第四单元 解决问题的策略 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（苏教版）

培优100分数学四年级下册SJ版 第四单元解决问题的策略 B卷培优验收综合卷 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里)(12分) 1.淘气有128元零花钱，笑笑有110元零花钱。淘气给笑笑( )元后，他们的零 威 花钱就同样多了。 A.18 B.9 C.8 2.〔南京市期末)妈妈买一套衣服用了485元，裤子比上衣便宜17元。裤子多少 元？下面列式错误的是( )。 弥 A.(485-17)÷2 B.（485+17)÷2 C.(485+17)÷2-17 线 3.一块长方形铁皮，长是40厘米，宽是35厘米。现在将长和宽分别裁去10厘 要 米，求面积减少了多少平方厘米。下列画图表示正确的是( )o 题 A.？、cm B. 10cm 10 cm 10 cm 不 不 cm 10 cm 35 cm 35 cm 35 cm 10 cm 10 cm 40 cm 40 cm 40 cm 4.学校体育室新购进了一批篮球和足球，从图中可以知道“225+45”表示的 是( )。 A.足球的个数 篮球 225个 足球L B.足球个数的2倍 少45个 C.篮球个数的2倍 5.巧求年龄今年小华与妈妈的年龄和是36岁，两年后妈妈比小华大24岁。小 华今年( )岁。 A.5 B.6 C.7 6.趣味运动会的开幕式上，四年级同学进行方队表演，每行9人，有9行。最外圈的 同学手持鲜花，其余同学手持气球，手持气球的同学有( )人。 A.64 B.49 C.48 二、填空题。（每空2分，共42分) 1.王大伯家有一块长方形菜地。 (1)如果长增加5米，面积就增加90平方米，那么菜地的宽是( )米。 (2)如果宽减少4米，面积就减少120平方米，那么菜地的长是( )米。 (3)由(1)(2)可知，原来菜地的面积是( )平方米。 2.一架钢琴共有88个琴键，其中白键比黑键多16个，那么钢琴上有白键( 个，黑键( )个。 3.如下图，大长方形的面积是( )平方米，面积减少了12平方米后，涂色部分 的小长方形的宽是( )米，长是( )米，面积是( )平方米。 10m 牡丹 203株 12m2 芍药 27株 第3题图 第4题图 4.根据上图可知，（ )比( )少27株，那么牡丹有( )株，芍药有 ( )株。 5.小明用积木摆成一个积木队列，共有7行，每行6块。如果最外圈的积木是黄色 的，其余的积木是红色的。那么黄色的积木有( )块，红色的积木有 ( )块。 6.甲、乙两地相距420千米，张师傅开车从甲地前往乙地送货。已经行驶了3小 时，剩下的路程比已经行驶的路程多30千米，张师傅开车的平均速度是( 千米/时。 7.小明身上的钱是小华的5倍，如果小明给小华60元，那么两人的钱就一样多。小 明身上原有( )元。 8.一个正方形花园，边长为5米，在花园外围修一条1米宽的小路，小路的面积是 )平方米。 9.移多补少甲、乙两个书架上共有130本书，每次从甲书架上拿走3本书放到乙书 架上，拿5次后两个书架上的书同样多，则甲书架上原有( )本书。 10.学校买来60套课桌椅（一张课桌和一把椅子为一套），一共用去6480元，每张课 桌比每把椅子贵32元。一张课桌( )元，一把椅子( )元 培优100分数学 四年级下册SJ版 15 三、看图列式计算。（14分) 1.(4分) cm 2.(4分) 6棵 柳树 6棵 }122棵 78 cm 杨树 12 cm ?棵 3.涂色部分的面积是多少平方米？(6分) 6 m 2 m 8m 四、解决问题。(32分) 主题情境美好乡村 幸福村大力发展农业，修建公路，建设美好乡村。 1.〔广州市期未〕幸福村的果园里有龙眼树和荔枝树共240棵，其中龙眼树的棵数是 荔枝树的3倍。龙眼树和荔枝树各有多少棵？（先根据题意把线段图补充完整， 再解答)(6分) 龙眼树 )棵 荔枝树 2.长和宽分别变化的面积问题丁爷爷准备扩建自己家的菜园。如果将长增加20米， 或者将宽增加5米，那么面积都比原来增加400平方米（如下图）。原来菜园占地 面积是多少平方米？(6分) 20m ?m2 400m2 5m到 400m2 16 培优100分数学四年级下册SJ版 3.王伯伯家养了鸡、鸭共108只，他卖出鸡的一半，又买进了18只鸭，这时鸡、鸭的 只数恰好相等。王伯伯家原来养了多少只鸭？（先根据题意把线段图补充完整， 再解答)(6分) 鸡 鸭 弥 务 4.三个数量的和差问题幸福村用三周的时间翻修了一条长1265米的道路，第二周修 封 的是第一周的2倍，第三周修的是第二周的4倍。这三周各修了多少米？(7分) 线 5.方阵问题幸福村的一块苗圃原来种植了一些菜苗，已知行数和列数相同，再增加 3列就增加了21棵菜苗。原来最外面一圈有多少棵菜苗？(7分) 不 附加题。(10分) 要 1.如图，要在一个正方形喷泉广场四周修一条1米宽的水泥路（图中 涂色部分)。如果水泥路的面积是76平方米，那么这个正方形喷 喷泉 广场 泉广场的面积是( )平方米。(3分) 答 2.甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋1260箱，从甲库运走250箱后，乙库存的鸡蛋比甲库恩 剩下的4倍还多80箱。甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？（7分) 题【解析】李奶奶和王奶奶的年龄差是4岁，3年前 如图所示，增加的面积是正方形①、长方形②和 两人的年龄和是130岁，这是一道和差问题。解 ③这三个图形的面积和，先用135平方厘米减去 题关键是要正确找出李奶奶和王奶奶的年龄和。 正方形①的面积得到长方形②和③的面积和。 方法一3年前的年龄和方法二今年的年龄和 因为这两个长方形的宽都是3厘米，因此可以让 4岁 4岁 王奶奶 王奶奶 长方形③和长方形②的宽重合，拼成一个大长 1(130+ 李奶奶 130岁 李奶奶！ 3+3)岁 方形，这个大长方形的面积是135一9=126（平 130-4=126(岁) 130+3+3=136(岁) 方厘米)，宽是3厘米，长是原长方形长与宽的 126÷2=63(岁) 136-4=132(岁) 和。由此可算出原长方形长与宽的和，再乘2就 李奶奶：63十3=66（岁）李奶奶：132÷2=66（岁） 是原长方形的周长。 王奶奶：66十4=70（岁）王奶奶：66十4=70（岁） 子题13×3=9（平方米） 子题11218 (189一9)÷2÷3=30（米） 【解析】10年后哥哥比小明大6岁，那么今年哥哥 30×30=900(平方米) 也比小明大6岁。已知今年小明和哥哥的年龄 和是30岁，这是一道和差问题。小明的年龄是 答：原来正方形菜地的面积是900平 (30-6)÷2=12(岁)，哥哥的年龄是12+6=18 方米。 (岁)。 边长增 子题238 11 【解析】根据题意画出示意图： 乐乐 24岁 加后面积增加的部分就是涂色部分，可以把涂 【解析】如图：妈妈！ 3岁 色部分分成2个完全一样的长方形和一个小正 爸爸L 白 方形。长方形的宽和小正方形的边长都是增加 由图可得，爸爸比乐乐大24十3=27（岁），则乐 的3米。用增加的面积减去小正方形的面积，就 乐的年龄为(49一27)÷2=11（岁），爸爸的年龄 是2个长方形的面积，进而算出一个长方形面 为11+27=38（岁）。 积，再除以宽就是长，也就是原正方形的边长。 子题338 【解析】小宇一家一共有四口人，如果每人都增 子题2 2 m 2m 长3岁，年龄总和应该增加3×4=12（岁），而实 2 m 际增长了88一77=11（岁），说明其中有一个人 只增长了2岁，显然弟弟是2年前出生的，现在 2 m 只有2岁。所以小宇现在的年龄是2十9=11 2×2+2×(24÷2)=28(平方米) (岁)，父母今年的年龄和是88一2一11=75 答：面积增加28平方米。 (岁)，再根据和差问题的解题方法求出父亲的 【解析】根据示意图可知，面积增加的部分是涂 年龄即可。 色部分的面积，涂色部分可看作是一个边长是2 之重难点4 米的正方形和2个宽是2米的小长方形，这2个 母题135-3×3=126（平方厘米） 小长方形的长相加之和是原来长方形客厅的 126÷3=42(厘米)42×2=84（厘米） 1个长与1个宽的和，即24÷2=12（米），据此可 答：原来长方形鼠标垫的周长是84厘米。 以求出增加的面积。 【解析】根据题意画出示意图： 子题3120×3÷4=90（米） 3 cm 90+3=93(米) 3 120×93=11160(平方米) 3cm③. ② 3×3=9(cm2) 答：这个蔬菜基地原来的面积是11160平 宽 长 方米。 52 培优100分 数学 四年级 下册 SJ版 【解析】根据题意画出示意图： 【解析】根据题意画出示意图： ① 3 m 增 XXXXX…x 加 XXXXX…X ② 的 ×××××…× ××XXX…X 120m 4m 排 因为蔬菜基地的长和宽变化后，面积和原来一样 ×××X×…X 1人增加的一横排 大，所以长方形①和长方形②的面积一样大。长 由图可知，从剩6人到少19人，是因为竖排和横 方形①的面积是120×3=360（平方米），所以长 排都增加了一排，即增加一竖排和一横排共需要 方形②的面积也是360平方米，则长方形②的长 6+19=25(人)。从图中可以看出这25人比原 是360÷4=90（米），从图中可看出蔬菜基地变 来一竖排和一横排的人数的和还多1人。因为 化后的宽就是长方形②的长，所以蔬菜基地原来 原来每一竖排和每一横排的人数相同，所以25 的宽是90+3=93（米），原来的面积是120×93 人就比原来2排的人数多1人，原来每排就有 =11160(平方米)。 (25一1)÷2=12（人）。因此参加合唱的同学有 ≈重难点5 12×12+6=150(人)。 母题8×4一4=28（人） 第四单元 B卷培优验收综合卷 8X8-28=36(人) -、1.B 答：这个方阵一共有男生36人。 2.B【解析】妈妈买一套衣服用了485元，裤 【解析】根据题意画出示意图： 子比上衣便宜17元，画出线段图： 00000O00 00000000 上衣 00000000 裤子 ∫485元 0000000O 00000000 便宜17元 O00。OOOO 所以求裤子多少元时，我们可以列式(485一 00000000 00000000 17)÷2或(485+17)÷2-17进行计算，所 因为每边有8人，最外层有4条边，在计算女生人 以选项B错误。 数时，8×4=32（人）中，角上的4个人多算了一 3.B4.C 遍，所以需要减去，女生有32一4=28（人）。方 5.B【解析】年龄差是不变量，所以今年妈 阵是一个8×8的正方形，共有64人，所以男生有 妈比小华仍大24岁。已知今年小华与妈妈 64-28=36(人) 的年龄和是36岁，则小华今年(36一24)÷2 子题1红花：6×4一4=20（盆） =6(岁) 6.B 20×5=100(盆) 二、1.(1)18(2)30 (3)540 黄花：6×6×5-100=80（盆） 2.5236 答：要准备红花100盆，黄花80盆。 3.404728 子题2(25+1)÷2=13（名） 4.芍药牡丹11588 13×13=169(名) 888888 答：原来一共有169名队员参加训练。 5.220【解析】根据题意画图目 888 子题36+19=25（人） 最外圈的积木是黄色的，其余的是红色的。 (25-1)÷2=12(人) 所以红色的积木有7一2=5（行），每行有 12×12+6=150(人) 6-2=4(块)，共有5×4=20（块），最外圈 答：参加合唱的同学有150人。 黄色的积木有7×6一20=22（块）。 6.65【解析】根据题意可画出线段图： 附加题 已经行驶的路程 剩下的路程 420km 【解析】如图 喷泉 1.324 ,将水泥路 30 km 广场 可求出已经行驶的路程是(420一30)÷2 =195(千米)，所以张师傅开车的平均速 分成4个边长是1米的正方形和4个宽是1 度是195÷3=65（千米/时）。 米的长方形。先用水泥路的面积减去4个 7.150 边长为1米的正方形的面积和，然后除以4， 就可以求出每个长方形的面积为(76一1× 1×4)÷4=18(平方米)。再用长方形的面 8.24 【解析】如图 实际修完小 积除以宽，就可以求出长方形的长（也就是 L人 正方形喷泉广场的边长)为18÷1=18 1m 5m 1m (米)，所以这个正方形喷泉广场的面积是 路后的大正方形的边长为5十1十1=7（米），所 18×18=324(平方米)。 以小路的面积为7×7一5X5=24(平方米)。 2.(1260-250-80)÷(1+4)=186(箱) 9.80 186+250=436(箱) 10.7038 186×4+80=824(箱) 三、1.(78+12)÷3=30（厘米） 答：甲库原来存鸡蛋436箱，乙库原来存鸡 2.(122+6+6)÷2=67(棵) 蛋824箱。 3.3×6+2×8-2×3=28(平方米) 【解析】把甲库剩下的鸡蛋箱数看作1份， 四、1.龙眼树 则乙库的鸡蛋箱数比这样的4份还多80 240)棵 荔枝树 箱。可以从1260箱里减去甲库运走的250 240÷(3+1)=60(棵) 箱和乙库多出的80箱，这时剩下的箱数就 240-60=180(棵) 相当于甲库剩下箱数的(1十4)倍，由此可 答：龙眼树有180棵，荔枝树有60棵。 求出甲库剩下的箱数，进而求出甲库、乙 库原来各存鸡蛋的箱数。 2.400÷5=80(米)400÷20=20（米） 80×20=1600(平方米) 第五单元A卷母子题培优专项卷 答：原来菜园占地面积是1600平方米。 之重难点1 3.鸡 108只 母题 234-99 148+198 鸭 ?只18只 =234-100+1 =148+200-2 (108+18)÷(1+2)=42(只) =134+1 =348-2 42-18=24(只) =135 =346 480÷32 答：王伯伯家原来养了24只鸭。 =480÷8÷4 4.1265÷(1+2+2×4)=115(米) =60÷4 115×2=230(米) =15 230×4=920(米) 【解析】第一题，减数接近100，把它看成100，就 答：第一周修了115米，第二周修了230 多减了1，因此要加上1，原式变成234-100+1。 米，第三周修了920米。 第二题，第二个加数接近200，把它看成200，就 5.21÷3=7(棵) 多加了2，因此要减去2，原式变成148+200一2。 7×4一4=24（棵） 第三题，除数32正好可拆分成8×4，根据除法的 答：原来最外面一圈有24棵菜苗。 性质，原式变成480÷8÷4。 子题1 600-304 323+499 子题2 20242024×2023-20232023×2024 =600-300-4 =323+500-1 =2024×10001×2023-2023× =300-4 =823-1 10001×2024 =296 =822 =0 720÷45 ≈重难点3 =720÷9÷5 母题 2×24×35=1680(元) =80÷5 答：购进这些矿泉水一共要花1680元。 =16 【解析】要求购进这些矿泉水一共要花多少元， 子题2 9+99+999+9999+99999 可以先求购进1箱要花多少元，再求购进35箱 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+ 一共要花的钱数，用连乘来计算，列式为2× (10000-1)+(100000-1) 24×35。仔细观察数据的特，点，可以发现2和35 =10+100+1000+10000+100000-5 相乘可以凑成70，因此可以先算2×35，再和24 =111105 相乘，这样可使运算更简便。 ≈重难点2 子题125×125×16=50000（支） 母题 777×6+111×58 答：诸葛亮一共“借”到50000支箭。 =111×7×6+111×58 【解析】在计算25×125×16时，可以想到“25× =111×42+111×58 4=100”“1254=500”,因此将16拆成4×4，运 =111×(42+58) 用乘法交换律和乘法结合律，先算25×4，再算 =111×100 125×4,最后把两个积相乘，这样可使运算更简 =11100 便；也可以将16拆成2×8，先算25×2，再算 56×36+72×22 125×8,最后把两个积相乘。 =56×36+36×2×22 子题2(1)17×(24+26)=850（元） =56×36+36×44 850<900够 =(56+44)×36 答：带900元够。 =100×36 (2)13×(22+24+28+26)=1300(元) =3600 答：买13套这样的玩具一共需要花费 【解析】题中的两道算式都是求两积之和，且乘 1300元。 法算式中都没有相同的乘数，需要应用乘法结 ≈重难点4 合律进行恒等变形，使原来的算式转化成某个 母题C【解析】根据乘法分配律可知，20X 相同的数分别与两个数相乘后再相加的算式。 (m+5)=20×m+20×5,而小云算成了20×m+ 第一道算式中777=111×7，第二道算式中72= 5,小云的计算结果和正确结果相差20×5一5= 36×2,据此可以转化出相同的乘数。 95。对于这类题来说，可以忽略相同的部分，比较 子题1380×42+580×38 不同的部分。 =38×10×42+580×38 子题1C =38×420+580×38 =38×(420+580) 子题2B【解析】根据乘法分配律可知，9× =38×1000 (△+☆)=9×△十9×☆，小明因为漏看了括 =38000 号，算成了9×△十☆，小明的计算结果和正确结 222×55+666×15 果相差9×☆一☆=8×☆，相差248，那么☆= =222×55+222×3×15 248÷8=31。 =222×55+222×45 三重难点5 =222×(55+45) 母题方法一60×3一50×3=30（米） =222×100 方法二(60-50)×3=30（米） =22200 答：3分钟后两人相距30米。 培优100分数学四年级下册SJ版 53