精品解析：江苏南京市高淳区2024-2025学年苏教版第二学期六年级期末数学试题

2024~2025学年度第二学期期末质量调研检测试卷 六年级数学 说明： 1．答题前，请将你的学校、班级、姓名认真填写在答题卡上。 2．本次测试共8页，答题时间为100分钟。 3．选择题（第1~12题）的答案用2B铅笔涂在答题卡上；操作题（第27、28题）的答案用颜色较深的铅笔写在答题卡的相应位置上；填空题（第13~22题）的答案、计算题（第23~26题）计算过程及结果、解答题（第29~33题）的解答过程及答案都用黑色水性笔写在答题卡的相应位置上。 一、选择题。（每题1分，共12分） 1. 下面对一支钢笔的描述，最不符合实际情况的是（ ）。 A. 墨囊大约能装5L墨水 B. 大约重40g C. 大约长14cm 【答案】A 【解析】 【详解】A．1L相当于一大瓶饮料的容积，5L相当于一大桶食用油的容积。钢笔墨囊很小，容积通常用毫升作单位，装5L墨水不符合实际情况，符合题意； B．1个鸡蛋大约重50g，钢笔比鸡蛋略轻，大约重40g符合实际情况，不符合题意； C．学生常用的直尺长度通常是15cm或20cm，钢笔长度比15厘米的直尺略短，大约长14cm符合实际情况，不符合题意。 2. 下列算式中，“3”和“2”可以直接相加或者相减的是（ ）。 A. 4.03＋0.25 B. C. 763＋271 【答案】B 【解析】 【分析】当计数单位相同或分数单位相同时，可以直接相加减。 【详解】A．4.03的“3”在百分位上，表示3个0.01，0.25的“2”在十分位上，表示2个0.1，计数单位不同，不能直接相加。 B．的“3”表示3个，的“2”表示2个，分数单位相同，可以直接相减。 C．763的“3”在个位上，表示3个一，271的“2”在百位上，表示2个百，计数单位不同，不能直接相加。 3. 昙花和小麦花的开花时长都比较短。昙花在夜间开放，开放的时长大约在4小时左右；小麦花开放的时长大约在20分钟左右。昙花与小麦花开放时长的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 12∶1 C. 20∶1 【答案】B 【解析】 【分析】先写出对应比，再根据1小时＝60分钟统一两个开花时长的单位并化简为最简整数比即可。 【详解】4小时∶20分钟 ＝（4×60）分钟∶20分钟 ＝240∶20 ＝（240÷20）∶（20÷20） ＝12∶1 昙花与小麦花开放时长的比是12∶1。 4. 李华摆了一个长方体，从前面和上面观察看到的样子如图。 想象一下，如果从右面观察看到的样子是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】综合前面和上面观察到的图形可知，这个长方体是由同样大的小正方体摆成的。一共有2层，每层一行摆4个小正方体，摆了3行。 【详解】从右面看，有2层，第1层有3个小正方形，第2层有3个小正方形。 A．第1层和第2层都是4个小正方形，不是3个。该选项不符合题意。 B．第1层和第2层都是3个小正方形。该选项符合题意。 C．有3层，不是2层。该选项不符合题意。 5. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是a和c，且a＞2c，那么这个等腰三角形的周长是（ ）。 A. a＋2c B. 2a＋c C. a＋2c或2a＋c 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此确定第三边的长度，进而求出三角形的周长。 【详解】因为等腰三角形有两条边为和，且， 所以当第三条边为时，三边为、、，，不符合三角形两边之和大于第三边的三边关系，无法构成三角形； 所以当第三条边为时，三角形周长为。 6. 用3颗珠子不能够在算盘上拨出的数是（ ）。 A. 700 B. 115 C. 211 【答案】C 【解析】 【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。 【详解】A．700：在百位上拨1颗上珠，2颗下珠，5＋2＝7（颗），可以用3颗珠子表示； B．115：在百位上拨1颗下珠，在十位上拨1颗下珠，在个位上拨1颗上珠，（颗），可以用3颗珠子表示； C．211：在百位上拨2颗下珠，在十位上拨1颗下珠，在个位上拨1颗下珠，（颗），不可以用3颗珠子表示。 7. 一根12米长的绳子，______，求还剩下多少米？列式为：。缺的条件是（ ）。 A. 先用去，然后用去剩下的 B. 先用去，然后用去米 C. 先用去米，又用去剩下的 【答案】B 【解析】 【分析】算式中12×（1－），其中1－表示占绳子总长的分率，说明第一次用去的是总长的，这部分计算的是第一次用去后剩下的长度，算式最后直接减去，说明这个是绳子具体的长度即第二次用去米。 【详解】A．先用去，然后用去剩下的，求剩下的长度列式应为12×（1－）×（1－），不符合题意。 B．