的电流：，可见电路允许的最大电流Imax=0.5A。 则定值电阻R2的最大功率为： P2max=Imax2R2=（0.5A）2×10×=2.5W （2）确定电路的最小电流： 定值电阻R2的最小功率为： P2min=Imin2R2=（0.3A）2×10×=0.9W 综上，定值电阻R2的功率变化范围为：0.9W~2.5W。 【变式12-1】如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”。滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，闭合开关。为保证电路安全，在滑片移动过程中。求定值电阻R2的功率变化范围。 【答案】0.4W~0.9W 【解析】（1）确定电路的最大电流：为了保证电路安全，电路的最大电流受到四个元件的限制：电流表量程0~0.6A，定值电阻R2允许通过的最大电流0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流1A，电压表量程允许通过R2的电流：，可见电路允许的最大电流Imax=0.3A。 则定值电阻R2的最大功率为： P2max=Imax2R2=（0.3A）2×10×=0.9W （2）确定电路的最小电流： 定值电阻R2的最小功率为： P2min=Imin2R2=（0.2A）2×10×=0.4W 综上，定值电阻R2的功率变化范围为：0.4W~0.9W。 【变式12-2】如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为0~0.6A，电压表V1、V2的量程均为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，小灯泡的额定电压为2.5V。滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电压表与电流表示数的变化图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.电源电压为3V B.电压表V1的示数变化范围为1.5V~3V C.滑动变阻器的取值范围是3Ω~50Ω D.小灯泡的功率范围为0.1W~1.25W 【答案】D 【详解】分析甲图可知，电路为灯泡和滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端电压，电压表V2测滑动变阻器电压，向右调节滑动变阻器，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，电路中电流变小，根据串联分压原理可知，滑动电阻器两端电压变大，所以图乙是电压表V2与电流表示数变化图像； A.移动滑片当灯泡正常发光，此时灯泡的电压为2.5V，电压表V2的示数为1.5V，即滑动变阻器的电压为1.5V，根据串联电路电压规律可知，电源电压为U=2.5V+1.5V=4V，故A错误； B.因为灯泡的额定电压为2.5V，保证电路各元件安全，说明电压表V1可调节的最大值为2.5V，故B错误； C.根据图乙可知，当电流为0.5A时，滑动变阻器的电压为1.5V，此时接入电路中的电阻为： 当电流为0.1A时，滑动变阻器的电压为3V，此时接入电路中的电阻为： 所以滑动变阻器的取值范围是3Ω∼30Ω，故C错误； D.由图乙可知，电路中的最大电流为0.5A时，灯泡的电压为： UL=U-UR=4V-1.5V=2.5V 则灯泡此时的电功率为： PL=ULI=2.5V×0.5A=1.25W 当电路中最小电流为0.1A时，灯泡的电压为： UL′=U-UR′=4V-3V=1V 则灯泡此时的电功率为： PL′=UL′I′=1V×0.1A=0.1W 由此可得小灯泡的功率范围为0.1W∼1.25W，故D正确。 故选D。 【变式12-3】如图甲所示，电源电压保持不变，R1标有“50 Ω 0.5 A”的字样，R2＝10 Ω，灯泡L上标有“5V”的字样，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A。将R1的滑片P移至b端，仅闭合开关S、S1，调节R1的滑片P，并绘制出电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示。在保证电路安全前提下，下列说法正确的是（ ） A.电源电压为5V B.灯泡正常发光时的阻值为10Ω C.仅闭合开关S、S1，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是5Ω D.若将电压表量程换为0~3V，仅闭合开关S、S2，R2的功率变化范围是0.1W~0.9W 【答案】D 【详解】由电路图知闭合开关S、S1，滑动变阻器R1与小灯泡L串联，电压表测量小灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流。 ABC.由图乙可得电路中的电流最小时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，最大为50Ω，此时电路中的电流为I1=0.1A，小灯泡两端的电压为UL=1V 电源电压为： U=UL+I1R1大=1V+0.1A×50Ω=6V 当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时小灯泡两端的电压为UL′=5V 电路中的电流为I2=0.25A 此时灯泡正常发光，灯泡的阻值为： 滑动变阻器接入电路的电阻最小为： 故ABC错误； D.闭合开关S、S2，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电压表测量定值电阻R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，若将电压表量程换为0~3V，则R2两端的电压最大为3V，电路中的最大电流为： 电路中的电流最小时滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中的最小电流为： R2的最大功率为： P2=Imax2R2=（0.3A）2×10Ω=0.9W R2的最小功率为： P2小=Imin2R2=（0.1A）2×10Ω=0.1W R2的功率变化范围是0.1 W~0.9 W，故D正确。 故选D。 模型13.整个电路的总功率取值范围 ( 标志： 求整个电路的总功率取值范围。 技巧： Step1.确定公式： P = UI Step2. I max ：找题目中所有限制电流的最小值； Step3. I min ：当电阻最大时，求出此状态的电流。 ) 【例13】如图所示，电源电压恒为4V，电压表的量程为“0~3V”，电流表的量程为“0~0.6A”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（灯丝电阻不变）。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（ ） A.电压表的变化范围是1.5V~3V B.电路消耗总功率的变化范围是0.6W~0.75W C.小灯泡的实际电功率的变化范围是0.2W~1.25W D.滑动变阻器连入电路的阻值的变化范围是10Ω~20Ω 【答案】AC 【解析】A.根据小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样，可知小灯泡能够允许的电流为： 灯泡L的电阻为： 则电路中的最大电流为0.5A 故最小的总电阻为： 则滑动变阻器的最小值为： R滑小=R总min-RL=8Ω-5Ω=3Ω 根据串联分压，此时滑动变阻器的阻值最小，滑动变阻器的电压最小，故此情况滑动变阻器的最小电压为： U滑小=ImaxR滑小=0.5A×3Ω1.5V 电压表测量的是滑动变阻器的电压，故电压表的最小示数为1.5V；当滑动变阻器的阻值变大时，电流变小，根据串联分压，滑动变阻器的阻值变大，则滑动变阻器两端的电压变大，电压表的示数变大，根据电压表的量程为0~3V，故电压表的最大示数为3V，故A正确。 B.当电压表的示数为3V时，则小灯泡两端的电压为： UL=U-U滑大=4V-3V=1V 则此时的电流为： 此时滑动变阻器的阻值最大，电源电压不变，故此时的电流最小，电路的最小总功率为： Pmin=UImin=4V×0.2A=0.8W 从A可知，电路中最大的电流为0.5A，则电路的最大总功率为： Pmax=UImax=4V×0.5A=2W 故B错误； C.小灯泡的实际电功率的最小为： PLmin=ULImin=1V×0.2A=0.2W 小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样，可知小灯泡最大的功率为1.25W，故C正确； D.从A可知，滑动变阻器连入电路的阻值最小值为3Ω；从B可知，当电压表的示数为3V时，此时电流为0.2A，则滑动变阻器的接入的电阻的阻值最大，滑动变阻器的最大阻值为： 故滑动变阻器连入电路的阻值的变化范围是3Ω~15Ω，故D错误。 综上，正确的是AC。 【变式13-1】如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，滑动变阻器滑片P向右移动过程中，电压表示数将________，电压表示数与电流表示数的比值将________，电路消耗的最大电功率为________W。 【答案】变大；不变；1.8 【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器滑片P向右移动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，由电阻的串联可知电路的总电阻变小，由可知，电路电流变大，由U1=IR1可知R1两端的电压变大，电压表示数将变大。 由可知电压表示数与电流表示数的比值等于R1的阻值，R1的阻值不变，故电压表示数与电流表示数的比值不变。 