专题01 功和功率、汽车启动（期中真题汇编，福建专用）高一物理下学期

专题01 功和功率、汽车启动 3大高频考点概览 考点01 功和功率 考点02 汽车启动 地 城 考点01 功和功率 一、单选题 1．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)对功的理解，下列说法正确的是（    ） A．功有大小有正负，则功是矢量 B．力与位移的夹角为锐角，则该力做正功 C．力对物体所做的功等于力和路程的乘积 D．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零 【答案】B 【详解】A．功是标量，只有大小没有方向，但有正功、负功之分，故A错误； B．恒力与位移的夹角为锐角，恒力在位移方向上的分力与位移方向一致，则该力做正功，故B正确； C．由功的定义式可知，一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小以及力和位移夹角的余弦三者的乘积，故C错误； D．物体在粗糙的水平面上绕行一周的过程中，物体的位移为零，摩擦力对物体做的功不等于零，故D错误。 故选B。 2．(23-24高一下·辽宁本溪本溪县高级中学·月考)对做功的理解，下列说法正确的是（　　） A．功有大小有正负，则功是矢量 B．力对物体所做的功等于力和路程的乘积 C．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零 D．恒力与位移的夹角为锐角，则该恒力做正功 【答案】D 【详解】A．功是标量，只有大小没有方向，但有正功、负功之分，选项A错误； B．由功的定义式：可知，一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积，选项B错误： C．物体在粗糙的水平面上绕行一周的过程中，物体的位移是零，摩擦力对物体做的功不等于零，选项C错误； D．恒力与位移的夹角为锐角，由力对物体做功公式可知，则该恒力做正功，选项D正确。 故选D。 3．(22-23高一下·福建厦门第十中学·期中)如图所示，用同样大的力F拉同一物体，在甲（光滑水平面）、乙（粗糙水平面）、丙（光滑斜面）、丁（粗糙斜面）上沿力F的方向通过大小相等的位移，则拉力F的做功情况是（　　） A．甲做功最少 B．丁做功最多 C．丙做功最多 D．做功一样多 【答案】D 【详解】由公式 W=Fl 可知，F相同，l相同，所以做功一样多。 故选D。 4．(24-25高二上·浙江普通高中·适考)手拿球拍托着乒乓球跑是校运动会的一项常见的趣味项目，如图所示。假设某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右做匀速直线运动，不计空气阻力，则此过程中（    ） A．乒乓球受到的摩擦力不做功 B．乒乓球受到的支持力做正功 C．乒乓球受到的重力做负功 D．乒乓球所受合外力做正功 【答案】B 【详解】乒乓球受到竖直向下的重力，垂直球拍向上的支持力以及沿球拍向上的摩擦力，位移方向向右，可知摩擦力做负功，支持力做正功，重力不做功；因乒乓球速度不变，则动能不变，则所受合外力不做功。 故选B。 5．(24-25高一下·辽宁部分名校·)如图所示，四块质量均为、厚度均为的砖（质量分布均匀）叠放在水平地面上。现将砖一块一块地平铺在地面上，重力加速度大小为，则该过程中四块砖所受的重力做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据重力做功的公式可知 故选C。 6．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)一个质量可视为质点的弹性球从1.2m高处下抛到水平板上，又弹回到1.8m的高度。取重力加速度，不计空气阻力。则（    ） A．重力做功1.2J B．重力做功 C．重力势能减少0.6J D．在最高点重力势能一定为1.8J 【答案】B 【详解】AB．重力做功 故A错误，B正确； C．由于重力做负功，所以重力势能增加，重力势能增加0.6J，故C错误； D．重力势能的大小与参考平面有关，具有相对性，故D错误。 故选B。 7．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)木板AB的长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与木板的动摩擦因数为。开始时木板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体始终保持与木板相对静止，重力加速度为g，则在这个过程中（　　） A．摩擦力对小物体做功为 B．重力对小物体做功为 C．弹力对小物体做功为0 D．木板对小物体做功为 【答案】D 【详解】A．摩擦力的方向始终与物体的运动方向垂直，故摩擦力不做功，故A错误； B．重力对小物体做功为，故B错误； C．物块在转动的过程中重力和木板对物块的弹力做功，根据动能定理有 解得，故C错误； D．摩擦力不做功，故木板AB对小物体做的功即为弹力做的功，故木板AB对小物体做功为，故D正确。 故选D。 8．(24-25高一下·河北邢台·期中)如图所示，一个木块放在光滑水平面上，一颗子弹（视为质点）水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力大小为，子弹射入木块的深度为，在此过程中木块的位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．子弹克服阻力做的功为 B．子弹克服阻力做的功为 C．子弹对木块做的功为 D．子弹对木块做的功为 【答案】D 【详解】AB．该过程中子弹的位移大小为 因此子弹克服阻力做的功为 故A错误； CD．该过程中木块的位移大小为，因此子弹对木块做的功为 故C错误，D正确。 故选D。 9．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，质量为m的物体静止在地面上，物体上端连着一个轻弹簧。