第14讲 三角形及其性质(教用版)-2026年中考数学模拟试卷

第14讲 三 基础过关 1.2025长沙已知三角形的周长是13，则以下哪 个长度不可能是该三角形的边长 (D) A.4 B.5 C.6 D.7 2.2025云南模拟某校准备在如图所示的三角 形空地ABC上种植花卉，需将其分成面积相 等的两块分别种植牡丹和芍药，小敏作出线段 AD来划分，那么AD是△ABC的 (B) A.角平分线 B.中线 C.高线 D.以上都不是 D C" 第2题图 第3题图 3.2025西安模拟如图，在综合实践课上，嘉淇 通过折纸得到折痕AD(其中C'是点C的对应 点)，则AD是△ABC的 (C) A.角平分线 B.中线 C.高线 D.无法确定 4.2025唐山模拟嘉嘉同学用三角板作 △ABC的边AC上的高，下列三角板摆放位置 正确的是 (D) 角形及其性质 5.2025泉州模拟若口ABCD的对角线AC=6, BD=10,则边AB的长可以是 (B) A.2 B.7 C.8 D.9 6.2025湖南模拟《九章算术》记载“勾股定 理”.若直角三角形两直角边为5和12，则斜 边上的高为 (C) 12 24 A.5 D.13 7.2025安阳模拟下列事实中，利用了数学知识 “垂线段最短”的是 (C) A.把弯曲的公路改直可以缩短路程 B.工人师傅通常给刚装的门框上斜着钉一个 木条来固定门框 C.体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跑线 的垂直距离作为跳远成绩 D.把一根木条固定在墙上至少需要两根钉子 8.2025沧州模拟如图，小明将一根吸管折叠 后，伸入一个空玻璃瓶中，使吸管一端顶住瓶 壁，再轻轻一提，瓶子就被提起来了.这其中用 到的数学原理是 (D) A.两点确定一条直线 四 章 B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短 三角形 D.三角形具有稳定性 9.2025长沙模拟下列各组数中，能构成三角形 三边长的是 (C) A.1,1,2 B.2,3,6 C.1,2,2 D.3,4,7 10.2025广东模拟一个三角形的两边长分别为29 2和3，则第三边的长可以是 (B) A.1 B.2 C.6 D.9 能力提升 11.2025大同模拟如图，在四 D 边形ABCD中，AB=a,CD= b,a<b,E,F分别是AD, B BC的中点，则EF的取值范 围是 （A) b A.22 2 C.a<EF<b D.b-a<EF<b+a 12.2025六安模拟已知菱形ABCD的边长是 元二次方程x2-12x+35=0的一个根，且两条 对角线长的和为14，则菱形ABCD的边长为 (A) A.5 B.7 C.12 D.5或7 13.2025南京模拟如图，在平面直角坐标系中， 已知点A(1,3),点B(4,0),则△AOB的重心 的坐标为 R B 第13题图 第14题图 14.2025孝感模拟如图，在直角三角形ABC中， ∠ACB=90°，BC=6cm,AC=8cm.若P是线段 AB上的一个动点，则线段CP长度的最小值为 24 章 5 cm. 三 15.2025绥化模拟如图，BD是△ABC中AC边 角 上的中线， (1)尺规作图：作出BD的三等分点E,F.（要 求：保留痕迹，不写作法) (2)当点E靠近点B时，连接AE,AF,若 S△A0E=6,则△ABC的面积为 30 解：(1)如图，点E,F即为线段BD的三等分点. (2)18【解析】如图，连接AE, AF.BD是△ABC中AC边上 的中线，AD=CD,S△AD=B S△am=2S△4aC“点E,F为线段BD的三等分点， .S△ABE=S△AF=S△ADF= F3S△4 DE=6, S△ADF= SE3,之5A=2SAw2 S△ADF=18. 16.2025江西如图，在6×5的正方形网格中，点 A,B,C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下 列要求完成作图.（保留作图痕迹） 图1 图2 (1)在图1中作出BC的中点； (2)在图2中作出△ABC的重心. 解：(1)如图，点D即为所求 (2)如图，点F即为所求 创新考法 17.2025焦作模拟若△ABC的周长为20，AB= AC,则BC边的长可能是8（答案不唯一） (写出一个即可).