第9讲 一次函数(教用版)-2026年中考数学模拟试卷

第9讲 基础过关 1.2025贵阳模拟如图，函数y=kx+b(k≠0)的 图象与函数y=2x的图象交于点A(1,2),则 不等式kx+b>2x的解集为 （A) v=kx+b A.x<1 B.x<2 C.x>1 D.x>2 2.2025广西已知一次函数y=-x+b的图象经过 点P(4,3),则b= (D) A.3 B.4 C.6 D.7 3.2025东营一次函数y=x+2(k≠0)的函数值 y随x的增大而减小，当x=-1时y的值可以 是 (A) A.3 B.2 C.1 D.-1 第 4.2025铜仁模拟如图，货车和轿车分别从甲、乙 两地同时出发，沿同一公路相向而行.轿车出发 2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继 数 续行驶，设两车出发时间为x(单位：h),货车 轿车与甲地的距离分别为y(单位：km),y2(单 位：km),图中的线段OA、折线BCDE分别表示 y1,y2与x之间的函数关系.有下列四个结论： 18 ①轿车行驶的速度为125km/h;②货车行驶 的速度为65k/h;③线段DE所在直线的函 数表达式为y=-125x+800:④两车出发2小时 次函数 或4小时后相距150km.其中正确的结论是 (A) ↑y/km 600 300 C D 2.4 E 8 x/h A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ 5.2025青海如图，甲、乙两车从A地出发前往 B地，在整个行程中，汽车离开A地的路程 y(km)与时刻t之间的对应关系如图所示，下 列结论错误的是 (C) 个y/水m 300------------ 免 乙 06:007:008:3010:0011:007 A.乙车先到达B地 B.A,B两地相距300km C.甲车的平均速度为100km/h D.在8：30时，乙车追上甲车 6.2025贵阳模拟如图，已知直线y1=2x+3与直 线y2=kx+b(k≠0)交于点(n,6),则关于x的 不等式kx+b≥2x+3的解集为x≤2 3 VA y,=2r+3 6 y,=kx+b 7.2025苏州过A,B两点画一次函数y= -x+2的图象，已知点A的坐标为(0,2)，则点 B的坐标可以为(1,1)（答案不唯一）·（填 一个符合要求的点的坐标即可) 8.2025南充已知直线y=m(x+1)(m≠0)与直 线y=n(x-2)(n≠0)的交点在y轴上，则”+ m 的值是 5 n 能力提升 9.2025黔东南模拟链条是自行车传动系统上的 重要组成部分，如图所示，如果每节链条的长 度为acm,交叉重叠部分的圆的直径为bcm. acm b cm 1节链条 2节链条 ⊙⊙回⊙⊙回 n节链条 (1)当链条由5节组成时，链条的总长度是 cm;(用含a,b的代数式表示) (2)如果一辆某型号自行车的链条是由若干 节这样的链条组成，每节链条的长度为2cm, 交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.这辆自行 车上的链条（未安装）的总长度为144.8cm, 求需要多少节这样的链条。 解：(1)5a-4b (2)由图，可得x节链条的长y=ax-b(x-1)=r- bx+b. 当a=2,b=0.8时.y=144.8 即2x0.8r+08=144.8, 解得x=120. 答：需要120节这样的链条。 10.2025黔西模拟在平面直角坐标系中，一次函 数y=hx+b(k≠0)的图象与函数y=2x的图 象平行，且过点A(1,3) (1)求这个一次函数的解析式； (2)当x>1时，对于x的每一个值，函数 y=mx(m≠0)的值都大于函数y=x+b(k≠ 0)的值，则m的取值范围是 解：(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与函数 y=2x的图象平行， .k=2, 一次函数y=2x+b的图象过点A(1,3), .3=2×1+b .b=1, .这个一次函数的表达式为y=2x+1. (2)m≥3【解析】如图， 1y=12.x --月 t -8-7-6-5-4-3-23-7012345678x 2 6 第三章 当x=1时，y=2×1+1=3,∴.把点(1,3)代入y=mx, 数 得m=3,当x>1时，对于x的每一个值，函数 y=x(m≠0)的值都大于函数y=kxr+b(k≠0)的 值，m≥3 19