第三单元 解决问题的策略 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（苏教版）

培优100分数学六年级下册SJ版 第三单元 解决问题的策略 B卷】 培优验收综合卷 限时：90分钟满分：(100+10)分得分： 一、 巧思妙算。(14分) 1.直接写出得数。(6分) 麻 0.2+2 12.5×4= 3x2:2x3 43·34 0.42= 3号15 3+4÷2 7+7 位 2.脱式计算，能简算的要简算。(8分) 1 9 10.6-0.2×1.9-5.52 8÷16+ 弥 1617 线内不要答题) + 二、谨慎填写。（每空1分，共18分) 1.红彩带的长度是黄彩带的，红彩带的长度与黄彩带的长 度比是(：)，黄彩带的长度比红彩带长 2.转化法苹果和梨的质量之比是5：3，梨比苹果少10千克， 图 那么苹果有( )千克。 3.〔广州市期未)甲数比乙数多4，甲数与乙数的比是(：)， 乙数比甲数少 4.学校合唱队的成员人数在40到60之间，男生和女生人数的比 是7：6，则合唱队一共有( )人，其中男生有( 人，女生有( )人。 5.生活情境林老师执教的中考体能训练课一节课分为三部 分，如图。 示范技巧 体能训练 讲解训练 （1)一节课中，技巧训练比体能训练的时间少( )%,如 果技巧训练的时间是30分钟，那么一节课共( )小时。 (2)林老师将训练营中的72名同学按男、女分成12组，男生 组每组8人，女生组每组5人，那么男生组与女生组的组数比 是(：)。 6.(油关布别)从甲地到乙地，上坡路占8，平路占合，下坡路 占行一辆汽车往返一越，下坡路共走了20千米。甲、乙两 地之间的路程是( )千米。 7.〔佛山市期末〕甲、乙两个仓库共有大米260袋，如果将甲仓库 的g运入乙仓库，这时两个仓库的大米袋数的比是7：6。原 来甲仓库有大米( )袋，乙仓库有大米( )袋。 8.体育课上定点射门比赛的规则是：在离球门5米远的地方 射门，射中得5分，不中扣1分。小明一共射门10次，结果 得了14分。他射中( )次，不中( )次。 9.工程问题一项工程，甲、乙两人一起做5天可以完成。中途 甲因事停工2天，因此两人共用了6天完成这项工程。甲单 独做这项工程需要( )天。 10.画图法甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相 遇时，甲车过了中点40千米，乙车行驶的路程是甲车行驶路 程的。AB两地相距( )千米。 三、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）(7分) 1.师傅和徒弟加工零件个数的比是9：7，师傅给徒弟20个零 件，这时两人零件的个数相等。徒弟加工了()个零件。 A.70 B.140 C.160 D.320 2.假设法某公司组织员工去旅游，宾馆设有2人间与3人间， 该公司共预订了10个房间，并且每个房间都住满。假设10 个房间都是3人间，就会空出6个床位，那么该公司实际预 订了( )个2人间。 A.3 B.4 C.5 D.6 3.〔南京市期末〕六(1)班男生和女生人数的比是3：2，那 么()。 A.男生人数是女生人数的15% B.女生人数比男生人数少50% C.男生人数比女生人数多50% D.女生人数是全班人数的60% 4.已知甲数与乙数的比是4：3，乙数与丙数的比是3：2，其 中甲数是3.2，丙数是( )。 A.0.8 B.2.4 C.1.2 D.1.6 5.下面运用了“转化”思想的有( )。 ① ② 0.23 ×100 ×0.5 ×10, 、 ×（) 1000 求内角和 小数乘法 ③ ④ 求面积 求体积 A.②④ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 6.有三堆棋子，每堆42枚，并且只有黑、白两种颜色。第一堆 里的黑棋子和第二堆里的白棋子一样多，第三堆里的黑棋 子占三，把这三堆棋子集中在一起，那么白棋子占全部棋子 的()。 B. 3 C.1o ·21 7.下图中长方形利圆重叠部分的面积是长方形面积的分，是 圆面积的。，那么长方形面积与圆面积的比是( )。 A.3:2 B.2:3 C.1:9 D.1:6 四、开放探究根据题意选择合适的方法并解答。(15分) ①画线段图法②列方程法 ③列表法④假设法 培优100分数学六年级下册SJ版 1.一根绳子，第一次用了全长的20%，第二次用了全长的2 还剩6米，这根绳子全长多少米？(5分) 我选择的方法是( )。(填序号) 2.王叔叔买了一件上衣和一条裤子，一共用去288元，裤子的 单价是上衣的60%，上衣和裤子的单价各是多少？(5分) 我选择的方法是( )。(填序号) 3.笑笑有5角和8角的邮票共20枚，总面值是145角，两种邮 票各有多少枚？(5分) 我选择的方法是( )。（填序号) 五、解决问题。(46分) 主题情境尊老敬老志愿者活动 “尊老敬老是中华民族的传统美德，爱老助老是全社会的共 同责任。”志愿者走进敬老院，开展以“关爱老人·从心开始”为主 题的活动。 1.志愿者迎迎早上陪王爷爷在公园散步。他们步行的速度是 60米/分，每走一段休息一下。从6：00到7：30，他们休息的 时间是行走时间的，这段时间迎迎一共步行了多少米？ (5分) 2.志愿者准备用大、小两种推车共8辆往敬老院运38袋物 资，每辆大推车每次运6袋，每辆小推车每次运4袋。大、 小推车各用几辆能一次运完？（每辆推车都装满）(5分) 12 培优100分数学六年级下册SJ版 3.中午，志愿者组织敬老院老人进行包粽子比赛，第一、二、三 代表队包粽子的个数比为4：5：6，已知第一代表队包了 60个粽子，请你计算出这三个代表队一共包了多少个粽 子。(5分) 4.盒子里有100枚白子和60枚黑子。每次王爷爷取走5枚白 子，同时李爷爷放入5枚黑子，像这样取、放多少次后白子和 黑子的数量正好相等？想一想，在下表中填一填。(6分) 白子枚数 黑子枚数 枚数比较 原有 100 60 白子比黑子多40枚 第一次 第二次 由此可得，取放( )次后，白子和黑子的数量正好相等。 5.王奶奶在活动中得的积分是李奶奶的5倍，如果王奶奶再 得25个积分，李奶奶再得105个积分，两人得的积分正好相 等。王奶奶和李奶奶原来各得了多少个积分？ (先画线段图表示题意，再解答)(6分) 6.下午志愿者组织老人参加乒乓球活动，有10组老人正在同 时打乒乓球，双打的人数比单打的多16人，进行单打和双 打的各有几组？(6分) 7.敬老院有两个书架，原来第一个书架上书的本数是第二个 书架的。如果志愿者从第二个书架拿6本书放到第一个 书架上，那么第一个书架上书的本数是第二个书架的 原来两个书架上各有多少本书？(6分) 弥 8.转化法志愿者了解到王先生、李先生、杨先生三人计划合 封 伙投资承包敬老院的修整工程，工程完工后预计有120万 元的利润，已知王先生投资的钱数是其他两人总钱数的行， 李先生投资的钱数是其他两人总钱数的。如果按三人的 线 投资比例来分配这项工程所得的利润，那么杨先生应该分 得多少万元？(7分) 内 附加题。（10分) 不 1.稍复杂分数问题志愿者给敬老院送了一些帽子和围巾，其 中帽子的数量是围巾数量的3。取走24顶帽子，添进12条 围巾后，帽子的数量是围巾数量的号。现在帽子和围巾各 要 有多少？（5分) 答 2.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蚊子有6条腿和1 对翅膀，现在有这三种动物共16只，共有腿106条，翅膀16 题 对。蜘蛛、蜻蜓和蚊子各有几只？(5分)数，再除以大盒子的数量，可求出每个大盒子装的个 20×2÷(3-2)=40(千米) 数。再结合数量差求出小盒子装的个数。 40×(3+2)=200(千米) 重难点3 答：A、B两地间的路程是200千米。 母题 假设甲没有请假。 子题2 ?km 3 (+8:G+0=(天) 5 48 km 甲地1 」乙地 答：完成这批零件共需5天。 7 3 【解析】假设甲没有请假，则甲、乙工作时间相同，共 7+3 7+3 能完成这批零件的1+日》 再根据“工作时间=工 48=(713}480(千米) 8 作总量÷工作效率”即可计算出完成这批零件需要 答：甲、乙两地相距480千米。 的天数。 三重难点5 子题1假设甲没有休息。 母题 小有彩凳6-5×引仔-引5=1支 [《品+0x8-]小5（天） 小红原有彩笔：10×2-5（支） 答：甲休息了5天。 答：小刚原来有彩笔10支，小红原来有彩笔 子题2 假设甲没有停工。 5支。 1÷[3×15-小片-0（天） 【解析】假设小刚买了5支新彩笔后，小红的彩笔数 答：甲单独做这项工程要用20天。 量仍为小刚彩笔教量的？，则小红只需买5X}= 22 ≈重难点4 (支)，但实际上小红买了5支，多买了5-5=5（支）。 22 母题 客车 24 km 中点 货车 将小刚买了5支新彩笔后的彩笔数量看作单位“1”， 客车的路程 货车的路程 小红多笑了支湘当于号言日。根据量率对应， km 计算得到小刚买了5支新彩笔后的彩笔数量，再减去 24×2÷(4-3)=48(千米) 5就是小刚原来的彩笔数量。再根据小红和小刚两 48×(4+3)=336(千米) 人原来的彩笔数量的关系，计算出小红原来的彩笔 答：两地相距336千米。 数量。 【解析】将客车行驶的路程看作4份，则货车行驶的 路程为3份。由图可知，相遇时客车行了两地距离的 子题1 爸爸4-4×引}-君引-4=6) 一半多24千米，货车行了两地距离的一半少24千 米，则相遇时，客车比货车多行了24×2=48（千米）， 小华：36×合6（岁） 即1份的路程为48千米。所以两地相距48×(4+3) 答：小华今年6岁，爸爸今年36岁。 =336(千米)。 子题2 120-120×}:售-引+120=25（本） 子题1 甲车的路程 乙车的路程 A地 中点 B地 225×号=180（本） 20 km 答：原来乙书架上有225本图书，甲书架上 ?km 有180本图书。 【解析】假设甲书架借 120×}本图书，那么甲书 架上的图书数量仍是乙书架上图书数量的，现在乙 书架上的国书数量的售-》120-120×}本，现 +号 在乙书架就利l20-120×}(售一引105（本）因 书，则乙书架上原来有105+120=225（本）图书，甲 g[e+x周 书架上原来有225×号-180（本）图书。 子题3 生+3×x引食-引48（名） =8÷2 93 男生：48×3=36（名） -告 答：现在男生有36名，女生有48名。 =17:8月 【解析】假设转走3名女生后，男生数量仍是女生数 2.25 量的号则应特走3×=2（名）男生，实际上却转进2 3.5:4 1-5 名男生，与应转走2名相差2十2=4（名）。将转走3 4.522824 5.(1)602(2)1:2 名女生后的女生数量看作单位“1”，则相差的4名男 6.36 生相当于现在女生数量的？=，所以现在女生 4312 7.160100【解析】两个仓库原来共有大米 有4÷28（名），男生有48×-36（名）。 260袋，将甲仓库的。运入乙仓库后，两个仓库 8 大米的袋数总和没有变化。已知这时两个仓库 第三单元B卷培优验收综合卷 的大米袋数的比是7：6，可以算出这时甲仓库 -、1.0.650 9 有大米250×71。=140（袋），乙仑库有大* 16 0.1629 260-140=120(袋)。对于甲仓库来说，是运 2.10.6-0.2×1.9-5.52 =10.6-0.38-5.52 走了日后还剩140袋，则原来甲仓库有大米 =10.22-5.52 140÷1-局)=160（袋），乙仑库有大来280 =4.7 160=100(袋)。 16+×号 8.46 9.10【解析】假设甲不停工，两人一起做6天 倍+》水品 可完成号×6=号，多完成的号-1-号相当于甲 =1× 2天的工作堂，则甲的工作致率为÷2=0 所以甲单独做这项工程秀要1片。10（天）。 培优100分数学六年级下册SJ版 55 10.720 五、1.从6：00到7：30，一共经过90分钟。 三、1.B【解析】师傅给徒弟20个零件，这时两人 行走时间：90× 5 =75(分) 5+1 零件的个数相等，则师傅比徒弟多加工20X2 60×75=4500(米) =40(个)零件，两人加工零件的个数比是9：7， 答：这段时间迎迎一共步行了4500米。 所以徒弟加工了40÷(9-7)×7=140（个）零件。 2. 大推车 小推车 2.D3.C4.D5.D 辆数 辆数 运送总袋数 和38袋 比较 6.A【解析】三堆棋子的数量相等，且第一堆 4 4×6+4×4=40 多了2袋 里的黑棋子和第二堆里的白棋子一样多，则第 3 5 3×6+5×4=38 正好相等 一堆和第二堆里的白棋子总数就等于一堆棋 答：大推车用3辆，小推车用5辆能一次运完。 子的数量，第三堆里的黑棋子占马，则白棋子 3.60÷4=15(个) 15×(4+5+6)=225(个) 就占1一马产则白状子占会年株子的1+引： 答：这三个代表队一共包了225个粽子。 (1X3)=1 白子枚数 黑子枚数 枚数比较 1o 白子比黑子多 7.B 原有 100 60 40枚 四、1.示例① 第一次用了20%第二次用了 还剩6m 第一次 2 白子比黑子多 65 30枚 m 第二次 白子比黑子多 90 70 6÷1-20%一}0米) 20枚 白子比黑子多 第三次 85 75 答：这根绳子全长20米。 10枚 2.示例② 白子和黑子数量 第四次 80 80 解：设上衣的单价是x元，则裤子的单价是 相等 60%x元。 4 x+60%x=288x=180 60%x=108 5.李奶奶L 105个 答：上衣的单价是180元，裤子的单价是108元。 王奶奶」 3.示例③ 25个 李奶奶：(105-25)÷(5-1)=20（个） 5角枚数 8角枚数 总面值/角 和145角比较 王奶奶：20×5=100（个） 10 10 10×5+10×8=130 少了15角 答：王奶奶原来得了100个积分，李奶奶原来 9 11 9×5+11×8=133 少了12角 得了20个积分。 6.双打每组有4人，单打每组有2人。 8 12 8×5+12×8=136 少了9角 双打 单打 双打比单打多 与16人 13 7×5+13×8=139 少了6角 组数 组数 的人数 比较 6 6×5+14×8=142 少了3角 9 1 9×4-1×2=34 多了18人 5 5×5+15×8=145 正好相等 6 2 8×4-2×2=28 多了12人 3 7×4-3×2=22 多了6人 答：5角的邮票有5枚，8角的邮票有15枚。 (本大题答案不唯一) 6 4 6×4-4×2=16 正好相等 56 培优100分 数学 六年级下册SJ版 答：进行单打的有4组，进行双打的有6组。 【解析】 7.6÷ 4 5 不考虑蜻蜓和 原题 有6条腿和8条腿 5+47+5 =216(本) 蚊子的翅膀，即 转化为 的两种动物共16只， 第一个书架： 把蜻蜓和蚊子 共有腿106条，这 看成一种动物。 两种动物各有几只？ 216x7平g-60(本) 蜻蜓和蚊子一共11 假设16只动 第二个书架： 只，蜻蜓有2对翅膀， 物都有6条腿， 216X、7 =126(本) 蚊子有1对翅膀，它 转化为 可求出蛛的 7+5 们共有16对翅膀，蜻 只数，进而求 答：原来第一个书架上有90本书，第二个书架 蜓和蚊子各有多少只？ 出蜻蜓和蚊子 的总只数。 上有126本书。 1 1 假设全部是蜻蜓或假设全部是蚊子，可求 8.1+31+4 1+31+4 =5:4:11 出蚊子或蜻蜓各有多少只，进而求解。 11 120× =66(万元) 5+4+11 第四单元A卷 母子题培优专项卷 答：杨先生应该分得66万元。 重难点1 附加题 母题 放大后长方形的周长：(10×4+6×4)×2= 128(厘米) 1.国市24+12x》 220(条) 原来长方形的周长：(10+6)×2=32（厘米） 128÷32=4 帽子：220×3=132（顶） 放大后长方形的面积：(10×4)×(6×4)= 960(平方厘米) 答：现在帽子有132顶，围巾有220条。 原来长方形的面积：10×6=60（平方厘米） 【解析】假设添进12条围巾后，帽子的数量仍 960÷60=16 答：放大后长方形的周长是原来长方形的4倍， 是国巾的，则帽子应添进12×=9（顶），但 放大后长方形的面积是原来长方形的16倍。 【解析】 是实际帽子却取走24顶，二者相差了24十9= 分别求出按4：1的 33(顶)。将添进12条围巾后围巾的数量看作 求出放大后 比放大后的长方形 长方形的周 找出它 单位“1”，则相差的数量是围巾数量的 3 3 的长和宽。 长和面积。 45 们之间 长：10×4=40（厘米） 的倍数 先求出现在围巾的数量，再求现在帽子的数量。 宽：6×4=24（厘米） 求出原来长 关系。 2.假设16只动物都有6条腿。 方形的周长 和面积。 蜘蛛：(106-16×6)÷(8-6)=5（只） 蜻蜓和蚊子：16-5=11（只） 子题1 周长缩小到原来的时 假设11只都是蜻蜓。 面积号×兮号 蚊子：(11×2-16)÷(2-1)=6（只） 答：周长缩小到原来的面积缩小到原来 蜻蜓：11-6=5（只） 答：蜘蛛有5只，蜻蜓有5只，蚊子有6只。 的