期中检测 B卷 培优验收综合卷(二)-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（苏教版）

2.解：设鼠标点击x次后两车相遇。 x-0.9x=1.08 18x-10x=48 解：0.1x=1.08 x=6 x=10.8 答：鼠标点击6次后两车相遇。 4.5x÷3=0.9 【解析】由题可知，鼠标点击一次，小汽车 解：4.5x=0.9×3 向右移动10步，大客车向左移动18步，设鼠标 4.5x=2.7 点击x次后两车相遇，则相遇时大客车移 x=0.6 动了18x步，小汽车移动了10x步，根据相遇时 18×(2.9+x)=108 大客车比小汽车多移动48步，可以列出方程 解：2.9+x=108÷18 18x-10x=48,解得x=6 2.9+x=6 3.2和3的最小公倍数是6 x=3.1 3月4日再过6天是3月10日 2x-1.8+2.4=6 答：他们下一次在计算机室相遇是3月10日。 解：2x=6-2.4+1.8 4.45-3=42(本) 37-2=35(个) 2x=5.4 42和35的最大公因数是7 x=2.7 最多有7名同学获得一等奖 16x÷(40-10)=4 答：最多有7名同学获得一等奖。 解：16x÷30=4 【解析】根据题意，分给一等奖获得者的编程 16x=4×30 图书一共有45一3=42（本），益智玩具一共有 16x=120 37一2=35（个）。将它们平均分给一等奖获 x=7.5 得者，也就是每人分得的编程图书和益智玩具 2.⑤2 ⑧( ⑤ 的数量分别相等，那么一等奖获得者的人数就 52=2×2×13 是42和35的公因数，要使人数最多，就是求 18=2×3×3 42和35的最大公因数。42和35的最大公因 75=3×5×5 数是7，所以最多有7名同学获得一等奖。 5.(1)90807192 3.11823601836880 (2)87.2591.75 二、1.3 (3)小华的成绩很不稳定，小明的成绩是稳步 2.b a 上升的。（答案合理即可） 3.1.5x+30.5x+3 附加题 4.63.65.12945 1.100【解析】一个非0自然数最小的因数是 6.24【解析】图①上百位数是1，十位数是 1,最小的两个因数的和是3，那么另一个因数 2,个位数是1，三个数字之和是1十2十1=4， 是3一1=2，则最大的两个因数中，一个是另一 要拨出3的倍数，使所有数字之和是3的倍数 个的2倍。由题意可知，最大的因数是n,第二 即可，所以至少再添上2颗珠子就能拨出3的 大的因数是(150-n),则n=(150-n)×2,解 倍数。图②的计数器上只有4颗珠子拨三位 得n=100。 数，且是5的倍数，则个位上只能是0；十位和 2.解：设乙车每小时行驶x千米。 百位上的珠子之和是4，所以有以下4个数： 90×5+5x=360×2 130,310,220,400。 x=54 7.58.2085 答：乙车每小时行驶54千米。 9.141010.34 期中检测B卷培优验收综合卷（二） 11.速度（千米时） 42 -、1.95+2x=178 (26 解：2x=178-95 2x=83 6 x=41.5 03816 时间时 56 培优100分数学 五年级下册SJ版 【解析】由题意可知，沙尘暴在第3小时风速 2.2200 1900 为2×3=6（千米/时）；从第3小时到第8小 3.550 时，风速平均每小时增加4千米，增加了4 4.一四 (8一3)=20（千米），所以第8小时的风速为 5.第一季度增加洗衣机进货量，第三季度减少洗 6十20=26（千米时）；当沙尘暴遇到绿色植 衣机进货量。第三季度增加微波炉进货量，第 被区时，其风速平均每小时降低1千米，即从 四季度减少微波炉进货量。（答案合理即可） 26千米/时到0要经过26小时，所以这场模拟 六、1.解：设学校图书室购进教辅书x本。 沙尘暴从发生到结束，共经过了16十26=42 2x+10=240x=115 (时)。 故事书：240×3-250=470（本） 三、1.V2.×3.× 答：学校图书室购进教辅书115本，故事书 4.×【解析】如果两个数有倍数关系，那么较 470本。 2.解：设琦琦原来有x枚邮票，则军军原来有2.3x 小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是 枚邮票。 这两个数的最小公倍数。因此两个数的最大 2.3x-x=52x=402.3x=92 公因数可能等于其中的一个数。 答：琦琦原来有40枚邮票，军军原来有92枚 四、1.A2.A3.C4.C5.A 邮票。 6.C【解析】设取x次后剩下的苹果和梨的个 3.4和6的最小公倍数是12 数同样多。根据题意可列方程35一4x=27一 12÷4=3(名)》 2x,解得x=4。 12÷6=2(名) 7.A【解析】根据题意分析如下： 3+2=5(名) 序号 分析 结论 答：至少招5名工人比较合适，其中3名工人生 ① 5和7的公因数是1。 错误 产上衣。 4.解：设x小时后，爸爸超过琦琦1千米。 十位上的数字是8，个位上的 14x-5x=13.4+1x=1.6 ② 数字是b,这个两位数应表示 错误 答：1.6小时后，爸爸超过琦琦1千米。 为80+b. 5.2和3的最小公倍数是6 连续的四个非0自然数中，一 最短：6×4+1=25（米） 定有两个非0的连续偶数。假 最长：6×14+1=85（米） 设这两个数分别是n,n+2,如 答：李老师买的长绳最短是25米，最长是85米。 果n是4的倍数，则(n+2)是2 正确 【解析】由题意可知，绳长既是2的倍数余1， 的倍数但不是4的倍数；如果n 又是3的倍数余1，所以绳长一定是6的倍数余 是2的倍数但不是4的倍数，则 1,同时也是5的倍数，由此解题即可。 (n+2)是4的倍数。 附加题 3的倍数有3,6,9,12,18… 1.奇数【解析】假设男生有x人，女生有y人， 9的倍数有9,18,27… ④ 错误 则(x十y)是奇数；扣子总数为(5x十4y),且这个 所以3的倍数不一定是9的倍 数是偶数，女生的扣子总数4y一定是偶数，则 数，9的倍数一定是3的倍数。 男生的扣子总数5x也要是偶数，因此男生人数 五、1.某商场2025年洗衣机和微波炉销售情况统计图 x一定是偶数，所以女生人数一定是奇数。 销量1台 ×年×月 2.中央小正方形的面积为1平方厘米，则边长为 900 800 850 洗衣机 800 1厘米。 700 ·微波炉 600 x+(x-1)=(x-2)+2(x-3) 600 500 456 500 x=7 400 300 400/ x+(x-1)=13 200 B00 (x-1)+(x-2)=11 10 200 13×11=143(平方厘米) 四 季度 答：原长方形的面积是143平方厘米。培优100分数学五年级下册SJ版 期中检测B卷 培优验收综合卷（二） 限时：90分钟满分：(100+10)分得分： 一、计算题。（26分) 1.解方程。（12分) 家 95+2x=178 x-0.9x=1.08 位 弥 4.5x÷3=0.9 18×(2.9+x)=108 线内不要答题) 2x-1.8+2.4=6 16x÷(40-10)=4 2.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。(6分) 52 67 18 31 75 3.在( )里写出每组数的最大公因数，在[ ]里写出每组 图 数的最小公倍数。(8分) 13和14( [ 12和15( [ 18和36( )[ 16和40( )[ ] 二、填空题。（每空1分，共18分) 1.今年小华a岁，妹妹(a一3)岁，5年后，他们相差( )岁。 2.若a、b都是大于0的自然数，且a÷b=3,则a、b的最大公因数 是( ),最小公倍数是( 3.五(2)班的同学订了x本《我们爱科学》，订的《小学生数学报》比 《我们爱科学》的1.5倍多3本，《小学生数学报》订了( 本，《我们爱科学》比《小学生数学报》少订了( )本。 4.如果4x一1=9，那么2x+1=( );如果x=2是方程 5x+3b=20.8的解，那么b=( )。 5.〔绍兴市期末〕猜车牌号码。从左到右，第一位数是所有自然 数(0除外)的公因数；第二位数既是偶数又是质数；第三位数是 10以内最大的奇数：第四位数是最小的合数；第五位数的最 大因数和最小倍数都是5。这个车牌号码是浙*( )。 6.如右图，在图①的计数器上至少再添上 )颗珠子就能拨出3的倍数；在 图②的计数器上只用4颗珠子拨三位 百十个百十个 ① ② 数，其中5的倍数有( )个。 7.列举法一盒棋子有64粒，如果一次不全部拿出，也不一粒一 粒地拿出，但每次拿出的粒数都相同，最后一次正好拿完，那 么共有( )种拿法。 8.跨学科融合天干地支，简称为干支，源自我国远古时代对天 象的观测。十天干和十二地支如下： 十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。 十二地支：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥。 自古农历就借用天干地支来表示年份，十天干和十二地支依 次相配，例如：2023年是癸卯年，2024年是甲辰年，2025年是 乙已年…那么下一个乙已年是( )年。 9.植树类问题在一个长42米、宽28米的长方形花坛的四周以 最大的间距等距离地栽树（长方形每个顶点处都栽），相邻两 棵树的间隔是( )米，一共栽了( )棵树。 10.最小公倍数问题有一些巧克力，平均分给12个人，还多10颗； 平均分给9个人，还多7颗。这些巧克力最少有( )颗。 11.某团队观测一场模拟沙尘暴从发生到结束的全过程（如下 图)。开始时风速平均每小时增加2千米；3小时以后，沙尘 暴经过开阔的荒漠地区，风速平均每小时增加4千米；一段 时间内，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速 平均每小时降低1千米，最终停止。请你根据文中的描述， 将图填写完整。这场模拟沙尘暴从发生到结束，共经过了 )小时。 速度/（千米/时） 03816 时间/时 三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）(4分) 1.两个不同的质数相乘，积的因数有且仅有4个。 2.等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。 3.折线统计图不能看出数据的变化情况。 4.两个数的最大公因数必定小于其中的每一个数。 四、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(14分) 1.等式和方程的关系可以用下图表示，下面( )的关系也可 以用这样的图表示。 A.四边形和平行四边形 等式 B.正数和负数 方程 C.质数和合数 D.奇数和偶数 2.下列情况中，（ )应选用折线统计图。 A.病人的体温变化情况 B.图书馆文艺书和故事书的数量情况 C.小霞所在学校每个年级的学生人数 D.我国在奥运会中获得金、银、铜牌的数量情况 3.生活情境下图是小红的课堂练习，有一部分沾上了墨水，请 根据小红列出的方程判断，沾上墨水部分的信息表示的 是( ) 我的玻璃球颗 数是你的2倍。 小亮 小丽 他们两人分别有多少颗玻璃球？ 解：设小丽有x颗玻璃球。2x一x=6 A.小丽比小亮多6颗 B.小亮给小丽6颗，他俩就同样多了 C.小丽比小亮少6颗 D.小丽给小亮6颗，他俩就同样多了 培优100分数学五年级下册SJ版 17 4.从1,3,5,7这四个数字中取两个数字，组成的不同的两位数 中，合数有( )个。 A.3 B.4 C.5 D.6 5.对应问题小明从家出发到书店买书，走到一半时，遇到了忘 带钥匙的妈妈，于是跟妈妈回家开门，然后去书店挑了几本 书后回家。下面各选项中，能准确地反映小明的行为的是 ( )。 A. 离家距离 & 离家距离 时间 时间 C. ◆离家距离 D ◆离家距离 时间 时间 6.妈妈买了35个苹果和27个梨，小明每次从中取出4个苹果 和2个梨，取( )次后剩下的苹果和梨的个数同样多。 A.2 B.3 C.4 D.5 7.下面说法正确的有( )个。 ①5和7没有公因数，但5和7有公倍数。 ②一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b,这个数 可以表示为8b。 ③连续的四个非0自然数中，一定有一个数是4的倍数。 ④3的倍数一定是9的倍数，9的倍数也一定是3的倍数。 A.1 B.2 C.3 D.4 五、某商场2025年洗衣机和微波炉销售情况如下。（10分) 某商场2025年洗衣机和微波炉销售情况统计表 季度 一 二 三 四 洗衣机/台 800 500 300 600 微波炉/台 450 400 850 200 某商场2025年洗衣机和微波炉销售情况统计图 销量/台 ×年×月 900 800 一洗衣机 700 …微波炉 600 500 400 300 200 100 0 四 季度 18 培优100分 数学 五年级下册 SJ版 1.根据表中数据完成折线统计图。(2分) 2.全年销售洗衣机( )台，微波炉( )台。(2分) 3.平均每个季度销售洗衣机( )台。(2分) 4.第( )季度销售洗衣机最多，第( )季度销售微波 炉最少。（2分) 5.如果你是商场经理，根据洗衣机、微波炉的销售情况，将如何 安排进货量？(2分) 六、解决问题。(28分) 主题情境生活中的数学 生活中的各个镜头里，数学就像我们的好朋友，一直陪伴在 我们身边，让我们的生活变得更有趣、更有条理。 1.镜头一琦琦所在学校图书室购进240本科技书，比教辅书的 2倍多10本，购进的故事书比科技书的3倍少250本。学校 图书室购进教辅书和故事书各多少本？(5分) 2.镜头二琦琦和军军原来各有多少枚邮票？（列方程解答)(5分) 我再收集52枚邮票 我的邮票枚数 就和你同样多。 是你的2.3倍。 琦琦 军军 3.镜头三琦琦家附近的制衣坊里每名工人一天一共可以手工 制作4件上衣或6条裙裤，一件上衣和一条裙裤为一套衣服。 现在制衣坊的老板要招工，至少招几名工人比较合适？其中 几名工人生产上衣？(6分) 弥 4.镜头四如图，A、B两地相距13.4千米，爸爸与琦琦分别从 A、B两地同时同向而行。爸爸骑车每小时行14千米，琦琦步 阕 行每小时走5千米。几小时后，爸爸超过琦琦1千米？ (列方程解答)(6分) 封 爸爸 。琦琦 → A B 线 5.镜头五体育课上，李老师买来一根长度在100米以内的长 内 绳，要给同学们做成短跳绳。每根剪成2米长，剩1米；每根 剪成3米长，也剩1米；每根剪成5米长，正好。李老师买的长 绳最短是多少米？最长是多少米？(6分) 不 要 附加题。(10分) 1.教室里每名男生的校服上有5颗扣子，每名女生的校服上有 4颗扣子，如果男、女生总人数是奇数，扣子总数是2的倍数， 答 那么女生人数是( )。(填“奇数”或“偶数”)(4分) 2.如图所示，长方形ABCD被分割成6个正方形，已知中央小正 方形的面积为1平方厘米，求原长方形的面积。 题 ..…