先用去，然后用去米，求剩下的长度列式应为12×（1－）－，符合题意。 C．先用去米，又用去剩下的，求剩下的长度列式应为（12－）×（1－），不符合题意。 8. 如果是一个真分数，那么它（ ）。 A. 一定是最简分数 B. 有可能化成有限小数 C. 乘一个分数所得的积会比还要小 【答案】A 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数；m的取值范围为1到22。 【详解】A．由于23是质数，且m的取值范围为1到22，m与23互质，故一定是最简分数； B．一个最简分数能化为有限小数的条件是分母的质因数分解仅包含2和5。由于是最简分数，且分母为质数，所以无法化为有限小数； C．假分数是分子大于或等于分母的分数，分数值大于或等于1，若乘一个大于1的分数，所得的积大于；若乘一个等于1的分数，所得的积等于。 9. 下面不成正比例的是（ ）。 A. 等边三角形的边长和周长 B. 底一定，三角形的面积和高 C. 圆的面积和半径 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】A．等边三角形的周长＝边长×3，那么，周长÷边长＝3，周长与边长的比值一定，成正比例。 B．三角形的面积＝底×高÷2，那么三角形的面积÷高＝底÷2，底一定时，底÷2为定值，成正比例。 C．圆的面积S＝πr2，那么S÷r2＝π，面积与半径的平方成正比例，故圆的面积与半径不成正比例。 10. 下列情境中，适合用40×30进行估算的是（ ）。 A. 六（1）班有39名学生，每人购买一本27.8元的笔记本，1200元够吗 B. 48×22的积大约是多少 C. 学校有32个班，每个班48人，全校大约有多少人 【答案】A 【解析】 【分析】乘法估算时，把乘数估成最近的整十数或整百数，逐一分析各选项的估算取值，判断是否符合将两个因数分别估为40和30计算的要求。 【详解】A．将人数39估为40，笔记本单价27.8元估为30元，总费用估算为（元），符合要求。 B．将48估为50，22估为20，估算式为，不符合要求。 C．将班级数32估为30，每班人数48估为50，总人数估算为（人），不符合要求。 11. 学校的六年级数学社团研究立体图形，他们在一个正方体形状的橡皮泥上切了一刀，请问切开的面不可能是（ ）。 A. 长方形 B. 直角梯形 C. 三角形 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的面和棱的特征，判断一刀切开后可能出现的截面形状即可。 【详解】A．沿平行于正方体棱长的方向切过4个面，可得到长方形，如图：，不符合题意； B． 若要得到直角梯形，需要截面有一组对边平行且有相邻的直角，此时截面的四个角都会是直角，只能得到长方形，无法得到直角梯形，符合题意。 C．切过正方体3个相邻的面，可得到三角形，如图：，不符合题意； 12. 如图，已知平行四边形ABCD的面积是8平方厘米，那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A. π B. 4π C. 2π 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，OA＝OB＝OD＝r（圆的半径），平行四边形的底AB＝2r，高等于圆的半径r，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，反推出，涂色扇形圆心角90°，是整个圆面积的，再根据圆的面积公式：面积＝，求出圆的面积，再用圆的面积乘，求出涂色部分的面积。 【详解】假设圆的半径为r，则AB＝2r。平行四边形的面积为2r×r＝＝8（平方厘米），则 ＝4，涂色部分的面积是π÷4＝＝π（平方厘米）。 二、填空题。（每空1分，共25分） 13. 。 【答案】2；8；7.5 【解析】 【分析】百分数化成分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分。 分数、比和除法之间的互化：分数的分子＝比的前项＝除法的被除数，分数的分母＝比的后项＝除法的除数； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变； 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】 14. 一根2米长的绳子正好包扎了9个粽子，平均每个粽子用去米绳子，包扎2个粽子的绳长正好占这根绳子的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每个粽子用几米的绳子，用绳子的总长度除以粽子的个数即可；把这根绳子的总长度看作单位“1”，用1÷9＝求出包1个粽子的绳长占这根绳子的几分之几，求包2个粽子的绳长占这根绳子的几分之几就是2个相加的和。 【详解】2÷9＝（米） 1÷9＝ ＋＝ 一根2米长的绳子正好包扎了9个粽子，平均每个粽子用去米绳子，包扎2个粽子的绳长正好占这根绳子的。 