当拉住弹簧上端缓缓上移高度H时，物体上升高度h，此过程拉力F做功为。则（    ） A．重力做功，重力势能增加 B．弹力做功，弹性势能增加 C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH D．重力势能增加mgh，弹性势能增加 【答案】D 【详解】A．重力做功，重力势能增加mgh，故A错误； B．弹力做功，弹性势能增加，故B错误； CD．重力势能增加mgh，弹性势能增加，故C错误，D正确。 故选D。 10．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期中)每年春节前农村都有捣年糕的习俗，借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时，一人将“石杵”一起一落挥动，另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团，直到米粉团柔软而有粘性。某人每分钟上下挥动质量为20kg的“石杵”30下，“石杵”每次重心上升的高度约为80cm，取重力加速度大小，则人挥动“石杵”做功的功率约为（　　） A．45W B．55W C．60W D．80W 【答案】D 【详解】每次对石杵做功 可知人挥动“石杵”做功的功率约为 故选D。 二、多选题 11．某物体从一定高度处由静止下落，若空气阻力不能忽略，则在物体下落的过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力对物体做正功 B．重力对物体做负功 C．物体的机械能不变 D．物体的机械能减少 【答案】AD 【详解】AB．题意可知物体重力向下，位移向下，则小球下落过程中重力做正功，故A正确，故B错误； C．机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。物体下落时空气阻力不能忽略，空气阻力方向与物体运动方向相反，空气阻力对物体做负功。根据功能关系，除重力之外的其他力做功会导致机械能变化，所以物体机械能不守恒，故C错误； D．因为空气阻力做负功，根据功能关系，除重力外其他力做负功会使物体的机械能减少 ，故D正确。 故选 AD。 12．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)一位质量为的滑雪运动员（视为质点）从高为的斜坡顶端由静止滑至坡底。斜坡的倾角为，取重力加速度大小，，，若运动员在下滑过程中受到沿斜坡向上、大小为的阻力，则在运动员滑至坡底的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员受到的重力做的功为 B．运动员受到的支持力做的功为 C．运动员克服阻力做的功为 D．运动员滑至坡底时受到的重力做功的瞬时功率为 【答案】AC 【详解】A．运动员在下滑过程中，重力做的功为 故A正确； B．支持力一直与速度方向垂直，则支持力做功为0，故B错误； C．运动员克服阻力做的功为 故C正确； D．运动员在下滑过程中，根据牛顿第二定律有 解得 根据速度位移公式有 解得运动员下滑至坡底的速度为 则运动员滑至坡底时受到的重力做功的瞬时功率为 故D错误。 故选AC。 13．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)如图甲所示，质量为的物块（视为质点）从倾角为的传送带顶端A点，以沿传动带向下、大小为的速度开始运动。物块运动过程的部分图像如图乙所示，物块与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带始终以恒定速率沿相同方向转动。取重力加速度大小，。下列说法正确的是（　　） A．传送带沿逆时针方向转动 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.8 C．物块从A点向下运动至速度大小与传送带速率相等的过程中动能的减少量为 D．物块从A点向下运动至速度大小与传送带速率相等的过程中克服摩擦力做的功为 【答案】BD 【详解】A．从图像可知，物体先向下沿斜面做匀减速直线运动，速度为零后再反向沿斜面向上做匀加直线运动，最终的速度大小为，方向沿斜面向上，可以推出传送带沿顺时针转动，速度大小为，故A正确； B．速度-时间图像的斜率表示加速度，在内物块沿传送带向下减速的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； C．物块从A点向下运动至速度大小与传送带速率相等的过程中动能的减少量为 故C错误； D．物块从A点向下运动至速度大小与传送带速率相等的过程中，物块向下运动的位移为 故此过程中克服摩擦力做的功为 故D正确。 故选BD。 14．(24-25高一下·河北邢台卓越联盟·月考)如图所示，第1次将小球（视为质点）从水平地面上方某处以大小为v0的速度水平抛出；第2次该小球从倾角为θ、固定在水平地面上的光滑斜面的相同高度处，以大小也为v0方向平行于斜面向下的速度开始运动。第1次小球落到水平地面时与第2次小球运动到斜面底端时重力做功的瞬时功率相等。小球的质量为m，不计空气阻力，重力加速度大小为g，水平地面为零势能参考平面，下列说法正确的是（　　） A．第1次小球落到水平地面时的速度大小为 B．第1次小球的抛出点离水平地面的高度为 C．第2次抛出小球时，小球的机械能为 D．第1次小球在空中运动的过程中重力做功的平均功率小于第2次小球从开始运动至到达斜面底端的过程中重力做功的平均功率 【答案】ABD 【详解】A．由题意，根据机械能守恒定律可知，第1次小球落至水平地面时和第2次小球运动至斜面底端时动能大小相等，由于此时重力做功的瞬时功率相等，则小球此时的速度方向也必然相同，且小球落至水平地面时的速度大小，故A正确； B．第一次小球从抛出到落地有 解得，故B正确； C．第2次释放小球时的机械能 故C错误； D．两次小球在空中运动时，竖直方向上均做匀变速直线运动，重力做功的平均功率 由于小球第一次在竖直方向上的 第二次在竖直方向上的 显然，所以第1次小球在空中运动的过程中重力做功的平均功率小于第2次小球从开始运动至到达斜面底端的过程中重力做功的平均功率，故D正确。 故选ABD。 三、填空题 15．(23-24高一下·福建宁德·期末)商场为了方便购物车上下行，安装了斜坡式扶手电梯。如图所示，一人站在斜坡式扶手电梯上不动，随扶梯匀速上升，该过程人的机械能______（选填“守恒”、“不守恒”），摩擦力对人______（选填“做功”、“不做功”）。 【答案】 不守恒 做功 【详解】[1]一人站在斜坡式扶手电梯上不动，随扶梯匀速上升，该过程人的动能不变，重力势能增加，则机械能不守恒； [2]对人受力分析，根据受力平衡可知，人受到的摩擦力沿斜面向上，与运动方向相同，则摩擦力对人做功。 16．(24-25高一下·福建泉州·期中)如图所示，倾斜传送带以恒定速率v沿逆时针方向运行，物块以大小为、方向平行于传送带向下的初速度在传送带上运动，一段时间后物块转为做匀速直线运动，已知。物块做匀速直线运动前受到的摩擦力______；物块做匀速直线运动时受到的摩擦力______，传送带对物块的支持力______。（均填“做正功”“做负功”或“不做功”） 【答案】 做正功 做负功 不做功 【详解】[1]物块做沿传送带向下匀速直线运动前，对物块受力分析，物块相对传送带沿传送带向上运动，故传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，则该过程物块所受到的摩擦力对物块做正功。 [2]物块做匀速直线运动时,传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，故该过程物块所受到的摩擦力对物块做负功。 [3]传送带对物块的支持力与物块的速度始终垂直，故传送带对物块的支持力不做功。 17．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期中)一质量为m的物块沿倾角为30°的固定斜面下滑，到达斜面底端的速度为v。则整个下滑过程中斜面对物块的支持力做功为______，物块到达斜面底端时重力做功的瞬时功率为______。 【答案】 0 【详解】[1] 由于斜面对物块的支持力垂直斜面向上，与物块的速度方向垂直，所以支持力做功为0； [2] 物块到达斜面底端时重力做功的瞬时功率为 18．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图所示，斜面倾角为θ=30o，将质量为m=0.2kg的小球A从斜面顶端以水平速度抛出，落在斜面上且不考虑反弹，已知重力加速度为g=10m/s2，求小球空中运动时间为________s，从抛出点到落点的位移为________m，在这个过程中重力对小球做功的平均功率为________W。 【答案】 2 40 20 【详解】[1]根据平抛运动 ，解得 [2]从抛出点到落点的位移为 [3]在这个过程中重力对小球做功的平均功率为 ， ， 解得 19．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)跳绳是一项很好的体育锻炼项目。一质量为m的同学某次原地跳绳过程中，离开地面后竖直方向的速度大小随时间的变化规律如图所示。取重力加速度为g，忽略空气阻力。则该同学跳绳时上升的最大高度______；上升过程中克服重力做功的平均功率______。（结果均用g、和m表示） 【答案】 【详解】[1] 根据题意，上升的时间为 所以上升的最大高度 [2] 重力做的功为 功率为 20．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)如图所示，将完全相同的A、B两小球从同一高度静止释放，A球自由下落，B球沿光滑斜面下滑。当它们经过图中虚线所示的同一水平面时，速度大小__________（选填“＞”，“＜”或“＝”），重力的瞬时功率__________（选填“＞”，“＜”或“＝”）。 【答案】 ＝ ＞ 【详解】[1]两球下落时机械能守恒，则根据 可知竖直高度相同，则速度大小相同，即； [2]根据 因A的速度竖直分量较大，可知。 21．(24-25高一下·福建福州联盟校·期中)如图所示，倾角为、高为的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为的小物块（可视为质点）从斜面顶端A由静止开始下滑，重力加速度g取，不计空气阻力，则小物块从顶端A滑到斜面底端B的过程中重力的平均功率为__________W；小物块沿斜面下滑到B点时重力的功率为__________W。 【答案】 50 100 【详解】[1]小物块沿斜面下滑的加速度 斜面长度 根据运动学公式 解得 小物块从顶端A滑到斜面底端B的过程中，小物块重力做的功 则整个下滑过程中重力的平均功率 [2]小物块沿斜面下滑到B点时的速度 方向沿斜面向下，则此时重力的功率 22．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期中)如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，质量为的小球（视为质点）从弹簧正上方距弹簧顶端高度为处由静止下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为时，小球下落到最低点。重力加速度大小为，不计空气阻力。从小球开始下落到小球接触弹簧，重力对小球做功的最大功率为_______，重力对小球做功的平均功率为_______。弹簧弹性势能的最大值为_______。 【答案】 【详解】[1]从小球开始下落到小球接触弹簧，小球做自由落体运动，则小球在接触弹簧前的瞬间，速度最大，重力的瞬时功率最大，此时 重力的最大功率为 联立，解得 [2]从小球开始下落到小球接触弹簧，小球做自由落体运动，则小球的平均速度为 则重力对小球做功的平均功率为 [3]小球从由静止下落，到压缩弹簧过程中，只有小球的重力和弹簧弹力做功，则小球和弹簧组成的系统机械能守恒，可知，在弹簧弹性势能的最大值为 四、解答题 23．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期中)如图所示，水平地面静止放着质量的木箱，用与水平方向成的恒力F作用于木箱，其大小，木箱所受的滑动摩擦力，F当木箱在力F作用下由静止开始运动距离3m时，已知，，，求： (1)在这段运动过程中，拉力F做的功： (2)此时木箱的速度大小v； (3)拉力F在3m内的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）前进3m的过程中，恒力F做功 得 （2）由动能定理得 解得： （3）3m内的运动时间为t，则 解得 拉力F在3m内的功率 （或） 地 城 考点02 汽车启动 一、多选题 1．机车由静止开始以恒定的加速度启动且沿水平直线运动，发动机到达额定功率后，保持该功率不变机车继续行驶，设运动过程中机车所受阻力不变，则整个运动过程中，机车的功率、速度随时间的变化图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．汽车做匀加速直线运动阶段，设加速度为，根据牛顿第二定律可得 又 ， 联立可得 当功率增大到额定功率后，保持不变，故A正确，B错误； CD．发电机功率达到额定功率之前，汽车做匀加速直线运动；功率增大到额定功率后，保持功率不变，减小牵引力，根据 可知汽车接着做加速度减小的加速运动；当牵引力减小到等于阻力时，汽车做匀速直线运动，故C错误，D正确。 故选AD。 2．(24-25高一下·福建漳州乙丙级联盟校·期中)某汽车质量m=4000kg，发动机的额定功率为P，当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍，汽车在水平路面上行驶，汽车的v-t图像如图所示，0~20s图像是直线，t1=20s时，达到额定功率，此后汽车以额定功率运动，t2=100s时速度达到最大值，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．P=160kW B．v=25m/s时，牵引力F=6000N C．10s时，牵引力F=16000N D．20~100s汽车的位移为2600m 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知汽车到达最大速度时，加速度为0，合外力为0，则 代入数据解得kW，故A正确； B．根据图像可知，v=25m/s时汽车已经处于恒功率阶段，故N，故B错误； C．10s时汽车处于恒加速度运动阶段，则加速度 根据牛顿第二定律 上述方程联立，解得N，故C错误； D．根据动能定理可知 解得m，故D正确。 故选AD。 3．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期中)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取。下列说法正确的是（   ） A． B．该汽车的质量为1000kg C．在5-15s内，汽车的位移大小约为67.19m D．在前5s内，阻力对汽车所做的功为25kJ 【答案】BC 【详解】AB．根据图像知道，0-5s汽车做匀变速直线运动，由乙图， 汽车在匀加速阶段的牵引力为 匀加速阶段，根据牛顿第二定律 解得； 牵引力功率15kW，当牵引力和阻力相等时，汽车有最大速度，得，故A错误，B正确； C．对5-15s内，应用动能定理， 解得，故C正确； D．前5s内的位移为 阻力做功，故D错误。 故选BC。 二、解答题 4．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期中)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，速率为10m/s，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度大小。 (1)汽车在前5s内的牵引力为多少？ (2)汽车速度为25m/s时的加速度为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在前5s内汽车做匀加速直线运动，由 解得 由牛顿第二定律可知 代入数据解得 （2）汽车的额定功率为 汽车速度为25m/s时，根据牛顿第二定律有 又 联立解得加速度的大小为 5．(24-25高一下·福建泉州·期中)电动汽车因其具备节能环保、低噪声、提速快等优点，越来越受消费者青睐。如图所示，平直公路上A点左边路段为柏油路面，右边路段为水泥路而。某质量为m的电动汽车（视为质点）在平直柏油路面上维持额定功率P水平向右做速度大小为的匀速直线运动，从A点行驶到水泥路面后汽车仍以额定功率P行驶。已知电动汽车在柏油路面上行驶时和在水泥路面上行驶时受到的阻力均为恒力，且前者为后者的2倍。求： (1)电动汽车在柏油路面上行驶时受到的阻力大小f； (2)电动汽车在水泥路面上匀速行驶时的速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电动汽车在柏油路面上匀速行驶时有 结合功率的计算式 解得 （2）电动汽车在水泥路面上匀速行驶时有 由题意可知， 解得 6．(24-25高一下·福建福州联盟校·期中)如图甲所示，一辆质量的小汽车在水平路面上由静止开始沿直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动。汽车的v-t图像如图乙所示，图像在0~5s内是直线，5~25s内是曲线，内是平行与t轴的直线，汽车受到地面的阻力为车重力的0.1倍，取重力加速度，求： (1)汽车在前5s内的牵引力； (2)汽车运动速度的最大值； (3)汽车在加速过程中的总位移。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由v-t图像可知前5s内汽车做匀加速直线运动，加速度为 由题意得 由牛顿第二定律得 代入数据解得 （2）汽车5s时功率达到额定功率 额定功率 由v-t图像可知25s时刻汽车的速度达到最大值，此时牵引力等于阻力，则 （3）前5s内汽车位移 由v-t图像可知汽车在至做加速度减小的加速运动 时速度，时速度，加速时间 由动能定理 解得 汽车在加速过程中的总位移 7．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)近年来，国产新能源汽车越来越受到全球消费者的青睐。某品牌新能源超级跑车在封闭专用平直车道上进行动力测试。测试跑车质量，电机的额定功率P=120kW，跑车所能达到的最大速度为，运动过程中所受阻力大小保持不变，取重力加速度。 (1)求跑车所受到的阻力大小； (2)若跑车以加速度从静止开始匀加速启动，这一过程能维持多长时间？ (3)若跑车以最大速度行驶时电机功率突然降为60kw并保持恒定，经过20s速度降至50m/s，求此过程跑车位移大小。 【答案】(1) (2)3s (3)1150m 【详解】（1）跑车以额定功率启动达到最大速度时，加速度等于零，牵引力等于阻力，则有 解得跑车所受到的阻力大小为 （2）设跑车做匀加速直线运动所能达到的最大速度为，则有 根据牛顿第二定律可得 解得 由运动学公式可得 解得t=3s （3）跑车减速过程功率不变，根据动能定理有 其中t＇=20s 解得s=1150m 8．电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，且符合道路交通、安全法规各项要求的车辆。由于对环境的影响相对传统汽车较小，电动汽车的前景被广泛看好。某款电动汽车进行性能测试，若关闭油门，则汽车恰好能沿一山坡向下做匀速直线运动；若汽车以恒定的功率沿该山坡向上由静止启动做加速直线运动，则最大速度。汽车的质量，认为汽车在上坡和下坡过程中所受路面的阻力大小恒定且相等，不计空气阻力。 (1)求路面对汽车的阻力大小f； (2)采用国际单位制，求汽车上坡时从静止启动到速度刚好增至最大的过程中通过的距离s与所用时间t之间的函数关系式。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设山坡的倾角为， 当汽车沿山坡向下做匀速直线运动时，由平衡条件可得 当汽车上坡达到最大速度时，驱动力为 速度最大时，汽车加速度为0，由平衡条件可得 联立解得 （2）汽车上坡时从静止启动到速度刚好增至最大的过程中，根据动能定理可得 因为 联立可得 9．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)修建高层建筑常用的塔式起重机如图所示。现将质量的货物以加速度从静止开始提升，当输出功率达到额定功率时，保持额定功率继续加速直到最大速度。已知该起重机的额定功率。取重力加速度，不计空气阻力。求 (1)货物匀加速运动时受到的拉力F； (2)货物匀加速运动的时间t； (3)货物运动的最大速度v。 【答案】(1)5100N (2)5s (3)1.02m/s 【详解】（1）根据牛顿第二定律有 解得N （2）根据功率的计算公式有 货物匀加速运动的时间为 代入数据解得s （3）当加速度为0，即拉力时，货物速度达到最大，此时有 10．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)修建高层建筑常用到塔式起重机。0时刻起重机将质量的重物竖直吊起，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，经重物上升，第末起重机的输出功率恰好达到其允许的最大值，之后起重机保持该功率直到重物做匀速直线运动。取重力加速度大小，不计额外功。求： (1)重物做匀加速直线运动时起重机对重物的作用力大小； (2)起重机允许输出的最大功率； (3)内起重机对重物做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）重物做匀加速直线运动有 由牛顿第二定律有 解得 （2）第末重物的速度大小 起重机允许输出的最大功率 解得 （3）内起重机对重物做的功 内起重机对重物做的功 内起重机对重物做的功 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 功和功率、汽车启动 答案版 地 城 考点01 功和功率 1．B 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．D 11．AD 12．AC 13．BD 14．ABD 15． 不守恒 做功 16． 做正功 做负功 不做功 17． 0 18． 2 40 20 19． 20． ＝ ＞ 21． 50 100 22． 23．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）前进3m的过程中，恒力F做功 得 （2）由动能定理得 解得： （3）3m内的运动时间为t，则 解得 拉力F在3m内的功率 （或） 地 城 考点02 汽车启动 1．AD 2．AD 3．BC 4．【答案】(1) (2) 【详解】（1）在前5s内汽车做匀加速直线运动，由 解得 由牛顿第二定律可知 代入数据解得 （2）汽车的额定功率为 汽车速度为25m/s时，根据牛顿第二定律有 又 联立解得加速度的大小为 5．【答案】(1) (2) 【详解】（1）电动汽车在柏油路面上匀速行驶时有 结合功率的计算式 解得 （2）电动汽车在水泥路面上匀速行驶时有 由题意可知， 解得 6．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由v-t图像可知前5s内汽车做匀加速直线运动，加速度为 由题意得 由牛顿第二定律得 代入数据解得 （2）汽车5s时功率达到额定功率 额定功率 由v-t图像可知25s时刻汽车的速度达到最大值，此时牵引力等于阻力，则 （3）前5s内汽车位移 由v-t图像可知汽车在至做加速度减小的加速运动 时速度，时速度，加速时间 由动能定理 解得 汽车在加速过程中的总位移 7．