因电流表的量程为0~0.6A，定值电阻R1允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，若电路中的最大电流I大=0.5A，R1两端的电压： U1=I大R1=0.5A×10Ω=5V 电压表的量程为0~3V，此时R1两端的电压超过电压表的最大测量值，所以电压表的示数达到最大值3V时，即定值电阻R1两端的最大电压是3V，电路中的电流： 所以电路中的最大电流为0.3A，电路消耗的最大功率： Pmax=UI=6V×0.3A=1.8W 【变式13-2】如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V 0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“60Ω 1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。 （1）求灯泡L正常发光时的电阻。 （2）当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求R1阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。 【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）0.6W~3.6W 【解析】（1）灯泡L标有“2V   0.4W”的字样，则灯泡的额定电压为2V，额定功率为0.4W，所以灯泡L正常发光时的电阻： （2）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，由于并联电路各支路两端电压等于电源电压，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，所以通过滑动变阻器的电流： 则通过R1的电流： I1=I-I2=0.4A-0.1A=0.3A 则R1的阻值： （3）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，电流表量程为0~0.6A，所以干路中最大电流为0.6A，则整个电路最大电功率： P大=UI大=6V×0.6A=3.6W 当S1、S2均断开，S3接a时，灯泡、R1与R2串联，电压表测量R2两端电压，当电压表示数最大时，电路中电流最小，则整个电路电功率最小，电压表量程为0~3V，则电压表最大电压为3V，电路中最小电流： 则整个电路最小电功率： P小=UI小=6V×0.1A=0.6W 所以整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。 答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为10Ω； （2）R1的阻值为20Ω； （3）在保证电路安全的情况下，整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。 【变式13-3】如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“10Ω，2A”的字样，电流表和电压表选用的量程分别为“0~0.6A”和“0~15V”。当闭合开关S，在保证电路中各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，则下列正确的是（ ） A.电压表示数的最大值为2V B.定值电阻R1两端的最大电压为4V C.滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是5~10Ω D.电路总功率的变化范围是2.0~3.6W 【答案】C 【详解】由图可知，电阻R1和R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路的电流。 A.根据串联分压原理可知，当R2阻值最大为10Ω时，电压表示数最大，此时电路中的电流为： 电压表最大示数，即R2两端的最大电压为： U2=IR2=0.4A×10Ω=4V 故A错误； B.由欧姆定律可知，当电路中电流最大时，R1两端的电压最大。由滑动变阻器规格和电流表量程可知，电路的最大电流为0.6A，则R1两端的最大电压为： U1最大=I最大R1=0.6A×5Ω=3V 故B错误； C.电路电流最大为0.6A时，滑动变阻器连入电路的阻值最小，为： 连入电路的最大值为10Ω，所以滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是5~10Ω，故C正确； D.由公式P=UI可知，电路的最大功率为： P最大=UI最大=6V×0.6A=3.6W 根据公式可知，电路的最小功率为： 电路总功率的变化范围是2.4~3.6W，故D错误。 故选C。 一、选择题： 1.（2025年山东省学业考题）某商家销售的移动电源相当于大型“充电宝”，其铭牌如图所示。顾客咨询：“该移动电源可以供2.5kW的用电器正常工作吗？”客服回复：“没问题，这是3kW·h的，3kW的用电器都可以正常使用。”该客服（　　） A.说法正确 B.混淆了电功率和电能 C.混淆了电功率和电流 D.混淆了电功率和电压 【答案】B 【解析】客服回复中提到的“3kW·h”是电能（即电量）的单位，而“3kW的用电器”中的“kW”是电功率的单位。客服错误地将电能与电功率混淆，认为3kW·h的移动电源可以直接支持3kW的用电器，忽略了电功率的实际限制。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 2.（2025年山西省中考题）在创新实践活动中，小明和小亮为学校小花园的储水箱设计了一个水位监测装置，内部简化电路图如图所示。电源电压一定，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，水位计由电压表改装而成。闭合开关S，水箱中水位上升时，连杆带动滑片P向上移动，下列分析正确的是（ ） A.R1接入电路的电阻变大 B.通过R0的电流变小 C.电压表的示数变小 D.电阻R0的功率变大 【答案】D 【解析】由图得，R0与R1串联，电压表测量R0的电压。 A.滑片P向上移动，R1接入电路的电阻变小，故A错误； B. R1接入电路的电阻变小，电路电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律得，电路电流变大，串联电路电流处处相等，则通过R0的电流变大，故B错误； C.通过R0的电流变大，R0为定值电阻，由欧姆定律得，R0的电压变大，则电压表的示数变大，故C错误； D.电阻R0的电压、电流均变大，由P=UI得，电阻R0的功率变大，故D正确。 故选D。 3.（2025年天津市初中学业考题）将标有“6V 6W”的甲灯泡和“6V 3W”的乙灯泡串联后，接在电压为9V的电源上。不考虑温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A.甲灯能正常发光 B.乙灯能正常发光 C.两灯均能正常发光 D.两灯均不能正常发光 【答案】B 【解析】甲灯的电阻为： 乙灯的电阻为： 两灯串联，串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，则电路中的总电阻为： R=R甲+R乙=6Ω+12Ω=18Ω 电路中的电流为： 甲灯的额定电流： 故甲灯不能正常发光； 乙灯的额定电流： 所以乙灯能正常发光，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4.（2025年武汉初中毕业考题）如图所示是某电炖锅的简化电路图，旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘边缘有8个金属触点，绕中心轴转动的绝缘旋钮两端各有一个金属片，转动旋钮可将相邻金属触点连通。电炖锅通过旋转开关可以实现快炖、慢炖和保温功能，R1、R2和R3均为加热电阻，且R1=R3。电炖锅的部分参数如下表所示。下列结论正确的是（ ） 热效率 84％ 保温功率 40W 快炖功率 800W 容量 5L A.电阻R2的阻值为968Ω B.电阻R3的阻值为60.5Ω C.电炖锅的慢炖功率为400W D.旋转开关在如图所示位置时，通过电阻R1的电流约为1.82A 【答案】A 【解析】AB.由图可知，当开关上端接到⑤⑥，下端接①②，R1、R2和R3串联，电路的总电阻最大，由可知电路的总功率最小，为保温挡，电路的总电阻： 当开关上端接到③④，下端接⑦⑧，R1和R3并联，电路的总电阻最小，由可知电路的总功率最大，为快炖挡，电路的总电阻： 因为R1=R3，所以： 即R1=R3=121Ω R2的阻值R2=R-R1-R3=1210Ω-121Ω-121Ω=968Ω 故A正确，B错误； C.当开关上端接到②③，下端接⑥⑦，R1和R3串联，电路的总电阻较小，由可知电路的总功率较大，为慢炖挡，慢炖的功率： 故C错误； D.旋转开关在如图所示位置时，电路中出现断路，通过电阻R1的电流为零，故D错误。 故选A。 5.（2025年四川省眉山市初中学业考题）如图所示，电源电压保持不变，R2的最大阻值为10Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在中点时，R1的功率为7.2W；将滑动变阻器的滑片P移动到最右端，电流表A1的示数与滑片P在中点时的示数之比是3∶4。此过程中，下列判断正确的是（　　） A.电压表示数为9V B.滑片P在中点时电流表A2的示数为0.6A C.P在中点时，1min内R2产生216J的热量 D.