新情境 真实生活 15. 近日，“苏超”（江苏省城市足球联赛）火爆出圈，共有13支代表队参赛。常规赛阶段每支队伍都要和其他队踢一场比赛。（比赛规则：赢1场记3分、平1场记1分、输1场不得分） 为了营造更好的观赛体验，南京队从第四轮比赛开始将主场从五台山体育中心体育场搬迁到南京奥体中心体育场。下面的两张表格是相关的信息： 南京奥体中心相关数据信息 项目 占地面积 观众容量 总投资 建筑面积 停车位 数据 890000平方米 61000人 216700万元 400000平方米 3000个 前三轮（截至6月1日）积分 名次 城市 场次 积分 1 南通队 3 9 2 盐城队 3 7 3 南京队 3 6 （1）由第二张表格可知，前三轮比赛中盐城队平了（ ）场，南京队赢了（ ）场。 （2）南京奥体中心的占地面积是（ ）公顷，观众容量是（ ）万人，总投资是（ ）亿元（保留整数）。 （3）常规赛阶段，13支球队一共要进行（ ）场比赛。 【答案】（1） ①. 1 ②. 2 （2） ①. 89 ②. 6.1 ③. 22 （3）78 【解析】 【分析】（1）根据比赛规则：赢1场记3分、平1场记1分、输1场不得分，每队踢3场，根据他们积分，用假设法分别计算出盐城队，南京队的平的场次和赢的场次； （2）1公顷＝10000平方米；1万人＝10000人，数字除以10000，“人”改写成“万人”；1亿元＝10000万元，数字除以10000，“万元”改写成“亿元”，保留整数看十分位，十分位上的数字大于或等于5向个位进1，小于5直接舍掉。 （3）计算比赛的总场数时要去掉重复计算的场数，比赛的总场数＝队伍总数量×（队伍总数量－1）÷2。 【小问1详解】 赢1场和平1场之间相差2分，赢1场和输1场，盐城队如果三场都赢，积分是3×3＝9，实际得分是7，相差9－7＝2，所以盐城队赢2场，平1场；南京队如果三场都赢，积分是3×3＝9，实际是6，相差9－6＝3，所以南京队赢2场，输1场。 【小问2详解】 890000÷10000＝89，890000平方米＝89公顷；61000÷10000＝6.1万人； 216700÷10000＝21.67亿元≈22亿元。 【小问3详解】 （场） 16. 数轴上有点A、B、C，并且A、C之间的距离正好是B、C之间距离的3倍，如果点A在“2”的位置，点B在“4”的位置，那么点C的位置可以用数“（ ）”或“（ ）”表示。 【答案】 ①. 5 ②. 3.5 【解析】 【分析】由题目可知AC＝3BC，结合数轴可知，点C在点A、B之间或点C在点B右侧。 【详解】当点C在点A、B之间时，AB＝4BC，BC长为，此时点C位置用数4－0.5＝3.5表示； 当点C在点B右侧时，设点C位置为数字，根据AC＝3BC，可得 解： 即点C位置用数5表示。 新趋势 学科融合 17. 音符是用来记录不同长短的音的符号。 音符名称 全音符 二分音符 四分音符 八分音符 时值 4拍 2拍 1拍 1/2拍 （1）由表可知，十六分音符的时值是拍。 （2）合唱团演唱一首拍的歌曲，每小节有4拍。若歌曲共36小节，演唱时每分钟60拍，需要（ ）分钟才能完成演唱。 【答案】（1） （2）2.4 【解析】 【分析】（1）由表可知，十六分音符的时值是八分音符的一半，即是的一半。 （2）用每小节的拍数乘小节数，算出总拍数；再除以每分钟的拍数即可。 【小问1详解】 ×＝（拍） 【小问2详解】 4×36÷60＝2.4（分钟） 18. 从数字1，2，3，5中选两个数字，所能组成的最大质数是（ ）；如果选用三个数字并添上小数点，组成一个最接近圆周率的小数，这个小数是（ ）。 【答案】 ①. 53 ②. 3.15 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数，个位不能是 2、5，个位是2、5的数能被2或5整除，不是质数，选两个数字组成最大质数，要从大往小一个一个试，筛选符合条件的两位数；π≈3.14，选3个不同数字加小数点，整数部分优先选3，列举出所有符合条件的小数，从中选取最接近圆周率的小数。 【详解】第一空：两位数从大往小试： 53：因数只有1、53，是质数； 52：偶数，不是质数； 51：51＝3×17，不是质数； 所以最大质数是53； 第二空：π≈3.14，优先整数部分选3，可用数字1、2、3、5，选3个，整数部分为3，组成的所有小数：3.12、3.15、3.21、3.25、3.51、3.52，其中3.15是最接近圆周率的小数。 19. 小红和妹妹都在上小学（小红11周岁），她俩和爸爸、妈妈准备利用暑假到北京进行旅游。他们计划8月5日从南京乘高铁去北京，8月9日乘飞机返回南京。