【答案】(1) (2)3s (3)1150m 【详解】（1）跑车以额定功率启动达到最大速度时，加速度等于零，牵引力等于阻力，则有 解得跑车所受到的阻力大小为 （2）设跑车做匀加速直线运动所能达到的最大速度为，则有 根据牛顿第二定律可得 解得 由运动学公式可得 解得t=3s （3）跑车减速过程功率不变，根据动能定理有 其中t＇=20s 解得s=1150m 8．【答案】(1) (2) 【详解】（1）设山坡的倾角为， 当汽车沿山坡向下做匀速直线运动时，由平衡条件可得 当汽车上坡达到最大速度时，驱动力为 速度最大时，汽车加速度为0，由平衡条件可得 联立解得 （2）汽车上坡时从静止启动到速度刚好增至最大的过程中，根据动能定理可得 因为 联立可得 9．【答案】(1)5100N (2)5s (3)1.02m/s 【详解】（1）根据牛顿第二定律有 解得N （2）根据功率的计算公式有 货物匀加速运动的时间为 代入数据解得s （3）当加速度为0，即拉力时，货物速度达到最大，此时有 10．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）重物做匀加速直线运动有 由牛顿第二定律有 解得 （2）第末重物的速度大小 起重机允许输出的最大功率 解得 （3）内起重机对重物做的功 内起重机对重物做的功 内起重机对重物做的功 解得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 功和功率、汽车启动 3大高频考点概览 考点01 功和功率 考点02 汽车启动 地 城 考点01 功和功率 一、单选题 1．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)对功的理解，下列说法正确的是（    ） A．功有大小有正负，则功是矢量 B．力与位移的夹角为锐角，则该力做正功 C．力对物体所做的功等于力和路程的乘积 D．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零 2．(23-24高一下·辽宁本溪本溪县高级中学·月考)对做功的理解，下列说法正确的是（　　） A．功有大小有正负，则功是矢量 B．力对物体所做的功等于力和路程的乘积 C．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零 D．恒力与位移的夹角为锐角，则该恒力做正功 3．(22-23高一下·福建厦门第十中学·期中)如图所示，用同样大的力F拉同一物体，在甲（光滑水平面）、乙（粗糙水平面）、丙（光滑斜面）、丁（粗糙斜面）上沿力F的方向通过大小相等的位移，则拉力F的做功情况是（　　） A．甲做功最少 B．丁做功最多 C．丙做功最多 D．做功一样多 4．(24-25高二上·浙江普通高中·适考)手拿球拍托着乒乓球跑是校运动会的一项常见的趣味项目，如图所示。假设某段时间内乒乓球相对球拍静止一起水平向右做匀速直线运动，不计空气阻力，则此过程中（    ） A．乒乓球受到的摩擦力不做功 B．乒乓球受到的支持力做正功 C．乒乓球受到的重力做负功 D．乒乓球所受合外力做正功 5．(24-25高一下·辽宁部分名校·)如图所示，四块质量均为、厚度均为的砖（质量分布均匀）叠放在水平地面上。现将砖一块一块地平铺在地面上，重力加速度大小为，则该过程中四块砖所受的重力做的功为（　　） A． B． C． D． 6．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)一个质量可视为质点的弹性球从1.2m高处下抛到水平板上，又弹回到1.8m的高度。取重力加速度，不计空气阻力。则（    ） A．重力做功1.2J B．重力做功 C．重力势能减少0.6J D．在最高点重力势能一定为1.8J 7．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)木板AB的长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与木板的动摩擦因数为。开始时木板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体始终保持与木板相对静止，重力加速度为g，则在这个过程中（　　） A．摩擦力对小物体做功为 B．重力对小物体做功为 C．弹力对小物体做功为0 D．木板对小物体做功为 8．(24-25高一下·河北邢台·期中)如图所示，一个木块放在光滑水平面上，一颗子弹（视为质点）水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力大小为，子弹射入木块的深度为，在此过程中木块的位移大小为，下列说法正确的是（　　） A．子弹克服阻力做的功为 B．子弹克服阻力做的功为 C．子弹对木块做的功为 D．子弹对木块做的功为 9．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)如图，质量为m的物体静止在地面上，物体上端连着一个轻弹簧。当拉住弹簧上端缓缓上移高度H时，物体上升高度h，此过程拉力F做功为。则（    ） A．重力做功，重力势能增加 B．弹力做功，弹性势能增加 C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH D．重力势能增加mgh，弹性势能增加 10．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期中)每年春节前农村都有捣年糕的习俗，借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时，一人将“石杵”一起一落挥动，另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团，直到米粉团柔软而有粘性。某人每分钟上下挥动质量为20kg的“石杵”30下，“石杵”每次重心上升的高度约为80cm，取重力加速度大小，则人挥动“石杵”做功的功率约为（　　） A．45W B．55W C．60W D．80W 二、多选题 11．某物体从一定高度处由静止下落，若空气阻力不能忽略，则在物体下落的过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力对物体做正功 B．重力对物体做负功 C．物体的机械能不变 D．物体的机械能减少 12．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)一位质量为的滑雪运动员（视为质点）从高为的斜坡顶端由静止滑至坡底。斜坡的倾角为，取重力加速度大小，，，若运动员在下滑过程中受到沿斜坡向上、大小为的阻力，则在运动员滑至坡底的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员受到的重力做的功为 B．运动员受到的支持力做的功为 C．运动员克服阻力做的功为 D．运动员滑至坡底时受到的重力做功的瞬时功率为 13．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)如图甲所示，质量为的物块（视为质点）从倾角为的传送带顶端A点，以沿传动带向下、大小为的速度开始运动。物块运动过程的部分图像如图乙所示，物块与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带始终以恒定速率沿相同方向转动。取重力加速度大小，。下列说法正确的是（　　） A．传送带沿逆时针方向转动 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.8 C．物块从A点向下运动至速度大小与传送带速率相等的过程中动能的减少量为 D．物块从A点向下运动至速度大小与传送带速率相等的过程中克服摩擦力做的功为 14．(24-25高一下·河北邢台卓越联盟·月考)如图所示，第1次将小球（视为质点）从水平地面上方某处以大小为v0的速度水平抛出；第2次该小球从倾角为θ、固定在水平地面上的光滑斜面的相同高度处，以大小也为v0方向平行于斜面向下的速度开始运动。第1次小球落到水平地面时与第2次小球运动到斜面底端时重力做功的瞬时功率相等。小球的质量为m，不计空气阻力，重力加速度大小为g，水平地面为零势能参考平面，下列说法正确的是（　　） A．第1次小球落到水平地面时的速度大小为 B．第1次小球的抛出点离水平地面的高度为 C．第2次抛出小球时，小球的机械能为 D．第1次小球在空中运动的过程中重力做功的平均功率小于第2次小球从开始运动至到达斜面底端的过程中重力做功的平均功率 三、填空题 15．(23-24高一下·福建宁德·期末)商场为了方便购物车上下行，安装了斜坡式扶手电梯。如图所示，一人站在斜坡式扶手电梯上不动，随扶梯匀速上升，该过程人的机械能______（选填“守恒”、“不守恒”），摩擦力对人______（选填“做功”、“不做功”）。 16．(24-25高一下·福建泉州·期中)如图所示，倾斜传送带以恒定速率v沿逆时针方向运行，物块以大小为、方向平行于传送带向下的初速度在传送带上运动，一段时间后物块转为做匀速直线运动，已知。物块做匀速直线运动前受到的摩擦力______；物块做匀速直线运动时受到的摩擦力______，传送带对物块的支持力______。（均填“做正功”“做负功”或“不做功”） 17．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期中)一质量为m的物块沿倾角为30°的固定斜面下滑，到达斜面底端的速度为v。则整个下滑过程中斜面对物块的支持力做功为______，物块到达斜面底端时重力做功的瞬时功率为______。 18．(24-25高一下·福建莆田莆田二中、仙游一中·期中)如图所示，斜面倾角为θ=30o，将质量为m=0.2kg的小球A从斜面顶端以水平速度抛出，落在斜面上且不考虑反弹，已知重力加速度为g=10m/s2，求小球空中运动时间为________s，从抛出点到落点的位移为________m，在这个过程中重力对小球做功的平均功率为________W。 19．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)跳绳是一项很好的体育锻炼项目。一质量为m的同学某次原地跳绳过程中，离开地面后竖直方向的速度大小随时间的变化规律如图所示。取重力加速度为g，忽略空气阻力。则该同学跳绳时上升的最大高度______；上升过程中克服重力做功的平均功率______。（结果均用g、和m表示） 20．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)如图所示，将完全相同的A、B两小球从同一高度静止释放，A球自由下落，B球沿光滑斜面下滑。当它们经过图中虚线所示的同一水平面时，速度大小__________（选填“＞”，“＜”或“＝”），重力的瞬时功率__________（选填“＞”，“＜”或“＝”）。 21．(24-25高一下·福建福州联盟校·期中)如图所示，倾角为、高为的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为的小物块（可视为质点）从斜面顶端A由静止开始下滑，重力加速度g取，不计空气阻力，则小物块从顶端A滑到斜面底端B的过程中重力的平均功率为__________W；小物块沿斜面下滑到B点时重力的功率为__________W。 22．(24-25高一下·福建龙岩非一级达标校·期中)如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，质量为的小球（视为质点）从弹簧正上方距弹簧顶端高度为处由静止下落，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为时，小球下落到最低点。重力加速度大小为，不计空气阻力。从小球开始下落到小球接触弹簧，重力对小球做功的最大功率为_______，重力对小球做功的平均功率为_______。弹簧弹性势能的最大值为_______。 四、解答题 23．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期中)如图所示，水平地面静止放着质量的木箱，用与水平方向成的恒力F作用于木箱，其大小，木箱所受的滑动摩擦力，F当木箱在力F作用下由静止开始运动距离3m时，已知，，，求： (1)在这段运动过程中，拉力F做的功： (2)此时木箱的速度大小v； (3)拉力F在3m内的功率。 地 城 考点02 汽车启动 一、多选题 1．机车由静止开始以恒定的加速度启动且沿水平直线运动，发动机到达额定功率后，保持该功率不变机车继续行驶，设运动过程中机车所受阻力不变，则整个运动过程中，机车的功率、速度随时间的变化图像正确的是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·福建漳州乙丙级联盟校·期中)某汽车质量m=4000kg，发动机的额定功率为P，当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍，汽车在水平路面上行驶，汽车的v-t图像如图所示，0~20s图像是直线，t1=20s时，达到额定功率，此后汽车以额定功率运动，t2=100s时速度达到最大值，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．P=160kW B．v=25m/s时，牵引力F=6000N C．10s时，牵引力F=16000N D．20~100s汽车的位移为2600m 3．(24-25高一下·福建泉州永春二中等五校·期中)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取。下列说法正确的是（   ） A． B．该汽车的质量为1000kg C．在5-15s内，汽车的位移大小约为67.19m D．在前5s内，阻力对汽车所做的功为25kJ 二、解答题 4．(24-25高一下·福建龙岩一级校·期中)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，速率为10m/s，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度大小。 (1)汽车在前5s内的牵引力为多少？ (2)汽车速度为25m/s时的加速度为多少？ 5．(24-25高一下·福建泉州·期中)电动汽车因其具备节能环保、低噪声、提速快等优点，越来越受消费者青睐。如图所示，平直公路上A点左边路段为柏油路面，右边路段为水泥路而。某质量为m的电动汽车（视为质点）在平直柏油路面上维持额定功率P水平向右做速度大小为的匀速直线运动，从A点行驶到水泥路面后汽车仍以额定功率P行驶。已知电动汽车在柏油路面上行驶时和在水泥路面上行驶时受到的阻力均为恒力，且前者为后者的2倍。求： (1)电动汽车在柏油路面上行驶时受到的阻力大小f； (2)电动汽车在水泥路面上匀速行驶时的速度大小。 6．(24-25高一下·福建福州联盟校·期中)如图甲所示，一辆质量的小汽车在水平路面上由静止开始沿直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动。汽车的v-t图像如图乙所示，图像在0~5s内是直线，5~25s内是曲线，内是平行与t轴的直线，汽车受到地面的阻力为车重力的0.1倍，取重力加速度，求： (1)汽车在前5s内的牵引力； (2)汽车运动速度的最大值； (3)汽车在加速过程中的总位移。 7．(24-25高一下·福建福宁古五校教学联合体·期中)近年来，国产新能源汽车越来越受到全球消费者的青睐。某品牌新能源超级跑车在封闭专用平直车道上进行动力测试。测试跑车质量，电机的额定功率P=120kW，跑车所能达到的最大速度为，运动过程中所受阻力大小保持不变，取重力加速度。 (1)求跑车所受到的阻力大小； (2)若跑车以加速度从静止开始匀加速启动，这一过程能维持多长时间？ (3)若跑车以最大速度行驶时电机功率突然降为60kw并保持恒定，经过20s速度降至50m/s，求此过程跑车位移大小。 8．电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，且符合道路交通、安全法规各项要求的车辆。由于对环境的影响相对传统汽车较小，电动汽车的前景被广泛看好。某款电动汽车进行性能测试，若关闭油门，则汽车恰好能沿一山坡向下做匀速直线运动；若汽车以恒定的功率沿该山坡向上由静止启动做加速直线运动，则最大速度。汽车的质量，认为汽车在上坡和下坡过程中所受路面的阻力大小恒定且相等，不计空气阻力。 (1)求路面对汽车的阻力大小f； (2)采用国际单位制，求汽车上坡时从静止启动到速度刚好增至最大的过程中通过的距离s与所用时间t之间的函数关系式。 9．(24-25高一下·福建三明五县联盟·期中)修建高层建筑常用的塔式起重机如图所示。现将质量的货物以加速度从静止开始提升，当输出功率达到额定功率时，保持额定功率继续加速直到最大速度。已知该起重机的额定功率。取重力加速度，不计空气阻力。求 (1)货物匀加速运动时受到的拉力F； (2)货物匀加速运动的时间t； (3)货物运动的最大速度v。 10．(24-25高一下·福建宁德部分学校·期中)修建高层建筑常用到塔式起重机。0时刻起重机将质量的重物竖直吊起，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，经重物上升，第末起重机的输出功率恰好达到其允许的最大值，之后起重机保持该功率直到重物做匀速直线运动。取重力加速度大小，不计额外功。求： (1)重物做匀加速直线运动时起重机对重物的作用力大小； (2)起重机允许输出的最大功率； (3)内起重机对重物做的功。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $