第三单元 用计算器计算 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（苏教版）

把49看作50，把255看作260。 拆分56 举例 算式63000÷56转化为 260×50=13000(厘米) 255×49<13000够 相加 因为56是除数，无论相加或相减，都需 答：130米长的彩带够。 要记下来，清屏后输入63000÷56，这 附加题 相减 样还是需要按“5”键，所以这两种方法 都行不通。 1. 275 1② 8 相乘 7×8 63000÷7÷8 × 2⑤ X 63 相除 112÷2 63000÷112×2 1375 384 第二步：按照转化后的算式用计算器计算。 5⑤0 768 子题1335X7×7(答案不唯一) 687⑤ 8064 子题2③ 2.360-216=144(米) ≈重难点2 144÷(18-14)=36(米/秒) 母题 87437×5=437185 36×18-360=288(米) [或36×14-216=288（米）] 347185÷5=69437 答：这列火车的速度是36米/秒，火车长 答：正确的商是69437。 288米。 【解析】根据题意和“商×除数=被除数”，可以 【解析】 先算出按反了键的被除数。调整后再用正确的 车尾车头 车尾车头18秒行了隧 被除数除以除数，即可得出正确的商。 过隧道： 360米☐→>》 子题1332×3=996 道长十车长 18秒 969÷3=323 车尾车头 车尾车头14秒行了隧 答：正确的被除数是969，正确的商是 过隧道：·一→216米→》》 323。 道长十车长 14秒 子题29310+38=9348 观察发现，火车过360米长的隧道比过 9348÷38=246 216米长的隧道多行了360-216=144 答：正确的结果是246。 (米)，多行的144米正好用了18一14=4 子题3 50095÷215=233233-224=9 (秒)，根据“速度=路程÷时间”可以求出 (224-9)÷215=1 火车的速度，进而求出车长。 答：正确的结果是1。 第三单元A卷 ≈重难点3 母子题培优专项卷 母题 121231234 三重难点1 111105÷9=12345 母题 (260-2)×317998 1111104÷9=123456 63000÷7÷8 1125（横线上方的答案不 【解析】先用计算器算出前三题的得数分别是 唯一) 12、123、1234,再通过对比、观察发现算式的特 【解析】第一步：把算式转化成没有5的算式。 点。不难发现算式中被除数中“1”的个数依次 (拆分方法不唯一) 增加1个，个位上的数字依次减少1，除数不变， 拆分258 举例 算式258×31转化为 前三题的商按照12、123、1234的顺序排列。下 相加 240+18 (240+18)×31 一道算式被除数是111105，除数是9，商是 12345;最后一道算式被除数是1111104，除数是 相减 260-2 (260-2)×31 9,商是123456。 相乘 2×129 2×129×31 子题11121 123211234321 相除 774÷3 774÷3×31 12345432112345654321 50 培优100分 数学 四年级下册 SJ版 【解析】先用计算器算出前三题的得数分别是1、 子题1所得积的末位数字是3。 121、12321,观察并分析乘数和乘积的规律： 子题29×2022=18198，即99…9×99…9 (1)算式中的两个乘数相同，且乘数各数位上的 2022个92022个9 数字都是1。 的积的各个数位上数的和为18198。 (2)乘数中1的个数是几，积就先从1开始按自然 【解析】这个算式中乘数的位数太多，不可能直 数的顺序写到几，再按相反的顺序写到1。 接去计算。可以借助计算器从简单算式入手，找 以11111×11111为例： 出规律。 11111×11111=123454321 算式 积的各个数位上数的和 5个15个1 9×9=81 9=9×1 乘数都是11111(1的个数是5)，积就从1开始 99×99=9801 18=9×2 按自然数的顺序写到5，再按相反的顺序写到 999×999=998001 27=9×3 1,即123454321。 9999×9999=99980001 36=9×4 子题2480 240160 120968060 子题3435644355644435556 规律：乘积的各个数位上数的和等于9乘一个乘 数中9的个数。 44444×99999=4444355556 444444×999999=444443555556 重难点5 444…43555…56 母题190 2999个42999个5 【解析】可以从最简单的情况开始思考，一边画 图，一边列表整理： ≈重难点4 母题所得积的末位数字是1。 1条 2条 3条 4条 【解析】这道算式乘数个数太多，不能直接计算 直线条数 1 2 3 4 5 6 出结果是多少，因此要从乘数个数少的算起，找 出规律，根据规律写出答案。我们可以借助列表 交点个数 0 3 6 1015 的方法，让规律更清晰，如下： 通过观察可以发现，最多的交点个数正好是从1 7的个数 算式 积的末位数字 开始依次加到比直线条数少1的数，如4条直线 交点个数为1+2+3=6,5条直线交点个数为 2 7×7 9 1+2+3+4=10,20条直线的交点个数就是1十 3 7×7×7 3 2+3+4+…+19=190。 4 7×7×7×7 1 子题14950 5 7 子题2 (1) 7×7×7×7×7 直线/条 2 3 4 5 部分个 2 11 16 6 7×7×7×7×7×7 9 (2)121 【解析】通过填表可以发现，画1条直线最多分 从表中可以发现，从2个7相乘开始，积的末位数 成2个部分，画2条直线会增加4一2=2（个）部 字是按“9、3、1、7”每4个数字为一组依次重复出 分，画3条直线会再增加7一4=3（个）部分，画4 现的，要知道2024个7相乘后积的末位数字是 条直线会再增加11一7=4（个）部分…所以画 几，可以用2024一1的差除以4看余数。余数是 几条直线，就会再增加几个部分，因此画15条直 几，就是一组中的第几个；若没有余数，就是一组 线，最多可以将这张纸分成2十2十3十4十5十… 中的最后一个。 +15=121(个)部分。培优100分数学四年级下册SJ版 第三单元用计算器计算 玉朝 A卷 母子题培优专项卷 本单元用计算器计算在小学数学试卷占2分左右，常考考点中，运用转化法解决用计算器计算时相关数字 键损坏的问题、运用倒推法解决问题、利用计算器探索规律、用列表法探索算式的规律、化繁为简探索图形中的 规律是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培优的 关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 ≈重难点1运用转化法解决用计算器计算时相关数字键损坏的问题 套 母题 教材第37页带？题变式小亮的计算器上数字键“5” 坏了。你能用小亮的计算器算出下面各题的得数吗？ 弥 封 258×31= =( 63000÷56= =( 如果计算器上有一个数 要答 字键坏了，在计算含有 子题1小刚的计算器上数字键“4”坏了，其他按键完好。 这个数字的算式时，可 计算335×49时可以写成算式( )。 以根据四则运算的意 喻 义，把这个算式转化成 子题2小明计算器上的数字键“7”坏了，如果小明仍想用 结果不变但不含这个数 字的算式进行计算。 这个计算器算出477×29的得数，不正确的 是( )。(填序号) ①(480-3)×29 ②159×3×29 ③(500-33)×29 ④53×9×29 ≈重难点2运用倒推法解决问题 母题〔深圳市期末〕毛毛在用计算器计算一道算式时，把 被除数的前两位数字按反了，除以5后得到87437。正确 的商是多少？ 子题1乐乐在用计算器计算某道题时，把被除数的后两 培优小贴士 位数字按反了，结果除以3得332。正确的被除数和商分 将错就错是解答这类题 的关键，先运用倒推法 别是多少？ 求出错误的被除数，再 根据题意得到正确的被 除数。 子题2聪聪在计算一个数除以38时，错误地将除号看成 了减号，得到的结果是9310。正确的结果是多少？ 子题3乐乐在用计算器计算时，先按224，不小心将“一” 按成了“十”，接着再除以215时，又错误地把“÷”按成了 “×”,结果显示为50095。正确的结果是多少？ ≈重难点3利用计算器探索规律 母题 教材第37页第8题变式用计算器算出前三道算式的 得数，根据规律完成接下来的两道算式。 108÷9=( 1107÷9=( “培优小贴士 像121,12321,1234321，… 11106÷9=( ) 这样的数叫回文数。如 ( )÷( )=( 果算式中的两个乘数相 同，且各数位上的数字 ( )÷( )=( 都是1，那么它们的积 子题1用计算器算出前三道算式的得数，根据规律完成 就是回文数。即其中一 个乘数中1的个数是几， 接下来的三道算式。 积就从1开始按自然数 1×1=( 的顺序写到几，再按相 11×11=( 反的顺序写到1。 培优100分数学 四年级下册SJ版 9 111×111=( 1111×1111=( 11111×11111=( 111111×111111=( 子题2用53280分别除以111、222和333，商各是多少？ 用计算器算一算。 53280÷111=( ) 53280÷222=( ) 53280÷333=( ) 根据发现的规律直接写出下面各题的得数。 53280÷444=( ) 53280÷555=( ) 53280÷666=( ) 53280÷888=( ) 子题3用计算器算出前几道算式的积，再根据规律完成 接下来的算式。 4×9=36 44×99=( 444×999=( 4444×9999=( ) ( )×( )=( ( )×( )=( … 444…4×999…9=( 3000个43000个9 10 培优100分数学四年级下册SJ版 ≈重难点4用列表法探索算式的规律 母题〔无锡市期末〕7×7×7×…×7所得积的末位数字 2024个7 是几？ 培优攻略 弥 寻找若千个相同的数字 解决此类复杂的计算问 相乘所得积的末位数字 题，可以从简单的情况入 子题13×3×3×…×3所得积的末位数字是几？ 是几时，可以借助列表的 手，通过观察、分析，归纳 方法，从两个几相乘、三 出其中的规律。观察时 37个3 个几相乘…找出积的 封 要从算式各部分的组成 末位数字的规律，利用周 特征入手，发现规律，再 期性推出所求的末位 根据规律推算出复杂算 数字。 式的结果。 线 子题2求99…9×99…9的积的各个数位上数的和。 2022个92022个9 内 重难点5化繁为简探索图形中的规律 母题 〔福州市期末〕在一张纸上画2条直线最多有1个交 不 点，画20条直线最多有( )个交点。 子题1在一张纸上画100条直线，最多有( )个交点。 子题2我们在一张纸上画1条直线，可以将这张纸最多 从简单的情况开始思考， 要 可以帮助我们解决很多 分成2个部分，那么画2条、3条…直线呢？有 复杂的问题。这里从1按 培优小贴士” 什么规律吗？请你完成下面的题目。 顺序加到某个数的计算 遇到相同数字较多的数 也是有规律的，也可以用 答 时，注意不要多按或少 计算器探索一下。 按哟！ (1)数一数，填一填。 用 直线/条 题 部分个 (2)观察上表，根据你的发现算一算，如果在一张纸 上画15条直线，最多可以将这张纸分成( 个部分。