电路的最小功率为10.8W 【答案】D 【解析】A.R2的最大阻值为10Ω，滑动变阻器的滑片P在中点时，R2的阻值为5Ω，设电源电压为U，电流表A1的示数与滑片P在中点时的示数之比是3∶4，则有 解得R1=5Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在中点时，R1的功率为7.2W，由得： 又由于并联电路，则电源电压等于R1两端电压，即U=U1=6V 故A错误； B.由电路图可知A2测R2所在支路的电流，则滑片P在中点时电流表A2的示数为 故B错误； C.P在中点时，1min内R2产生的热量： 故C错误； D.由可知，电压一定，电阻最大时，功率最小，滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，电阻最大。最小功率为： 故选D。 6.（2025年甘孜初中学业考题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，在所有元件都能安全工作的情况下，滑动变阻器R3的滑片P从B端向A端移动。下列说法正确的是（　　） A.R3的阻值变大 B.电压表示数变小 C.电流表示数变大 D.电路消耗的电功率不变 【答案】BC 【解析】ABC.由图可知，电阻R1、R2和变阻器R3串联，电压表测量R2和R3的总电压，电流表测量电路中的电流；滑动变阻器R3的滑片P从B端向A端移动，滑动变阻器R3接入电路中的长度变短，所以R3的阻值变小；则电路的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，则电流表的示数变大；R1的电阻不变，通过R1的电流变大，则R1两端的电压变大，由串联分压特点可知，R2和R3两端的电压变小，所以电压表的示数变小，故BC正确，A错误； D.电源电压不变，电路中的电流变大，由P=UI可知，电路消耗的电功率变大，故D错误。 故选BC。 7.（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，定值电阻R1的阻值为6Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，电压表V1、V2所接量程均为2~16V，正常使用时元件完好。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片P的过程中，下列说法正确的是（　　） A.滑片P向右移动时，电压表V1的示数变大 B.电压表V1示数的最大值为15V C.滑动变阻器接入电路的最小阻值为3Ω D.该电路总功率的最小值为9W 【答案】ACD 【解析】A.分析电路可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1电压，电压表V2测R2电压。滑片P向右移动时，滑动变阻器R2阻值变大，根据串联分压原理，电压表V2的示数变大，故A正确； BC.滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，则电路最大电流为2A。定值电阻R1的阻值为6Ω，则电压表V1示数的最大值为： U1大=I大R1=2A×6Ω=12V 此时滑动变阻器接入电路的阻值最小为： 故B错误，C正确； D.电压表V1、V2所接量程均为0~15V，滑动变阻器R2阻值变大时，根据串联分压原理，电压表V2的示数变大，所以当电压表V2示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联分压原理则有： 解得滑动变阻器接入电路的阻值最大值R2大=30Ω，所以该电路总功率的最小值为： 故D正确。 故选ACD。 8.（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）如图所示，电源电压为9U且保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P滑动到某端点时，电压表的示数为6U，电阻R1消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某一点a时（未标出），电阻R1消耗的电功率为4P。下列说法中正确的是（　　） 　 A.电阻R1的阻值为 B.滑动变阻器的最大阻值为 C.电路消耗的最大功率为9P D.当滑片P滑动到a点时，电路中的电流为 【答案】ACD 【解析】A.电源电压为9U且保持不变，电压表的示数为 6U，则R1两端电压为： U1=9U-6U=3U 由可知，电阻R1的阻值： 故A正确； B.由题意可知，滑片P滑动到某一端点时，电压表的示数为 6U，电压表测滑动变阻器电压，故此时滑片处于最大值，此时电流为： 此时滑动变阻器最大电阻为： 故B错误； C.由P=UI知，当滑片位于最左端时，电流最大，因电源电压不变，故此时电功率最大，则： 故C正确； D.当滑片滑到a点时，电阻 R1消耗的功率为 4P，则由P=I2R知，电路中的电流为： 故D正确。 故选ACD。 二、填空题： 9.（2025年上海市学业水平考试综合测试试卷）物理王同学家的一个电器上标有“220V 440W”，则此用电器正常工作时的电压为_______伏，使用时将________转化为内能。 【答案】220；电能 【解析】用电器上标有 “220V   440W”，其中 “220V” 是该用电器的额定电压，即此用电器正常工作时的电压为 220 伏。 该电器工作时消耗电能，将电能转化为其他形式的能。 10.（2025年天津市初中学业考题）如图所示的电路，电源电压恒为3V，a、b是粗细均匀电阻丝的两端点，c是电阻丝的中点。只闭合开关S1，电流表示数为1A，该电路通电1min消耗的电能为_______J；闭合开关S1和S2，电流表示数为_______A。 【答案】180；2 【解析】只闭合开关S1，电阻丝阻值的一半接入电路，电流表测电路电流，电流表示数为1A，该电路通电1min消耗的电能为： W=UIt=3V×1A×60s=180J 闭合开关S1和S2，电阻丝的两半并联，电流表测干路电流，根据并联电流规律，电流表示数为： I′=2I=2×1A=2A 11.（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）小明家的电能表表盘示数如图所示，读数为________kW·h。小明用该电能表测量家中电水壶工作时的实际功率，测量过程中电路电压稳定。他关闭家中其他用电器，只使用电水壶烧水，发现电水壶工作1min，电能表转盘转过60r，则烧水过程中该电水壶的实际功率为________W。 【答案】31.6；1200 【解析】电能表的单位是kW·h，最后一位是小数位，如图所示，电能表的读数为31.6 kW·h。 烧水过程中该电水壶消耗电能为： 则电水壶的实际功率为： 12.（2025年黑龙江省龙东地区伊春市中考题）如图，电源电压保持不变，电阻R1＝10Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A，则电源电压为________V；若再闭合开关S2时，发现电流表的示数变化了0.2A，则电路的总功率为________W。 【答案】3；1.5 【解析】只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路电流。由欧姆定律可得，电源电压： U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V 当同时闭合开关S1、S2时，两电阻并联，电流表测干路电流，因为并联电路各支路独立工作、互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.3A，电流表的示数变化了0.2A，则通过R2的电流为0.2A；根据并联电流规律，干路电流为： I＝I 1+I 2＝0.3A+0.2A＝0.5A 则电路消耗的总功率： P＝UI＝3V×0.5A＝1.5W 13.（2025年四川省南充市中考题）如图所示，当a处接电流表，b处接电压表，闭合开关S，电路总功率为P1；当a、b两电表互换位置后，再闭合开关S，电路总功率为P2。已知：U=6V，R1=20Ω，R2∶R3=1∶3，P1∶P2=4∶3，则R2的阻值为________Ω；若现将电源与b处电流表位置互换，其他均不变，再闭合开关S，电路总功率为________W。 【答案】20；4.2 【解析】当a处接电流表，b处接电压表，闭合开关S，R1短路，R2、R3并联，电路总功率为： 两电表互换位置后，再闭合开关S，R2、R3短路，电路中只有R1，电路总功率为 根据题意可知R2∶R3=1∶3，即R3=3R2，则： 解得R2=20Ω 将电源与b处电流表位置互换，其它均不变，电路图如下所示： 再闭合开关S，电路为三个电阻并联，电路总电流为： 电路总功率为：P=UI=6V×0.7A=4.2W 14.（2025年吉林省中考题）庖厨雅趣，烹享人间美味。在学校开展的“走进烹饪”的劳动实践活动中，小明探索到厨房里蕴含着丰富的物理知识。 （1）吸盘挂钩在________的作用下，被压在平滑的墙壁上，可以用来悬挂铲子等厨具。 （2）电热水壶是利用电流的________效应工作的。电热水壶具有加热与保温两种功能，其内部简化电路如图所示。开关S1闭合、S2________时为加热挡。若电热水壶加热挡的额定功率为1200W，其正常工作3min消耗的电能为________J。 【答案】（1）大气压；（2）①热；②闭合；③2.16×105 【解析】（1）吸盘挂钩是通过排出吸盘内的空气，在外界大气压的作用下吸盘被紧压在平滑的墙壁上，可以用来悬挂铲子等厨具。 （2）电热水壶工作时把电能转化为内能，利用了电流的热效应。 由图可知，开关S1闭合、S2闭合时，电路只有电阻R2，电路总电阻较小，根据可知功率较大，此时为加热挡。 正常工作3min消耗的电能为： W=Pt=1200W×3×60s=2.16×105J 三、实验探究题： 15.（2025年山东省威海市初中学业考题）压电材料是一种在发生弹性形变时将机械能转化为电能的新型材料。为探究影响压电材料两端电压大小与压力大小、材料种类的关系，科技小组利用如图所示装置设计了如下实验：将质量不同的砝码分别放在压电材料a、b的中心，用数字电压表测量压电材料两端的电压，记录数据如表1所示。 表1 砝码质量m/g 50 100 150 200 … 电压U/V 材料a 1.0 2.0 3.0 4.0 … 材料b 0.7 1.4 2.1 2.8 … （1）分析表1中材料a的相关数据，得出的结论：__________________________________________；对比分析材料a、b的相关数据，得出的结论：______________________________________。 （2）当砝码质量超过200g后，发现材料a两端的电压不再明显增加，原因可能是___________。 （3）某类型压电材料可为电路提供6V恒定电压，利用此电源测量小灯泡额定功率（额定电压3.8V） 。 ①请在图虚线框内画出实验电路图___________。 ②在连接电路时，当连接好最后一根导线，小灯泡立即发光，出现这种现象的原因可能是______________；排除问题后，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图所示，则小灯泡的额定功率为________W。 【答案】（1）材料相同时，压力越大，产生的电压越高；压力相同时，材料不同，产生的电压不同； （2）见解析；（3）①图见解析；②开关没有断开；1.14 【解析】（1）分析表1中材料a的相关数据，材料a所受压力越大，电压越高，可得出的结论：材料相同时，压力越大，产生的电压越高。 对比分析材料a、b的相关数据，相同压力，两种材料产生的电压不同，可得出的结论：压力相同时，材料不同，产生的电压不同。 （2）砝码质量超过200g后，材料a两端的电压不再明显增加，说明该材料在压力的作用下，电压只能增加到一定的程度，超过这个电压值就不再有明显的增加。 （3）测量小灯泡额定功率需要电流表、滑动变阻器、小灯泡串联接入电路，电压表并联在小灯泡两端，如下图所示： 连接电路时，连接好最后一根导线，小灯泡立即发光，此时电路为通路，说明连接电路时开关没有断开。 由图可知电流表接小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，小灯泡的额定功率为： P=UI=3.8V×0.3A=1.14W 16.（2025年四川省眉山市初中学业考题）22.在测量小灯泡发光时的电阻实验中，小灯泡的额定电压为2.5，电源电压恒为3V。 （1）如图甲所示电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于________（选填“左”或“右”）端；闭合开关，移动滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，此时灯泡两端的电压为________V。 （2）根据实验测得的数据，作出小灯泡的I-U图像如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω；进一步分析发现，小灯泡的电阻在发生变化，原因是小灯泡电阻随________的改变而改变。 （3）另一组同学在没有电流表的情况下，测量另一只额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，设计了如图丁所示的电路，电源电压恒为4V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。实验步骤如下： ①闭合开关S1和S3，断开S2，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为_______V，这时小灯泡正常发光； ②闭合开关S1和S2，断开S3，保持①步骤中滑动变阻器滑片的位置不变，此时电压表示数为1V； ③小灯泡的额定功率P=________W。 【答案】（1）右；2；（2）10；温度；（3）①1.5；②0.75 【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处。由图甲可知，滑动变阻器接的是左下接线柱，所以闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于最右端。 由图乙可知，电压表选用的是0~3V的量程，分度值为0.1V，其示数为2V，即此时灯泡两端的电压为2V。 （2）小灯泡的额定电压为2.5V，由图丙可知，当小灯泡两端的电压为2.5V时，通过小灯泡的电流为0.25A。根据欧姆定律​可得小灯泡正常发光时的电阻： 影响电阻大小的因素有材料、长度、横截面积和温度。小灯泡的电阻在发生变化，是因为小灯泡的电阻随温度的改变而改变，当小灯泡两端的电压和通过的电流发生变化时，小灯泡的功率发生变化，温度也会发生变化，从而导致电阻发生变化。 （3）要使小灯泡正常发光，则小灯泡两端的电压应等于其额定电压2.5V。闭合开关S1​和S3​，断开S2​，R与L串联，电压表测滑动变阻器两端电压。由串联电路电压规律可知，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为4V-2.5V=1.5V时，小灯泡正常发光。 闭合开关S1和S2，断开S3，灯泡L短路，电路中只有R全部接入电路中，电压表测滑动变阻器滑片以左部分电阻两端的电压，示数为1V。保持①步骤中滑动变阻器滑片的位置不变，由串联分压规律可得，代入数据解得： 小灯泡正常工作时电路中的电流： 小灯泡的额定功率： 四、计算与作图： 17.（2025年贵州省中考）小明设计了一款可调温电热垫，其调温开关的结构及工作原理如图甲所示，绝缘滑动键上固定有长、短两块铜片，两铜片分别与电源两极相连；拨动滑动键，改变两铜片与a、b、c三个触点的接触方式来切换挡位。图乙是电热垫内部未完成的电路图， 若电源两端电压U=4.8V，两电阻丝阻值分别为R1=12Ω、R2=4Ω。不添加器材，请在虚线框内完成电路图，使其满足以下要求： 挡位一：长铜片与a接触，短铜片与b接触，此时R2两端的电压为1.2V； 挡位二：长铜片同时与a、b接触，短铜片与c接触，此时通过R2的电流为1.2A。 【答案】见解析 【解析】挡位一，长铜片与a接触，短铜片与b接触，此时R2两端电压为1.2V未达到电源电压，合理假设此时两电阻串联。 若串联，则流经R2的电流为： 流经R1的电流为： 所以此时电路中两电阻应是串联状态。 挡位二，长铜片同时与a、b接触，短铜片与c接触，通过R2的电流为1.2A，根据欧姆定律可得此时R2两端的电压为： U2′=I2′R2=1.2A×4Ω=4.8V 刚好等于电源电压，并联电路各支路电压相等且等于电源电压，故此时两电阻并联，则满足条件的电路图如图所示： 18.（2025年陕西省初中学业考题）劳动实践小组为温室育苗基地制作了一个保温箱，其电路如图1所示。 （1）电热丝R1的阻值为220Ω，则电路中的电流是多少？ （2）已知保温箱内空气的质量为11 kg，图1所示电路工作300s产生的热量，可使保温箱内空气的温度升高多少？[不计热损失，空气的比热容为1.0×103J/（kg·℃）] （3）现增加一个阻值为44Ω的电热丝R2，根据实际需求，利用电热丝R1与R2，为保温箱设计两个挡位，高温挡的电功率为1100W，低温挡的电功率为220W。请根据需求，在图2的虚线框内将电路连接完整。 【答案】（1）1A；（2）6℃；（3）见解析 【解析】（1）电路中的电流是： （2）图1所示电路工作300s产生的热量为： Q=W=UIt=220V×1A×300s=66000J 不计热损失，则空气吸收的热量与电路产生的热量相等，保温箱内空气升高的温度为： （3）高温挡的电功率为1100W，高温挡电路电阻为： 低温挡的电功率为220W，低温挡电路电阻为： 所以两个电阻并联接入电路，高温挡支路接电热丝R2，低温挡支路接电热丝R1，连接如下图所示： 五、计算题： 19.如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器Rx标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻R0阻值为20Ω，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，求： （1）小灯泡的额定电流。 （2）小灯泡的电阻。 （3）只闭合开关S、S1，小灯泡恰好正常发光，求电源电压。 （4）只闭合开关S、S2，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围。 【答案】（1）0.6A；（2）10Ω；（3）18V；（4）20Ω∼50Ω 【解析】（1）根据电功率的公式P=UI，可以得到小灯泡的额定电流为： （2）小灯泡的电阻： （3）当只闭合开关S、S1​时，小灯泡L与定值电阻R0​串联。由于小灯泡恰好正常发光，所以此时电路中的电流等于小灯泡的额定电流，此时定值电阻R0两端的电压为： UR0=ILR0=0.6A×20Ω=12V 根据串联电路的电压特点，电源电压等于各用电器两端电压之和，即电源电压为： U=UL+UR0=6V+12V=18V （4）当只闭合开关S、S2​时，滑动变阻器Rx​与小灯泡串联。由于电流表的量程为0∼3A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器允许通过的最大电流为1.25A，小灯泡的电流不能超过0.6A。所以电路中的最大电流为0.6A，此时小灯泡的电压为6V，滑动变阻器接入电路的电阻最小，则滑动变阻器两端的电压为： U滑=U-UL=18V-6V=12V 滑动变阻器接入电路的电阻： 又因为电压表的量程为0∼15V，所以滑动变阻器两端的最大电压不能超过15V。