下面是小红收集到的部分信息： 北京到南京的部分航班时间及票价 （满2周岁、未满12周岁的儿童享受半价票，但半价票不再打折） 航班 出发时间 到达时间 票价（元/张） 折扣 A 08：10 10：10 1010 七五折 B 14：15 16：20 1010 九折 C 21：50 23：50 1010 六折 全家每天在北京期间的其他费用预算 住宿 伙食 交通 其他 600元 400元 120元 200元 （1）如果他们准备9日午餐后从北京返回、在南京吃晚饭，全家返程的机票要（ ）元。 （2）在北京期间，全家人的住宿费预计要（ ）元。 【答案】（1）2828 （2）2400 【解析】 【分析】（1）根据题意，他们应选择B航班返回；用票价乘90%乘2算出爸爸和妈妈的票价；小红和妹妹的票价和相当于买一张全票。最后将他们的票价相加即可。 （2）从8月5日到8月9日，需要住4晚。用每晚的住宿费乘4即可。 【小问1详解】 1010×90%×2＋1010 ＝1010×0.9×2＋1010 ＝1818＋1010 ＝2828（元） 【小问2详解】 从8月5日到8月9日，需要住4晚。 600×4＝2400（元） 20. 如图，像这样摆下去，第n个图形共用（ ）根小棒；摆第（ ）个图形用去300根小棒。 【答案】 ①. 3n＋3 ②. 99 【解析】 【分析】观察发现图①有6根小棒，每增加一个正方形，小棒的个数就增加3，所以第n个图形需要6＋3×（n－1）＝3n＋3根小棒；3n＋3＝300时，计算出n的数值。 【详解】第n个图形需要6＋3×（n－1）＝3n＋3根小棒； 解： 摆第99个图形用去300根小棒。 21. 《国家学生体质健康标准》规定六年级男生一分钟跳绳的评分标准为：优秀，147个及以上；良好，135～146个；及格，65～134个；不及格，64个及以下。下面是某小学六年级男生的一分钟跳绳的情况。 某小学六年级男生一分钟跳绳成绩统计（表、图） 成绩/个 64及以下 65～134 135～146 147～156 157及以上 人数 5 ？ 110 50 ？ （1）这个小学六年级共有男生（ ）人。 （2）这个小学六年级男生一分钟跳绳不及格的人数占男生总数的（ ）%。 （3）这个小学六年级男生一分钟跳绳数量达到157及以上的有（ ）人。 【答案】（1）250 （2）2 （3）10 【解析】 【分析】（1）把六年级一共的男生看作单位“1”。良好的人数有110人，占总人数的44%，用除法计算即可。 （2）不及格的人数有5人，用5除以总人数再乘100%即可。 （3）用总人数乘优秀的百分率再减去50即可。 【小问1详解】 110÷44%＝110÷0.44＝250（人） 【小问2详解】 5÷250×100% ＝0.02×100% ＝2% 【小问3详解】 250×24%－50 ＝60－50 ＝10（人） 22. 一个高24厘米的无盖长方体容器中装满水，平放在桌面上。如果再把它像下图那样斜放，水就只剩下。MN的长是（ ）厘米。 【答案】 【解析】 【分析】把容器的容积看作单位“1”，假设其为1立方厘米，根据“水就只剩下”可知水流出的体积，根据长方体底面积＝体积÷高求出长方体容器的底面积。水流出后的空间可以看作底面是三角形的立方体，用流出水的体积乘2，可得到一个完整的以MN为高，长方体容器底面为底的长方体，再除以容器的底面积即可求出MN的长。 【详解】1－＝（立方厘米） 1÷24＝（平方厘米） ＝ ＝（厘米） MN的长是厘米。 三、计算题。（共28分） 23. 直接写出得数。 5.4＋0.46＝ 1.5－1.15＝ 0.034×100＝ 560÷14÷5＝ 5c－c＝ 【答案】5.86；0.35；3.4；8； ；；4c； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 72.4－4.46－5.54 0.72÷[（2.7＋3.3）×0.08] 【答案】62.4；；1.5；9 【解析】 【分析】（1）运用减法的性质，把两个减数相加凑整，简化计算； （2）运用加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），交换位置，同分母分数分组结合； （3）有括号先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法； （4）除以一个数等于乘这个数的倒数，运用乘法分配律：a×c＋b×c＋d×c＝（a＋b＋d）×c，简化计算。 【详解】72.4－4.46－5.54 ＝72.4－（4.46＋5.54） ＝72.4－10 ＝62.4 ＝ ＝1＋ ＝ 0.72÷[（2.7＋3.3）×0.08] ＝0.72÷[6×0.08] ＝0.72÷0.48 ＝1.5 ＝ ＝ ＝ ＝9 25. 解方程或比例。 0.6x－0.4×3.5＝4 【答案】x＝9；；x＝30 【解析】 【分析】（1）先计算化简方程式，然后利用等式的性质1，等式两边同时＋1.4，再利用等式的性质2，等式两边同时÷0.6，最后计算求解。 （2）先计算化简方程式，再利用等式的性质2，等式两边同时÷，最后计算求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再利用等式的性质2，等式两边同时÷，最后计算求解。 【详解】0.6x－0.4×3.5＝4 解：0.6x－1.4＝4 0.6x－1.4＋1.4＝4＋1.4 0.6x＝5.4 0.6x÷0.6＝5.4÷0.6 x＝9 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：x＝2.4×5 x÷＝2.4×5÷ x＝2.4×5× x＝12× x＝30 26. 按要求计算下面各题。 将下面图形绕AC边旋转一周，形成的立体图形的体积是多少？ 【答案】56.52立方分米 【解析】 【分析】三角形绕AC边旋转一周得到一个高6分米，底面半径3分米的圆锥；。 【详解】 （立方分米） 形成的立体图形的体积是56.52立方分米。 27. 按要求计算下面各题。 如图，制作一个这样的水桶（无盖）需要铁皮多少平方分米？（接头处忽略不计） 【答案】75.36平方分米 【解析】 【分析】制作无盖水桶所需铁皮面积为圆柱的侧面积与一个底面积之和。根据圆柱侧面积公式和底面积公式分别求出侧面积和一个底面积再相加，把单位换算成平方分米即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） 7536平方厘米＝75.36平方分米 需要铁皮75.36平方分米。 四、操作题。（共6分） 28. 根据要求完成操作。（每个小方格的边长是1厘米） （1）把方格图中的梯形绕点（18，6）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）以点（10，4）为圆心画一个直径4厘米的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 （3）图中的是一个精密零件按照5∶1画在方格纸上的，它的实际长度是（ ）厘米。 【答案】（1） （2） ；12.56 （3）0.6 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行；根据旋转的特征，旋转中心点位置不变，将梯形的顶点和边绕点（18，6）逆时针旋转90°。 （2）用圆规画圆时，有针尖的一端固定在点（10，4）上，圆规两脚间的距离是（4÷2）厘米，有笔芯的一端绕点（10，4）旋转一周即可画出圆。圆的周长C＝πd，把数据代入公式中即可求解。 （3）根据比例尺的意义，图上距离是实际距离的5倍。用图上距离除以5即可算出实际距离。 【详解】（1）将梯形的顶点和边绕点（18，6）逆时针旋转90°。图略。 （2）半径：4÷2＝2（厘米） 画圆时，有针尖的一端固定在点（10，4）上，圆规两脚间的距离是2厘米，有笔芯的一端绕圆心旋转一周即可画出圆。图略。 周长：3.14×4＝12.56（厘米） （3）3÷5＝0.6（厘米） 29. 王老师带领同学们测量旗杆的高度。王老师测量出小明和旗杆在同一时间的影子长度，并按照一定的比例缩小后画在了平面图上（平面图上已经画出了小明的影子）。小明实际身高1.5米。 （1）同学们测量时间应该是（ ）（填上午、中午或下午）。 （2）量一量、算一算，如果在平面图上量得旗杆的影子长度是32厘米，那么旗杆的实际高度是（ ）米。 【答案】（1）上午 （2）16 【解析】 【分析】（1）从图中影子的方向（影子倒向西方）以及生活常识可知，上午太阳在东边，物体的影子会在西边，所以同学们测量时间应该是上午。 （2）在同一时间，同一地点，物体的高度和它的影子的长度的比值是一定的。测量出小明的影子长度，设旗杆的实际高度是米，列出正比例解决。 【小问1详解】 同学们测量时间应该是上午。 【小问2详解】 量出小明影子的长度是3厘米。 解：设旗杆的实际高度是米。 3∶1.5＝32∶ 3＝1.5×32 3＝48 3÷3＝48÷3 ＝16 旗杆的实际高度是16米。 五、解答题。（共29分） 新情境 人文地理 30. 石臼湖横跨安徽、江苏两省，由当涂县、博望区、溧水区和高淳区共同管辖。自2024年冬季以来，高淳地区降水偏少，其中4月份的降雨量仅为4毫米，创有气象记录以来的最低值（如：2023年、2024年4月的降雨量分别达到60毫米、143毫米）。降雨减少造成石臼湖水位持续下降，最严重时水域面积缩减80%（正常面积约215平方千米），石臼湖的核心区完全干涸，湖底裸露形成“草原”景观。为了缓解旱情，溧水区启用水泵24小时抽引长江水补水，日均达52万立方米（日均量约200个标准游泳池水量）。 （1）一个标准游泳池的蓄水量是多少万立方米？ （2）与2023年4月相比，高淳区2025年4月的降雨量下降了几分之几？ （3）干旱最严重时，石臼湖水域面积只有多少平方千米？ 【答案】（1）0.26万立方米 （2） （3）43平方千米 【解析】 【分析】（1）已知日均补水总量和对应的标准游泳池数量，所以用日均补水总量除以标准游泳池的数量，即可得到单个标准游泳池的蓄水量。 （2）明确2023年4月降雨量是单位“1”，如果要计算降雨量下降的比例，那么先求出2025年4月比2023年4月少的降雨量，再除以2023年4月的降雨量即可。 （3）已知石臼湖正常面积和缩减的比例，所以先求出干旱时水域面积占正常面积的比例，再用正常面积乘该比例就能得到干旱时的水域面积。 【小问1详解】 52÷200＝0.26（万立方米） 答：一个标准游泳池的蓄水量是0.26万立方米。 【小问2详解】 60－4＝56（毫米） 56÷60＝ 答：与2023年4月相比，高淳区2025年4月的降雨量下降了。 【小问3详解】 1－80%＝20% 215×20%＝43（平方千米） 答：干旱最严重时，石臼湖水域面积只有43平方千米。 31. 李叔叔承包了一个家庭农场，用劳动带动乡亲们致富。 （1）端午期间，农场里的水蜜桃喜获丰收。收获的第一批水蜜桃准备装箱批发卖给生鲜水果店。若每箱装12kg，需装60个小箱；现改用大箱，每箱装18kg，需要多少个大箱？ （2）农场里种植的小麦也喜获丰收了，大约有40立方米，每立方米小麦重750千克。用载重8吨的货车把这些小麦运进粮仓，至少要运多少次？ （3）李叔叔用收获的这些小麦和玉米等进行搭配来喂养农场中的牛。4周一共用去了这堆小麦的20%，按照这样的速度，剩下的小麦还可以喂养牛多少周？ 【答案】（1）40个 （2）4次 （3）16周 【解析】 【分析】（1）先根据小箱的装量求出水蜜桃的总质量，再用总质量除以大箱的装量，得到需要大箱的数量。 （2）先求出小麦的总质量，再将单位换算成吨，最后用总质量除以货车载重，若有余数则次数加1。 （3）已知4周用去小麦的20%，那么用完所有小麦（即100%）需要的周数为4÷20%＝20（周）。已经用了4周，所以剩下的小麦还可以喂养牛的周数等于总周数减已经用的周数。 【详解】（1） （个） 答：需要40个大箱。 （2）（千克） 30000千克＝30吨 （次）（吨） （次） 答：至少要运4次。 （3）（周） （周） 答：按照这样的速度，剩下的小麦还可以喂养牛16周。 32. 在一块长4分米、宽3分米的长方形铁皮的四个角的位置各剪去一个边长5厘米的小正方形后，焊接成一个无盖的铁盒。这个铁盒的容积是多少立方分米？ 【答案】3立方分米 【解析】 【分析】先根据1分米＝10厘米统一单位，由题意可知，铁盒的长是长方形的长减去2个5厘米后的长度，宽是长方形的宽减去2个5厘米后的长度，高就是小正方形的边长，再利用长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出铁盒的容积，最后根据1立方分米＝1000立方厘米，转化单位即可。 【详解】4分米＝40厘米，3分米＝30厘米 40－5×2＝40－10＝30（厘米） 30－5×2＝30－10＝20（厘米） 30×20×5 ＝600×5 ＝3000（立方厘米） 3000立方厘米＝3立方分米 答：这个铁盒的容积是3立方分米。 33. 杨大爷在周末的上午进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果他每走40分钟休息5分钟，从上午6：30到8：30，一共步行了多少米？ 【答案】8800米 【解析】 【分析】先计算从上午6:30到8:30的总时长，明确时间计算的方法。 因为杨大爷每走40分钟休息5分钟，所以要确定总时长内包含多少个完整的“步行40分钟+休息5分钟”的周期，以及剩余的时间是处于步行阶段还是休息阶段。 统计出总的步行时长后，根据路程=速度×时间的公式，代入步行速度计算总步行路程。 【详解】8时30分－6时30分＝2时 2时＝120分 120÷（40＋5）＝2（次）……30（分） （米） 答：一共步行了8800米。 34. 六（1）班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多浇了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六（1）班共有多少名学生？ 【答案】40名 【解析】 【分析】利用“浇水总棵数不变”这一关键条件，结合20名男生实际多浇的棵数与未参加同学原本应浇棵数的关系来求解。有20名男生每人多浇了3棵，用男生人数乘每人多浇的棵数，求出实际多浇的总棵数，这也是未参加的同学原本需要浇水的总棵数，又因为每人原本浇12棵，用实际多浇的总棵数除以每人原本浇的棵数，求出未参加的同学人数，而把班级总人数看作单位“1”，未参加的同学占班级总人数的，用未参加的人数除以，求出班级总人数。 【详解】3×20＝60（棵） 60÷12＝5（名） （名） 答：六（1）班共有40名学生。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末质量调研检测试卷 六年级数学 说明： 1．答题前，请将你的学校、班级、姓名认真填写在答题卡上。 2．本次测试共8页，答题时间为100分钟。 3．选择题（第1~12题）的答案用2B铅笔涂在答题卡上；操作题（第27、28题）的答案用颜色较深的铅笔写在答题卡的相应位置上；填空题（第13~22题）的答案、计算题（第23~26题）计算过程及结果、解答题（第29~33题）的解答过程及答案都用黑色水性笔写在答题卡的相应位置上。 一、选择题。（每题1分，共12分） 1. 下面对一支钢笔的描述，最不符合实际情况的是（ ）。 A. 墨囊大约能装5L墨水 B. 大约重40g C. 大约长14cm 2. 下列算式中，“3”和“2”可以直接相加或者相减的是（ ）。 A. 4.03＋0.25 B. C. 763＋271 3. 昙花和小麦花的开花时长都比较短。昙花在夜间开放，开放的时长大约在4小时左右；小麦花开放的时长大约在20分钟左右。昙花与小麦花开放时长的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 12∶1 C. 20∶1 4. 李华摆了一个长方体，从前面和上面观察看到的样子如图。 想象一下，如果从右面观察看到的样子是（ ）。 A. B. C. 5. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是a和c，且a＞2c，那么这个等腰三角形的周长是（ ）。 A. a＋2c B. 2a＋c C. a＋2c或2a＋c 6. 用3颗珠子不能够在算盘上拨出的数是（ ）。 A. 700 B. 115 C. 211 7. 一根12米长的绳子，______，求还剩下多少米？列式为：。缺的条件是（ ）。 A. 先用去，然后用去剩下的 B. 先用去，然后用去米 C. 先用去米，又用去剩下的 8. 如果是一个真分数，那么它（ ）。 A. 一定是最简分数 B. 有可能化成有限小数 C. 乘一个分数所得的积会比还要小 9. 下面不成正比例的是（ ）。 A. 等边三角形的边长和周长 B. 底一定，三角形的面积和高 C. 圆的面积和半径 10. 下列情境中，适合用40×30进行估算的是（ ）。 A. 六（1）班有39名学生，每人购买一本27.8元的笔记本，1200元够吗 B. 48×22的积大约是多少 C. 学校有32个班，每个班48人，全校大约有多少人 11. 学校的六年级数学社团研究立体图形，他们在一个正方体形状的橡皮泥上切了一刀，请问切开的面不可能是（ ）。 A. 长方形 B. 直角梯形 C. 三角形 12. 如图，已知平行四边形ABCD的面积是8平方厘米，那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A. π B. 4π C. 2π 二、填空题。（每空1分，共25分） 13. 。 14. 一根2米长的绳子正好包扎了9个粽子，平均每个粽子用去米绳子，包扎2个粽子的绳长正好占这根绳子的。 新情境 真实生活 15. 近日，“苏超”（江苏省城市足球联赛）火爆出圈，共有13支代表队参赛。常规赛阶段每支队伍都要和其他队踢一场比赛。（比赛规则：赢1场记3分、平1场记1分、输1场不得分） 为了营造更好的观赛体验，南京队从第四轮比赛开始将主场从五台山体育中心体育场搬迁到南京奥体中心体育场。下面的两张表格是相关的信息： 南京奥体中心相关数据信息 项目 占地面积 观众容量 总投资 建筑面积 停车位 数据 890000平方米 61000人 216700万元 400000平方米 3000个 前三轮（截至6月1日）积分 名次 城市 场次 积分 1 南通队 3 9 2 盐城队 3 7 3 南京队 3 6 （1）由第二张表格可知，前三轮比赛中盐城队平了（ ）场，南京队赢了（ ）场。 （2）南京奥体中心的占地面积是（ ）公顷，观众容量是（ ）万人，总投资是（ ）亿元（保留整数）。 （3）常规赛阶段，13支球队一共要进行（ ）场比赛。 16. 数轴上有点A、B、C，并且A、C之间的距离正好是B、C之间距离的3倍，如果点A在“2”的位置，点B在“4”的位置，那么点C的位置可以用数“（ ）”或“（ ）”表示。 新趋势 学科融合 17. 音符是用来记录不同长短的音的符号。 音符名称 全音符 二分音符 四分音符 八分音符 时值 4拍 2拍 1拍 1/2拍 （1）由表可知，十六分音符的时值是拍。 （2）合唱团演唱一首拍的歌曲，每小节有4拍。若歌曲共36小节，演唱时每分钟60拍，需要（ ）分钟才能完成演唱。 18. 从数字1，2，3，5中选两个数字，所能组成的最大质数是（ ）；如果选用三个数字并添上小数点，组成一个最接近圆周率的小数，这个小数是（ ）。 19. 小红和妹妹都在上小学（小红11周岁），她俩和爸爸、妈妈准备利用暑假到北京进行旅游。他们计划8月5日从南京乘高铁去北京，8月9日乘飞机返回南京。下面是小红收集到的部分信息： 北京到南京的部分航班时间及票价 （满2周岁、未满12周岁的儿童享受半价票，但半价票不再打折） 航班 出发时间 到达时间 票价（元/张） 折扣 A 08：10 10：10 1010 七五折 B 14：15 16：20 1010 九折 C 21：50 23：50 1010 六折 全家每天在北京期间的其他费用预算 住宿 伙食 交通 其他 600元 400元 120元 200元 （1）如果他们准备9日午餐后从北京返回、在南京吃晚饭，全家返程的机票要（ ）元。 （2）在北京期间，全家人的住宿费预计要（ ）元。 20. 如图，像这样摆下去，第n个图形共用（ ）根小棒；摆第（ ）个图形用去300根小棒。 21. 《国家学生体质健康标准》规定六年级男生一分钟跳绳的评分标准为：优秀，147个及以上；良好，135～146个；及格，65～134个；不及格，64个及以下。下面是某小学六年级男生的一分钟跳绳的情况。 某小学六年级男生一分钟跳绳成绩统计（表、图） 成绩/个 64及以下 65～134 135～146 147～156 157及以上 人数 5 ？ 110 50 ？ （1）这个小学六年级共有男生（ ）人。 （2）这个小学六年级男生一分钟跳绳不及格的人数占男生总数的（ ）%。 （3）这个小学六年级男生一分钟跳绳数量达到157及以上的有（ ）人。 22. 一个高24厘米的无盖长方体容器中装满水，平放在桌面上。如果再把它像下图那样斜放，水就只剩下。MN的长是（ ）厘米。 三、计算题。（共28分） 23. 直接写出得数。 5.4＋0.46＝ 1.5－1.15＝ 0.034×100＝ 560÷14÷5＝ 5c－c＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 72.4－4.46－5.54 0.72÷[（2.7＋3.3）×0.08] 25. 解方程或比例。 0.6x－0.4×3.5＝4 26. 按要求计算下面各题。 将下面图形绕AC边旋转一周，形成的立体图形的体积是多少？ 27. 按要求计算下面各题。 如图，制作一个这样的水桶（无盖）需要铁皮多少平方分米？（接头处忽略不计） 四、操作题。（共6分） 28. 根据要求完成操作。（每个小方格的边长是1厘米） （1）把方格图中的梯形绕点（18，6）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）以点（10，4）为圆心画一个直径4厘米的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 （3）图中的是一个精密零件按照5∶1画在方格纸上的，它的实际长度是（ ）厘米。 29. 王老师带领同学们测量旗杆的高度。王老师测量出小明和旗杆在同一时间的影子长度，并按照一定的比例缩小后画在了平面图上（平面图上已经画出了小明的影子）。小明实际身高1.5米。 （1）同学们测量时间应该是（ ）（填上午、中午或下午）。 （2）量一量、算一算，如果在平面图上量得旗杆的影子长度是32厘米，那么旗杆的实际高度是（ ）米。 五、解答题。（共29分） 新情境 人文地理 30. 石臼湖横跨安徽、江苏两省，由当涂县、博望区、溧水区和高淳区共同管辖。自2024年冬季以来，高淳地区降水偏少，其中4月份的降雨量仅为4毫米，创有气象记录以来的最低值（如：2023年、2024年4月的降雨量分别达到60毫米、143毫米）。降雨减少造成石臼湖水位持续下降，最严重时水域面积缩减80%（正常面积约215平方千米），石臼湖的核心区完全干涸，湖底裸露形成“草原”景观。为了缓解旱情，溧水区启用水泵24小时抽引长江水补水，日均达52万立方米（日均量约200个标准游泳池水量）。 （1）一个标准游泳池的蓄水量是多少万立方米？ （2）与2023年4月相比，高淳区2025年4月的降雨量下降了几分之几？ （3）干旱最严重时，石臼湖水域面积只有多少平方千米？ 31. 李叔叔承包了一个家庭农场，用劳动带动乡亲们致富。 （1）端午期间，农场里的水蜜桃喜获丰收。收获的第一批水蜜桃准备装箱批发卖给生鲜水果店。若每箱装12kg，需装60个小箱；现改用大箱，每箱装18kg，需要多少个大箱？ （2）农场里种植的小麦也喜获丰收了，大约有40立方米，每立方米小麦重750千克。用载重8吨的货车把这些小麦运进粮仓，至少要运多少次？ （3）李叔叔用收获的这些小麦和玉米等进行搭配来喂养农场中的牛。4周一共用去了这堆小麦的20%，按照这样的速度，剩下的小麦还可以喂养牛多少周？ 32. 在一块长4分米、宽3分米的长方形铁皮的四个角的位置各剪去一个边长5厘米的小正方形后，焊接成一个无盖的铁盒。这个铁盒的容积是多少立方分米？ 33. 杨大爷在周末的上午进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果他每走40分钟休息5分钟，从上午6：30到8：30，一共步行了多少米？ 34. 六（1）班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多浇了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六（1）班共有多少名学生？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $