第一单元 简易方程 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年五年级数学下册同步单元卷（苏教版）

培优100分数学五年级下册SJ版 第一单元简易方程 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟满分：(100+10)分得分： 一、智慧填空。（每空1分，共24分) 1.在①45-y=20,②45+18=63，③60+a<90,④b-56, 麻 ⑤m÷2.5=50,⑥45>7.5n,⑦45×0.5=22.5这些式子中，等 式有( ),方程有( )。(填序号) 2.根据等式的性质在（○里填运算符号，在( )里填数。 (1)根据x+36=210,可得x+36-36=210○( )。 (2)根据0.4x=9.6,可得0.4x○( )=9.6÷0.4。 封 3.根据下图写出它们的等量关系式是( 列出方程是( ),美术组有( )人。 要答 人 美术组 美术组的2倍 共96人 音乐组 少24人 4.小明买了1支钢笔和7本练习本，君君买了12本同样的练习本， 两人用去的钱数一样多。一支钢笔的价钱等于( )本 练习本的价钱。 5.〔郑州市期末〕图书馆的自然科学类书籍比文化类书籍少320 本，文化类书籍数量是自然科学类的5倍。根据这些信息，聪 聪列出方程“5x一x=320”,x表示的是( ), 这个方程的解是( 6.如果4.8x-20=6.4,那么1.2x十9.4=( )。 7.口、△各代表一个数，已知口+△=24，△=口+口+口，可 以推出△=( ),口=( )。 8.〔杭州市期末〕琪琪原来的邮票数是兰兰的5倍，后来两人各又 收集27枚邮票，现在琪琪的邮票数量是兰兰的2倍。琪琪原 来有( )枚邮票，兰兰原来有( )枚邮票。 9.年龄问题今年爷爷的年龄是聪聪的5倍，12年之后，爷爷的 年龄是聪聪的3倍，今年聪聪的年龄是( )岁。 10.辅导员带领少先队员们走进田间地头，开展捡麦穗活动。如 果每队分10个篮子，那么多3个篮子；如果每队分12个篮子， 那么少5个篮子。这次活动一共分成了( )队参加。 11.有3个连续的偶数，中间的偶数是a,则其余两个偶数分别是 )和( ),这三个连续偶数的和是( )。 12.追及问题一条环形跑道长400米，甲每分钟跑80米，乙每分 钟跑120米。甲、乙两人同时同地同向出发，( )分钟后 他们第一次相遇；若同时同地反向出发，则( )分钟后 他们第一次相遇。 二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）(16分) 1.下面图( )能正确表示等式与方程之间的关系。 A B. 等式（方程 方程 (等式 等式方程 等式 方程 2.比较下列方程中的x与y,其中x的值小于y的是( )。 A.x+6.2=y-3.4 B.x+8=y+11.6 C.30÷x=18÷y D.4.5x=7y 3.有一个等腰梯形纸板，上底是3厘米，下底是x厘米，腰长是 4厘米，周长是16厘米。根据题意所列方程是( )。 A.(3+x)×4÷2=16 B.3+x+4=16 C.3+x+4×2=16 D.3+(3+x)+4×2=16 4.下面哪个选项中的数量关系可以用方程“3x十3=24”来表 示？( A.合唱社团一共有24人，其中男生有x人，女生人数是男生 的3倍。 B.合唱社团女生有24人，男生有x人，女生人数比男生的3 倍还多3人。 C.合唱社团女生比男生多24人，男生有x人，女生人数是男 生的3倍。 D.合唱社团男生有24人，女生有x人，男生人数比女生的3 倍少3人。 5.〔天津市期末〕学校组织同学们去面粉厂参观，面粉的生产流 程主要包括清洁分选、研磨、筛分和包装等环节。要将780千 克的面粉用袋子装起来，平均每袋装x千克，装了30袋后，还 剩15千克。下列方程中错误的是()。 A.780-30x=15 B.30x+15=780 C.30x-15=780 D.780-15=30x 6.〔杭州市期末〕4个杯子摞起来高20厘米，6个杯子摞起来高26 厘米。( )个杯子摞起来的高度是41厘米。 A.8 B.9 cm 26 cm C.10 D.11 7.甲桶里有油180升，乙桶里有油240升，从甲桶里倒( )升 油给乙桶，正好使乙桶里油的升数是甲桶的2倍。 A.30 B.40 C.60 D.112 8.下列方程可以正确表示下图中等量关系的有( )。 ①x+y=600 200m x m ym ②350+y=600 ③y-200=x 350m 600m ④600-y=200+x A.①④ B.②③ C.②④ D.③④ 三、细心计算。(28分) 1.直接写出得数。(6分) 0.24×0.3= 3.2÷0.08= 7.5×0.4= 3.8a-a= 5.4x+3.8x= 5×m×0.6= 2.解方程。（12分) 4x+0.8=9.6 2x-1.8=3.4 3.6x+2.9x=19.5 6.2x-3.7x=7.5 (6x-54)×3=54 3(x+2)=4(x+1) 培优100分数学五年级下册SJ版 3 3.看图列方程并求解。(6分) 1男生 x人 多8人83人 女生 (2) 长是宽的2倍 x cm 周长是60cm 4.定义新运算 规定一种新运算： ad-c例如 3 =3×6-2×5=8。已知 1.8 =7.5,求x的值。(4分) 2.50.5 四、解决问题。(32分) 66 主题情境体育活动 2 青少年参加篮球、足球、跳绳等体育活动是保持身心健康 养成健康习惯的重要手段。 1.篮球组和足球组的同学们到体育场参加比赛。 两个组参加 篮球组参加比赛 比赛的同学 的同学是足球组 共有84名。 的2倍。 篮球组和足球组参加比赛的同学各有多少名？(5分) 44 培优100分数学五年级下册SJ版 2.李老师去购买体育用品，不小心弄脏了购物小票（如图）。求 网球的单价。（5分) 商品名称 单价 数量 羽毛球 2.5元/个16个 网球 元1个8个 合计： 实付：200元 找回：24元 3.差倍问题体育老师用两根绳子做跳绳，第一根长15米，第二 根长40米，分别用去同样长的一段后，第二根剩下的长度正 好是第一根剩下的3倍。现在两根绳子各剩下多少米？(5分) 4.同样多问题聪聪和明明拍了一些跳绳比赛的照片，聪聪拍的 照片张数是明明的1.5倍，若明明再拍30张，则两人拍的照片 张数同样多。原来两人各拍摄了多少张照片？(5分) 5.王老师带体育社团的学生去参加乒乓球比赛，分别坐一辆中 巴车和一辆大巴车。两辆车从学校同时出发，中巴车每小时 行80千米，大巴车每小时行64千米。行驶1.5小时后，中巴 车停下来休息了一段时间，休息完后用0.5小时追上了大巴 车。中巴车休息了多久？(6分) 6.〔北京市期末〕科普知识跳台滑雪是最受体育社团同学们欢 迎的冬奥会比赛项目。比赛时，运动员在跳台上完成动作 的示意图如下。跳台滑雪分为大跳台和标准台两种，得分 主要由距离得分和姿势得分组成，其中大跳台比赛的距离 得分的计分方法如下： 运动员的飞行距离正好达到K,点距离，得60分； 弥 如果飞行距离超过K点距离，距离得分=60十1.8×（飞 行距离一K,点距离)； 如果飞行距离达不到K点距离，距离得分=60一1.8× 封 (K点距离一飞行距离)。 出发台 助滑坡（从出发台到起跳点之间的距离） 起跳点 空中飞行 线 着陆坡 在一次大跳台比赛中，K点距离为125米。一位选手在一 跳中的距离得分是72.6分，他这一跳的飞行距离是多少 米？(6分) 不 附加题。（10分) 要 1.一个两位数的个位上的数字是十位上的数字的2倍，若把十 位上的数字与个位上的数字对调，所得到的新两位数比原两 位数大36。原两位数是( )。(4分) 2.跨学科融合先读懂诗句，然后回答诗中问题。(6分) 答 远望巍巍塔七层， 红光，点点倍加增。 “倍加增”指相邻两 层中下一层灯数是 共灯三百八十一， 上一层灯数的2倍。 题 请问顶层几盏灯？培优100分数学五年级下册SJ版 玉朝 答案精解精析 竭力使答案更美好 第一单元A卷 母子题培优专项卷 三重难点3 ≈重难点1 母题 解：设两个仓库原来各有x吨粮食。 母题 3 x-8=1.2(x-100)x=560 【解析】根据题意，8△5=8-5+1=4.4x=12,解 答：两个仓库原来各有560吨粮食。 得x=3。 【解析】根据题意可列出表格： 子题12.6 第一个仓库 第二个仓库 子题220 原来/吨 子题335 剩余吨 x-8 x-100 【解析】根据6☆x=30,可得4×6十3x=30,求出x= 等量关系：第一个仓库剩下的粮食=第二个仓库剩 2。x☆9=4x+3×9=4×2+3×9=35。 下的粮食×1.2，根据等量关系列出方程：x一8=1.2 三重难点2 (x一100)，解得x=560,即两个仓库原来各有560吨 母题 解：设取x次后，甲、乙两袋中剩下的球的个 粮食。 数相等。 子题1 解：设小军和小明原来各有x元。 60-3x=50-2x x-80=3(x-280)x=380 x=10 答：小军和小明原来各有380元。 答：取10次后，甲、乙两袋中剩下的球的个数 子题2解：设甲、乙两人原来各有存款x元。 相等。 x+420=3(x-180)x=480 【解析】由甲、乙两袋中剩下的球的个数相等可知， 答：甲、乙两人原来各有存款480元。 甲袋中原来球的数量一从甲袋中取出球的数量= 子题3 解：设每个水池应注入x吨的水。 少取的次数X3 300+x=3(70+x)x=45 乙袋中原来球的数量一从乙袋中取出球的数量， 答：每个水池应注入45吨的水。 少取的次数×2 三重难点4 设取的次数是x次，再列方程解决问题即可。 母题解：设乐乐x岁时，妈妈的年龄是乐乐的3倍。 子题1解：设图书角的上层原来有x本书。 3x-x=36-8x=14 x-10=64+10 答：乐乐14岁时，妈妈的年龄是乐乐的3倍。 x=84 【解析】年龄问题中，妈妈和乐乐的年龄差一直不变。 答：图书角的上层原来有84本书。 设乐乐x岁时，妈妈的年龄是乐乐的3倍，列出方程 子题2解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。 为3x一x=36一8，求解即可。 1.2x-10=x+10 子题1解：设x年后妈妈的年龄是甜甜的2倍。 x=1001.2x=120 答：四年级去了100人，五年级去了120人。 35+x=2(10+x)x=15 答：15年后妈妈的年龄是甜甜的2倍。 子题3解：设这三堆练习本同样多时都为x本。 子题2解：设x年前哥哥的年龄是弟弟的3倍。 (x-3)+(x+1)+2x=70x=18 第堆：18-3=15（本） 18-x=3(10-x)x=6 第二堆：18+1=19（本） 答：6年前哥哥的年龄是弟弟的3倍。 第三堆：2×18=36（本） 子题3 解：设今年小明x岁，则今年爸爸6x岁。 答：第一堆练习本原来有15本，第二堆练习 6x+4=4(x+4)x=6 本原来有19本，第三堆练习本原来有36本。 答：今年小明6岁。 【解析】今年，爸爸的年龄是小明的6倍，设今年小明 9.12【解析】设今年聪聪的年龄是x岁，则今年 x岁，则今年爸爸6x岁。再过4年，小明的年龄是 爷爷的年龄是5x岁。12年之后，爷爷的年龄 (x十4)岁，爸爸的年龄是(6x十4)岁，此时爸爸的年 是聪聪的3倍，可列方程3(x+12)=5x+12, 龄是小明的4倍，可得出等量关系：4年后爸爸的年 求解即可。 龄=4年后小明的年龄×4，列出方程为：6x十4= 10.4 4(x十4)，解得x=6,即今年小明6岁。 11.a-2a+23a ≈重难点5 12.102【解析】甲、乙两人同时同地同向出 发，乙的速度快，第一次相遇时，乙跑的路程 母题解：设经过x分钟甲第一次追上乙。 比甲多一圈，设x分钟后他们第一次相遇，可 260x-240x=300 列方程120x一80x=400,解得x=10;甲、乙两 x=15 人同时同地反向出发，第一次相遇时，两人跑 答：经过15分钟甲第一次追上乙。 的总路程是一圈，设y分钟后他们第一次相 【解析】由“同时从同一地点出发，同向而行”可以得 遇，可列方程120y+80y=400,解得y=2。 到甲第一次追上乙，甲就要比乙多跑1圈，也就是甲 二、1.A2.A3.C4.B5.C 比乙要多跑300米。根据“甲行的路程一乙行的路程 6.D【解析】4个杯子摞起来的高度是20厘米， =甲比乙多行的路程”列出方程并解答。 6个杯子摞起来的高度是26厘米，则最上面的 子题1解：设经过x分钟亮亮第二次追上明明。 2个杯子露出来的高度为26一20=6（厘米），1 210x-190x=400×2 个杯子露出来的高度为6÷2=3（厘米），所以 最下面杯子的高度是20一3×3=11（厘米）。 x=40 答：经过40分钟亮亮第二次追上明明。 每增加一个杯子，就增加一个露出来的高度， 所以n个杯子摞起来的高度可以用11十3(n一 子题2解：设飞飞的速度是x米/分。 1)=3n+8(厘米)来表示。当3n十8=41时，n 20x-220×20=500 =11,即11个杯子摞起来的高度是41厘米。 x=245 7.B8.C 答：飞飞的速度是245米/分。 三、1.0.0724032.8a9.2x3m 子题3400÷2=200（米/分） 2.4x+0.8=9.6 2x-1.8=3.4 解：设甲的速度是x米/分，则乙的速度是 解：4x=9.6-0.8 解：2x=3.4+1.8 (200-x)米/分。 4x=8.8 2x=5.2 20x-(200-x)×20=400 x=2.2 x=2.6 3.6x+2.9x=19.5 6.2x-3.7x=7.5 x=110200-x=90 答：甲的速度是110米/分，乙的速度是90 解：6.5x=19.5 解：2.5x=7.5 x=3 x=3 米/分。 (6x-54)×3=54 3(x+2)=4(x+1) 第一单元B卷培优验收综合卷 解：6x-54=18 解：3x+6=4x+4 6x=72 x=2 -、1.①②⑤⑦①⑤ x=12 2.(1)-36(2)÷0.4 3.(1)x+4x+8=83x=15 3.美术组人数十音乐组人数=96 （2)(2x+x)×2=60x=10 x+2x-24=9640 4.0.5x-2.5×1.8=7.5 4.5 x=24 5.自然科学类书籍的本数x=80 四、1.解：设足球组参加比赛的同学有x名，则篮球组 6.16 参加比赛的同学有2x名。 7.186【解析】已知口+△=24，△=口+ x+2x=84 ☐+口，所以口+☐+☐+口=24，即4×口= x=282x=56 24,求得☐=6，△=18。 答：篮球组参加比赛的同学有56名，足球组参 8.459 加比赛的同学有28名。 培优100分数学五年级下册SJ版 51 2.解：设网球的单价是x元/个。 一层有64x盏灯，再结合灯的总盏数即可列出 2.5×16+8x=200-24 方程并求解出顶层的灯盏数。 x=17 答：网球的单价是17元/个。 第二单元A卷母子题培优专项卷 3.解：设两根绳子各用去x米。 重难点1 40-x=3(15-x) 母题 建议商场经理7、8月多进空调，其他月份少 x=2.5 进。（答案合理即可） 第一根剩下：15-2.5=12.5（米） 【解析】从图中可以看出电视机的销量一直呈上升 第二根剩下：40一2.5=37.5（米） 答：第一根绳子剩下12.5米，第二根绳子剩下 趋势，而空调的销量在7、8月份比较好，所以在7、8 37.5米。 月可以多进空调，其他月份少进。 4.解：设明明原来拍摄了x张照片，则聪聪原来 子题1从统计图中可以看出，甲种牛奶的销量整 拍摄了1.5x张照片。 体呈上升趋势，销量在逐渐增加；乙种牛奶 1.5x=x+30 的销量整体呈下降趋势，销量在逐渐减少。 x=601.5x=90 假如我是超市经理，下次进货多进一些甲 答：明明原来拍摄了60张照片，聪聪原来拍摄 种牛奶，少进一些乙种牛奶（答案合理即可） 了90张照片。 子题2建议他带长袖或外套。2025年B市7月的 5.解：设中巴车休息了x小时 平均气温是24.1℃，比A市7月的平均气 64×(1.5+x+0.5)=80×(1.5+0.5) x=0.5 温34.9℃要低，乐乐如果7月去B市，建议 答：中巴车休息了0.5小时。 带长袖或外套。（答案合理即可） 6.72.6>60这位选手这一跳的飞行距离超过K 三重难点2 点距离 母题 (1)30(2)401.8 解：设他这一跳的飞行距离是x米。 【解析】 60+1.8×(x-125)=72.6 (1)观察折线统计图，实线是张老师，虚 x=132 线是王老师，实线和虚线相差的距离最 答：他这一跳的飞行距离是132米。 大，则两人相差的距离就最远。发现第 附加题 30分钟的时候，两人相差的距离最远。 1.48【解析】设原两位数十位上的数字为x,则 (2)王老师一开始的速度比张老师慢， 个位上的数字为2x。可列方程2x×10十x 在第40分钟时两人跑的路程相同，即在 （10x十2x)=36,解得x=4,2x=8,则原两位数 40分钟时王老师追上张老师。60分钟 是48。 2.解：设顶层有x盏灯。 时张老师跑了7.1千米，王老师跑了8.9 x十2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 千米，用减法计算：8.9-7.1=1.8（千米）， x=3 即60分钟时王老师已经超过张老师1.8 答：顶层有3盏灯。 千米。 【解析】 译文：远远望见7层高的古塔，每层 子题1 (1)30 (2)10 1250 点着灯，下层灯盏数是上层的2倍， (3)8 20 12(横线上方的答案合理即可) 一共有381盏，问顶层有几盏灯？ 子题2 (1)22 (2)240 由题意可知，这座塔每相邻的下一层的灯盏数 重难点3 是上一层的2倍，按此塔各层灯盏数的增加规 律，可以设顶层（第七层）有x盏灯，则第六层 母题 B 有2x盏灯，第五层有4x盏灯，第四层有8x盏 【解析】①淘淘先走了一半路程，这时随着时间增加 灯，第三层有16x盏灯，第二层有32x盏灯，第 离家越来越远；②发现没带钱立即返回了家，这时随 52 培优100分数学五年级下册SJ版 着时间增加离家越来越近直到变成0；③在家取钱 的左边到即将超出正方形的右边，所用时间是6秒， 时，会有一小段与横轴重合的线段；④取完钱去超 平移了6×2=12（厘米），所以正方形的边长是12厘 市，这时随着时间的增加离家越来越远；⑤在超市买 米，这个正方形的面积是12×12=144（平方厘米）。 酱油时，随着时间的增加与家的距离没有发生变化， 反映在图形上是一条与横轴平行的线段；⑥买完酱 第二单元B卷培优验收综合卷 油后直接回家，此时路程和取完钱到超市的路程相 -、1.D 同且随着时间的增加离家越来越近，直到变成0。据 之大人辅导延展 此结合给出的图形选择即可。 统计表、条形统计图和折线统计图的作用。 子题1B 统计表 条形统计图 折线统计图 子题2C 可以清晰、 便于直观了 可以直观了解 子题3A 作明了地反映 数据的大小及 解数据的变 用 数据的大 不同数据的差 化趋势，同时 ≈重难点4 也便于了解 小。 异。 数据的大小。 母题AD的长：5×3=15（厘米） CD的长：5×(5-3)=10（厘米） 2.C3.D4.D5.D 6.A C 长方形面积：15×10=150（平方厘米） 二、1.263.1 答：这个长方形的面积是150平方厘米。 2.1239.66296.6 【解析】从题图中可以看出，点P从点A到点D用了3 3.上升 三、1.102.93.89 秒，用速度乘时间可以求出长方形的长，即5×3=15 4.温度/℃ (厘米)。当，点P在DC上运动时，三角形APB的面积 100 保持不变，由此可知，点P从，点D到点C用了5一3= 80 2(秒)，同样用速度乘时间可以求出长方形的宽，即 5×2=10(厘米)。最后用长乘宽求出这个长方形的 40 面积。 20 子题1BC的长：2×4=8（厘米） 04 12345678910时间/分 CD的长：2×(6-4)=4（厘米）》 四、1.T恤毛衣2.15797 DE的长：2×(9-6)=6（厘米） 3.1114.10115.1112 EF的长：6-4=2（厘米） 五、1.100902.50 面积：6×8+6×2=60（平方厘米） 3.小明小秋 答：图甲中图形的面积是60平方厘米。 六、1. 乐乐每月获得的活动积分统计图 积分/分 2025年8月 子题2 重叠部分的面积/cm 100 90 88 95 ( 24 85+ 80 74 16 70 16 60 50 02468时间/秒 40 30 6×2=12(厘米) 20 10 12×12=144(平方厘米) 0 2 6 7月份 答：正方形的面积是144平方厘米。 2.36 【解析】每秒平移2厘米，4秒平移4×2=8（厘米）， 3.乐乐5月获得的积分较前一个月上升幅度最大。 重叠部分的面积是8×2=16（平方厘米）。同样6秒 七、1.52.146 平移了6×2=12（厘米），这时重叠部分的面积是 3.B厂可能先完成任务。因为B厂大多数天数处 12×2=24(平方厘米)。由图B可看出，6秒后重叠 理垃圾的量较A厂多，所以B厂可能先完成。 部分的面积不变了，长方形的右边从刚进入正方形 (理由合理即可)