此时电路中的电流最小，根据欧姆定律和串联电路的电压特点，此时小灯泡两端的电压为： UL′=U-U滑′=18V-15V=3V 此时电路中的电流为： 所以滑动变阻器接入电路的电阻最大为： 答：（1）小灯泡的额定电流为0.6A； （2）小灯泡的电阻是10Ω； （3）电源电压是18V； （4）滑动变阻器接入电路的电阻范围是20Ω∼50Ω。 20.为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。已知小灯泡L标有“12V 12W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图象，求： （1）灯泡L正常发光时的电流。 （2）灯泡L正常发光10s消耗的电能。 （3）电源电压。 （4）滑动变阻器阻值的变化范围。 【答案】（1）1A；（2）120J；（3）18V；（4）6Ω~50Ω 【解析】由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测滑动变阻器两端电压，电压表V2测灯泡两端电压，电流表测电路电流。 （1）由P=UI可知，灯泡L正常发光时的电流： （2）灯泡L正常发光10s消耗的电能： W=Pt=12W×10s=120J （3）当滑动变阻器向左移动时，其接入的阻值变大，电路总电阻变大，由欧姆定律可知，电路电流变小，则灯泡两端电压减小，由串联分压可知，滑动变阻器两端电压增大，因此由图乙可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，此时灯泡两端的电压为3V，滑动变阻器两端的电压为15V，根据串联电路电压的特点可知，电源电压为： U=15V+3V=18V （4）由上述可知，当滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小为0.3A，滑动变阻器两端的电压为15V，则滑动变阻器接入的最大阻值为： 灯泡L正常发光时的电流为1A，所以电路中允许通过的最大电流为1A，由图乙可知，此时滑动变阻器两端的电压为6V，则滑动变阻器允许接入的最小阻值为： 因此滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。 答：（1）灯泡L正常发光时的电流为1A； （2）灯泡L正常发光10s消耗的电能为120J； （3）电源电压为18V； （4）滑动变阻器阻值的变化范围为6Ω~50Ω。 第 58 页 共 58 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题38 电功率 ( 模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒 …………………………………………………… …… ………… 01 ~ 15 模型01. 两套单位 …………………………… 02 模型 08. P - U 图像 ………………………… 07 模型02. 电能表问题 ………………………… 03 模型 09. P - R 图像 ………………………… 09 模型03. 额定与实际 ………………………… 03 模型1 0.多挡位问题 ……………………… 10 模型04. 比较亮度 …………………………… 04 模型1 1.滑动变阻器阻值的取值范围 …… 12 模型05. 比例问题 …………………………… 05 模型1 2.定值电阻功率的取值范围 ……… 13 模型0 6 . 不超额定 …………………………… 06 模型13.电路总功率的取值范围 ………… 14 模型 07. P - I 图像 …………………………… 06 模型演练 实战强化，提升应用能力 …………………………………………………… …… ………… 16 ~ 22 ) 知识梳理 一、电功（W） 1.公式：W=UIt 2.推导式：代入 ⇒ U=IR W=I²Rt 3.单位： ①国际：焦耳，J ②常用：千瓦时，kW·h，俗称度 ③换算：1kW·h=103W×3.6×103s=3.6×106J 二、电功率（P） 甲：2s→10J→5J/s→快 乙：5s→15J→3J/s→慢 丙：t→W→ …… 代入W=UIt ⇒ P=UI …… 代入 ⇒ …… 代入U=IR ⇒ P=I2R 模型1.两套单位 ( 标志： 电功率两套单位之间的换算。 技巧： 1.小单位： W （J） —— t （s） —— P （W） 2.大单位： W （ kW·h ） —— t （h） —— P （kW 1 kW=10 3 W 1 h=3.6 × 10 3 s 1kW·h =10 3 W × 3.6 × 10 3 s=3.6 × 10 6 J ) 【例1】1度电可供25W的灯泡正常发光的时间是（ ） A.4h B.25h C.15h D.40h 【变式1-1】小灯泡标有“220V 100W”，正常发光10h，消耗多少度电？（ ） A.1 B.10 C.100 D.1000 【变式1-2】（2025年山东烟台学业水平考试题）电能是现代社会生活的重要资源，每个人都应该有节约用电的意识。下列用电器正常工作1小时所消耗的电能最接近1度电的是（ ） A.台灯 B.智能手机 C.家用空调 D.笔记本电脑 【变式1-3】小强上次查看家里的电能表显示为，本次查看时电能表示数如图所示，下列说法正确的是（　　） A.电能表是测量电功率的仪表 B.在这段时间内消耗的电能为792kW·h C.小强家同时工作的用电器的总功率不能超过2200W D.只将一台标有“220V 1000W”的电热水器接入电路中，正常工作5min，电能表的指示灯闪烁300次 模型2.电能表问题 ( 标志： 题目出现转数、消耗电能等。 技巧： 1. ，电能与转数成正比。 2.电能单位要统一。 ) 【例2】电能表上标有600r/（kW·h），电能表转盘转5圈消耗_________J电能，消耗1.2×106J电能，盘转_______圈。 【变式2-1】电能表上标有3600r/（kW·h），电能表转盘转2圈消耗_________J电能，消耗2.4×104J电能，转盘转________圈。 【变式2-2】（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）小明家的电能表表盘示数如图所示，读数为________kW·h。小明用该电能表测量家中电水壶工作时的实际功率，测量过程中电路电压稳定。他关闭家中其他用电器，只使用电水壶烧水，发现电水壶工作1min，电能表转盘转过60r，则烧水过程中该电水壶的实际功率为_______W。 【变式2-3】（2025年四川达州中考题）小芳家有一只标有“220V 1000W”字样的电热水壶。使用前，家中电能表示数如图所示；关闭其它用电器，只让电热水壶正常工作30分钟。下列说法正确的是（　　） A.电热水壶的电阻为484Ω B.电热水壶消耗的电能 C.此过程电能表指示灯闪烁了3000次 D.30分钟后电能表表盘示数为 模型3.额定与实际 ( 标志： 题目出现用电器的额定功率、实际功率。 技巧： 1.当 P 实 = P 额 时，灯泡正常发光；当 P 实 < P 额 时，灯泡发光较暗；当 P 实 > P 额 时，灯泡发光较亮，易烧坏； ) ( 2.根据 求电阻： 或 ； 3.根据 求实际功率： （电阻不变） 4.根据 求实际电压： 。 ) 【例3】标有“6V 3W”的小灯泡，忽略温度对灯丝电阻影响，将这盏灯接到3V电压下，它比正常发光时_______（选填“亮”或“暗”），此时的功率是________W；当实际消耗的功率为12W，所加的电压是________V。 【变式3-1】一个标着“220V 110W”的电炉，正常工作时电阻丝的电阻为________欧；当其两端电压为110V时，该电炉的实际功率为________瓦。（忽略温度对电阻的影响） 模型4.比较亮度 ( 标志： 判断串、并联在电路中谁更亮？ 技巧： 1.串联： P = I 2 R ， R 越大， P 越大，灯越亮； 2.并联： ， R 越小， P 越大，灯越亮。 ) 【例4】两盏白炽灯，L1标有“220V 100W”，L2标有“220V 40W”，将他们串联接入电路_______更亮，将它们并联接入电路_______更亮。 【变式4-1】（2025年天津市初中学业考题）将标有“6V 6W”的甲灯泡和“6V 3W”的乙灯泡串联后，接在电压为9V的电源上。不考虑温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A.甲灯能正常发光 B.乙灯能正常发光 C.两灯均能正常发光 D.两灯均不能正常发光 【变式4-2】如图所示，将标有“12V 6W”的灯泡 L1和“12V 3W”的灯泡 L2接在12V的电路中，闭合开关，不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ） A.电路总功率等于9W B.电路总功率大于9W C.灯泡L1和灯泡L2一样亮 D.灯泡L2比灯泡L1亮 【变式4-3】（2025年重庆市初中学业水平暨高中招生考试试题）科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0~3V”，电流表量程为“0~0.6A”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡的L亮暗，绘出灯泡L的I-U图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A.灯泡正常发光时电阻值为5Ω B.灯泡随滑片P向b端移动而变亮 C.变阻器接入的阻值范围为8~40Ω D.电路消耗的最大电功率为0.625W 模型5.比例问题 ( 标志： 根据已知比例，求相关量比例。 技巧： 1.串联： （与 R 成正比，除 I ） 2.并联： （与 R 成反比，除 U ） ) 【例5】两个电阻R1和R2，串联在电路中，R1和R2两端的电压之比时2∶3，若将它们并联在电路中，R1和R2的电功率之比是（ ） A.4∶9 B.2∶3 C.3∶2 D.2∶5 【变式5-1】有两个电阻R1和R2，R1=3R2，若将它们串联在电路中，则在相同时间内消 耗的电能之比W1∶W2=________；若将它们并联在电路中，则在相同时间内产生的热量之比 Q1∶Q2=________。 【变式5-2】（2025年四川省南充市中考题）如图所示，当a处接电流表，b处接电压表，闭合开关S，电路总功率为P1；当a、b两电表互换位置后，再闭合开关S，电路总功率为P2。已知：U=6V，R1=20Ω，R2∶R3=1∶3，P1∶P2=4∶3，则R2的阻值为________Ω；若现将电源与b处电流表位置互换，其他均不变，再闭合开关S，电路总功率为________W。 【变式5-3】（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）如图所示，电源电压恒定，将定值电阻R1、R2按图甲、图乙两种方式接入电路，电阻R1在两电路中消耗的电功率分别为4W和9W，则R1∶R2=________，乙图中电阻R2消耗的电功率为________W。 模型6.不超额定值 ( 标志： 为了电路安全其中之一不超过额定值。 技巧： 两盏灯，让其中一盏灯正常发光，另一盏灯不超过额定功率，串联电路就找出额定电流，取小的额定电流作为电路中的最大电流。这也是核心关键点。 ) 【例6】把标有“12V 12W”和“12V 24W”的两盏灯串联后接入电路，如果让其中一盏灯正常发光，另一盏灯实际功率不超过额定功率，则通过两灯的电流为_______A，应该接在_______V的电源电压上。 【变式6-1】若两只滑动变阻器分别标有“20Ω 1A”和“50Ω 2A”字样，若把它们串联起来使用，则电路中允许通过的最大电流为（　　） A.2A B.1A C.3A D.无法判断 【变式6-2】实验室有甲、乙两只灯泡，甲灯泡标有“15V 0.6A”字样，乙灯泡标有“10V 1A”，字样．把它们串联起来，该串联电路两端允许加的最高总电压为_______V；把它们并联起来，该并联电路允许流过的最大总电流为________A（不考虑温度对灯泡电阻的影响）。 【变式6-3】两只不同的灯泡分别标有“20Ω 1A”和“30Ω 0.6A”字样。 （1）如果把它们串联起来接到电源的两端时，电源电压不得超过________V，此时，电路中消耗的最大功率为_______W。 （2）如果把它们并联起来接到电源的两端时，干路中的电流不得超过_______A，此时，电路中消耗的最大功率为_______W。 模型7.P-I图像 ( 标志： 滑动变阻器的 P - I 图像。 技巧： 1. P = UI ⇒ 2. 串联： U = U 1 + U 2 3.欧姆定律： ⇒ U = IR ) 【例7】如图所示电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。求：R0的阻值和电源电压。 【变式7-1】如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的关系如图乙所示。图乙中的a′、b′两点分别与滑片P在图甲中的a、b两位置相对应。则电源电压为_______V。 【变式7-2】如图甲所示，是某同学“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系”的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出了a、b、c三条图线，如图乙所示。根据图像可知，其中，反映电源的总功率PU随电流I变化的关系图像是_______（选填“a”、“b”或“c”），滑动变阻器R消耗的最大电功率为_______W。 【变式7-3】如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动交阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）R0的阻值和电源电压； （3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。 模型8.P-U图象 ( 标志： 滑动变阻器的 P - U 图像。 技巧： 1. P = UI ⇒ 2. 串联： U = U 1 + U 2 3.欧姆定律： ⇒ U = IR ) 【例8】如图所示电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电压关系的图像如图乙所示。求：R1的阻值和电源电压。 【变式8-1】如图甲所示电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2铭牌上标有“120Ω 0.8A”的字样，电流表量程0~0.6A，电压表量程0~15V。在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器滑片，经测量分析，得出R2的电功率P与其两端电压U的关系如图乙。则下列说法正确的是（ ） A.电源电压为16V B.R1的阻值为25Ω C.电路总功率的最大变化量为10.8W D.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10Ω~100Ω 【变式8-2】如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A.R1的阻值为20Ω B.R2的最大阻值为50Ω C.电源电压为6V D.该电路消耗的最大电功率为0.9W 【变式8-3】如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样，图乙是通过小灯泡的电功率随其两端电压变化的图像。滑动变阻器R1的最大值为40Ω，定值电阻R2=10Ω，当闭合S、S1、断开S2、P在中点时，R2的功率为0.9W，电源电压为_______V，当闭合S、S2、断开S1、小灯泡功率为1.6W时，滑动变阻器R1连入电路中的阻值为_______Ω。 模型9.P-R图象 ( 标志： 滑动变阻器的 P - R 图像。 技巧： ① 公式选择： ⇒ ② 图像特点： a . 此图像由 P - I 图图（类型三）转换而来。 b . 当 R 2 = R 1 时，电功率 P 最大， （判断 R 2 的取值范围是否包含 R 1 ） 。 c . 当 R 2 无法等于 R 1 时，其电功率的最大值，要依据取值情况进行判断。 ) 【例9】如图所示电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电阻R1关系的图像如图乙所示。求：R0的阻值和电源电压。 【变式9-1】电源电压为6V恒定不变，滑动变阻器R2最大阻值是20Ω，闭合开关，滑动变阻器的P-R图像如图乙所示，则R1=_______Ω；当滑片P滑至最右端时，电流表的示数为_______A。 【变式9-2】在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1=8Ω，R2为定值电阻但看不清标识。滑动变阻器滑片从左端M滑到右端N的过程中，滑动变阻器的电功率P随同电限R变化的关系如图乙所示，其中滑动变阻器取2Ω和8Ω时电功率相同，则以下说法正确的有（ ） A.电源电压为4V B.电流表的最小示数为1.5A C.电压表的最大示数为6V D.总功率的最大值为9W 【变式9-3】如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，灯L上标有“4V 1.6W”字样（不计温度对电阻的影响）。只闭合开关S1、S3时，滑动变阻器R1的滑片从A端滑向B端的过程中，滑动变阻器R1的电功率P随电流I变化关系图线如图乙所示。求： （1）求滑动变阻器的最大阻值； （2）求电源电压和定值电阻R2的阻值； （3）只闭合开关S1、S2时，在保证电路安全的前提下，求滑动变限器R1的功率范围。 模型10.多挡位问题 ( 标志： 高低温挡或高中低温挡。 技巧： P （高、中、低）、 U （家庭电路 U 不变）、 R ⇒ （ ） 高温挡 —→ P max — → R min — → 低温挡 —→ P m in — → R m ax — → R 串 = R 1 + R 2 中温挡 —→ R 并 < R <R 串 — → 只接 R 1 或 R 2 ) 【例10】某型号电饭锅具有保温与加热两种功能，其简化电路如图所示，R1、R2均为电热丝，下列说法正确的是（ ） A.S1、S2闭合时，电饭锅处于加热状态 B.S1、S2闭合时，电饭锅处于保温状态 C.S1闭合，S2断开，电饭锅处于加热状态 D.S1断开，S2闭合，电饭锅处于保温状态 【变式10-1】写出下图中开关处于什么新动态下，为高温挡、中温挡、低温挡。 【变式10-2】（2025年苏州市学业考试卷）如图是一款电水壶的电路简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可实现加热与保温功能的切换。保温功率为88W，R1阻值为44Ω，加热时应将开关旋至________（1/2）位置，加热功率为________W，R2阻值为________Ω。 【变式10-3】（2025年四川省眉山市初中学业考题）图甲为某款电热煲汤锅，其简化电路如图乙所示。S为手动开关，S1为自动温控开关，温度达到100℃时，自动切换到保温状态，R1和R2均为阻值不变的电热丝。煲汤锅部分参数如下表，求： 额定电压 额定功率 220V 加热 保温 1100W 100W （1）煲汤锅处于加热状态时，电路中的电流； （2）电热丝R2的阻值； （3）某次煲汤锅对初温为50℃、质量为3.3kg的汤汁加热（汤汁沸点100℃），不考虑汤汁质量变化和热量损失，煲汤锅正常工作20min所消耗的电能。[c汤汁=4×103J/(kg·℃)] 模型11.滑动变阻器阻值取值范围 ( 标志： 滑动变阻器阻值取值范围的计算。 技巧： Step 1 ：找到电压表最大值，利用串联分压，求出 R P 最大值 ； S tep2：找到题目中电流的最小值，充当电路中电流的最大值 ， 求出 R P 最小值 。 ) 【例11】电源电压4.5V且保持不变，小灯泡电阻RL=5Ω（阻值不变），允许通过的最大电流为0.5A。滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。在保证各元件安全前提下，滑动变阻器的阻值变化范围是多少？ 【变式11-1】把“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为120Ω的滑动变阻器接在电源电压为18V的电路中，电流表和电压表的量程分别是0~0.6A和0~15V。小灯泡电阻不变，在保证各元件安全前提下，滑动变阻器的阻值变化范围是多少？ 【变式11-2】（2025年重庆市初中学业水平暨高中招生考试试题）科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5V”字样，电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0~3V”，电流表量程为“0~0.6A”。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡的L亮暗，绘出灯泡L的I-U图像如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A.灯泡正常发光时电阻值为5Ω B.灯泡随滑片P向b端移动而变亮 C.变阻器接入的阻值范围为8~40Ω D.电路消耗的最大电功率为0.625W 【变式11-3】（2025年四川广安市学业水平考题）如图所示，电源电压为4.5V，灯泡L标有“3V，1.8W”字样（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω，0.5A”，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。保证电路安全，在移动滑动变阻器滑片过程中，下列说法正确的是（　　） A.电压表的示数变化范围为1.5V~3V B.电流表的示数变化范围为0.3A~0.6A C.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4Ω~20Ω D.灯泡L消耗电功率的范围为0.45W~1.25W 模型12.功率取值范围 ( 标志： 求定值电阻的功率取值范围。 技巧： Step1.确定公式： P = I 2 R Step2. I max ：找题目中所有限制电流的最小值； Step3. I min ：当电阻最大时，求出此状态的电流。 ) 【例12】如图所示，电源电压保持18V不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，定值电阻R2的规格为“10Ω 0.5A”。滑动变阻器R1的规格为“50Ω 1A”，闭合开关。为保证电路安全，在滑片移动过程中。求定值电阻R2的功率变化范围。 【变式12-1】如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”。滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，闭合开关。为保证电路安全，在滑片移动过程中。求定值电阻R2的功率变化范围。 【变式12-2】如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为0~0.6A，电压表V1、V2的量程均为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，小灯泡的额定电压为2.5V。滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电压表与电流表示数的变化图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.电源电压为3V B.电压表V1的示数变化范围为1.5V~3V C.滑动变阻器的取值范围是3Ω~50Ω D.小灯泡的功率范围为0.1W~1.25W 【变式12-3】如图甲所示，电源电压保持不变，R1标有“50 Ω 0.5 A”的字样，R2＝10 Ω，灯泡L上标有“5V”的字样，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A。将R1的滑片P移至b端，仅闭合开关S、S1，调节R1的滑片P，并绘制出电流表示数与电压表示数的变化关系图像如图乙所示。在保证电路安全前提下，下列说法正确的是（ ） A.电源电压为5V B.灯泡正常发光时的阻值为10Ω C.仅闭合开关S、S1，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是5Ω D.若将电压表量程换为0~3V，仅闭合开关S、S2，R2的功率变化范围是0.1W~0.9W 模型13.整个电路的总功率取值范围 ( 标志： 求整个电路的总功率取值范围。 技巧： Step1.确定公式： P = UI Step2. I max ：找题目中所有限制电流的最小值； Step3. I min ：当电阻最大时，求出此状态的电流。 ) 【例13】如图所示，电源电压恒为4V，电压表的量程为“0~3V”，电流表的量程为“0~0.6A”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L标有“2.5V 1.25W”的字样（灯丝电阻不变）。在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（ ） A.电压表的变化范围是1.5V~3V B.电路消耗总功率的变化范围是0.6W~0.75W C.小灯泡的实际电功率的变化范围是0.2W~1.25W D.滑动变阻器连入电路的阻值的变化范围是10Ω~20Ω 【变式13-1】如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，滑动变阻器滑片P向右移动过程中，电压表示数将________，电压表示数与电流表示数的比值将________，电路消耗的最大电功率为________W。 【变式13-2】如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V 0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“60Ω 1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。 （1）求灯泡L正常发光时的电阻。 （2）当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求R1阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。 【变式13-3】如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“10Ω，2A”的字样，电流表和电压表选用的量程分别为“0~0.6A”和“0~15V”。当闭合开关S，在保证电路中各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，则下列正确的是（ ） A.电压表示数的最大值为2V B.定值电阻R1两端的最大电压为4V C.滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是5~10Ω D.电路总功率的变化范围是2.0~3.6W 一、选择题： 1.（2025年山东省学业考题）某商家销售的移动电源相当于大型“充电宝”，其铭牌如图所示。顾客咨询：“该移动电源可以供2.5kW的用电器正常工作吗？”客服回复：“没问题，这是3kW·h的，3kW的用电器都可以正常使用。”该客服（　　） A.说法正确 B.混淆了电功率和电能 C.混淆了电功率和电流 D.混淆了电功率和电压 2.（2025年山西省中考题）在创新实践活动中，小明和小亮为学校小花园的储水箱设计了一个水位监测装置，内部简化电路图如图所示。电源电压一定，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，水位计由电压表改装而成。闭合开关S，水箱中水位上升时，连杆带动滑片P向上移动，下列分析正确的是（ ） A.R1接入电路的电阻变大 B.通过R0的电流变小 C.电压表的示数变小 D.电阻R0的功率变大 3.（2025年天津市初中学业考题）将标有“6V 6W”的甲灯泡和“6V 3W”的乙灯泡串联后，接在电压为9V的电源上。不考虑温度对灯丝电阻的影响，则（　　） A.甲灯能正常发光 B.乙灯能正常发光 C.两灯均能正常发光 D.两灯均不能正常发光 4.（2025年武汉初中毕业考题）如图所示是某电炖锅的简化电路图，旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘边缘有8个金属触点，绕中心轴转动的绝缘旋钮两端各有一个金属片，转动旋钮可将相邻金属触点连通。电炖锅通过旋转开关可以实现快炖、慢炖和保温功能，R1、R2和R3均为加热电阻，且R1=R3。电炖锅的部分参数如下表所示。下列结论正确的是（ ） 热效率 84％ 保温功率 40W 快炖功率 800W 容量 5L A.电阻R2的阻值为968Ω B.电阻R3的阻值为60.5Ω C.电炖锅的慢炖功率为400W D.旋转开关在如图所示位置时，通过电阻R1的电流约为1.82A 5.（2025年四川省眉山市初中学业考题）如图所示，电源电压保持不变，R2的最大阻值为10Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在中点时，R1的功率为7.2W；将滑动变阻器的滑片P移动到最右端，电流表A1的示数与滑片P在中点时的示数之比是3∶4。此过程中，下列判断正确的是（　　） A.电压表示数为9V B.滑片P在中点时电流表A2的示数为0.6A C.P在中点时，1min内R2产生216J的热量 D.电路的最小功率为10.8W 6.（2025年甘孜初中学业考题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，在所有元件都能安全工作的情况下，滑动变阻器R3的滑片P从B端向A端移动。下列说法正确的是（　　） A.R3的阻值变大 B.电压表示数变小 C.电流表示数变大 D.电路消耗的电功率不变 7.（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，定值电阻R1的阻值为6Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，电压表V1、V2所接量程均为2~16V，正常使用时元件完好。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器滑片P的过程中，下列说法正确的是（　　） A.滑片P向右移动时，电压表V1的示数变大 B.电压表V1示数的最大值为15V C.滑动变阻器接入电路的最小阻值为3Ω D.该电路总功率的最小值为9W 8.（2025年黑龙江省绥化市初中学业考题）如图所示，电源电压为9U且保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P滑动到某端点时，电压表的示数为6U，电阻R1消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某一点a时（未标出），电阻R1消耗的电功率为4P。下列说法中正确的是（　　） A.电阻R1的阻值为 B.滑动变阻器的最大阻值为 C.电路消耗的最大功率为9P D.当滑片P滑动到a点时，电路中的电流为 二、填空题： 9.（2025年上海市学业水平考试综合测试试卷）物理王同学家的一个电器上标有“220V 440W”，则此用电器正常工作时的电压为_______伏，使用时将________转化为内能。 10.（2025年天津市初中学业考题）如图所示的电路，电源电压恒为3V，a、b是粗细均匀电阻丝的两端点，c是电阻丝的中点。只闭合开关S1，电流表示数为1A，该电路通电1min消耗的电能为_______J；闭合开关S1和S2，电流表示数为_______A。 11.（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）小明家的电能表表盘示数如图所示，读数为________kW·h。小明用该电能表测量家中电水壶工作时的实际功率，测量过程中电路电压稳定。他关闭家中其他用电器，只使用电水壶烧水，发现电水壶工作1min，电能表转盘转过60r，则烧水过程中该电水壶的实际功率为________W。 12.（2025年黑龙江省龙东地区伊春市中考题）如图，电源电压保持不变，电阻R1＝10Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A，则电源电压为________V；若再闭合开关S2时，发现电流表的示数变化了0.2A，则电路的总功率为________W。 13.（2025年四川省南充市中考题）如图所示，当a处接电流表，b处接电压表，闭合开关S，电路总功率为P1；当a、b两电表互换位置后，再闭合开关S，电路总功率为P2。已知：U=6V，R1=20Ω，R2∶R3=1∶3，P1∶P2=4∶3，则R2的阻值为________Ω；若现将电源与b处电流表位置互换，其他均不变，再闭合开关S，电路总功率为________W。 14.（2025年吉林省中考题）庖厨雅趣，烹享人间美味。在学校开展的“走进烹饪”的劳动实践活动中，小明探索到厨房里蕴含着丰富的物理知识。 （1）吸盘挂钩在________的作用下，被压在平滑的墙壁上，可以用来悬挂铲子等厨具。 （2）电热水壶是利用电流的________效应工作的。电热水壶具有加热与保温两种功能，其内部简化电路如图所示。开关S1闭合、S2________时为加热挡。若电热水壶加热挡的额定功率为1200W，其正常工作3min消耗的电能为________J。 三、实验探究题： 15.（2025年山东省威海市初中学业考题）压电材料是一种在发生弹性形变时将机械能转化为电能的新型材料。为探究影响压电材料两端电压大小与压力大小、材料种类的关系，科技小组利用如图所示装置设计了如下实验：将质量不同的砝码分别放在压电材料a、b的中心，用数字电压表测量压电材料两端的电压，记录数据如表1所示。 表1 砝码质量m/g 50 100 150 200 … 电压U/V 材料a 1.0 2.0 3.0 4.0 … 材料b 0.7 1.4 2.1 2.8 … （1）分析表1中材料a的相关数据，得出的结论：__________________________________________；对比分析材料a、b的相关数据，得出的结论：______________________________________。 （2）当砝码质量超过200g后，发现材料a两端的电压不再明显增加，原因可能是___________。 （3）某类型压电材料可为电路提供6V恒定电压，利用此电源测量小灯泡额定功率（额定电压3.8V） 。 ①请在图虚线框内画出实验电路图___________。 ②在连接电路时，当连接好最后一根导线，小灯泡立即发光，出现这种现象的原因可能是______________；排除问题后，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图所示，则小灯泡的额定功率为________W。 16.（2025年四川省眉山市初中学业考题）22.在测量小灯泡发光时的电阻实验中，小灯泡的额定电压为2.5，电源电压恒为3V。 （1）如图甲所示电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于________（选填“左”或“右”）端；闭合开关，移动滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，此时灯泡两端的电压为________V。 （2）根据实验测得的数据，作出小灯泡的I-U图像如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω；进一步分析发现，小灯泡的电阻在发生变化，原因是小灯泡电阻随________的改变而改变。 （3）另一组同学在没有电流表的情况下，测量另一只额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，设计了如图丁所示的电路，电源电压恒为4V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。实验步骤如下： ①闭合开关S1和S3，断开S2，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为_______V，这时小灯泡正常发光； ②闭合开关S1和S2，断开S3，保持①步骤中滑动变阻器滑片的位置不变，此时电压表示数为1V； ③小灯泡的额定功率P=________W。 四、计算与作图： 17.（2025年贵州省中考）小明设计了一款可调温电热垫，其调温开关的结构及工作原理如图甲所示，绝缘滑动键上固定有长、短两块铜片，两铜片分别与电源两极相连；拨动滑动键，改变两铜片与a、b、c三个触点的接触方式来切换挡位。图乙是电热垫内部未完成的电路图， 若电源两端电压U=4.8V，两电阻丝阻值分别为R1=12Ω、R2=4Ω。不添加器材，请在虚线框内完成电路图，使其满足以下要求： 挡位一：长铜片与a接触，短铜片与b接触，此时R2两端的电压为1.2V； 挡位二：长铜片同时与a、b接触，短铜片与c接触，此时通过R2的电流为1.2A。 18.（2025年陕西省初中学业考题）劳动实践小组为温室育苗基地制作了一个保温箱，其电路如图1所示。 （1）电热丝R1的阻值为220Ω，则电路中的电流是多少？ （2）已知保温箱内空气的质量为11 kg，图1所示电路工作300s产生的热量，可使保温箱内空气的温度升高多少？[不计热损失，空气的比热容为1.0×103J/（kg·℃）] （3）现增加一个阻值为44Ω的电热丝R2，根据实际需求，利用电热丝R1与R2，为保温箱设计两个挡位，高温挡的电功率为1100W，低温挡的电功率为220W。请根据需求，在图2的虚线框内将电路连接完整。 五、计算题： 19.如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器Rx标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻R0阻值为20Ω，电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V，求： （1）小灯泡的额定电流。 （2）小灯泡的电阻。 （3）只闭合开关S、S1，小灯泡恰好正常发光，求电源电压。 （4）只闭合开关S、S2，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围。 20.为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。已知小灯泡L标有“12V 12W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图象，求： （1）灯泡L正常发光时的电流。 （2）灯泡L正常发光10s消耗的电能。 （3）电源电压。 （4）滑动变阻器阻值的变化范围。 第 22 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $