第二单元 因数和倍数（高频常考易错题单元检测提升二）2025-2026学年人教版数学五年级下册

第二单元 因数和倍数（高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）一个正方形的边长是质数，它的面积是（    ）。 A．质数 B．合数 C．质数和偶数 D．质数和合数 【答案】B 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；正方形面积＝边长×边长，据此举例解答。 【详解】如正方形边长是2； 2×2＝4；4是偶数，4是合数。 如正方形边长是7； 7×7＝49；49不是偶数，49是合数； 所以一个正方形的边长是质数，它的面积是合数。 故答案为：B 2．（本题2分）要使五位数“2022□”既是2的倍数，又有因数3，□可能是（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．0 20220；20220是2的倍数；2＋0＋2＋2＋0＝6；6能被3整除，20220是3的倍数，□内可以填0。 B．1 20221；20221不是2的倍数；2＋0＋2＋2＋1＝7；7不能被3整除，20221不是3的倍数，□内不可以填1。 C．2 20222；20222是2的倍数；2＋0＋2＋2＋2＝8；8不能被3整除，20222不是3的倍数，□内不可以填2。 D．3 20223；20223不是2的倍数；2＋0＋2＋2＋3＝9；9能被3整除，20223是3的倍数，□内不可以填3。 要使五位数“2022□”既是2的倍数，又有因数3，□可能是0。 故答案为：A 3．（本题2分）根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），下面说法正确的是（    ）。 A．n是m的倍数 B．n是6的因数 C．m是n的倍数 D．m是6的因数 【答案】A 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 【详解】A．n是m的倍数，说法正确； B．n是6的倍数，选项说法错误； C．m是n的因数，选项说法错误；； D．m和6无法确定因数倍数关系，选项说法错误。 说法正确的是n是m的倍数。 故答案为：A 4．（本题2分）手工课上，老师给每个同学发了一个边长是质数的正方形，这个正方形的面积一定（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 【答案】C 【分析】根据质数、合数的运算定理，质数与质数相乘得到的积是合数；正方形面积＝边长×边长，即质数×质数，据此可得出答案。 【详解】正方形的边长为质数，则正方形面积＝质数×质数，此时的积为合数。如正方形边长为质数3，则面积为3×3＝9，9是合数。 故答案为：C 5．（本题2分）哥德巴赫提出了一个猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。如10＝3＋7。照这样想，40可以表示为（    ）的和。 A．1与39 B．2与38 C．5与35 D．11与29 【答案】D 【分析】根据质数合数的知识可知，1既不是质数也不是合数；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指大于1的自然数，除了1和其本身外，还有其他因数的自然数。据此判断每个选项是否是两个质数，且两个质数之和等于40。 【详解】A．1既不是质数也不是合数，所以该选项不符合题意； B．38是合数，有因数1，38，2，19，所以该选项不符合题意； C．35是合数，有因数1，35，5，7，所以该选项不符合题意； D．11和29都是质数，且11＋29＝40，所以该选项符合题意。 故答案为：D 6．（本题2分）同学们在手工课上折了132个千纸鹤。用下面的方法数这些千纸鹤，不能正好数完的是（    ）。 A．2个2个地数 B．3个3个地数 C．4个4个地数 D．5个5个地数 【答案】D 【分析】只要千纸鹤的数量是每次数的个数的倍数，就能正好数完。 A．个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； B．一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； C．末尾两位是4的倍数这个数就是4的倍数； D．个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 【详解】A．132是2的倍数，2个2个地数能正好数完； B．1＋3＋2＝6，132是3的倍数，3个3个地数能正好数完； C．32÷4＝8，132是4的倍数，4个4个地数能正好数完； D．132不是5的倍数，5个5个地数不能正好数完。 不能正好数完的是5个5个地数。 故答案为：D 7．（本题2分）著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数之和”。