专项培优4 式与方程-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（苏教版）

培优100分数学六年级下册SJ版 王朝威 专项培优 ④式与方程 限时：90分钟 满分：100分得分： 一、填空题。（每空1分，共18分) 1.在①x-12=8,②6×5=30，③4a÷0.9=1.8,④x+b=0.5,⑤79<8.3x,⑥x÷15,⑦y+20= 厨 75中，等式有( ),方程有( )。（填序号) 2.〔西安市期末)明明今年12岁，爸爸比他大a岁，爸爸今年( )岁，再过10年，爸爸比明明 大( )岁。 位 3.〔青岛市期末〕明明看一本书，已经看了4天，每天看a页，还有b页没有看，这本书一共有 )页。 弥 4.图书角有童话书30本，童话书比科技书多号。如果设科技书有x本，可以列方程为 封 线 ( )。 5.华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）的换算公式是：华氏温度（℉）=摄氏温度（℃）×1.8+32℉」 要 若某天的气温是25℃，相当于( )℉；如果某天的气温是80.6℉，那么相当于( )℃。 题 6.现有1431个网球，装了x筒，还剩下3个。用方程“6x+3=1431”解决问题时，还需要补充的 高 一条信息是( )。 7.某电影院每相邻的两排座位，后一排总比前一排多2个座位。如果m表示第1排的座位 数，则m十8表示第( )排的座位数。 8.生活情境陈叔叔在快递公司上班，每日基本工资100元，每送一件快递另加0.5元。如果陈 叔叔每天送m件快递，一天可拿到工资( )元。6月20日，陈叔叔送了260件快递， 这一天可拿到工资( )元 9.〔深圳市期末〕已知x=5是方程ax一3=12的解，那么方程ay十4=25的解是( )a 10.把边长为1厘米的正方形按下面的规律拼成长方形。 (1)用5个正方形拼成的长方形的周长是( )厘米。 (2)用m个正方形拼成的长方形的周长是( )厘米 阁 11.小颖在玩一个计算游戏，游戏的规则是 b 4 =ad-bc。例如 =4×5-2×3=14。如果 \c d 5 的结果是最小的质数，那么=( 1.20.81 12.明明设计了一个计算机程序： 输入一个数 除以0.4 加上m 输出结果 (1)明明输入a,则输出的数可以表示为( (2)当明明输入的数是20时，输出的数是100。那么当明明输入的数是100时，输出的数 是( )。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）(5分) 1.11与x的3倍的和是(11+x)×3。 2.果园里有桃树a棵，比梨树的4倍少b棵，梨树的棵数是(4a一b)棵。 3.0.5x=0没有解。 4.一个两位数，十位上的数字是m,个位上的数字是n,表示这个两位数的式子为mn。 5.〔南京市期末)当a>2时，a2>2a。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.〔石家庄市期末〕a表示()。 A.a+a+a B.aXaXa C.ax3 D.a+3 2.〔郑州市期末〕如果a是一个不等于0的自然数，那么2a+1表示的一定是()。 A.偶数 B.奇数 C.合数 D.质数 3.〔上海市期未)下列选项中，能用2a十6表示的是()。 A.整条线段的长度：2a,6 B.整条线段的长度：a,6,6 C.这个长方形的周长：。☐3 D.这个三角形的面积：“h。 6 4.下列各方程中，()的解与2.5n一1=6的解不同。 A.2.5n=7 B.2.5n-2=5 C.5n-1=12 D.2.5n+2=9 5.〔成都市期未〕《战争与和平》全书共计1370页，爸爸坚持每天读40页，一段时间后，还剩90页 没有读。这本书爸爸已经读了多少天？以下等量关系中，不符合题意的是( )。 A.总页数一每天读40页×已读天数=还剩90页 B.总页数一还剩90页=每天读40页×已读天数 C.每天读40页×已读天数=总页数 D.每天读40页×已读天数+还剩90页=总页数 四、解方程。(18分) 30+=6 21 3x-2x=42 4x+3×0.7=6.5 培优100分数学六年级下册SJ版 35 2.5x-47=153 1-0-号 2.〔西安市期末)陈叔叔骑自行车，刘叔叔骑摩托车。两人从相距112千米的两地同时出发，相 向而行，经过1.6小时相遇。刘叔叔骑摩托车每小时行54千米，陈叔叔骑自行车每小时行多 少千米？(5分) 弥 3.2x+x=5.04 号+15)=24 1÷25%1x-号4 3.李刚家准备买一辆汽车，如果分期付款要多付原价的10%，如果一次性全额付款可打九五 折。李刚算了算发现，分期付款要比一次性全额付款多付3万元，这辆汽车的原价是多少万 元？(5分) 五、看图列方程，并求出方程的解。(10分) 线 1.x元x元x元45元45元 2.鸡 x只 鸭是鸡的70% 510只 180元 4.我国古代数学名著《算法统宗》中记载了一道有趣的“百僧百馍”问题。 内 一百馒头一百僧，大和三个更无争。 小和三人分一个，大小和尚得几丁？ 不 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大、小和尚各多少人？(6分) 六、〔深圳市期未)下面是一个整数表，认真观察虚线框内正中间的数与其他8个数的关系。(12分) 1.虚线框内正中间的数比左边的数大( ),比正上方的 123456789 数大()。(2分) 101112131415161718 要 2.如果虚线框内正中间的数是m,那么右边的数是( 192021222324252627 正下方的数是()，左下方的数是( )。(6分) 282930313233343536 373839404142434445 3.如果虚线框内正中间的数是m,那么一个虚线框内9个数之 464748495051525354 5.某外国语学校今年招生的录取人数是报考人数的20%，录取的男生占招生总数的号。如果从 答 和用m表示是()。(4分) 555657585960616263 男生中拨出25个名额给女生，那么男生还比女生多2人。今年报考外国语学校的有多少人？ 七、列方程解决问题。(27分) (6分) 1.〔无锡市期末)一条高架路已经修了28.6千米，比剩下的4倍多5.8千米。这条高架路还剩多 题 少千米没有修？(5分) 36 培优100分数学六年级下册SJ版专项培优④式与方程 3.2x+x=5.04 2(x+15)=24 一、1.①②3④⑦①③④⑦ 解：4.2x=5.04 解：x+15=36 2.12+aa x=1.2 x=21 3.4a+b 4+号=30 (1÷25%)x-8=4 3 解：4x-名=4 5.7727 3 6.每筒装6个网球 414 3 7.5 7 8.100+0.5m230 x 6 9.y=7 五、1.3x+45×2=180x=30 10.(1)12 2.x+70%x=510x=300 (2)2m+2 六、1.19 11.5【解析】根据题中游戏的规则和1.20.8 2.m+1m+9m+8 5 3.9m 的结果是最小的质数，可列出方程1.2×5一 七、1.解：设这条高架路还剩x千米没有修。 0.8x=2,解得x=5。 4x+5.8=28.6x=5.7 12.(1)a÷0.4+m(2)300 答：这条高架路还剩5.7千米没有修。 二、1.×2.× 2.解：设陈叔叔骑自行车每小时行x千米。 3.×【解析】方程的解指的是代入后能使方程 (54+x)×1.6=112x=16 两边相等的未知数的值，0.5x=0的解是x=0。 答：陈叔叔骑自行车每小时行16千米。 4.×5.V 3.解：设这辆汽车的原价是x万元。 三、1.B2.B3.C4.C5.C (1+10%)x-95%x=3x=20 四、30+=45 21 32=42 答：这辆汽车的原价是20万元。 限合一妃 4.解：设大和尚有x人，则小和尚有(100一x)人。 解号=15 3张+号×(100-)=1004=25 x=18 x=252 100-x=100-25=75 4x+3×0.7=6.5 2.5x-47=153 答：大和尚有25人，小和尚有75人。 解：4x十2.1=6.5 解：2.5x=200 5.解：设今年报考外国语学校的有x人。 4x=4.4 x=80 x=1.1 20%xX -25=20%x×1-号 +25+2 1+5×3=1 2+6×4 1-40%r=3 x=2340 5 答：今年报考外国语学校的有2340人。 8 解：a0=1- 专项培优 ⑤正比例和反比例 40%6x=2 5 -、1.1:20 1 20 x=1 4 2.4:525 3.301662.50.625 2.0.75:8-3:3-3:3=2 4.正比例反比例 84848 5.4:116:1 56:7=56÷7=64 8 8 6.变为原米的} 40千克：0.8吨=40千克：800千克=40÷800 1 7.20 20 8.9 3.x:3=15: 0.2=4 4 4 9.181:200000 x2.4 10.9【解析】大齿轮转过的长度=小齿轮转过 ×15 解：4x=0.2×2.4 的长度，即大齿轮周长×大齿轮转的周数= 小齿轮周长×小齿轮转的周数。设小齿轮刚 子=号 4x=0.48 好转了x周，则有2×π×3×3=2×T×1×x, x=45 x=0.12 解方程得x=9,所以小齿轮刚好转了9周。 24:x=0.6:0.01 4:1=x:15 96 11.正4405 解：0.6x=24×0.01 12.48 ×15 二、1.C2.B 0.6x=0.24 四 3.A【解析】①圆的周长÷直径=圆周率（一 x=0.4 x=40 定)，圆的周长随直径的变化而变化并且这两 个量的比值一定，所以圆的周长和直径成正比 1:0.6=20%:元 x:6=3.25: 13 2 例，甲同学说的是正确的；②圆周率是一个定 解：=0.6×20% 解品×325 值，不会随直径的变化而变化，所以圆的直径 3=0.12 3 和圆周率不成比例，乙同学说的是错误的；③ 2t 2 用去的长度十剩下的长度=铅笔的总长度（一 x=0.36 +3 定)，和一定，不是积一定或比值一定，所以用 去的长度和剩下的长度不成比例，丙同学说 四140Xg1g×号=10人 的是错误的。 答：获奖的女运动员有10人。 4.B5.D 2.解：设甲、乙两地之间的这条路线实际长x厘米。 6.C【解析】假设原来甲班有x人，则原来乙班 6_1 x50000 x=300000 的人发动：一宫官子（人），所以愿来甲、 300000厘米=3000米 乙两班人数的比是x:=4:3。 3 3000÷(86+64)=20(分) 答：两人会在20分钟后相遇。 三、1.0.24：1.2=(0.24×100)：(1.2×100)=24：120 3.解：设原计划用x天铺完。 =1:5 0.32x=0.32×(1+25%)×60x=75 40:36 答：原计划用75天铺完。 25 4.600÷ 2 10:9 2+33 9000(个) 1.2时：40分=72分：40分=72：40=9：5 答：这批玩具一共有9000个。 培优100分数学六年级下册SJ版 65