专项培优6 平面图形-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（苏教版）

5.解：设甲的起跑线应该比乙后移x米。 大人辅导延展 (100+x):100=100:(100-20)x=25 直线 射线 线段 答：甲的起跑线应该比乙后移25米。 没有端点 1个端点 2个端点 【解析】题中的数量关系可以用下图表示。 区别 可以向两端无 可以向一端无 限延长 限延长 不可延长 甲到达终，点时，乙 甲、乙两人所跑的路程 无限长 无限长 可以量出长度 在甲后面20米 比是100：(100-20) 1.把线段的两端无限延长可以得到一条直线；把 联系 线段的一端无限延长可以得到一条射线。 两人所用的 甲跑的路程 乙跑的路程 2.线段是直线的一部分。 时间相同 甲的速度 乙的速度 3.60 等边 根据前面的分析可知，当两人所用的时间相同 4.39 时，甲跑的路程：乙跑的路程=甲的速度：乙 5.2025 的速度。因为“两人各自的速度不变”，所以两 6.55°125°55° 人跑的路程比也不变。因此甲的起跑线后移 7.3045 之后，甲跑的路程：乙跑的路程=100： 8.6075【解析】由三角形OAD是等边三角 (100一20)，可根据此数量关系解题。 形可得，∠1=60°，A0=AD=0D,则∠2=90° 6.200÷号-70（棵） ∠1=30°，又因为四边形ABCD是正方形，AB= 700×(1一40%)=420（棵） AD,因此AB=AO,则三角形AB0为等腰三角 二班：420×，4 形，∠3=(180°-30)÷2=75°。 =240(棵) 4+3 9.1:7 三班：420×，3 =180(棵) 10.62.8 +3 11.28 答：二班要植树240棵，三班要植树180棵。 12.30【解析】折叠后重合在一起的部分的面 三大人辅导延展 先求出三个班一共要植树的总棵数是 散古原来瑞形纸片面积的1一是一号所以涂 20÷号=70（裸），然后求出二、三班-共要 色部分的面积占原来梯形纸片面积的3-召 55 植树的棵数是700×(1一40%)=420（棵），再 根据二、三班要植树的棵数比，求出二、三班各 =日，原来梯形纸片的面积是6÷日30（平 要植树的棵数。 方厘米)。 三、1.A2.B3.C4.B5.D 专项培优⑥平面图形 6.A【解析】这个大长方形被分成了面积相等 -、1.√2.V3.×4.X 的四个部分，从题图中能看出乙、丙、丁能凑成 5.×【解析】已知有一个角是45°的等腰三角 一个稍大的长方形，它的面积是甲的3倍，且 形，当45°角是底角时，顶角为180°-45°一45% 它与甲有一条共同的边CD,由此可知乙、丙、 =90°，是等腰直角三角形；当45°角是顶角时， 丁凑成的稍大的长方形另一条边是甲的另一 底角为(180°-45)÷2=67.5°，不是等腰直角 条边的3倍，即CE=3BC。设AB为9，BC为5， 三角形。 CE是BC的3倍，即15。然后根据甲与乙的面 二、1.150.7220.24.324 积相等可以推算出CH为3。因此长方形乙长 2.3126 与宽的比CE:CH=15:3=5:1。 66 培优100分 数学 六年级下册SJ版 四、示例 2.605 3.75.3662.8 4.119.7192 5.1.2 6.21656.52【解析】正方体的棱长是6厘米， 则体积是6×6×6=216（立方厘米）。把这个 （画法不唯一) 五、1.(1)8×3+8×3.5÷2=38（平方米） 正方体削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的底 面直径和高均为6厘米，所以这个圆锥的体积 (2)12×12÷2=72(平方米) 2.(1)号×(2×2+6)×2-2×(2×2)×2=6（平 是号×3.14×(6÷2)r×6=5652(立方厘来) 方厘米) 7.69 (2)方法一： 8.32.97【解析】题中物体的表面积可以看成 10×15-(15-7)×10÷2=110(平方厘米) 是最下面一个圆柱的表面积加上面两个圆柱的 方法二： 侧面积，即3.14×1.52×2+2×3.14×1.5×1+ (7+15)×10÷2=110(平方厘米) 2×3.14×1×1+2×3.14×0.5×1=32.97(平 六、1.方法一：8分米=0.8米 方米)。 (8÷0.8)×(4÷0.8)=50(块) 9.6 方法二：8分米=0.8米 大人辅导延展 8×4÷(0.8×0.8)=50(块) 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积 答：爷爷家的客厅里一共铺了50块地砖。 的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差 2.(1)3.14×(20÷2)2=314(平方米) 相当于圆锥体积的(3一1)倍，由此可求出圆锥 答：这两块草坪的总面积是314平方米。 的体积，再根据圆维的体积公式V=Sh,即 31 (2)3.14×20+20×2=102.8(米) 可求出圆锥的高。 答：栅栏的总长度是102.8米。 10.152 3.(1)①号地：24×25÷2=300（平方米） ②号地：(24+16-34+16)×25÷2=275（平 二、1.A2.A3.C4.A5.B 6.B【解析】圆柱甲的高是6厘米，底面半径是 方米) 4厘米；圆柱乙的高是4厘米，底面半径是6厘 ③号地：34×25÷2=425（平方米） 答：①号地的面积是300平方米，②号地的面 米。具体分析如下表： 积是275平方米，③号地的面积是425平方米。 圆柱甲 圆柱乙 结论 (2)7.5×275=2062.5(千克) 答：②号地可以产辣椒2062.5千克。 底 3.14×42= 3.14×62= 50.24< 4.3.14×8×3+3.14×(8-4)×号=175.84（平 面 50.24(平方 113.04(平方 113.04,说法 4 茶 厘米) 厘米) ①错误。 方米) 2×3.14× 2×3.14× 答：这头牛的最大活动面积是175.84平方米。 再 150.72= 4×6= 6×4= 面 150.72,说法 专项培优⑦立体图形 150.72(平方 150.72(平方 积 ②正确。 厘米) -、1.86570036150 厘米)培优100分数学六年级下册SJ版 专项培优 6平面图形 限时：90分钟满分：100分 得分： 一、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）(5分) 1.从直线外一点到直线上的所有线段中，垂直线段最短。 ( 2.周长相等的两个圆，面积也一定相等。 ( ) 3.〔孝感市期末〕一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，那么它的周长可能是20厘米 馨 或25厘米。 ( ) 4.一个梯形的面积是36平方厘米，如果它的高是6厘米，则它的上底与下底的和是6厘米。 ( 弥 线 5.有一个角是45°的等腰三角形一定是等腰直角三角形。 ( 不 二、填空题。（每空1分，共27分） 1.在( )里填上合适的数。 题 150厘米=( )米( )分米 7200平方米=( )公顷 2020平方厘米=（ )平方分米 4平方米30平方分米=( )平方米 1周角=( )平角=( )直角 2.〔菏泽市期末)右图中，有( )条直线，( )条射线，( )个钝角。 3.一个等腰三角形的底角是60°，它的顶角是( )°，它还是一个( )三角形（按边分）。 4.一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的 ( )倍。 5.〔徐州市期末)右图中涂色部分周长的和是20厘米，大正方形的周长是( )厘米， 面积是( )平方厘米。 6.〔东莞市期末)如右图，∠1=90°，∠2=35°，∠3=( ),∠4=( 图 ∠5=( )。 7.〔无锡市期末〕如右图，在一个平行四边形中，丙的面积是75平方厘米，乙的 面积占平行四边形面积的号，乙的面积是( )平方厘米，甲的面积是 丙 ( )平方厘米。 2 8.右图中，正方形里有四个三角形，如果三角形OAD是等边三角形，那么 0 3 ∠1=( )°，∠3=( )° 左图中，点A和点B分别是长方形相邻两条边的中点，涂色部分面积与空白部 分面积之比是( )。 10.右图正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 11.紧靠一道围墙边，用15米长的竹篱笆围出一块长方形菜地（每条边的长度均为整米数），这块 菜地的面积最大是( )平方米。 12.如图，桌面上有一张梯形的纸片，折叠后得到的图形覆盖桌面的面积是 原来梯形纸片面积的。已知涂色部分的面积和是6平方厘米，原来梯 形纸片的面积是( )平方厘米。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里)(12分) 1.下面是四根长度相同的绳子，把它们分别截成三段，不能围成三角形的是()。 A.L2 7 9 B.L516 C.4 D.L3 2.〔徐州市期末〕下面梯形ABCD中，三角形AOD的面积与三角形BOC相比，( )o A.三角形AOD面积大 B.一样大 C.三角形BOC面积大 D.无法确定谁大 3.〔平顶山市期末〕如下图，两条平行线间的三个图形的面积相比，（ )。A A.三角形的面积最小 B.平行四边形的面积最小 C.梯形的面积最小 D.一样大 4.如下图，从一张长方形纸上剪去一个小正方形后，剩下的图形和原来相比，()。 A.周长和面积都变小 B.周长不变，面积变小 C.周长变大，面积变小 D.周长和面积都不变 5.用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按下图所示剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下 的废料最多？() A.甲最多 B.乙最多 C.丙最多 D.同样多 培优100分数学六年级下册SJ版 39 6.如图，一个大长方形被分成了面积相等的四个部分，其中有两个小长方形和两个梯形。已 知长方形甲长与宽的比AB：BC=9：5,则长方形乙长与宽的比CE：CH=()。 A.5:1 A B.4:1 丙 H C.3:1 D.2:1 四、〔合肥市期末〕在下面的方格图中，以给定的三条线段为底分别画一个三角形、一个平行四边形 和一个梯形，使每个图形的面积都是12平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米）(6分) 五、按要求计算。(16分) 1.求下面图形的面积。（单位：米）(8分) (1) 35 2 4545 12 2.求下面涂色部分的面积。（单位：厘米）(8分) (1) (2) 10 10 40 培优100分数学六年级下册SJ版 六、解决问题。(34分) 1.优优和爸爸妈妈周末到爷爷家，发现爷爷家的地面上全部铺上了地砖。爷爷告诉优优：“客 厅的长是8米，宽是4米，铺的是边长8分米的正方形地砖。”爸爸说：“优优，你算一下爷爷家 的客厅里一共铺了多少块地砖。”(5分) 优优的计算过程： 弥 2.生活情境饭后，爸爸带着优优去活动中心玩，活动中心有两块相同的半圆形草坪（如下图 所示)。 封 (1)这两块草坪的总面积是多少平方米？(5分) -20m 线 (2)如果给这两块草坪围上栅栏，栅栏的总长度是多少？(6分) 内 3.爷爷家有一块平行四边形菜地，他将菜地分成三块，①号地种西红柿，②号地种辣椒，③号 地种茄子。 (1)每块地的面积各是多少平方米？(6分) 34m 不 25g/A ③ ①② 24m16m 要 (2)如果每平方米产辣椒7.5千克，②号地可以产辣椒多少千克？(6分) 答 4.〔重庆市期末)草地上有一个木屋，木屋的地基是边长为4米的正方形（如图），A点是木屋的一 角，在A点有一个木桩，用8米长的绳子把一头牛拴在木桩上。这头牛的最大活动面积是多 少？(6分) 题