下面的式子中符合这个猜想的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】质数：除了1和它本身没有别的因数的数；偶数：能被2整除的数；据此逐项分析即可。 【详解】A．1和9都不是质数，所以10＝1＋9不符合此猜想；     B．7是质数，但21不是质数；所以28＝7＋21不符合此猜想；         C．23和47都是质数，70是大于2的偶数，且70＝23＋47；所以70＝23＋47符合此猜想； D．3是质数，但27不是质数；所以30＝3＋27不符合此猜想； 所以符合这个猜想的是：70＝23＋47。     故答案为：C 8．（本题2分）一台电脑的锁屏密码是一个四位数“5口7口”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（    ）。 A．4次 B．5次 C．6次 D．10次 【答案】A 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】根据分析，个位数字一定是0，5＋7＝12，百位上符合的数字有0、3、6、9，这个四位数可能是5070、5370、5670、5970，要找到正确密码，最多需要输入4次。 故答案为：A 二、填空题（共30分） 9．（本题3分）把1到200这二百个自然数中，既不是3的倍数也不是5的倍数的数从小到大的排列出来，其中第101个数是( )。 【答案】188 【分析】1到200是3的倍数的数有66个，1到200是5的倍数的数有40个，1到200既是3的倍数又是5的倍数的数的数有13个，所以1到200是3的倍数或是5的倍数的数有（个），1到200不是3的倍也不是5的倍数的数有：200-93＝107（个），既不是3的倍数也不是5的倍数的数字从小到大的排列出来，其中第101个数就是倒数第7个，据此求出这个数是188。 【详解】解：1到200是3的倍数的数有：[2003]＝66（个）， 1到200是5的倍数的数有：[200÷5]＝40（个）， 1到200是3的倍数也是5的倍数的数有： [200÷15]＝13（个）， 1到200是3的倍数或是5的倍数的数有： 66＋40-13＝93（个）， 1到200不是3的倍也不是5的倍数的数有： 200-93＝107（个）， 第101个数，就是倒数第7个数，将它们从大到小排列是：199、197、196、194、193、191、188 所以从小到大排列，第101个数是188。 【点睛】本题考查了因数与倍数问题，解决本题的关键是先求出1到200是3或者是5的倍数的数。 10．（本题3分）三人从环形跑道的同一起点同时出发，同向运动甲每9分钟跑10圈，乙每17分钟跑15圈，丙每27分钟跑25圈，出发( )分钟后，三人第一次同时回到起点。 【答案】91.8 【分析】用分数表示三人平均每圈用时，求出平均用时的最小公倍数得解。求解几个分数的最小公倍数，即用几个分数分子的最小公倍数除以分母的最大公因数即是几个分数的最小公倍数。 【详解】解：甲跑1圈的平均用时：(分钟)， 乙跑1圈的平均用时：(分钟)， 丙跑1圈的平均用时：(分钟)， 因为[9，17，27]＝459,（10，15，25）＝5 所以[,，]＝=91.8 出发91.8分钟后，三人第一次同时回到起点。 11．（本题3分）一个五位数，个位上既是奇数又是合数，十位上既是偶数又是质数，百位上是最小的合数，千位上是最小的自然数，万位上既不是质数也不是合数。这个五位数是( )。 【答案】10429 【分析】奇数是不能被2整除的整数；合数是除了1和自身外还有其他因数的数，最小的合数是4。 偶数是能被2整除的整数；质数是只有1和自身两个因数的数。 最小的自然数是0。1既不是质数也不是合数。 据此分析计算解答即可。 【详解】万位：该数字是1；千位：该数字是0；百位：该数字是4；十位：2是唯一的偶质数；个位：9既是奇数又是合数。 所以这个五位数是10429。 12．（本题3分）学校组织24名少先队员周末去“漕运码头”做运河讲解员。老师要把这些同学平均分成若干小组（大于1组），每组人数要求都是偶数，可以有( )种分组情况。 【答案】5 【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数。找出24的所有因数，并且从中筛选出偶数因数，因为分组的每组人数就是24的因数，且要满足是偶数这一条件。 【详解】24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 其中2，4，6，8，12，24是偶数。 当每组2人时，可以分24÷2＝12（组）； 当每组4人时，可以分24÷4＝6（组）； 当每组6人时，可以分24÷6＝4（组）； 当每组8人时，可以分24÷8＝3（组）； 当每组12人时，可以分24÷12＝2（组）； 所以可以有5种分组情况。 学校组织24名少先队员周末去“漕运码头”做运河讲解员。老师要把这些同学平均分成若干小组（大于1组），每组人数要求都是偶数，可以有5种分组情况。 13．（本题3分）一个九位数，亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，百万位上是最小的合数，其余数位上的数都是最小的自然数，这个数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 294000000 3 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，最小的质数是2；最大的一位数是9；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，最小的合数是4；最小的自然数是0，由此写出这个九位数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，亿位后面千万位上的数字进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字，据此解答。 【详解】分析可知，这个九位数，亿位上是2，千万位上是9，百万位上是4，其余数位上的数都是0，这个数是294000000，省略亿位后面的尾数约是3亿。 14．（本题3分）在1～20（包含1和20）这些数中，有( )个奇数，有( )个偶数，既是奇数又是合数的数有( )个。 【答案】 10 10 2 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】在1～20（包含1和20）这些数中，奇数是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，有10个； 偶数是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，有10个； 奇数中是合数的是：9、15，有2个。 填空如下： 在1～20（包含1和20）这些数中，有（10）个奇数，有（10）个偶数，既是奇数又是合数的数有（2）个。 15．（本题3分）一个小数，百分位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，其余位上的数都是0，这个数写作( )，保留一位小数是( )。 【答案】 20.04 20.0 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2。根据数位要求，十位写2，百分位写4，其余位补0，得到20.04。保留一位小数时，百分位的4舍去，结果为20.0。 【详解】十位是最小的质数2；百分位是最小的合数4；其余位均为0，合起来写作20.04。   20.04的百分位数字是4，4＜5，直接舍去，保留一位小数为20.0。 因此这个数写作20.04，保留一位小数是20.0。 16．（本题3分）一个三位小数，个位上是最小的奇数，十分位上是最小的质数，百分位上一个单位也没有，千分位上的数既是合数又是奇数，这个三位小数是( )。 【答案】1.209 【分析】最小的奇数是1；最小的质数是2；一个单位也没有，写作0；既是合数又是奇数是9；据此解答。 【详解】个位上是最小的奇数是1；十分位上是最小的质数是2；百分位上一个单位也没有，写作0；千分位上的数既是合数又是奇数是9；所以这个三位小数是1.209。 17．（本题3分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你把偶数“8”写成表示这个猜想的式子：( )。 【答案】8＝3＋5 【分析】先把8分解成两个整数相加的形式，再根据哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。结合质数的意义分析两个相加的整数是否都是质数，据此把偶数8写成两个质数相加的形式即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4 1＋7中，1不是质数，不符合题意； 2＋6中，6是合数，不是质数，不符合题意； 3＋5中，3和5都是质数，符合题意； 4＋4中，4是合数，不是质数，不符合题意。 填空如下： 把偶数“8”写成表示这个猜想的式子：（8＝3＋5）。 18．（本题3分）7ab是一个三位数，已知它既是2的倍数，又是5的倍数，那么b是( )；如果这个三位数还是3的倍数，那么a最小是( )。 【答案】 0 2 【分析】2的倍数的特征是个位上是 0、2、4、6、8；5的倍数的特征是个位上是0或5；因此既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上一定是0。 一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】7ab是一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0，所以b＝0； 这个三位数是7a0，各位数字之和为7＋a＋0＝7＋a，要使7＋a是3的倍数，且a最小，则7＋2＝9，9是3的倍数，所以a最小是2。 综上，7ab是一个三位数，已知它既是2的倍数，又是5的倍数，那么b是0；如果这个三位数还是3的倍数，那么a最小是2。 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）质数都是奇数，合数都是偶数。( ) 【答案】× 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数。 【详解】2是质数，2是偶数； 9是合数，9是奇数。 所以质数不一定都是奇数，合数不一定都是偶数。 故答案为：× 20．（本题2分）一个自然数不是偶数就是奇数。( ) 【答案】√ 【分析】根据自然数的定义，自然数包括0和正整数。偶数是指能被2整除的自然数（0也是偶数），奇数是指不能被2整除的自然数。每个自然数除以2的余数只能是0或1，因此必然属于偶数或奇数中的一种。 【详解】自然数的定义为0、1、2、3……偶数能被2整除（如0、2、4……），奇数不能被2整除（如1、3、5……）。所有自然数除以2的余数只有0或1两种情况，因此自然数不是偶数就是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 21．（本题2分）24、42都是6的倍数，则42与24的差也是6的倍数。( ) 【答案】√ 【分析】根据倍数的性质，若两个数都是同一个数的倍数，则它们的差也是这个数的倍数。 【详解】42－24＝18 18÷6＝3 余数为0，因此18是6的倍数，原说法正确。 故答案为：√ 22．（本题2分）4，5，6这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。( ) 【答案】√ 【分析】判断一个数是否是3的倍数，只需看各位数字之和是否为3的倍数。4、5、6这三个数字之和为15，15是3的倍数，因此无论怎样排列成的三位数都满足3的倍数特征。 【详解】根据3的倍数特征，一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4＋5＋6＝15，15÷3＝5，没有余数，说明15是3的倍数。因此，用4、5、6任意排列组成的三位数（如456、465、546等），各位数字之和均为15，这些数一定是3的倍数。结论正确。 故答案为：√ 23．（本题2分）如果“36和a都是9的倍数”，那么“36＋a”的和是合数；如果“a＋3”的和是奇数，那么a是偶数。( ) 【答案】√ 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，36和a都是9的倍数，则36和a都可以写成9和一个数的乘积，36＝9×4，假设a＝9×m，36＋a＝9×4＋9×m＝9×（4＋m）（m是不为0的自然数），说明“36＋a”的和也是9的倍数，即“36＋a”的和一定是合数；由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋偶数＝奇数，a＋3＝奇数，因为3是奇数，所以a一定是偶数，据此解答。 【详解】分析可知，如果“36和a都是9的倍数”，那么“36＋a”的和也是9的倍数，“36＋a”的和一定有一个因数9，9本身就是合数，则“36＋a”的和是合数；如果“a＋3”的和是奇数，那么a是偶数，如：当a＝1时，a＋3＝1＋3＝4，4是偶数，不符合题意；当a＝4时，a＋3＝4＋3＝7，7是奇数，符合题意，所以题目说法正确。 故答案为：√ 四、解答题（共44分） 24．（本题7分）学校组织“童心向党，快乐成长”活动，五年级参加的学生人数是偶数，且在40～50之间。每3人分一组，全部分完，没有剩余。五年级参加的学生可能有多少人？ 【答案】 42人或48人 【分析】整数中，能被2整除的数是偶数；每3人一组，全部分完，说明能被3整除，总数是3的倍数，3的倍数：各位数字之和是否能被3整除；列出40~50之间所有的偶数：40、42、44、46、48、50，再从中筛选出能被3整除的数。 【详解】40~50之间的偶数：40、42、44、46、48、50 再判断能否被3整除： （4＋0）÷3＝4÷3＝1……1 （4＋2）÷3＝6÷3＝2 （4＋4）÷3＝8÷3＝2……2 （4＋6）÷3＝10÷3＝3……1 （4＋8）÷3＝12÷3＝4 （5＋0）÷3＝5÷3＝1……2 符合条件的数是42和48。 答案：五年级参加的学生可能是42人或48人。 25．（本题7分）新华书店周日卖出的文艺书180本，比卖出的科技书多100本，卖出的科技书是卖出的历史书的2倍，卖出的历史书有多少本？ 【答案】 40本 【分析】根据题意，文艺书比科技书多100本，因此科技书数量为180本减去100本。科技书是历史书的2倍，所以历史书数量为科技书数量除以2。据此解答即可。 【详解】180－100＝80（本） 80÷2＝40（本） 答：卖出的历史书有40本。 26．（本题7分）一个长方形的周长是16米，它的长和宽都是质数，你知道这个长方形的面积是多少平方米吗？ 【答案】15平方米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，用16÷2＝8，求出长方形的长和宽的和；根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；找出两个质数的和是8，再根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积。 【详解】16÷2＝8（米） 5＋3＝8，所以长方形的长是5米，宽是3米。 5×3＝15（平方米） 答：这个长方形的面积是15平方米。 27．（本题7分）丁丁和笑笑带100元钱去蛋糕店购物，他们选了两种好吃的蛋糕和面包（如下图）。结账时售货员找给他们75元。阿姨找的钱对吗？为什么？ 【答案】不对；理由见详解 【分析】用100减去75求出花的钱数，即100－75＝25元，面包的单价是2元/个，蛋糕的单价是10元/个。2和10都是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，偶数乘任何数都是偶数进行判断。 【详解】100－75＝25（元） 根据“偶数×数量＝偶数”，购买面包的总价是偶数，购买蛋糕的总价也是偶数：再根据“偶数＋偶数＝偶数”，两种商品的总价必然是偶数。但25是奇数，与“总价应为偶数”矛盾，因此阿姨找的钱不对。 答：阿姨找的钱不对，因为找的钱应为偶数，但25是奇数。 28．（本题8分）小本用46根小棒摆图形，摆一个独立的四边形用4根小棒，摆一个独立的六边形用6根小棒。他摆了一些独立的四边形和独立的六边形后，说自己还剩下11根小棒，他说得对吗？为什么？ 【答案】不对；因为剩下的小棒根数应该是偶数，而11是奇数 【分析】分析题目，摆一些独立的四边形需要的小棒数是4的倍数，摆一些独立的六边形需要的小棒数是6的倍数，4的倍数和6的倍数都是偶数，两个偶数的和还是偶数，所以一共用去偶数根小棒，一共有46根小棒，根据两个偶数相减结果还是偶数解答即可。 【详解】偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，所以小本无论摆几个四边形，用的小棒根数都是偶数，无论摆几个六边形，用的小棒根数也是偶数；偶数＋偶数＝偶数，所以小本用的小棒数一定是偶数；偶数－偶数＝偶数，所以总根数46减去用去的根数结果是偶数，而11是奇数，所以他说得不对。 答：他说得不对。因为剩下的小棒数应该是偶数，而11是奇数，所以不对。 29．（本题8分）为了规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域指定了一些长方形场地作为专用停车点。某个专用停车点的长和宽的数值正好都是质数，并且周长是36米，这个专用停车点的面积最大是多少平方米？ 【答案】77平方米 【分析】质数：是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数：是指在大于1的自然数中，除了1和其本身外还有其他因数的数。 分析题目，先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2求出长和宽之和；再根据质数的概念推导出长和宽各是多少，再根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积，最后比较大小即可得到最大的面积。 【详解】36÷2＝18（米） 18＝13＋5＝7＋11 13×5＝65（平方米） 11×7＝77（平方米） 65＜77 答：这个专用停车点的面积最大是77平方米。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 因数和倍数（高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）一个正方形的边长是质数，它的面积是（    ）。 A．质数 B．合数 C．质数和偶数 D．质数和合数 2．（本题2分）要使五位数“2022□”既是2的倍数，又有因数3，□可能是（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．3 3．（本题2分）根据m×6＝n（m、n均为非0自然数），下面说法正确的是（    ）。 A．n是m的倍数 B．n是6的因数 C．m是n的倍数 D．m是6的因数 4．（本题2分）手工课上，老师给每个同学发了一个边长是质数的正方形，这个正方形的面积一定（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 5．（本题2分）哥德巴赫提出了一个猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。如10＝3＋7。照这样想，40可以表示为（    ）的和。 A．1与39 B．2与38 C．5与35 D．11与29 6．（本题2分）同学们在手工课上折了132个千纸鹤。用下面的方法数这些千纸鹤，不能正好数完的是（    ）。 A．2个2个地数 B．3个3个地数 C．4个4个地数 D．5个5个地数 7．（本题2分）著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数之和”。下面的式子中符合这个猜想的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（本题2分）一台电脑的锁屏密码是一个四位数“5口7口”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（    ）。 A．4次 B．5次 C．6次 D．10次 二、填空题（共30分） 9．（本题3分）把1到200这二百个自然数中，既不是3的倍数也不是5的倍数的数从小到大的排列出来，其中第101个数是( )。 10．（本题3分）三人从环形跑道的同一起点同时出发，同向运动甲每9分钟跑10圈，乙每17分钟跑15圈，丙每27分钟跑25圈，出发( )分钟后，三人第一次同时回到起点。 11．（本题3分）一个五位数，个位上既是奇数又是合数，十位上既是偶数又是质数，百位上是最小的合数，千位上是最小的自然数，万位上既不是质数也不是合数。这个五位数是( )。 12．（本题3分）学校组织24名少先队员周末去“漕运码头”做运河讲解员。老师要把这些同学平均分成若干小组（大于1组），每组人数要求都是偶数，可以有( )种分组情况。 13．（本题3分）一个九位数，亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，百万位上是最小的合数，其余数位上的数都是最小的自然数，这个数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 14．（本题3分）在1～20（包含1和20）这些数中，有( )个奇数，有( )个偶数，既是奇数又是合数的数有( )个。 15．（本题3分）一个小数，百分位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的质数，其余位上的数都是0，这个数写作( )，保留一位小数是( )。 16．（本题3分）一个三位小数，个位上是最小的奇数，十分位上是最小的质数，百分位上一个单位也没有，千分位上的数既是合数又是奇数，这个三位小数是( )。 17．（本题3分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你把偶数“8”写成表示这个猜想的式子：( )。 18．（本题3分）7ab是一个三位数，已知它既是2的倍数，又是5的倍数，那么b是( )；如果这个三位数还是3的倍数，那么a最小是( )。 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）质数都是奇数，合数都是偶数。( ) 20．（本题2分）一个自然数不是偶数就是奇数。( ) 21．（本题2分）24、42都是6的倍数，则42与24的差也是6的倍数。( ) 22．（本题2分）4，5，6这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。( ) 23．（本题2分）如果“36和a都是9的倍数”，那么“36＋a”的和是合数；如果“a＋3”的和是奇数，那么a是偶数。( ) 四、解答题（共44分） 24．（本题7分）学校组织“童心向党，快乐成长”活动，五年级参加的学生人数是偶数，且在40～50之间。每3人分一组，全部分完，没有剩余。五年级参加的学生可能有多少人？ 25．（本题7分）新华书店周日卖出的文艺书180本，比卖出的科技书多100本，卖出的科技书是卖出的历史书的2倍，卖出的历史书有多少本？ 26．（本题7分）一个长方形的周长是16米，它的长和宽都是质数，你知道这个长方形的面积是多少平方米吗？ 27．（本题7分）丁丁和笑笑带100元钱去蛋糕店购物，他们选了两种好吃的蛋糕和面包（如下图）。结账时售货员找给他们75元。阿姨找的钱对吗？为什么？ 28．（本题8分）小本用46根小棒摆图形，摆一个独立的四边形用4根小棒，摆一个独立的六边形用6根小棒。他摆了一些独立的四边形和独立的六边形后，说自己还剩下11根小棒，他说得对吗？为什么？ 29．（本题8分）为了规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域指定了一些长方形场地作为专用停车点。某个专用停车点的长和宽的数值正好都是质数，并且周长是36米，这个专用停车点的面积最大是多少平方米？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $